2003.5 多媒体课件 1
第八章 地下建筑物的施工 测量第九章 竖井联系测量与陀螺经纬仪 测量
2003.5 多媒体课件 2
第八章 地下建筑物的施工测量
§ 8-1 概 述
§ 8-2 隧道贯通误
§ 8-3 隧道控制测量误对横向贯通精度影响
§ 8-4 进洞关系数据的推算
§ 8-5 地下控制测量
§ 8-6 隧道施工中的测量工作
§ 8-7 隧道贯通误差的测定
2003.5 多媒体课件 3
一,地下建筑物施工测量的内容及其作用地下建筑工程：隧道、地下输水隧洞、城市地铁、矿山井巷、人防和地下工厂、车厂、机场、环行粒子加器等工程。
内容主要包括：
1.在地面建立平面与高程施工控制网。
2.将地面上的坐标、方向和高程传递到地下去的联系测量。
3.在地下进行平面与高程控制测量。
4.根据地下控制点进行施工放样，指导地下工程的正确开挖、
衬砌和施工和绘制各种测绘图件。
5.对地下建筑工程中的大型设备进行安装和调校测量。
6.最后进行竣工测量第八章 地下建筑物的施工测量
§ 8-1 概 述
2003.5 多媒体课件 4
二、地下建筑物施工测量的方法地下建筑物施工测量一般采用 现场标定法和 解析法。
现场标定法：
不进行控制测量而直接测量，对于简单的放样例如较短的铁路、公路隧道或水工隧洞等经常采用。
解析法：
建立地面、地下控制测量，并以此为基础进行测设。
（ 一）现场标定法对于直线隧道而言，其工作程序见图 8-1，设点 A,D为隧道中线在洞口处的两个已知点，这两点不能直接通视，需要在 A,D点间确定 B,C两点，
作为向洞内引线的依据。
2003.5 多媒体课件 5
A B′ C′ D′
B
C D
B
C
DA
图 8-1
D′
2003.5 多媒体课件 6
（ 二）解析法如图 8-2,A,D为隧道两端的进洞点。由于受地形条件限制，在建立控制网时未能将它们联入网内，而需进行插点控制，以求定其相应坐标。
图 8-2
2003.5 多媒体课件 7
（ 一）贯通误差纵向贯通误差,在平面内线路中线方向的投影长度，用 δl 表示。
横向贯通误差,在平面内垂直于中线方向的投影长度，用 δq 表示。
竖向贯通误差,在竖面上的高程误差，用 δh 表示。
各项贯通误差的限差（用 ⊿ 表示）一般取中误差的两倍。对于纵向误差的限差都是按定测中线的精度要求，即
⊿ l=2m l ≤L ／ 2000 ( 8-1)
式中,L为隧道两开挖洞口间的长度。对于横向贯通误差的限差，按
,铁路测量技术规则,根据两开挖洞口间的长度确定，见表 8-1
§ 8-2 隧道贯通误差一、隧道贯通误差的分类及其限差
2003.5 多媒体课件 8
贯通误差的限差两开挖洞口间长度 (Km) ＜ 4 4～
8
8～
10
10～
13
13～
17
17～
20
横向贯通限差（㎜） 100 150 200 300 400 500
高程贯通误差（㎜） 50
二、贯通误差的来源和分配隧道贯通误差的主要来源,洞内、外控制测量误差 和 竖井联系测量误差 等。
1.若设隧道总的横向贯通误差的允许值为 Mq,按等影响的原则,得地面控制测量的误差所引起横向贯通中误差的允许值,即为,影响值,
2.设隧道总的高程贯通中误差的允许值为 Mh,则地面水准测量的误差所引起的高程贯通中误差的允许值为
3)8(M71.02/Mm hhh －
2)8(M58.03/Mm qqq －
2003.5 多媒体课件 9
一、概述隧道控制测量包括地面和洞内两部分，每部分又分为平面控制和高程控制，其中高程控制一般多采用水准测量的方法，而在山区则用光电测距三角高程的方法；平面控制大多采用静态 GPS网进行地面控制测量或用全站仪进行导线测量，由于 GPS定位的相对精度高、速度快、
经费省，近年被广泛使用。隧道施工控制网的精度主要取决于隧道横向贯通误差和竖向贯通误差。
二、导线测量误差对横向贯通精度的影响
1.测角误差引起的横向贯通误差
2003.5 多媒体课件 10
图 8-3,沿曲线隧道在地面上布设了支导线 A,B,C,D,E及 F,以测定它的两个洞口点 A和 F的相对位臵 。 则由于导线测角误差而引起的横向贯通误差为式中,mβ ″ 为导线测角的中误差,以秒计； ρ ″ =206265″ ；
∑ Rx2为测角的各点至贯通面的垂直距离的平方和 。
ZD1
A
B
C
D F
EA′
B′
D′
E ′
C′
AxR
BxR
CxR
DxR
ExR
贯通面西洞口隧道中线东洞口图 8-3
4)8(R/mm 2xy β －
2003.5 多媒体课件 11
其中公式 （ 8-4） 是根据这样推导的,如图 8-4,当 A点测角时,产生测角中误差 mβΚ,因此使导线在贯通面上的 K点产生一个位移误差值 KK′,
移 K′ 点,这个位移值在贯通面上的投影为,
sm
'KK
c o s'KKKNm
A
A
y
y
5)(8
A
A
A Xy
Rmm
所以θK
NK′
B
A
θ
B
C
AxR
Am?
