第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程自由程,分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程,
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程分子 平均碰撞次数,单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数,
分子 平均自由程,每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程,
简化模型
1,分子为刚性小球,
2,分子有效直径为 （分子间距平均值），
3,其它分子皆静止,某一分子以平均速率 相对其他分子运动,
d
u
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程单位时间内平均碰撞次数 nudZ 2π?
考虑其他分子的运动 v2?u
分子平均碰撞次数 ndZ v2π2?
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程分子平均碰撞次数
ndZ v2π2?
平均自由程
ndz 2π2
1 v?
n kTp?
pd
kT
2π2
一定时
p
1
一定时 Tp
T
第七章气体动理论7 – 7 分子平均碰撞次数和平均自由程解
pd
kT
2π2
m1071.8m100 1 3.1)1010.3(π2 2 7 31038.1 85210
23
1

m62.6m103 3 3.1)1010.3(π2 2 7 31038.1 3210
23
2


例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程,（ 1） 273 K,1.013 时 ; ( 2 ) 273 K,
1.333 时,
Pa10 5?
Pa10 3
（空气分子有效直径,） m1010.3 10d