第10章 二端口网络电子技术工程实际应用中，很多电路都是通过端口和外部电路相联的。例如耦合电路、滤波电路、放大电路及变压器等，这些电路都属于二端口网络。尤其在中、大规模集成电路迅速发展的今天，各类功能不同的集成块研制出来的越来越多，这些集成电路往往制造好以后就被封装起来，对外引出多个端钮与外电路连接。对于此类电路一般不考虑电路内部的情况，只对各个端口的功能及其特性予以研究。因此，对端口网络的分析显得日益重要。
本章的学习重点：
二端口网络的四个基本方程及有关参数；
二端口网络的T形和Л形等效电路及其它们之间的互换；
线性二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗；
二端口网络的实际应用。
10．1 二端口网络的一般概念
1、学习指导
（1）二端口网络本章研究的问题，接触到的很多概念都是从前面研究的二端网络中直接引入的，因此学习本章内容的基础仍是前面学过的电路分析基础知识。二端网络和二端口网络是不同的，二端网络对外引出端子只有两个，两个引出端子满足端口条件：自一个引出端子流入网络的电流恒等于从另一个引出端子上流出的电流。因此，二端网络也称为一端口网络。现在讨论的二端口网络，和二端网络的主要区别就在于它具有四个对外引出端子，即两对满足端口条件的端口。
（2）研究二端口网络的意义对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。
2、学习检验结果解析
（1）什么是二端口网络？
解析：有四个端钮的网络叫做四端网络。四端网络中的四个端钮构成两对，如果流入其中任意一对的一个端钮上的电流，等于该对中另一个端钮上流出的电流时，这样的一对端钮就构成了一个端口，若一个四端网络的两个端口均满足上述条件，这个四端网络就称为二端口网络。
（2）什么是无源线性二端口网络？
解析：如果一个线性二端口网络内部不含有任何的独立源或者受控源时，这个二端口网络就可称为无源线性二端口网络。
10．2 二端口网络的基本方程和参数
1、学习指导
（1）二端口网络的参数线性二端口网络的两个端口上有输入、输出电压和电流共四个变量，从不同的要求来选取这四个变量中的两个作为独立变量的方法有六种，由这六种方法引入可以用来表征二端口网络的参数有六个。本章只讨论了常用的Z参数、Y参数、A参数和h参数。二端口网络的参数都是由二端口网络内部结构和元件参数所决定的常量，即这些参数仅取决于网络的内部结构、网络内部元件的参数和网络使用的频率，与外加电压、电流无关。因此，这些网络参数实际上描述的是二端口网络本身的电特性。实用中，当一个二端口网络制成后，在固定的某一频率下，其参数固定不变且为一组常量。表征二端口网络的参数一旦确定后，当一个端口处电压或电流发生变化时，要找出另一个端口的电压和电流就比较方便。一般情况下，线性无源二端口网络的独立参数有四个；对可逆的二端口网络，仅有三个独立参数；而对称的二端口网络，独立的网络参数只有两个。
在二端口网络内部结构和元件参数已知的条件下，二端口网络的参数通常可以计算出来，以往的教材也常常偏重于通过网络内部结构和元件参数求解网络参数的方法。但在工程实际中，大型二端口网络内部元件甚多，计算十分烦杂，而集成技术的端口元件又大多是密封的，显然上述方法不适宜。实用中一般采用由测试的方法得到这些网络参数。Z、A、Y、h四种网络参数之间存在着内在的联系，对一个二端口网络只要求得一种参数，其余参数一般也就知道了。但要注意的是，并非任何线性无源二端口网络才能任选各种参数进行分析，因为有的二端口网络中不存在其中的一些网络参数，如理想变压器就没有Z参数和Y参数。
一个二端口网络采用哪一种网络参数，要根据实际情况和需要来定，例如分析电子管的等效电路通常采用Z参数和Y参数；分析晶体管的等效电路通常采用H参数和Y参数；而分析电力系统级联网络时常常采用的是A参数，选择何种参数的原则是看能否方便分析和是否有利于实际测量等。
（2）二端口网络的方程无源二端口网络存在四个端口变量。在外电路限定的情况下，这四个变量之间必然存在着由二端口网络来表示的约束方程。表征二端口网络的方程共有六组，每一组方程均有两个独立的方程式，每个方程式中都有两个自变量，且用一种参数来表征。
讨论二端口网络的方程时，必须注意端口电压、电流的参考方向。教材中一般都把端口电流的参考方向设为由相应端口电压的高极性端流入二端口网络。如果在分析二端口网络时，采用相反参考方向标示时，应注意各量的正、负号相应改变。只要我们掌握与每种参数相对应的二端口网络的方程，也就不难找出各个参数与端口变量之间的关系。例如Z参数是开路阻抗参数，它所对应的方程就是以端口电流为自变量，端口电压为因变量的，理解各种方程组所对应的参数的物理意义后，方程的形式就会很容易记忆。