Am S 贯通面图 8-4
2003.5 多媒体课件 12
2.测边误差所引起的横向贯通误差在图 8-4中，导线量边所引起的横向贯通误差为：
6)－(8 2ySy d/Smm S
式中 mS／ S 为导线量边的相对中误差； dy2为每个导线边在贯通面上投影长度的平方。
3.导线测量误差引起的横向贯通误差
7)－(8 2y22S2x2
2
2
y dS
mRmm
对于等边直伸的地下导线,my只与
mβ 有关,而与 mS无关,即,8)－(8
3
1,5 )(n 2
2
22
2
y S
mnm
式中,my－以米为单位,S－导线边长以米为单位,n －导线的边数测角误差和测边误差是独立的，
对横向贯通误差的影响为：
2003.5 多媒体课件 13
进洞关系数据的推算,根据地面控制测量中所得的洞口投点的坐标和它与其它控制点连线的方向来推算测设数据 (即进洞的数据 )，指导隧道开切与开挖。
隧道中线方向进洞的类型,直线进洞和曲线进洞。其中，直线进洞又分为正洞和横洞，曲线进洞又分为圆曲线进洞和缓和曲线进洞。
一、直线进洞
1.正洞,如图 8-8，如果两洞口投点 A和 D都在隧道中线上，则可按坐标反算的公式计算出坐标方位角 α AN,α AD，它们的差值 β,即为进洞关系数据。
测设方法为：在 A点臵仪，后视 N点，拨角 β （注意正拨和反拨），即得进洞的方向。
2003.5 多媒体课件 14
A
N
D
β
图 8-8
见图 8-9,若点 A不在隧道中线上,可根据直线上的转点 ZD和 D点的坐标及 A点的坐标,算出 AA′ 距离,然后将 A点移至 A′,再将经纬仪安臵在 A′,指导进洞的方向 。
ZD
A
A′ D
图 8-9
2003.5 多媒体课件 15
o
A D
C
N
γ
β
图 8-10
2.横洞如图 8-10,C为横洞的洞口投点,O点为横洞中线与隧道中线的交点,γ 为交角 （ 由设计人员给出 ）,β 及距离 OC即为进洞关系数据 。 （ 注：只要求得 O 的坐标即可算得 ）
设 O点的坐标为 xO,yO。 由于点 O即在直线 AD上,又在直线 CO上,即方位角有如下关系：
α AO＝ α AD
α CO＝ α DA－ γ
因为 A,D点的坐标已知,γ 角已知,故由上两个方位角方程联立求解,
即可求出 xO,yO。
2003.5 多媒体课件 16
二、曲线进洞（ 圆曲线进洞、缓和曲线进洞 ）
1.曲线元素的计算如图 8-11,ZD1～ ZD4为切线上的转点，并为施工控制网点，根据这四点的坐标即可算出偏角 α,其与设计值比较更精确，故要重新计算曲线元素。在计算时，缓和曲线长度、圆曲线半径仍为设计值。
图 8-11
9)－(8)2 β-( αL /2 )) t a n ((
0?
0l2R
pRmT
按照 ZD2与 ZD3的坐标及两切线的方位角，即可算得 JD点的坐标,然后再由 T算得 ZH与 HZ的坐标,由外矢距 E与半径 R算得圆心 O的坐标 。
JD
2003.5 多媒体课件 17
如图 8-12,洞口投点 A不在隧道中线上而需沿半径方向移至 A′,进洞关系数据分为两部分：
将 A点移至 A′ 的移桩数据（ β,S）
A′ 点的进洞的数据（ β′ ）
2.圆曲线进洞
β
S
A′
ZY
N
β′ A点的切线
o 图 8-12
A
2003.5 多媒体课件 18
图中坐标系缓和曲线的参数方程 为右式
3.缓和曲线进洞
A
β
ZH
A′
β′
HY
xδ
进洞关系 移桩数据（ 在直角坐标法中的 x不变 ）
A′ 点的切线方向
N
JD
y
O
)01－(8
y
3
0
3
7
0
3
2
0
2
5
lR3 3 6
l
Rl6
l
lR40
l
lx
已知 x求解 l时，需要迭代求解，然后，
再求 y。
2003.5 多媒体课件 19
地下导线测量地下水测量一、地下导线的特点和布设
1）地下导线的特点只能设成支导线的形式，随隧道的开挖而逐渐向前延伸。
导线的形状完全取决于隧道的形状。
一般采用分级布设的方法。
地下控制测量
2003.5 多媒体课件 20
三种导线的形式基本及边长范围施工导线,25～ 50m
基本导线,50～ 100m
主要导线,150～ 800m
主要导线与基本导线的点重合（图 8-13）在施工导线的基础上布设长边导线，其在直线段不宜短于 200m,曲线段不短于 70m。
2003.5 多媒体课件 21
既是施工、基本导线点，又是主要导线点既是施工导线点，又是基本导线点基本导线边 主要导线边施工导线边图 8-13
2003.5 多媒体课件 22
二、地下水准测量仪器到水准尺的距离不宜大于 50m.并用目估法使其相等。读水准尺黑红面读数，若用单面尺，则用等高的仪器进行观测，仪器的高差小于
3㎜ 。由于隧道内施工场地小，常采用倒尺法传递高程，如图 8-14,其中 hAB=a－ b,但倒尺的读数应作为负值计算。
图 8-14
a1 b1a2 b2a3 b3
a4 b4
P1 P2
P3 P4
P5
hij＝ ai－ bj
