第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
1
（ 1） 稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势
（ 2） 导体不动，磁场变化感生电动势引起磁通量变化的原因
td
d
i
E
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
2
电动势
+ -
kE
I
lE dkE
l lE dkE闭合电路的总电动势
kE
,非静电的电场强度,
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
3
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v?
B?
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P
一 动生电动势动生电动势的 非 静电力场来源 洛伦兹力
-
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+ +
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BeF v)(m
平衡时
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B
e
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
4
BllBl vv
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设杆长为 l
OP lB d)( v OP lE dkiE
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
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P
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- -
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
5
解 根据楞次定律，判断感应电动势的方向例 1 一长为 的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动,求 铜棒两端的感应电动势,
L B?
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
O
P
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方向 O P
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第八章 电磁感应 电磁场
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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例 2 一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ；
矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多,开始时，细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系,
m l
B?
MN
R
0v
lR
B?
v?
M
N
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
8
R
v22 lBIB lF 方向沿 轴反向ox
解 如图建立坐标
vBl?iE棒中 且由 M N
F?
lR
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M
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m
则 t tlB
0
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v
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0
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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例 3 圆盘发电机,一半径为 R1的铜薄圆盘，以角速率,绕通过盘心垂直的金属轴 O转动,轴的半径为 R2，圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直,有两个集电刷 a,b分别与圆盘的边缘和转轴相连,试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高,
B?
B?
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
10
1R
B?
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..
o
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M
N
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22R
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解
1Rd
因为,所以不计圆盘厚度,
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如图取线元 r?d
rB d)(d i vE
rBrrB d d v
（方法一）
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
11
21i dRR rBr?E
)(21 2221 RRB
圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势,
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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（方法二）
则
)(π π 2 2221 RRBΦ
)(
2
1 2
2
2
1 RRB
取一虚拟的闭合回路并取其绕向与 相同,
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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设 时点 与点 重合即M N0?t 0
则 时刻t t
tRRBΦ?)( 21 2221
t
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盘缘的电势高于中心
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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二 感生电动势产生感生电动势的非静电场 感生电场麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场 —— 感生电场,
kE
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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闭合回路中的感生电动势
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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感生 电场 静 电场非 保守场 保守场由变化的磁场 产生 由电荷产生
0dL lE 静0
d
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感生电场和静电场的 对比第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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三 电子感应加速器
………………………
………………………
………………………
………………………
R
环形真空室电子轨道O
B
F
v
B E
K
· · · · ·
· · · · ·
×××××
×××××
· · · · ·
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………………………
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R
环形真空室电子轨道O
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v
由洛伦兹力和牛顿第二定律，有
R
mBe R
2v
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RR eB
p
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其中,BR为电子轨道所在处的磁感强度,
第八章 电磁感应 电磁场物理学第五版
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本章目录
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势和感生电动势
8-3 自感和互感
*8-4 RL电路
8-5 磁场的能量 磁场能量密度选择进入下一节：
8-6 位移电流电磁场基本方程的积分形式
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
1
（ 1） 稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势
（ 2） 导体不动，磁场变化感生电动势引起磁通量变化的原因
td
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i
E
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
2
电动势
+ -
kE
I
lE dkE
l lE dkE闭合电路的总电动势
kE
,非静电的电场强度,
第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
5
解 根据楞次定律，判断感应电动势的方向例 1 一长为 的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动,求 铜棒两端的感应电动势,
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× × × × ×
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方向 O P
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8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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方向 O P
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8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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例 2 一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ；
矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多,开始时，细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系,
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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例 3 圆盘发电机,一半径为 R1的铜薄圆盘，以角速率,绕通过盘心垂直的金属轴 O转动,轴的半径为 R2，圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直,有两个集电刷 a,b分别与圆盘的边缘和转轴相连,试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高,
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8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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第八章 电磁感应 电磁场
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圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势,
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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设 时点 与点 重合即M N0?t 0
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二 感生电动势产生感生电动势的非静电场 感生电场麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场 —— 感生电场,
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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闭合回路中的感生电动势
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第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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感生 电场 静 电场非 保守场 保守场由变化的磁场 产生 由电荷产生
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感生电场和静电场的 对比第八章 电磁感应 电磁场
8-2 动生电动势和感生电动势物理学 第五版
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三 电子感应加速器
………………………
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由洛伦兹力和牛顿第二定律，有
R
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其中,BR为电子轨道所在处的磁感强度,
第八章 电磁感应 电磁场物理学第五版
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本章目录
8-1 电磁感应定律
8-2 动生电动势和感生电动势
8-3 自感和互感
*8-4 RL电路
8-5 磁场的能量 磁场能量密度选择进入下一节：
8-6 位移电流电磁场基本方程的积分形式
