第11章 均匀传输线本章在介绍均匀传输线的正弦稳态响应方程式的基础上，对均匀传输线上的波和传播特性进行了讨论。
一对均匀传输线有两个端口，这一点与集总参数电路中的二端口网络相似。因此，在列出传输线始端与终端间电压、电流关系式之后，同样可以用第10章中介绍的二端口网络的分析方法去进行研究。但要注意，均匀传输线研究的主要问题是传输线上的参数对沿线上电压、电流的影响，通常是把终端的电压和电流或者把始端的电压和电流作为已知条件给出，然后再对传输线上各处的电压和电流进行求解。
本章的学习重点：
不同负载情况下，均匀传输线上电压、电流的波动性质；
行波的概念及特性阻抗和传播常数的意义，特性阻抗和传播常数的计算关系；
无损耗传输和不失真传输的条件；
均匀传输线的正弦稳态过程。
11．1 分布参数电路的概念
1、学习指导
（1）分布参数电路均匀传输线属于分布参数电路。分布参数电路与前些章介绍的集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。因此，分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。任何导线上都存在着电阻和电感，两根平行导线之间还或多或少的存在电容和漏电导，在均匀传输线上电流波和电压波传播的过程中，传输线上的电感和电容比电阻和漏电导有着更重要的实质性意义。分布参数电路的均匀传输线，其长短只是一个相对的概念，计算过程中传输线的长度取决于它与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。集总参数电路中的电压、电流从电路的始端到电路终端，理论上其“作用”瞬间可以完成，但在分布参数的电路中，电压、电流的作用实现是需要一定时间的。
（2）分布参数电路的分析方法对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。采用电路理论分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。
2、学习检验结果解析
（1）在什么条件下，一个电路应采用分布参数分析？
解析：集总参数的电路和分布参数的电路，是以电路的尺寸及在电路中传输的信号波长相比较为依据进行划分的。当传输线的几何尺寸l与工作频率所对应的波长λ可相比拟时，传输线就不能再用集总参数的电路理论进行分析，而要用分布参数的电路进行讨论。即满足
λ<100l
条件时，电路可按分布参数电路分析。
（2）．在采用电路理论分析分布参数电路时，分析方法的思路是怎样的？
解析：集总参数的电路分析是把电路中的电场和磁场分开，电场只与电容元件相关，磁场只与电感元件相关，两种场之间不存在相互作用。而在分布参数的电路中，则必须考虑电场和磁场之间的相互作用。因此，分布参数电路既可以用电磁场理论进行分析，也可以用电路理论进行分析。采用电路理论进行分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路，每个单元电路遵循集总参数电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间t的函数时间，又是距离z的函数。
11．2 均匀传输线的正弦稳态响应方程式
1、学习指导
（1）均匀传输线的概念常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线是由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆线由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可以认为其参数处处相同，故称之为均匀传输线。
（2）均匀传输线的微分方程的稳态解略
2、学习检验结果解析
（1）何谓均匀传输线？
解析：在研究传输线时，不仅要考虑到导线的电阻，还要考虑到与导线有关的电感、电容及漏电导。如果传输线的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布，这种传输线就可视为均匀传输线。即在传输线的一段长度内，如果其参数处处相同，则该段传输线就称为均匀传输线。
（2）写出传输线上的特性阻抗ZC和传播常数v的表达式，并说明它们与什么参数有关？
解析：传输线上任意一点处的行波电压与行波电流的比值称为特性阻抗，特性阻抗与传输线上参数的关系式为
传输线上的传播常数v表示了行波经过单位长度后振幅和相位的变化情况，其表达式反映了它与电路参数之间的关系，即
