9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
1第九章 振 动物理学第五版物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动实例,
心脏的跳动，
钟摆，乐器,地震等
1 机械振动平衡位置一 简谐运动
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
2第九章 振 动物理学第五版简谐运动 最简单、最基本的振动谐振子 作简谐运动的物体简谐运动 复杂振动合成分解
2 简谐振动
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
3第九章 振 动物理学第五版
kl0
x
m
oA? A
弹簧振子的振动
00 Fx
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
4第九章 振 动物理学第五版振动的成因：
回复力 +惯性
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
5第九章 振 动物理学第五版
m
k?2?令
x x
F?
m
3 弹簧振子的运动分析
xt x 22
2
d
d得 xa 2即
o
makxF
简谐运动的特征,加速度 与位移的大小 x
成正比，方向相反
a
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
6第九章 振 动物理学第五版简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定
)c o s ( tAx
解方程设初始条件为,
解得
xt x 22
2
d
d
000 =时，,vvt x x
简谐运动方程
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
7第九章 振 动物理学第五版
)c o s (dd 22
2
tAt xa
)c o s ( tAx由得 )s i n (
d
d tA
t
xv
其中
)a r c t a n (
)(
0
0
202
0
x
xA
v
v
简谐运动方程
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
8第九章 振 动物理学第五版
tx? 图
t?v 图
ta? 图
T
A
A?
2?A
2?A?
x
v
a
t
t
t
A
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o
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T
)c o s ( tAx
0取
π2?T
)2πc o s ( tA
)s i n ( tAv
)πcos(2 tA
)cos(2 tAa
T
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
9第九章 振 动物理学第五版简谐运动方程
)π2co s ()co s ( tTAtAx
二 振幅
m a xxA?
tx? 图
A
A?
x
T
2T
t
o
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
10第九章 振 动物理学第五版
)c o s ( tAx
三 周期、频率
k
mT π2?
弹簧振子周期
π2?T周期
])(c o s [ TtA
注意 tx? 图A
A?
x
T
2T
t
o
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
11第九章 振 动物理学第五版
π2
1
T
频率
T
π2π2
圆频率周期和频率仅与振动系统 本身 的物理性质有关
tx? 图
A
A?
x
T
2T
t
o
)c o s ( tAx ])(c o s [ TtA
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
12第九章 振 动物理学第五版频率为 Hz33.1/1 T?
例如,心脏的跳动 80次 /分
s 75.0)s(8060( m i n801 ）T周期为大象 0.4~0.5 马 0.7~0.8
猪 1~1.3 兔 1.7
松鼠 6.3 鲸 0.13
动物的心跳频率 (参考值,单位,Hz)
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
13第九章 振 动物理学第五版昆虫翅膀振动的频率（ Hz）
雌性蚊子 355~415
雄性蚊子 455~600
苍 蝇 330
黄 蜂 220
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
14第九章 振 动物理学第五版相位的意义,表征任意时刻（ t） 物体振动状态,物体经一周期的振动，相位改变
.2?
t四 相位
)c o s ( tAx
相 位 tt )(
)(0 tt 时，初相位?
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
15第九章 振 动物理学第五版
2
2
02
0?
v xA
0
0t a n
x?
v
五 常数 和 的确定A?
000 vv xxt
初始条件
)s i n ( tAv
)c o s ( tAx
对给定振动系统,周期由系统本身性质决定,
振幅和初相由初始 条 件 决 定,
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
16第九章 振 动物理学第五版
c o s0 A?
2
π
0,0,0 0 vxt已知 求?讨论
x
v?
o
)2π c o s ( tAx?
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A
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T
2T
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o
0s i n0Av?
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2
π
17第九章 振 动物理学第五版
9-0 教学基本要求
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
9-2 旋转矢量
9-3 单摆和复摆
9-4 简谐运动的能量本章目录选择进入下一节：
9-5 简谐运动的合成
1第九章 振 动物理学第五版物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动实例,
心脏的跳动，
钟摆，乐器,地震等
1 机械振动平衡位置一 简谐运动
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
2第九章 振 动物理学第五版简谐运动 最简单、最基本的振动谐振子 作简谐运动的物体简谐运动 复杂振动合成分解
2 简谐振动
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
3第九章 振 动物理学第五版
kl0
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弹簧振子的振动
00 Fx
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
4第九章 振 动物理学第五版振动的成因：
回复力 +惯性
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
5第九章 振 动物理学第五版
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3 弹簧振子的运动分析
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简谐运动的特征,加速度 与位移的大小 x
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9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
6第九章 振 动物理学第五版简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定
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解方程设初始条件为,
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简谐运动方程
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
7第九章 振 动物理学第五版
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8第九章 振 动物理学第五版
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9第九章 振 动物理学第五版简谐运动方程
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二 振幅
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10第九章 振 动物理学第五版
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三 周期、频率
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弹簧振子周期
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9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
11第九章 振 动物理学第五版
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12第九章 振 动物理学第五版频率为 Hz33.1/1 T?
例如,心脏的跳动 80次 /分
s 75.0)s(8060( m i n801 ）T周期为大象 0.4~0.5 马 0.7~0.8
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动物的心跳频率 (参考值,单位,Hz)
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
13第九章 振 动物理学第五版昆虫翅膀振动的频率（ Hz）
雌性蚊子 355~415
雄性蚊子 455~600
苍 蝇 330
黄 蜂 220
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
14第九章 振 动物理学第五版相位的意义,表征任意时刻（ t） 物体振动状态,物体经一周期的振动，相位改变
.2?
t四 相位
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9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
15第九章 振 动物理学第五版
2
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初始条件
)s i n ( tAv
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对给定振动系统,周期由系统本身性质决定,
振幅和初相由初始 条 件 决 定,
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
16第九章 振 动物理学第五版
c o s0 A?
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17第九章 振 动物理学第五版
9-0 教学基本要求
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
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9-3 单摆和复摆
9-4 简谐运动的能量本章目录选择进入下一节：
9-5 简谐运动的合成