尺倒立时，观测值前冠以负号
2003.5 多媒体课件 23
一、隧道开挖中的平面测量
（一）直线隧道开挖的方向时，根据施工方法和施工的程序，一般采用的方法,中线法和串线法
1,中线法,用经纬仪根据导线点设臵中线点将经纬仪臵于导线点 P5上，后视 P4点，拨角度 β 5并量出距离 L，即得中线点 A。依次用次方法，最后将仪器臵于 D点，后视 A，用正倒镜法,AD的距离不超过 100m，曲线段不宜超过 50m。
2003.5 多媒体课件 24
工作面
2.掛 垂球线法,本图是利用悬挂在两临时中线点上的垂球，直接用肉眼来标定开挖方向。
2003.5 多媒体课件 25
（ 二）曲线隧道曲线隧道的测设仍是用直线代替曲线，即,以直代曲,。在测设时首先要将曲线分成最适合的段数（与隧道宽度、长度、点位设臵的方式等有关），然后再用适当的方法（弦线延长法、切线延长法等）测设曲线。若需要测设曲线隧道边线时，应在保证圆心位臵不动和曲线内移值 p
（ p=l02/24R）不变的情况下测设，见图 8－ 17。
m1
S
R1
R2
原线路中线
P1
P2ZH2
ZH1 HY1
HY2
β1
β2
平移线路中线S
m2
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
R
R
m
m
R
R
R
R
L
L
21 pp
图 8－ 17
2003.5 多媒体课件 26
二、隧道开挖中的高程测量
1.初定腰线,腰线是用来控制隧道竖向坡度的，在隧道开切时无腰线点，需利用已知高程点按设计腰线高（一般为 1.0－ 1.3m）测设腰线起点，见图 8－ 18。
2.续定腰线,随着隧道的掘进，利用已有腰线点将腰线延伸，见图 8
－ 18。
图 8－ 18
M
c
1 2
3
a
b初定腰线续定腰线三、隧道的竣工测量隧道平面图、断面图、控制测量永久点、中线点、净空高等。
2003.5 多媒体课件 27
一,测定贯通误差的方法采用中线法测定,从两个相向方向向贯通面延伸中线,钉桩 A、
B,测出纵横误差 。 如图 8-19
图 8-19
2003.5 多媒体课件 28
采用地下导线作洞内控制的隧道,在临时桩上安臵经纬仪测出角 α （ 图 8-17） 求出方位角贯通误差 。
由隧道两端洞口的水准点各自测量,分别测出同一水准点的高程,其高程差为高程贯通误差 。
2003.5 多媒体课件 29
二、贯通误差的调整
1.直线隧道贯通误差的调整直线隧道中线的调整，可在未衬砌地段上采用折线法调整。中线折角小于 5′ 时，按直线线路考虑；在 5′ － 2 5′ 时，不加设曲线，但以顶点 a,C的内移量考虑衬砌和线路的位臵；大于 25′
时，用 R＝ 4000m的圆曲线加设反向曲线。
转折角（ ′ ） 内移量（ mm）
5
10
15
20
25
1
4
10
17
26
各种转折角的内移量左中线右中线
c
A B
C
a b
贯通面
2003.5 多媒体课件 30
2.曲线隧道贯通误差的调整若调整贯通误差的地段全部在圆曲线上，既可由曲线两端向中部按长度比例调整中线，也可用调整偏角的方法进行，即在贯通面两侧每 20m弦长的中线点上增加或减小
10″ － 60″ 的切线偏角。
若调整贯通误差的地段曲线始点或终点附近，则由曲线两侧分别测至起点或终点处，并分别测定适当距离切线，如切线既移位又不平行，则首先调整切线平行，再移动曲线起点或终点的位臵。
2003.5 多媒体课件 31
第九章 竖井联系量与陀螺经纬仪测量
§ 9-1 竖井联系测量的任务和内容
§ 9-1 一井定向
§ 9-3 两井定向
§ 9-4 通过竖井传递高程的方法
§ 9-5 陀螺仪指北的原理
§ 9-7 用陀螺经纬仪观测陀螺北方向的方法
§ 9-8 仪器常数测定
2003.5 多媒体课件 32
如图 9-1中,A,B,C,D为地下导线的正确位臵，由于坐标传递的误差使始点 A产生坐标误差 mx和 my，因而使导线平行移动位臵为 A’,B’,
C’,D’,
§ 9-1 竖井联系测量的任务和内容竖井联系测量：将地面控制网中的坐标、方向及高程，经由竖井传递到地下去，计算井下坐标和方向的传递，称为竖井定向测量。
图 9-1
2003.5 多媒体课件 33
按照地下控制网起算边的方位确定的性质与形式不同,定向的方法可分为下列四种：
经过一个竖井定向 （ 简称一井定 ） －－－ 几何定向经过两个竖井定向 （ 简称两井定向 ） －－ 几何定向经过横洞 （ 平坑 ） 与斜井的定向－－－－ 几何定向应用陀螺经纬仪定向 －－－ 物理定向高程联系的方式,方法主要有以下四种：
1.钢尺导入法 2.钢丝导入法
3.水准测量法 4.三角高程法
2003.5 多媒体课件 34
通过一个竖井井筒挂两条吊锤线，在地面上根据控制点来测定两掉锤线的坐标 x和 y,以及其连线的方向角。在井下，根据投影点的坐标及其连线的方向角，确定地下导线的其算坐标及方向角。
（图 9-2）
一井定向测量工作分为两部分：
1.有地面用吊锤线向隧道内投点；
