2．函数
（1）普通函数（也称标量函数，简称函数）
常见的函数,sin cos tan exp log log10 sqrt abs
round floor ceil
四舍五入取整 负向取整 正向取整设是普通函数，，则
练习,，cos(A) tan(A) exp(A) 1og(A) log10(A) sqrt(A)
a=[-6.01 -4.49 -2.50 -0.99 0.99 2.50 4.49 6.01]
round(a) floor(a) ceil(a)
（2）向量函数（也称数组函数）
常见的向量函数,
length max min sum sort prod mean median
长度(维数) 和 排序 乘积 平均值 中值定义：设a是一个行向量、或列向量，则
length(a) 是指 向量a所包含的数的个数；
max(a) 是指 向量a中的最大数；
sum(a) 是指 向量a中的全部数的和；
sort(a) 是把向量a中的数，按照从小到排序，得到一个新的向量；
prod(a) 是指 向量a中的全部数的积；
mean(a) 是指 向量a中的全部数的平均值；
median(a) 若length(a)奇，则是指 向量sort(a)中位于中间的那个数；
若length(a)偶，则是指 向量sort(a)中位于中间的那两个数的平均值。
例：,则 sort(a)=[-1,0,3,4,6],sort(b)=,
median(a)=3,median(b)=0.5,mean(a)=2.4,mean(b)=2.25
继续定义：设A是一个真正的矩阵（行数、列数都不小于2），则
length(A) 是A的行数、列数两者中的最大者；
sort(A) 是 把A的每个列各自排序，得到一个新的矩阵；
其余的6个向量函数，作用于A 是 首先分别作用于每个列得到一个个数，
然后再把这些数写成一行，得到一个行向量。
定义完毕。
例：，则 length(A)=5 max(A)=[6,8,5,5]
min(A)=[0,-5,-4,1] sum(A)=[12,3,4,15] sort(A)=
mean(A)=[2.4,0.6,0.8,3] median(A)=[2,0,1,3]
习题：用机器产生一个型矩阵G，它的元素是“0至99范围内的均匀分布随机自然数”，G的第3行记为g1，G的第4列记为g2，用机器计算G,g1,g2 的所有八种向量函数值。
（3）矩阵函数第一类矩阵函数：（用来产生特殊矩阵）
如：zeros ones eye rand randn（标准正态分布：N(0.1)）等等。
第二类矩阵函数：（用来计算矩阵的 行列式、逆、秩、特征值 等等）
如,det inv rank eig poly 等等。
行列式 逆 秩 特征值 特征多项式例：B=,计算B的行列式、逆、秩、特征值、特征多项式。
（课堂上教师详细做。讲解poly：多项式系数（从高次到低次）构成的向量）
四．多项式例：用Matlab表示多项式
解,P=[1,-6,0,2,-8];
Px=poly2str(P,’x’)
执行结果为 Px=x^4-6*x^3+2*x-8
说明：（1）一个多项式的本质核心是它的各次项系数，把这些系数写成一个行向量（从高次到低次）称为该多项式的系数向量，系数向量完全决定了多项式，上面第一个命令就是把系数向量记作变量P；
（2）poly2str(P,’x’) 就是让机器根据系数向量P、以及符号’x’写出多项式。若把此句改为PPP=poly2str(P,’t’)，则执行结果为PPP=t^4-6*t^3+2*t-8 。
习题：用Matlab表示多项式
例：已知6次多项式G(x)的6个根为
-0.38 0.5 4 4.77 0.3+0.4i 0.3-0.4i
请写出G(x)的表达式。
解：R=[-0.38,0.5,4,4.77,0.3+0.4i,0.3-0.4i];
P=poly(R); （根据根R计算出系数向量）
P1=real(P); （因机器计算有误差，P带有虚部。根据数学知识，当虚根共轭成对出现时，必为实系数多项式。指令real(P)就是提取P的实部）
Gx=polt2str(P1,’x’)
习题：5次多项式F(x)的5个根为 -2 -1 0 1 2,请写出G(x)的表达式。
7次多项式H(x)的7个根为 3.2,-1.8,1,i,32i,请写出H(x)的表达式。
小结：指令poly(A)，若A为方阵，则产生A的特征多项式的系数；
