第 7章机械工业出版社同名教材配套电子教案第 7章 组合逻辑电路
7.1 组合逻辑电路的基本概念
⒈ 组合逻辑电路
7.1.1 组合逻辑电路概述任一时刻稳态输出只取决于该时刻输入信号的组合,而与电路原来状态无关,称为组合逻辑电路 。
⒉ 组合逻辑电路的分析和设计组合逻辑电路的分析：已知组合逻辑电路，求出输入输出逻辑表达式（逻辑功能）。
组合逻辑电路的设计：已知逻辑功能要求，求符合该要求的组合逻辑电路。
7.1.2 组合逻辑电路概述分析步骤：
⑴ 根据给定的组合逻辑电路，逐级写出每个门电路的逻辑表达式，直至写出输出端的逻辑表达式。
⑵ 化简输出端的逻辑表达式（一般为较简的与或表达式）。
⑶ 根据化简后的逻辑表达式列出真值表。
⑷ 根据真值表，分析和确定电路的逻辑功能。
【 例 7-2】 已知组合逻辑电路如图 7-2所示，试分析其逻辑功能。
解：⑴ 逐级写出每个门电路的逻辑表达式。
⑵ 化简
⑶ 列出真值表如表 7-1所示。
⑷ 分析逻辑功能从表 7-1可得出，输入信号 ABC中，若只有一个或一个以下的信号为 1时，输出 Y＝ 1，否则 Y＝ 0。
7.1.3 组合逻辑电路的设计方法设计步骤：
⑴ 分析逻辑命题，明确输入量和输出量，并确定其状态变量（逻辑 1和逻辑 0含义）。
⑵ 根据逻辑命题要求，列出真值表。
⑶ 根据真值表写出逻辑函数最小项表达式。
⑷ 化简逻辑表达式。
⑸ 根据逻辑表达式，画出相应逻辑电路。
【 例 7-3】 试设计一个三人多数表决组合逻辑电路。
解：⑴ 分析逻辑命题设三人为 A,B,C，同意为 1，不同意为 0；表决为 Y，
有 2人或 2人以上同意，表决通过，通过为 1，否决为 0。
因此,ABC为输入量,Y为输出量。
⑵ 列出真值表，如表 7-2所示。
⑶ 写出最小项表达式
⑷ 化简逻辑表达式
⑸ 画出相应电路图如图 7-3a所示。
若将上述与或表达式 Y＝ AB＋ BC＋ AC化为与非与非表达式,Y＝,则逻辑电路可用图 7-3b表示。
7.2 常用集成组合逻辑电路
7.2.1 编码器用二进制代码表示数字、符号或某种信息的过程称为编码。
能实现编码的电路称为编码器（ Encoder）。
⒈ 工作原理为便于分析理解，以 4-2线编码器为例。
缺点,只能允许有一个输入信号有效，否则输出编码将出错。
⒉ 优先编码器可允许多个输入信号同时有效，但仅对其中一个优先等级最高的输入信号编码，从而避免输出编码出错。
⒊ 8-3线优先编码器 74LS148
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形式二值代码的过程，称为译码。
能实现译码功能的电路称为译码器（ Decoder）。译码是编码的逆过程 。
7.2.2 译码器
⒈ 工作原理为便于分析理解，以 2-4线译码器为例。
⒉ 3-8线译码器 74LS138
⒊ 译码器应用举例
【 例 7-6】 试利用 74LS138和门电路实现例 7-3中要求的
3人多数表决逻辑电路。
解,3人表决逻辑最小项表达式为：
7.2.3 数码显示电路
⒈ LED数码管
⒉ 七段显示译码器 74LS47/48
【 例 7-7】 试利用 74LS48实现 3位显示电路。
解：
⒊ CMOS 7段显示译码器 CC 4511
【 例 7-9】 试用 CC 4511组成 8位显示电路。
解：
7.2.4 数据选择器能够从多路数据中选择一路进行传输的电路称为数据选择器。
基本功能相当于一个单刀多掷开关。
8选 1数据选择器 74LS151／ 251
数据选择器应用
【 例 7-10】 试利用 74LS151实现例 7-3中要求的 3人多数表决逻辑电路。
