第 1 章 常用资料、数据和一般标准
G1 常用几何体的体积、面积及重心位置（ 表 G1-1）
表 G1-1 常用几何体的体积、面积及重心位置
图 形 体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全面积 A
n、重心位置 G 的计算公式
图 形 体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全面积 A
n、重心位置 G 的计算公式
2
)(
3
6
4
G
2
n
2
0
2
3
aZ
d
ad
aA
aA
aA
aV
=
=
=
=
=
=
为对角线
)3(4 )4(
)2(p)2(p
)(pp2
p
)3(3p
)3(6p
G
222
n
22
0
2
2
22
hr
hrhZ
aharhA
harhA
aA
hrh
hahV
=
+=+=
+==
=
=
+=
2
)(
)(2
)(2
G
222
n
0
hZ
d
hbad
bhahabA
bahA
abA
abhV
=
++=
++=
+=
=
=
为对角线
在椭球中心重心 G
abcV p34=
与球心重合重心 G
rA
rV
2n
3
p4
p34
=
=
在圆环中心重心 G
DdRrA
DdRrV
22
n
2222
pp4
4
pp2
==
==
rZ
rA
rA
rA
rV
8
3
p3
p2
p
p32
G
2n
20
2
3
=
=
=
=
=
V=pir2h
A0=2pirh
An=2pir(r+h)
ZG= 2h
2
(续 )
图 形 体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全面积A
n、重心位置 G 的计算公式
图 形 体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全面积A
n、重心位置 G 的计算公式
2
))((p2
)(p2
)(p
)(p
G
n
0
22
22
hZ
hrRrRA
rRhA
rRA
rRhV
=
+?+=
+=
=
=
)22(2
)3(
])(4)(
)(4)[(21
)22(6
1111
1111G
01n
2
1
2
1
2
1
2
10
111
1111
babaabab
babaababhZ
AAAA
bbhaa
aahbbA
abA
baA
babaababhV
+++
+++=
++=
+++
++=
=
=
+++=
)(4
)32(
)(
)(p
)(p
)(3p
22
22
G
22
0
22
n
0
22
rRrR
rRrRhZ
hrRl
ArRA
rRlA
RrrRhV
++
++=
+?=
++=
+=
++=
4
423
2
33
2
3
3
1
G
0n
220
2
2
hZ
AAA
alaA
aA
haAhV
=
+=
=
=
==
4
)(p
p
p
p31
G
22
n
0
2
2
hZ
hrl
lrrA
rlA
rA
hrV
=
+=
+=
=
=
=
)(
)(4
)32(
)(3
2
33
2
33
13
1
212
212
G
01n
10
2
21
2
11
1
1
1
为斜高为顶面积,gA
aaaa
aaaah
Z
AAAA
aagA
aA
aA
a
a
a
ahAV
++
++
=
++=
+=
=
=
++=
4
)4
4(21
)4
4(21
3
1
G
22
22n
22
220
hZ
bha
ahbabA
bha
ahbA
abA
abhV
=
++
++=
++
+=
=
=
2
)(
4
633
6
2
33
2
33
G
22
2
n
0
2
2
hZ
d
ahd
ahaA
ahA
aA
haV
=
+=
+=
=
=
=
为对角线
3
G2 常用力学公式
G2.1 常用截面的力学特性 (表 G1-2,表 G1-3)
表 G1-2 常用截面的几何及力学特性
截面形状 面积 A 惯性矩 I 截面系数 eIW = 回转半径 AIi = 形心距离 e
2a
12
4a
3
x1
2
x
1179.0
6
aW
aW
=
= aa 289.0
12
= ae
ae
7071.0
2
x1
x
=
=
22 ba?
12
44 ba?
a
baW
a
baW
44
x1
44
x
1179.0
6
=
=
22289.0 ba + ae
ae
7071.0
2
x1
x
=
=
ab 12
3ab
6
2ab
b
b 289.0
12
=
2
b
)( hHb?
