第 5章 频率响应第 5章 频率响应
5–1 频率响应的概念
5–2 单级共射放大器的高频响应
5–3 共集电路的高频响应
5–4 共基电路的高频响应
5–5 差分放大器的频率响应
5–6 场效应管放大器的高频响应
5–7 放大器的低频响应
5–8 多级放大器的频率响应
5–9 建立时间 tr与上限频率 fH的关系
5–10 举例及计算机仿真第 5章 频率响应
5–1 频率响应的概念
5–1–1频率失真及不失真条件一,频率失真我们知道,待放大的信号,如语音信号,电视信号,生物电信号等等,都不是简单的单频信号,它们都是由许多不同相位,不同频率分量组成的复杂信号,
即占有一定的频谱 。
第 5章 频率响应如图 5–1(a)所示,若某待放大的信号是由基波
(ω1)和三次谐波 (3ω1)所组成,由于电抗元件存在使放大器对三次谐波的放大倍数小于对基波的放大倍数,
那么放大后的信号各频率分量的大小比例将不同于输入信号 。
第 5章 频率响应第 5章 频率响应二,线性失真和非线性失真线性失真和非线性失真同样会使输出信号产生畸变，但两者有许多不同点：
1.起因不同线性失真由电路中的线性电抗元件引起,非线性失真由电路中的非线性元件引起 (如晶体管或场效应管的特性曲线的非线性等 )。
2.结果不同线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化,或滤掉某些频率分量的信号,但决不产生输入信号中所没有的新的频率分量信号 。
第 5章 频率响应三,不失真条件 ––理想频率响应综上所述,若放大器对所有不同频率分量信号的放大倍数相同,延迟时间也相同,那么就不可能产生频率失真,故不产生频率失真的条件为也为常数）
常数）
dd
u
uu
ttj
KjA
jjAjA
()(
()(
_)(/_)()(
(5–1)
(5–2a)
(5–2b)
第 5章 频率响应图 5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相位频率响应,称之为理想频率响应 。
| A
u
(j ω )|
K
ω
0
( a )
(j ω )
ω
0
( b )
∞ ω
图 5–2
(a)理想振幅频率响应； (b)理想相位频率响应第 5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义实际的振幅频率特性一般如图 5–3所示 。 在低频和高频区放大倍数有所下降,而中间一段比较平坦 。 为分析方便起见,人们将实际的振幅频率响应划分为三个区域,即中频区,低频区和高频区 。 并定义上限频率 fH,下限频率 fL以及通频带 BW,以便定量表征频率响应的实际状况 。
第 5章 频率响应
L 半功率点 半功率点 H
中频区低频区 高频区
0,7 0 7 |A
u I
|
| A
u I
|
理想幅频特性实际幅频特性
| A
u
(j ω )|
f
L
f
f
H
BW
－ 3dB
0
图 5–3实际的放大器幅频响应第 5章 频率响应
HuIuI
uILuL
uIHuH
HLH
uIuILu
uIuIHu
fABWABWG
dBAjfAG
dBAjfAG
fffBW
AAjfA
AAjfA
3lg20)(lg20
3lg20)(lg20
7 0 7.0
2
1
)(
7 0 7.0
2
1
)(
(5–3)
(5–4)
(5–5)
(5–6)
(5–7)
第 5章 频率响应
5–2单级共射放大器的高频响应
5–2–1晶体管的频率参数和高频等效电路一,晶体管的高频等效电路在第二章中,我们曾经提到过晶体管的势垒电容和扩散电容 。 因为发射结正向偏置,基区存贮了许多非平衡载流子,所以扩散电容成分较大,记为 Cb′e；而集电结为反向偏置,势垒电容起主要作用,记为
Cb′c。 在高频区,这些电容呈现的阻抗减小,其对电流的分流作用不可忽略 。 考虑这些极间电容影响的高频混合 π小信号等效电路如图 5–4所示 。
第 5章 频率响应
I
b
.
r
bb
r
be
′
′
b
′
C
be ′
U
be ′
.
C
bc ′
U
be ′
g
m r
ce
I
c
.
e
cb
图 5–4 晶体管的高频小信号混合 π等效电路第 5章 频率响应二,晶体管的高频参数
1.共射短路电流放大系数 β(jω)及其上限频率 fβ
由于电容 C b′e的影响,β值将是频率的函数。根据 β的定义
f
f
jjCrj
j
Crj
r
I
Cj
rIU
r
r
g
I
Ug
I
I
j
o
ebeb
o
ebeb
eb
b
eb
ebbeb
eb
o
eo
o
m
b
eb
m
ec
b
c
111
)(
1
)
1
(
)1(
)(
短路、
(5–8)
(5–9)
第 5章 频率响应的上限频率）)((
2
1
_ar c t an _/_
)(1
_)(/_)(
2
j
Cr
f
f
f
f
f
jj
ebeb
o
(5–11)
|β(jω)|的频率特性如图 5–5所示。
第 5章 频率响应
f
β
f
T
f0
1
β
0
|β (j ω )|
0,7 0 7β
0
图 5–5 |β(jω)|与频率 f的关系曲线第 5章 频率响应
2,特征频率 fT
特征频率 fT定义为 |β(jω)|下降到 1所对应的频率,
如图 5–5所示 。
当 f= fT时,
f
Cr
ff
f
f
jf
ebe
oT
T
o
T
2
1
1
)(1
)(
2
(5–12)
第 5章 频率响应
3.共基短路电流放大系数 α(jω)及 fα
因为
fff
j
j
j
j
T
0
0
0
0
1
,)1(
1
)(1
)(
)(
(5–13)
第 5章 频率响应
5–2–2共射放大器的高频响应分析一,共射放大器的高频小信号等效电路图 5–6(a)所示的共射放大器的高频小信号等效电路如图 5–6(b)所示 。 该电路中 Cb′c跨接在输入回路和输出回路之间,使高频响应的估算变得复杂化,所以首先应用密勒定理将其作单向化近似 。
第 5章 频率响应
( a )
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
B2
R
B1
R
E
＋
C
3
＋
C
2
R
C
R
L
＋
－
U
o
.
U
s
.
U
CC
图 5–6
(a)电路； (b)等效电路 (设 RB1‖ RB2>>Rs)
第 5章 频率响应图 5–6
(a)电路； (b)等效电路 (设 RB1‖ RB2>>Rs)
( b )
r
be′
b
′
r
bb
′
R
s
U
s
r
ce
R
C
R
L
＋
－
U
o
.
b
e
R
L
′
C
be ′
C
be ′
c
U
be
′
g
m
.
.
第 5章 频率响应二,密勒定理以及高频等效电路的单向化模型密勒定理给出了网络的一种等效变换关系,它可以将跨接在网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效为并接在输入端与输出端的阻抗 。
如图 5–7(a)所示,阻抗 Z跨接在网络 N的输入端与输出端之间,则等效到输入端的阻抗 Z1为第 5章 频率响应
N
A (j ω ) ＝
U
1
U
2
Z
( a )
I
2
＋
－
U
2
I
1
＋
－
U
1
Z
1
Z
2
图 5–7
(a)原电路； (b)等效后的电路第 5章 频率响应图 5–7
(a)原电路； (b)等效后的电路
N
A (j ω ) ＝
U
1
U
2
( b )
I
2
＋
－
U
2
I
1
＋
－
U
1
Z
2
Z
1
第 5章 频率响应
Z
A
A
Z
UU
U
I
U
Z
A
Z
U
U
Z
Z
UU
U
I
U
Z
u
u
u
1
1
1
12
2
2
2
2
1
2
2
21
1
1
1
1
(5–14)
(5–15)
第 5章 频率响应
ebeb
u
u
M
LmebuebM
Lm
eb
u
M
u
u
eb
u
u
Muebu
CC
A
A
C
RgCACC
Rg
U
U
U
U
A
Cj
A
A
Cj
Z
A
A
Z
CjACjA
Z
Z
)
1
(
)1()1(
1
)
1
(
1
1
1
)1(
1
1
0
1
2
2
1
(5–16)
(5–17)
(5–19a)
(5–18)
(5–19b)
第 5章 频率响应
s
bes
eb
s
ebbbs
eb
s
bbSebs
ebLmebMebi
U
rR
r
U
rrR
r
U
rRrR
CRgCCCC
)(
)1((5–20)
(5–21 )
(5–22)
利用图 5–8(b)的单向化简化模型,我们很快可以估算出电路的频率响应和上限频率 fH。
第 5章 频率响应
( a ) ( b )
U
be ′
g
m
′R
L
＋
－
U
o
.
