反馈放大电路反馈 在电子系统中把 输出回路 的电量（ 电压 或 电流 ）馈送到 输入回路 的过程。
反馈就是将输出信号取出一部分或全部送回到放大电路的输入回路，与原输入信号相加或相减后再作用到放大电路的输入端。反馈信号的传输是反向传输。所以放大电路无反馈也称 开环,
放大电路有反馈也称 闭环 。
输入信号反馈信号净输入信号正反馈负反馈净输入信号 | Xi' | > | Xi |输出幅度增加 。
净输入信号 | Xi' | < | Xi输出幅度下降。
在某些振荡电路中，有意引入 正反馈构成自激振荡。
正确引入 负反馈 可以改善放大电路的性能。
+-
fii' XXX
fii' XXX
正反馈 和 负反馈 的判断在放大电路的输入端，假设一个输入信号对地的极性，
用,+”,,-”表示。按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，直至判断出反馈信号的瞬时极性。如果反馈信号的瞬时极性使净输入减小，则为 负反馈 ；反之为 正反馈 。
反馈信号和输入信号加于输入回路 一点 时，瞬时极性相同的为 正反馈,瞬时极性相反的是 负反馈 。
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，瞬时极性相同的为 负反馈,瞬时极性相反的是 正反馈 。
以上输入信号和反馈信号的瞬时极性都是指对地而言，这样才有可比性。
瞬时极性法对三极管来说这两点是基极和发射极，对运算放大器来说是同相输入端和 反 相 输入端。
动画 9-2
交流反馈和直流反馈反馈信号只有交流成分时为交流反馈，反馈信号只有直流成分时为直流反馈，既有交流成分又有直流成分时为交直流反馈。
负反馈类型电压串联负反馈电压 并联 负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈负反馈类型电压串联负反馈瞬时极性法当 vi一定时,若 RLvo vf vid
vo
电压串联负反馈电压负反馈串联负反馈输出 回路输入 回路基本放大器反馈网络
gV
iV
'iV
fV
oIgR
LR oV
,
A
F
A
F
⊕
⊕⊕⊕ v
i vid
vf vo反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
电压负反馈稳定输出电压反馈信号与电压成比例，是电压反馈。
反馈电压
Vf与输入电压
Vid是串联关系,故为串联负反馈。
例 1,试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
⊕
⊕
⊕ ⊕○
经 Rf加在发射极 E1上的反馈电压 Vf与输入电压 Vi是串联关系,故为串联负反馈。
+
vf
-
解：
根据瞬时极性法判断该电路为 负反馈。
输出回路反馈信号与电压成比例，是电压反馈。
输入回路反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
电压串联负反馈例 2,试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
○ ⊕ ⊕ ○
○
解,根据瞬时极性法电路是负反馈。
反馈信号 vf和输入信号 vi加在运放
A1的两个输入端，
故为串联反馈。
反馈信号与输出电压成比例，故为电压反馈。
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
交直流串联电压负反馈
A
F
oI
gR
LR oV.
gI
iI 'iI
fI.
..
电压并联负反馈
A
F
⊕
vo
Ii Iid
If ○
反馈信号和输入信号加于输入回路 同一点 时，
瞬时极性 相反 为负反馈。
电压负反馈输出 端的取样是电压并联负反馈输入端 Ii和 If以并联的方式进行比较
○
电流 并联 负反馈
A
F
oI
gR
LR oV
gI
iI 'iI
fI.
.,⊕ii iidi
f
○A
F
○
反馈信号和输入信号加于输入回路 同一点 时，
瞬时极性 相反 为负反馈。
io
当 ii一定时,若 RLio if iid
io
通过 R,Rf
电流负反馈稳定输出电流电流负反馈输出 端的取样是电流并联负反馈输入端 Ii和 If
以并联的方式进行比较例 3,试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
电流并联负反馈解：
根据瞬时极性法判断
iI
iI
' ○
○
⊕⊕
⊕
★ 输入信号与反馈信号是并联的形式，所以是并联负反馈。
反馈信号和输入信号加于输入回路 同 一点 时，瞬时极性 相反 是负反馈。
★ 反馈信号取自与输出电流，所以是电流负反馈。
fI
○
例 4：
反馈信号和输入信号加于输入回路 同 一点 时，瞬时极性 相反 是负反馈。
试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
电流并联负反馈输入信号与反馈信号是并联的形式,所以是并联负反馈。
反馈信号取自与输出电流，所以是电流负反馈。
解：
根据瞬时极性法判断电流串联负反馈
A
F
gV
iV
'iV
fV
oIgR
LR oV
A
F
⊕
⊕
vi vid
vf
⊕
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
io
输出 端的取样是电流,所以是电流负反馈。
输入端 Vid和 Vf以串联的方式进行比较，
所以是串联负反馈。
例 5：
电流串联负反馈试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
解：
根据瞬时极性法判断例 6,试判断电路的反馈组态。
解,根据瞬时极性法经 Rf 加在 E1上是 交流负反馈 。反馈信号和输入信号加在 T1两个输入电极，故为 串联反馈 。
交流电压串联负反馈 。
经电阻 R1加在基极 B1上的是 直流电流并联负反馈 。
例 6,试判断电路的反馈组态。
解,根据瞬时极性法经 Rf 加在 E1上是 交流负反馈 。反馈信号和输入信号加在 T1两个输入电极，故为 串联反馈 。
交流电压串联负反馈 。
经电阻 R1加在基极 B1上的是 直流电流并联负反馈 。
电压反馈和电流反馈
将输出电压‘短路’，若反馈信号为零，
则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。
电压反馈,反馈信号的大小与输出电压成比例的反馈称为电压反馈；
电压反馈与电流反馈的判断：
电流反馈,反馈信号的大小与输出电流成比例的反馈称为电流反馈。
串联反馈和并联反馈反馈信号与输入信号加在输入回路的同一个电极上，则为 并联反馈 ；反之，加在放大电路输入回路的两个电极，则为 串联反馈 。
对于三极管来说，反馈信号与输入信号同时加在三极管的基极或发射极，为 并联反馈 ；一个加在基极一个加在发射极则为 串联反馈 。
对于运算放大器来说，反馈信号与输入信号同时加在同相输入端或反相输入端，则为并联反馈；
一个加在同相输入端一个加在反相输入端则为串联反馈 。
此时反馈信号与输入信号是电压相加减的关系。
此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。
小结动画 9-1
动画 ch603
负反馈放大电路的基本方程负反馈放大电路的基本方程闭环放大倍数反馈深度环路增益闭环放大倍数的一般表达式
i
o
f X
XA
o
f
X
XF
反馈网络的反馈系数放大电路的闭环放大倍数
fiid XXX
FA
A
XX
XA
X
XA
1fid
id
i
o
f
FAXXXXXX
o
f
id
o
id
f
式中：
由于称为环路增益。
放大电路的开环放大倍数
id
o
X
X
A?