12
)(
12
)(
3
y
33
x
hHbI
hHbI
=
=
6
)(
6
)(
2
y
33
x
hHbW
H
hHbW
=
=
bi
hHhHi
289.0
12
y
22
x
=
++=
2
2
y
x
be
He
=
=
)(2 baH +
32
)(36
42 H
ba
abba
+
++
)2(12
)4(
)2(12
)4(
222
xb
222
xa
ba
babaHW
ba
babaHW
+
++=
+
++=
2
4
)(3
22 baba
ba
H
++
×+
)(3 )2( ba baH ++
2
bH 36
3bH
12
24
2
xb
2
xa
bHW
bHW
=
=
HH 236.0
23
= 3H
4
(续 )
截面形状 面积 A 惯性矩 I 截面系数 eIW = 回转半径 AIi = 形心距离 e
RC
CA
=
= 2598.2
xy
x
II
RI
=
= 45413.0
3
y
3
x
5413.0
625.0
RW
RW
=
=
Ri 4566.0x = Re
Re
=
=
y
x 866.0
4
p 2d
64
p 4d
32
p 3d
4
d
2
d
)(4p 22 dD?
)(64p 44 dD
D
dD 44
32
p
4
44 dD +
2
D
4
p 22 da?
16
p3
12
1 44 da
16
p3
6
1 44 da
a )p4(48
p316
22
44
da
da
2
a
8
p 2d
128
p
00686.0
4
y
4
x
dI
dI
=
=
64
p
0239.0
3
y
4
x
dW
dW
=
=
4
1319.0
y
x
di
di
=
=
dy de 2122.0 2878.0
s
x
=
=
8
)(p 22 dD?
128
)(p
)
(00686.0
44
y
4
4
x
dDI
d
DI
=
=
=
4
43
y 164
p
D
ddW
22
y
x
4
1 dD
F
Ii
A
Ii
y
x
+=
=
=
)(p3
)(2 22
s
dD
dDdD
y
+
++
=
s
xx2
4
y
2
s1xx
43
1x
2222
2sinsin3
2sin
1808
cossin88
4218 4
296.57)2(2
01745.0)]([21
yr
JWrI
AyJJrlrI
crrhh hcr
r
lhrhc
lhrcrlA
=
°=
=?=
=+=
=?=
==；
aaaap
aa
a
a
A
Ii x
x = A
cy
12
3
s =
5
(续 )
截面形状 面积 A 惯性矩 I 截面系数 eIW = 回转半径 AIi = 形心距离 e
abp
4
p
4
p
3
y
3
x
baI
abI
=
=
4
p
4
p
2
y
2
x
baW
abW
=
=
2
2
y
x
ai
bi
=
=
ae be ==
y
x
)(p 11baab? )(
4
p
)(4p
1
3
1
3
y
3
11
3
x
babaI
baabI
=
=
a
babaW
b
baabW
4
)p(
4
)(p
1
3
1
3
y
3
11
3
x
=
=
A
Ii
A
Ii
y
y
xx
=
=
ae be ==
y
x
)( 2 heb
BH
+
3
33
2
3
1x bhaeBeI?+=
2
x2x
1
x1x
e
IW
e
IW
=
=
)]([3 2
33
2
3
1
hebHB
bhaeBe
+?
+
12
22
1 )(2
eHe
btaH
btaHe
=
+
+=
6
(续 )
截面形状 面积 A 惯性矩 I 截面系数 eIW = 回转半径 AIi = 形心距离 e
bhBH +
12
33
x
bhBHI +=
H
bhBHW
6
33
x
+= )(12
33
bhBH
bhBH
+
+
2
H
bhBH?
