第四章 生产分析
生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；
1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?
2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?
通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节 生产与生产函数
一、生产与生产要素
生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本,已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：
Q = f(L,K,…T)
简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K表示，则方程可以简化为
Q = f(L,K)
三、短期生产和长期生产
短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；
长期生产 (Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
在短期，因为固定要素(厂房、设备等)无法变动或变动成本无限大，企业只能通过增加可变要素(工人、原料等)的投入来扩大产量。而在长期，由于所有要素都能变动，企业就可以扩建厂房、增添设备、扩大生产能力以更经济有效地增加产量。
第二节 一种可变要素的生产过程
一、总产量、平均产量和边际产量
(一)总产量与边际产量的关系,边际产量上任一点的值等于总产量上相应点切线的斜率。总产量最大（或最小）时，边际产量的值为零
(二)总产量与平均产量的关系,平均产量上任何一点的值，等于总产量上相应点与原点连接线的斜率
(三)平均产量与边际产量的关系,如果边际产量大于平均产量；平均产量就呈上升趋势：如果边际产量小于平均产量，平均产量就呈下降趋势。这意味着两个产量的交点一定发生在平均产量的最高或最低点。
二、边际收益递减规律
1、边际收益递减规律的内容
当两种（或两种以上)生产要素相结合生产一种产品时，若一种要素可以变动，其余要素固定不变，随着可变要素的增加，可变要素的边际产量一般增加两个阶段。
（1）可变要素的边际产量可能出现递增现象。
（2） 可变要素边际产量递减阶段。
当可变要素增加到一定限度以后，再继续增加可变要素，反而会引起总产量减少，即边际产量成为负数，这种现象称为可变要素的边际产量递减规律，亦称生产要素报酬递减规律（the Law of Diminishing Returns)。
2、案例
总经理办公室的秘书不断增加，到一定程度后,新投入的秘书的边际产量是不断减少的，在投入第二名秘书时，每天可多制作10000字的文件,但继续用第三名、第四名秘书时,每天可多制作的文件字数就分别减到5000字和2000字,完全可以预料,若继续增加秘书的投入,可多制作的文件字数还要进一步减少,甚至要为负,人越多越不出活。
在一块土地上，只一味地增加劳动力的投入，产量增加的数量就越来越少，最后甚至还会随着劳动力投入增加，总产量反而减少，这在我国农业生产中，是有深刻教训的。这说明人们的生产活动最终会受到某一种或若干种资源的约束。
3、理论分析可变要素投入量达到一定的数量以前，固定要素的数量相对于变动要素而言，显得较多，以至固定要素的效率不能很好的发挥，而随着变动要素投入的不断增加，使固定要素的利用效率不断提高，而可变要素也会因有效的分工，适当的协作，劳动效率也会增加，从而变动要素的边际产量会随着投入的增加而增加。但到一定的界限以后，固定要素已经被充分的利用，若还要继续增加变动要素的投入，在技术上没有必要数量的固定要素与变动要素相配合，变动要素的效率就必然下降，边际产量也就下降。
4、注意事项
生产要素边际产量递减规律，是以生产技术给定不变为前提的。技术进步一般会使报酬递减的现象延后出现；但不会使报酬递减规律失效。
其次，生产要素报酬递减，是以除一种要素以外的其他要素固定不变为前提，来考察一种可变要素发生变化时其边际产量的变化情况；若使用的要素同时发生同比例变化，由此引起的产量变动情况，属于规模报酬(Returns to Scale)的问题。
第三，生产要素报酬递减是在可变的生产要素使用量超过一定数量以后才出现。在此之前，当固定要素相对过多，即可变要素相对不足时，增加可变要素将出现报酬递增的现象。也可能出现这样一种情况，即继续增加可变要素时，在一定范围内要素的边际产量处于恒定不变状态，超过这个范围再继续追加可变要素时才进入报酬递减阶段，
三、厂商的理性行为——生产要素的合理组合
第一阶段,平均产量持续增加,企业应持续增加生产。
第二阶段：平均产量递减，总产量增加。企业的最优生产应在这一阶段。
第三阶段,平均产量递减，总产量递减。
四、单一可变要素的最优利用
1、决策原理
投入最后一个单位要素时的总成本的增加量等于它所带来的收益增加量。
2、数学表达
MRP ＝ ME
MRP：边际产量收益，是指增加一单位要素投入所获得的产品销售收益增加量。它等于生产要素的边际产量MP乘以相应的边际收益MR。 即 MRP = (MP) X (MR)
ME,边际支出，增加一个单位的投入要素所带来的总成本的增加量。
如果投入的是劳动力，则有 MRP ＝ w （劳动力的价格）
3、规范表述；当生产要素的边际产量收益等于它的边际要素支出时，企业利润最大。
4、例题：
已知某企业的生产函数为：Q = 21L + 9L2 一L3
(a)求该企业的平均产出函数和边际产出函数；
(b)如果企业现在使用3个劳动力，试问是否合理?合理的劳动使用量应在什么范围内?