反馈深度
FA1
称为反馈深度
,11)1(
AAFA F，则若相当与引入 负反馈。
,11)2(
AAFA F，则若
,01)3(
FAFA,则若相当与引入 正反馈。
相当于输入为零时仍有输出，故称为
“自激状态”。
环路增益环路增益是指放大电路和反馈网络所形成环路的增益，当 >>1时称为 深度负反馈,相当与? 1+? >>1。于是闭环放大倍数
FA
FFA
AA
1
1f
FA
FA
FA
V
V
a
b环路增益负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响对通频带的影响对输出电阻的影响对输入电阻的影响对增益的影响对非线性失真的影响对噪声、
干扰和温漂的影响负反馈是改善放大电路性能的重要技术措施，广泛应用于放大电路和反馈控制系统之中。
负反馈对增益的影响时，当反馈很深，即 11
FA
FFA
A
X
X
A
i
o
F
1
1
有反馈时增益的稳定性比无反馈时提高了 (1+AF)倍。
引入深度负反馈后，放大电路的增益由反馈网络决定，与基本放大电路无关。
负反馈对非线性失真的影响负反馈可以改善放大电路的非线性失真，但是只能改善反馈环内产生的非线性失真，而对反馈环外产生的非线性失真不起作用。
Vi
Vo
开环传输特性闭环传输特性动画 9-3
动画 9-4
负反馈对噪声的影响负反馈只对反馈环内的噪声和干扰有抑制作用。
n
s
V
V
N
S
2V
n
s
A
V
V
N
S
倍。信噪比提高
2VA
VVV
VV
S
FAA
AA
VV
21
21
0
1
VVV
V
n
FAA
A
V
21
1
1
负反馈对通频带的影响加了负反馈之后，放大器的 通频带变宽,但放大器的 增益减小。 即 增益与通频带之积为常数。
负反馈对输入电阻的影响负反馈对输入电阻的影响与反馈加入的方式有关,
即与串联或并联反馈有关，而与电压或电流反馈无关。
1.串联负反馈使输入电阻增加
i
i
i
i
ii
i
fi
i
i
if
)1(
'
)1(
'
'
'
RFA
I
V
FA
I
FAVV
I
VV
I
V
R
vvvv
vv
式中 Ri =rid 。
2.并联负反馈使输入电阻减小
oi
i
fi
i
i
i
fi
''
VFI
V
II
V
I
VR
iv
vv
id
vv 1 iiiiii
i
FA
r
FAII
V
负反馈对输出电阻的影响电压负反馈可以使输出电阻减小,这与电压负反馈可以使输出电压稳定是相一致的。输出电阻小，带负载能力强，输出电压的降落就小，稳定性就好。以串联电压负反馈为例，有
(1) 电压负反馈使输出电阻减小图 09.12电压负反馈对输出电阻的影响图 09.12为求输出电阻的等效电路，将负载电阻开路，在输出端加入一个等效电压 Vo’，并将输入端接地。于是有式中 是负载开路时的电压放大倍数。
o
oo
o
ooo
o
foo
o
ioo
o
)1('''''''
R
FAV
R
VFAV
R
XAV
R
XAVI vvvv
FA
R
I
VR
v
o
o
o
o
of 1'
'
ovA?
