第 17章 光的衍射
§ 17.1 光的衍射现象一、光的衍射现象光遇到障碍物时偏离直线传播的现象。
衍射结果,明暗相间的条纹二、惠更斯 —菲涅尔原理惠更斯原理：媒质中波动传到的各点都可以看作发射子波的波源，在其后任一时刻，
这些子波的包迹就决定了新的波阵面。
菲涅耳补充：同一波阵面上各点发出的子波会产生干涉现象。
)(c o s)(dd urtrKSCE
S EE d
dS发出的子波在 P点引起的光振动：
r
dS
P
n?
三、衍射的分类
2,菲涅尔衍射
1,夫琅禾费衍射入射光和衍射光都是平行光。
入射光和衍射光之一不是平行光。
S
单缝：宽度远小于长度的矩形孔
§ 17.2 夫琅禾费单缝衍射透镜
L1
f
S
一、装置和现象
L2
单缝 屏幕中央明纹
a
P
称为衍射角
P0
二、衍射条件
1,? =0
P0干涉加强 形成中央明纹
A
B
2
2
2? 2
2
B
A
C
菲涅尔半波带法2,0
s i naBC?
相邻两半波带发出的衍射光在 P点干涉相消
P?
a
A
B C
2
2
s inaBC?
s inaBC?
2
3 a
A
B
P
C
a
A
B
P
C
P点形成明纹还是暗纹，决定于 BC等于半波长的奇数倍还是偶数倍。
3,明暗纹条件
s ina
0
2
)12( k
kk 22
中央明纹明纹暗纹
.,.3,2,1?k
.,.3,2,1?k
k：衍射级
:s in?a 最大光程差非以上值 明纹与暗纹之间菲涅耳半波带法：用一些彼此相距为 和
AC平行的平面将波阵面分成若干个半波带的方法来讨论衍射后在屏幕上的光强分布。
2/?
y
a
P?
f
P0
三、衍射条纹的位置暗纹：
ak
明纹：
ak 2)12(
a
fky
2
)12(
s in?
t a n fy
f
a
fky
2)12(s i n
ka
kas in
明纹暗纹四,单缝衍射条纹的特点
3,各级明纹的光强随衍射级增大而迅速减小
2,各级条纹对称分布在中央明纹两侧
sin?
I
中央明纹最亮
1
级明纹
1
级明纹中央明纹
1
级暗纹
1
级暗纹
2
级明纹
2
级明纹
1,一组平行于狭缝的明暗相间的直条纹
2
级暗纹
2
级暗纹
4,明纹宽度暗纹：
ak
a
fky
两个 1级暗纹之间
10 2 a
2?
10 2 yy
线宽度：
角宽度：
a
f?2?
(1) 中央明纹宽度：
0 0y?
中央明纹
1级暗纹
1级暗纹
1?
y1
a
(2) 各级明纹宽度：
kk 1
k级暗纹与 (k+1)级暗纹之间角宽度：
02
1
kkk yyy 1
线宽度：
af
2
0y
sin?
I总结
a
2
0
afy
2
0暗纹：
ak
a
fky
例,单色平行可见光垂直照射到 a=0.05m的单缝上，透镜焦距 f=100cm 。屏上距中央明纹中心上方 1.5mm的 P点为 明纹 。
求：（ 1）入射光的波长 。
解：
212s i n
ka
f
yt an12
s i n2
k
a
nm500
nm3 0 0:2k 舍去！
P点满足：
3105.1
12
ta n2
k
a?
a? y
f
P?
:1?k
P点的明纹级次,k=1，为第一级明纹
2k+1=3
（ 3）中央明纹的宽度：
a
fx?2 mm2?