12
33
x
bhBHI?=
H
bhBHW
6
33
x
=
)(12
33
x bhBH
bhBHi
=
2
H
7
表 G1-3 主要组合截面的回转半径
截面形状 回转半径 截面形状 回转半径
hi
hi
Y
X
215.0
30.0
=
=
bi
hi
Y
X
21.0
21.0
=
=
bi
hi
Y
X
20.0
32.0
=
=
bi
hi
Y
X
43.0
43.0
=
=
bi
hi
Y
X
24.0
28.0
=
=
bi
hi
Y
X
22.0
42.0
=
=
bi
hi
Y
X
17.0
30.0
=
=
bi
hi
Y
X
20.0
39.0
=
=
bi
hi
Y
X
21.0
26.0
=
=
bi
hi
Y
X
56.0
35.0
=
=
hi
bi
hi
Z
Y
X
185.0
21.0
21.0
=
=
=
bi
hi
Y
X
60.0
38.0
=
=
8
(续 )
截面形状 回转半径 截面形状 回转半径
bi
hi
Y
X
44.0
38.0
=
=
bi
hi
Y
X
24.0
45.0
=
=
2
35.0
dDd
di
cp
cpX
+=
=
bi
hi
Y
X
21.0
40.0
=
=
bi
hi
Y
X
38.0
44.0
=
=
bi
hi
Y
X
235.0
45.0
=
=
bi
hi
Y
X
54.0
37.0
=
=
bi
hi
Y
X
32.0
44.0
=
=
bi
hi
Y
X
45.0
37.0
=
=
9
G2.2 受静载荷梁的支点反力、弯矩和变形计算公式（ 表 G1-4,表 G1-5）
表 G1-4 常用静定梁的支点反力、弯矩和变形计算公式
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度 梁端转角
1
2
FFF
BA ==
2)(
:2/ ≤≤0
FxxM
lx
=
=
3
33 43
48
:2/ ≤≤0
l
x
l
x
EI
Fly
lx
EI
Fly
lx
48
:2/
3
max
=
= 处在
EI
Fl
16
2
BA
2
l
FaF
l
FbF
B
A
=
=
)(1)(
:1≤≤
1)(
:≤≤0
axFFbxxM
xa
FbxxM
ax
=
=
+×
=
=
b
axxxbl
EIl
Fby
lx
bxlEIlFbxy
ax
3322
22
)()(
6
:≤≤0
)(6
:≤≤0
2
EI
blFby
lx
EIl
blFby
blxba
48
)43(
:2/
39
)(
:3,
22
2/322
max
22
=
=
=
=>
处在处在若
EIl
alFab
EIl
blFab
6
)(
6
)(
B
A
+=
+?=
q
q
3
FFF BA ==
FaM
alxa
FxxM
ax
=
=
:≤≤
)(
:≤≤0
])(3[6
:≤≤0
])(3[6
,≤≤0
2
2
axlxEIFay
alx
xalaEIFxy
lx
=
=
)43(
24
:2/
22
max alEI
Fay
lx
=
= 处在
)(2
2
BA
alEIFa=
9
10
(续 )
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度 梁端转角
4
l
MFF
BA ==
=
l
xMxM 1)(
+=
3
3
2
22 32
6 l
x
l
x
l
x
EI
Mly
EI
Mly
lx
EI
Mly
lx
16
:2/
39
:
3
11
2
2
max
=
=
=
=
处在处在
EI
Ml
EI
Ml
6
3
B
A
=
=
q
q
5
l
MFF
BA == l
MxxM =)(
=
3
32
6 l
x
l
x
EI
Mly
EI
Mly
lx
EI
Mly
x
16
:2/
39
:
3
1
2
2
max
=
=
=
=
处在处在
EI
Ml
EI
Ml
3
6
B
A
=
=
q
q
6
l
MFF
BA ==
=
=
l
xMxM
lxa
l
MxxM
ax
1)(
:≤≤
)(
:≤≤0
])(
3[6 )(
:≤≤
)3(6
:≤≤0
2
22
222
xl
alEIl xlMy
lxa
xblEIlMxy
ax
=
=
EIl
alMy
alx
EIl
blMy
blx
39
)3(
:3/)3(
39
)3(
:3/)3(
2/322
max2
22
2/322
max1
22
=
=
=
=
处在处在
)33(6
6
)3(
6
)3(
222
C
22
B
22
A
lbaEIlM
EIl
alM
EIl
blM
+?=
=
=
q
q
q
10
11
(续 )
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度 梁端转角
7
2
qlFF
BA == )(2)( xl
qxxM?= )2(
24
323 xlxl
EI
qxy +=
EI
qly
lx
384
5
:2/
4
max
=
= 处在
EI
ql
24
3
BA
8
3
6
0
0
lqF
lqF
B
A
=
=
=
2
20
16)(
l
xlxqxM
+?×
=
5
5
3
3
4
0
3107
360
l
x
l
x
l
x
EI
lqy
EI
lqy
lx
3
0max 00652.0
:519.0
=
= 处在
EI
lq
EI
lq
45
360
7
3
0B
3
0A
=
=
q
q
11
12
(续 )
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度 梁端转角
9?
