第五章 成本函数分析
I·M·克拉克：“如果一班学生能在经济学课程中真正理解成本以及成本的所有的各个方面，那么，这门课程便算取得了真正的成功。”
斯蒂格利茨：“虽然理性的选择涉及到对成本和效益的仔细权衡，经济学家却总是用更多的时间来研究成本而非效益，这在很大程度上是因为个人和厂商往往把每种可能供选择的效益看得比较清楚，
而往往在成本的估算上犯错误。”
第一节 企业成本
从不同的角度出发，对成本有不同的界定，也就有着不同的内含。
一,会计成本与机会成本会计成本
会计人员是把与企业已发生的一切经济活动有关的实际支付、费用等计入成本，以客观公正地反映企业的财务状况和经营成果，这种财务会计意义上的成本称为会计成本(accountingcosts)。
* 向后看,回顾企业的财务状况。
机会成本
机会成本：当一资源投入某一用途以后就必然失去了作其它用途的可能性，其它诸用途中的最佳获益，就是资源投入该用途的机会成本.。
例如，假设有一名企业家，同时有 A、B、C三家公司聘请他出任总经理，月薪分别为15 000元,12 000元和10000元，但他只能选择其中的一家就职。显然，为使机会成本最低，他应该选择A公司，“付出”12 000元的机会成本。而无论他选择B公司还是C公司，他的机会成本都是15000元。
* 朝前看 关注企业前景
例：某企业花费十万元购入—辆货车，预计使用寿命为十年，以直线折旧法进行折旧(每年折旧一万元)。到第十年底，这辆货车的会计账面价值减为零。假设此时发现该货车仍可继续使用一年，或者可以五千元的价格转让给另一企业。在会计人员看来，既然货车的账面价值为零，因而这额外一年的使用成本就是零。但是，对经济学家来说，如果继续使用，就放弃了转让获利的机会，因而货车这一年的使用成本等于转让费五千元。为得出更有意义的结论，我们进一步假定如果企业留用这辆高龄货车，可以从使用中获益三千元。在这种情况下，企业应该如何决定该辆货车的去或留呢?
二、显性成本与隐性成本
显性成本指企业为取得生产所需的各种生产要素而发生的实际支出，包括工资、水电费、材料费用、中间产品费用和资产的租金等。由于显性成本涉及到企业对与之有经济往来的企业或个人的直接支付，因而它包含在会计成本之中。(使用它人要素而发生的实际支出)
隐性成本，指的是企业在生产活动中使用的自有要素的价值，这种价值由机会成本来衡量。(使用自有要素而放弃的最好收益)（自有要素包括时间、货币、资本等）
假设A企业和B是生产同样产品并在各方面都相同的制造企业，只有一点不同：A企业的所有者租用了生产厂房；B企业继承了厂房，因此不存在租金。哪个企业的生产成本更高?
三,边际成本、增量成本与沉没成本
边际成本：产量变化一个单位而引起的总成本的变化。
增量成本指一项经营管理决策所引起的总成本的增加量。例如，某企业决定增设一条VCD生产线以扩大 产量，由此需引进设备、增雇工人、增加购买原材料等，所有这些经济活动都会增加企业的总成本，其增加量就是增量成本。
沉没成本：已经投入并无法收回的成本。表现为过去已经支付费用或根据过去的决策将来必须支付的费用，通常是显性成本，但不成为后来决策及分析的组成部分。
例：已经租用了卫星频道,但比赛又取消了,常常表现为过去的一个错误决策。
[例)某企业原生产产品A1000件，单位变动成本1元，总固定成本为500元(单位固定成本为0．5元)，单位全部成本为1．5元，单位价格为2元。现有人只愿以1．3元价格再订购400件，如企业生产能力有富余，该企业是否应接受这笔订货?