(c)如果该企业产品的市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元，该企业的最优劳动投入量是多少?
(答案：2：合理区间 4.5-7，3：L=6)
第三节 两种可变要素的生产过程
一、等产量线
假设生产某种产品(如棉布)的生产产量是Q＝K1/2 L1/2，则产量Q＝6可以采用的生产方法可列举如表。
产量为6个单位时可供选择的方法
K
L
K
L
144
1/4
6
6
72
1/2
4
9
36
1
3
12
18
2
2
18
12
3
1
36
9
4
1/2
72
8
4.5
1/4
144
等产量线特点
(1)距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。
(2)一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。
(3) 要素相互之间可以替代。其替代量的关系用边际技术替代率表示。
边际技术替代率可定义为，过该点对等产量线所作切线的斜率的负数值，即
MRTSLK = -dK/dL
等产量线上任一点的边际技术替代率，又等于这两种要素的边际产量的比率，即
MRTSLK = -dK/dL = (劳动的边际产量)/（资本的边际产量）
（4）边际技术替代率是负数，且绝对值也是递减的。
二、等成本线
所谓等成本线是这样一条直线，在这条直线上的任一点表示，当资本与劳动的价格PK与PL为已知时，花费某一固定量总成本所能买进的资本与劳动量的组合。
等成本方程式 C＝ K PK + L PL
可改写为,K = C/PK - LPL/PK
等成本曲线具有如下性质：
(1)离原点较远的等成本曲线总是代表较高的成本水乎；
(2)同一等成本曲线图上的任意两条等成本曲线不能相交；
(3)等成本曲线向右下方倾斜，其斜率是负的。要增加某—种要素的投入量而保持总成本不变，就必须相应地减少另一种要素的投入量；
(4)在要素价格给定的条件下，等成本曲线是一条直线，其斜率是一个常数。
三、两个投入要素的最优利用
1、在产量一定的条件下，如何使成本最低的问题来说。
MPL /W = MPK/r
2,给定成本，求产量最大。
最优投入要素必须满足,
MPL/MPK = W/r
或 MPL /W = MPK/r
利润最大化
MPL /ω = MPK / r
五、投入要素价格的变化
劳力价格的降低促使企业用相对便宜的投入要素来替代资本。
第四节 长期生产
一,规模收益
（一）定性描述
规模收益：当所有生产要素的投入量按同一比例增加时，产出将如何变化。。
（1） 假如使用的生产要素都增加一倍，产量也增加一倍，称为规模收益不变(constant returns to scale)。
（2） 假如使用的两种要素都增加一倍，产量的增加大于一倍，称为规模收益递增(increasing returns scale)。
（3） 假如使用的两种要素都增加一倍，产量的增加小于一倍，称为规模收益递减(Diminish returns to scale)。
（二）规模收益的数学表达：
设生产函数：Q = f(X1,X2,X3,…,Xm) 并设生产出特定产量Q*所需要素是X1,X2,X3,…,Xm,则Q * = f(X1*,X2*,X3*,…,Xm*)
假设使每种要素都乘以任一正数的产量hQ * = f(λX1,λX2,λX3,…,λXm)
若h=λ，规模收益不变
若h>λ，规模收益递增
若h<λ，规模收益递减
（ 三）柯布--道格拉斯生产函数的规模收益分析
柯布--道格拉斯生产函数是被使用得最广泛的齐次生产函数，它的形式是：Q=AKαLβ
当K，L 两种投入同时增加t倍时，有
f（tK,tL）= A（tK）а（tL）β=t(α+β) AKαLβ= t(α+β) Q
当α+β〉1,规模收益递增
当α+β《1,规模收益递减
当α+β=1,规模收益不变
例：判断生产函数Q=10K+8L—0.2KL 的规模收益类型 （递减）
二、规模经济
（一）规模经济的内涵
规模经济性就是企业在生产规模扩大时其长期平均成本变化的性质。
规模经济：随着企业规模的扩大，生产的平均成本逐步下降的趋势。
规模不经济：企业规模的扩大而生产的平均成本上升。
规模经济不变：企业规模扩大的时候，其平均成本既不降低也不上升，
规模经济性与长期平均成本变化：当LAC曲线下降时，规模的扩张就存在规模经济；当LAC曲线上升时，规模的扩张就存在规模不经济；当LAC曲线保持水平趋势时，就是规模经济不变的。
在许多情况下，我们使用U形的长期平均成本曲线，那就意味着；在企业规模扩大的前半阶段存在规模经济，而在其后半阶段则存在规模不经济。
（二）规模经济的原因。
1．劳动的专业化分工。
2．资本设备的专业化分工。企业生产规模的扩大，使企业有能力使用专业化的设备。
3．几何尺度的因素 。管道流量增加100%，制造管道的材料成本仅增加50%。
4．生产要素的不可分割性