U
s
.＋
－
′R
s
C
i
U
be ′
r
bb ′
R
s
U
s
.＋
－
r
be′
C
be′
C
M
b ′
C
M ′
′R
L
＋
－
U
o
.
b
e
U
be ′
g
m
.
c
′
.
图 5–8
(a)单向化模型； (b)进一步的简化等效电路第 5章 频率响应三,高频增益表达式及上限频率由图 5–8(b)可见
H
u I s
ibes
eb
m
s
o
us
s
ibes
eb
m
s
i
L
i
LmebLm
o
j
A
CjrR
r
Rg
U
U
jA
U
CjrR
r
Rg
U
Cj
R
Cj
RgURgU
1
1
1
)()(
1
1
)(
1
1
(5–23)
(5–24)
第 5章 频率响应
)ar c t an (
)ar c t an (180)(
)(1
)(
1
2
2
H
H
o
H
u I s
u
is
HH
bes
Lo
bes
cb
Lmu I s
f
f
f
f
j
f
f
A
jA
CR
f
rR
R
rR
r
RgA
(5–25a)
(5–25b)
(5–26)
(5–27)
(5–28)
第 5章 频率响应根据式 (5–26),(5–27)画出单级共射放大器的幅频特性和相频特性分别如图 5–9(a),(b)所示 。 在半功率点处对应的附加相移为 -45°,而当频率 f≥10fH以后,附加相移趋向于最大值 (-90° )。
第 5章 频率响应
| A
u
(j ω )|
0,7 0 7 |A
u Is
|
| A
u Is
|
ω
ω
ω
H
ω
H
0
0
－ 4 5 °
－ 9 0 °
Δ ( j )ω
| A
u
(j ω )|
ω
ω
ω
H
0
0
－ 4 5 °
－ 9 0 °
Δ
0,0 1 ω
H
0,1 ω
H
10 ω
H
40
20
－
2
0
d
B
/ 1
0 倍频程( a )
( b )
( c )
( d )
Δ ( ω H ) ＝ 4 5 °
图 5–9考虑管子极间电容影响的共射放大器频率响应
(a)幅频特性； (b)相频特性； (c)幅频特性波特图；
(d)相频特性波特图第 5章 频率响应四,频率特性的波特图近似表示法将式 (5–24)用对数频率响应来表示,即
H
uI s
H
uI s
u
H
uI s
us
s
A
sH
j
A
jA
dB
j
A
dBjA
1
)(
1
)(
)(
1
lg20)()(lg20
第 5章 频率响应五、负载电容和分布电容对高频响应的影响令式 (5–24)中的 Aus(jω)为 A′us(jω),ωH为 ωH1,如图 5–
10(b)所示 。
第 5章 频率响应
( b )
＋
－
U
o
.
′
＋
－
U
o
.
C
L
′
R
o
′
≈
R
L
′
( a )
U
s
.
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
B2
R
B1
R
E
＋
C
3
＋ C
2
R
C
R
L
U
CC
u
o
R
o
′
C
L
图 5–10包含负载电容 CL
(a)电路； (b)等效电路第 5章 频率响应
s
Lo
H
u I s
o
L
L
L
o
s
H
u I s
L
eb
m
o
LLCceo
U
CRj
j
A
U
Cj
R
Cj
U
U
j
A
RUgU
RRRrR
1
1
1
1
1
1
1
1
(5–29)
第 5章 频率响应
2
2
1
2
2
1
21
11
1
(
1
(
1
)1)(1(
)(
HH
H
Lo
H
is
H
HH
u I s
s
o
us
CR
CR
jj
A
U
U
jA
）为输出回路时常数倒数
）为输入回路时常数倒数
(5–31)
(5–30)
(5–32)
(5–33)
第 5章 频率响应
ω0
ω
H1
20
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
40
60
ω
H2
－ 4 5 °
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 20
（主极点）
（ 设 ω
H2
＝ 10 ω
H1
,|A
u I
| ＝ 4 0 d B ）
| A
u
(j ω ) | / d B
图 5–11 同时考虑 Ci和 CL影响的波特图第 5章 频率响应六,结果讨论通过以上分析,为我们设计宽带放大器提供了依据 。
1.选择晶体管的依据
2.关于信号源内阻 Rs
3.关于集电极负载电阻 RC的选择原则
4.关于负载电容 CL
第 5章 频率响应为减小 R
s
对
f
H
的影响隔离级共集
Ⅰ
共射
Ⅱ
共集
Ⅲ
U
s
.
＋
－
R
s
R
i
大 R
o
小主放大级为减小 C
L
对
f
H
的影响隔离级 R
o
小
C
L
图 5–12插入共集电路以减小 Rs大,CL大对 fH的不良影响第 5章 频率响应
5–3 共集电路的高频响应共集电路如图 5–13(a)所示 。 这里,我们有意将基区体电阻 rbb′拉出来,并将 Cb′c及 Cb′e这两个对高频响应有影响的电容标于图中 。 与共射电路对比,我们有理由说,共集电路的高频响应比共射电路要好得多,即
f H(CC)>>f H(CE)。
第 5章 频率响应
( a )
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
E
R
B
＋
C
2
R
L
U
CC
＋
－
U
s
.
U
o
.
C
L
( b )
R
s
＋
－
R
E
R
L
＋
－
U
o
.
C
L
r
bb ′
b ′
C
bc ′
C
be′
U
s
.
b
图 5–13
(a)电路； (b)高频交流通路及密勒等效第 5章 频率响应一,Cb′c的影响由于共集电路集电极直接连接到电源 UCC,所以
Cb′c相当于接在内基极,b′”和,地,之间,不存在共射电路中的密勒倍增效应 。 因为 Cb′c本身很小 (零点几～
几 pF),只要源电阻 Rs及 rbb′较小,Cb′c对高频响应的影响就很小 。
第 5章 频率响应二,C b′e的影响这是一个跨接在输入端与输出端的电容,利用密勒定理将其等效到输入端 (如图 5–13(b) 所示 ),则密勒等效电容 CM为
)1( uebM ACC (5–34)
A′u为共集电路的电压增益,是接近于 1的正值,
故 CM<<C b′e。
第 5章 频率响应三,CL的影响
CQ
s
s
sbes
o I
mVRrRrRR 26
111
(5–35)
只要源电阻 Rs较小,工作点电流 ICQ 较大,则 Ro
可以做到很小 。
所以时常数 RoCL很小,fH2很高 。 因此说共集电路有很强的承受容性负载的能力 。
第 5章 频率响应
5–4共基电路的高频响应共基电路如图 5–14所示,我们来考察晶体管电容
C b′e和 C b′c以及负载电容 CL对高频响应的影响 。
第 5章 频率响应
( a )
＋
R
E
R
B1
＋
C
3
C
1
R
B2 R
s
＋
－
U
s
.
R
L C
L
＋ C
2
＋
－
U
o
.
R
C
图 5–14
(a)电路； (b)高频交流通路第 5章 频率响应图 5–14
(a)电路； (b)高频交流通路
( b )
R
E
R
s
r
bb ′
C
bc ′
C
be′
＋
－
R
L
C
L
R
o
′
R
C
U
s
.
第 5章 频率响应一,C b′e的影响由图可见,如果忽略 rbb′的影响,则 C b′e直接接于输入端,输入电容 Ci= C b′e,不存在密勒倍增效应,且与 C b′c无关 。 所以,共基电路的输入电容比共射电路的小得多 。 而且共基电路的输入电阻 Ri≈re=26mV/ICQ,
也非常小,因此,共基电路输入回路的时常数很小,
fH1很高 。 理论分析的结果 fH1≈fT。
第 5章 频率响应二,C b′c及 CL的影响如图 5–14(b)所示,如果忽略 rbb′ 的影响,则
Cb′c直接接到输出端,也不存在密勒倍增效应 。 输出端总电容为 Cb′c +CL。 此时,输出回路时常数为 R′o(Cb′c +
CL),输出回路决定的 fH2为
)(2
1
)(2
1
2
LcboMcbo
H CCRCCRf
(5–36)
第 5章 频率响应三,共射 –共基级联的高频响应如图 5–15所示
＋
U
s
.