（3）二端口网络的等效电路任何复杂的线性无源一端口网络都可以用一个等效阻抗来表征它的外部特性，任意复杂的线性无源二端口网络当然也能找到一种简单电路来表征它的外部特性，这就是在本章中向读者介绍的由三个阻抗（或导纳）所构成的简单二端口网络的T形电路和Л形电路。
研究和讨论线性无源二端口网络的等效电路，其目的就是为了方便于分析网络的特性。由教材内容可知，一个线性无源二端口网络只有三个独立的参数。因此，我们只要找到一个由三个阻抗（或导纳）所组成的T形或Л形简单二端口网络，并让其参数与给定的二端口网络的参数相等，则T形或Л形简单二端口网络就和给定的二端口网络具有了相同的外特性，因此它们相互等效。
2、学习检验结果解析
（1）试说明Z参数和Y参数的意义。
解析：二端口网络的Z参数具有阻抗的性质，其中Z11参数是当输出端口2开路时，输入端口1的电压与电流的比值，称为开路输入阻抗；Z21参数是输出端口2开路时，输出端口2的端电压与输入端口1电流的比值，因此称为输出端口开路时的转移阻抗，也称为开路转移阻抗；Z22参数是当输入端口1开路时，输出端口2的电压与电流的比值，称为开路输出阻抗；Z12参数是输入端口1开路时，输入端口1的电压与输出端口电流的比值，称为输入端口开路时的转移阻抗，又称为开路转移阻抗；由于这四个Z参数都是电压和电流的比值，因此它们都具有阻抗的性质和量纲【Ω】。
二端口网络的Y参数具有导纳的性质，其中Y11参数是当输出端口2短路时，输入端口1的电流与电压的比值，称为输出端口短路时的输入导纳；Y21参数是输出端口2短路时，输出端口2的电流与输入端口1端电压的比值，称为输出端口短路时的转移导纳；Y22参数是当输入端口1短路时，输出端口2的电流与电压的比值，称为输入端口短路时的输出导纳；Y12参数是输入端口1短路时，输入端口1的电流与输出端口电压的比值，称为输入端口短路时的转移阻抗；由于这四个Y参数都是电流和电压的比值，因此它们都具有导纳的性质及量纲【S】。
（2）利用Z参数、Y参数及h参数分析网络电路时，各适合于何种场合？
解析：对于一个无源线性二端口网络而言，用不同的参数进行描述所得到的运算简繁程度一般也各不相同。例如，讨论和分析晶体管高频电路时，用Y参数比较方便；讨论晶体管低频放大电路时，用h参数比较方便；而分析滤波器和传输线时，用A参数比较方便。
（3）试根据Z参数方程推导出h参数与Z参数之间的关系。
解析：根据Z参数方程
以图示T形电路为例进行推导可得
（4）试根据A参数方程，推导出已知输入端口电压、电流，求解输出端口电压、电流的方程。
解析：根据二端口网络的传输方程（也称为A参数方程）
可推导出
10.3 二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和传输函数
1、学习指导
（1）输入阻抗二端口网络输出端口接负载阻抗ZL，输入端口接内阻抗为ZS的电源时，输入端口的电压与电流之比称为二端口网络的输入阻抗Zin。
输入阻抗可以用二端口网络的任何一种参数来表示，通常用A参数表示。
（2）输出阻抗把信号源由输入端口移至输出端口，但在输入端口保留其内阻抗ZS，此时输出端口的电压与电流之比，称为输出阻抗Zou。
（3）传输函数当二端口网络的输入端口接激励信号后，在输出端口得到一个响应信号，输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为二端口网络的传输函数。当激励和响应都为电压信号时，则传输函数称为电压传输函数，用Ku表示；当激励和响应都为电流信号时，则传输函数称为电流传输函数，用Ki表示。
2、学习检验结果解析
（1）图10.8（a）电路接负载阻抗ZL时，求输入阻抗Zin。
解析：二端口网络的输入阻抗等于输入端口的电压与电流之比，即
（2）．图10.8（a）电路中，当输入电压幅度为1伏，相位为0、时，输出电压幅度为多大？输出电压的相位为多少？
解析：由例10.2中解出的输出电压与输入电压之间的关系
设输入电压的初相为0，则输出电压为
由计算结果可得输出电压的幅度为0.707V，相位为－45°。
10.5 二端口网络的特性阻抗和传输常数
1、学习指导
（1）特性阻抗和传输常数实际使用二端口网络时，输入端给以激励，输出端得到相应的响应，这种相互关系，又常常以输入阻抗、输出阻抗和传输函数来具体表示。注意二端口网络的特性阻抗仅与网络的结构和元件参数有关，是网络本身的一种特性，与外接信号源和负载无关。本章讨论二端口网络的特性阻抗时，仅用了A参数和试验参数进行表述。