2.地面和地下控制点与吊锤线的连接测量。
通过竖井用吊锤线投点，通常采用单荷重投点法
2003.5 多媒体课件 35
o1 o2
T
A
A1
M
b a
b′a'
c′
ω
ω′
α
γ
β
β′
α′
γ′
图 9-2
2003.5 多媒体课件 36
1） 在连接测量中，角度观测的中误差在地面上为 4″,在地下为 6″ 。
用 DJ2级经纬仪以全圆测回发观测四个测回。其成果的检核发法如下：边长检核要求在地面及地下所量得的吊锤线间距离之差数不超过 2㎜ 。量得的吊锤线之间的距离 a量 与按余弦定理计算的同一距离 a算 之间应小于 2㎜ 。
2）在连接测量中，其成果的检核方法是：边长检核要求在地面及地下所量得的吊锤线间距离之差不超过 ± 2 ㎜ 。 量得的吊锤线之间的距离 a量 与按余弦定理计算的同一距离 之差应小于 2 ㎜,
图 9-3
2003.5 多媒体课件 37
由图 9-3可得,a算 2=b2+c2-2bccosα
M算 =± √cos2γmb2+cos2βmc2+c2sin2 βm2
对于角度的检核,则用吊垂线的三个不同的位臵上所量得角度之差 ψ 和其应有的值比较,
角度检核以中误差形式表示,
M2ψ算 ″=ρ2ml2+l2 ρ2ms2／ s4 (ρ以秒计 )
其中,l为吊锤线移动的距离
ml为移动长度的中误差
ms为丈量联系三角边长的中误差
s为仪器到吊锤线的距离
2003.5 多媒体课件 38
两井定向,是利用地面上布设的近井点或地面控制点采用导线或其它测量方法测定两吊线的平面坐标值。
如图 9-4,是采用无定导线测定两吊锤线的坐标 (见下页 )。
两井定向的外业工作,投点、地面与地下连接测定。
2003.5 多媒体课件 39
A S2 2
B
X
Y
X″
X′
β2
βn-1
Ⅱ Ⅰ
近井点图 9-4
2003.5 多媒体课件 40
将地面的高程传递到地下的方法：
经由横洞传递高程。
通过斜井传递高程。
通过竖井传递高程。
在进行传递之前，必须对地面上的起始水准点进行检核。
2003.5 多媒体课件 41
（一）陀螺仪的结构按陀螺仪转子所具有自由度的数目分：
三自由度陀螺仪（图 9-5 ）
二自由度陀螺仪（图 9-6）
（二）陀螺仪的特征 定轴性：
进动性：
没有外力矩作用时，陀螺转子轴的方向保持不变在外力矩作用下，陀螺仪转子轴产生进动现象。
2003.5 多媒体课件 42
Z
X
Y
O
图 9-5
2003.5 多媒体课件 43
Z
X
Y
外框架内框架
P
图 9-6
2003.5 多媒体课件 44
（ 三）地球自转及其对陀螺仪的作用如图 9- 7从地轴的北端看地球是以逆时针方向旋转，地球自转的角速 ωE 度矢量 沿地轴指向北端。
图 9-7
2003.5 多媒体课件 45
悬带零位,当陀螺转子不旋转时，扭摆的平衡位臵。
悬带零位的测定,当转动时，由于受力矩作用，陀螺转子轴绕 Z轴作相对摆动，理想情况下，若悬带零位与子午线重合，陀螺转子轴指北时，
悬带不受扭力，否则受扭力，这样就有误差，要消除它则是悬带零位指北。产生的扭角施加零位改正。
观测的方法：
臵平陀螺仪，固定照准部于进似北方向，然后观测目镜中的光标线。
连续观测光标线左、右逆转点，在分划板上读数。顺序如图 9-8
其中,A=(A1+A2+…… +An)／ n
2003.5 多媒体课件 46
t/2
t/2
a1
a2
a3
a4
a5
2 31
aa?
2 53
aa?
2 42
aa?
A3
A2
A1
右逆转点读数 a1=-7.0
左逆转点读数 a2=+6.4
右逆转点读数 a3=-6.9
左逆转点读数 a4=+6.3
右逆转点读数 a5=-6.8
右图为陀螺自摆曲线图 9-8
2003.5 多媒体课件 47
方法有两种：
在地面上测定某一条边的陀螺方位角。
地下坑道内测定地下导线起始边的方位角，先测定陀螺方位角。
测定陀螺方位角的方法：
在测站观测边的方向值 M 和测定陀螺北方向值 N,则陀螺方位角 =M-N
测定陀螺北方向的步骤：
仪器臵于测站，对中整平，并使经纬仪盘左位臵时的视准轴大致指向北方向。
粗略定向，确定近似北方向，然后精密定向，确定测站陀螺北方向。
2003.5 多媒体课件 48
一、精密定向的方法：
跟踪逆转点法（经纬仪照准部处于跟踪状态，悬带不受扭是无扭观测）。
中天法（照准部固定不动）。
（ 1）中天法观测时，首先利用粗略定向的方法，使经纬仪位于近似北方向上，使望远镜偏离真北方向不超过 ± 15″ 。
如图 9-9中，经纬仪照准部就固定在这个近似北方向上，水平度盘上读取读数
N′ 。
N′N
a西
a东
ΔN
TE
TW
T0
左逆转点读数
a东 =+7.5
右逆转点读数
a西 =-8.2
中天读时间图 9-9
2003.5 多媒体课件 49
仪器常数,陀螺方位角于地理方位角的差值。
地理方位角 =陀螺方位角 +仪器常数仪器常数测定的方法：在已知地理方位角的边上实测陀螺方位角，两者之差。
当已知地理方位角大于陀螺方位角时,仪器常数为,+”,否则为,-” 。