此处用 XS=0 是因为考虑到电压并联负反馈时，信号源内阻不能为零，否则反馈信号将被信号源旁路。 XS=0,
说明信号源内阻还存在。
负载开路
(2) 电流负反馈使输出电阻增加电流负反馈可以使输出电阻增加。
式中 Ais是负载短路时的开环增益，即将负载短路，把电压源转换为电流源，再将负载开路的增益。
这与电流负反馈可以使输出电流稳定是相一致的。输出电阻大，
负反馈放大电路接近电流源的特性，
输出电流的稳定性就好。
电流并联负反馈为例，将负载电阻开路，
在输出端加入一个等效的电压 V'o，并令输入信号源为零，即 VS =0。可得
osfsis '' IFAXAXA iii
osoos
o
o ')1(''' IFAIIFA
R
V
ii
os
o
o
of )1('
' RFA
I
VR
i
负反馈类型的判别
1,输出端,看反馈信号是取自输出电压还是输出电流。
如果取自输出电压 — 电压反馈；如果取自输出电流 —
电流反馈。
2,输入端,看整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系，
如果是并联关系 — 并联反馈；如果是串联关系 — 串联反馈。
3,采用瞬时极性法,判断反馈信号是增强了基本放大器的输入信号还是削弱了基本放大器的输入信号，判断是正反馈还是负反馈。
反馈类型的判别 输出端：
反馈信号是取自输出电压 —— 电压反馈。电压反馈类型的判别 输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是串联 —— 串联反馈电压 串联反馈类型的判别 用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈电压 串联 负反馈
iV
'iV
fV
反馈类型的判别 首先，输出端：
反馈信号是取自输出电流 —— 电流反馈。电流反馈类型的判别 输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是串联 —— 串联反馈电流 串联反馈类型的判别电流 串联用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈
iV
'iV
fV
负反馈
反馈类型的判别 输出端：
反馈信号是取自输出电流 —— 电流反馈。电流反馈类型的判别电流输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是并联 —— 并联反馈并联反馈类型的判别电流 并联用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈
iI
fI
'iI
负反馈反馈类型的判别 输出端：
反馈信号是取自输出电压 —— 电压反馈。电压反馈类型的判别电压输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是并联 —— 并联反馈并联反馈类型的判别电压 并联
iI
fI
'iI
用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈正反馈反馈类型的判别电压 串联 负反馈
iV
'iV
fV
深度负反馈条件下的近似计算时，深度负反馈，即 11
FA
FFA
A
X
X
A
i
o
F
1
1
of VRR
RV
21
1
21
1
RR
R
V
V
F
o
f
V
1
2
1
21 11
R
R
R
RR
F
A
V
V
1.增益表达式：
1
21
R
R
V
VA
i
o
V
io VRRV )1(
1
2
同相比例电路
2.虚短概念的运用在深度负反馈条件下，
ofi VRR
RVV
21
1
io XXF
1
21
R
R
V
VA
i
o
V
io VRRV )1(
1
2
if XX
FFA
A
X
XA
i
o
F
1
1
0 ifid XXX
虚短例,7.4.5
电压并联负反馈电流串联正反馈电流串联负反馈例,7.4.5
S
o
RF
I
V
A?
f
o
I
V
f
ff
I
RI
fR
0?ifR
oof RR
参考例 7.4.3
例,7.4.6
基本放大电路有源反馈网络
fV
电压串联负反馈
oV
oV
oo VRR
RV
34
4
oV
oo VRR
RV
65
5
oo VR
RRV
5
65
of VRR
RV
87
8
of VRR
R
R
RR
RR
RV
87
8
5
65
43
4
i
o
VF
V
V
A?
f
o
V
V
8654
87543
)(
)()(
RRRR
RRRRR
负反馈放大电路的稳定问题负反馈对放大电路性能的改善取决于反馈深度
FA1
或环路增益
FA
的大小，
FA
值越大，电路的性能越好。
但是如果反馈过深，有时放大电路就不能稳定工作，
而产生震荡现象，称电路自激。
负反馈放大电路的自激及稳定工作的条件时，当 01
FA
相当与放大倍数无穷大，电路无输入，
放大电路也有输出，这时放大电路产生 自激。
=0 可写为 1FAFA1
相位条件幅度条件 1||?FA
A+?F=(2n+1)?,n=0,1,2,3…
产生自激的条件相位条件幅度条件 1||?FA
A+?F=(2n+1)?,n=0,1,2,3…
负反馈放大电路要稳定工作就要破坏上述两个条件。
要求在满足 1||?FA
A+?F=(2n+1)?，的情况下
10.1 负反馈放大电路的自激条件
10.2 用波特图判断负反馈放大电路的自激负反馈可以改善放大电路的性能指标，但是负反馈引入不当，会引起放大电路自激。为了使放大电路正常工作，必须要研究放大电路产生自激的原因和消除自激的有效方法。
10.1 负反馈放大电路的自激条件根据反馈的基本方程，可知当? FA1?= 0 时，
相当放大倍数无穷大，也就是不需要输入,放大电路就有输出，放大电路产生了自激。
A
A
A Ff
=
1?
相位条件幅度条件 1||?FA
AF=?A+?F=(2n+1)?
