第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
1） 分子可视为质点； 线度间距 ;
,m10~ 10?d
rdr,m10~ 9
2） 除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；
一 理想气体的微观模型
4） 分子的运动遵从经典力学的规律,
3） 弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
xvm?
xvm-?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A v?
yv
xv?
zv?
o
设 边长分别为 x,y 及 z 的 长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强,1A
二 理想气体压强公式第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi vvvv分子运动速度热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ）
V
N
V
Nn
d
d1） 分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果,恒定的、持续的力的作用,
单个分子对器壁碰撞特性,偶然性,不连续性,
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
2222
3
1 vvvv
zyx
各方向运动 概 率均等

i
ixx N
22 1 vv方向速度平方的平均值x
0 zyx vvv各方向运动概率均等
2） 分子各方向运动概率均等
kji iziyixi vvvv分子运动速度第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式分子施于器壁的冲量
ixmv2
单个分子单位时间施于器壁的冲量 xm
ix2v
xvm?
xvm-?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
ixix mp v2
x方向动量变化两次碰撞间隔时间
ixx v2
单位时间碰撞次数 2xv
ix
单个 分子遵循力学规律第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式单位时间 N 个粒子对器壁总冲量
2
2
2
2
x
ix
i
ix
i
ix
x
Nm
Nx
Nm
x
m
x
m vvvv
i

大量 分子总效应xvm?
xvm-?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
单个分子单位时间施于器壁的冲量
xm ix2v
器壁 所受平均冲力 xNmF
x2v?1A
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式气体压强
2
xxyz
Nm
yz
Fp v
统计规律
xyz
Nn? 22
3
1 vv?
x
分子平均平动动能 2
k 2
1 vm
k3
2?np?
xvm?
xvm-?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
器壁 所受平均冲力
xNmF x2v?
1A
第七章气体动理论7 – 2 理想气体的压强公式
k3
2
np?统计关系式压强的物理 意义宏观可测量量 微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？
分子平均平动动能 2
k 2
1 vm