进行不少于三次的测定，取其平均值，作为仪器最或是值。
第八章 地下建筑物的施工 测量第九章 竖井联系测量与陀螺经纬仪 测量
2003.5 多媒体课件 2
第八章 地下建筑物的施工测量
§ 8-1 概 述
§ 8-2 隧道贯通误
§ 8-3 隧道控制测量误对横向贯通精度影响
§ 8-4 进洞关系数据的推算
§ 8-5 地下控制测量
§ 8-6 隧道施工中的测量工作
§ 8-7 隧道贯通误差的测定
2003.5 多媒体课件 3
一,地下建筑物施工测量的内容及其作用地下建筑工程：隧道、地下输水隧洞、城市地铁、矿山井巷、人防和地下工厂、车厂、机场、环行粒子加器等工程。
内容主要包括：
1.在地面建立平面与高程施工控制网。
2.将地面上的坐标、方向和高程传递到地下去的联系测量。
3.在地下进行平面与高程控制测量。
4.根据地下控制点进行施工放样，指导地下工程的正确开挖、
衬砌和施工和绘制各种测绘图件。
5.对地下建筑工程中的大型设备进行安装和调校测量。
6.最后进行竣工测量第八章 地下建筑物的施工测量
§ 8-1 概 述
2003.5 多媒体课件 4
二、地下建筑物施工测量的方法地下建筑物施工测量一般采用 现场标定法和 解析法。
现场标定法：
不进行控制测量而直接测量，对于简单的放样例如较短的铁路、公路隧道或水工隧洞等经常采用。
解析法：
建立地面、地下控制测量，并以此为基础进行测设。
（ 一）现场标定法对于直线隧道而言，其工作程序见图 8-1，设点 A,D为隧道中线在洞口处的两个已知点，这两点不能直接通视，需要在 A,D点间确定 B,C两点，
作为向洞内引线的依据。
2003.5 多媒体课件 5
A B′ C′ D′
B
C D
B
C
DA
图 8-1
D′
2003.5 多媒体课件 6
（ 二）解析法如图 8-2,A,D为隧道两端的进洞点。由于受地形条件限制，在建立控制网时未能将它们联入网内，而需进行插点控制，以求定其相应坐标。
图 8-2
2003.5 多媒体课件 7
（ 一）贯通误差纵向贯通误差,在平面内线路中线方向的投影长度，用 δl 表示。
横向贯通误差,在平面内垂直于中线方向的投影长度，用 δq 表示。
竖向贯通误差,在竖面上的高程误差，用 δh 表示。
各项贯通误差的限差（用 ⊿ 表示）一般取中误差的两倍。对于纵向误差的限差都是按定测中线的精度要求，即
⊿ l=2m l ≤L ／ 2000 ( 8-1)
式中,L为隧道两开挖洞口间的长度。对于横向贯通误差的限差，按
,铁路测量技术规则,根据两开挖洞口间的长度确定，见表 8-1
§ 8-2 隧道贯通误差一、隧道贯通误差的分类及其限差
2003.5 多媒体课件 8
贯通误差的限差两开挖洞口间长度 (Km) ＜ 4 4～
8
8～
10
10～
13
13～
17
17～
20
横向贯通限差（㎜） 100 150 200 300 400 500
高程贯通误差（㎜） 50
二、贯通误差的来源和分配隧道贯通误差的主要来源,洞内、外控制测量误差 和 竖井联系测量误差 等。
1.若设隧道总的横向贯通误差的允许值为 Mq,按等影响的原则,得地面控制测量的误差所引起横向贯通中误差的允许值,即为,影响值,
2.设隧道总的高程贯通中误差的允许值为 Mh,则地面水准测量的误差所引起的高程贯通中误差的允许值为
3)8(M71.02/Mm hhh －
2)8(M58.03/Mm qqq －
2003.5 多媒体课件 9
一、概述隧道控制测量包括地面和洞内两部分，每部分又分为平面控制和高程控制，其中高程控制一般多采用水准测量的方法，而在山区则用光电测距三角高程的方法；平面控制大多采用静态 GPS网进行地面控制测量或用全站仪进行导线测量，由于 GPS定位的相对精度高、速度快、
经费省，近年被广泛使用。隧道施工控制网的精度主要取决于隧道横向贯通误差和竖向贯通误差。
二、导线测量误差对横向贯通精度的影响
1.测角误差引起的横向贯通误差
2003.5 多媒体课件 10
图 8-3,沿曲线隧道在地面上布设了支导线 A,B,C,D,E及 F,以测定它的两个洞口点 A和 F的相对位臵 。 则由于导线测角误差而引起的横向贯通误差为式中,mβ ″ 为导线测角的中误差,以秒计； ρ ″ =206265″ ；
∑ Rx2为测角的各点至贯通面的垂直距离的平方和 。
ZD1
A
B
C
D F
EA′
B′
D′
E ′
C′
AxR
BxR
CxR
DxR
ExR
贯通面西洞口隧道中线东洞口图 8-3
4)8(R/mm 2xy β －
2003.5 多媒体课件 11
其中公式 （ 8-4） 是根据这样推导的,如图 8-4,当 A点测角时,产生测角中误差 mβΚ,因此使导线在贯通面上的 K点产生一个位移误差值 KK′,
移 K′ 点,这个位移值在贯通面上的投影为,
sm
'KK
c o s'KKKNm
A
A
y
y
5)(8
A
A
A Xy
Rmm
所以θK
NK′
B
A
θ
B
C
AxR
Am?
