第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
1
一 安培环路定理
l
R
IlB
l
d
π2
d 0

IlBl 0d
R
IB
π2
0
Ro
B?
l?d
l
I
设闭合回路为圆形回路,与成 右 螺旋I
l
l
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
2
o
I
R
B?
l?d
l
r
B?
l
I
d
l?d
IIlB
l 0
π2
0
0 d
π2d

dπ2dπ2d 00 IrrIlB

若 回路绕向为 逆 时针对任意形状的回路
IlBl 0d
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
3
dπ2dd 02211 IlBlB

0dd 2211 lBlB
0d lBl
电流在回路之外
2
0
2
1
0
1 π2π2 r
IB
r
IB,
I
l
d
1dl
1r 2
r
2dl
1B
2B?
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
4
多电流情况
321 BBBB

推广：
)(d 320 IIlBl
安培环路定理


n
i
iIlB
1
0d?

1I
2I 3
I
l
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
5
安培环路定理


n
i
iIlB
1
0d?

在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和,
B?
0?
电流 正负 的规定,与 成 右 螺旋时,为 正 ； 反 之为 负,I
I LI
注意第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
6
）（ 210 II
（ 1） 是否与回路外电流有关？
LB?
3I
2I
1I
L
1I
1I
dL Bl
（ 2） 若,是否回路 上各处
？ 是否回路 内无电流穿过？0?B?
L0d lB
L

L
0 1 2()II
讨论：
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
7
例 1 求载流螺绕环内的磁场解 （ 1） 对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零,
B?
B?
二 安培环路定理的应用举例
R
d
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
8
NIRBlBl 0π2d
LNIB 0
R
NIB
π2
0
RL π2?令
（ 2） 选回路当 时，螺绕环内可视为均匀场,dR2
R
d
L
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
9
例 2 无限长载流圆柱体的磁场解 （ 1） 对称性分析
（ 2） Rr?
r
IB
π2
0IlB
l 0d

R
I
R
L
r
B?
I B?d
Id
.
B?
I
R
rlBRr
l 2
2
0 π
πd0
2
0
π2 R
IrB
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
10
，Rr0
，Rr?
2
0
π2 R
IrB
r
IB
π2
0
RI
R
I
π2
0?
B
Ro r
的方向与 成右螺旋B? I
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
11
0?B
例 3 无限长载流圆柱面的磁场
r
IB
π2
0IlB
l 0d
，Rr?
，Rr0 0
l lB
d
B
Ro r
R
I
π2
0?
解
2L
r
R
1L
r
I
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
12
例 4 无限大均匀带电 (线密度为 i)平面的磁场
d2 blaB l B d l
解 如图，作安培环路
abcda，应用安培环路定理
2
0iB
i
02 Ba b i a b
da
cb
第七章 恒定磁场
7-6 安培环路定理物理学 第五版
13
B
o r
2
0i?
i
da
cb
2
0iB
第七章 恒定磁场物理学第五版
14
本章目录
7-4 毕奥 -萨伐尔定律
7-5 磁通量 磁场的高斯定理选择进入下一节：
7-6 安培环路定理
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
7-8 载流导线在磁场中所受的力
7-9 磁场中的磁介质