解,3人表决逻辑最小项表达式为：
Y＝
7.2.5 加法器
⒈ 半加器（ Half Adder）
⑴ 定义,能够完成两个一位二进制数 A和 B相加的组合逻辑电路称为半加器。
⑵ 真值表,半加器真值表如表 7-13，其中 S为和，
CO为进位。
⑶ 逻辑表达式,S＝ ＝ A?B； CO＝ AB
⑷ 逻辑符号,半加器逻辑符号如图 7-20所示。
⒉ 全加器（ Full Adder）
⑴ 定义,两个一位二进制数 A,B与来自低位的进位
CI三者相加的组合逻辑电路称为全加器。
⑵ 真值表,全加器真值表如表 7-14所示。
⑶ 逻辑表达式：
⑷ 逻辑符号,全加器的逻辑符号如图 7-21所示。
7.3 组合逻辑电路的竞争冒险现象
⒈ 竞争冒险的两种现象
⑴ 现象 Ⅰ
⑵ 现象 Ⅱ
⒉ 竞争与冒险的含义
⑴ 竞争,门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争。
⑵ 冒险,门电路由于竞争而产生错误输出（尖峰脉冲）
的现象称为竞争 -冒险。
对大多数组合逻辑电路来说，竞争现象是不可避免的。
但竞争不一定会产生冒险，而产生冒险必定存在竞争。
⒊ 判断产生竞争 -冒险的方法
⑴ 或（或非）门，在某种条件下形成 时，
会产生竞争现象；与（与非）门，在某种条件下形成时，会产生竞争现象。
⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
⒋ 竞争冒险的消除
⑴ 引入冗余项
⑵ 输出端增加滤波电容 Cf
【 例 7-12】 已知 4变量逻辑函数 Y（ ABCD）＝ ∑m（ 1，
3,6,7,8,9,14,15），当用最少数目的与非门实现时，分析电路在什么时刻可能出现冒险现象？如何采取措施消除？
解：根据逻辑函数 Y表达式，先画出卡诺图如图 7-27b所示。根据卡诺图化简可得出最简与或表达式
7.1 组合逻辑电路的基本概念
⒈ 组合逻辑电路
7.1.1 组合逻辑电路概述任一时刻稳态输出只取决于该时刻输入信号的组合,而与电路原来状态无关,称为组合逻辑电路 。
⒉ 组合逻辑电路的分析和设计组合逻辑电路的分析：已知组合逻辑电路，求出输入输出逻辑表达式（逻辑功能）。
组合逻辑电路的设计：已知逻辑功能要求，求符合该要求的组合逻辑电路。
7.1.2 组合逻辑电路概述分析步骤：
⑴ 根据给定的组合逻辑电路，逐级写出每个门电路的逻辑表达式，直至写出输出端的逻辑表达式。
⑵ 化简输出端的逻辑表达式（一般为较简的与或表达式）。
⑶ 根据化简后的逻辑表达式列出真值表。
⑷ 根据真值表，分析和确定电路的逻辑功能。
【 例 7-2】 已知组合逻辑电路如图 7-2所示，试分析其逻辑功能。
解：⑴ 逐级写出每个门电路的逻辑表达式。
⑵ 化简
⑶ 列出真值表如表 7-1所示。
⑷ 分析逻辑功能从表 7-1可得出，输入信号 ABC中，若只有一个或一个以下的信号为 1时，输出 Y＝ 1，否则 Y＝ 0。
7.1.3 组合逻辑电路的设计方法设计步骤：
⑴ 分析逻辑命题，明确输入量和输出量，并确定其状态变量（逻辑 1和逻辑 0含义）。
⑵ 根据逻辑命题要求，列出真值表。
⑶ 根据真值表写出逻辑函数最小项表达式。
⑷ 化简逻辑表达式。
⑸ 根据逻辑表达式，画出相应逻辑电路。
【 例 7-3】 试设计一个三人多数表决组合逻辑电路。
解：⑴ 分析逻辑命题设三人为 A,B,C，同意为 1，不同意为 0；表决为 Y，
有 2人或 2人以上同意，表决通过，通过为 1，否决为 0。
因此,ABC为输入量,Y为输出量。
⑵ 列出真值表，如表 7-2所示。
⑶ 写出最小项表达式
