第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
1
一 安培力
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SneI dvs ind lBIs indd lBIF?
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洛伦兹力
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
2
有限长载流导线所受的安培力
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
3
例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直,回路由直导线 AB 和半径为的圆弧导线 BCA 组成,
电流为顺时针方向，
求磁场作用于闭合导线的力,
I
B?
r
B?
AB
C
x
y
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
4
根据对称性分析
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
6
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解 取一段电流元 lI?d
例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和,B? I P
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
7
结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同,
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
8
例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为 d,
且 R < d 两者间绝缘,
求 作用在圆电流上的磁场力,
1I
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x
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
9
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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二 磁场作用于载流线圈的磁力矩如图 均匀 磁场中有一矩形载流线圈
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线圈有 N匝时
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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稳定平衡 不 稳定平衡讨 论
（ 1） 与 同向B?
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（ 2） 方向相反 （ 3） 方向垂直
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力矩最大第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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结论,均匀 磁场中，任意形状 刚 性闭合 平面 通电线圈所受的力和力矩为
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2/π,,m a xmBMMBm
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稳定 平衡非稳定 平衡
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ne? 与 成 右 螺旋IneN I Sm 磁矩第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
16
例 4 如图半径为 0.20 m，电流为 20 A，
可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中,磁感应强度的大小为 0.08 T，方向沿 x 轴正向,
问 线圈受力情况怎样？
线圈所受的磁力矩又为多少？
I
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R
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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P K J
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解 （方法一） 把线圈分为 JQP和 PKJ两部分
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以 为轴，
所受磁力矩大小
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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（方法二）
第七章 恒定磁场物理学第五版
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本章目录
7-4 毕奥 -萨伐尔定律
7-5 磁通量 磁场的高斯定理选择进入下一节：
7-6 安培环路定理
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
7-8 载流导线在磁场中所受的力
7-9 磁场中的磁介质
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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一 安培力
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洛伦兹力
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
2
有限长载流导线所受的安培力
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B?
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
3
例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直,回路由直导线 AB 和半径为的圆弧导线 BCA 组成,
电流为顺时针方向，
求磁场作用于闭合导线的力,
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
4
根据对称性分析
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和,B? I P
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
7
结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同,
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
8
例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为 d,
且 R < d 两者间绝缘,
求 作用在圆电流上的磁场力,
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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二 磁场作用于载流线圈的磁力矩如图 均匀 磁场中有一矩形载流线圈
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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稳定平衡 不 稳定平衡讨 论
（ 1） 与 同向B?
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（ 2） 方向相反 （ 3） 方向垂直
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力矩最大第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
15
结论,均匀 磁场中，任意形状 刚 性闭合 平面 通电线圈所受的力和力矩为
BmMF,0
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稳定 平衡非稳定 平衡
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7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
16
例 4 如图半径为 0.20 m，电流为 20 A，
可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中,磁感应强度的大小为 0.08 T，方向沿 x 轴正向,
问 线圈受力情况怎样？
线圈所受的磁力矩又为多少？
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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解 （方法一） 把线圈分为 JQP和 PKJ两部分
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所受磁力矩大小
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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ds i nd 22I B RM?
π20 22 ds i nI BRM
2π RIBM?
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第七章 恒定磁场
7-8 载流导线在磁场中所受的力物理学 第五版
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（方法二）
第七章 恒定磁场物理学第五版
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7-4 毕奥 -萨伐尔定律
7-5 磁通量 磁场的高斯定理选择进入下一节：
7-6 安培环路定理
7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动
7-8 载流导线在磁场中所受的力
7-9 磁场中的磁介质