四、个体成本与社会成本
1、个体成本：从单个主体角度考虑的成本
2、社会成本：从全社会角度考虑的成本。 不仅包含单个个体的成本 还应考虑全社会为此付出的代价,社会的外在成本，以及全社会从中的得益。
五、会计利润、正常利润和经济利润
成本有不同的含义利润也就有不同的含义
1、会计利润,企业的经营收益减去会计成本。
传统观念所说的企业利润是指会计利润,没有考虑隐性成本、自有资源的投入但往往考虑了沉没成本，会计对折旧的考虑
2、正常利润：企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬
3、经济利润,只有当企业收益减去所有经济成本后还有剩余，超出正常利润部分。
经济利润=企业收益——经济成本
经济成本：按照机会成本计算的成本。
六、成本小结
项目
财务分析
经济分析
成本性质
会计成本
机会成本
外显成本
外显成本 + 隐含成本
私人成本
私人成本+社会成本
利润
总收益 – 财务成本
总收益 – 经济成本
第二节 短期成本函数
成本函数描述产量与成本之间的关系。
一、短期成本函数
1、总成本
总固定成本 TFC(Total Fixed Cost),固定投入的成本,不随产量变化的常数 b
总变动成本 TVC (Total Variable Cost) 随着产量变动而变动的成本。
总成本 TC (Total Cost)是生产中的所有投入的成本总和。总固定成本和总变动成本之和。
TC = b + f (Q)
2、平均成本
平均固定成本 AFC (Average Fixed Cost) 是总固定成本对产量求平均。AFC = TFC/ Q
平均变动成本 AVC（Average Variable Cost)是总变动成本对产量求平均。 AVC = TVC/ Q
平均成本 AC (Average Cost)是总成本对产量求平均。 AC =TC/ Q
3,边际成本 MC( Marginal Cost)
是每增加一个单位产量所增加的总成本。 MC= ΔTC/ΔQ 或 dTC/dQ
二、各种短期成本变动特征
1、总成本函数
2、平均成本函数
3、边际成本函数
小结
短期成本曲线之间的关系总成本曲线、可变成本曲线与边际成本曲线的关系
切线的斜率总成本曲线与平均成本曲线之间的关系
原点连线的斜率。
边际成本曲线与平均成本曲线的关系。
相交在平均成本曲线的最低点
四、成本函数与生产函数的关系
1、平均变动成本最低---平均产量最高
2、边际成本最低 ---边际产量最高
第 三节 长期成本函数
一、长期生产的经济性
二、扩展线与长期总成本
长期总成本函数。LTC：指企业在长期中在各种产量水平上通过改变生产规模所能达到的最低总成本。由企业的生产扩大路线和投入要素的价格决定。 *规模经济性决定长期成本曲线形状
三、长期平均成本函数与边际成本函数
1、长期平均成本：各个产量水平上的最低平均成本。由长期总成本除以产量就可以得到长期平均成本。 LAC=LTC/Q。 通常LAC 是U形的.
2、长期边际成本：为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增加,LMC = d LTC/d Q
LMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系。
四、长期成本与短期成本的关系
1、长期总成本与短期总成本
2、长期平均成本与短期平均成本
*长期平均成本线是由许多短期平均成本曲线上的点或弧构成的外包线。
五、企业长期规模的调整
最低有效规模
最低有效规模，是指在存在规模经济的情况下，一个工厂应该达到的最低生产规模，这一规模能够把绝大部分规模经济的利益都加以利用。
从长期平均成本曲线的形状来看，如果这一曲线在开始阶段下降得很快，而到一定的产量水平之后即趋于水平，那么这一由快速下降转向水平的转折点就是最低有效规模。
钢铁厂的最低有效规模大致在年产1000万吨左右。 有些专家曾认为，单台火力发电设备的最佳规模为60万千瓦，而目前世界上已有许多发电能力达到100万千瓦和120万千瓦的发电机组。
最低有效生产规模能否达到，并不仅仅是一个技术因素，更重要的往往还取决于市场的容量；在整个市场的容量足够大的情况下，更取决于市场中的竞争。
现举例说明怎样根据生产函数来推导短期和长期成本函数，以及得出相应的短期和长期成本曲线的。