Am S 贯通面图 8-4
2003.5 多媒体课件 12
2.测边误差所引起的横向贯通误差在图 8-4中，导线量边所引起的横向贯通误差为：
6)－(8 2ySy d/Smm S
式中 mS／ S 为导线量边的相对中误差； dy2为每个导线边在贯通面上投影长度的平方。
3.导线测量误差引起的横向贯通误差
7)－(8 2y22S2x2
2
2
y dS
mRmm
对于等边直伸的地下导线,my只与
mβ 有关,而与 mS无关,即,8)－(8
3
1,5 )(n 2
2
22
2
y S
mnm
式中,my－以米为单位,S－导线边长以米为单位,n －导线的边数测角误差和测边误差是独立的，
对横向贯通误差的影响为：
2003.5 多媒体课件 13
进洞关系数据的推算,根据地面控制测量中所得的洞口投点的坐标和它与其它控制点连线的方向来推算测设数据 (即进洞的数据 )，指导隧道开切与开挖。
隧道中线方向进洞的类型,直线进洞和曲线进洞。其中，直线进洞又分为正洞和横洞，曲线进洞又分为圆曲线进洞和缓和曲线进洞。
一、直线进洞
1.正洞,如图 8-8，如果两洞口投点 A和 D都在隧道中线上，则可按坐标反算的公式计算出坐标方位角 α AN,α AD，它们的差值 β,即为进洞关系数据。
测设方法为：在 A点臵仪，后视 N点，拨角 β （注意正拨和反拨），即得进洞的方向。
2003.5 多媒体课件 14
A
N
D
β
图 8-8
见图 8-9,若点 A不在隧道中线上,可根据直线上的转点 ZD和 D点的坐标及 A点的坐标,算出 AA′ 距离,然后将 A点移至 A′,再将经纬仪安臵在 A′,指导进洞的方向 。
ZD
A
A′ D
图 8-9
2003.5 多媒体课件 15
o
A D
C
N
γ
β
图 8-10
2.横洞如图 8-10,C为横洞的洞口投点,O点为横洞中线与隧道中线的交点,γ 为交角 （ 由设计人员给出 ）,β 及距离 OC即为进洞关系数据 。 （ 注：只要求得 O 的坐标即可算得 ）
设 O点的坐标为 xO,yO。 由于点 O即在直线 AD上,又在直线 CO上,即方位角有如下关系：
α AO＝ α AD
α CO＝ α DA－ γ
因为 A,D点的坐标已知,γ 角已知,故由上两个方位角方程联立求解,
即可求出 xO,yO。
2003.5 多媒体课件 16
二、曲线进洞（ 圆曲线进洞、缓和曲线进洞 ）
1.曲线元素的计算如图 8-11,ZD1～ ZD4为切线上的转点，并为施工控制网点，根据这四点的坐标即可算出偏角 α,其与设计值比较更精确，故要重新计算曲线元素。在计算时，缓和曲线长度、圆曲线半径仍为设计值。
图 8-11
9)－(8)2 β-( αL /2 )) t a n ((
0?
0l2R
pRmT
按照 ZD2与 ZD3的坐标及两切线的方位角，即可算得 JD点的坐标,然后再由 T算得 ZH与 HZ的坐标,由外矢距 E与半径 R算得圆心 O的坐标 。
JD
2003.5 多媒体课件 17
如图 8-12,洞口投点 A不在隧道中线上而需沿半径方向移至 A′,进洞关系数据分为两部分：
将 A点移至 A′ 的移桩数据（ β,S）
A′ 点的进洞的数据（ β′ ）
2.圆曲线进洞
β
S
A′
ZY
N
β′ A点的切线
o 图 8-12
A
2003.5 多媒体课件 18
图中坐标系缓和曲线的参数方程 为右式
3.缓和曲线进洞
A
β
ZH
A′
β′
HY
xδ
进洞关系 移桩数据（ 在直角坐标法中的 x不变 ）
A′ 点的切线方向
N
JD
y
O
)01－(8
y
3
0
3
7
0
3
2
0
2
5
lR3 3 6
l
Rl6
l
lR40
l
lx
已知 x求解 l时，需要迭代求解，然后，
再求 y。
2003.5 多媒体课件 19
地下导线测量地下水测量一、地下导线的特点和布设
1）地下导线的特点只能设成支导线的形式，随隧道的开挖而逐渐向前延伸。
导线的形状完全取决于隧道的形状。
一般采用分级布设的方法。
地下控制测量
2003.5 多媒体课件 20
三种导线的形式基本及边长范围施工导线,25～ 50m
基本导线,50～ 100m
主要导线,150～ 800m
主要导线与基本导线的点重合（图 8-13）在施工导线的基础上布设长边导线，其在直线段不宜短于 200m,曲线段不短于 70m。
2003.5 多媒体课件 21
既是施工、基本导线点，又是主要导线点既是施工导线点，又是基本导线点基本导线边 主要导线边施工导线边图 8-13
2003.5 多媒体课件 22
二、地下水准测量仪器到水准尺的距离不宜大于 50m.并用目估法使其相等。读水准尺黑红面读数，若用单面尺，则用等高的仪器进行观测，仪器的高差小于
3㎜ 。由于隧道内施工场地小，常采用倒尺法传递高程，如图 8-14,其中 hAB=a－ b,但倒尺的读数应作为负值计算。
图 8-14
a1 b1a2 b2a3 b3
a4 b4
P1 P2
P3 P4
P5
hij＝ ai－ bj
尺倒立时，观测值前冠以负号