n=0,1,2,3…
将=0 改写为 1FAFA1
AF是放大电路和反馈电路的总 附加相移,
如果在中频条件下，放大电路有 180?的相移。
在其它频段电路中如果出现了附加相移?AF，
且?AF达到 180?，使总的相移为 360?，负反馈变为正反馈。如果幅度条件满足要求，放大电路产生自激。
在许多情况下反馈电路是由电阻构成的，
所以?F=0?,?AF =?A+?F=?A。
图 10.01是一个同相比例放大电路，其输入、
反馈、净输入和输出信号的相位关系如图 10.02所示。因运放输出与输入相移为 0?，若附加相移 达到 180?，则可形成正反馈。
图 10.02 同相比例运算电路矢量图图 10.01 同相比例运算电路
10.2 用波特图判断负反馈放大电路的自激
10.2.1 波特图的绘制
10.2.2 放大电路自激的判断
10.2.3 环路增益波特图的引入
10.2.4 判断自激的条件
10.2.1波特图的绘制有效地判断放大电路是否能自激的方法，是用波特图。不过前面波特图的 Y 轴坐标是 20lg?A?，单位是分贝,X 轴是对数坐标，单位是赫兹。有一个三极点直接耦合开环放大电路的频率特性方程式如下
)
10
j1)(
10
j1)(
10
j1(
10
764
5
id
o
fffV
V
A v
其波特图如图 10.03所示，频率的单位为 Hz。
图 10.03 以 20lg|Av |为 Y坐标的 波特图
（ 动画 10-1）
根据给定的频率特性方程，放大电路在高频段有三个 极点频率 fp1,fp2和 fp3。
105代表中频电压放大倍数（ 100dB），
于是可画出幅度频率特性曲线和相位频率特性曲线。总的相频特性曲线是用每个极点频率的相频特性曲线合成而得到的。
相频特性曲线的
Y坐标是附加相移?A。
当?A=－ 180?时,即图中的 S点对应的频率称为 临界频率 fc。
当 f= fc时反馈信号与输入信号同相，负反馈变成了正反馈，只要信号幅度满足要求，
即可自激。
10.2.2放大电路自激的判断加入负反馈后，
放大倍数降低，频带展宽，设反馈系数 F1=10-4，闭环波特图与开环的波特图交 P点，对应的附加相移?A=－ 90?，
不满足相位条件，
不自激。
进一步加大负反馈量,设反馈系数 F2=10-3，闭环波特图与开环的波特图交 P'点，对应的附加相移?A=－ 135?，
不满足相位条件，
不自激。
此时?A虽不是
－ 180?，但反馈信号的矢量方向已经基本与输入信号相同，已进入正反馈的范畴，因此当信号频率接近 106Hz
时，即 P'点时，放大倍数就有所提高。
再进一步加大反馈量,设反馈系数
F3=10-2，闭环波特图与开环波特图交 P"
点，对应的附加相移
A=－ 180?。 当放大电路的工作频率提高到对应 P"点处的频率时，满足自激的 相位条件 。
此时放大电路有 40 dB 的 增 益，
AF?=100× 10-2=1，
正好满足放大电路自激的 幅度条件,
放大电路产生自激。
10.2.3环路增益波特图的引入由于负反馈的自激条件是,所以将以
20 为 Y坐标的波特图改变为以 20 为 Y坐标的波特图，用于分析放大电路的自激更为方便。由于
1FA
A?lg FAlg
FAFAFA /1lg20lg20lg20lg20lg20
对于幅度条件 1?FA
dB0/1lg20lg20lg20 FAFA
相当在 以 20 为 Y坐标的波特图上减去即可到以环路增益 20 为 Y坐标的波特图了。如图 10.04所示。
A?lg
F?/1lg20 FAlg
在图 10.04中，当
F3=0.01时,MN线为 20lg =0dB。
20lg =0dB这条线与幅频特性的交点称为 切割频率 f0。
此时 =1，
A=－ 180?，
幅度和相位条件都满足自激条件，所以 20lg =0dB这条线是 临界自激线 。
FA
FA
FA
FA
在临界自激线上，从 S点向左达到对应 R点的频率时，此时
A=－ 135?，
距?A=－ 180?有
m=45?的裕量，这个?m称为相位裕度 。
一般在工程上为了保险起见，相位裕度?m≥45?。图 10.04 环路增益波特图仅仅留有相位裕度是不够的，
也就是说，当?A=
－ 180?时，还应使 <1，即反馈量要比 F=0.01再小一些，例如
F=0.001，相当于图中的 M'N'这条线。此时距线 MN
有 Gm=-20dB的裕量,Gm称为幅度裕度 。工程上为保险起见，幅度裕度 |Gm | ≥10dB。
FA
10.2.4判断自激的条件根据以上讨论，可将环路增益波特图分为三种情况，如图 10.05所示。
(a)稳定,fc>f0,Gm<0dB (b)自激,fc<f0,Gm>0dB (c)临界状态,fc=f0,Gm=0dB
图 10.05 判断自激的实用方法
fc>f0,Gm<0dB。从?A=－ 180?出发，得到的 Gm<0dB，即 AF<1，不满足幅度条件 。
判断自激的条件归纳如下：
fc<f0,Gm>0dB。从?A=－ 180?出发，得到的 Gm>0dB，即 AF>1，满足幅度条件。
fc=f0,Gm=0dB。从?A=－ 180?出发，
得到的 Gm=0dB，即 AF=1。
稳定状态：
自激状态：
临界状态：
(动画 10-2)
例 10.1：有一负反馈放大电路的频率特性表达式如下
)
10
j1)(
10
j1)(
10
j1(
10)(
765
5
id
o
fffV
VfA
v
1.试判断放大电路是否可能自激,
2.如果自激使用电容补偿消除之。
解,先作出幅频特性曲线和相频特性曲线，
如图 10.06所示 。
图 10.06 利用电容补偿消除自激振荡
（ 动画 10-3）
加电容补偿，改变极点频率 fp1的位置至 102
Hz处，从新的相频特性曲线可知，在 f?0处有
45?的相位裕量。因此负反馈放大电路稳定，
可消除原来的自激。此时反馈系数 F=0.1。
由?A=－ 180?可确定临界自激线，所以反馈量使闭环增益在
60dB以下时均可产生自激。
反馈就是将输出信号取出一部分或全部送回到放大电路的输入回路，与原输入信号相加或相减后再作用到放大电路的输入端。反馈信号的传输是反向传输。所以放大电路无反馈也称 开环,
放大电路有反馈也称 闭环 。
输入信号反馈信号净输入信号正反馈负反馈净输入信号 | Xi' | > | Xi |输出幅度增加 。
净输入信号 | Xi' | < | Xi输出幅度下降。
在某些振荡电路中，有意引入 正反馈构成自激振荡。
正确引入 负反馈 可以改善放大电路的性能。
+-
fii' XXX
fii' XXX
正反馈 和 负反馈 的判断在放大电路的输入端，假设一个输入信号对地的极性，
用,+”,,-”表示。按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，直至判断出反馈信号的瞬时极性。如果反馈信号的瞬时极性使净输入减小，则为 负反馈 ；反之为 正反馈 。