[例] 某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为：Q=4(KL)1/2，这里，Q为每月的产量(单位；千件)，K为每月的资本投入量(单位：千台时)，L为每月雇用的人工数(单位：千工时)。假定工人每千工时的工资为8 000元，资本每千台时的费用为2 000元。 ·
求出它的短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数(假定在短期内，K是固定的，等于10)。
(2)求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数
（答案：1 STC=50Q2+20000,SAC=50Q+20000/Q,SMC=100Q,2、LTC=2000Q,LAC=2000,LMC=2000）
（提示：生产扩大路线方程与以上条件联合）
第五节 学习曲线
学习曲线
（一）内涵
学习曲线：反映生产成本的变化与累积产量的关系
（二）原因
1．工人对设备和生产技术有一个学习与熟悉的过程，生产实践越多，他们的经验就越丰富，技 术就越熟练，完成一定生产任务所需的时间也就越短。例如，一名新工人第一次装配自行车也许要花费10个小时，而到他第一百次装配的时候，可能就只要3个小时了。
2．企业的产品设计、生产工艺、生产组织会在长期的生产过程中得到完善，走向成熟，这将使产品的成本降低。
3．企业的协作者(如原料供应厂家)和企业合作的时间越长，他们对企业的了解越全面，其提供的协作就可能越及时、有效，从而降低企业的平均生产成本。
三、学习率
学习率：累积产量增加一倍时相应工时的变化率称率，
飞机制造业的学习率一般在77％至80％之间；
化工行业中成本的下降与累积的产量和资本设备的改良紧密相关，而与规模经济的相关程度反而较低。这项研究表明，企业规模每增长1倍，平均成本下降 11％；而累积产量增长1倍，平均成本则下降27，。
四、应用新产品成本的预测改善经营管理方面：对工人、设备、等要素的需求量的预测确定价格
在估算成本、确定产品价格、制定规划时，会计人员往往依赖历史数据而看不到学习曲线的作用，这往往会丧失极好的机会。
第五节 成本理论的应用
一、盈亏平衡点分析
盈亏平衡点分析：用来研究成本、收入、利润和产量相互之间关系的一种重要分析方法。
假定产品的售价P不变，则产量为Q单位时的总收益为R= P·Q；再假定平均可变成本是一个常数，那么总成本函数可写为 C=FC+AVC·Q。企业盈亏平衡时，R = C 时，
由R = C 可得 P·Q = FC + AVC·Q
Q = FC / (P-AVC) = 固定成本/ （ 产品价格 – 平均变动成本）
为损益平衡点。
盈亏平衡点分析的意义：
1、确定盈亏平衡的产量
2、如果产量超过Q’，企业就可以盈利；如果产量低于Q’，企业就必然亏损。
3、在损益平衡分析中，可变成本被简单地假定为VC=AVC·Q，即AVC被视为一个不变的常数。这一简化的假定在一定范围内是合理的。
二、经营杠杆分析
1、经营杠杆率,指企业固定成本与可变成本的比率,反映企业生产经营中使用固定要素替代可变要素的程度。经营杠杆率高，表明企业的杠杆作用大。
第六节 案例和例题
1、某律师受雇于一家公司任法律顾问，年薪80000元。他打算放弃目前的工作去开办一个律师事务所。他估计，为开业，租用办公室每年需要花费10 000元，租用办公设备每年需要15 000元，雇佣一名秘书每年需要花费20 000元，支付电费、电话费等每年需要5 000元，而开业后事务所的每年收入将为120000元。假定该律师对继续从事目前的法律顾问职业与开办律师事务所在职业偏好上并无差异，试问：
(1)该律师开办律师事务所的显性成本每年是多少?
(2)该律师开办律师事务所的会计成本、隐性成本和经济成本每年各是多少?
(3)该律师是否应该开办律师事务所?
2、大陆公司的总变动成本函数为：TVC=50Q-10Q2+Q3 (Q为产量)。问：
(1)边际成本最低时的产量是多少?
(2)平均变动成本最低时的产量是多少?
(3)在题(2)的产量上，平均变动成本和边际成本各为多少?
3、永安公司的销售经理估计该公司产品的需求价格弹性为 1.8，广告费支出和销售额之间的关系如下表所示。
广告费（元）
销售额
200 000
300 000
400 000
500 000
6
9
1
1．2
(1)如果该公司目前的广告费为300 000元，问此时多增加 1元广告费的边际收入是多少?
(2)300 000元是否为该公司的最优广告费支出?
(3)如果300 000元不是最优的支出，那么，该公司应增加还是减少广告费为好?
