2003.5 多媒体课件 1
第十二章 水平位移 观测第十四章 变形观测的成果 整理
2003.5 多媒体课件 2
第三篇 工程建筑物的变形观测
第 十 章 工程建筑物变形观测的内容与布置方案
第十一章 垂直位移观测
第十二章 水平位移观测
第十四章 变形观测的成果整理
2003.5 多媒体课件 3
第十二章 水平位移观测
§ 12-1 基准线法测定水平位移
§ 12-2 视准线法观测的精度估算
§ 12-3 激光准直
§ 12-4 分段基准线法观测
§ 12-5 引张线法测定水平位移
§ 12-6 导线法测定建筑物的位移
§ 12-7 前方交会法测定建筑物的位移
§ 12-8 工作基点稳定性的检查与其位移的测定
§ 12-9 基准点稳定性的统计检验
§ 12-10 工作基点位移对变形值的影响
§ 12-11 挠度观测
§ 12-12 裂缝观测
2003.5 多媒体课件 4
§ 12-1 基准线法测定水平位移一、基准线法的原理：
通过建筑物轴线或平行与建筑物轴线的固定不变的铅值平面为基准面，根据它来测定建筑物的水平位移。
视准线法：由经纬仪的视准面形成基准面的基准线法。
激光准直法：通过激光引张线法：通过拉直的钢丝的竖直面作为基准面来测定坝体偏离值。
第十二章 水平位移观测
2003.5 多媒体课件 5
二、观测墩 三、活动觇牌
1.反差大
2.无相位差
3.图案应对称
4.应有适当参考面积
5.便于安置
1.基础、支撑均稳定
2.温度变形小
3.强制对中
4.便于安置
2003.5 多媒体课件 6
§ 12-2 视准线法观测的精度估算一、测小角法二、活动觇牌法
2.测距装置1.活动觇牌
3.对点装置
2003.5 多媒体课件 7
测小角法,利用精密经纬仪精确测出基准线与置镜点到观测点视线的夹角，即偏离值为（图 12-1）
Li=αi·/ Si ρ (2-1)
式中,Si为端点 到观测点的距离
ρ"=206265
一、对于距离 Si的精度要求将上式进行全微分，得中误差：
ml2=Si2mα2/ρ2+ai2msi2/ρ2 （ 12-2）
相对误差形式,msi/Si=mli/3.16li （ 12-3）
A BS
i
αi
图 12-1
P
2003.5 多媒体课件 8
§ 12-5 引张线法测定水平位移引张线法,在坝体廊道内，利用一根拉紧的不锈钢钢丝所建立的基准面来测定观测点的偏离值的方法。
引张线装置,由端点、观测点、测线 (钢丝 )、测线保护管这 4部分组成一、端点
1.墩座
2.夹线装置
3.滑轮
4.重锤
5.重锤联接装置
2003.5 多媒体课件 9
二、观测点,1.浮托装置,2.标尺,3.保护箱三、测线及保护管：
测线－ φ0.6～ 1.2mm不锈钢钢丝（碳素钢丝）
保护管－ φ10cm的塑料管
2003.5 多媒体课件 10
观测与读数显微镜成像在测微尺上读钢丝左右边缘读数 a,b，并取均值。如图为,a=0.30mm,b=1.40mm，均值 0.85mm；标尺读数为
72mm；最后钢丝中心读数为 72+0.85=72.85mm
2003.5 多媒体课件 11
挠度,在建筑物的垂直面内各不同高程点相对于底点的水平位移。
对于高层建筑物存在振动现象,(例如美国纽约,帝国大厦”高 120层,在风菏载作用下,最大摆动 7.6cm。
当采用电子测斜仪 观测倾斜时,则用这种方法用于建筑物的动态观测 。 如右图
y
P5
P4
P3
P2
P1
P0
2003.5 多媒体课件 12
第十四章 变形观测成果整理
§ 14-1 概 述
§ 14-2 观测资料的整编
§ 14-3 一元线性回归分析
§ 14-4 多元线性回归分析