11．3 均匀传输线上的波和传输特性
1、学习指导
（1）行波、入射波、反射波和驻波随着时间的增长而不断向一定方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数又是空间的函数；当行波行进方向由传输线的始端移向终端（即从电源到负载）时，称为入射波；行波行进的方向由传输线的终端移向始端（即从负载到电源）时，则称为反射波，传输线上各处的线间电压都可以看成是两个向相反方向传播的行波（入射波和反射波）的合成。在传播过程中波的空间位置固定不变，只有振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波，驻波只是时间的函数而不是空间的函数。
（2）特性阻抗和传播常数特性阻抗是入射波电压和入射波电流之比（或是反射波电压与反射波电流之比），通常也称为波阻抗。一般情况下传输线的特性阻抗是一个复数，因为它不仅与线路的参数R、G、L、C有关，不与信号源的频率有关。实用的无线电技术中，利用传输线传输信号一般都要占有一定的频带，为了在整个频带范围内都能让负载阻抗与传输线匹配，我们总是希望传输线的我阻抗是一个纯电阻，这样就可以不受频率的影响。满足无损耗传输条件时，且传输线的参数符合的条件下，特性阻抗，此时，传输线可视为一个纯电阻，其数值与信号的频率无关。若传输线所传输的信号在高频范围时，传输线上的特性阻抗也可基本上视为纯电阻性质。
无损耗传输线上的传播常数，其实部称为衰减常数，数值的大小表示行波每传播一个单位长度，其振幅减小到原振幅的分之一，传播常数的虚部称为相移常数，数值的大小表示沿波的传播方向相距一个单位长度的前方处，波在相位上滞后的弧度数。衰减常数和相移常数显然都与频率有关，为了减少信号在传输线上的损耗，要求传输线的衰减常数越小越好，数学分析可以证明，最小衰减条件是，显然最小衰减条件和不失真条件一致。在符合不失真传输条件时，有。这一分析说明，满足不失真条件时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量具有同等的传输衰减，因此在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，没存在幅频失真，而且相移常数与频率成正比，这也正是不抱起传输必须具备的条件。
2、学习检验结果解析
（1）何谓入射波？何谓反射波？
解析：均匀传输线中的波由始端（发送端）向终端（接收端）传播的行波称为入射波，入射波沿传播方向振幅不断衰减；均匀传输线中的波由终端（接收端）向始端（发送端）行进的行波称为反射波，反射波沿与入射波相反的传播方向振幅不断衰减。
（2）衰减常数和相移常数对行波有何影响？
解析：衰减常数越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。
11．4 终端有负载的传输线
1、学习指导
（1）负载对传输线的影响反射系数N是距离x的函数，在终端处的反射系数为。传输线上任一点向终端看进去的输入阻抗为。当负载端匹配时，终端反射系数等于零，传输线上只有入射波而无反射波；终端开路或短路情况下，反射系数N=±1，终端都会发生全反射；当终端接任意负载时，终端只出现部分反射。
2、学习检验结果解析
（1）满足什么条件才能获得阻抗匹配？匹配有什么好处？
解析：满足终端所接负载与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配，即ZL=ZC。阻抗匹配下的均匀传输线上只有入射波而无反射波。由于不存在反射波，由正向行波传输到终端的功率全部为负载所接受，输电效率较高。阻抗不匹配时，入射波的一部分功率要被反射波带回始端，负载接受的功率比阻抗匹配时要小，因此输电效率相应较低。
（2）何谓驻波？驻波与行波有什么区别？
解析：随着时间t的增长而不断沿x轴方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数，又是空间的函数。在终端短路情况下，在处，电流振幅达到最大值而电压为零，即出现电压的波节和电流的波腹；而在处，出现电压的波腹和电流的波节，电压和电流波沿线的分布不随时间t的增长沿x轴方向传播，只是上下摆动，这种在传播过程中波腹和波节的位置都是固定不变，只是振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波。驻波只是时间的函数而不是空间的函数。驻波上存在着反射波，故传输线上某些地方入射波与反射波相位接近同相，该处的有效值较大，其极大值处称为波腹；在传输线上的另一些地方，入射波与反射波接近反相，该处的有效值较小，其极小值称为波节。当入射波和反射波同相时，电压行波出现波腹，电流行波出现波节，当入射波和反射波反相时，电压行波出现波节，电流行波出现波腹。