2003.5 多媒体课件 23
一、隧道开挖中的平面测量
（一）直线隧道开挖的方向时，根据施工方法和施工的程序，一般采用的方法,中线法和串线法
1,中线法,用经纬仪根据导线点设臵中线点将经纬仪臵于导线点 P5上，后视 P4点，拨角度 β 5并量出距离 L，即得中线点 A。依次用次方法，最后将仪器臵于 D点，后视 A，用正倒镜法,AD的距离不超过 100m，曲线段不宜超过 50m。
2003.5 多媒体课件 24
工作面
2.掛 垂球线法,本图是利用悬挂在两临时中线点上的垂球，直接用肉眼来标定开挖方向。
2003.5 多媒体课件 25
（ 二）曲线隧道曲线隧道的测设仍是用直线代替曲线，即,以直代曲,。在测设时首先要将曲线分成最适合的段数（与隧道宽度、长度、点位设臵的方式等有关），然后再用适当的方法（弦线延长法、切线延长法等）测设曲线。若需要测设曲线隧道边线时，应在保证圆心位臵不动和曲线内移值 p
（ p=l02/24R）不变的情况下测设，见图 8－ 17。
m1
S
R1
R2
原线路中线
P1
P2ZH2
ZH1 HY1
HY2
β1
β2
平移线路中线S
m2
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
R
R
m
m
R
R
R
R
L
L
21 pp
图 8－ 17
2003.5 多媒体课件 26
二、隧道开挖中的高程测量
1.初定腰线,腰线是用来控制隧道竖向坡度的，在隧道开切时无腰线点，需利用已知高程点按设计腰线高（一般为 1.0－ 1.3m）测设腰线起点，见图 8－ 18。
2.续定腰线,随着隧道的掘进，利用已有腰线点将腰线延伸，见图 8
－ 18。
图 8－ 18
M
c
1 2
3
a
b初定腰线续定腰线三、隧道的竣工测量隧道平面图、断面图、控制测量永久点、中线点、净空高等。
2003.5 多媒体课件 27
一,测定贯通误差的方法采用中线法测定,从两个相向方向向贯通面延伸中线,钉桩 A、
B,测出纵横误差 。 如图 8-19
图 8-19
2003.5 多媒体课件 28
采用地下导线作洞内控制的隧道,在临时桩上安臵经纬仪测出角 α （ 图 8-17） 求出方位角贯通误差 。
由隧道两端洞口的水准点各自测量,分别测出同一水准点的高程,其高程差为高程贯通误差 。
2003.5 多媒体课件 29
二、贯通误差的调整
1.直线隧道贯通误差的调整直线隧道中线的调整，可在未衬砌地段上采用折线法调整。中线折角小于 5′ 时，按直线线路考虑；在 5′ － 2 5′ 时，不加设曲线，但以顶点 a,C的内移量考虑衬砌和线路的位臵；大于 25′
时，用 R＝ 4000m的圆曲线加设反向曲线。
转折角（ ′ ） 内移量（ mm）
5
10
15
20
25
1
4
10
17
26
各种转折角的内移量左中线右中线
c
A B
C
a b
贯通面
2003.5 多媒体课件 30
2.曲线隧道贯通误差的调整若调整贯通误差的地段全部在圆曲线上，既可由曲线两端向中部按长度比例调整中线，也可用调整偏角的方法进行，即在贯通面两侧每 20m弦长的中线点上增加或减小
10″ － 60″ 的切线偏角。
若调整贯通误差的地段曲线始点或终点附近，则由曲线两侧分别测至起点或终点处，并分别测定适当距离切线，如切线既移位又不平行，则首先调整切线平行，再移动曲线起点或终点的位臵。
2003.5 多媒体课件 31
第九章 竖井联系量与陀螺经纬仪测量
§ 9-1 竖井联系测量的任务和内容
§ 9-1 一井定向
§ 9-3 两井定向
§ 9-4 通过竖井传递高程的方法
§ 9-5 陀螺仪指北的原理
§ 9-7 用陀螺经纬仪观测陀螺北方向的方法
§ 9-8 仪器常数测定
2003.5 多媒体课件 32
如图 9-1中,A,B,C,D为地下导线的正确位臵，由于坐标传递的误差使始点 A产生坐标误差 mx和 my，因而使导线平行移动位臵为 A’,B’,
C’,D’,
§ 9-1 竖井联系测量的任务和内容竖井联系测量：将地面控制网中的坐标、方向及高程，经由竖井传递到地下去，计算井下坐标和方向的传递，称为竖井定向测量。
图 9-1
2003.5 多媒体课件 33
按照地下控制网起算边的方位确定的性质与形式不同,定向的方法可分为下列四种：
经过一个竖井定向 （ 简称一井定 ） －－－ 几何定向经过两个竖井定向 （ 简称两井定向 ） －－ 几何定向经过横洞 （ 平坑 ） 与斜井的定向－－－－ 几何定向应用陀螺经纬仪定向 －－－ 物理定向高程联系的方式,方法主要有以下四种：
1.钢尺导入法 2.钢丝导入法
3.水准测量法 4.三角高程法
2003.5 多媒体课件 34
通过一个竖井井筒挂两条吊锤线，在地面上根据控制点来测定两掉锤线的坐标 x和 y,以及其连线的方向角。在井下，根据投影点的坐标及其连线的方向角，确定地下导线的其算坐标及方向角。
（图 9-2）
一井定向测量工作分为两部分：
1.有地面用吊锤线向隧道内投点；
2.地面和地下控制点与吊锤线的连接测量。