如彩色电视机生产流水线、汽车生产流水线等等不可分割成若干段。
5．财务方面的因素
6．其他因素,如服务设施的共享。
[例]马克西—西尔伯斯通曲线。英国经济学家马克西和西尔伯斯通两人对汽车工业的规模经济性进行了研究，并在1959年出版的《汽车工业》一书中发表了他们的成果。他们所估计的汽车工厂生产线的长期平均成本曲线即被称为马克西—西尔伯斯通曲线，如图就是这条著名的曲线。 更具体地，根据马克西和西尔伯斯通的分析，一种车型的长期平均成本与它的生产批量之间存在如下关系：
当年产量由1千辆增加到5万辆时，单位成本将下降40％；
当年产量由5万辆增加到10万辆时，单位成本将下降15％；
当年产量由10万辆增加到20万辆时，单位成本将下降10％；
当年产量由20万辆增加到40万辆时，单位成本将下降5％；
当年产量超过40万辆时，单位成本下降的幅度急剧降低，而
当年产量达到100万辆之后，再扩大规模就不存在规模经济了。
二、范围经济
范围经济：多产品企业的联合产出超过单一企业的产出之和。
例：航空公司既运送旅客也发送货物，汽车公司生产小汽车、卡车与摩托车，高校兼顾教育与科研等等。这些例子中的企业通常在联合生产多种产品时拥有技术和成本的优势，包括资源和信息的共享、联合市场计划、可提高效率降低成本的统一经营管理等。
还有一种联合生产的情况则是有些企业在生产主要产品的过程中也会产生一些副产品，而对之加以利用于企业是有利的。冶炼厂是这种情况的典型，它们在电解主要金属产品时将得到大量的阳极泥，从中可以提炼出多种贵重金属(如黄金、白银等)，这些贵金属是其利润的重要组成部分。
第五节 生产函数和技术进步
技术是知识在生产中的应用。从广义说，它不仅包括技术本身的发明、创造、模仿和扩散等硬技术知识，也包括组织、管理、经营等方面的软技术知识。技术进步就是技术知识及其在生产中的应用有了进展。本节将探讨如何通过对生产函数的分析来解释技术进步、划分技术进步的类型。
一、技术进步导致生产函数的改变
1、技术进步的定义。广义的技术进步是指能够使一定数量的投入组合产出更多产品的所有因素共同作用的的过程。
2、技术进步的体现：知识的创新；技术装备的改进；生产工艺的变革；劳动者素质的改善；管理决策水平的提高（包括管理手段、管理机制的完善）
3、技术进步导致生产函数的改变。由于新知识的应用，技术进步应当表现为用较少的投入，能够生产出与以前同样多的产品来。所以，技术进步导致生产函数的改变。这种改变可以用等产量曲线的位移来说明。
二、技术进步的类型
技术进步可以分为三种类型：劳动节约型、资本节约型和中立型。
1．劳动节约型技术进步。
劳动节约型技术进步是指这样一种技术进步，它能使资本的边际产量比劳动的边际产量增加更快，因此，人们就会相对多用资本而少用劳力，从而导致劳动力的节约大于资本的节约。
2．资本节约型技术进步
= 资本节约型技术进步是指这样一种技术进步，它能导致劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快，因此，为了提高经济效益，人们就会相对多用劳动而少用资本，从而导致资本的节约大于劳动的节约。
3．中立型技术进步。
中立型技术进步是指这样一种技术进步，它引起的劳动的边际产量的增长率与资本的边际产量的增长率相等，因而人们节约劳动和节约资本的比例相等。
三、技术进步的衡量
假定某企业的期初生产函数为,
Q = A Kа Lβ
Δ Q = MPK ·Δ K+ MPL ·Δ L+ Δ Q′
上式两边除以
Δ Q/Q = ( MPK ·Δ K)/Q + ( MPL ·Δ L) /Q+ Δ Q′/Q
简化
Δ Q/Q = а·Δ K/ K + β·Δ L / L + Δ Q′/Q
最后得出
GQ = аGK + βGL + GA
例,假定某企业期初的生产函数为：Q＝ 5 K 0.4 L 0.6,在这期间，该企业资本投人增加了10%．劳动力投人增加了15%，到期末总产量增加了20％,
(1)在此期间该企业囚技术进步引起的产量增长率是多少? (7%)
(2)在此期间，技术进步在全部产量增长中所起的作用是多大? ( 35%)
第六节 生产函数的经验估计(略)
第七节 应用
1、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产20单位的产品，该如何组织生产？
(答案,K=21/2,L=2X21/2)
2,某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆，如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1 250元(包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等)，每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?
