9-7 电磁振荡
1第九章 振 动物理学第五版一 振荡电路 无阻尼自由电磁振荡
L C ε
S
LC 电磁振荡电路
L
0Q+
0Q
C
E?
A
L
0Q+
0QC
E?
C
L C
B?
B
L C
B?
D
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2第九章 振 动物理学第五版二 无阻尼电磁振荡的振荡方程
S
A
B
LC 电磁振荡电路
)2πc o s ()s i n (dd 00 tItQtqi
C
qVV
t
iL
BA d
d
tqi dd? q
LCt
q 1
d
d
2
2

LC12 q
t
q 2
2
2
d
d
)c o s (0 tQq LCT π2?
εL C
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3第九章 振 动物理学第五版
iq
π2
﹡
无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化
)(tO π
﹡0I
π
2
0Q
)c o s (0 tQq )
2
πcos (
0 tIi
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4第九章 振 动物理学第五版三 无阻尼电磁振荡的能量在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持不变,
)(c o s22 2
2
0
2
e tC
Q
C
qE
)(s i n2)(s i n2121 2
2
022
0
2
m tC
QtLILiE
C
QLIEEE
22
1 202
0me
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5第九章 振 动物理学第五版例 在 LC 电路中，已知初始时两极板间的电势差,且电流为零,求,（ 1） 振荡频率； （ 2） 最大电流；
（ 4） 自感线圈中的磁场能量随时间变化的关系；
（ 5） 证明在任意时刻电场能量与磁场能量之和总是等于初始时的电场能量,
（ 3） 电容器两极板间的电场能量随时间变化的关系；
pF 1 2 0,Hμ2 6 0 CL
V 10?U
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6第九章 振 动物理学第五版
（ 2） 最大电流
（ 1） 振荡频率：解
LCπ2
1
Hz 1001.9 5
当 时0?t
0s i n
c o s
00
000



Qi
CUQq
mA 6 7 9.00000 U
L
CCUQI
已知,pF 1 2 0,Hμ 2 6 0 CL 0V,1,0,
00 iUt
求,（ 1） ;? （ 2） 最大电流
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7第九章 振 动物理学第五版
（ 3） 电容器两极板间的电场能量随时间变化的关系；
（ 4） 自感线圈中的磁场能量随时间变化的关系；
ttCUE 210220e c o s)J1060.0(c o s21
ttLIE 210220m s i n)J1060.0(s i n21
已知,pF 1 2 0,Hμ 2 6 0 CL 0V,1,0,
00 iUt
9-7 电磁振荡
8第九章 振 动物理学第五版
（ 5） 证明在任意时刻电场能量与磁场能量之和总是等于初始时的电场能量,
2
00e
10
me 2
1J 1060.0 CUEEE
已知,pF 1 2 0,Hμ 2 6 0 CL 0V,1,0,
00 iUt
9第九章 振 动物理学第五版
9-0 教学基本要求
9-1 简谐运动 振幅 周期和频率 相位
9-2 旋转矢量
9-3 单摆和复摆
9-4 简谐运动的能量本章目录选择进入下一节：
9-5 简谐运动的合成