§ 14-5 逐步回归计算原理
2003.5 多媒体课件 13
§ 14-1 概 述观测资料整理分析包括两方面的内容,
一、观测资料的整理和整编,其具体工作内容为,
较核各项原始记录,检查变形观测值是否错误。
对各种变形值按时间逐点填写观测值表 ;
绘制各种变形线,建筑物分布图。
二、观测资料的分析如建筑物变形过程,变形规律、变形幅度。
2003.5 多媒体课件 14
一、观测点变形过程线某观测点的变形过程线：
以时间为横坐标，一累积变形值（位移沉陷、倾斜、挠度等）。
为纵坐标绘制成的曲线。
观测点变形过程的绘制：
图 14-1绘制的某坝 5#观测点的位移过程过程线。
图中横坐标表示时间纵坐标表示观测点累计位移值。
2003.5 多媒体课件 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
3
4
5
6
1
δ(mm)
t(月）
实测过程线修匀后的过程线图 14-1
2003.5 多媒体课件 16
一元回归分析,处理两个变量之间关系的回归分析 。
一元线性回归分析,两个变量之间的关系为线性。
图 14-2（见下页）是根据某混泥土坝基沉陷的观测值及其相应的库水而绘制的水位散点图。 x轴表示库水位,y轴表示沉陷量。
2003.5 多媒体课件 17
10090 110 120 130 140 150 160
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
x
y
xy 13.05.12
图 14-2
2003.5 多媒体课件 18
由图 14- 2可认为这些散点的分布用直线 y=a+bx表示当用回归直线预报未来变形值时，通常在回归直线的两侧根据
2S 画两条平行线。两平行线以内的范围即为未来变形值允许出现的区间。
变量 y 与 x 的线性关系用相关系数 ρ表示
yx
xy
22 )()(
))((?
yyxx
yyxx
SS
S
yx
xy?
ρ 愈接近 ± 1时，
表明随机变量 x与
y线性相关愈密切。
2003.5 多媒体课件 19
在上一节分析了一元回归分析，实际表明，变形值与变形因素之间的关系并非都是线性的，常呈曲线关系。
图 14-3为三座混泥土坝水平位移 δL与库水位 h之间的关系,它反映了坝的位移与库水位之间呈抛物线的关系，可用方程
δL=b0+[bihi]
来拟合（ bi 为常数,i为 1,2,3……n ）
2003.5 多媒体课件 20
多元回归分析,一个变量与多个变量之间的线性关系。
解决的中心问题：确定对变量影响的因子及它们之间的关系，运用最小二 乘法原理求回归方程中的系数 b0,b1…… 的估值
10 20
20
60
0
40
σl (mm)
h(m)
0?b 1?b nb?
]?[ 0 xbby
iii yyv
若用最小二乘法计算因变量的回归值以及实测值与回归值之间的差数为图 14-3
2003.5 多媒体课件 21
上一节利用最小二乘法计算出多元线性回归系数的估值，并用 S值来度量回归方程的效果。
多元回归计算本身不能判断各个自变量是否都是显著的，所以求得的回归方程不是最佳的。
逐步回归计算是建立在 F检验的基础上逐个接纳显著因子进入回归方程。
这样将得到最佳回归方程。
由图 14-4 把因变量 的观测值对这一直线的离差平方和进行分解,
)?)(?(2)?()?()?()?{()( 2222 yyyyyyyyyyyyyy
222 )?()?()( yyyyyy以证明右边的第三项为零，则有：
2003.5 多媒体课件 22
Pi
x
y
bxby 0?
ii yy
ii yy
yyi?
yy?