（答案：增加大车，减少小车）
3、内地工程师年薪不到香港同行五分之一
根据Nasdaq上市公司环球资源(Global Sources)旗下“电子工程专辑”杂志所进行的调查发现，香港、新加坡、台湾、南韩等地的公司，支付工程师的薪资较优厚：香港工程师平均年收入为39，583美元，新加坡工程师平均年收入超过30，000美元，台湾工程师的平均年收入则为22，692美元，而南韩工程师的薪资属中层幅度，平均年收入为20，516美元。
除了上述四个地方外，亚洲其它地区工程师的薪水，就显得相当“可怜”。中国、菲律宾、印度及马来西亚等地的工程师薪资，分别为7，033美元、7，432美元、8，095美元及13，843美元，除了马来西亚的薪资与上述四地差距较近外，其它地区的薪资所得都相当低，比起工程师平均薪资最高的香港，甚至只有五分之一不到。
“电子工程专辑“在今年6月以四种语言(英文、简体中文、繁体中文及韩文)进行的调查收集了来自10个亚洲国家及地区，超过3，000名工程师接受了调查。受访者平均年龄超过30岁，拥有约6年半的相关工作经验，超过一半的受访者均至少有一个电子及电机工程学士学位。45％的受访者主要从事与设计有关的工作，另外13％则从事研究及发展的工作。
工钱领的比人多，不代表工作时间比人长。根据调查，各地工程师的薪资所得与工时长短未必成正比，亚洲地区工时最长的工程师首推南韩，平均每周工作时间长达55小时，其次是台湾及中国大陆的工程师，每周平均的工作时间分别为51及45小时。
4,丝绸之乡变为高科技中心
位于上海以西60英里的苏州市一度曾以丝绸和水道纵横闻名于世，而今它成为全球经济中一个高科技的前哨阵地；这应部分归功于城西一座工业大厦里生产的鼠标器。在那里里，瑞土罗技公司生产了全球1／3以上的电脑鼠标器。
由于全球工业向较廉价原料供应地转移，目前出现了一种比以往大得多的趋势，正推动中国跻身于世界高科技中心之列，而电脑鼠标器是最能体现这种趋势的迹象之一。
不久，电脑上的几乎每一个零部件——从电脑芯片到电子元件的塑料外壳—都将能够在苏州至上 海的公路沿线买到。
香港瑞士信贷第一波土顿银行驻当地的高级经济学家陶东(音)预测：“10年后；中国将成为世界上最大的信息技术硬件生产国。
这将会使中国在数字化的全球经济中占有至关重要的地位，而在过去10年中，台湾一直在发挥着这样的作用。当然，全球以这种或那种名字命名的“硅谷比比皆是。但中国的数字技术行业仍有希望在竞争中名列前茅，这是因为中国受过高等教育的工程技术人员不断增加，而且国内市场潜力很大，就更不用提它绰绰有余的劳动力资源了。大部分投资来自台湾。由于台湾的劳动力成本不断提高，并有发生地震的危险，另外还由于它急于想在不断扩大的大陆市场占有一席之地，因此许多制造商跨过海峡来到了大陆。在过去两年中；台湾公司投入大陆项目 的资金大约为100亿美元，其中大部分投入了高科技的合资企业．台北市电脑商业同业公会最近的一次民意测验的结果表明，台湾90％的高科技公司已经或计划在大陆投资。在上海开半导体厂的温斯顿·王(音)出身于台湾最有影响的商业世家；他说：“这是不可避免的。”他认为随着大陆加入世贸组织，它的巨大市场将令人无法忽视。 与此同时，中国的大学每年培养出14．5万名计算机工程师，他们的工资——有博士学位的年薪1．3万美元——只相当于台湾同等学历人才的1／4。在长江三角洲地区，一名非熟练工每小时的工资为1美，元，而在台湾要6美元。
中国个人电脑去年的总销量为 650万台，预计，在不久的将来，销售量将会每年增加1／3以上。中国已成为世界第二大移动电话的消费国，仅随美国之后。它的经济年增长率达到7％，而此时一些较发达的国家或地区的经济，如台湾，正步履维艰。
使中国成为信息技术硬件的主要生产国已成为中国领导人首要考虑的问题。中国正以信贷补贴和减免税收等鼓励措施来吸引外资。上海至苏州一线的科技工业园区的代表前往世界各地，向外商介绍他们的工业园区。在北京的鼓励下，他们甚至访问了台湾。
5,假定某印染厂进行来料加工,其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示。Q=98L一 3L2,这里Q，指每天的产量，L指每天雇佣的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
(答案：雇佣工人16)
6,在上面印刷车间的例子中，假定印刷品的价格为每单位0．30元，工人的日工资率为2．4元；
(1)假定工人是该车间唯一的可变投入要素，该车间应雇用多少工人?
(2)假定伴随工人人数的增加，也带来用料(纸张)的增加，假定每单位印刷品的用料支出为o．10元。该车间应雇用多少工人?
（答案,1、雇佣8人； 2、雇佣7人）
生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；
1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?