反馈信号和输入信号加于输入回路 一点 时，瞬时极性相同的为 正反馈,瞬时极性相反的是 负反馈 。
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，瞬时极性相同的为 负反馈,瞬时极性相反的是 正反馈 。
以上输入信号和反馈信号的瞬时极性都是指对地而言，这样才有可比性。
瞬时极性法对三极管来说这两点是基极和发射极，对运算放大器来说是同相输入端和 反 相 输入端。
动画 9-2
交流反馈和直流反馈反馈信号只有交流成分时为交流反馈，反馈信号只有直流成分时为直流反馈，既有交流成分又有直流成分时为交直流反馈。
负反馈类型电压串联负反馈电压 并联 负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈负反馈类型电压串联负反馈瞬时极性法当 vi一定时,若 RLvo vf vid
vo
电压串联负反馈电压负反馈串联负反馈输出 回路输入 回路基本放大器反馈网络
gV
iV
'iV
fV
oIgR
LR oV
,
A
F
A
F
⊕
⊕⊕⊕ v
i vid
vf vo反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
电压负反馈稳定输出电压反馈信号与电压成比例，是电压反馈。
反馈电压
Vf与输入电压
Vid是串联关系,故为串联负反馈。
例 1,试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
⊕
⊕
⊕ ⊕○
经 Rf加在发射极 E1上的反馈电压 Vf与输入电压 Vi是串联关系,故为串联负反馈。
+
vf
-
解：
根据瞬时极性法判断该电路为 负反馈。
输出回路反馈信号与电压成比例，是电压反馈。
输入回路反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
电压串联负反馈例 2,试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
○ ⊕ ⊕ ○
○
解,根据瞬时极性法电路是负反馈。
反馈信号 vf和输入信号 vi加在运放
A1的两个输入端，
故为串联反馈。
反馈信号与输出电压成比例，故为电压反馈。
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
交直流串联电压负反馈
A
F
oI
gR
LR oV.
gI
iI 'iI
fI.
..
电压并联负反馈
A
F
⊕
vo
Ii Iid
If ○
反馈信号和输入信号加于输入回路 同一点 时，
瞬时极性 相反 为负反馈。
电压负反馈输出 端的取样是电压并联负反馈输入端 Ii和 If以并联的方式进行比较
○
电流 并联 负反馈
A
F
oI
gR
LR oV
gI
iI 'iI
fI.
.,⊕ii iidi
f
○A
F
○
反馈信号和输入信号加于输入回路 同一点 时，
瞬时极性 相反 为负反馈。
io
当 ii一定时,若 RLio if iid
io
通过 R,Rf
电流负反馈稳定输出电流电流负反馈输出 端的取样是电流并联负反馈输入端 Ii和 If
以并联的方式进行比较例 3,试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
电流并联负反馈解：
根据瞬时极性法判断
iI
iI
' ○
○
⊕⊕
⊕
★ 输入信号与反馈信号是并联的形式，所以是并联负反馈。
反馈信号和输入信号加于输入回路 同 一点 时，瞬时极性 相反 是负反馈。
★ 反馈信号取自与输出电流，所以是电流负反馈。
fI
○
例 4：
反馈信号和输入信号加于输入回路 同 一点 时，瞬时极性 相反 是负反馈。
试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
电流并联负反馈输入信号与反馈信号是并联的形式,所以是并联负反馈。
反馈信号取自与输出电流，所以是电流负反馈。
解：
根据瞬时极性法判断电流串联负反馈
A
F
gV
iV
'iV
fV
oIgR
LR oV
A
F
⊕
⊕
vi vid
vf
⊕
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
io
输出 端的取样是电流,所以是电流负反馈。
输入端 Vid和 Vf以串联的方式进行比较，
所以是串联负反馈。
例 5：
电流串联负反馈试分析该电路存在的反馈，并判断其反馈组态。
反馈信号和输入信号加于输入回路 两点 时，
瞬时极性 相同 为负反馈。
解：
根据瞬时极性法判断例 6,试判断电路的反馈组态。
解,根据瞬时极性法经 Rf 加在 E1上是 交流负反馈 。反馈信号和输入信号加在 T1两个输入电极，故为 串联反馈 。
交流电压串联负反馈 。
经电阻 R1加在基极 B1上的是 直流电流并联负反馈 。
例 6,试判断电路的反馈组态。
解,根据瞬时极性法经 Rf 加在 E1上是 交流负反馈 。反馈信号和输入信号加在 T1两个输入电极，故为 串联反馈 。
交流电压串联负反馈 。
经电阻 R1加在基极 B1上的是 直流电流并联负反馈 。
电压反馈和电流反馈
将输出电压‘短路’，若反馈信号为零，
则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。
电压反馈,反馈信号的大小与输出电压成比例的反馈称为电压反馈；
电压反馈与电流反馈的判断：
电流反馈,反馈信号的大小与输出电流成比例的反馈称为电流反馈。
串联反馈和并联反馈反馈信号与输入信号加在输入回路的同一个电极上，则为 并联反馈 ；反之，加在放大电路输入回路的两个电极，则为 串联反馈 。
对于三极管来说，反馈信号与输入信号同时加在三极管的基极或发射极，为 并联反馈 ；一个加在基极一个加在发射极则为 串联反馈 。
对于运算放大器来说，反馈信号与输入信号同时加在同相输入端或反相输入端，则为并联反馈；
一个加在同相输入端一个加在反相输入端则为串联反馈 。
此时反馈信号与输入信号是电压相加减的关系。
此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。
小结动画 9-1
动画 ch603
负反馈放大电路的基本方程负反馈放大电路的基本方程闭环放大倍数反馈深度环路增益闭环放大倍数的一般表达式
i
o
f X
XA
o
f
X
XF
反馈网络的反馈系数放大电路的闭环放大倍数
fiid XXX
FA
A
XX
XA
X
XA
1fid
id
i
o
f
FAXXXXXX
o
f
id
o
id
f
式中：
由于称为环路增益。
放大电路的开环放大倍数
id
o
X
X
A?