－
R
s
V
1
C
bc ′
R
C C
L
U
o
.
＋
－
R
i2
V
2
图 5–15 共射 –共基级联放大器第 5章 频率响应
U
i1
V
1
1
.
3
2
k
V
3
4
.
5
k
R
3
R
10
1
.
3
2
k R
4
V D
1
V
6
V
2
V
5
R
1
4,8 k
R
9
8 1 0
4
.
8
k
R
2
U
i2
R
8
2,1 7 k
5
.
2
5
k
V
7
V
8
R
7
8 2 0
U
o1
U
o2
R
5
R
6
5,2 5 k
U
CC
( ＋ 6 V )
－ U
EE
( － 6 V )
V
9
V
4
V D
2
图 5–16共射 –共基差分宽带集成放大器电路 (CA3040)
第 5章 频率响应
5–5 差分放大器的频率响应差分放大器的频率响应与单管放大器没有什么本质上的区别 。 如图 5–17(a)所示,对于差模信号来说可用,半电路,来分析,其,半电路,如图 5–17(b)所示 。
根据前面对共射放大器高频响应的分析可知,差分放大器双端输出的高频增益表达式为
H
uI
i
o
u
j
A
U
U
jA
1
)( (5–37)
第 5章 频率响应
( a ) (b )
R
C
V
1
U
o
R
1
＋
－
U
i
.
2
U
o1
.
＝
2
1,
R
C
R
C
V
1
V
2
－＋
U
o
－ U
EE
I
o
U
CC
R
1
.
R
1
U
o1
.
U
o2
.
＋
－
U
i
.
图 5–17
(a)差分放大器电路； (b)半电路第 5章 频率响应图 5–19所示的电路,就是根据这种理论构成的集成电路输入级电路 。
)]1([
1
1
1
Cmcbcbeb
H
eb
eb
CmuI
RgCCrR
rR
r
RgA
(5–38)
(5–39)
第 5章 频率响应
R
C
V
1
V
2
U
CC
＋
－
U
i
.
（共集） R
E
（共基）
－ U
EE
U
o
.
＋
图 5–18共集 –共基组态差分放大器第 5章 频率响应
U
CC
I
o1
V
1
V
2
V
3
V
4
I
o2
R
C
R
C
U
i2
.
（共集）
（共基）
U
o
.
U
i1
.
－ U
EE
图 5–19 用于集成电路输入级的共集 –共基第 5章 频率响应
5–6 场效应管放大器的高频响应
5–6–1场效应管的高频小信号等效电路无论是 MOS管或结型场效应管,其高频小信号等效电路都可以用图 5–20所示的模型表示 。
图中,Cgs表示栅,源间的极间电容,Cgd表示栅,
漏间的极间电容,Cds表示漏,源间的极间电容 。
第 5章 频率响应
G
D
S
C
gd
C
gs
C
ds C
dsr ds
C
gd
C
gs
DG
S
U
gs
g
m
.
图 5–20场效应管的高频小信号等效电路第 5章 频率响应
5–6–2场效应管放大器的高频响应典型的场效应管共源放大器电路如图 5–21(a)所示,
其高频小信号等效电路如图 5–21(b)所示 。
第 5章 频率响应
( a )
R
s
＋
U
DD
＋
U
s
.
R
L
C
L
＋ C
2
＋
－
U
o
.
R
s
－
C
1
R
D
图 5–21
(a)放大电路； (b)等效电路第 5章 频率响应图 5–21
(a)放大电路； (b)等效电路
R
s
U
s
r
ds
R
D
R
L
＋
－
G
( b )
.
U
gs
g
m
.
C
L U
o
.
C
gd
C
gs
＋
－
S
D
第 5章 频率响应由图 5--21(b)可见,Cgd是跨接在放大器输入端和输出端之间的电容 。 应用密勒定理作单向化处理,可将
Cgd分别等效到输入端 (用 CM表示 )和输出端 (用 C′M表示 )，
如图 5–22所示 。 其中,
gdM
LmgdM
CC
RgCC
)1(
(5–40)
(5–41)
第 5章 频率响应R
s
U
s
.
＋
－
＋
－
U
o
.
C
gs
C
M
U
g s
.
U
gs
g
m
.
r
ce
R
C
R
L
C
gd
C
ds
C
L
G
C
i
R
L
′
C
L
′
S
图 5–22场效应管共源放大器单向化模型第 5章 频率响应
2
2
1
2
2
1
21
11
1
2
1
2
(
1
(
1
(
)1)(1(
)1)(1(
)(
HH
H
H
is
H
is
H
Lmu I s
HH
u I s
LLis
Lm
s
o
u
f
CR
CR
RgA
jj
A
CRjCRj
Rg
U
U
jA
限角频率）输入回路时常引入的上限角频率）输入回路时常引入的上中频增益）
(5–42)
(5–43)
(5–44)
(5–45)
(5–46)
第 5章 频率响应上述分析结果显示：
(1)要提高 fH,必须选择 Cgs,Cgd,Cds小的管子 。
(2) fH高和 AuIs大是一对矛盾,所以在选择 RD时要兼顾 fH和 AuIs的要求 。
(3)由于 Ci(=Cgs+CM)的存在,希望有恒压源激励,
即要求源电阻 Rs小 。
共漏电路,共栅电路以及场效应管差分放大器的高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似,在此不予重复 。
第 5章 频率响应
5–7 放大器的低频响应
5–7–1 阻容耦合放大器的低频等效电路阻容耦合共射放大器电路如图 5–23(a)所示 。 在低频区,随着频率的下降,电容 C1,C2,CE呈现的阻抗增大,其分压作用不可忽视,故画出低频等效电路如图 5–23(b)所示 。
第 5章 频率响应图 5–23(c)中,将 gm 直接接地,对输出电压和增益的计算不会有影响 。
ebU?
( a )
U
s
.
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
B
R
E
＋
C
E
＋ C
2
R
C
R
L
U
CC
＋
－
U
o
.
图 5–23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路第 5章 频率响应
U
s
.
R
s
＋
－
C
1 ＋
r
bb ′
R
C
b
R
E
＋
C
E
＋
C
2
R
L
＋
－
U
o
.
( b )
b
′
e
r
be′
.
U
be
g
m
′
图 5–23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路第 5章 频率响应图 5–23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路
R
s
＋
－
C
1 ＋
r
bb ′
R
C
b
C
E
/
(
1
＋
β)
＋
C
2
R
L
＋
－
U
o
.
( c )
U
s
.
(1
＋
β
)R
E
U
be
g
m
.
′
r
be′
第 5章 频率响应
5–7–2阻容耦合放大器低频响应分析由图 5–23(c)可见,因为有 gm 的隔离作用,C2
对频率特性的影响与输入回路无关,可以单独计算 。
这样,在讨论 C1,CE对低频特性的影响时可设 C2短路 ;
反之,在讨论 C2对低频特性的影响时,可视 C1,CE短路 。
ebU?
第 5章 频率响应一,C1,Ｃ E对低频特性的影响如图 5–23(c)所示,将随频率的下降而下降 。 一般电路能满足条件
ebU?
L
eb
m
o
E
E
s
bes
eb
eb
beebbbsE
RUgU
CC
CC
C
U
Cj
rR
r
U
rRrrRR
1
1
)1(
1
)1(
(5–47)
(5–48)
第 5章 频率响应下限角频率）
低频增益模值）（
中频区源曾益）
(
)(
1
(
)(1
)
(
_ar c t an1 8 0/_
)(1
1
)(
1
1
1
)(
1
2
1
1
2
1
1
CrR
A
jA
rR
r
RgA
A
j
A
CrRj
rR
r
Rg
U
U
jA
bes
L
L
u I s
u I s
bes
eb
Lmu I s
Lo
L
u I s
L
u I s
bes
bes
eb
Lm
s
o
us
(5–49)
(5–50)
(5–51)
(5–52)
第 5章 频率响应定性画出低频增益的幅频特性和相频特性如图 5–
24。 可见,C1,CE的作用使放大器的低频响应下降,
其下限角频率 ωL1反比于时常数 (Rs+rbe)C。 当 ω=ωL1时,
附加相移为 +45°,其最大附加相移为 +90° 。
）（低频响应的附加相移低频增益相角）
1
1
a r c t a n)(
(a r c t a n1 8 0)(
L
Lo
j
j
(5–53)
(5–54)
第 5章 频率响应
|A
u
(j ω )|
0,7 0 7 |A
u Is
|
|A
u Is
|
＋ 4 5 °
0 ω
ω
L
＋ 4 5 °
0 ω
ω
L
＋ 9 0 °
( a )
( b )
ω )
Δ
(j
图 5–24阻容耦合放大器 C1及 CE引入的低频响应第 5章 频率响应
＋ C
2
R
C
R
L
＋
－ － g
m
R
C
U
be
.