2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?
通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节 生产与生产函数
一、生产与生产要素
生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本,已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：
Q = f(L,K,…T)
简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K表示，则方程可以简化为
Q = f(L,K)
三、短期生产和长期生产
短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；
长期生产 (Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
在短期，因为固定要素(厂房、设备等)无法变动或变动成本无限大，企业只能通过增加可变要素(工人、原料等)的投入来扩大产量。而在长期，由于所有要素都能变动，企业就可以扩建厂房、增添设备、扩大生产能力以更经济有效地增加产量。
第二节 一种可变要素的生产过程
一、总产量、平均产量和边际产量
(一)总产量与边际产量的关系,边际产量上任一点的值等于总产量上相应点切线的斜率。总产量最大（或最小）时，边际产量的值为零
(二)总产量与平均产量的关系,平均产量上任何一点的值，等于总产量上相应点与原点连接线的斜率
(三)平均产量与边际产量的关系,如果边际产量大于平均产量；平均产量就呈上升趋势：如果边际产量小于平均产量，平均产量就呈下降趋势。这意味着两个产量的交点一定发生在平均产量的最高或最低点。
二、边际收益递减规律
1、边际收益递减规律的内容
当两种（或两种以上)生产要素相结合生产一种产品时，若一种要素可以变动，其余要素固定不变，随着可变要素的增加，可变要素的边际产量一般增加两个阶段。
（1）可变要素的边际产量可能出现递增现象。
（2） 可变要素边际产量递减阶段。
当可变要素增加到一定限度以后，再继续增加可变要素，反而会引起总产量减少，即边际产量成为负数，这种现象称为可变要素的边际产量递减规律，亦称生产要素报酬递减规律（the Law of Diminishing Returns)。
2、案例
总经理办公室的秘书不断增加，到一定程度后,新投入的秘书的边际产量是不断减少的，在投入第二名秘书时，每天可多制作10000字的文件,但继续用第三名、第四名秘书时,每天可多制作的文件字数就分别减到5000字和2000字,完全可以预料,若继续增加秘书的投入,可多制作的文件字数还要进一步减少,甚至要为负,人越多越不出活。
在一块土地上，只一味地增加劳动力的投入，产量增加的数量就越来越少，最后甚至还会随着劳动力投入增加，总产量反而减少，这在我国农业生产中，是有深刻教训的。这说明人们的生产活动最终会受到某一种或若干种资源的约束。
3、理论分析可变要素投入量达到一定的数量以前，固定要素的数量相对于变动要素而言，显得较多，以至固定要素的效率不能很好的发挥，而随着变动要素投入的不断增加，使固定要素的利用效率不断提高，而可变要素也会因有效的分工，适当的协作，劳动效率也会增加，从而变动要素的边际产量会随着投入的增加而增加。但到一定的界限以后，固定要素已经被充分的利用，若还要继续增加变动要素的投入，在技术上没有必要数量的固定要素与变动要素相配合，变动要素的效率就必然下降，边际产量也就下降。
4、注意事项
生产要素边际产量递减规律，是以生产技术给定不变为前提的。技术进步一般会使报酬递减的现象延后出现；但不会使报酬递减规律失效。
其次，生产要素报酬递减，是以除一种要素以外的其他要素固定不变为前提，来考察一种可变要素发生变化时其边际产量的变化情况；若使用的要素同时发生同比例变化，由此引起的产量变动情况，属于规模报酬(Returns to Scale)的问题。
第三，生产要素报酬递减是在可变的生产要素使用量超过一定数量以后才出现。在此之前，当固定要素相对过多，即可变要素相对不足时，增加可变要素将出现报酬递增的现象。也可能出现这样一种情况，即继续增加可变要素时，在一定范围内要素的边际产量处于恒定不变状态，超过这个范围再继续追加可变要素时才进入报酬递减阶段，
三、厂商的理性行为——生产要素的合理组合
第一阶段,平均产量持续增加,企业应持续增加生产。
第二阶段：平均产量递减，总产量增加。企业的最优生产应在这一阶段。
第三阶段,平均产量递减，总产量递减。
四、单一可变要素的最优利用
1、决策原理
投入最后一个单位要素时的总成本的增加量等于它所带来的收益增加量。
2、数学表达
MRP ＝ ME
MRP：边际产量收益，是指增加一单位要素投入所获得的产品销售收益增加量。它等于生产要素的边际产量MP乘以相应的边际收益MR。 即 MRP = (MP) X (MR)
ME,边际支出，增加一个单位的投入要素所带来的总成本的增加量。
如果投入的是劳动力，则有 MRP ＝ w （劳动力的价格）
3、规范表述；当生产要素的边际产量收益等于它的边际要素支出时，企业利润最大。
4、例题：
已知某企业的生产函数为：Q = 21L + 9L2 一L3
(a)求该企业的平均产出函数和边际产出函数；
(b)如果企业现在使用3个劳动力，试问是否合理?合理的劳动使用量应在什么范围内?
