六．图形功能
1．二维图形 （命令词,plot ）
例1：已知x取值为 1,2,3,4,5,6
y取值为 0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2
请以x为横坐标、y为纵坐标，画出折线图。
解：以下三个方法中的任意一个都可以，其结果完全一样
（1）x=[1,2,3,4,5,6];y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（2）x=1:6;y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（3）y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(y)
例2：画出正弦曲线y=sin(x)在区间上的图形。
练习： 画图一图多线：（在同一个坐标图中画两条以上的曲线）
法一：例1：x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)
例2：x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);
y3=(sin(x)+cos(x))/2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)
例3：在同一图中画四条线，横坐标范围是[0，2]，函数分别是
y= y= y= y
x1=0:pi/10:2*pi;y1=(1+sin(x))/2;x2=[0,2*pi];y2=x2/(2*pi);
y3=x1.*(2*pi-x1)/pi^2;y4=[0.6,0.6];
plot(x1,y1,x2,y2,x1,y3,x2,y4)
法二：重做例3：只需把plot(x1,y1,x2,y2,x1,y3,x2,y4)改成
hold on,plot(x1,y1),plot(x1,y3),plot(x2,y2),plot(x2,y4),hold off
习题：在同一图中画四条线，横坐标范围是[1，2+1]，函数分别是
,,,
加“坐标网格”：
法一：在 plot(……) 之后紧跟 grid
演示：plot(x1,y1,x2,y2,x1,y3,x2,y4),grid
或者hold on,plot(x1,y1),plot(x1,y3),plot(x2,y2),plot(x2,y4),grid,hold off
法二：事后补加（先画好没有网格的图，再补加网格）
演示：先命令plot(x1,y1),再命令grid
加“标记”：（1）给图加标题：title(‘******’)
（2）给坐标轴加标记：横轴：xlabel(‘******’)
纵轴：ylabel(‘******’)
（3）给曲线加标记：text(aaa,bbb,‘******’)
说明：这四个命令的用法与前面grid相同（紧跟plot(….)，或事后补加）；
红色符号是本质（包括：小括号、逗号、单引号），不可改变；
***** 是你准备加注的字符，由你自己决定；
你准备把“曲线标记”放在哪个位置？ 答：aaa是横坐标，bbb是纵坐标。
演示：略写，教师在课堂机器上演示。
对坐标系进行控制：
axis equal 使得横轴与纵轴的单位长度相同；
axis square 使得图呈现正方形；
axis(aax,bbx,aay,bby) 实现你的愿望：使得横坐标从aax到bbx、纵坐标从aay到bby,
演示：略写，教师在课堂机器上演示。
多幅图形：在同一个画面上建立多个坐标系，每个坐标系中各自画图、互不干扰关键词：subplot(m,n,p),把画面分割成个图形区域，p代表第几个图。
例如：借用前面的 x1,x2,y1,y2,y3,y4,
subplot(1,4,1),plot(x1,y1)
subplot(1,4,2),plot(x2,y2),grid
subplot(1,4,3),plot(x1,y3),grid
subplot(1,4,4),plot(x2,y4)
结果真难看！ 改
subplot(2,2,1),plot(x1,y1)
subplot(2,2,2),plot(x2,y2),grid
subplot(2,2,3),plot(x1,y3),grid
subplot(2,2,4),plot(x2,y4)
结果好看了！
习题：同一个画面上6幅图：
2．三维图形
先不动脑筋，看别人做的一个三维曲面图，感受一下Matlab作图效果。
例：画出曲面
解：x=-7.5:0.5:7.5;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;
mesh(X,Y,Z)