传输常数γ是指二端口网络在负载端匹配的条件下，输入端电压和电流与输出端电压与电流之比的自然对数的一半。它表示了信号通过二端口网络时所引起的视在功率的衰减程度和电压、电流的相角变化。传输常数表明了二端口网络在匹配条件下的传输特性。
10.6 二端口网络的应用简介
1、学习指导相移器、衰减器和滤波器等是电子技术中常用的二端网络器件，也是二端口网络的实际应用，读者应对它们具有一定的了解。
第10章 章后习题解析
10.1用最方便的一种参数解决以下问题。
（1）当I1＝3A、I2＝0时，测得U1＝5V、U2＝2 V；当I1＝0A、I2＝2A时，测得U1＝6V、U2＝3 V，求当I1＝5A、I2＝6A时,U1＝？、U2＝?
（2）当U1＝2V、U2＝0V时，测得I1＝－3A、I2＝1A；当U1＝0V、U2＝－1V时，测得I1＝6A、I2＝7A。求当U1＝1V、U2＝1 V时，测得I1、I2各为多大？
（3）当U2＝0V,I2＝3A时，测得U1＝0V、I1＝5A；当U2＝－3V、I2＝0A时，测得U1＝6V、I1＝9A、。求当U2＝3 V、I2＝7A时，测得U1、I1各为多大？
（4）当U2＝1V、I1＝0时，测得U1＝6V、I2＝5A；当U2＝0V、I1＝10A时，测得U1＝5V、I2＝3A。求当U2＝1V、I1＝－1A时，U1、I2各为多大？
解：（1）由Z参数可得
把I1＝5A、I2＝6A代入Z方程可得
（2）由Y参数可得
把U1＝1V、U2＝1V代入Y方程可得
（3）由A参数可得
把U2＝3V、I2＝7A代入A方程可得
（4）由h参数可得
把I2＝－1A、U2＝1V代入h方程可得
10.2试求图10.18所示电路的Z参数和A参数。它的Y参数是否存在？
解：注意该题图中的输出电流的参考方向与标准方程中的参考方向相反。
① 求Z参数，由Z方程可得
根据上述Z方程与标准Z方程的对应关系可得
② 求A参数，由A方程可得
根据上述A方程与标准A方程的对应关系可得
③ 列出电路的Y参数方程
显然上述两式中的Y参数不存在，因此该电路没有Y参数。
10.3 试求图10.19所示电路的Y参数和A参数。它的Z参数是否存在？
解：首先在电路图上标出二端口网络的电压、电流参考方向如图示虚线箭头所示。
①求A参数，由A方程可得
根据上述A方程与标准A方程的对应关系可得
② Y参数，由Y方程可得
根据上述Y方程与标准Y方程的对应关系可得
③ 列不出电路的Z参数方程，因此该电路的Z参数不存在。
10.4 试求图10.20电路的Z参数、A参数和Y参数。
解：① 首先由Z方程求解Z参数，仍需注意输出端口电流的参考方向与标准Z方程中的参考方向相反的问题。
根据上述Z方程与标准Z方程的对应关系可得
② 由A方程求解A参数
根据上述A方程与标准A方程的对应关系可得
③ 由Y方程求解Y参数
根据上述Y方程与标准Y方程的对应关系可得
10.5 试用实验参数求出图10.21所示二端口网络的输入阻抗和输出阻抗。
解：由图可知，图中二端口网络是对称二端口网络，因此实验参数只有两个是独立的，即
将上述结果代入输入阻抗、输出阻抗的计算公式中，可得
10.6 试求图10.22所示电路的开路电压传输函数。
解：在输出端开路时，输出电压与输入电压之间的关系为
所以，开路电路的传输函数为
10.7二端口网络特性阻抗的物理意义是什么？它和二端口网络的输入阻抗有什么不同？试求图10.23所示T型网络的特性阻抗。
解：二端口网络在匹配情况下的输入阻抗和输出阻抗称为二端口网络的特性阻抗，二端口网络的特性阻抗只与网络的结构、元件参数等有关，与负载电阻和信号源的内阻无关。
二端口网络的特性阻抗只有在网络达到匹配时等于它的输入阻抗，如果二端口网络不满足匹配条件时，它的输入阻抗与特性阻抗不相等。
图10.23的特性阻抗，即它的输入阻抗为
10.8 试求图10.24所示二端口网络电路的特性阻抗。
解：特性阻抗即指网络达到匹配时的输入阻抗Zin、输出阻抗Zout。用实验参数求解
将上述结果代入二端口网络的特性阻抗公式可得
试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、一个二端口网络输入端口和输出端口的端口变量共有 个，它们分别是,I1、
和 。
2、二端口网络的基本方程共有 种，各方程对应的系数是二端口网络的基本参数，经常使用的参数是 参数,参数,参数和 参数。