(c)如果该企业产品的市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元，该企业的最优劳动投入量是多少?
(答案：2：合理区间 4.5-7，3：L=6)
第三节 两种可变要素的生产过程
一、等产量线
假设生产某种产品(如棉布)的生产产量是Q＝K1/2 L1/2，则产量Q＝6可以采用的生产方法可列举如表。
产量为6个单位时可供选择的方法
K
L
K
L
144
1/4
6
6
72
1/2
4
9
36
1
3
12
18
2
2
18
12
3
1
36
9
4
1/2
72
8
4.5
1/4
144
等产量线特点
(1)距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。
(2)一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。
(3) 要素相互之间可以替代。其替代量的关系用边际技术替代率表示。
边际技术替代率可定义为，过该点对等产量线所作切线的斜率的负数值，即
MRTSLK = -dK/dL
等产量线上任一点的边际技术替代率，又等于这两种要素的边际产量的比率，即
MRTSLK = -dK/dL = (劳动的边际产量)/（资本的边际产量）
（4）边际技术替代率是负数，且绝对值也是递减的。
二、等成本线
所谓等成本线是这样一条直线，在这条直线上的任一点表示，当资本与劳动的价格PK与PL为已知时，花费某一固定量总成本所能买进的资本与劳动量的组合。
等成本方程式 C＝ K PK + L PL
可改写为,K = C/PK - LPL/PK
等成本曲线具有如下性质：
(1)离原点较远的等成本曲线总是代表较高的成本水乎；
(2)同一等成本曲线图上的任意两条等成本曲线不能相交；
(3)等成本曲线向右下方倾斜，其斜率是负的。要增加某—种要素的投入量而保持总成本不变，就必须相应地减少另一种要素的投入量；
(4)在要素价格给定的条件下，等成本曲线是一条直线，其斜率是一个常数。
三、两个投入要素的最优利用
1、在产量一定的条件下，如何使成本最低的问题来说。
MPL /W = MPK/r
2,给定成本，求产量最大。
最优投入要素必须满足,
MPL/MPK = W/r
或 MPL /W = MPK/r
利润最大化
MPL /ω = MPK / r
五、投入要素价格的变化
劳力价格的降低促使企业用相对便宜的投入要素来替代资本。
第四节 长期生产
一,规模收益
（一）定性描述
规模收益：当所有生产要素的投入量按同一比例增加时，产出将如何变化。。
（1） 假如使用的生产要素都增加一倍，产量也增加一倍，称为规模收益不变(constant returns to scale)。
（2） 假如使用的两种要素都增加一倍，产量的增加大于一倍，称为规模收益递增(increasing returns scale)。
（3） 假如使用的两种要素都增加一倍，产量的增加小于一倍，称为规模收益递减(Diminish returns to scale)。
（二）规模收益的数学表达：
设生产函数：Q = f(X1,X2,X3,…,Xm) 并设生产出特定产量Q*所需要素是X1,X2,X3,…,Xm,则Q * = f(X1*,X2*,X3*,…,Xm*)
假设使每种要素都乘以任一正数的产量hQ * = f(λX1,λX2,λX3,…,λXm)
若h=λ，规模收益不变
若h>λ，规模收益递增
若h<λ，规模收益递减
（ 三）柯布--道格拉斯生产函数的规模收益分析
柯布--道格拉斯生产函数是被使用得最广泛的齐次生产函数，它的形式是：Q=AKαLβ
当K，L 两种投入同时增加t倍时，有
f（tK,tL）= A（tK）а（tL）β=t(α+β) AKαLβ= t(α+β) Q
当α+β〉1,规模收益递增
当α+β《1,规模收益递减
当α+β=1,规模收益不变
例：判断生产函数Q=10K+8L—0.2KL 的规模收益类型 （递减）
二、规模经济
（一）规模经济的内涵
规模经济性就是企业在生产规模扩大时其长期平均成本变化的性质。
规模经济：随着企业规模的扩大，生产的平均成本逐步下降的趋势。
规模不经济：企业规模的扩大而生产的平均成本上升。
规模经济不变：企业规模扩大的时候，其平均成本既不降低也不上升，
规模经济性与长期平均成本变化：当LAC曲线下降时，规模的扩张就存在规模经济；当LAC曲线上升时，规模的扩张就存在规模不经济；当LAC曲线保持水平趋势时，就是规模经济不变的。
在许多情况下，我们使用U形的长期平均成本曲线，那就意味着；在企业规模扩大的前半阶段存在规模经济，而在其后半阶段则存在规模不经济。
（二）规模经济的原因。
1．劳动的专业化分工。
2．资本设备的专业化分工。企业生产规模的扩大，使企业有能力使用专业化的设备。
3．几何尺度的因素 。管道流量增加100%，制造管道的材料成本仅增加50%。
4．生产要素的不可分割性