图 14-4
2003.5 多媒体课件 23
则上式可写为
S=Q+U
S-总离差平方和（不考虑回归方程改正时的误差平方和）
U-回归平方和（回归方程引起的改正）
Q- 残差平方和（改正后所剩余的误差部分）
假设用 m个因子对变量 y配置一个多元线性回归方程
2
2
2
)?(
)?(
)(
yyU
yyQ
yyS
令
mm xbxbby?..... 110
2
1
)?( i
m
i
im yyQ
则残差平方和
2003.5 多媒体课件 24
如果增加一个自变量 xm+1,则回归方程
11110?.,,,,, mm xbxbby
残差平方和
2
1
1
1 )?( i
m
i
im yyQ
残差平方和之差
1 mm QQQ
反映了增加因子后残差平方和的减少量,
由上式可知 U 愈大,则残差平方和愈小亦及回归效应愈好。
可以证明，在原假设 H0:bm+1′=0下,?Q/σ2服从自由度为 1的 x2分布。
因为?Q/σ2 服从 x2(N-m-2)分布，则统计量
F=?Q/Qm+1(N-m-2)=?Q(N-m-2)/Qm+1
服从第一自由度为 1和第二自由为（ N-m-2）的分布
2003.5 多媒体课件 25
逐步回归的计算过程：
分别对每个因子建立 个一元线性回归方程，算出残差平方和 Q,与最小的 Q相应的因子为欲选因子，进行 F 检验，显著时，则接纳进入回归方程。
相应于已选入的因子，依次加入未选因子，建立（ t-1）个二元线性回归方程，计算残差平方和。
选第三个因子，根据选入的两个因子，可建立（ t-2）个三元线性回归方程，计算统计量，进行显著检验。
在选入回归方程的因子均为显著后，则继续选入未选因子中挑显著因子进回归程。
2003.5 多媒体课件 26
1 2 3 12114 5 6 7 8 9 10 11121 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
0
-4
-3
-2
-1
0
δ（ mm）
t（月）1971年 1972年
+1
观测值曲线回归值曲线本图为 1971
年 1972年回归值与实测值之间的差数。
2003.5 多媒体课件 27
T5-1 T5-2
T3-1 T3-2
T2-2
T1-5 T1-6
T3-5
T2-4
T1-1
Tz-6
Tz-1 T
z-3
本图为一个坝段的剖面。绘出了混泥土温度计布置的位置，经逐步回归分析后，有 13 个部位的混泥土温度对该坝段的挠度值有显著影响。
第十二章 水平位移 观测第十四章 变形观测的成果 整理
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第三篇 工程建筑物的变形观测
第 十 章 工程建筑物变形观测的内容与布置方案
第十一章 垂直位移观测
第十二章 水平位移观测
第十四章 变形观测的成果整理
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第十二章 水平位移观测
§ 12-1 基准线法测定水平位移
§ 12-2 视准线法观测的精度估算
§ 12-3 激光准直
§ 12-4 分段基准线法观测
§ 12-5 引张线法测定水平位移
§ 12-6 导线法测定建筑物的位移
§ 12-7 前方交会法测定建筑物的位移
§ 12-8 工作基点稳定性的检查与其位移的测定
§ 12-9 基准点稳定性的统计检验
§ 12-10 工作基点位移对变形值的影响
§ 12-11 挠度观测
§ 12-12 裂缝观测
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§ 12-1 基准线法测定水平位移一、基准线法的原理：
通过建筑物轴线或平行与建筑物轴线的固定不变的铅值平面为基准面，根据它来测定建筑物的水平位移。
视准线法：由经纬仪的视准面形成基准面的基准线法。
激光准直法：通过激光引张线法：通过拉直的钢丝的竖直面作为基准面来测定坝体偏离值。
第十二章 水平位移观测
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二、观测墩 三、活动觇牌
1.反差大
2.无相位差
3.图案应对称
4.应有适当参考面积
5.便于安置
1.基础、支撑均稳定
2.温度变形小
3.强制对中
4.便于安置
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§ 12-2 视准线法观测的精度估算一、测小角法二、活动觇牌法
