第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
1
一 平面极坐标
x
y
o二 圆周运动的角速度角坐标
)(t?
角位移角速度
ttt d
dlim
0
x
y
o
r
A
B
x
y质点在 A点的位置由
（ r,θ ）来确定．
A
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单位,rad·s -1
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
2
速率
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tt
t
d
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v
v
速度
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Δlim
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A
B
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
3
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o
三 圆周运动的切向加速度和法向加速度
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vv
t
ee
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d
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t
vv
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a
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质点作变速率圆周运动时 1v?
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角加速度
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角加速度
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
4
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切向单位矢量的时间变化率？
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法向单位矢量
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法向 加速度切向 加速度
ne
A
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
5
ntdd eeta
vv
切向加速度 (速度 大小变化 )
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法向加速度 (速度 方向变化 )
n
2
n
2
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注：
ne
A
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
6
一般 圆周运动 加速度
2
n
2
t aaa
大小
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a
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方向
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x
y
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A
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
7
线量和角量的关系
A
B
R
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R
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2
2
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x
y
o
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
8
1 匀速率圆周运动四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动
t 0
2
nt 0?raa,
n2nn er ωeaa
常量，
如 时,0?t
0
故
，
td
d由 有,tdd
可得：
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
9
2 匀变速率圆周运动
t
ω
d
d? 常量,tω dd
如 时,0?t
00,
常量,2nt rara,故
2
00 2
1 ttθθ
t 0
)(2 0202
可得：
又
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
10
与匀变速率 直线运动 类比
2
00 2
1 ttθθ
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)(2 0202
匀变速率 圆周运动
at 0vv
2
00 2
1 attss v
)( 00 ssa 222 vv
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
11
o
A
B
Av
Bv
r
例 一歼击机在高空点 A时的水平速率为 1 940
km·h-1,沿近似圆弧曲线俯冲到点 B，其速率为 2 192
km·h-1,经历时间为 3 s,
设 的半径约为 3.5 km,AB
飞机从 A到 B过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求,(1)飞机在点 B的加速度； (2)飞机由点 A到点 B所经历的路程,
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
12
解（ 1）
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A
v
v
v
t
a AB vvt
1hkm9 4 01
Av
1hkm1922
Bv
r
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2
Bv?
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而 B点
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解得,2
n
2
t sm106sm3.23
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o
A
B
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
13
22
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a
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（ 2） 矢径 所转过的角度r? 2
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A
B
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r
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第一章 质点运动学物理学第五版
14
本章目录
1-1 质点运动的描述
1-2 圆周运动
1-3 相对运动
1-0 教学基本要求选择进入下一节：
1
一 平面极坐标
x
y
o二 圆周运动的角速度角坐标
)(t?
角位移角速度
ttt d
dlim
0
x
y
o
r
A
B
x
y质点在 A点的位置由
（ r,θ ）来确定．
A
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单位,rad·s -1
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
2
速率
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
3
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三 圆周运动的切向加速度和法向加速度
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质点作变速率圆周运动时 1v?
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角加速度
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单位,rad·s -2
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
4
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法向单位矢量
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法向 加速度切向 加速度
ne
A
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
5
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切向加速度 (速度 大小变化 )
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法向加速度 (速度 方向变化 )
n
2
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注：
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
6
一般 圆周运动 加速度
2
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2
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
7
线量和角量的关系
A
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
8
1 匀速率圆周运动四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动
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2
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常量，
如 时,0?t
0
故
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可得：
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
9
2 匀变速率圆周运动
t
ω
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d? 常量,tω dd
如 时,0?t
00,
常量,2nt rara,故
2
00 2
1 ttθθ
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可得：
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
10
与匀变速率 直线运动 类比
2
00 2
1 ttθθ
t 0
)(2 0202
匀变速率 圆周运动
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2
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
11
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例 一歼击机在高空点 A时的水平速率为 1 940
km·h-1,沿近似圆弧曲线俯冲到点 B，其速率为 2 192
km·h-1,经历时间为 3 s,
设 的半径约为 3.5 km,AB
飞机从 A到 B过程视为匀变速率圆周运动，不计重力加速度的影响，求,(1)飞机在点 B的加速度； (2)飞机由点 A到点 B所经历的路程,
第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
12
解（ 1）
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A
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第一章 质点运动学物理学第五版 1-2 圆周运动
13
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第一章 质点运动学物理学第五版
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本章目录
1-1 质点运动的描述
1-2 圆周运动
1-3 相对运动
1-0 教学基本要求选择进入下一节：