如彩色电视机生产流水线、汽车生产流水线等等不可分割成若干段。
5．财务方面的因素
6．其他因素,如服务设施的共享。
[例]马克西—西尔伯斯通曲线。英国经济学家马克西和西尔伯斯通两人对汽车工业的规模经济性进行了研究，并在1959年出版的《汽车工业》一书中发表了他们的成果。他们所估计的汽车工厂生产线的长期平均成本曲线即被称为马克西—西尔伯斯通曲线，如图就是这条著名的曲线。 更具体地，根据马克西和西尔伯斯通的分析，一种车型的长期平均成本与它的生产批量之间存在如下关系：
当年产量由1千辆增加到5万辆时，单位成本将下降40％；
当年产量由5万辆增加到10万辆时，单位成本将下降15％；
当年产量由10万辆增加到20万辆时，单位成本将下降10％；
当年产量由20万辆增加到40万辆时，单位成本将下降5％；
当年产量超过40万辆时，单位成本下降的幅度急剧降低，而
当年产量达到100万辆之后，再扩大规模就不存在规模经济了。
二、范围经济
范围经济：多产品企业的联合产出超过单一企业的产出之和。
例：航空公司既运送旅客也发送货物，汽车公司生产小汽车、卡车与摩托车，高校兼顾教育与科研等等。这些例子中的企业通常在联合生产多种产品时拥有技术和成本的优势，包括资源和信息的共享、联合市场计划、可提高效率降低成本的统一经营管理等。
还有一种联合生产的情况则是有些企业在生产主要产品的过程中也会产生一些副产品，而对之加以利用于企业是有利的。冶炼厂是这种情况的典型，它们在电解主要金属产品时将得到大量的阳极泥，从中可以提炼出多种贵重金属(如黄金、白银等)，这些贵金属是其利润的重要组成部分。
第五节 生产函数和技术进步
技术是知识在生产中的应用。从广义说，它不仅包括技术本身的发明、创造、模仿和扩散等硬技术知识，也包括组织、管理、经营等方面的软技术知识。技术进步就是技术知识及其在生产中的应用有了进展。本节将探讨如何通过对生产函数的分析来解释技术进步、划分技术进步的类型。
一、技术进步导致生产函数的改变
1、技术进步的定义。广义的技术进步是指能够使一定数量的投入组合产出更多产品的所有因素共同作用的的过程。
2、技术进步的体现：知识的创新；技术装备的改进；生产工艺的变革；劳动者素质的改善；管理决策水平的提高（包括管理手段、管理机制的完善）
3、技术进步导致生产函数的改变。由于新知识的应用，技术进步应当表现为用较少的投入，能够生产出与以前同样多的产品来。所以，技术进步导致生产函数的改变。这种改变可以用等产量曲线的位移来说明。
二、技术进步的类型
技术进步可以分为三种类型：劳动节约型、资本节约型和中立型。
1．劳动节约型技术进步。
劳动节约型技术进步是指这样一种技术进步，它能使资本的边际产量比劳动的边际产量增加更快，因此，人们就会相对多用资本而少用劳力，从而导致劳动力的节约大于资本的节约。
2．资本节约型技术进步
= 资本节约型技术进步是指这样一种技术进步，它能导致劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快，因此，为了提高经济效益，人们就会相对多用劳动而少用资本，从而导致资本的节约大于劳动的节约。
3．中立型技术进步。
中立型技术进步是指这样一种技术进步，它引起的劳动的边际产量的增长率与资本的边际产量的增长率相等，因而人们节约劳动和节约资本的比例相等。
三、技术进步的衡量
假定某企业的期初生产函数为,
Q = A Kа Lβ
Δ Q = MPK ·Δ K+ MPL ·Δ L+ Δ Q′
上式两边除以
Δ Q/Q = ( MPK ·Δ K)/Q + ( MPL ·Δ L) /Q+ Δ Q′/Q
简化
Δ Q/Q = а·Δ K/ K + β·Δ L / L + Δ Q′/Q
最后得出
GQ = аGK + βGL + GA
例,假定某企业期初的生产函数为：Q＝ 5 K 0.4 L 0.6,在这期间，该企业资本投人增加了10%．劳动力投人增加了15%，到期末总产量增加了20％,
(1)在此期间该企业囚技术进步引起的产量增长率是多少? (7%)
(2)在此期间，技术进步在全部产量增长中所起的作用是多大? ( 35%)
第六节 生产函数的经验估计(略)
第七节 应用
1、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产20单位的产品，该如何组织生产？
(答案,K=21/2,L=2X21/2)
2,某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆，如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1 250元(包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费用等)，每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?