第11章 章后习题解析
11.1什么样的传输线可以认为是均匀传输线？
解：如果传输线上的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布的，这种传输线就可视为均匀传输线。
11.2 写出传播常数、特性阻抗、反射系数的表达式，它们各与什么参数有关？
解：传播常数
特性阻抗
（终端）反射系数
它们显然都与电路参数及使用频率有关。
11.3 什么是行波？衰减常数和相移常数对行波有什么影响？
解：在传播过程中，除了随时间变化外，随着距离的增加，波的幅度越来越小，而波的相位角保持不变的位置且也向传播方向移动，这种随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为行波。均匀线的电压、电流波都可以看成由两个方向相反的减幅行波的合成波。衰减常数越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。
11.4 传输线在满足最小衰减的传输条件时，为什么同时也满足不失真传输条件？
解：由公式可知，衰减常数和相移常数都与传输线单位长度内的参数和信号频率有关。为了减少信号在线上的传输损耗，要求传输线的衰减常数越小越好，即时，是最小衰减传输条件。由数学分析可得到最小衰减的传输条件为。可见，传输线的最小衰减条件与不失真传输条件是一致的。这也说明了当传输线的衰减常数是与频率无关的常量时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量将具有同等的传输衰减，因而在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，无幅频失真。而相称移常数与频率成正比,这正是不失真传输必须满足的条件。
11.5 当负载阻抗分别为①，②，③时，均匀传输线的工作状态各有什么特点？
解：当①时，反射系数为零，表明均匀传输线终端接上和特性阻抗相同的阻抗，此时传输线上任意一点处均无反射波。②时，反射系数等于1，终端发生全反射，传输线上电压和电流都成为驻波，越靠近始端，反射波幅度越小，传输线上驻波的波腹与波节之差越小。③时，反射系数等于负1,终端也发生全反射，终端的反射波与入射波幅值相同，相位相反，传输线中电压、电流均为驻波，其驻波的衰减规律与终端开路时相同，但波腹和波节出现的位置与终端开路时相反。
11.6 一同轴电缆的参数为：R=7Ω/Km，L=0.3MH/Km，C=0.2μF，G=0.5×10-6s/Km。试计算当工作频率为800Hz时，此电缆的特性阻抗、传播常数和波长。
解：此电缆的特性阻抗为
此时特性阻抗是一个纯电阻其数值与信号频率无关。
传播常数为
波长λ为
试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、电力工程中的高压远距离输电线，有线通信中的电话线及无线电技术中的馈电线等都是
参数电路。采用 参数分析传输电路的条件是 。
2、将传输线分为微波的微分段，各微分段的参数相同，这种传输线称为 传输线。这种传输线上任一点的信号是 的函数。
3、随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为 波，它在一个周期时间内行进的距离，称为 。
4、行波由始端向终端传播时称为 行波，也叫 波；行波由终端向始端传播时称为 行波，也叫 波。
5、在无损耗传输条件下，传输线的参数满足 的条件，此时的特性阻抗ZC= 。在高频状态下，传输线上的特性阻抗可认为是 。
6、无损耗传输线的衰减常数等于,相移常数与频率成 关系。
7、传播常数与特性阻抗一样，都是只与线路的参数和使用 有关，而与 无关。
8、最小衰减的传输条件是,满足此条件时，α =,β = 。
9、随着时间的增长，电压和电流的波形并不沿x方向移动，而是上下摆动，这种波形称为
波，其极大值处称为,其极小值处称为 。
10、当终端负载ZL=ZC时，传输线中无 波，传输线上的电压和电流的有效值由始端到终端按 规律衰减，任意一点向终端看的输入阻抗等于 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、采用分布参数分析传输电路的条件是：。 （ ）