3、描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 个是独立的，当无源线性二端口网络为对称网络时，只有 个参数是独立的。
4、对无源线性二端口网络用任意参数表示网络性能时，其最简电路形式为 形网络结构和 形网络结构两种。
5、输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为二端口网络的 函数。该函数模的大小表示信号经二端口网络后幅度变化的关系，通常称为 特性。其幅角表示信号传输前后相位变化的关系，通常称为 特性。
6、两个二端口网络串联时，参数之间的关系为 ；两个二端口网络并联时，参数之间的关系为 ；两个二端口网络级联时，参数之间的关系为 。
7、二端口网络工作在匹配状态下，对信号的传输能力可用 常数表示，其中的称为 常数，称为 常数。
8、结构特点为串联臂是LC并联谐振电路，并联臂是LC串联谐振电路的是 滤波器。
9、LC高通滤波器的结构特点是：串联臂是,并联臂是 。
10、相移器电抗元件在传输信号时，本身不消耗能量，所以传输过程中无,网络的衰减常数=,传输常数= 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、线性二端口网络是指端口处电流与电压均满足线性关系的二端口网络。 （ ）
2、一个二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共有6个。 （ ）
3、无源二端口网络的Z参数仅与网络元件参数有关，与网络内部结构无关。（ ）
4、无论二端口网络是否对称，Z参数中只有2个参数是独立的。 （ ）
5、如果二端口网络对称，则A参数中就有2个是独立的。 （ ）
6、采用网络的开路阻抗和短路阻抗得到的参数称为实验参数，共有6个。 （ ）
7、对于π形网络，一般采用Z参数表示时计算较为简单。 （ ）
8、一般情况下，二端口网络的输入阻抗与信号源的内阻抗总是相等的。 （ ）
9、串联臂是电感、并联臂是电容的滤波器是低通滤波器。 （ ）
10、衰减常数的单位是奈培，相移常数的单位是弧度。 （ ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、当一个二端口网络端口处的（ ）时，该二端口网络是线性的。
A、电流满足线性关系 B、电压满足线性关系 C、电流电压均满足线性关系
2、无源二端口网络的Z参数，仅与网络的（ ）有关。
A、内部结构和元件参数 B、工作频率 C、内部结构、元件参数和工作频率
3、如果二端口网络对称，则Z参数中，只有（ ）参数是独立的。
A、1个 B、2个 C、3个
4、在已知二端口网络的输出电压和输入电流，求解二端口网络的输入电压和输出电流时，用（ ）建立信号之间的关系。
A、Z参数 B、Y参数 C、h参数
5、通过实验测出二端口网络的开路阻抗和短路阻抗后所获得实验参数共有（ ）
A、2个 B、4个 C、6个
6、两个简单二端口网络的连接方式主要有（ ）。
A、4种 B、5种 C、6种
7、相移常数，传输常数的二端口网络称为（ ）。
A、相移器 B、衰减器 C、滤波器
8、具有串联臂是LC串联谐振电路，并联臂是LC并联谐振电路的滤波器是（ ）
A、高通滤波器 B、带通滤波器 C、带阻滤波器
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、低通滤波器具有什么结构特点？高通滤波器呢？
2、对线性无源二端口网络进行分析时，通常采用的参数有哪几个？除此之外，还可以用什么参数表示？
3、对于无源线性二端口网络，用任意一种参数表示网络性能时，其最简单的电路形式有哪些？你能画出用Z参数表示的最简电路形式吗？
4、滤波器可分为哪几种类型？试述各种类型滤波器的结构特点。
5、何谓二端口网络的匹配工作状态？二端口网络在匹配工作状态下的衰减常数和相移常数分别等于什么？
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、试用实验参数求出图5.1所示二端口网络的输入阻抗和输出阻抗。
本章的学习重点：
二端口网络的四个基本方程及有关参数；
二端口网络的T形和Л形等效电路及其它们之间的互换；
线性二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗；
二端口网络的实际应用。
10．1 二端口网络的一般概念
1、学习指导