单缝分出的半波带数：
（ 2） P点对应的衍射角
ta n? r a d105.1 3
例,白光形成的单缝衍射图样中，某一波长的第二级次极大值与波长为 500nm的第三级次极大值重合，求该光波长。
解,由明纹条件：,...2,1,
2)12(s i n kka
ak 2)12(s i n
重合时：
32 ntat a n ffy
)132(2)122(2 21
nm5 0 02 nm7 0 0 1
32 nsis i n ff
单缝上下移动，衍射图样位置不变。
P
单缝上下移动 衍射图样?
P0
思考
“爱里斑”
D
一、圆孔的夫朗和费衍射
§ 17.3 光学仪器的分辨本领光强占总能量的 84%
t a nfr?
爱里斑的半径：
D
D
22.1?
r
f
L
爱里斑的角半径：
D：圆孔直径?：入射光波长
f?
Df
22.1?
D
22.1s i n?
S1 S
2
S1 S
2
S1 S2
能分辨恰能分辨不能分辨二、光学仪器的分辨本领瑞利判据：
如果一个物点衍射图样的中央最亮处，恰好与另一个物点衍射图样的第一级暗纹重合，则这两个物点恰好能被光学仪器所分辨。
S1
S2
0?
：最小分辨角
D
22.1
0?
D：光学仪器的孔径
：能分辨0
：不能分辨0
0?0?
提高光学仪器分辨本领的途径：
1,加大光学仪器的孔径 D
2,减小入射波波长天文望远镜 哈勃望远镜电子显微镜 (?=1埃 )
0
1
：分辨本领（分辨率）
22.1
1
0
D?
孔径已达 5米以上，最小分辨角达 1.55?10-7弧度,
例,通常亮度下，人眼瞳孔直径为 3mm，求：
（ 1）人眼最小分辨角；
（ 2）在黑板上画一等号,=”，两线距离 3mm，
问距黑板多远的同学会把等号当减号？
取人眼最敏感的黄绿光计算,?=550nm。
解：
0?
0?
L
D
l
r a d102.222.1 40 D（ 1）
L
l?
0?
m6.13
102.2
103
14
3
0
lL
13.6米后的同学将把等号当减号。
（ 2） 恰好能分辨等号时，等号对瞳孔的张角等于最小分辨角,?=?0
0?
0?
L
D
l
§ 17.4 衍射光栅
a
b
一、光栅一组平行、等宽、等间距的狭缝构成的光学器件。
光栅常数
d = a + b
数量级：
10-5~10-6m
（ 1cm内 1000 —10000条刻痕）
d
f
二、装置和现象
L1
S
L2
光栅 屏幕
三、光栅衍射图样的形成
P
三、光栅衍射图样的形成单缝衍射和多缝干涉综合作用的结果
P
P
s indBD?
1,多缝干涉条件
s i nπ2 d
d
D
1
2
3B
A
C E
四、光栅衍射条件
O x
N个位相依次相差的光振动的合成最大,Akk?2,10π2
0NAA?
1a?
Na?
4a?
3a?
2
a?
A?
0?A
π2 mN
k
N
m? 最小A
N
m π2
121,12,1 NNNm
1a
2a
3a
4a
5a
2
s i n
2
s i n
0?
N
AA
N
mds i n
（ 1）两个主极大之间有 N-1条暗纹
N-2条次极大明纹说明主极大明纹
.,,3,2,1,0?k
s i nπ2)1( d π2 k
kds i n
kN?
暗纹
N
m π2
s i nπ2)2( d
12,121,12,1 NNNNm
0?I
02 INI?
I
sin
（ 2）主极大 位置由 d 及?确定主 极 大越窄,（ 3） N 越 大, kds in
N 很大时，两主极 大间形成一片暗区。
，与 N无关。
越亮。
I
sin
I
P
2,单缝衍射的作用
2,单缝衍射的作用多缝干涉光栅衍射单缝衍射
（ 1）主极大光强受到单缝衍射光强的调制缺级缺级
I
sinI
sinI
sin
主极大明纹：
单缝衍射暗纹：
同一衍射方向同时满足：
k
a
dk,..3,2,1k
缺级公式：
k
a
ba
例,b=2a k
a
dk,.,9,6,3?k 3 缺级
（ 2） 缺级：
3,2,1,0s i n kkd
3,2,1s i n kka
d
ks i n明纹 位置：
光栅方程：
3,2,1,0s i n kkd
N
mds i n
3,2,1s i n kka
kds i n
3,光栅衍射条件
2,1,12,1 NNNm
kN?