2、电力工程中高压远距离输电线工作频率为50Hz，因此属集总参数电路。 （ ）
3、行波在一个周期时间内行进的距离，称为行波的波长。 （ ）
4、反射波总是由终端向始端传播，且在传播过程中不断衰减 （ ）
5、传输线长度为无穷大时，基本上可认为传输线中只有反射波而无入射波。 （ ）
6、传输线所传输的信号频率非常高时，其特性阻抗可认为是一个纯电阻。 （ ）
7、终端反射系数的大小仅与负载阻抗有关，和传输线的特性阻抗无关。 （ ）
8、当终端所接负载满足与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配。 （ ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、采用分布参数分析传输电路的条件是（ ）
A、 B、 C、
2、传输线的最小衰减和不失真条件为（ ）
A、 B、 C、
3、终端不匹配的均匀传输线，当反射系数N=1时，终端发生（ ）
A、全反射 B、全反射，且反射波与入射波反相 C、部分反射
4、传输线上只有入射波而无反射波时，终端反射系数N=（ ）
A、1 B、－1 C、0
5、在高频工作状态下，传输线上的特性阻抗可认为是（ ）
A、纯电感 B、纯电阻 C、纯电容
6、波形不沿X方向移动，而是上下摆动的波称为（ ）
A、入射波 B、反射波 C、驻波
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、何谓行波？什么样的行波称为入射波？什么样的行波称为反射波？
2、试述驻波的传播特点，并说明什么是波腹？什么是波节？
3、何谓均匀传输线的阻抗匹配？阻抗匹配时感抗和容抗关系如何？终端反射系数N的数值为多少？
4、传输线的最小衰减和不失真条件是什么？当终端负载感抗和容抗相等时，传输线中有无反射波？
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、一同轴电缆的参数为：R==7Ω/km，L=0.3MH/km，C=0.2μF，G=0.5×10-6s/km。试计算当工作频率为800Hz时，此电缆的特性阻抗、传播常数和波长。
2、架空无损耗线的特性阻抗ZC=100Ω,线长l=60m，工作频率f=106Hz，今欲使始端输入阻抗为零，试问终端应接怎样的负载？
一对均匀传输线有两个端口，这一点与集总参数电路中的二端口网络相似。因此，在列出传输线始端与终端间电压、电流关系式之后，同样可以用第10章中介绍的二端口网络的分析方法去进行研究。但要注意，均匀传输线研究的主要问题是传输线上的参数对沿线上电压、电流的影响，通常是把终端的电压和电流或者把始端的电压和电流作为已知条件给出，然后再对传输线上各处的电压和电流进行求解。
本章的学习重点：
不同负载情况下，均匀传输线上电压、电流的波动性质；
行波的概念及特性阻抗和传播常数的意义，特性阻抗和传播常数的计算关系；
无损耗传输和不失真传输的条件；
均匀传输线的正弦稳态过程。
11．1 分布参数电路的概念
1、学习指导
（1）分布参数电路均匀传输线属于分布参数电路。分布参数电路与前些章介绍的集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。因此，分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。任何导线上都存在着电阻和电感，两根平行导线之间还或多或少的存在电容和漏电导，在均匀传输线上电流波和电压波传播的过程中，传输线上的电感和电容比电阻和漏电导有着更重要的实质性意义。分布参数电路的均匀传输线，其长短只是一个相对的概念，计算过程中传输线的长度取决于它与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。集总参数电路中的电压、电流从电路的始端到电路终端，理论上其“作用”瞬间可以完成，但在分布参数的电路中，电压、电流的作用实现是需要一定时间的。
（2）分布参数电路的分析方法对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。采用电路理论分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。
2、学习检验结果解析
（1）在什么条件下，一个电路应采用分布参数分析？