（1）带网格的曲面图 (关键词：mesh )
例如：画曲面
x=-0.5:0.1:0.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y); （组建三维图形的X,Y数组）
Z=sqrt(1-X.^2-Y.^2);
mesh(X,Y,Z) （画图）
（2）曲面的等高线图 (关键词：contour3 )
续上题：把 mesh(X,Y,Z) 改为 contour3(X,Y,Z,5)
(其中，5 是准备画5条等高线)
（3）空间三维曲线图 (关键词：plot3 )
例：螺旋线的参数方程为：
试在范围内，画出该曲线。
解：t=-20:pi/30:20;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z)
习题：曲面，分别画网格图和等高线图。
曲线 自己适当取t的范围。
七．程序
1．编写、保存、打开、修改、执行程序编写新程序：击活菜单File，选New，单击M—file，进入编辑区，可编写程序。
例1：（演示：怎样编写、保存、打开、修改、执行程序？）
请按照规律1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13写出30个数作为一个数组a=[1,2,3,5,8,13,……],
简要说明：（1）保存新文件：File----Save,文件名必须字母打头；
（2）打开旧文件：File----Open----文件名，打开以后就可修改内容；
（3）执行：Debug----Run,
2．关系运算，逻辑运算
（1）关系运算：（比较两个数）
共6种运算符,< > <= >= == ~=
小于 大于 小于或等于 大于或等于 等于 不等于
练习,1<2 1>2 2<2 2<=2 1==2 1~=2
课堂判断,？？？？？？
Matlab规定：当关系成立时，结果是1；当关系不成立时，结果是0,
课堂做，且机器检验,(1<2)=? (1>2)=? (2<2)=?
(2<=2)=? (1==2)=? (1~=2)=?
习题,a=1:5 b=5:-1:1
c=a>=3,d=a==3,e=a<b,f=a==b
先手工算出 数组c,d,e,f,再上机器检验。
（2）逻辑运算,共有3种,& | ~
与(并且) 或 非(不是)
Matlab规定：(1) 当关系真时，结果是1；当关系假时，结果是0 ；
（2）若关系运算和逻辑运算混合了，则，关系运算优先，逻辑运算靠后，整体还叫关系表达式。
学习体会：这个符号“=”，它不叫“等号”，而叫“赋值号”。关系符号、逻辑符号都比它优先。
练习：a=1:8 b=8-a c=~(a>4) d=(a>=3)&(b<6)
则 a=
b=
c=
d=
3．选择结构（又称：条件语句）
格式一,if <关系表达式> 若 关系表达式 的值是1，则执行语句1；
<语句1> 若 关系表达式 的值是0，则不执行语句1，而去
end 执行end后面的语句。
格式二,if <关系表达式> 若 关系表达式的值是1，则执行语句1,再跳到end后面；
<语句1> 若 关系表达式的值是0，则不执行语句1，而执行语句2
else
<语句2>
end
格式三,if <关系表达式1> 若 关系表达式1的值是1，
<语句1> 则执行语句1,再跳到end后面；
elseif <关系表达式2> 若 式1假且式2真，
<语句2> 则执行语句2,再跳到end后面；
elseif <关系表达式3> 若 式1假、式2假且式3真，
<语句3> 则执行语句3,再跳到end后面；
…… …… …… 略。
end
4．循环结构格式一,for <循环参数> = <初值>,<步长>,<终值>
<语句1>
end
说明：对于每个参数值，都重复执行一次语句1,
(课堂上，借用前面程序作解释)
例2：请输入、并显示一个20阶方阵，它的元素满足
解,笨法一：A=[1,2,3,4,…,19,20;2,3,4,…,21;……]
方法二：编程，程序清单如下：
for i=1:20
for j=1:20
A(i,j)=i+j-1;
end
end
A
( 循环结构中套循环！)
有时，程序中必需循环结构，但找不道合适的循环参数，或不知道循环次数，就用下面格式：
格式二,while <关系表达式1>
<语句1>
end
说明：每次执行完语句1，都要倒回去检验关系表达式1，只要关系表达式1的值是1，就再执行语句1。就这样重复执行直到关系表达式1的值是0为止。初学者慎用此结构，避免陷入死循环。
死循环例子：a=0;
while a>=0
a=a+1;
end
例3：记，求自然数m，使得
解,(课堂现编)
1．二维图形 （命令词,plot ）