（1）二端口网络本章研究的问题，接触到的很多概念都是从前面研究的二端网络中直接引入的，因此学习本章内容的基础仍是前面学过的电路分析基础知识。二端网络和二端口网络是不同的，二端网络对外引出端子只有两个，两个引出端子满足端口条件：自一个引出端子流入网络的电流恒等于从另一个引出端子上流出的电流。因此，二端网络也称为一端口网络。现在讨论的二端口网络，和二端网络的主要区别就在于它具有四个对外引出端子，即两对满足端口条件的端口。
（2）研究二端口网络的意义对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。
2、学习检验结果解析
（1）什么是二端口网络？
解析：有四个端钮的网络叫做四端网络。四端网络中的四个端钮构成两对，如果流入其中任意一对的一个端钮上的电流，等于该对中另一个端钮上流出的电流时，这样的一对端钮就构成了一个端口，若一个四端网络的两个端口均满足上述条件，这个四端网络就称为二端口网络。
（2）什么是无源线性二端口网络？
解析：如果一个线性二端口网络内部不含有任何的独立源或者受控源时，这个二端口网络就可称为无源线性二端口网络。
10．2 二端口网络的基本方程和参数
1、学习指导
（1）二端口网络的参数线性二端口网络的两个端口上有输入、输出电压和电流共四个变量，从不同的要求来选取这四个变量中的两个作为独立变量的方法有六种，由这六种方法引入可以用来表征二端口网络的参数有六个。本章只讨论了常用的Z参数、Y参数、A参数和h参数。二端口网络的参数都是由二端口网络内部结构和元件参数所决定的常量，即这些参数仅取决于网络的内部结构、网络内部元件的参数和网络使用的频率，与外加电压、电流无关。因此，这些网络参数实际上描述的是二端口网络本身的电特性。实用中，当一个二端口网络制成后，在固定的某一频率下，其参数固定不变且为一组常量。表征二端口网络的参数一旦确定后，当一个端口处电压或电流发生变化时，要找出另一个端口的电压和电流就比较方便。一般情况下，线性无源二端口网络的独立参数有四个；对可逆的二端口网络，仅有三个独立参数；而对称的二端口网络，独立的网络参数只有两个。
在二端口网络内部结构和元件参数已知的条件下，二端口网络的参数通常可以计算出来，以往的教材也常常偏重于通过网络内部结构和元件参数求解网络参数的方法。但在工程实际中，大型二端口网络内部元件甚多，计算十分烦杂，而集成技术的端口元件又大多是密封的，显然上述方法不适宜。实用中一般采用由测试的方法得到这些网络参数。Z、A、Y、h四种网络参数之间存在着内在的联系，对一个二端口网络只要求得一种参数，其余参数一般也就知道了。但要注意的是，并非任何线性无源二端口网络才能任选各种参数进行分析，因为有的二端口网络中不存在其中的一些网络参数，如理想变压器就没有Z参数和Y参数。
一个二端口网络采用哪一种网络参数，要根据实际情况和需要来定，例如分析电子管的等效电路通常采用Z参数和Y参数；分析晶体管的等效电路通常采用H参数和Y参数；而分析电力系统级联网络时常常采用的是A参数，选择何种参数的原则是看能否方便分析和是否有利于实际测量等。
（2）二端口网络的方程无源二端口网络存在四个端口变量。在外电路限定的情况下，这四个变量之间必然存在着由二端口网络来表示的约束方程。表征二端口网络的方程共有六组，每一组方程均有两个独立的方程式，每个方程式中都有两个自变量，且用一种参数来表征。
讨论二端口网络的方程时，必须注意端口电压、电流的参考方向。教材中一般都把端口电流的参考方向设为由相应端口电压的高极性端流入二端口网络。如果在分析二端口网络时，采用相反参考方向标示时，应注意各量的正、负号相应改变。只要我们掌握与每种参数相对应的二端口网络的方程，也就不难找出各个参数与端口变量之间的关系。例如Z参数是开路阻抗参数，它所对应的方程就是以端口电流为自变量，端口电压为因变量的，理解各种方程组所对应的参数的物理意义后，方程的形式就会很容易记忆。
（3）二端口网络的等效电路任何复杂的线性无源一端口网络都可以用一个等效阻抗来表征它的外部特性，任意复杂的线性无源二端口网络当然也能找到一种简单电路来表征它的外部特性，这就是在本章中向读者介绍的由三个阻抗（或导纳）所构成的简单二端口网络的T形电路和Л形电路。
研究和讨论线性无源二端口网络的等效电路，其目的就是为了方便于分析网络的特性。由教材内容可知，一个线性无源二端口网络只有三个独立的参数。因此，我们只要找到一个由三个阻抗（或导纳）所组成的T形或Л形简单二端口网络，并让其参数与给定的二端口网络的参数相等，则T形或Л形简单二端口网络就和给定的二端口网络具有了相同的外特性，因此它们相互等效。