若A为行向量，则产生以A为根的多项式的系数。
例：
解,命令,
再命令：c=conv(a,b); (产生系数向量)
Cx=polt2str(c,’x’)
完毕。
习题：=？
指令 roots(P) 的功能是：计算出以P为系数向量的多项式的根。
例：（求的根）
指令 polyval(P,A) 的功能是：计算出以P为系数向量的多项式在A的每个元素处的值。
例：
,求
解：命令为 P=[6,-8,0,3,-2,1];B=[2,-4,6;-3,5,-7];polyval(P,B) 完毕。
指令 polyvalm(P,A) 的功能是：A是方阵，按照矩阵运算规则计算出矩阵多项式的值。
例：
,求
解：命令为 P=[6,-8,0,3,-2,1];A=[2,-4;-3,5];polyvalm(P,A) 完毕。
五．Matlab工作区下的操作（初级）
清屏,clc
显示全部变量名,who（简显） 或 whos（详细显示）
显示某个变量AAA的内容,AAA 或 disp(AAA)
清除变量：（1）只清除变量AAA，则命令是 clear(AAA)
（2）清除机器中的全部变量，则命令是 clear
数据的输出格式,format 短型
format long 长型
format rat 分数型
六．图形功能
1．二维图形 （命令词,plot ）
例1：已知x取值为 1,2,3,4,5,6
y取值为 0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2
请以x为横坐标、y为纵坐标，画出折线图。
解：以下三个方法中的任意一个都可以，其结果完全一样
（1）x=[1,2,3,4,5,6];y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（2）x=1:6;y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（3）y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(y)
例2：画出正弦曲线y=sin(x)在区间上的图形。
练习： 画图
（1）普通函数（也称标量函数，简称函数）
常见的函数,sin cos tan exp log log10 sqrt abs
round floor ceil
四舍五入取整 负向取整 正向取整设是普通函数，，则
练习,，cos(A) tan(A) exp(A) 1og(A) log10(A) sqrt(A)
a=[-6.01 -4.49 -2.50 -0.99 0.99 2.50 4.49 6.01]
round(a) floor(a) ceil(a)
（2）向量函数（也称数组函数）
常见的向量函数,
length max min sum sort prod mean median
长度(维数) 和 排序 乘积 平均值 中值定义：设a是一个行向量、或列向量，则
length(a) 是指 向量a所包含的数的个数；
max(a) 是指 向量a中的最大数；
sum(a) 是指 向量a中的全部数的和；
sort(a) 是把向量a中的数，按照从小到排序，得到一个新的向量；
prod(a) 是指 向量a中的全部数的积；
mean(a) 是指 向量a中的全部数的平均值；
median(a) 若length(a)奇，则是指 向量sort(a)中位于中间的那个数；
若length(a)偶，则是指 向量sort(a)中位于中间的那两个数的平均值。
例：,则 sort(a)=[-1,0,3,4,6],sort(b)=,
median(a)=3,median(b)=0.5,mean(a)=2.4,mean(b)=2.25
继续定义：设A是一个真正的矩阵（行数、列数都不小于2），则
length(A) 是A的行数、列数两者中的最大者；
sort(A) 是 把A的每个列各自排序，得到一个新的矩阵；
其余的6个向量函数，作用于A 是 首先分别作用于每个列得到一个个数，
然后再把这些数写成一行，得到一个行向量。
定义完毕。
例：，则 length(A)=5 max(A)=[6,8,5,5]
min(A)=[0,-5,-4,1] sum(A)=[12,3,4,15] sort(A)=
mean(A)=[2.4,0.6,0.8,3] median(A)=[2,0,1,3]