主极大明纹暗纹
.,,3,2,1,0?k
五、光栅衍射图样
kds in
1,一系列平行的直条纹，很细，很亮，分得很开，存在缺级现象。
2,衍射光谱白光入射：
1级光谱 2级光谱1级光谱2级光谱 中央明纹彩色的衍射光谱
1级光谱 2级光谱1级光谱2级光谱 中央明纹解：
例,波长 600nm的单色光垂直照射到光栅上，第三级明纹出现在 sin?=0.3处，第四级缺级。
求,(1)光栅常数； (2)缝的最小宽度；
(3)屏上实际呈现的明纹条数。
kds in
kadk
(1)
(2)
(3)
9,7,6,5,3,2,1,0?k 15条
s in
kd m106 6
'4 kda
:1k
4m i n
da? m105.1 6
dk?
m a x ka
dk k 410? 8,4? 缺级
4?
例,用白光垂直照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？
kds i n
dd
nm7 6 0s i n
ma x1
红
一级光谱中最大衍射角：
二级光谱中最小衍射角：
dd
nm8 0 02s i n
m i n2
紫
一级光谱和二级光谱之间不发生重叠
ma x1mi n2
1级光谱 2级光谱1级光谱2级光谱 中央明纹斜入射
P
光栅方程？思考
kd )s i n( s i n,,,3,2,1,0?k
中央明纹的位置？
例,?=5?10?7 m的单色光斜入射在 d =2.10?m，
a=0.700?m的光栅上。入射角?=30o。
求：能看到几级衍射谱线？
解：
10.2)30s i n90( s i nma x1dk
取整：
30.6)30s i n90( s i nma x2dk
取整,6
ma x2?k
考虑缺级 kk
a
dk 3= 3,6
2ma x1?k
kd )s i n( s i n
综上所述，能看到以下各级谱线：
5,4,2,1,0,1,2共 7条
=0时垂直入射：
m a xo90s i n kd? 2.4m a x
dk
缺级,k
a
dk 33 k
能看到以下各级谱线：
4,2,1,0,1,2,4共 7条斜入射时谱线 最大级次 提高讨论可见谱线总条数并未改变例,已知,nm5 2 0n m,5 0 0
m104 6d,f =2m
求：两种光的第一级主最大的距离。
解：
t a ns i n
kds i n
11 t a n?fx?
P?
f
1 2 5.0s i n
1 d
cm111 fdxx
f
d
x1 fdx1
双缝衍射双缝干涉
sin
I
sin
I
3,2,1s i n kka
（ N=2,a =8?,d =50?）
（ N=2,a =?,d =50?）
思考 双缝 干涉?