′
＋
－
U
o
.
图 5–25 C2
第 5章 频率响应二,C2对低频响应的影响如前所述,在考虑 C2的影响时,忽略 C1,CE对低频响应的作用 。 为分析方便起见,将低频等效电路改画为图 5–25所示,可见第 5章 频率响应
2
2
2
2
1
)(
)(
1
1
1
)(
1
1
1
1
)(
L
u I s
s
o
us
s
LC
bes
eb
Lm
LC
eb
Lm
LC
L
C
eb
m
o
j
A
U
U
jA
U
RRCj
rR
r
Rg
RRCj
URg
Cj
RR
R
RUgU
(5–55)
(5–56)
第 5章 频率响应
)(
1
2
2
LC
L
bes
eb
Lmu I s
RRC
rR
r
RgA
(中频源增益 )
(C2引入的下限角频率 )
(5–57)
2
2
22
2
2
1
221
21
)
)(2
1
()
)(2
1
(
2
)(1)(1
)1)(1(
)(
CrRCrR
fff
AA
jj
A
jA
LCbes
LLL
u I s
LL
u I s
LL
u I s
u I s
(5–58)
(5–59)
(5–60)
第 5章 频率响应三,讨论
(1)C1,Ｃ E,C2越大,下限频率越低,低频失真越小,附加相移也将会减小 。
(2)因为 CE等效到基极回路时要除以 (1+β),所以若要求 CE对 ωL1的影响与 C1相同,需要求取 CE =(1+β)C1,所以射极旁路电容的取值往往比 C1要大得多 。
(3)工作点越低,输入阻抗越大,对改善低频响应有好处 。
第 5章 频率响应
(4)RC,RL越大,对低频响应也有好处 。
(5)C1,CE,C2的影响使放大器具有高通特性,在下限频率点处,附加相移为正值,说明输出电压超前输入电压 。
(6)同时考虑低频和高频响应时,完整的频率特性如图 5–26所示 。
第 5章 频率响应
| A
u Is
|
＋ 4 5 ° － 4 5 °
| A
u
(j ω )|
ω0
ω
L
ω
H
( a )
( b )ω
| A
u Is
|
2
＋ 4 5 °
＋ 9 0 °
ω )Δ (j
0
－ 4 5 °
－ 9 0 °
图 5–26 阻容耦合放大器完整的频率响应第 5章 频率响应
5–8 多级放大器的频率响应如果放大器由多级级联而成,那么,总增益
)()()()(
)(lg20
)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20
)()()()()(
1
21
1
21
1
21
jjjj
jA
jAjAjAjA
jAjAjAjAjA
k
n
k
k
u
n
k
unuuu
n
k
ukunuuu
(5–61)
(5–62)
第 5章 频率响应
5–8–1多级放大器的上限频率 fH
设单级放大器的增益表达式为
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
22
2
2
1
1
2
2
1
1
HnHH
uI
u
Hn
uI
H
uI
H
uI
u
k
uI k
uk
A
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
(5–63)
(5–64)
第 5章 频率响应
)a r c t a n ()a r c t a n ()a r c t a n ()(
21 HnHH
j
(5–65)
式中,|AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中频增益 。 令
2])(1[])(1][)(1[
2
)(
22
2
2
1
Hn
H
H
H
H
H
uI
Hu
A
jA
(5–66)
1
1
2
2
2
1
2
12
111
1
H
n
H
HnHH
H
(5–67)
(5–68)
第 5章 频率响应
5–8–2多级放大器的下限频率 fL
设单级放大器的低频增益为
LnLL
LnLL
u I nuIuI
u
Ln
u I n
L
uI
L
uI
u
Lk
u I k
uk
j
AAA
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
ar c t anar c t anar c t an)(
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
21
22221
11
2
1
1
1
(5–69)
(5–70)
(5–71)
(5–72)
第 5章 频率响应解得多级放大器的下限角频率近似式为
12
2])(1[
1
1
21
22
1
2
1
n
L
L
n
L
L
LnLLL
若各级下限角频率相等,即 ωL1=ωL2=…=ωLn,则
(5–74)
第 5章 频率响应
5–9 建立时间 tr与上限频率 fH的关系
5–9–1建立时间 tr的定义建立时间是描述一个线性网络对快速变化信号的反应能力 。 例如有一个一阶低通网络,如图 5–27所示,
如果在其输入端加一个阶跃信号,则在输入信号突跳时,输出信号是不能突跳的,而是以指数规律上升至稳定值 。 所谓建立时间 tr是描述该电压上升快慢的一个指标,其定义为,uo从 10%Uom上升到 90%Uom所需要的时间 。
第 5章 频率响应u
i
( t )
U
m
0 t
u
o
( t )
R
C
u
o
( t )
0,9 U
m
0,1 U
m
U
m
t
t
r
图 5–27 建立时间 tr的定义第 5章 频率响应对于一阶 RC电路,可以导出
RCt
Uetu
Hr
om
RC
o
2.22.2
)1()(
1
根据 tr的定义,可得出 tr与时常数 τH=RC的关系式为
(5–76)
(5–75)
第 5章 频率响应
5–9–2建立时间与上限频率的关系建立时间表示电路对快速信号的反应能力,通常称建立时间为暂态指标 。 而上限频率可表示电路对高频信号的响应能力,通常称为稳态指标 。 它们从不同的角度描述电路的性能 。 我们知道,如果信号的前沿越陡峭,其高频分量必然越丰富,所以建立时间 tr短,
则上限频率 fH一定高 。
从前面分析可见,高频等效电路实际上是个简单的一阶低通电路,时常数 RC与上限频率的关系式由式
(5–26)可见：
第 5章 频率响应
1
1
1
35.0
2.22.2
2
1
2
1
r
H
isr
is
H
t
f
CRRCt
CRRC
f
(5–77)
对比式 (5–76),建立时间 tr与 RC的关系式得出上限频率 fH1与建立时间 tr1的关系式为第 5章 频率响应
5–10 举例及计算机仿真例 1 利用 Pspice及 Workbench软件平台,很容易计算和显示频率响应 (包括幅频特性和相频特性 )。 图 5–28
给出了单级阻容耦合共射放大器电路及其对数频率响应 。 图中晶体管型号为 2N2712,负载电容为 10pF,耦合电容为 10μF,旁路电容为 100μF。 用波特图仪测得中频增益为 45.97dB。 移动光标位置至 42.96dB处,可分别测得下限频率为 125Hz,上限频率为 3.16MHz。
第 5章 频率响应中频相移为 -180° (说明输出信号与输入反相 )；对应下限频率处的相移为 -135° (附加相移为 +45° )；对应上限频率处的相移为 -225° (附加相移为 -45° )。
第 5章 频率响应
1 2 V
1 0 μ
3k
2 N 2 7 1 2
1 3 0 k
1 0 μ
50
1k
5 0 k
1 0 m v / 6 0 0 H z / 0 D e g
1 0 0 μ
( a ) ( b )
1 0 μ
图 5–28
(a)电路； (b)幅频特性和相频特性第 5章 频率响应改变电路参数,将负载电容增大到 100pF,耦合电容减小到 1μF,重新测得下限频率上升到 285Hz,而上限频率下降到 514kHz。 可见频带变窄了 。
第 5章 频率响应例 2从 Workbench器件库中调出集成运算放大器
OP-07。 用波特图仪测得其低频增益为 114dB,而上限频率仅为 1.22Hz。 可见集成运算放大器的增益是非常大的,但频带非常窄,而且因为是直接耦合,所以下限频率 fL=0。
第 5章 频率响应
1 2 V
1 2 V
OP 07
1 μ V / 6 0 H z / 0 D e g
图 5–29集成运算放大器 OP -07的对数幅频特性
5–1 频率响应的概念
5–2 单级共射放大器的高频响应
5–3 共集电路的高频响应