+=
+=
cblqbF
cblqbF
B
A
2
2
++×
+=
++=
+=
+
+=
cblba
cblqbM
cblbax
axq
xcblqbxM
baxa
xcblqbxM
ax
22
2
:2
)(2
2)(
:≤≤
2)(
:≤≤0
max
2
处在
+?×
+?=
+
+
+?×
+?=
+
+?×
+?=
2222
422
22
2222
)(42
))((6
≤≤
)(44
226
:≤≤
42
26
:≤≤0
xlbbal
xlbaEIlqby
lxba
axblxb
cblxcbEIlqby
baxa
xbcbl
cbEIlqbxy
ax
max
,,0='
:+≤≤
yy
xy
baxa
方程即得代入的数值解求出令处在
+?
×+=
+?
×?
+?=
42
)(6
42
26
222
B
222
A
bbal
baEIlqb
bcbl
cbEIlqb
q
q
10
4
0lqFF BA ==
=
2
2
0 43
12)(
:2/≤≤0
l
xlxqxM
lx
+=
5
5
3
34
0 164025
960
:2/≤≤0
l
x
l
x
l
x
EI
lqy
lx
EI
lqy
lx
120
:2/
4
0max?=
= 处在
EIlq1925 0BA?=?= qq
12
13
(续 )
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度 梁端转角
11
l
laFF
l
FaF
B
A
)( +=
=
)()(
:≤≤
)(
:≤≤0
xalFxM
alxl
l
FaxxM
lx
+?=
+
=
])(
)([6
:≤≤
6
:≤≤0
3
32
3
32
lx
laaxxalEIlFy
alxl
l
x
l
x
EI
Faly
lx
×
++?=
+
=
EI
Faly
lx
alEIFay
alx
16
:2/
)(3
:
2
2
max
=
=
+?=
+=
处在处在
)32(6
3
6
D
B
A
alEIFa
EI
Fal
EI
Fal
+?=
=
=
q
q
q
12
+=
=
l
aqaF
l
qaF
B
A
21
2
2
2
2
)(2)(
:≤≤
2)(
:≤≤0
xalqxM
alxl
xlqaxM
lx
+?=
+
=
[
+
+=
+
=
4
2
3
322
3
322
)(2))(2(
12
:≤≤
12
:≤≤0
lx
a
l
a
lxla
xxlEIlqay
alxl
l
x
l
x
EI
lqay
lx
)43(24
:
32
:2/
3
max
22
laEIqay
alx
EI
lqay
lx
+?=
+=
=
=
处在处在
)(6
6
12
2
D
2
B
2
A
alEIqa
EI
lqa
EI
lqa
+?=
=
=
q
q
q
13
FFF BA ==
FaM
alxa
FxxM
ax
=
+
=
:≤≤
)(
:≤≤0
])()3
2()(3[6
:≤≤
])
(3)32([6
:≤≤0
33
2
2
2
axxl
aaxlaaEIFy
alxa
xxl
aalaaEIFy
ax
+?+
×?+=
+
++
×?+?=
EI
Faly
lax
EI
laFayy
C
ED
8
:2/
6
)32(
2
2
=
+=
+?==
处在
EI
alFa
EI
Fal
2
)(
2
DE
BA
+=?=
=?=
13
14
(续 )
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度
梁端转角
14
l
MFF
BA ==
MM
alxl
xlMxM
lx
=
+
=
max
:≤≤
)(
:≤≤0
))(3(6
:≤≤
6
:≤≤0
3
32
xlxlEIMy
alxl
l
x
l
x
EI
Mly
lx
=
+
=
( )2D
2
326
16
:2/
alaEIMy
EI
Mly
lx
+=
=
= 处在
)3(3
3
6
D
B
A
alEIM
EI
Ml
EI
Ml
+=
=
=
q
q
q
15
FlM
FF
A
A
=
=
)()( lxFxM?=
=
3
3
2
23 3
6 l
x
l
x
EI
Fly
EI
Fly
lx
3
3
max
=
=在
EI
Fl
2
2
B
=q
16
MM A = MxM?=)(
EI
Mxy
2
2?