（答案：增加大车，减少小车）
3、内地工程师年薪不到香港同行五分之一
根据Nasdaq上市公司环球资源(Global Sources)旗下“电子工程专辑”杂志所进行的调查发现，香港、新加坡、台湾、南韩等地的公司，支付工程师的薪资较优厚：香港工程师平均年收入为39，583美元，新加坡工程师平均年收入超过30，000美元，台湾工程师的平均年收入则为22，692美元，而南韩工程师的薪资属中层幅度，平均年收入为20，516美元。
除了上述四个地方外，亚洲其它地区工程师的薪水，就显得相当“可怜”。中国、菲律宾、印度及马来西亚等地的工程师薪资，分别为7，033美元、7，432美元、8，095美元及13，843美元，除了马来西亚的薪资与上述四地差距较近外，其它地区的薪资所得都相当低，比起工程师平均薪资最高的香港，甚至只有五分之一不到。
“电子工程专辑“在今年6月以四种语言(英文、简体中文、繁体中文及韩文)进行的调查收集了来自10个亚洲国家及地区，超过3，000名工程师接受了调查。受访者平均年龄超过30岁，拥有约6年半的相关工作经验，超过一半的受访者均至少有一个电子及电机工程学士学位。45％的受访者主要从事与设计有关的工作，另外13％则从事研究及发展的工作。
工钱领的比人多，不代表工作时间比人长。根据调查，各地工程师的薪资所得与工时长短未必成正比，亚洲地区工时最长的工程师首推南韩，平均每周工作时间长达55小时，其次是台湾及中国大陆的工程师，每周平均的工作时间分别为51及45小时。
4,丝绸之乡变为高科技中心
位于上海以西60英里的苏州市一度曾以丝绸和水道纵横闻名于世，而今它成为全球经济中一个高科技的前哨阵地；这应部分归功于城西一座工业大厦里生产的鼠标器。在那里里，瑞土罗技公司生产了全球1／3以上的电脑鼠标器。
由于全球工业向较廉价原料供应地转移，目前出现了一种比以往大得多的趋势，正推动中国跻身于世界高科技中心之列，而电脑鼠标器是最能体现这种趋势的迹象之一。
不久，电脑上的几乎每一个零部件——从电脑芯片到电子元件的塑料外壳—都将能够在苏州至上 海的公路沿线买到。
香港瑞士信贷第一波土顿银行驻当地的高级经济学家陶东(音)预测：“10年后；中国将成为世界上最大的信息技术硬件生产国。
这将会使中国在数字化的全球经济中占有至关重要的地位，而在过去10年中，台湾一直在发挥着这样的作用。当然，全球以这种或那种名字命名的“硅谷比比皆是。但中国的数字技术行业仍有希望在竞争中名列前茅，这是因为中国受过高等教育的工程技术人员不断增加，而且国内市场潜力很大，就更不用提它绰绰有余的劳动力资源了。大部分投资来自台湾。由于台湾的劳动力成本不断提高，并有发生地震的危险，另外还由于它急于想在不断扩大的大陆市场占有一席之地，因此许多制造商跨过海峡来到了大陆。在过去两年中；台湾公司投入大陆项目 的资金大约为100亿美元，其中大部分投入了高科技的合资企业．台北市电脑商业同业公会最近的一次民意测验的结果表明，台湾90％的高科技公司已经或计划在大陆投资。在上海开半导体厂的温斯顿·王(音)出身于台湾最有影响的商业世家；他说：“这是不可避免的。”他认为随着大陆加入世贸组织，它的巨大市场将令人无法忽视。 与此同时，中国的大学每年培养出14．5万名计算机工程师，他们的工资——有博士学位的年薪1．3万美元——只相当于台湾同等学历人才的1／4。在长江三角洲地区，一名非熟练工每小时的工资为1美，元，而在台湾要6美元。
中国个人电脑去年的总销量为 650万台，预计，在不久的将来，销售量将会每年增加1／3以上。中国已成为世界第二大移动电话的消费国，仅随美国之后。它的经济年增长率达到7％，而此时一些较发达的国家或地区的经济，如台湾，正步履维艰。
使中国成为信息技术硬件的主要生产国已成为中国领导人首要考虑的问题。中国正以信贷补贴和减免税收等鼓励措施来吸引外资。上海至苏州一线的科技工业园区的代表前往世界各地，向外商介绍他们的工业园区。在北京的鼓励下，他们甚至访问了台湾。
5,假定某印染厂进行来料加工,其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示。Q=98L一 3L2,这里Q，指每天的产量，L指每天雇佣的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
(答案：雇佣工人16)
6,在上面印刷车间的例子中，假定印刷品的价格为每单位0．30元，工人的日工资率为2．4元；
(1)假定工人是该车间唯一的可变投入要素，该车间应雇用多少工人?
(2)假定伴随工人人数的增加，也带来用料(纸张)的增加，假定每单位印刷品的用料支出为o．10元。该车间应雇用多少工人?
（答案,1、雇佣8人； 2、雇佣7人）