5–4 共基电路的高频响应
5–5 差分放大器的频率响应
5–6 场效应管放大器的高频响应
5–7 放大器的低频响应
5–8 多级放大器的频率响应
5–9 建立时间 tr与上限频率 fH的关系
5–10 举例及计算机仿真第 5章 频率响应
5–1 频率响应的概念
5–1–1频率失真及不失真条件一,频率失真我们知道,待放大的信号,如语音信号,电视信号,生物电信号等等,都不是简单的单频信号,它们都是由许多不同相位,不同频率分量组成的复杂信号,
即占有一定的频谱 。
第 5章 频率响应如图 5–1(a)所示,若某待放大的信号是由基波
(ω1)和三次谐波 (3ω1)所组成,由于电抗元件存在使放大器对三次谐波的放大倍数小于对基波的放大倍数,
那么放大后的信号各频率分量的大小比例将不同于输入信号 。
第 5章 频率响应第 5章 频率响应二,线性失真和非线性失真线性失真和非线性失真同样会使输出信号产生畸变，但两者有许多不同点：
1.起因不同线性失真由电路中的线性电抗元件引起,非线性失真由电路中的非线性元件引起 (如晶体管或场效应管的特性曲线的非线性等 )。
2.结果不同线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化,或滤掉某些频率分量的信号,但决不产生输入信号中所没有的新的频率分量信号 。
第 5章 频率响应三,不失真条件 ––理想频率响应综上所述,若放大器对所有不同频率分量信号的放大倍数相同,延迟时间也相同,那么就不可能产生频率失真,故不产生频率失真的条件为也为常数）
常数）
dd
u
uu
ttj
KjA
jjAjA
()(
()(
_)(/_)()(
(5–1)
(5–2a)
(5–2b)
第 5章 频率响应图 5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相位频率响应,称之为理想频率响应 。
| A
u
(j ω )|
K
ω
0
( a )
(j ω )
ω
0
( b )
∞ ω
图 5–2
(a)理想振幅频率响应； (b)理想相位频率响应第 5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义实际的振幅频率特性一般如图 5–3所示 。 在低频和高频区放大倍数有所下降,而中间一段比较平坦 。 为分析方便起见,人们将实际的振幅频率响应划分为三个区域,即中频区,低频区和高频区 。 并定义上限频率 fH,下限频率 fL以及通频带 BW,以便定量表征频率响应的实际状况 。
第 5章 频率响应
L 半功率点 半功率点 H
中频区低频区 高频区
0,7 0 7 |A
u I
|
| A
u I
|
理想幅频特性实际幅频特性
| A
u
(j ω )|
f
L
f
f
H
BW
－ 3dB
0
图 5–3实际的放大器幅频响应第 5章 频率响应
HuIuI
uILuL
uIHuH
HLH
uIuILu
uIuIHu
fABWABWG
dBAjfAG
dBAjfAG
fffBW
AAjfA
AAjfA
3lg20)(lg20
3lg20)(lg20
7 0 7.0
2
1
)(
7 0 7.0
2
1
)(
(5–3)
(5–4)
(5–5)
(5–6)
(5–7)
第 5章 频率响应
5–2单级共射放大器的高频响应
5–2–1晶体管的频率参数和高频等效电路一,晶体管的高频等效电路在第二章中,我们曾经提到过晶体管的势垒电容和扩散电容 。 因为发射结正向偏置,基区存贮了许多非平衡载流子,所以扩散电容成分较大,记为 Cb′e；而集电结为反向偏置,势垒电容起主要作用,记为
Cb′c。 在高频区,这些电容呈现的阻抗减小,其对电流的分流作用不可忽略 。 考虑这些极间电容影响的高频混合 π小信号等效电路如图 5–4所示 。
第 5章 频率响应
I
b
.
r
bb
r
be
′
′
b
′
C
be ′
U
be ′
.
C
bc ′
U
be ′
g
m r
ce
I
c
.
e
cb
图 5–4 晶体管的高频小信号混合 π等效电路第 5章 频率响应二,晶体管的高频参数
1.共射短路电流放大系数 β(jω)及其上限频率 fβ
由于电容 C b′e的影响,β值将是频率的函数。根据 β的定义
f
f
jjCrj
j
Crj
r
I
Cj
rIU
r
r
g
I
Ug
I
I
j
o
ebeb
o
ebeb
eb
b
eb
ebbeb
eb
o
eo
o
m
b
eb
m
ec
b
c
111
)(
1
)
1
(
)1(
)(
短路、
(5–8)
(5–9)
第 5章 频率响应的上限频率）)((
2
1
_ar c t an _/_
)(1
_)(/_)(
2
j
Cr
f
f
f
f
f
jj
ebeb
o
(5–11)
|β(jω)|的频率特性如图 5–5所示。
第 5章 频率响应
f
β
f
T
f0
1
β
0
|β (j ω )|
0,7 0 7β
0
图 5–5 |β(jω)|与频率 f的关系曲线第 5章 频率响应
2,特征频率 fT
特征频率 fT定义为 |β(jω)|下降到 1所对应的频率,
如图 5–5所示 。
当 f= fT时,
f
Cr
ff
f
f
jf
ebe
oT
T
o
T
2
1
1
)(1
)(
2
(5–12)
第 5章 频率响应
3.共基短路电流放大系数 α(jω)及 fα
因为
fff
j
j
j
j
T
0
0
0
0
1
,)1(
1
)(1
)(
)(
(5–13)
第 5章 频率响应
5–2–2共射放大器的高频响应分析一,共射放大器的高频小信号等效电路图 5–6(a)所示的共射放大器的高频小信号等效电路如图 5–6(b)所示 。 该电路中 Cb′c跨接在输入回路和输出回路之间,使高频响应的估算变得复杂化,所以首先应用密勒定理将其作单向化近似 。
第 5章 频率响应
( a )
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
B2
R
B1
R
E
＋
C
3
＋
C
2
R
C
R
L
＋
－
U
o
.
U
s
.
U
CC
图 5–6
(a)电路； (b)等效电路 (设 RB1‖ RB2>>Rs)
第 5章 频率响应图 5–6
(a)电路； (b)等效电路 (设 RB1‖ RB2>>Rs)
( b )
r
be′
b
′
r
bb
′
R
s
U
s
r
ce
R
C
R
L
＋
－
U
o
.
b
e
R
L
′
C
be ′
C
be ′
c
U
be
′
g
m
.
.
第 5章 频率响应二,密勒定理以及高频等效电路的单向化模型密勒定理给出了网络的一种等效变换关系,它可以将跨接在网络输入端与输出端之间的阻抗分别等效为并接在输入端与输出端的阻抗 。
如图 5–7(a)所示,阻抗 Z跨接在网络 N的输入端与输出端之间,则等效到输入端的阻抗 Z1为第 5章 频率响应
N
A (j ω ) ＝
U
1
U
2
Z
( a )
I
2
＋
－
U
2
I
1
＋
－
U
1
Z
1
Z
2
图 5–7
(a)原电路； (b)等效后的电路第 5章 频率响应图 5–7
(a)原电路； (b)等效后的电路
N
A (j ω ) ＝
U
1
U
2
( b )
I
2
＋
－
U
2
I
1
＋
－
U
1
Z
2
Z
1
第 5章 频率响应
Z
A
A
Z
UU
U
I
U
Z
A
Z
U
U
Z
Z
UU
U
I
U
Z
u
u
u
1
1
1
12
2
2
2
2
1
2
2
21
1
1
1
1
(5–14)
(5–15)
第 5章 频率响应
ebeb
u
u
M
LmebuebM
Lm
eb
u
M
u
u
eb
u
u
Muebu
CC
A
A
C
RgCACC
Rg
U
U
U
U
A
Cj
A
A
Cj
Z
A
A
Z
CjACjA
Z
Z
)
1
(
)1()1(
1
)
1
(
1
1
1
)1(
1
1
0
1
2
2
1
(5–16)
(5–17)
(5–19a)
(5–18)
(5–19b)
第 5章 频率响应
s
bes
eb
s
ebbbs
eb
s
bbSebs
ebLmebMebi
U
rR
r
U
rrR
r
U
rRrR
CRgCCCC
)(
)1((5–20)
(5–21 )
(5–22)
利用图 5–8(b)的单向化简化模型,我们很快可以估算出电路的频率响应和上限频率 fH。
第 5章 频率响应
( a ) ( b )
U
be ′
g
m
′R
L
＋
－
U
o
.