I·M·克拉克：“如果一班学生能在经济学课程中真正理解成本以及成本的所有的各个方面，那么，这门课程便算取得了真正的成功。”
斯蒂格利茨：“虽然理性的选择涉及到对成本和效益的仔细权衡，经济学家却总是用更多的时间来研究成本而非效益，这在很大程度上是因为个人和厂商往往把每种可能供选择的效益看得比较清楚，
而往往在成本的估算上犯错误。”
第一节 企业成本
从不同的角度出发，对成本有不同的界定，也就有着不同的内含。
一,会计成本与机会成本会计成本
会计人员是把与企业已发生的一切经济活动有关的实际支付、费用等计入成本，以客观公正地反映企业的财务状况和经营成果，这种财务会计意义上的成本称为会计成本(accountingcosts)。
* 向后看,回顾企业的财务状况。
机会成本
机会成本：当一资源投入某一用途以后就必然失去了作其它用途的可能性，其它诸用途中的最佳获益，就是资源投入该用途的机会成本.。
例如，假设有一名企业家，同时有 A、B、C三家公司聘请他出任总经理，月薪分别为15 000元,12 000元和10000元，但他只能选择其中的一家就职。显然，为使机会成本最低，他应该选择A公司，“付出”12 000元的机会成本。而无论他选择B公司还是C公司，他的机会成本都是15000元。
* 朝前看 关注企业前景
例：某企业花费十万元购入—辆货车，预计使用寿命为十年，以直线折旧法进行折旧(每年折旧一万元)。到第十年底，这辆货车的会计账面价值减为零。假设此时发现该货车仍可继续使用一年，或者可以五千元的价格转让给另一企业。在会计人员看来，既然货车的账面价值为零，因而这额外一年的使用成本就是零。但是，对经济学家来说，如果继续使用，就放弃了转让获利的机会，因而货车这一年的使用成本等于转让费五千元。为得出更有意义的结论，我们进一步假定如果企业留用这辆高龄货车，可以从使用中获益三千元。在这种情况下，企业应该如何决定该辆货车的去或留呢?
二、显性成本与隐性成本
显性成本指企业为取得生产所需的各种生产要素而发生的实际支出，包括工资、水电费、材料费用、中间产品费用和资产的租金等。由于显性成本涉及到企业对与之有经济往来的企业或个人的直接支付，因而它包含在会计成本之中。(使用它人要素而发生的实际支出)
隐性成本，指的是企业在生产活动中使用的自有要素的价值，这种价值由机会成本来衡量。(使用自有要素而放弃的最好收益)（自有要素包括时间、货币、资本等）
假设A企业和B是生产同样产品并在各方面都相同的制造企业，只有一点不同：A企业的所有者租用了生产厂房；B企业继承了厂房，因此不存在租金。哪个企业的生产成本更高?
三,边际成本、增量成本与沉没成本
边际成本：产量变化一个单位而引起的总成本的变化。
增量成本指一项经营管理决策所引起的总成本的增加量。例如，某企业决定增设一条VCD生产线以扩大 产量，由此需引进设备、增雇工人、增加购买原材料等，所有这些经济活动都会增加企业的总成本，其增加量就是增量成本。
沉没成本：已经投入并无法收回的成本。表现为过去已经支付费用或根据过去的决策将来必须支付的费用，通常是显性成本，但不成为后来决策及分析的组成部分。
例：已经租用了卫星频道,但比赛又取消了,常常表现为过去的一个错误决策。
[例)某企业原生产产品A1000件，单位变动成本1元，总固定成本为500元(单位固定成本为0．5元)，单位全部成本为1．5元，单位价格为2元。现有人只愿以1．3元价格再订购400件，如企业生产能力有富余，该企业是否应接受这笔订货?