解析：集总参数的电路和分布参数的电路，是以电路的尺寸及在电路中传输的信号波长相比较为依据进行划分的。当传输线的几何尺寸l与工作频率所对应的波长λ可相比拟时，传输线就不能再用集总参数的电路理论进行分析，而要用分布参数的电路进行讨论。即满足
λ<100l
条件时，电路可按分布参数电路分析。
（2）．在采用电路理论分析分布参数电路时，分析方法的思路是怎样的？
解析：集总参数的电路分析是把电路中的电场和磁场分开，电场只与电容元件相关，磁场只与电感元件相关，两种场之间不存在相互作用。而在分布参数的电路中，则必须考虑电场和磁场之间的相互作用。因此，分布参数电路既可以用电磁场理论进行分析，也可以用电路理论进行分析。采用电路理论进行分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路，每个单元电路遵循集总参数电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间t的函数时间，又是距离z的函数。
11．2 均匀传输线的正弦稳态响应方程式
1、学习指导
（1）均匀传输线的概念常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线是由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆线由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可以认为其参数处处相同，故称之为均匀传输线。
（2）均匀传输线的微分方程的稳态解略
2、学习检验结果解析
（1）何谓均匀传输线？
解析：在研究传输线时，不仅要考虑到导线的电阻，还要考虑到与导线有关的电感、电容及漏电导。如果传输线的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布，这种传输线就可视为均匀传输线。即在传输线的一段长度内，如果其参数处处相同，则该段传输线就称为均匀传输线。
（2）写出传输线上的特性阻抗ZC和传播常数v的表达式，并说明它们与什么参数有关？
解析：传输线上任意一点处的行波电压与行波电流的比值称为特性阻抗，特性阻抗与传输线上参数的关系式为
传输线上的传播常数v表示了行波经过单位长度后振幅和相位的变化情况，其表达式反映了它与电路参数之间的关系，即
11．3 均匀传输线上的波和传输特性
1、学习指导
（1）行波、入射波、反射波和驻波随着时间的增长而不断向一定方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数又是空间的函数；当行波行进方向由传输线的始端移向终端（即从电源到负载）时，称为入射波；行波行进的方向由传输线的终端移向始端（即从负载到电源）时，则称为反射波，传输线上各处的线间电压都可以看成是两个向相反方向传播的行波（入射波和反射波）的合成。在传播过程中波的空间位置固定不变，只有振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波，驻波只是时间的函数而不是空间的函数。
（2）特性阻抗和传播常数特性阻抗是入射波电压和入射波电流之比（或是反射波电压与反射波电流之比），通常也称为波阻抗。一般情况下传输线的特性阻抗是一个复数，因为它不仅与线路的参数R、G、L、C有关，不与信号源的频率有关。实用的无线电技术中，利用传输线传输信号一般都要占有一定的频带，为了在整个频带范围内都能让负载阻抗与传输线匹配，我们总是希望传输线的我阻抗是一个纯电阻，这样就可以不受频率的影响。满足无损耗传输条件时，且传输线的参数符合的条件下，特性阻抗，此时，传输线可视为一个纯电阻，其数值与信号的频率无关。若传输线所传输的信号在高频范围时，传输线上的特性阻抗也可基本上视为纯电阻性质。
无损耗传输线上的传播常数，其实部称为衰减常数，数值的大小表示行波每传播一个单位长度，其振幅减小到原振幅的分之一，传播常数的虚部称为相移常数，数值的大小表示沿波的传播方向相距一个单位长度的前方处，波在相位上滞后的弧度数。衰减常数和相移常数显然都与频率有关，为了减少信号在传输线上的损耗，要求传输线的衰减常数越小越好，数学分析可以证明，最小衰减条件是，显然最小衰减条件和不失真条件一致。在符合不失真传输条件时，有。这一分析说明，满足不失真条件时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量具有同等的传输衰减，因此在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，没存在幅频失真，而且相移常数与频率成正比，这也正是不抱起传输必须具备的条件。