反馈深度
FA1
称为反馈深度
,11)1(
AAFA F，则若相当与引入 负反馈。
,11)2(
AAFA F，则若
,01)3(
FAFA,则若相当与引入 正反馈。
相当于输入为零时仍有输出，故称为
“自激状态”。
环路增益环路增益是指放大电路和反馈网络所形成环路的增益，当 >>1时称为 深度负反馈,相当与? 1+? >>1。于是闭环放大倍数
FA
FFA
AA
1
1f
FA
FA
FA
V
V
a
b环路增益负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响对通频带的影响对输出电阻的影响对输入电阻的影响对增益的影响对非线性失真的影响对噪声、
干扰和温漂的影响负反馈是改善放大电路性能的重要技术措施，广泛应用于放大电路和反馈控制系统之中。
负反馈对增益的影响时，当反馈很深，即 11
FA
FFA
A
X
X
A
i
o
F
1
1
有反馈时增益的稳定性比无反馈时提高了 (1+AF)倍。
引入深度负反馈后，放大电路的增益由反馈网络决定，与基本放大电路无关。
负反馈对非线性失真的影响负反馈可以改善放大电路的非线性失真，但是只能改善反馈环内产生的非线性失真，而对反馈环外产生的非线性失真不起作用。
Vi
Vo
开环传输特性闭环传输特性动画 9-3
动画 9-4
负反馈对噪声的影响负反馈只对反馈环内的噪声和干扰有抑制作用。
n
s
V
V
N
S
2V
n
s
A
V
V
N
S
倍。信噪比提高
2VA
VVV
VV
S
FAA
AA
VV
21
21
0
1
VVV
V
n
FAA
A
V
21
1
1
负反馈对通频带的影响加了负反馈之后，放大器的 通频带变宽,但放大器的 增益减小。 即 增益与通频带之积为常数。
负反馈对输入电阻的影响负反馈对输入电阻的影响与反馈加入的方式有关,
即与串联或并联反馈有关，而与电压或电流反馈无关。
1.串联负反馈使输入电阻增加
i
i
i
i
ii
i
fi
i
i
if
)1(
'
)1(
'
'
'
RFA
I
V
FA
I
FAVV
I
VV
I
V
R
vvvv
vv
式中 Ri =rid 。
2.并联负反馈使输入电阻减小
oi
i
fi
i
i
i
fi
''
VFI
V
II
V
I
VR
iv
vv
id
vv 1 iiiiii
i
FA
r
FAII
V
负反馈对输出电阻的影响电压负反馈可以使输出电阻减小,这与电压负反馈可以使输出电压稳定是相一致的。输出电阻小，带负载能力强，输出电压的降落就小，稳定性就好。以串联电压负反馈为例，有
(1) 电压负反馈使输出电阻减小图 09.12电压负反馈对输出电阻的影响图 09.12为求输出电阻的等效电路，将负载电阻开路，在输出端加入一个等效电压 Vo’，并将输入端接地。于是有式中 是负载开路时的电压放大倍数。
o
oo
o
ooo
o
foo
o
ioo
o
)1('''''''
R
FAV
R
VFAV
R
XAV
R
XAVI vvvv
FA
R
I
VR
v
o
o
o
o
of 1'
'
ovA?