2.测距装置1.活动觇牌
3.对点装置
2003.5 多媒体课件 7
测小角法,利用精密经纬仪精确测出基准线与置镜点到观测点视线的夹角，即偏离值为（图 12-1）
Li=αi·/ Si ρ (2-1)
式中,Si为端点 到观测点的距离
ρ"=206265
一、对于距离 Si的精度要求将上式进行全微分，得中误差：
ml2=Si2mα2/ρ2+ai2msi2/ρ2 （ 12-2）
相对误差形式,msi/Si=mli/3.16li （ 12-3）
A BS
i
αi
图 12-1
P
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§ 12-5 引张线法测定水平位移引张线法,在坝体廊道内，利用一根拉紧的不锈钢钢丝所建立的基准面来测定观测点的偏离值的方法。
引张线装置,由端点、观测点、测线 (钢丝 )、测线保护管这 4部分组成一、端点
1.墩座
2.夹线装置
3.滑轮
4.重锤
5.重锤联接装置
2003.5 多媒体课件 9
二、观测点,1.浮托装置,2.标尺,3.保护箱三、测线及保护管：
测线－ φ0.6～ 1.2mm不锈钢钢丝（碳素钢丝）
保护管－ φ10cm的塑料管
2003.5 多媒体课件 10
观测与读数显微镜成像在测微尺上读钢丝左右边缘读数 a,b，并取均值。如图为,a=0.30mm,b=1.40mm，均值 0.85mm；标尺读数为
72mm；最后钢丝中心读数为 72+0.85=72.85mm
2003.5 多媒体课件 11
挠度,在建筑物的垂直面内各不同高程点相对于底点的水平位移。
对于高层建筑物存在振动现象,(例如美国纽约,帝国大厦”高 120层,在风菏载作用下,最大摆动 7.6cm。
当采用电子测斜仪 观测倾斜时,则用这种方法用于建筑物的动态观测 。 如右图
y
P5
P4
P3
P2
P1
P0
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第十四章 变形观测成果整理
§ 14-1 概 述
§ 14-2 观测资料的整编
§ 14-3 一元线性回归分析
§ 14-4 多元线性回归分析
§ 14-5 逐步回归计算原理
2003.5 多媒体课件 13
§ 14-1 概 述观测资料整理分析包括两方面的内容,
一、观测资料的整理和整编,其具体工作内容为,
较核各项原始记录,检查变形观测值是否错误。
对各种变形值按时间逐点填写观测值表 ;
绘制各种变形线,建筑物分布图。
二、观测资料的分析如建筑物变形过程,变形规律、变形幅度。
2003.5 多媒体课件 14
一、观测点变形过程线某观测点的变形过程线：
以时间为横坐标，一累积变形值（位移沉陷、倾斜、挠度等）。
为纵坐标绘制成的曲线。
观测点变形过程的绘制：
图 14-1绘制的某坝 5#观测点的位移过程过程线。
图中横坐标表示时间纵坐标表示观测点累计位移值。
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
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4
5
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1
δ(mm)
t(月）
实测过程线修匀后的过程线图 14-1
2003.5 多媒体课件 16
一元回归分析,处理两个变量之间关系的回归分析 。
一元线性回归分析,两个变量之间的关系为线性。
图 14-2（见下页）是根据某混泥土坝基沉陷的观测值及其相应的库水而绘制的水位散点图。 x轴表示库水位,y轴表示沉陷量。
2003.5 多媒体课件 17
10090 110 120 130 140 150 160
-1
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-3
-4
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-9
x
y
xy 13.05.12
图 14-2
2003.5 多媒体课件 18
由图 14- 2可认为这些散点的分布用直线 y=a+bx表示当用回归直线预报未来变形值时，通常在回归直线的两侧根据
2S 画两条平行线。两平行线以内的范围即为未来变形值允许出现的区间。
变量 y 与 x 的线性关系用相关系数 ρ表示
yx
xy
22 )()(
))((?
yyxx
yyxx
SS
S
yx
xy?