U
s
.＋
－
′R
s
C
i
U
be ′
r
bb ′
R
s
U
s
.＋
－
r
be′
C
be′
C
M
b ′
C
M ′
′R
L
＋
－
U
o
.
b
e
U
be ′
g
m
.
c
′
.
图 5–8
(a)单向化模型； (b)进一步的简化等效电路第 5章 频率响应三,高频增益表达式及上限频率由图 5–8(b)可见
H
u I s
ibes
eb
m
s
o
us
s
ibes
eb
m
s
i
L
i
LmebLm
o
j
A
CjrR
r
Rg
U
U
jA
U
CjrR
r
Rg
U
Cj
R
Cj
RgURgU
1
1
1
)()(
1
1
)(
1
1
(5–23)
(5–24)
第 5章 频率响应
)ar c t an (
)ar c t an (180)(
)(1
)(
1
2
2
H
H
o
H
u I s
u
is
HH
bes
Lo
bes
cb
Lmu I s
f
f
f
f
j
f
f
A
jA
CR
f
rR
R
rR
r
RgA
(5–25a)
(5–25b)
(5–26)
(5–27)
(5–28)
第 5章 频率响应根据式 (5–26),(5–27)画出单级共射放大器的幅频特性和相频特性分别如图 5–9(a),(b)所示 。 在半功率点处对应的附加相移为 -45°,而当频率 f≥10fH以后,附加相移趋向于最大值 (-90° )。
第 5章 频率响应
| A
u
(j ω )|
0,7 0 7 |A
u Is
|
| A
u Is
|
ω
ω
ω
H
ω
H
0
0
－ 4 5 °
－ 9 0 °
Δ ( j )ω
| A
u
(j ω )|
ω
ω
ω
H
0
0
－ 4 5 °
－ 9 0 °
Δ
0,0 1 ω
H
0,1 ω
H
10 ω
H
40
20
－
2
0
d
B
/ 1
0 倍频程( a )
( b )
( c )
( d )
Δ ( ω H ) ＝ 4 5 °
图 5–9考虑管子极间电容影响的共射放大器频率响应
(a)幅频特性； (b)相频特性； (c)幅频特性波特图；
(d)相频特性波特图第 5章 频率响应四,频率特性的波特图近似表示法将式 (5–24)用对数频率响应来表示,即
H
uI s
H
uI s
u
H
uI s
us
s
A
sH
j
A
jA
dB
j
A
dBjA
1
)(
1
)(
)(
1
lg20)()(lg20
第 5章 频率响应五、负载电容和分布电容对高频响应的影响令式 (5–24)中的 Aus(jω)为 A′us(jω),ωH为 ωH1,如图 5–
10(b)所示 。
第 5章 频率响应
( b )
＋
－
U
o
.
′
＋
－
U
o
.
C
L
′
R
o
′
≈
R
L
′
( a )
U
s
.
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
B2
R
B1
R
E
＋
C
3
＋ C
2
R
C
R
L
U
CC
u
o
R
o
′
C
L
图 5–10包含负载电容 CL
(a)电路； (b)等效电路第 5章 频率响应
s
Lo
H
u I s
o
L
L
L
o
s
H
u I s
L
eb
m
o
LLCceo
U
CRj
j
A
U
Cj
R
Cj
U
U
j
A
RUgU
RRRrR
1
1
1
1
1
1
1
1
(5–29)
第 5章 频率响应
2
2
1
2
2
1
21
11
1
(
1
(
1
)1)(1(
)(
HH
H
Lo
H
is
H
HH
u I s
s
o
us
CR
CR
jj
A
U
U
jA
）为输出回路时常数倒数
）为输入回路时常数倒数
(5–31)
(5–30)
(5–32)
(5–33)
第 5章 频率响应
ω0
ω
H1
20
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
40
60
ω
H2
－ 4 5 °
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 20
（主极点）
（ 设 ω
H2
＝ 10 ω
H1
,|A
u I
| ＝ 4 0 d B ）
| A
u
(j ω ) | / d B
图 5–11 同时考虑 Ci和 CL影响的波特图第 5章 频率响应六,结果讨论通过以上分析,为我们设计宽带放大器提供了依据 。
1.选择晶体管的依据
2.关于信号源内阻 Rs
3.关于集电极负载电阻 RC的选择原则
4.关于负载电容 CL
第 5章 频率响应为减小 R
s
对
f
H
的影响隔离级共集
Ⅰ
共射
Ⅱ
共集
Ⅲ
U
s
.
＋
－
R
s
R
i
大 R
o
小主放大级为减小 C
L
对
f
H
的影响隔离级 R
o
小
C
L
图 5–12插入共集电路以减小 Rs大,CL大对 fH的不良影响第 5章 频率响应
5–3 共集电路的高频响应共集电路如图 5–13(a)所示 。 这里,我们有意将基区体电阻 rbb′拉出来,并将 Cb′c及 Cb′e这两个对高频响应有影响的电容标于图中 。 与共射电路对比,我们有理由说,共集电路的高频响应比共射电路要好得多,即
f H(CC)>>f H(CE)。
第 5章 频率响应
( a )
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
E
R
B
＋
C
2
R
L
U
CC
＋
－
U
s
.
U
o
.
C
L
( b )
R
s
＋
－
R
E
R
L
＋
－
U
o
.
C
L
r
bb ′
b ′
C
bc ′
C
be′
U
s
.
b
图 5–13
(a)电路； (b)高频交流通路及密勒等效第 5章 频率响应一,Cb′c的影响由于共集电路集电极直接连接到电源 UCC,所以
Cb′c相当于接在内基极,b′”和,地,之间,不存在共射电路中的密勒倍增效应 。 因为 Cb′c本身很小 (零点几～
几 pF),只要源电阻 Rs及 rbb′较小,Cb′c对高频响应的影响就很小 。
第 5章 频率响应二,C b′e的影响这是一个跨接在输入端与输出端的电容,利用密勒定理将其等效到输入端 (如图 5–13(b) 所示 ),则密勒等效电容 CM为
)1( uebM ACC (5–34)
A′u为共集电路的电压增益,是接近于 1的正值,
故 CM<<C b′e。
第 5章 频率响应三,CL的影响
CQ
s
s
sbes
o I
mVRrRrRR 26
111
(5–35)
只要源电阻 Rs较小,工作点电流 ICQ 较大,则 Ro
可以做到很小 。
所以时常数 RoCL很小,fH2很高 。 因此说共集电路有很强的承受容性负载的能力 。
第 5章 频率响应
5–4共基电路的高频响应共基电路如图 5–14所示,我们来考察晶体管电容
C b′e和 C b′c以及负载电容 CL对高频响应的影响 。
第 5章 频率响应
( a )
＋
R
E
R
B1
＋
C
3
C
1
R
B2 R
s
＋
－
U
s
.
R
L C
L
＋ C
2
＋
－
U
o
.
R
C
图 5–14
(a)电路； (b)高频交流通路第 5章 频率响应图 5–14
(a)电路； (b)高频交流通路
( b )
R
E
R
s
r
bb ′
C
bc ′
C
be′
＋
－
R
L
C
L
R
o
′
R
C
U
s
.
第 5章 频率响应一,C b′e的影响由图可见,如果忽略 rbb′的影响,则 C b′e直接接于输入端,输入电容 Ci= C b′e,不存在密勒倍增效应,且与 C b′c无关 。 所以,共基电路的输入电容比共射电路的小得多 。 而且共基电路的输入电阻 Ri≈re=26mV/ICQ,
也非常小,因此,共基电路输入回路的时常数很小,
fH1很高 。 理论分析的结果 fH1≈fT。
第 5章 频率响应二,C b′c及 CL的影响如图 5–14(b)所示,如果忽略 rbb′ 的影响,则
Cb′c直接接到输出端,也不存在密勒倍增效应 。 输出端总电容为 Cb′c +CL。 此时,输出回路时常数为 R′o(Cb′c +
CL),输出回路决定的 fH2为
)(2
1
)(2
1
2
LcboMcbo
H CCRCCRf
(5–36)
第 5章 频率响应三,共射 –共基级联的高频响应如图 5–15所示
＋
U
s
.
－
R
s
V
1
C
bc ′
R
C C
L
U
o
.
＋
－
R
i2
V
2
图 5–15 共射 –共基级联放大器第 5章 频率响应
U
i1
V
1
1
.