2、学习检验结果解析
（1）何谓入射波？何谓反射波？
解析：均匀传输线中的波由始端（发送端）向终端（接收端）传播的行波称为入射波，入射波沿传播方向振幅不断衰减；均匀传输线中的波由终端（接收端）向始端（发送端）行进的行波称为反射波，反射波沿与入射波相反的传播方向振幅不断衰减。
（2）衰减常数和相移常数对行波有何影响？
解析：衰减常数越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。
11．4 终端有负载的传输线
1、学习指导
（1）负载对传输线的影响反射系数N是距离x的函数，在终端处的反射系数为。传输线上任一点向终端看进去的输入阻抗为。当负载端匹配时，终端反射系数等于零，传输线上只有入射波而无反射波；终端开路或短路情况下，反射系数N=±1，终端都会发生全反射；当终端接任意负载时，终端只出现部分反射。
2、学习检验结果解析
（1）满足什么条件才能获得阻抗匹配？匹配有什么好处？
解析：满足终端所接负载与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配，即ZL=ZC。阻抗匹配下的均匀传输线上只有入射波而无反射波。由于不存在反射波，由正向行波传输到终端的功率全部为负载所接受，输电效率较高。阻抗不匹配时，入射波的一部分功率要被反射波带回始端，负载接受的功率比阻抗匹配时要小，因此输电效率相应较低。
（2）何谓驻波？驻波与行波有什么区别？
解析：随着时间t的增长而不断沿x轴方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数，又是空间的函数。在终端短路情况下，在处，电流振幅达到最大值而电压为零，即出现电压的波节和电流的波腹；而在处，出现电压的波腹和电流的波节，电压和电流波沿线的分布不随时间t的增长沿x轴方向传播，只是上下摆动，这种在传播过程中波腹和波节的位置都是固定不变，只是振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波。驻波只是时间的函数而不是空间的函数。驻波上存在着反射波，故传输线上某些地方入射波与反射波相位接近同相，该处的有效值较大，其极大值处称为波腹；在传输线上的另一些地方，入射波与反射波接近反相，该处的有效值较小，其极小值称为波节。当入射波和反射波同相时，电压行波出现波腹，电流行波出现波节，当入射波和反射波反相时，电压行波出现波节，电流行波出现波腹。
第11章 章后习题解析
11.1什么样的传输线可以认为是均匀传输线？
解：如果传输线上的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布的，这种传输线就可视为均匀传输线。
11.2 写出传播常数、特性阻抗、反射系数的表达式，它们各与什么参数有关？
解：传播常数
特性阻抗
（终端）反射系数
它们显然都与电路参数及使用频率有关。
11.3 什么是行波？衰减常数和相移常数对行波有什么影响？
解：在传播过程中，除了随时间变化外，随着距离的增加，波的幅度越来越小，而波的相位角保持不变的位置且也向传播方向移动，这种随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为行波。均匀线的电压、电流波都可以看成由两个方向相反的减幅行波的合成波。衰减常数越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。
11.4 传输线在满足最小衰减的传输条件时，为什么同时也满足不失真传输条件？
解：由公式可知，衰减常数和相移常数都与传输线单位长度内的参数和信号频率有关。为了减少信号在线上的传输损耗，要求传输线的衰减常数越小越好，即时，是最小衰减传输条件。由数学分析可得到最小衰减的传输条件为。可见，传输线的最小衰减条件与不失真传输条件是一致的。这也说明了当传输线的衰减常数是与频率无关的常量时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量将具有同等的传输衰减，因而在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，无幅频失真。而相称移常数与频率成正比,这正是不失真传输必须满足的条件。
11.5 当负载阻抗分别为①，②，③时，均匀传输线的工作状态各有什么特点？