§ 17.5 X射线的衍射
1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，
伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为 X 射线。
阴级 阳级
+-
具有很强的穿透能力，能使照片感光，空气 电离。 历史上第一张 X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于 X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于 1901年获得首届诺贝尔物理学奖。
一,X射线（伦琴射线）
高速电子冲击固体伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。
当时人们以照 X射线像为时髦。
1912年德国物理学家劳厄想到了想到了晶体。因为晶体中原子排列成有规则的空间点阵，且原子间距也在埃的数量级，恰与 X射线的波长同数量级，是天然的三维光栅。
1914获诺贝尔物理学奖。
人们初步认为 X射线是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是 X 射线的波长太短，为埃 (?)的数量级。
二、劳厄实验
X射线 晶体 劳厄斑劳厄斑的出现证明了 X射线的波动性底片上得到一些规则分布的斑点三、布喇格公式
1913年英国布喇格父子提出一种较简单研究 X射线衍射的方法，并建立布喇格公式。
由于父子二人在 X射线研究晶体结构方面作出巨大贡献,1915年共获诺贝尔物理学奖。
1,晶体由一组组 晶面 组成，每一组晶面都有一个 晶格常数 d；
2,X射线被原子 散射,散射的 X射线彼此相干。
在 X射线的照射下，晶体表面和内部每一原子层的原子都成为子波中心，向各方向发出 X射线，这种现象称为散射。
同一原子层面 (晶面 )散射波的叠加：
只有在散射角等于掠射角，即按反射定律的方向所确定的方向上，散射 X射线的强度最大。
不同原子层面散射波的叠加：
相干叠加后的 X射线强度由相邻两束“反射线”的光程差确定。
a b
a
b
d A B
h
1
2
a
b
CB
,掠射角
A
D
DCBD?
加强条件：
光程差：
d1
2
h
d
3
k=1,2…
布拉格公式只有沿着反射定律的方向，且满足布喇格公式的条件才能观测到最强的 X
射线。
可见
s in2 d?
kd?s i n2
k=1,2…
（ 1）当 一定时：?讨论 I
1? 2? 3?
（ 3）对别的平面组：
1? 2? 3?
I
d
d'
kd?s i n2
d
k
2
s in
k
d s i n2?
kd s i n2
（ 2）当 一定时：?
NaCl 单晶的
X射线衍射斑点石英 (SiO2) 的
X射线衍射斑点四,X射线的用途在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。 1953
年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用 X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（ DNA) 的双螺旋结构，荣获了 1962年度诺贝尔生物和医学奖。
k
d s i n2?
s in2
kd?
1,已知,求?kd,,?
2,已知,求 dk,,
§ 17.1 光的衍射现象一、光的衍射现象光遇到障碍物时偏离直线传播的现象。
衍射结果,明暗相间的条纹二、惠更斯 —菲涅尔原理惠更斯原理：媒质中波动传到的各点都可以看作发射子波的波源，在其后任一时刻，
这些子波的包迹就决定了新的波阵面。
菲涅耳补充：同一波阵面上各点发出的子波会产生干涉现象。
)(c o s)(dd urtrKSCE
S EE d
dS发出的子波在 P点引起的光振动：
r
dS
P
n?
三、衍射的分类
2,菲涅尔衍射
1,夫琅禾费衍射入射光和衍射光都是平行光。
入射光和衍射光之一不是平行光。
S
单缝：宽度远小于长度的矩形孔
§ 17.2 夫琅禾费单缝衍射透镜
L1
f
S
一、装置和现象
L2
单缝 屏幕中央明纹
a
P
称为衍射角
P0
二、衍射条件
1,? =0
P0干涉加强 形成中央明纹
A
B
2
2
2? 2
2
B
A
C
菲涅尔半波带法2,0
s i naBC?
相邻两半波带发出的衍射光在 P点干涉相消
P?
a
A
B C
2
2
s inaBC?
s inaBC?
2
3 a
A
B
P
C
a
A
B
P
C
P点形成明纹还是暗纹，决定于 BC等于半波长的奇数倍还是偶数倍。
3,明暗纹条件
s ina
0
2
)12( k
kk 22
中央明纹明纹暗纹
.,.3,2,1?k
.,.3,2,1?k
k：衍射级
:s in?a 最大光程差非以上值 明纹与暗纹之间菲涅耳半波带法：用一些彼此相距为 和
AC平行的平面将波阵面分成若干个半波带的方法来讨论衍射后在屏幕上的光强分布。
2/?
y
a
P?
f
P0
三、衍射条纹的位置暗纹：
ak
明纹：
ak 2)12(
a
fky
2
)12(
s in?
t a n fy
f
a
fky
2)12(s i n
ka
kas in
明纹暗纹四,单缝衍射条纹的特点
3,各级明纹的光强随衍射级增大而迅速减小
2,各级条纹对称分布在中央明纹两侧
sin?
