第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环热机发展简介
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低,1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率,人们一直在为提高热机的效率而努力,从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另一方面也推动了热学理论的发展,
各种热机的效率液体燃料火箭 柴油机汽油机 蒸汽机
%48
%8
%37
%25
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环热机,持续地将热量转变为功的机器,
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环冰箱循环示意图第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
p
Vo
W
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程,
热力学第一定律 WQ?
2Q
总放热 （ 取绝对值）
QQQW 21
净功
0E特征一 循环过程
1Q
总吸热
A
B
AV
BV
c
d
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环热机二 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率
1
2
1
21
1
1 QQQ QQQW
高温热源低温热源
1Q
热机（ 正 循环） 0?W
2Q
W
W
p
Vo
A
B
AV
BV
c
d
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
W
致冷机致冷系数
21
22
QQ
Q
W
Q
e
致冷机（ 逆 循环） 0?W
致冷 机高温热源低温热源
p
Vo
A
B
AV
BV
c
d
1Q
2Q
W
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
12 2 pp? 14 2VV?
解 由理想气体物态方程得
12 2TT? 13 4TT?
14 2 TT?
1m,12m,12 )( TCTTCQ VV
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp
1m,34m,34 2)( TCTTCQ VV
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
)23( m,1
1
RCT
RT
V?
QWQ
QQ
11
21 %3.15?
RCC Vp m,m,
))(( 1412 VVppW 111 RTVp
QQQ 23121
1m,41m,41 )( TCTTCQ pp
1m,1m,2 TCTC pV
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
Vo
12Q
34Q
41Q
23Q
1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p?
1m,34 2 TCQ V
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环卡诺 循环是由两个准静态 等温 过程和两个准静态 绝热 过程组成,
三 卡诺循环低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
2Q
W
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环,给出了热机效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
理想气体卡诺循环热机效率的计算
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
C — D 等温压缩
D — A 绝热压缩卡诺循环21 TT?
abQ
cdQ
1
2
11 ln V
VRT
M
mQQ
abA — B 等温膨胀 吸 热第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
4
3
22 ln V
VRT
M
mQQ
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C — D 等温压缩放热
1
2
11 ln V
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M
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1V 4V 2V 3V
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1
2
1
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ln
11
V
V
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V
T
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Q
Q
D — A 绝热过程
214111 TVTV
B — C 绝热过程
213112 TVTV
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
4
3
1
2
V
V
V
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1
21
T
T
卡诺热机效率
V
o
p
2T
W
1T
A
B
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1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT?
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4
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2
1
2
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ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
V
o
p
2T
W
1T
A
B
CD
21 TT? 高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机
1Q
2Q
W
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
卡诺致冷机 致冷 系数
21
2
21
2
TT
T
QQ
Qe
2Q
1Q
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环图中两卡诺循环 吗？21
21 21
2T
1T 2W1W
21 WW?p
o V
讨 论
p
o V
2T
1T
2W
1W
3T
21 WW?
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰箱储藏柜中的温度维持在,现每天有 的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的 55%,
C5?
C20?
J100.2 7?
C5? C20?
解 2.10
1 0 0
55%55
21
2
TT
Tee
卡由致冷机致冷系数 得
21
2
QQ
Qe
21 1 QeeQ
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7'Q 2' QQ?
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
21
1 Q
e
eQ
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7'Q 2' QQ?
J102.21 7' Qee
保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功C5? C20?
J102.0 7'121 QQQQW
W23
3 6 0 024
102.0 7?
W
t
WP功率
1698年萨维利和 1705年纽可门先后发明了 蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低,1765年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率,人们一直在为提高热机的效率而努力,从理论上研究热机效率问题,一方面指明了提高效率的方向,另一方面也推动了热学理论的发展,
各种热机的效率液体燃料火箭 柴油机汽油机 蒸汽机
%48
%8
%37
%25
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环热机,持续地将热量转变为功的机器,
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环冰箱循环示意图第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
p
Vo
W
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程,
热力学第一定律 WQ?
2Q
总放热 （ 取绝对值）
QQQW 21
净功
0E特征一 循环过程
1Q
总吸热
A
B
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环热机二 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率
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高温热源低温热源
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热机（ 正 循环） 0?W
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
W
致冷机致冷系数
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致冷机（ 逆 循环） 0?W
致冷 机高温热源低温热源
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
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12Q
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41Q
23Q
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
12 2 pp? 14 2VV?
解 由理想气体物态方程得
12 2TT? 13 4TT?
14 2 TT?
1m,12m,12 )( TCTTCQ VV
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
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1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p?
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环卡诺 循环是由两个准静态 等温 过程和两个准静态 绝热 过程组成,
三 卡诺循环低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
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1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环,给出了热机效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
V
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1p
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理想气体卡诺循环热机效率的计算
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
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abA — B 等温膨胀 吸 热第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
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D — A 绝热过程
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
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卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高,
第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环
V
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低温热源 2T
卡诺致冷机
1Q
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卡诺致冷机（卡诺逆循环）
卡诺致冷机 致冷 系数
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环图中两卡诺循环 吗？21
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讨 论
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第六章热力学基础6 - 6 循环过程 卡诺循环例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰箱储藏柜中的温度维持在,现每天有 的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的 55%,
C5?
C20?
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房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7'Q 2' QQ?
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保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功C5? C20?
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