四、个体成本与社会成本
1、个体成本：从单个主体角度考虑的成本
2、社会成本：从全社会角度考虑的成本。 不仅包含单个个体的成本 还应考虑全社会为此付出的代价,社会的外在成本，以及全社会从中的得益。
五、会计利润、正常利润和经济利润
成本有不同的含义利润也就有不同的含义
1、会计利润,企业的经营收益减去会计成本。
传统观念所说的企业利润是指会计利润,没有考虑隐性成本、自有资源的投入但往往考虑了沉没成本，会计对折旧的考虑
2、正常利润：企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬
3、经济利润,只有当企业收益减去所有经济成本后还有剩余，超出正常利润部分。
经济利润=企业收益——经济成本
经济成本：按照机会成本计算的成本。
六、成本小结
项目
财务分析
经济分析
成本性质
会计成本
机会成本
外显成本
外显成本 + 隐含成本
私人成本
私人成本+社会成本
利润
总收益 – 财务成本
总收益 – 经济成本
第二节 短期成本函数
成本函数描述产量与成本之间的关系。
一、短期成本函数
1、总成本
总固定成本 TFC(Total Fixed Cost),固定投入的成本,不随产量变化的常数 b
总变动成本 TVC (Total Variable Cost) 随着产量变动而变动的成本。
总成本 TC (Total Cost)是生产中的所有投入的成本总和。总固定成本和总变动成本之和。
TC = b + f (Q)
2、平均成本
平均固定成本 AFC (Average Fixed Cost) 是总固定成本对产量求平均。AFC = TFC/ Q
平均变动成本 AVC（Average Variable Cost)是总变动成本对产量求平均。 AVC = TVC/ Q
平均成本 AC (Average Cost)是总成本对产量求平均。 AC =TC/ Q
3,边际成本 MC( Marginal Cost)
是每增加一个单位产量所增加的总成本。 MC= ΔTC/ΔQ 或 dTC/dQ
二、各种短期成本变动特征
1、总成本函数
2、平均成本函数
3、边际成本函数
小结
短期成本曲线之间的关系总成本曲线、可变成本曲线与边际成本曲线的关系
切线的斜率总成本曲线与平均成本曲线之间的关系
原点连线的斜率。
边际成本曲线与平均成本曲线的关系。
相交在平均成本曲线的最低点
四、成本函数与生产函数的关系
1、平均变动成本最低---平均产量最高
2、边际成本最低 ---边际产量最高
第 三节 长期成本函数
一、长期生产的经济性
二、扩展线与长期总成本
长期总成本函数。LTC：指企业在长期中在各种产量水平上通过改变生产规模所能达到的最低总成本。由企业的生产扩大路线和投入要素的价格决定。 *规模经济性决定长期成本曲线形状
三、长期平均成本函数与边际成本函数
1、长期平均成本：各个产量水平上的最低平均成本。由长期总成本除以产量就可以得到长期平均成本。 LAC=LTC/Q。 通常LAC 是U形的.
2、长期边际成本：为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增加,LMC = d LTC/d Q
LMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系。
四、长期成本与短期成本的关系
1、长期总成本与短期总成本
2、长期平均成本与短期平均成本
*长期平均成本线是由许多短期平均成本曲线上的点或弧构成的外包线。
五、企业长期规模的调整
最低有效规模
最低有效规模，是指在存在规模经济的情况下，一个工厂应该达到的最低生产规模，这一规模能够把绝大部分规模经济的利益都加以利用。
从长期平均成本曲线的形状来看，如果这一曲线在开始阶段下降得很快，而到一定的产量水平之后即趋于水平，那么这一由快速下降转向水平的转折点就是最低有效规模。
钢铁厂的最低有效规模大致在年产1000万吨左右。 有些专家曾认为，单台火力发电设备的最佳规模为60万千瓦，而目前世界上已有许多发电能力达到100万千瓦和120万千瓦的发电机组。
最低有效生产规模能否达到，并不仅仅是一个技术因素，更重要的往往还取决于市场的容量；在整个市场的容量足够大的情况下，更取决于市场中的竞争。
现举例说明怎样根据生产函数来推导短期和长期成本函数，以及得出相应的短期和长期成本曲线的。