I
中央明纹最亮
1
级明纹
1
级明纹中央明纹
1
级暗纹
1
级暗纹
2
级明纹
2
级明纹
1,一组平行于狭缝的明暗相间的直条纹
2
级暗纹
2
级暗纹
4,明纹宽度暗纹：
ak
a
fky
两个 1级暗纹之间
10 2 a
2?
10 2 yy
线宽度：
角宽度：
a
f?2?
(1) 中央明纹宽度：
0 0y?
中央明纹
1级暗纹
1级暗纹
1?
y1
a
(2) 各级明纹宽度：
kk 1
k级暗纹与 (k+1)级暗纹之间角宽度：
02
1
kkk yyy 1
线宽度：
af
2
0y
sin?
I总结
a
2
0
afy
2
0暗纹：
ak
a
fky
例,单色平行可见光垂直照射到 a=0.05m的单缝上，透镜焦距 f=100cm 。屏上距中央明纹中心上方 1.5mm的 P点为 明纹 。
求：（ 1）入射光的波长 。
解：
212s i n
ka
f
yt an12
s i n2
k
a
nm500
nm3 0 0:2k 舍去！
P点满足：
3105.1
12
ta n2
k
a?
a? y
f
P?
:1?k
P点的明纹级次,k=1，为第一级明纹
2k+1=3
（ 3）中央明纹的宽度：
a
fx?2 mm2?
单缝分出的半波带数：
（ 2） P点对应的衍射角
ta n? r a d105.1 3
例,白光形成的单缝衍射图样中，某一波长的第二级次极大值与波长为 500nm的第三级次极大值重合，求该光波长。
解,由明纹条件：,...2,1,
2)12(s i n kka
ak 2)12(s i n
重合时：
32 ntat a n ffy
)132(2)122(2 21
nm5 0 02 nm7 0 0 1
32 nsis i n ff
单缝上下移动，衍射图样位置不变。
P
单缝上下移动 衍射图样?
P0
思考
“爱里斑”
D
一、圆孔的夫朗和费衍射
§ 17.3 光学仪器的分辨本领光强占总能量的 84%
t a nfr?
爱里斑的半径：
D
D
22.1?
r
f
L
爱里斑的角半径：
D：圆孔直径?：入射光波长
f?
Df
22.1?
D
22.1s i n?
S1 S
2
S1 S
2
S1 S2
能分辨恰能分辨不能分辨二、光学仪器的分辨本领瑞利判据：
如果一个物点衍射图样的中央最亮处，恰好与另一个物点衍射图样的第一级暗纹重合，则这两个物点恰好能被光学仪器所分辨。
S1
S2
0?
：最小分辨角
D
22.1
0?
D：光学仪器的孔径
：能分辨0
：不能分辨0
0?0?
提高光学仪器分辨本领的途径：
1,加大光学仪器的孔径 D
2,减小入射波波长天文望远镜 哈勃望远镜电子显微镜 (?=1埃 )
0
1
：分辨本领（分辨率）
22.1
1
0
D?
孔径已达 5米以上，最小分辨角达 1.55?10-7弧度,
例,通常亮度下，人眼瞳孔直径为 3mm，求：
（ 1）人眼最小分辨角；
（ 2）在黑板上画一等号,=”，两线距离 3mm，
问距黑板多远的同学会把等号当减号？
取人眼最敏感的黄绿光计算,?=550nm。
解：
0?
0?
L
D
l
r a d102.222.1 40 D（ 1）
L
l?
0?
m6.13
102.2
103
14
3
0
lL
13.6米后的同学将把等号当减号。
（ 2） 恰好能分辨等号时，等号对瞳孔的张角等于最小分辨角,?=?0
0?
0?