=
EI
Mly
lx
2
:
2
max
=
= 处在
EIMl?=Bq
17
2
2ql
M
qlF
A
A
=
=
+?=
2)(
22 xl
lxqxM
+=
4
4
3
3
2
24 46
24 l
x
l
x
l
x
EI
qly
EI
qly
lx
8
:
4
max
=
= 处在
EI
ql
6
3
B
=q
14
15
(续 )
序号 载荷情况及剪力图弯矩图 支点反力 弯矩方程 挠度曲线方程 最大挠度 梁端转角
18
6
2
2
0
0
lqM
lqF
A
A
=
=
+
=
1
33
6)(
3
3
2
20
l
x
l
x
l
xlqxM
+
=
5
5
4
4
3
3
2
240
5
1010
120
l
x
l
x
l
x
l
x
EI
lqy
EI
lqy
lx
30
:
4
0max?=
= 处在
EI
lq
24
3
0B?=q
注,式中 x 为从梁左端起量的坐标 (参见序号 1.15 图 ),E 为材料弹性模量,I 为惯性矩,下同。
表 G1-5 静不定梁的支点反力、弯矩和变形计算公式
载荷、挠曲线和弯矩图 支 点反力、弯矩 挠度曲线方程 挠 度 梁端转角
D
FlM
FlM
FFFF
F
B
BA
32
5
16
3
16
11,
16
5
=
=
==
=
=
323
33
11996)(
:2/≤≤0
5396)(
:2/≤≤0
l
x
l
x
EI
Flxy
lx
l
x
l
x
EI
Flxy
lx
EI
Fly
lx
EI
Fly
lx
768
7
:2/
548
:447.0
3
3
max
=
=
=
=
处在处在
EI
Fl
32
2
A =q
15
16
(续 )
载荷、挠曲线和弯矩图 支点反力、弯矩 挠度曲线方程 挠 度
梁端转角
+=
=
++?
=
+=
l
a
l
abFM
l
b
l
abFM
a
b
l
b
l
aFF
l
a
l
bFF
F
B
B
A
21
21
2
3
21
21
2
2
2
2
+?=
=
=
=
l
a
EIl
bFay
ax
EI
Fly
C
lb
314
:
0098.0
:
586.0
2
32
3
max
处在截面处在时当
EIl
Fab
4
2
A =q
lx
qlM
qlM
qlFqlF
F
B
BA
8
3
128
9
8
1
8
5,
8
3
0
2
2
=
=
=
==
在
+=
434
2348)( lxlxlxEIqlxy
EI
qly
lx
185
:4215.0
4
max
=
= 处在
EI
ql
48
3
A =q
lx
lqM
lqM
lqFlqF
F
B
BA
447.0
0298.0
15
1
10
4,
10
1
0
2
2
2
2
22
=
=
=
==
在
+=
534
2 2
120)( l
x
l
x
l
x
EI
lqxy
EI
lqy
lx
419
:447.0
4
2max?=
= 处在
EI
lq
120
3
2A =q
16
17
(续 )
载荷、挠曲线和弯矩图 支点反力、弯矩 挠度曲线方程 挠 度 梁端转角
FlM
FlMM
FFF
F
BA
BA
8
1
8
1
2
1
=
==
==
= 323 43
48)(
:2/≤≤0
l
x
l
x
EI
Flxy
lx
EI
Fly
lx
192
:2/
3
max
=
= 处在
—
22
2
2
2
2
2
21
21
=
=
=
+?
=
+?
=
l
b
l
aFlM
l
aFbM
l
bFaM
l
b
l
aFF
l
a
l
bFF
F
B
A
B
A
+?