解：当①时，反射系数为零，表明均匀传输线终端接上和特性阻抗相同的阻抗，此时传输线上任意一点处均无反射波。②时，反射系数等于1，终端发生全反射，传输线上电压和电流都成为驻波，越靠近始端，反射波幅度越小，传输线上驻波的波腹与波节之差越小。③时，反射系数等于负1,终端也发生全反射，终端的反射波与入射波幅值相同，相位相反，传输线中电压、电流均为驻波，其驻波的衰减规律与终端开路时相同，但波腹和波节出现的位置与终端开路时相反。
11.6 一同轴电缆的参数为：R=7Ω/Km，L=0.3MH/Km，C=0.2μF，G=0.5×10-6s/Km。试计算当工作频率为800Hz时，此电缆的特性阻抗、传播常数和波长。
解：此电缆的特性阻抗为
此时特性阻抗是一个纯电阻其数值与信号频率无关。
传播常数为
波长λ为
试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、电力工程中的高压远距离输电线，有线通信中的电话线及无线电技术中的馈电线等都是
参数电路。采用 参数分析传输电路的条件是 。
2、将传输线分为微波的微分段，各微分段的参数相同，这种传输线称为 传输线。这种传输线上任一点的信号是 的函数。
3、随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为 波，它在一个周期时间内行进的距离，称为 。
4、行波由始端向终端传播时称为 行波，也叫 波；行波由终端向始端传播时称为 行波，也叫 波。
5、在无损耗传输条件下，传输线的参数满足 的条件，此时的特性阻抗ZC= 。在高频状态下，传输线上的特性阻抗可认为是 。
6、无损耗传输线的衰减常数等于,相移常数与频率成 关系。
7、传播常数与特性阻抗一样，都是只与线路的参数和使用 有关，而与 无关。
8、最小衰减的传输条件是,满足此条件时，α =,β = 。
9、随着时间的增长，电压和电流的波形并不沿x方向移动，而是上下摆动，这种波形称为
波，其极大值处称为,其极小值处称为 。
10、当终端负载ZL=ZC时，传输线中无 波，传输线上的电压和电流的有效值由始端到终端按 规律衰减，任意一点向终端看的输入阻抗等于 。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、采用分布参数分析传输电路的条件是：。 （ ）
2、电力工程中高压远距离输电线工作频率为50Hz，因此属集总参数电路。 （ ）
3、行波在一个周期时间内行进的距离，称为行波的波长。 （ ）
4、反射波总是由终端向始端传播，且在传播过程中不断衰减 （ ）
5、传输线长度为无穷大时，基本上可认为传输线中只有反射波而无入射波。 （ ）
6、传输线所传输的信号频率非常高时，其特性阻抗可认为是一个纯电阻。 （ ）
7、终端反射系数的大小仅与负载阻抗有关，和传输线的特性阻抗无关。 （ ）
8、当终端所接负载满足与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配。 （ ）
三、单项选择题（建议每小题2分）
1、采用分布参数分析传输电路的条件是（ ）
A、 B、 C、
2、传输线的最小衰减和不失真条件为（ ）
A、 B、 C、
3、终端不匹配的均匀传输线，当反射系数N=1时，终端发生（ ）
A、全反射 B、全反射，且反射波与入射波反相 C、部分反射
4、传输线上只有入射波而无反射波时，终端反射系数N=（ ）
A、1 B、－1 C、0
5、在高频工作状态下，传输线上的特性阻抗可认为是（ ）
A、纯电感 B、纯电阻 C、纯电容
6、波形不沿X方向移动，而是上下摆动的波称为（ ）
A、入射波 B、反射波 C、驻波
四、简答题（建议每小题3～5分）
1、何谓行波？什么样的行波称为入射波？什么样的行波称为反射波？
2、试述驻波的传播特点，并说明什么是波腹？什么是波节？
3、何谓均匀传输线的阻抗匹配？阻抗匹配时感抗和容抗关系如何？终端反射系数N的数值为多少？
4、传输线的最小衰减和不失真条件是什么？当终端负载感抗和容抗相等时，传输线中有无反射波？
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、一同轴电缆的参数为：R==7Ω/km，L=0.3MH/km，C=0.2μF，G=0.5×10-6s/km。试计算当工作频率为800Hz时，此电缆的特性阻抗、传播常数和波长。
2、架空无损耗线的特性阻抗ZC=100Ω,线长l=60m，工作频率f=106Hz，今欲使始端输入阻抗为零，试问终端应接怎样的负载？