此处用 XS=0 是因为考虑到电压并联负反馈时，信号源内阻不能为零，否则反馈信号将被信号源旁路。 XS=0,
说明信号源内阻还存在。
负载开路
(2) 电流负反馈使输出电阻增加电流负反馈可以使输出电阻增加。
式中 Ais是负载短路时的开环增益，即将负载短路，把电压源转换为电流源，再将负载开路的增益。
这与电流负反馈可以使输出电流稳定是相一致的。输出电阻大，
负反馈放大电路接近电流源的特性，
输出电流的稳定性就好。
电流并联负反馈为例，将负载电阻开路，
在输出端加入一个等效的电压 V'o，并令输入信号源为零，即 VS =0。可得
osfsis '' IFAXAXA iii
osoos
o
o ')1(''' IFAIIFA
R
V
ii
os
o
o
of )1('
' RFA
I
VR
i
负反馈类型的判别
1,输出端,看反馈信号是取自输出电压还是输出电流。
如果取自输出电压 — 电压反馈；如果取自输出电流 —
电流反馈。
2,输入端,看整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系，
如果是并联关系 — 并联反馈；如果是串联关系 — 串联反馈。
3,采用瞬时极性法,判断反馈信号是增强了基本放大器的输入信号还是削弱了基本放大器的输入信号，判断是正反馈还是负反馈。
反馈类型的判别 输出端：
反馈信号是取自输出电压 —— 电压反馈。电压反馈类型的判别 输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是串联 —— 串联反馈电压 串联反馈类型的判别 用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈电压 串联 负反馈
iV
'iV
fV
反馈类型的判别 首先，输出端：
反馈信号是取自输出电流 —— 电流反馈。电流反馈类型的判别 输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是串联 —— 串联反馈电流 串联反馈类型的判别电流 串联用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈
iV
'iV
fV
负反馈
反馈类型的判别 输出端：
反馈信号是取自输出电流 —— 电流反馈。电流反馈类型的判别电流输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是并联 —— 并联反馈并联反馈类型的判别电流 并联用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈
iI
fI
'iI
负反馈反馈类型的判别 输出端：
反馈信号是取自输出电压 —— 电压反馈。电压反馈类型的判别电压输入端：
整个反馈放大器的输入端、基本放大器的输入端、
反馈网络的输出端，这三个端口之间的关系是并联 —— 并联反馈并联反馈类型的判别电压 并联
iI
fI
'iI
用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈正反馈反馈类型的判别电压 串联 负反馈
iV
'iV
fV
深度负反馈条件下的近似计算时，深度负反馈，即 11
FA
FFA
A
X
X
A
i
o
F
1
1
of VRR
RV
21
1
21
1
RR
R
V
V
F
o
f
V
1
2
1
21 11
R
R
R
RR
F
A
V
V
1.增益表达式：
1
21
R
R
V
VA
i
o
V
io VRRV )1(
1
2
同相比例电路
2.虚短概念的运用在深度负反馈条件下，
ofi VRR
RVV
21
1
io XXF
1
21
R
R
V
VA
i
o
V
io VRRV )1(
1
2
if XX
FFA
A
X
XA
i
o
F
1
1
0 ifid XXX
虚短例,7.4.5
电压并联负反馈电流串联正反馈电流串联负反馈例,7.4.5
S
o
RF
I
V
A?
f
o
I
V
f
ff
I
RI
fR
0?ifR
oof RR
参考例 7.4.3
例,7.4.6
基本放大电路有源反馈网络
fV
电压串联负反馈
oV
oV
oo VRR
RV
34
4
oV
oo VRR
RV
65
5
oo VR
RRV
5
65
of VRR
RV
87
8
of VRR
R
R
RR
RR
RV
87
8
5
65
43
4
i
o
VF
V
V
A?
f
o
V
V
8654
87543
)(
)()(
RRRR
RRRRR
负反馈放大电路的稳定问题负反馈对放大电路性能的改善取决于反馈深度
FA1
或环路增益
FA
的大小，
FA
值越大，电路的性能越好。
但是如果反馈过深，有时放大电路就不能稳定工作，
而产生震荡现象，称电路自激。
负反馈放大电路的自激及稳定工作的条件时，当 01
FA
相当与放大倍数无穷大，电路无输入，
放大电路也有输出，这时放大电路产生 自激。
=0 可写为 1FAFA1
相位条件幅度条件 1||?FA
A+?F=(2n+1)?,n=0,1,2,3…
产生自激的条件相位条件幅度条件 1||?FA
A+?F=(2n+1)?,n=0,1,2,3…
负反馈放大电路要稳定工作就要破坏上述两个条件。
要求在满足 1||?FA
A+?F=(2n+1)?，的情况下
10.1 负反馈放大电路的自激条件
10.2 用波特图判断负反馈放大电路的自激负反馈可以改善放大电路的性能指标，但是负反馈引入不当，会引起放大电路自激。为了使放大电路正常工作，必须要研究放大电路产生自激的原因和消除自激的有效方法。
10.1 负反馈放大电路的自激条件根据反馈的基本方程，可知当? FA1?= 0 时，
相当放大倍数无穷大，也就是不需要输入,放大电路就有输出，放大电路产生了自激。
A
A
A Ff
=
1?
相位条件幅度条件 1||?FA
AF=?A+?F=(2n+1)?