[例] 某企业的技术部门已经估计出该企业的生产函数为：Q=4(KL)1/2，这里，Q为每月的产量(单位；千件)，K为每月的资本投入量(单位：千台时)，L为每月雇用的人工数(单位：千工时)。假定工人每千工时的工资为8 000元，资本每千台时的费用为2 000元。 ·
求出它的短期总成本函数、短期平均成本函数和短期边际成本函数(假定在短期内，K是固定的，等于10)。
(2)求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数
（答案：1 STC=50Q2+20000,SAC=50Q+20000/Q,SMC=100Q,2、LTC=2000Q,LAC=2000,LMC=2000）
（提示：生产扩大路线方程与以上条件联合）
第五节 学习曲线
学习曲线
（一）内涵
学习曲线：反映生产成本的变化与累积产量的关系
（二）原因
1．工人对设备和生产技术有一个学习与熟悉的过程，生产实践越多，他们的经验就越丰富，技 术就越熟练，完成一定生产任务所需的时间也就越短。例如，一名新工人第一次装配自行车也许要花费10个小时，而到他第一百次装配的时候，可能就只要3个小时了。
2．企业的产品设计、生产工艺、生产组织会在长期的生产过程中得到完善，走向成熟，这将使产品的成本降低。
3．企业的协作者(如原料供应厂家)和企业合作的时间越长，他们对企业的了解越全面，其提供的协作就可能越及时、有效，从而降低企业的平均生产成本。
三、学习率
学习率：累积产量增加一倍时相应工时的变化率称率，
飞机制造业的学习率一般在77％至80％之间；
化工行业中成本的下降与累积的产量和资本设备的改良紧密相关，而与规模经济的相关程度反而较低。这项研究表明，企业规模每增长1倍，平均成本下降 11％；而累积产量增长1倍，平均成本则下降27，。
四、应用新产品成本的预测改善经营管理方面：对工人、设备、等要素的需求量的预测确定价格
在估算成本、确定产品价格、制定规划时，会计人员往往依赖历史数据而看不到学习曲线的作用，这往往会丧失极好的机会。
第五节 成本理论的应用
一、盈亏平衡点分析
盈亏平衡点分析：用来研究成本、收入、利润和产量相互之间关系的一种重要分析方法。
假定产品的售价P不变，则产量为Q单位时的总收益为R= P·Q；再假定平均可变成本是一个常数，那么总成本函数可写为 C=FC+AVC·Q。企业盈亏平衡时，R = C 时，
由R = C 可得 P·Q = FC + AVC·Q
Q = FC / (P-AVC) = 固定成本/ （ 产品价格 – 平均变动成本）
为损益平衡点。
盈亏平衡点分析的意义：
1、确定盈亏平衡的产量
2、如果产量超过Q’，企业就可以盈利；如果产量低于Q’，企业就必然亏损。
3、在损益平衡分析中，可变成本被简单地假定为VC=AVC·Q，即AVC被视为一个不变的常数。这一简化的假定在一定范围内是合理的。
二、经营杠杆分析
1、经营杠杆率,指企业固定成本与可变成本的比率,反映企业生产经营中使用固定要素替代可变要素的程度。经营杠杆率高，表明企业的杠杆作用大。
第六节 案例和例题
1、某律师受雇于一家公司任法律顾问，年薪80000元。他打算放弃目前的工作去开办一个律师事务所。他估计，为开业，租用办公室每年需要花费10 000元，租用办公设备每年需要15 000元，雇佣一名秘书每年需要花费20 000元，支付电费、电话费等每年需要5 000元，而开业后事务所的每年收入将为120000元。假定该律师对继续从事目前的法律顾问职业与开办律师事务所在职业偏好上并无差异，试问：
(1)该律师开办律师事务所的显性成本每年是多少?
(2)该律师开办律师事务所的会计成本、隐性成本和经济成本每年各是多少?
(3)该律师是否应该开办律师事务所?
2、大陆公司的总变动成本函数为：TVC=50Q-10Q2+Q3 (Q为产量)。问：
(1)边际成本最低时的产量是多少?
(2)平均变动成本最低时的产量是多少?
(3)在题(2)的产量上，平均变动成本和边际成本各为多少?
3、永安公司的销售经理估计该公司产品的需求价格弹性为 1.8，广告费支出和销售额之间的关系如下表所示。
广告费（元）
销售额
200 000
300 000
400 000
500 000
6
9
1
1．2
(1)如果该公司目前的广告费为300 000元，问此时多增加 1元广告费的边际收入是多少?
(2)300 000元是否为该公司的最优广告费支出?
(3)如果300 000元不是最优的支出，那么，该公司应增加还是减少广告费为好?