L
D
l
§ 17.4 衍射光栅
a
b
一、光栅一组平行、等宽、等间距的狭缝构成的光学器件。
光栅常数
d = a + b
数量级：
10-5~10-6m
（ 1cm内 1000 —10000条刻痕）
d
f
二、装置和现象
L1
S
L2
光栅 屏幕
三、光栅衍射图样的形成
P
三、光栅衍射图样的形成单缝衍射和多缝干涉综合作用的结果
P
P
s indBD?
1,多缝干涉条件
s i nπ2 d
d
D
1
2
3B
A
C E
四、光栅衍射条件
O x
N个位相依次相差的光振动的合成最大,Akk?2,10π2
0NAA?
1a?
Na?
4a?
3a?
2
a?
A?
0?A
π2 mN
k
N
m? 最小A
N
m π2
121,12,1 NNNm
1a
2a
3a
4a
5a
2
s i n
2
s i n
0?
N
AA
N
mds i n
（ 1）两个主极大之间有 N-1条暗纹
N-2条次极大明纹说明主极大明纹
.,,3,2,1,0?k
s i nπ2)1( d π2 k
kds i n
kN?
暗纹
N
m π2
s i nπ2)2( d
12,121,12,1 NNNNm
0?I
02 INI?
I
sin
（ 2）主极大 位置由 d 及?确定主 极 大越窄,（ 3） N 越 大, kds in
N 很大时，两主极 大间形成一片暗区。
，与 N无关。
越亮。
I
sin
I
P
2,单缝衍射的作用
2,单缝衍射的作用多缝干涉光栅衍射单缝衍射
（ 1）主极大光强受到单缝衍射光强的调制缺级缺级
I
sinI
sinI
sin
主极大明纹：
单缝衍射暗纹：
同一衍射方向同时满足：
k
a
dk,..3,2,1k
缺级公式：
k
a
ba
例,b=2a k
a
dk,.,9,6,3?k 3 缺级
（ 2） 缺级：
3,2,1,0s i n kkd
3,2,1s i n kka
d
ks i n明纹 位置：
光栅方程：
3,2,1,0s i n kkd
N
mds i n
3,2,1s i n kka
kds i n
3,光栅衍射条件
2,1,12,1 NNNm
kN?
主极大明纹暗纹
.,,3,2,1,0?k
五、光栅衍射图样
kds in
1,一系列平行的直条纹，很细，很亮，分得很开，存在缺级现象。
2,衍射光谱白光入射：
1级光谱 2级光谱1级光谱2级光谱 中央明纹彩色的衍射光谱
1级光谱 2级光谱1级光谱2级光谱 中央明纹解：
例,波长 600nm的单色光垂直照射到光栅上，第三级明纹出现在 sin?=0.3处，第四级缺级。
求,(1)光栅常数； (2)缝的最小宽度；
(3)屏上实际呈现的明纹条数。
kds in
kadk
(1)
(2)
(3)
9,7,6,5,3,2,1,0?k 15条
s in
kd m106 6
'4 kda
:1k
4m i n
da? m105.1 6
dk?
m a x ka
dk k 410? 8,4? 缺级
4?
例,用白光垂直照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？
kds i n
dd
nm7 6 0s i n
ma x1
红
一级光谱中最大衍射角：
二级光谱中最小衍射角：
dd
nm8 0 02s i n
m i n2
紫
一级光谱和二级光谱之间不发生重叠
ma x1mi n2
1级光谱 2级光谱1级光谱2级光谱 中央明纹斜入射
P
光栅方程？思考
kd )s i n( s i n,,,3,2,1,0?k
中央明纹的位置？
例,?=5?10?7 m的单色光斜入射在 d =2.10?m，
a=0.700?m的光栅上。入射角?=30o。
求：能看到几级衍射谱线？
解：
10.2)30s i n90( s i nma x1dk
取整：
30.6)30s i n90( s i nma x2dk
取整,6
ma x2?k
考虑缺级 kk
a
dk 3= 3,6
2ma x1?k
kd )s i n( s i n
综上所述，能看到以下各级谱线：
5,4,2,1,0,1,2共 7条
=0时垂直入射：
m a xo90s i n kd? 2.4m a x
dk
缺级,k
a
dk 33 k
能看到以下各级谱线：
4,2,1,0,1,2,4共 7条斜入射时谱线 最大级次 提高讨论可见谱线总条数并未改变例,已知,nm5 2 0n m,5 0 0
m104 6d,f =2m
求：两种光的第一级主最大的距离。
解：
t a ns i n
kds i n
11 t a n?fx?