n=0,1,2,3…
将=0 改写为 1FAFA1
AF是放大电路和反馈电路的总 附加相移,
如果在中频条件下，放大电路有 180?的相移。
在其它频段电路中如果出现了附加相移?AF，
且?AF达到 180?，使总的相移为 360?，负反馈变为正反馈。如果幅度条件满足要求，放大电路产生自激。
在许多情况下反馈电路是由电阻构成的，
所以?F=0?,?AF =?A+?F=?A。
图 10.01是一个同相比例放大电路，其输入、
反馈、净输入和输出信号的相位关系如图 10.02所示。因运放输出与输入相移为 0?，若附加相移 达到 180?，则可形成正反馈。
图 10.02 同相比例运算电路矢量图图 10.01 同相比例运算电路
10.2 用波特图判断负反馈放大电路的自激
10.2.1 波特图的绘制
10.2.2 放大电路自激的判断
10.2.3 环路增益波特图的引入
10.2.4 判断自激的条件
10.2.1波特图的绘制有效地判断放大电路是否能自激的方法，是用波特图。不过前面波特图的 Y 轴坐标是 20lg?A?，单位是分贝,X 轴是对数坐标，单位是赫兹。有一个三极点直接耦合开环放大电路的频率特性方程式如下
)
10
j1)(
10
j1)(
10
j1(
10
764
5
id
o
fffV
V
A v
其波特图如图 10.03所示，频率的单位为 Hz。
图 10.03 以 20lg|Av |为 Y坐标的 波特图
（ 动画 10-1）
根据给定的频率特性方程，放大电路在高频段有三个 极点频率 fp1,fp2和 fp3。
105代表中频电压放大倍数（ 100dB），
于是可画出幅度频率特性曲线和相位频率特性曲线。总的相频特性曲线是用每个极点频率的相频特性曲线合成而得到的。
相频特性曲线的
Y坐标是附加相移?A。
当?A=－ 180?时,即图中的 S点对应的频率称为 临界频率 fc。
当 f= fc时反馈信号与输入信号同相，负反馈变成了正反馈，只要信号幅度满足要求，
即可自激。
10.2.2放大电路自激的判断加入负反馈后，
放大倍数降低，频带展宽，设反馈系数 F1=10-4，闭环波特图与开环的波特图交 P点，对应的附加相移?A=－ 90?，
不满足相位条件，
不自激。
进一步加大负反馈量,设反馈系数 F2=10-3，闭环波特图与开环的波特图交 P'点，对应的附加相移?A=－ 135?，
不满足相位条件，
不自激。
此时?A虽不是
－ 180?，但反馈信号的矢量方向已经基本与输入信号相同，已进入正反馈的范畴，因此当信号频率接近 106Hz
时，即 P'点时，放大倍数就有所提高。
再进一步加大反馈量,设反馈系数
F3=10-2，闭环波特图与开环波特图交 P"
点，对应的附加相移
A=－ 180?。 当放大电路的工作频率提高到对应 P"点处的频率时，满足自激的 相位条件 。
此时放大电路有 40 dB 的 增 益，
AF?=100× 10-2=1，
正好满足放大电路自激的 幅度条件,
放大电路产生自激。
10.2.3环路增益波特图的引入由于负反馈的自激条件是,所以将以
20 为 Y坐标的波特图改变为以 20 为 Y坐标的波特图，用于分析放大电路的自激更为方便。由于
1FA
A?lg FAlg
FAFAFA /1lg20lg20lg20lg20lg20
对于幅度条件 1?FA
dB0/1lg20lg20lg20 FAFA
相当在 以 20 为 Y坐标的波特图上减去即可到以环路增益 20 为 Y坐标的波特图了。如图 10.04所示。
A?lg
F?/1lg20 FAlg
在图 10.04中，当
F3=0.01时,MN线为 20lg =0dB。
20lg =0dB这条线与幅频特性的交点称为 切割频率 f0。
此时 =1，
A=－ 180?，
幅度和相位条件都满足自激条件，所以 20lg =0dB这条线是 临界自激线 。
FA
FA
FA
FA
在临界自激线上，从 S点向左达到对应 R点的频率时，此时
A=－ 135?，
距?A=－ 180?有
m=45?的裕量，这个?m称为相位裕度 。
一般在工程上为了保险起见，相位裕度?m≥45?。图 10.04 环路增益波特图仅仅留有相位裕度是不够的，
也就是说，当?A=
－ 180?时，还应使 <1，即反馈量要比 F=0.01再小一些，例如
F=0.001，相当于图中的 M'N'这条线。此时距线 MN
有 Gm=-20dB的裕量,Gm称为幅度裕度 。工程上为保险起见，幅度裕度 |Gm | ≥10dB。
FA
10.2.4判断自激的条件根据以上讨论，可将环路增益波特图分为三种情况，如图 10.05所示。
(a)稳定,fc>f0,Gm<0dB (b)自激,fc<f0,Gm>0dB (c)临界状态,fc=f0,Gm=0dB
图 10.05 判断自激的实用方法
fc>f0,Gm<0dB。从?A=－ 180?出发，得到的 Gm<0dB，即 AF<1，不满足幅度条件 。
判断自激的条件归纳如下：
fc<f0,Gm>0dB。从?A=－ 180?出发，得到的 Gm>0dB，即 AF>1，满足幅度条件。
fc=f0,Gm=0dB。从?A=－ 180?出发，
得到的 Gm=0dB，即 AF=1。
稳定状态：
自激状态：
临界状态：
(动画 10-2)
例 10.1：有一负反馈放大电路的频率特性表达式如下
)
10
j1)(
10
j1)(
10
j1(
10)(
765
5
id
o
fffV
VfA
v
1.试判断放大电路是否可能自激,
2.如果自激使用电容补偿消除之。
解,先作出幅频特性曲线和相频特性曲线，
如图 10.06所示 。
图 10.06 利用电容补偿消除自激振荡
（ 动画 10-3）
加电容补偿，改变极点频率 fp1的位置至 102
Hz处，从新的相频特性曲线可知，在 f?0处有
45?的相位裕量。因此负反馈放大电路稳定，
可消除原来的自激。此时反馈系数 F=0.1。
由?A=－ 180?可确定临界自激线，所以反馈量使闭环增益在
60dB以下时均可产生自激。