⑷ 化简逻辑表达式
⑸ 画出相应电路图如图 7-3a所示。
若将上述与或表达式 Y＝ AB＋ BC＋ AC化为与非与非表达式,Y＝,则逻辑电路可用图 7-3b表示。
7.2 常用集成组合逻辑电路
7.2.1 编码器用二进制代码表示数字、符号或某种信息的过程称为编码。
能实现编码的电路称为编码器（ Encoder）。
⒈ 工作原理为便于分析理解，以 4-2线编码器为例。
缺点,只能允许有一个输入信号有效，否则输出编码将出错。
⒉ 优先编码器可允许多个输入信号同时有效，但仅对其中一个优先等级最高的输入信号编码，从而避免输出编码出错。
⒊ 8-3线优先编码器 74LS148
将给定的二值代码转换为相应的输出信号或另一种形式二值代码的过程，称为译码。
能实现译码功能的电路称为译码器（ Decoder）。译码是编码的逆过程 。
7.2.2 译码器
⒈ 工作原理为便于分析理解，以 2-4线译码器为例。
⒉ 3-8线译码器 74LS138
⒊ 译码器应用举例
【 例 7-6】 试利用 74LS138和门电路实现例 7-3中要求的
3人多数表决逻辑电路。
解,3人表决逻辑最小项表达式为：
7.2.3 数码显示电路
⒈ LED数码管
⒉ 七段显示译码器 74LS47/48
【 例 7-7】 试利用 74LS48实现 3位显示电路。
解：
⒊ CMOS 7段显示译码器 CC 4511
【 例 7-9】 试用 CC 4511组成 8位显示电路。
解：
7.2.4 数据选择器能够从多路数据中选择一路进行传输的电路称为数据选择器。
基本功能相当于一个单刀多掷开关。
8选 1数据选择器 74LS151／ 251
数据选择器应用
【 例 7-10】 试利用 74LS151实现例 7-3中要求的 3人多数表决逻辑电路。
解,3人表决逻辑最小项表达式为：
Y＝
7.2.5 加法器
⒈ 半加器（ Half Adder）
⑴ 定义,能够完成两个一位二进制数 A和 B相加的组合逻辑电路称为半加器。
⑵ 真值表,半加器真值表如表 7-13，其中 S为和，
CO为进位。
⑶ 逻辑表达式,S＝ ＝ A?B； CO＝ AB
⑷ 逻辑符号,半加器逻辑符号如图 7-20所示。
⒉ 全加器（ Full Adder）
⑴ 定义,两个一位二进制数 A,B与来自低位的进位
CI三者相加的组合逻辑电路称为全加器。
⑵ 真值表,全加器真值表如表 7-14所示。
⑶ 逻辑表达式：
⑷ 逻辑符号,全加器的逻辑符号如图 7-21所示。
7.3 组合逻辑电路的竞争冒险现象
⒈ 竞争冒险的两种现象
⑴ 现象 Ⅰ
⑵ 现象 Ⅱ
⒉ 竞争与冒险的含义
⑴ 竞争,门电路输入端的两个互补输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争。
⑵ 冒险,门电路由于竞争而产生错误输出（尖峰脉冲）
的现象称为竞争 -冒险。
对大多数组合逻辑电路来说，竞争现象是不可避免的。
但竞争不一定会产生冒险，而产生冒险必定存在竞争。
⒊ 判断产生竞争 -冒险的方法
⑴ 或（或非）门，在某种条件下形成 时，
会产生竞争现象；与（与非）门，在某种条件下形成时，会产生竞争现象。
⑵ 卡诺图中有相邻的卡诺圈相切。
⒋ 竞争冒险的消除
⑴ 引入冗余项
⑵ 输出端增加滤波电容 Cf
【 例 7-12】 已知 4变量逻辑函数 Y（ ABCD）＝ ∑m（ 1，
3,6,7,8,9,14,15），当用最少数目的与非门实现时，分析电路在什么时刻可能出现冒险现象？如何采取措施消除？
解：根据逻辑函数 Y表达式，先画出卡诺图如图 7-27b所示。根据卡诺图化简可得出最简与或表达式