P?
f
1 2 5.0s i n
1 d
cm111 fdxx
f
d
x1 fdx1
双缝衍射双缝干涉
sin
I
sin
I
3,2,1s i n kka
（ N=2,a =8?,d =50?）
（ N=2,a =?,d =50?）
思考 双缝 干涉?
§ 17.5 X射线的衍射
1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验，偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光，
伦琴用一张黑纸挡住管子，荧光仍存在，而用一片金属板就挡住了，他称这种射线为 X 射线。
阴级 阳级
+-
具有很强的穿透能力，能使照片感光，空气 电离。 历史上第一张 X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人手的照片。由于 X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于 1901年获得首届诺贝尔物理学奖。
一,X射线（伦琴射线）
高速电子冲击固体伦琴夫人看了照片后害怕地说：这简直象魔鬼的手。
当时人们以照 X射线像为时髦。
1912年德国物理学家劳厄想到了想到了晶体。因为晶体中原子排列成有规则的空间点阵，且原子间距也在埃的数量级，恰与 X射线的波长同数量级，是天然的三维光栅。
1914获诺贝尔物理学奖。
人们初步认为 X射线是一种电磁波，于是想通过光栅来观察它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是 X 射线的波长太短，为埃 (?)的数量级。
二、劳厄实验
X射线 晶体 劳厄斑劳厄斑的出现证明了 X射线的波动性底片上得到一些规则分布的斑点三、布喇格公式
1913年英国布喇格父子提出一种较简单研究 X射线衍射的方法，并建立布喇格公式。
由于父子二人在 X射线研究晶体结构方面作出巨大贡献,1915年共获诺贝尔物理学奖。
1,晶体由一组组 晶面 组成，每一组晶面都有一个 晶格常数 d；
2,X射线被原子 散射,散射的 X射线彼此相干。
在 X射线的照射下，晶体表面和内部每一原子层的原子都成为子波中心，向各方向发出 X射线，这种现象称为散射。
同一原子层面 (晶面 )散射波的叠加：
只有在散射角等于掠射角，即按反射定律的方向所确定的方向上，散射 X射线的强度最大。
不同原子层面散射波的叠加：
相干叠加后的 X射线强度由相邻两束“反射线”的光程差确定。
a b
a
b
d A B
h
1
2
a
b
CB
,掠射角
A
D
DCBD?
加强条件：
光程差：
d1
2
h
d
3
k=1,2…
布拉格公式只有沿着反射定律的方向，且满足布喇格公式的条件才能观测到最强的 X
射线。
可见
s in2 d?
kd?s i n2
k=1,2…
（ 1）当 一定时：?讨论 I
1? 2? 3?
（ 3）对别的平面组：
1? 2? 3?
I
d
d'
kd?s i n2
d
k
2
s in
k
d s i n2?
kd s i n2
（ 2）当 一定时：?
NaCl 单晶的
X射线衍射斑点石英 (SiO2) 的
X射线衍射斑点四,X射线的用途在医学和分子生物学领域也不断有新的突破。 1953
年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用 X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（ DNA) 的双螺旋结构，荣获了 1962年度诺贝尔生物和医学奖。
k
d s i n2?
s in2
kd?
1,已知,求?kd,,?
2,已知,求 dk,,