通过竖井用吊锤线投点，通常采用单荷重投点法
2003.5 多媒体课件 35
o1 o2
T
A
A1
M
b a
b′a'
c′
ω
ω′
α
γ
β
β′
α′
γ′
图 9-2
2003.5 多媒体课件 36
1） 在连接测量中，角度观测的中误差在地面上为 4″,在地下为 6″ 。
用 DJ2级经纬仪以全圆测回发观测四个测回。其成果的检核发法如下：边长检核要求在地面及地下所量得的吊锤线间距离之差数不超过 2㎜ 。量得的吊锤线之间的距离 a量 与按余弦定理计算的同一距离 a算 之间应小于 2㎜ 。
2）在连接测量中，其成果的检核方法是：边长检核要求在地面及地下所量得的吊锤线间距离之差不超过 ± 2 ㎜ 。 量得的吊锤线之间的距离 a量 与按余弦定理计算的同一距离 之差应小于 2 ㎜,
图 9-3
2003.5 多媒体课件 37
由图 9-3可得,a算 2=b2+c2-2bccosα
M算 =± √cos2γmb2+cos2βmc2+c2sin2 βm2
对于角度的检核,则用吊垂线的三个不同的位臵上所量得角度之差 ψ 和其应有的值比较,
角度检核以中误差形式表示,
M2ψ算 ″=ρ2ml2+l2 ρ2ms2／ s4 (ρ以秒计 )
其中,l为吊锤线移动的距离
ml为移动长度的中误差
ms为丈量联系三角边长的中误差
s为仪器到吊锤线的距离
2003.5 多媒体课件 38
两井定向,是利用地面上布设的近井点或地面控制点采用导线或其它测量方法测定两吊线的平面坐标值。
如图 9-4,是采用无定导线测定两吊锤线的坐标 (见下页 )。
两井定向的外业工作,投点、地面与地下连接测定。
2003.5 多媒体课件 39
A S2 2
B
X
Y
X″
X′
β2
βn-1
Ⅱ Ⅰ
近井点图 9-4
2003.5 多媒体课件 40
将地面的高程传递到地下的方法：
经由横洞传递高程。
通过斜井传递高程。
通过竖井传递高程。
在进行传递之前，必须对地面上的起始水准点进行检核。
2003.5 多媒体课件 41
（一）陀螺仪的结构按陀螺仪转子所具有自由度的数目分：
三自由度陀螺仪（图 9-5 ）
二自由度陀螺仪（图 9-6）
（二）陀螺仪的特征 定轴性：
进动性：
没有外力矩作用时，陀螺转子轴的方向保持不变在外力矩作用下，陀螺仪转子轴产生进动现象。
2003.5 多媒体课件 42
Z
X
Y
O
图 9-5
2003.5 多媒体课件 43
Z
X
Y
外框架内框架
P
图 9-6
2003.5 多媒体课件 44
（ 三）地球自转及其对陀螺仪的作用如图 9- 7从地轴的北端看地球是以逆时针方向旋转，地球自转的角速 ωE 度矢量 沿地轴指向北端。
图 9-7
2003.5 多媒体课件 45
悬带零位,当陀螺转子不旋转时，扭摆的平衡位臵。
悬带零位的测定,当转动时，由于受力矩作用，陀螺转子轴绕 Z轴作相对摆动，理想情况下，若悬带零位与子午线重合，陀螺转子轴指北时，
悬带不受扭力，否则受扭力，这样就有误差，要消除它则是悬带零位指北。产生的扭角施加零位改正。
观测的方法：
臵平陀螺仪，固定照准部于进似北方向，然后观测目镜中的光标线。
连续观测光标线左、右逆转点，在分划板上读数。顺序如图 9-8
其中,A=(A1+A2+…… +An)／ n
2003.5 多媒体课件 46
t/2
t/2
a1
a2
a3
a4
a5
2 31
aa?
2 53
aa?
2 42
aa?
A3
A2
A1
右逆转点读数 a1=-7.0
左逆转点读数 a2=+6.4
右逆转点读数 a3=-6.9
左逆转点读数 a4=+6.3
右逆转点读数 a5=-6.8
右图为陀螺自摆曲线图 9-8
2003.5 多媒体课件 47
方法有两种：
在地面上测定某一条边的陀螺方位角。
地下坑道内测定地下导线起始边的方位角，先测定陀螺方位角。
测定陀螺方位角的方法：
在测站观测边的方向值 M 和测定陀螺北方向值 N,则陀螺方位角 =M-N
测定陀螺北方向的步骤：
仪器臵于测站，对中整平，并使经纬仪盘左位臵时的视准轴大致指向北方向。
粗略定向，确定近似北方向，然后精密定向，确定测站陀螺北方向。
2003.5 多媒体课件 48
一、精密定向的方法：
跟踪逆转点法（经纬仪照准部处于跟踪状态，悬带不受扭是无扭观测）。
中天法（照准部固定不动）。
（ 1）中天法观测时，首先利用粗略定向的方法，使经纬仪位于近似北方向上，使望远镜偏离真北方向不超过 ± 15″ 。
如图 9-9中，经纬仪照准部就固定在这个近似北方向上，水平度盘上读取读数
N′ 。
N′N
a西
a东
ΔN
TE
TW
T0
左逆转点读数
a东 =+7.5
右逆转点读数
a西 =-8.2
中天读时间图 9-9
2003.5 多媒体课件 49
仪器常数,陀螺方位角于地理方位角的差值。
地理方位角 =陀螺方位角 +仪器常数仪器常数测定的方法：在已知地理方位角的边上实测陀螺方位角，两者之差。
当已知地理方位角大于陀螺方位角时,仪器常数为,+”,否则为,-” 。
进行不少于三次的测定，取其平均值，作为仪器最或是值。