=
+
=
322
322
213
6)(
:≤≤0
213
6)(
:≤≤0
l
x
l
b
l
x
l
b
EI
Flaxy
bx
l
x
l
a
l
x
l
a
EI
Flbxy
bx
3
33
2
23
max
3
:
)3(3
2
:32
,
EIl
bFay
ax
ba
ba
EI
Fy
ba
alx
ba
=
=
+
=
+=
>
处在处在若
—
2
2
24
1
12
1
2
1
qlM
qlMM
qlFF
F
BA
BA
=
==
==
+?
= 4324 2
24)( l
x
l
x
l
x
EI
qlxy
EI
qly
lx
384
:2/
4
max
=
= 处在
—
17
18
(续 )
载荷、挠曲线和弯矩图 支点反力、弯矩 挠度曲线方程 挠 度
梁端转角
lx
lqM
lqM
lqM
lqF
lqF
F
B
A
B
A
548.0
0214.0
20
1
30
1
20
7
20
3
0
2
2
2
2
2
2
2
2
=
=
=
=
=
=
+?
= 53242 32
120)( l
x
l
x
l
x
EI
lqxy
EI
lqy
lx
764
:525.0
4
2max?=
= 处在
—
G2.3 常用零件的接触应力和接触变形计算公式（ 表 G1-6,表 G1-7）
表 G1-6 常用零件接触应力和接触变形计算公式
接触情况 接触面积尺寸 最大接触应力 maxs 接触物体靠近位移值?
时当 3.02121 ==== mm,EEE
球与球
18
19
(续 )
接触情况 接触面积尺寸 最大接触应力 maxs 接触物体靠近位移值?
时当 3.02121 ==== mmE,EE
球与球形凹面
球与圆柱
时当 3.0
2121 ==== mm,EEE
19
20
(续 )
接触情况 接触面积尺寸 最大接触应力 maxs
接触物体靠近位移值?
球与圆柱
时当 3.02121 ==== mm,EEE
球与平面
球与圆柱凹面
20
21
(续 )
接触情况 接触面积尺寸 最大接触应力 maxs 接触物体靠近位移值?
时当 3.02121 ==== mm,EEE 球与圆柱凹面
+?+=
2
2
2
1
2
1
21
21 11128.1
EERR
RR
l
Pb mm
接触带半宽
2
2
2
1
2
1
21
2`1
11
5642.0
EE
RR
RR
l
P
mm?+?
+
+?+
+?
407.02ln1
407.02ln12
2
2
2
2
1
1
2
1
b
R
E
b
R
El
P
m
m
p
时当 3.02121 ==== mm,EEE
平行圆柱
21
21522.1
RR
RR
lE
Pb
+= 21
21418.0
RR
RR
l
PE +
+ 814.04ln5796.0
2
21
b
RR
lE
P
+=
2
2
2
1
2
1
12
21 11128.1
EERR
RR
l
Pb mm
接触带半宽
2
2
2
1
2
1
21
12
11
5642.0
EE
RR
RR
l
P
mm?+?
时当 3.02121 ==== mm,EEE
圆柱与轴线平行的圆柱槽
12
21522.1
RR
RR
lE
Pb
= 21
12418.0
RR
RR
l
PE?
)ln1(82.1 blEP?
21
22
(续 )
接触情况 接触面积尺寸 最大接触应力 maxs 接触物体靠近位移值?
+?=
2
2
2
1
2
1 11128.1
EEl
PRb mm
接触带半宽
2
2
2
1
2
1 11
5642.0
EE
lR
P
mm?+?
时当 3.02121 ==== mm,EEE
圆柱与平面
lE
PRb 522.1=
maxmax 301.0
418.0
st =
lR
PE
+=? bRlEPD 4ln41.0159.1
的减小在两挤压面间圆柱直径
时当 3.02121 ==== mm,EEE
垂直圆柱
22
23
(续 )
接触情况 接触面积尺寸 最大接触应力 maxs 接触物体靠近位移值?