例1：已知x取值为 1,2,3,4,5,6
y取值为 0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2
请以x为横坐标、y为纵坐标，画出折线图。
解：以下三个方法中的任意一个都可以，其结果完全一样
（1）x=[1,2,3,4,5,6];y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（2）x=1:6;y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（3）y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(y)
例2：画出正弦曲线y=sin(x)在区间上的图形。
练习： 画图一图多线：（在同一个坐标图中画两条以上的曲线）
法一：例1：x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)
例2：x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);
y3=(sin(x)+cos(x))/2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)
例3：在同一图中画四条线，横坐标范围是[0，2]，函数分别是
y= y= y= y
x1=0:pi/10:2*pi;y1=(1+sin(x))/2;x2=[0,2*pi];y2=x2/(2*pi);
y3=x1.*(2*pi-x1)/pi^2;y4=[0.6,0.6];
plot(x1,y1,x2,y2,x1,y3,x2,y4)
法二：重做例3：只需把plot(x1,y1,x2,y2,x1,y3,x2,y4)改成
hold on,plot(x1,y1),plot(x1,y3),plot(x2,y2),plot(x2,y4),hold off
习题：在同一图中画四条线，横坐标范围是[1，2+1]，函数分别是
,,,
加“坐标网格”：
法一：在 plot(……) 之后紧跟 grid
演示：plot(x1,y1,x2,y2,x1,y3,x2,y4),grid
或者hold on,plot(x1,y1),plot(x1,y3),plot(x2,y2),plot(x2,y4),grid,hold off
法二：事后补加（先画好没有网格的图，再补加网格）
演示：先命令plot(x1,y1),再命令grid
加“标记”：（1）给图加标题：title(‘******’)
（2）给坐标轴加标记：横轴：xlabel(‘******’)
纵轴：ylabel(‘******’)
（3）给曲线加标记：text(aaa,bbb,‘******’)
说明：这四个命令的用法与前面grid相同（紧跟plot(….)，或事后补加）；
红色符号是本质（包括：小括号、逗号、单引号），不可改变；
***** 是你准备加注的字符，由你自己决定；
你准备把“曲线标记”放在哪个位置？ 答：aaa是横坐标，bbb是纵坐标。
演示：略写，教师在课堂机器上演示。
对坐标系进行控制：
axis equal 使得横轴与纵轴的单位长度相同；
axis square 使得图呈现正方形；
axis(aax,bbx,aay,bby) 实现你的愿望：使得横坐标从aax到bbx、纵坐标从aay到bby,
演示：略写，教师在课堂机器上演示。
多幅图形：在同一个画面上建立多个坐标系，每个坐标系中各自画图、互不干扰关键词：subplot(m,n,p),把画面分割成个图形区域，p代表第几个图。
例如：借用前面的 x1,x2,y1,y2,y3,y4,
subplot(1,4,1),plot(x1,y1)
subplot(1,4,2),plot(x2,y2),grid
subplot(1,4,3),plot(x1,y3),grid
subplot(1,4,4),plot(x2,y4)
结果真难看！ 改
subplot(2,2,1),plot(x1,y1)
subplot(2,2,2),plot(x2,y2),grid
subplot(2,2,3),plot(x1,y3),grid
subplot(2,2,4),plot(x2,y4)
结果好看了！
习题：同一个画面上6幅图：
2．三维图形
先不动脑筋，看别人做的一个三维曲面图，感受一下Matlab作图效果。
例：画出曲面
解：x=-7.5:0.5:7.5;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);
R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;
