八．举例（用Matlab作计算）
小题1：随机产生一个满足“标准正态分布”的100维数组，记作a,再把数组a的这100个数的次序完全颠倒，得到一个新数组，记作b，输出b,
小题2：随机产生一个满足“(0,1)内均匀分布”的型矩阵，求出其最大元素及其所处的位置。
小题3：随机产生一个满足“(1,10)内均匀分布”的20维数组，用起泡法对20个数由小到大排序,即将相邻两个数比较,将小的调到前头.（不准用sort命令）。
小题4：编程求
法一,H=0; 法二：H=1;J=1;
for n=1:20 for n=2:20
J=1; J=J*n;
for k=1:n H=H+J;
J=J*k; end
End H
H=H+J;
end
H
小题5,一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?
大题1：
汽车头部的车灯，其反射面为一个旋转抛物面，方程为
。
灯丝（即：线光源）是一个直线段、长度为4、位于Y轴上且以原点为中点。 设点P(0,t,0)是线光源上任一点，则 设点M()是旋转抛物面任一点。从P到M的射线的反射线与平面 的交点记为N(25000,y,z)，计算公式为
点P在线光源上遍历，点M在抛物面上遍历，则，对应的点N在平面 上移动轨迹产生的区域就是反射光亮区。
取t以步长0.2从-2到2，以步长1从-14.4到6.6。
每固定一个，分别再遍历以步长从0到,
编程画出反射光亮区。
大题2：
x
0
3
5
7
9
11
12
13
14
15
y
0
1.2
1.7
2.0
2.1
2.0
1.8
1.2
1.0
1.6
用Lagrange插值法，求当x分别取0,0.2,0.4,0.6,0.8,……,15时，对应的函数值y，并画出函数y=y(x)的图象.
提示：Lagrange插值公式
,
大题3,已知：，测试得下面数据
x,0 1153 2045 2800 3466 4068 4621 5135 5619 6152
y,0 20 40 60 80 100 120 140 160 183.5,
试用“最小二乘法”估计参数，并算出节点处的总误差.
提示：最小二乘法
已知，其中为已知函数，为待定参数，经测试得数据 ,试估计参数的值。
算法：构造矩阵A，其元素为，
构造列向量D，其元素为，
则， 就是参数的值，
节点处的总误差为
大题4：（数值积分的龙贝格算法）计算，解法如下：
(k=1,2,3,……)
每当算出一个，就立即按下面公式计算
计算，输出格式为 format long,算到为止。顺便看看与准确值有多大误差？
大题5,求方程的最小正根。
要求：先观察确定有根区间[a,b]，区间宽度不大于0.2 ；
以下工作由程序来做：用“二分法”把有根区间宽度缩小到0.01，再启动“牛顿迭代公式”计算10次，输出近似根，输出格式为 format long
提示：0是整数？（笔误，改正：0是正数？）
方程f(x)=0,一个近似根记为，求根的牛顿迭代公式为
,
大题6：读文章“计算机模拟”。
小题1：随机产生一个满足“标准正态分布”的100维数组，记作a,再把数组a的这100个数的次序完全颠倒，得到一个新数组，记作b，输出b,
小题2：随机产生一个满足“(0,1)内均匀分布”的型矩阵，求出其最大元素及其所处的位置。
小题3：随机产生一个满足“(1,10)内均匀分布”的20维数组，用起泡法对20个数由小到大排序,即将相邻两个数比较,将小的调到前头.（不准用sort命令）。
小题4：编程求
法一,H=0; 法二：H=1;J=1;
for n=1:20 for n=2:20
J=1; J=J*n;
for k=1:n H=H+J;
J=J*k; end
End H
H=H+J;
end
H
小题5,一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?
大题1：
汽车头部的车灯，其反射面为一个旋转抛物面，方程为
。
灯丝（即：线光源）是一个直线段、长度为4、位于Y轴上且以原点为中点。 设点P(0,t,0)是线光源上任一点，则 设点M()是旋转抛物面任一点。从P到M的射线的反射线与平面 的交点记为N(25000,y,z)，计算公式为
点P在线光源上遍历，点M在抛物面上遍历，则，对应的点N在平面 上移动轨迹产生的区域就是反射光亮区。
取t以步长0.2从-2到2，以步长1从-14.4到6.6。
每固定一个，分别再遍历以步长从0到,
编程画出反射光亮区。
大题2：
x
0
3
5
7
9
11
12
13
14
15
y
0
1.2
1.7
2.0
2.1
2.0
1.8
1.2
1.0
1.6
用Lagrange插值法，求当x分别取0,0.2,0.4,0.6,0.8,……,15时，对应的函数值y，并画出函数y=y(x)的图象.
提示：Lagrange插值公式
,
大题3,已知：，测试得下面数据
x,0 1153 2045 2800 3466 4068 4621 5135 5619 6152
y,0 20 40 60 80 100 120 140 160 183.5,
试用“最小二乘法”估计参数，并算出节点处的总误差.
提示：最小二乘法
已知，其中为已知函数，为待定参数，经测试得数据 ,试估计参数的值。
算法：构造矩阵A，其元素为，
构造列向量D，其元素为，
则， 就是参数的值，
节点处的总误差为
大题4：（数值积分的龙贝格算法）计算，解法如下：
(k=1,2,3,……)
每当算出一个，就立即按下面公式计算
计算，输出格式为 format long,算到为止。顺便看看与准确值有多大误差？
大题5,求方程的最小正根。
要求：先观察确定有根区间[a,b]，区间宽度不大于0.2 ；
以下工作由程序来做：用“二分法”把有根区间宽度缩小到0.01，再启动“牛顿迭代公式”计算10次，输出近似根，输出格式为 format long
提示：0是整数？（笔误，改正：0是正数？）
方程f(x)=0,一个近似根记为，求根的牛顿迭代公式为
,
大题6：读文章“计算机模拟”。