球与圆弧槽（滚珠轴承）
滚柱轴承
注,1,a— 接触时接触面的椭圆长半轴； b— 点接触时接触面的椭圆短半轴，线接触时接触面的半宽度； max1s — 最大拉应力。
2,A,B— 椭圆方程系数； ds nnnn ba — 接触问题的系数，见表 G1-7。
3,m?E — 分别为材料的弹性模量和泊松比。
23
24
表 G1-7 接触问题的系数 na,nb,no,nδ
B
A
an bn sn dn B
A
an bn sn dn
1.0000
0.9623
0.9240
0.8852
0.8459
0.8059
0.7652
0.7238
0.6816
0.6384
0.5942
0.5489
0.5022
0.4540
0.4040
0.3518
0.3410
0.3301
0.3191
0.3080
0.2967
0.2853
0.2738
0.2620
0.2501
0.2380
0.2257
0.2132
0.2004
0.1873
1.0000
1.013
1.027
1.042
1.058
1.076
1.095
1.117
1.141
1.168
1.198
1.233
1.274
1.322
1.381
1.456
1.473
1.491
1.511
1.532
1.554
1.578
1.603
1.631
1.660
1.693
1.729
1.768
1.812
1.861
1.0000
0.9873
0.9472
0.9606
0.9465
0.9318
0,9165
0.9005
0.8837
0.8660
0.8472
0.8271
0.8056
0.7822
0.7565
0.7278
0.7216
0.7152
0.7086
0.7019
0.6949
0.6876
0.6801
0.6723
0.6642
0.6557
0.6468
0.6374
0.6276
0.6171
1.0000
0.9999
0.9997
0.9992
0.9985
0.9974
0.9960
0.9942
0.9919
0.9890
0.9853
0.9805
0.9746
0.9669
0.9571
0.9440
0.9409
0.9376
0.9340
0.9302
0.9262
0.9219
0.9172
0.9121
0.9067
0.9008
0.8944
0.8873
0.8766
0.8710
1.0000
0.9999
0.9997
0.9992
0.9985
0.9974
0.9960
0.9942
0.9919
0.9889
0.9852
0.9804
0.9744
0.9667
0.9566
0.9432
0.9400
0.9366
0.9329
0.9290
0.9248
0.9203
0.9155
0.9102
0.9045
0.8983
0.8916
0.8841
0.8759
0.8668
0.1739
0.1603
0.1462
0.1317
0.1166
0.1010
0.09287
0.08456
0.07600
0.06715
0.05797
0.04838
0.04639
0.04439
0.04237
0.04032
0.03823
0.03613
0.03400
0.03183
0.02962
0.02737
0.02508
0.02273
0.02033
0.01787
0.01533
0.01269
0.009934
0.007018
0.003850
1.916
1.979
2.053
2.141
2.248
2.381
2.463
2.557
2.669
2.805
2.975
3.199
3.253
3.311
3.373
3.441
3.514
3.594
3.683
3.781
3.890
4.014
4.156
4.320
4.515
4.750
5.046
5.432
5.976
6.837
8.609
0.6059
0.5938
0.5808
0.5665
0.5505
0.5325
0.5224
0.5114
0.4993
0.4858
0.4704
0.4524
0.4484
0.4442
0.4398
0.4352
0.4304
0.4253
0.4199
0.4142
0.4080
0.4014
0.3942
0.3864
0.3777
0.3680
0.3568
0.3436
0.3273
0.3058
0.2722
0.8614
0.8504
0.8386
0.8246
0.8082
0.7887
0.7774
0.7647
0.7504
0.7338
0.7144
0.6909
0.6856
0.6799
0.6740
0.6678
0.6612
0.6542
0.6467
0.6387
0.6300
0.6206
0.6104
0.5990
0.5864
0.5721
0.5555
0.5358
0.5112
0.4783
0.4267
0.8566
0.8451
0.8320
0.8168
0.7990
0.7775
0.7650
0.7509
0.7349
0.7163
0.6943
0.6675
0.6613
0.6549
0.6481
0.6409
0.6333
0.6251
0.6164
0.6071
0.5970
0.5860
0.5741
0.5608
0.5460
0.5292
0.5096
0.4864
0.4574
0.4186
0.3579