mesh(X,Y,Z)
（1）带网格的曲面图 (关键词：mesh )
例如：画曲面
x=-0.5:0.1:0.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y); （组建三维图形的X,Y数组）
Z=sqrt(1-X.^2-Y.^2);
mesh(X,Y,Z) （画图）
（2）曲面的等高线图 (关键词：contour3 )
续上题：把 mesh(X,Y,Z) 改为 contour3(X,Y,Z,5)
(其中，5 是准备画5条等高线)
（3）空间三维曲线图 (关键词：plot3 )
例：螺旋线的参数方程为：
试在范围内，画出该曲线。
解：t=-20:pi/30:20;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z)
习题：曲面，分别画网格图和等高线图。
曲线 自己适当取t的范围。
七．程序
1．编写、保存、打开、修改、执行程序编写新程序：击活菜单File，选New，单击M—file，进入编辑区，可编写程序。
例1：（演示：怎样编写、保存、打开、修改、执行程序？）
请按照规律1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13写出30个数作为一个数组a=[1,2,3,5,8,13,……],
简要说明：（1）保存新文件：File----Save,文件名必须字母打头；
（2）打开旧文件：File----Open----文件名，打开以后就可修改内容；
（3）执行：Debug----Run,
2．关系运算，逻辑运算
（1）关系运算：（比较两个数）
共6种运算符,< > <= >= == ~=
小于 大于 小于或等于 大于或等于 等于 不等于
练习,1<2 1>2 2<2 2<=2 1==2 1~=2
课堂判断,？？？？？？
Matlab规定：当关系成立时，结果是1；当关系不成立时，结果是0,
课堂做，且机器检验,(1<2)=? (1>2)=? (2<2)=?
(2<=2)=? (1==2)=? (1~=2)=?
习题,a=1:5 b=5:-1:1
c=a>=3,d=a==3,e=a<b,f=a==b
先手工算出 数组c,d,e,f,再上机器检验。
（2）逻辑运算,共有3种,& | ~
与(并且) 或 非(不是)
Matlab规定：(1) 当关系真时，结果是1；当关系假时，结果是0 ；
（2）若关系运算和逻辑运算混合了，则，关系运算优先，逻辑运算靠后，整体还叫关系表达式。
学习体会：这个符号“=”，它不叫“等号”，而叫“赋值号”。关系符号、逻辑符号都比它优先。
练习：a=1:8 b=8-a c=~(a>4) d=(a>=3)&(b<6)
则 a=
b=
c=
d=
3．选择结构（又称：条件语句）
格式一,if <关系表达式> 若 关系表达式 的值是1，则执行语句1；
<语句1> 若 关系表达式 的值是0，则不执行语句1，而去
end 执行end后面的语句。
格式二,if <关系表达式> 若 关系表达式的值是1，则执行语句1,再跳到end后面；
<语句1> 若 关系表达式的值是0，则不执行语句1，而执行语句2
else
<语句2>
end
格式三,if <关系表达式1> 若 关系表达式1的值是1，
<语句1> 则执行语句1,再跳到end后面；
elseif <关系表达式2> 若 式1假且式2真，
<语句2> 则执行语句2,再跳到end后面；
elseif <关系表达式3> 若 式1假、式2假且式3真，
<语句3> 则执行语句3,再跳到end后面；
…… …… …… 略。
end
4．循环结构格式一,for <循环参数> = <初值>,<步长>,<终值>
<语句1>
end
说明：对于每个参数值，都重复执行一次语句1,
(课堂上，借用前面程序作解释)
例2：请输入、并显示一个20阶方阵，它的元素满足
解,笨法一：A=[1,2,3,4,…,19,20;2,3,4,…,21;……]
方法二：编程，程序清单如下：
for i=1:20
for j=1:20
A(i,j)=i+j-1;
end
end
A
( 循环结构中套循环！)
有时，程序中必需循环结构，但找不道合适的循环参数，或不知道循环次数，就用下面格式：
格式二,while <关系表达式1>
<语句1>
end
说明：每次执行完语句1，都要倒回去检验关系表达式1，只要关系表达式1的值是1，就再执行语句1。就这样重复执行直到关系表达式1的值是0为止。初学者慎用此结构，避免陷入死循环。
死循环例子：a=0;
while a>=0
a=a+1;
end
例3：记，求自然数m，使得
解,(课堂现编)