2、学习检验结果解析
（1）试说明Z参数和Y参数的意义。
解析：二端口网络的Z参数具有阻抗的性质，其中Z11参数是当输出端口2开路时，输入端口1的电压与电流的比值，称为开路输入阻抗；Z21参数是输出端口2开路时，输出端口2的端电压与输入端口1电流的比值，因此称为输出端口开路时的转移阻抗，也称为开路转移阻抗；Z22参数是当输入端口1开路时，输出端口2的电压与电流的比值，称为开路输出阻抗；Z12参数是输入端口1开路时，输入端口1的电压与输出端口电流的比值，称为输入端口开路时的转移阻抗，又称为开路转移阻抗；由于这四个Z参数都是电压和电流的比值，因此它们都具有阻抗的性质和量纲【Ω】。
二端口网络的Y参数具有导纳的性质，其中Y11参数是当输出端口2短路时，输入端口1的电流与电压的比值，称为输出端口短路时的输入导纳；Y21参数是输出端口2短路时，输出端口2的电流与输入端口1端电压的比值，称为输出端口短路时的转移导纳；Y22参数是当输入端口1短路时，输出端口2的电流与电压的比值，称为输入端口短路时的输出导纳；Y12参数是输入端口1短路时，输入端口1的电流与输出端口电压的比值，称为输入端口短路时的转移阻抗；由于这四个Y参数都是电流和电压的比值，因此它们都具有导纳的性质及量纲【S】。
（2）利用Z参数、Y参数及h参数分析网络电路时，各适合于何种场合？
解析：对于一个无源线性二端口网络而言，用不同的参数进行描述所得到的运算简繁程度一般也各不相同。例如，讨论和分析晶体管高频电路时，用Y参数比较方便；讨论晶体管低频放大电路时，用h参数比较方便；而分析滤波器和传输线时，用A参数比较方便。
（3）试根据Z参数方程推导出h参数与Z参数之间的关系。
解析：根据Z参数方程
以图示T形电路为例进行推导可得
（4）试根据A参数方程，推导出已知输入端口电压、电流，求解输出端口电压、电流的方程。
解析：根据二端口网络的传输方程（也称为A参数方程）
可推导出
10.3 二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和传输函数
1、学习指导
（1）输入阻抗二端口网络输出端口接负载阻抗ZL，输入端口接内阻抗为ZS的电源时，输入端口的电压与电流之比称为二端口网络的输入阻抗Zin。
输入阻抗可以用二端口网络的任何一种参数来表示，通常用A参数表示。
（2）输出阻抗把信号源由输入端口移至输出端口，但在输入端口保留其内阻抗ZS，此时输出端口的电压与电流之比，称为输出阻抗Zou。
（3）传输函数当二端口网络的输入端口接激励信号后，在输出端口得到一个响应信号，输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为二端口网络的传输函数。当激励和响应都为电压信号时，则传输函数称为电压传输函数，用Ku表示；当激励和响应都为电流信号时，则传输函数称为电流传输函数，用Ki表示。
2、学习检验结果解析
（1）图10.8（a）电路接负载阻抗ZL时，求输入阻抗Zin。
解析：二端口网络的输入阻抗等于输入端口的电压与电流之比，即
（2）．图10.8（a）电路中，当输入电压幅度为1伏，相位为0、时，输出电压幅度为多大？输出电压的相位为多少？
解析：由例10.2中解出的输出电压与输入电压之间的关系
设输入电压的初相为0，则输出电压为
由计算结果可得输出电压的幅度为0.707V，相位为－45°。
10.5 二端口网络的特性阻抗和传输常数
1、学习指导
（1）特性阻抗和传输常数实际使用二端口网络时，输入端给以激励，输出端得到相应的响应，这种相互关系，又常常以输入阻抗、输出阻抗和传输函数来具体表示。注意二端口网络的特性阻抗仅与网络的结构和元件参数有关，是网络本身的一种特性，与外接信号源和负载无关。本章讨论二端口网络的特性阻抗时，仅用了A参数和试验参数进行表述。
传输常数γ是指二端口网络在负载端匹配的条件下，输入端电压和电流与输出端电压与电流之比的自然对数的一半。它表示了信号通过二端口网络时所引起的视在功率的衰减程度和电压、电流的相角变化。传输常数表明了二端口网络在匹配条件下的传输特性。
10.6 二端口网络的应用简介
1、学习指导相移器、衰减器和滤波器等是电子技术中常用的二端网络器件，也是二端口网络的实际应用，读者应对它们具有一定的了解。
第10章 章后习题解析
10.1用最方便的一种参数解决以下问题。
（1）当I1＝3A、I2＝0时，测得U1＝5V、U2＝2 V；当I1＝0A、I2＝2A时，测得U1＝6V、U2＝3 V，求当I1＝5A、I2＝6A时,U1＝？、U2＝?