3
2
k
V
3
4
.
5
k
R
3
R
10
1
.
3
2
k R
4
V D
1
V
6
V
2
V
5
R
1
4,8 k
R
9
8 1 0
4
.
8
k
R
2
U
i2
R
8
2,1 7 k
5
.
2
5
k
V
7
V
8
R
7
8 2 0
U
o1
U
o2
R
5
R
6
5,2 5 k
U
CC
( ＋ 6 V )
－ U
EE
( － 6 V )
V
9
V
4
V D
2
图 5–16共射 –共基差分宽带集成放大器电路 (CA3040)
第 5章 频率响应
5–5 差分放大器的频率响应差分放大器的频率响应与单管放大器没有什么本质上的区别 。 如图 5–17(a)所示,对于差模信号来说可用,半电路,来分析,其,半电路,如图 5–17(b)所示 。
根据前面对共射放大器高频响应的分析可知,差分放大器双端输出的高频增益表达式为
H
uI
i
o
u
j
A
U
U
jA
1
)( (5–37)
第 5章 频率响应
( a ) (b )
R
C
V
1
U
o
R
1
＋
－
U
i
.
2
U
o1
.
＝
2
1,
R
C
R
C
V
1
V
2
－＋
U
o
－ U
EE
I
o
U
CC
R
1
.
R
1
U
o1
.
U
o2
.
＋
－
U
i
.
图 5–17
(a)差分放大器电路； (b)半电路第 5章 频率响应图 5–19所示的电路,就是根据这种理论构成的集成电路输入级电路 。
)]1([
1
1
1
Cmcbcbeb
H
eb
eb
CmuI
RgCCrR
rR
r
RgA
(5–38)
(5–39)
第 5章 频率响应
R
C
V
1
V
2
U
CC
＋
－
U
i
.
（共集） R
E
（共基）
－ U
EE
U
o
.
＋
图 5–18共集 –共基组态差分放大器第 5章 频率响应
U
CC
I
o1
V
1
V
2
V
3
V
4
I
o2
R
C
R
C
U
i2
.
（共集）
（共基）
U
o
.
U
i1
.
－ U
EE
图 5–19 用于集成电路输入级的共集 –共基第 5章 频率响应
5–6 场效应管放大器的高频响应
5–6–1场效应管的高频小信号等效电路无论是 MOS管或结型场效应管,其高频小信号等效电路都可以用图 5–20所示的模型表示 。
图中,Cgs表示栅,源间的极间电容,Cgd表示栅,
漏间的极间电容,Cds表示漏,源间的极间电容 。
第 5章 频率响应
G
D
S
C
gd
C
gs
C
ds C
dsr ds
C
gd
C
gs
DG
S
U
gs
g
m
.
图 5–20场效应管的高频小信号等效电路第 5章 频率响应
5–6–2场效应管放大器的高频响应典型的场效应管共源放大器电路如图 5–21(a)所示,
其高频小信号等效电路如图 5–21(b)所示 。
第 5章 频率响应
( a )
R
s
＋
U
DD
＋
U
s
.
R
L
C
L
＋ C
2
＋
－
U
o
.
R
s
－
C
1
R
D
图 5–21
(a)放大电路； (b)等效电路第 5章 频率响应图 5–21
(a)放大电路； (b)等效电路
R
s
U
s
r
ds
R
D
R
L
＋
－
G
( b )
.
U
gs
g
m
.
C
L U
o
.
C
gd
C
gs
＋
－
S
D
第 5章 频率响应由图 5--21(b)可见,Cgd是跨接在放大器输入端和输出端之间的电容 。 应用密勒定理作单向化处理,可将
Cgd分别等效到输入端 (用 CM表示 )和输出端 (用 C′M表示 )，
如图 5–22所示 。 其中,
gdM
LmgdM
CC
RgCC
)1(
(5–40)
(5–41)
第 5章 频率响应R
s
U
s
.
＋
－
＋
－
U
o
.
C
gs
C
M
U
g s
.
U
gs
g
m
.
r
ce
R
C
R
L
C
gd
C
ds
C
L
G
C
i
R
L
′
C
L
′
S
图 5–22场效应管共源放大器单向化模型第 5章 频率响应
2
2
1
2
2
1
21
11
1
2
1
2
(
1
(
1
(
)1)(1(
)1)(1(
)(
HH
H
H
is
H
is
H
Lmu I s
HH
u I s
LLis
Lm
s
o
u
f
CR
CR
RgA
jj
A
CRjCRj
Rg
U
U
jA
限角频率）输入回路时常引入的上限角频率）输入回路时常引入的上中频增益）
(5–42)
(5–43)
(5–44)
(5–45)
(5–46)
第 5章 频率响应上述分析结果显示：
(1)要提高 fH,必须选择 Cgs,Cgd,Cds小的管子 。
(2) fH高和 AuIs大是一对矛盾,所以在选择 RD时要兼顾 fH和 AuIs的要求 。
(3)由于 Ci(=Cgs+CM)的存在,希望有恒压源激励,
即要求源电阻 Rs小 。
共漏电路,共栅电路以及场效应管差分放大器的高频响应分析方法和晶体管电路的十分相似,在此不予重复 。
第 5章 频率响应
5–7 放大器的低频响应
5–7–1 阻容耦合放大器的低频等效电路阻容耦合共射放大器电路如图 5–23(a)所示 。 在低频区,随着频率的下降,电容 C1,C2,CE呈现的阻抗增大,其分压作用不可忽视,故画出低频等效电路如图 5–23(b)所示 。
第 5章 频率响应图 5–23(c)中,将 gm 直接接地,对输出电压和增益的计算不会有影响 。
ebU?
( a )
U
s
.
R
s
＋
－
C
1 ＋
R
B
R
E
＋
C
E
＋ C
2
R
C
R
L
U
CC
＋
－
U
o
.
图 5–23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路第 5章 频率响应
U
s
.
R
s
＋
－
C
1 ＋
r
bb ′
R
C
b
R
E
＋
C
E
＋
C
2
R
L
＋
－
U
o
.
( b )
b
′
e
r
be′
.
U
be
g
m
′
图 5–23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路第 5章 频率响应图 5–23阻容耦合共射放大器及其低频等效电路
R
s
＋
－
C
1 ＋
r
bb ′
R
C
b
C
E
/
(
1
＋
β)
＋
C
2
R
L
＋
－
U
o
.
( c )
U
s
.
(1
＋
β
)R
E
U
be
g
m
.
′
r
be′
第 5章 频率响应
5–7–2阻容耦合放大器低频响应分析由图 5–23(c)可见,因为有 gm 的隔离作用,C2
对频率特性的影响与输入回路无关,可以单独计算 。
这样,在讨论 C1,CE对低频特性的影响时可设 C2短路 ;
反之,在讨论 C2对低频特性的影响时,可视 C1,CE短路 。
ebU?
第 5章 频率响应一,C1,Ｃ E对低频特性的影响如图 5–23(c)所示,将随频率的下降而下降 。 一般电路能满足条件
ebU?
L
eb
m
o
E
E
s
bes
eb
eb
beebbbsE
RUgU
CC
CC
C
U
Cj
rR
r
U
rRrrRR
1
1
)1(
1
)1(
(5–47)
(5–48)
第 5章 频率响应下限角频率）
低频增益模值）（
中频区源曾益）
(
)(
1
(
)(1
)
(
_ar c t an1 8 0/_
)(1
1
)(
1
1
1
)(
1
2
1
1
2
1
1
CrR
A
jA
rR
r
RgA
A
j
A
CrRj
rR
r
Rg
U
U
jA
bes
L
L
u I s
u I s
bes
eb
Lmu I s
Lo
L
u I s
L
u I s
bes
bes
eb
Lm
s
o
us
(5–49)
(5–50)
(5–51)
(5–52)
第 5章 频率响应定性画出低频增益的幅频特性和相频特性如图 5–
24。 可见,C1,CE的作用使放大器的低频响应下降,
其下限角频率 ωL1反比于时常数 (Rs+rbe)C。 当 ω=ωL1时,
附加相移为 +45°,其最大附加相移为 +90° 。
）（低频响应的附加相移低频增益相角）
1
1
a r c t a n)(
(a r c t a n1 8 0)(
L
Lo
j
j
(5–53)
(5–54)
第 5章 频率响应
|A
u
(j ω )|
0,7 0 7 |A
u Is
|
|A
u Is
|
＋ 4 5 °
0 ω
ω
L
＋ 4 5 °
0 ω
ω
L
＋ 9 0 °
( a )
( b )
ω )
Δ
(j
图 5–24阻容耦合放大器 C1及 CE引入的低频响应第 5章 频率响应
＋ C
2
R
C
R
L
＋
－ － g
m
R
C
U
be
.