ρ 愈接近 ± 1时，
表明随机变量 x与
y线性相关愈密切。
2003.5 多媒体课件 19
在上一节分析了一元回归分析，实际表明，变形值与变形因素之间的关系并非都是线性的，常呈曲线关系。
图 14-3为三座混泥土坝水平位移 δL与库水位 h之间的关系,它反映了坝的位移与库水位之间呈抛物线的关系，可用方程
δL=b0+[bihi]
来拟合（ bi 为常数,i为 1,2,3……n ）
2003.5 多媒体课件 20
多元回归分析,一个变量与多个变量之间的线性关系。
解决的中心问题：确定对变量影响的因子及它们之间的关系，运用最小二 乘法原理求回归方程中的系数 b0,b1…… 的估值
10 20
20
60
0
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σl (mm)
h(m)
0?b 1?b nb?
]?[ 0 xbby
iii yyv
若用最小二乘法计算因变量的回归值以及实测值与回归值之间的差数为图 14-3
2003.5 多媒体课件 21
上一节利用最小二乘法计算出多元线性回归系数的估值，并用 S值来度量回归方程的效果。
多元回归计算本身不能判断各个自变量是否都是显著的，所以求得的回归方程不是最佳的。
逐步回归计算是建立在 F检验的基础上逐个接纳显著因子进入回归方程。
这样将得到最佳回归方程。
由图 14-4 把因变量 的观测值对这一直线的离差平方和进行分解,
)?)(?(2)?()?()?()?{()( 2222 yyyyyyyyyyyyyy
222 )?()?()( yyyyyy以证明右边的第三项为零，则有：
2003.5 多媒体课件 22
Pi
x
y
bxby 0?
ii yy
ii yy
yyi?
yy?
图 14-4
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则上式可写为
S=Q+U
S-总离差平方和（不考虑回归方程改正时的误差平方和）
U-回归平方和（回归方程引起的改正）
Q- 残差平方和（改正后所剩余的误差部分）
假设用 m个因子对变量 y配置一个多元线性回归方程
2
2
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)?(
)?(
)(
yyU
yyQ
yyS
令
mm xbxbby?..... 110
2
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)?( i
m
i
im yyQ
则残差平方和
2003.5 多媒体课件 24
如果增加一个自变量 xm+1,则回归方程
11110?.,,,,, mm xbxbby
残差平方和
2
1
1
1 )?( i
m
i
im yyQ
残差平方和之差
1 mm QQQ
反映了增加因子后残差平方和的减少量,
由上式可知 U 愈大,则残差平方和愈小亦及回归效应愈好。
可以证明，在原假设 H0:bm+1′=0下,?Q/σ2服从自由度为 1的 x2分布。
因为?Q/σ2 服从 x2(N-m-2)分布，则统计量
F=?Q/Qm+1(N-m-2)=?Q(N-m-2)/Qm+1
服从第一自由度为 1和第二自由为（ N-m-2）的分布
2003.5 多媒体课件 25
逐步回归的计算过程：
分别对每个因子建立 个一元线性回归方程，算出残差平方和 Q,与最小的 Q相应的因子为欲选因子，进行 F 检验，显著时，则接纳进入回归方程。
相应于已选入的因子，依次加入未选因子，建立（ t-1）个二元线性回归方程，计算残差平方和。
选第三个因子，根据选入的两个因子，可建立（ t-2）个三元线性回归方程，计算统计量，进行显著检验。
在选入回归方程的因子均为显著后，则继续选入未选因子中挑显著因子进回归程。
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1 2 3 12114 5 6 7 8 9 10 11121 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
0
-4
-3
-2
-1
0
δ（ mm）
t（月）1971年 1972年
+1
观测值曲线回归值曲线本图为 1971
年 1972年回归值与实测值之间的差数。
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T5-1 T5-2
T3-1 T3-2
T2-2
T1-5 T1-6
T3-5
T2-4
T1-1
Tz-6
Tz-1 T
z-3
本图为一个坝段的剖面。绘出了混泥土温度计布置的位置，经逐步回归分析后，有 13 个部位的混泥土温度对该坝段的挠度值有显著影响。