习题：用机器产生一个型矩阵G，它的元素是“0至99范围内的均匀分布随机自然数”，G的第3行记为g1，G的第4列记为g2，用机器计算G,g1,g2 的所有八种向量函数值。
（3）矩阵函数第一类矩阵函数：（用来产生特殊矩阵）
如：zeros ones eye rand randn（标准正态分布：N(0.1)）等等。
第二类矩阵函数：（用来计算矩阵的 行列式、逆、秩、特征值 等等）
如,det inv rank eig poly 等等。
行列式 逆 秩 特征值 特征多项式例：B=,计算B的行列式、逆、秩、特征值、特征多项式。
（课堂上教师详细做。讲解poly：多项式系数（从高次到低次）构成的向量）
四．多项式例：用Matlab表示多项式
解,P=[1,-6,0,2,-8];
Px=poly2str(P,’x’)
执行结果为 Px=x^4-6*x^3+2*x-8
说明：（1）一个多项式的本质核心是它的各次项系数，把这些系数写成一个行向量（从高次到低次）称为该多项式的系数向量，系数向量完全决定了多项式，上面第一个命令就是把系数向量记作变量P；
（2）poly2str(P,’x’) 就是让机器根据系数向量P、以及符号’x’写出多项式。若把此句改为PPP=poly2str(P,’t’)，则执行结果为PPP=t^4-6*t^3+2*t-8 。
习题：用Matlab表示多项式
例：已知6次多项式G(x)的6个根为
-0.38 0.5 4 4.77 0.3+0.4i 0.3-0.4i
请写出G(x)的表达式。
解：R=[-0.38,0.5,4,4.77,0.3+0.4i,0.3-0.4i];
P=poly(R); （根据根R计算出系数向量）
P1=real(P); （因机器计算有误差，P带有虚部。根据数学知识，当虚根共轭成对出现时，必为实系数多项式。指令real(P)就是提取P的实部）
Gx=polt2str(P1,’x’)
习题：5次多项式F(x)的5个根为 -2 -1 0 1 2,请写出G(x)的表达式。
7次多项式H(x)的7个根为 3.2,-1.8,1,i,32i,请写出H(x)的表达式。
小结：指令poly(A)，若A为方阵，则产生A的特征多项式的系数；
若A为行向量，则产生以A为根的多项式的系数。
例：
解,命令,
再命令：c=conv(a,b); (产生系数向量)
Cx=polt2str(c,’x’)
完毕。
习题：=？
指令 roots(P) 的功能是：计算出以P为系数向量的多项式的根。
例：（求的根）
指令 polyval(P,A) 的功能是：计算出以P为系数向量的多项式在A的每个元素处的值。
例：
,求
解：命令为 P=[6,-8,0,3,-2,1];B=[2,-4,6;-3,5,-7];polyval(P,B) 完毕。
指令 polyvalm(P,A) 的功能是：A是方阵，按照矩阵运算规则计算出矩阵多项式的值。
例：
,求
解：命令为 P=[6,-8,0,3,-2,1];A=[2,-4;-3,5];polyvalm(P,A) 完毕。
五．Matlab工作区下的操作（初级）
清屏,clc
显示全部变量名,who（简显） 或 whos（详细显示）
显示某个变量AAA的内容,AAA 或 disp(AAA)
清除变量：（1）只清除变量AAA，则命令是 clear(AAA)
（2）清除机器中的全部变量，则命令是 clear
数据的输出格式,format 短型
format long 长型
format rat 分数型
六．图形功能
1．二维图形 （命令词,plot ）
例1：已知x取值为 1,2,3,4,5,6
y取值为 0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2
请以x为横坐标、y为纵坐标，画出折线图。
解：以下三个方法中的任意一个都可以，其结果完全一样
（1）x=[1,2,3,4,5,6];y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（2）x=1:6;y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(x,y)
（3）y=[0,0.5,0.7,1.1,0.9,0.2];plot(y)
例2：画出正弦曲线y=sin(x)在区间上的图形。
练习： 画图