′
＋
－
U
o
.
图 5–25 C2
第 5章 频率响应二,C2对低频响应的影响如前所述,在考虑 C2的影响时,忽略 C1,CE对低频响应的作用 。 为分析方便起见,将低频等效电路改画为图 5–25所示,可见第 5章 频率响应
2
2
2
2
1
)(
)(
1
1
1
)(
1
1
1
1
)(
L
u I s
s
o
us
s
LC
bes
eb
Lm
LC
eb
Lm
LC
L
C
eb
m
o
j
A
U
U
jA
U
RRCj
rR
r
Rg
RRCj
URg
Cj
RR
R
RUgU
(5–55)
(5–56)
第 5章 频率响应
)(
1
2
2
LC
L
bes
eb
Lmu I s
RRC
rR
r
RgA
(中频源增益 )
(C2引入的下限角频率 )
(5–57)
2
2
22
2
2
1
221
21
)
)(2
1
()
)(2
1
(
2
)(1)(1
)1)(1(
)(
CrRCrR
fff
AA
jj
A
jA
LCbes
LLL
u I s
LL
u I s
LL
u I s
u I s
(5–58)
(5–59)
(5–60)
第 5章 频率响应三,讨论
(1)C1,Ｃ E,C2越大,下限频率越低,低频失真越小,附加相移也将会减小 。
(2)因为 CE等效到基极回路时要除以 (1+β),所以若要求 CE对 ωL1的影响与 C1相同,需要求取 CE =(1+β)C1,所以射极旁路电容的取值往往比 C1要大得多 。
(3)工作点越低,输入阻抗越大,对改善低频响应有好处 。
第 5章 频率响应
(4)RC,RL越大,对低频响应也有好处 。
(5)C1,CE,C2的影响使放大器具有高通特性,在下限频率点处,附加相移为正值,说明输出电压超前输入电压 。
(6)同时考虑低频和高频响应时,完整的频率特性如图 5–26所示 。
第 5章 频率响应
| A
u Is
|
＋ 4 5 ° － 4 5 °
| A
u
(j ω )|
ω0
ω
L
ω
H
( a )
( b )ω
| A
u Is
|
2
＋ 4 5 °
＋ 9 0 °
ω )Δ (j
0
－ 4 5 °
－ 9 0 °
图 5–26 阻容耦合放大器完整的频率响应第 5章 频率响应
5–8 多级放大器的频率响应如果放大器由多级级联而成,那么,总增益
)()()()(
)(lg20
)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20
)()()()()(
1
21
1
21
1
21
jjjj
jA
jAjAjAjA
jAjAjAjAjA
k
n
k
k
u
n
k
unuuu
n
k
ukunuuu
(5–61)
(5–62)
第 5章 频率响应
5–8–1多级放大器的上限频率 fH
设单级放大器的增益表达式为
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
22
2
2
1
1
2
2
1
1
HnHH
uI
u
Hn
uI
H
uI
H
uI
u
k
uI k
uk
A
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
(5–63)
(5–64)
第 5章 频率响应
)a r c t a n ()a r c t a n ()a r c t a n ()(
21 HnHH
j
(5–65)
式中,|AuI|=|AuI1||AuI2|…|AuIn|为多级放大器中频增益 。 令
2])(1[])(1][)(1[
2
)(
22
2
2
1
Hn
H
H
H
H
H
uI
Hu
A
jA
(5–66)
1
1
2
2
2
1
2
12
111
1
H
n
H
HnHH
H
(5–67)
(5–68)
第 5章 频率响应
5–8–2多级放大器的下限频率 fL
设单级放大器的低频增益为
LnLL
LnLL
u I nuIuI
u
Ln
u I n
L
uI
L
uI
u
Lk
u I k
uk
j
AAA
jA
j
A
j
A
j
A
jA
j
A
jA
ar c t anar c t anar c t an)(
])(1[])(1][)(1[
)(
111
)(
1
)(
21
22221
11
2
1
1
1
(5–69)
(5–70)
(5–71)
(5–72)
第 5章 频率响应解得多级放大器的下限角频率近似式为
12
2])(1[
1
1
21
22
1
2
1
n
L
L
n
L
L
LnLLL
若各级下限角频率相等,即 ωL1=ωL2=…=ωLn,则
(5–74)
第 5章 频率响应
5–9 建立时间 tr与上限频率 fH的关系
5–9–1建立时间 tr的定义建立时间是描述一个线性网络对快速变化信号的反应能力 。 例如有一个一阶低通网络,如图 5–27所示,
如果在其输入端加一个阶跃信号,则在输入信号突跳时,输出信号是不能突跳的,而是以指数规律上升至稳定值 。 所谓建立时间 tr是描述该电压上升快慢的一个指标,其定义为,uo从 10%Uom上升到 90%Uom所需要的时间 。
第 5章 频率响应u
i
( t )
U
m
0 t
u
o
( t )
R
C
u
o
( t )
0,9 U
m
0,1 U
m
U
m
t
t
r
图 5–27 建立时间 tr的定义第 5章 频率响应对于一阶 RC电路,可以导出
RCt
Uetu
Hr
om
RC
o
2.22.2
)1()(
1
根据 tr的定义,可得出 tr与时常数 τH=RC的关系式为
(5–76)
(5–75)
第 5章 频率响应
5–9–2建立时间与上限频率的关系建立时间表示电路对快速信号的反应能力,通常称建立时间为暂态指标 。 而上限频率可表示电路对高频信号的响应能力,通常称为稳态指标 。 它们从不同的角度描述电路的性能 。 我们知道,如果信号的前沿越陡峭,其高频分量必然越丰富,所以建立时间 tr短,
则上限频率 fH一定高 。
从前面分析可见,高频等效电路实际上是个简单的一阶低通电路,时常数 RC与上限频率的关系式由式
(5–26)可见：
第 5章 频率响应
1
1
1
35.0
2.22.2
2
1
2
1
r
H
isr
is
H
t
f
CRRCt
CRRC
f
(5–77)
对比式 (5–76),建立时间 tr与 RC的关系式得出上限频率 fH1与建立时间 tr1的关系式为第 5章 频率响应
5–10 举例及计算机仿真例 1 利用 Pspice及 Workbench软件平台,很容易计算和显示频率响应 (包括幅频特性和相频特性 )。 图 5–28
给出了单级阻容耦合共射放大器电路及其对数频率响应 。 图中晶体管型号为 2N2712,负载电容为 10pF,耦合电容为 10μF,旁路电容为 100μF。 用波特图仪测得中频增益为 45.97dB。 移动光标位置至 42.96dB处,可分别测得下限频率为 125Hz,上限频率为 3.16MHz。
第 5章 频率响应中频相移为 -180° (说明输出信号与输入反相 )；对应下限频率处的相移为 -135° (附加相移为 +45° )；对应上限频率处的相移为 -225° (附加相移为 -45° )。
第 5章 频率响应
1 2 V
1 0 μ
3k
2 N 2 7 1 2
1 3 0 k
1 0 μ
50
1k
5 0 k
1 0 m v / 6 0 0 H z / 0 D e g
1 0 0 μ
( a ) ( b )
1 0 μ
图 5–28
(a)电路； (b)幅频特性和相频特性第 5章 频率响应改变电路参数,将负载电容增大到 100pF,耦合电容减小到 1μF,重新测得下限频率上升到 285Hz,而上限频率下降到 514kHz。 可见频带变窄了 。
第 5章 频率响应例 2从 Workbench器件库中调出集成运算放大器
OP-07。 用波特图仪测得其低频增益为 114dB,而上限频率仅为 1.22Hz。 可见集成运算放大器的增益是非常大的,但频带非常窄,而且因为是直接耦合,所以下限频率 fL=0。
第 5章 频率响应
1 2 V
1 2 V
OP 07
1 μ V / 6 0 H z / 0 D e g
图 5–29集成运算放大器 OP -07的对数幅频特性