（2）当U1＝2V、U2＝0V时，测得I1＝－3A、I2＝1A；当U1＝0V、U2＝－1V时，测得I1＝6A、I2＝7A。求当U1＝1V、U2＝1 V时，测得I1、I2各为多大？
（3）当U2＝0V,I2＝3A时，测得U1＝0V、I1＝5A；当U2＝－3V、I2＝0A时，测得U1＝6V、I1＝9A、。求当U2＝3 V、I2＝7A时，测得U1、I1各为多大？
（4）当U2＝1V、I1＝0时，测得U1＝6V、I2＝5A；当U2＝0V、I1＝10A时，测得U1＝5V、I2＝3A。求当U2＝1V、I1＝－1A时，U1、I2各为多大？
解：（1）由Z参数可得
把I1＝5A、I2＝6A代入Z方程可得
（2）由Y参数可得
把U1＝1V、U2＝1V代入Y方程可得
（3）由A参数可得
把U2＝3V、I2＝7A代入A方程可得
（4）由h参数可得
把I2＝－1A、U2＝1V代入h方程可得
10.2试求图10.18所示电路的Z参数和A参数。它的Y参数是否存在？
解：注意该题图中的输出电流的参考方向与标准方程中的参考方向相反。
① 求Z参数，由Z方程可得
根据上述Z方程与标准Z方程的对应关系可得
② 求A参数，由A方程可得
根据上述A方程与标准A方程的对应关系可得
③ 列出电路的Y参数方程
显然上述两式中的Y参数不存在，因此该电路没有Y参数。
10.3 试求图10.19所示电路的Y参数和A参数。它的Z参数是否存在？
解：首先在电路图上标出二端口网络的电压、电流参考方向如图示虚线箭头所示。
①求A参数，由A方程可得
根据上述A方程与标准A方程的对应关系可得
② Y参数，由Y方程可得
根据上述Y方程与标准Y方程的对应关系可得
③ 列不出电路的Z参数方程，因此该电路的Z参数不存在。
10.4 试求图10.20电路的Z参数、A参数和Y参数。
解：① 首先由Z方程求解Z参数，仍需注意输出端口电流的参考方向与标准Z方程中的参考方向相反的问题。
根据上述Z方程与标准Z方程的对应关系可得
② 由A方程求解A参数
根据上述A方程与标准A方程的对应关系可得
③ 由Y方程求解Y参数
根据上述Y方程与标准Y方程的对应关系可得
10.5 试用实验参数求出图10.21所示二端口网络的输入阻抗和输出阻抗。
解：由图可知，图中二端口网络是对称二端口网络，因此实验参数只有两个是独立的，即
将上述结果代入输入阻抗、输出阻抗的计算公式中，可得
10.6 试求图10.22所示电路的开路电压传输函数。
解：在输出端开路时，输出电压与输入电压之间的关系为
所以，开路电路的传输函数为
10.7二端口网络特性阻抗的物理意义是什么？它和二端口网络的输入阻抗有什么不同？试求图10.23所示T型网络的特性阻抗。
解：二端口网络在匹配情况下的输入阻抗和输出阻抗称为二端口网络的特性阻抗，二端口网络的特性阻抗只与网络的结构、元件参数等有关，与负载电阻和信号源的内阻无关。
二端口网络的特性阻抗只有在网络达到匹配时等于它的输入阻抗，如果二端口网络不满足匹配条件时，它的输入阻抗与特性阻抗不相等。
图10.23的特性阻抗，即它的输入阻抗为
10.8 试求图10.24所示二端口网络电路的特性阻抗。
解：特性阻抗即指网络达到匹配时的输入阻抗Zin、输出阻抗Zout。用实验参数求解
将上述结果代入二端口网络的特性阻抗公式可得
试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、一个二端口网络输入端口和输出端口的端口变量共有 个，它们分别是,I1、
和 。
2、二端口网络的基本方程共有 种，各方程对应的系数是二端口网络的基本参数，经常使用的参数是 参数,参数,参数和 参数。
3、描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 个是独立的，当无源线性二端口网络为对称网络时，只有 个参数是独立的。
4、对无源线性二端口网络用任意参数表示网络性能时，其最简电路形式为 形网络结构和 形网络结构两种。
5、输出端口的响应信号与输入端口的激励信号之比，称为二端口网络的 函数。该函数模的大小表示信号经二端口网络后幅度变化的关系，通常称为 特性。其幅角表示信号传输前后相位变化的关系，通常称为 特性。
6、两个二端口网络串联时，参数之间的关系为 ；两个二端口网络并联时，参数之间的关系为 ；两个二端口网络级联时，参数之间的关系为 。
7、二端口网络工作在匹配状态下，对信号的传输能力可用 常数表示，其中的称为 常数，称为 常数。
8、结构特点为串联臂是LC并联谐振电路，并联臂是LC串联谐振电路的是 滤波器。
9、LC高通滤波器的结构特点是：串联臂是,并联臂是 。
10、相移器电抗元件在传输信号时，本身不消耗能量，所以传输过程中无,网络的衰减常数=,传输常数= 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、线性二端口网络是指端口处电流与电压均满足线性关系的二端口网络。 （ ）
2、一个二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共有6个。 （ ）
3、无源二端口网络的Z参数仅与网络元件参数有关，与网络内部结构无关。（ ）
4、无论二端口网络是否对称，Z参数中只有2个参数是独立的。 （ ）
5、如果二端口网络对称，则A参数中就有2个是独立的。 （ ）
6、采用网络的开路阻抗和短路阻抗得到的参数称为实验参数，共有6个。 （ ）
7、对于π形网络，一般采用Z参数表示时计算较为简单。 （ ）
8、一般情况下，二端口网络的输入阻抗与信号源的内阻抗总是相等的。 （ ）
9、串联臂是电感、并联臂是电容的滤波器是低通滤波器。 （ ）
10、衰减常数的单位是奈培，相移常数的单位是弧度。 （ ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、当一个二端口网络端口处的（ ）时，该二端口网络是线性的。
A、电流满足线性关系 B、电压满足线性关系 C、电流电压均满足线性关系
2、无源二端口网络的Z参数，仅与网络的（ ）有关。
A、内部结构和元件参数 B、工作频率 C、内部结构、元件参数和工作频率
3、如果二端口网络对称，则Z参数中，只有（ ）参数是独立的。
A、1个 B、2个 C、3个
4、在已知二端口网络的输出电压和输入电流，求解二端口网络的输入电压和输出电流时，用（ ）建立信号之间的关系。
A、Z参数 B、Y参数 C、h参数
5、通过实验测出二端口网络的开路阻抗和短路阻抗后所获得实验参数共有（ ）
A、2个 B、4个 C、6个
6、两个简单二端口网络的连接方式主要有（ ）。
A、4种 B、5种 C、6种
7、相移常数，传输常数的二端口网络称为（ ）。
A、相移器 B、衰减器 C、滤波器
8、具有串联臂是LC串联谐振电路，并联臂是LC并联谐振电路的滤波器是（ ）
A、高通滤波器 B、带通滤波器 C、带阻滤波器
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、低通滤波器具有什么结构特点？高通滤波器呢？
2、对线性无源二端口网络进行分析时，通常采用的参数有哪几个？除此之外，还可以用什么参数表示？
3、对于无源线性二端口网络，用任意一种参数表示网络性能时，其最简单的电路形式有哪些？你能画出用Z参数表示的最简电路形式吗？
4、滤波器可分为哪几种类型？试述各种类型滤波器的结构特点。
5、何谓二端口网络的匹配工作状态？二端口网络在匹配工作状态下的衰减常数和相移常数分别等于什么？
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、试用实验参数求出图5.1所示二端口网络的输入阻抗和输出阻抗。
