第 6章 反馈第 6章 反馈
6–1 反馈的基本概念及基本方程
6–2 负反馈对放大器性能的影响
6–3 反馈放大器的分类及对输入、
输出阻抗的影响
6–4 反馈放大器的分析和近似计算
6–5 反馈放大器稳定性讨论
6— 6 运算放大器的小信号闭环带宽、
压摆率及功率带宽第 6章 反馈
6–1
6–1–1
反谓反馈,就是将放大器的输出量 (电流或电压 )，
通过一定的网络,回送到放大器的输入回路,并同输入信号一起参与放大器的输入控制作用,从而使放大器的某些性能获得有效改善的过程 。
第 6章 反馈反馈电路我们并不陌生 。 在第二章,曾经讨论过的电流负反馈稳定工作点偏置电路,就是一个很好的例子 。 如图 6–1所示,
第 6章 反馈
C
1
＋
R
B2
R
B1
R
E
＋
C
E
＋ C
2
R
C
R
L
U
CC
U
i
I
C Q
I
E Q
V
＋
－
.
U
o
.
图 6–1负反馈稳定工作点电路第 6章 反馈
6–1–2反馈放大器的基本框图为了使问题的讨论更具普遍性,我们将反馈放大器抽象为如图 6–2所示的方框图 。
放大器,其输入信号为,输出信号为 。 反馈放大器包含两部分,即基本放大器和反馈网络 。 基本放大器的传输方向为输入到输出；反馈网络的传输方向为输出到输入 (图中箭头方向就是信号的传输方向 )。
iX
oX
第 6章 反馈基本放大器
A
取样反馈网络
F
∑
比较
X
f
.
X
i
.
′
净 输入信号
（反馈信号）
（输出信号）
＋
（输入信号）
A
f 反馈放大器
X
i
.
X
o
.
图 6–2反馈放大器基本框图第 6章 反馈
6–1–3反馈放大器的基本方程基本放大器的传输增益 (也称开环增益或开环放大倍数 )
i
f
o
f
i
o
f
o
f
o
f
o
o
X
X
X
X
X
X
AFT
X
X
A
X
X
F
X
X
A
.
(6–1)
(6–2)
(6–3)
(6–4)
反馈网络的传输系数 (也称反馈系数 )
环路增益 (回归比 )
第 6章 反馈现在,我们来推导闭环增益 Af与开环增益以及反馈系数之间的关系 。 由图 6--2可见
AF
A
X
X
A
X
AF
A
X
XFX
XXX
XAA
i
o
f
io
of
fii
io
1
1
( 负反馈）
(6–5)
(6–6)
(6–7)
(6–8)
(6–9)
第 6章 反馈
6–2 负反馈对放大器性能的影响
6–2–1负反馈使放大倍数稳定度提高负反馈稳定放大器增益的原理是因为负反馈有自动调节作用 。 工作环境变化 (如温度,湿度 ),器件更换或老化,电源电压不稳等诸因素会导致基本放大器的放大倍数不稳定 。
第 6章 反馈通常用放大倍数的相对变化量来衡量放大器的稳定性 。
开环放大倍数相对稳定度为闭环放大倍数相对稳定度为
A
A?
f
f
A
A?
FAF
A
A
A
A
AFA
A
A
dA
AF
A
A
dA
AFAF
A
dA
AF
dA
AF
A
A
f
f
f
ff
f
1
1
1
1
1
1
1
1
1)1(
1
1
2
(6–13)
(6–14)
第 6章 反馈例 1设计一个负反馈放大器,要求闭环放大倍数
Af=100,当开环放大倍数 A变化 ± 10%时,Af的相对变化量在 ± 0.5%以内,试确定开环放大倍数 A及反馈系数 F值 。
解 因为
AF
A
A
AA
AA
AFD
A
A
AFA
A
f
ff
f
f
1
20
%5.0
%10
/
/
1
1
1
所以,反馈深度 D必须满足因为第 6章 反馈
%95.0
2 0 0 0
1919
19120
2 0 0 0201 0 0)1(
A
F
AF
AFAA
f
所以因为第 6章 反馈
6–2–2负反馈使放大器通频带展宽，线性失真减小简单的数学分析将告诉我们,频带展宽的程度与反馈深度有关 。 设开环增益的高频响应具有一阶极点,
即
HI
I
I
f
f
H
I
fFA
f
j
FA
A
jfA
jfAF
jfA
jfA
f
f
j
A
jfA
)1(
1
1
)(
)(1
)(
)(
1
)(
(6–15 )
(6–16)
(6–17)
第 6章 反馈
Hf
If
f
HIHf
I
I
If
f
f
j
A
jfA
fFAf
FA
A
A
1
)(
)1(
1
(6–18a )
(6–18b)
(6–19)
第 6章 反馈显然,AIf是闭环中频放大倍数,它比开环中频放大倍数减小了 (1+FAI)倍 。 fHf是闭环放大倍数的上限频率,它比开环上限频率展宽了 (1+FAI)倍 。 定义增益频带积为中频增益与上限频率的乘积,即有
I
L
Lf
HIHfIf
FA
f
f
fAfA
1
(6–20)
(6–21)
第 6章 反馈无反馈放大器的频率响应有负反馈放大器的频率响应增益
A
I
A
I
－ 3 d B
A
If
A
If
－ 3 d B
f
Lf
f
L
f
H
无反馈放大器的带宽负反馈放大器的带宽
f
Hf f ( 频率)
图 6–3负反馈改善放大器频率响应的示意图第 6章 反馈
∑ A
F
A B
C
1
R
L C
o
U
o
.
U
i
.
＋
－
U
f
U
i
.
′
.
图 6–4引起频率失真的因素必须包含在反馈环之内第 6章 反馈
6–2–3负反馈使非线性失真减小，输入动态范围展宽负反馈减小非线性失真的原理可以用图 6–5简要说明 。 若输入信号 为单一频率的正弦波,由于放大器内部器件 (如晶体管 )的非线性,使输出信号产生了非线性失真,如图 6–5(a)所示,将输出信号形象地描述为
,上长下短,的非正弦波 。 引入负反馈后 (如图 6–5(b))
iX
第 6章 反馈
i
o
0
u
be
A
＋
X
i
,X
o
.
－
＋
－
x
o
0 t0
t
x
i
基本放大器
( a )
( b )
i
o
0
u
be
A
F
t
x
o
X
o
.
∑
t
0
x
i
＋
－
X
i
.
X
f
.
0
t
x
i
′
x
f
0
t
X
i
.
′
0
图 6–5
(a)无反馈； (b)负反馈使非线性失真减小第 6章 反馈
AF
T H D
T H D
AF
X
X
A F XXX
X
XXX
T H D
f
nh
nh f
nh fnhnh f
o
nhhh
1
1
1
22
3
2
2
(6–22)
(6–23)
(6–24)
(6–25)
第 6章 反馈
6–2–4 负反馈可以减小放大器内部产生的噪声与利用负反馈抑制放大器内部噪声及干扰的机理与减小非线性失真是一样的 。 负反馈输出噪声下降 (1+AF)
倍 。 如果输入信号本身不携带噪声和干扰,且其幅度可以增大,输出信号分量保持不变,那么放大器的信噪比将提高 (1+AF)倍 。
第 6章 反馈综上所述,
(1)负反馈使放大器的放大倍数下降,但增益稳定度提高,频带展宽,非线性失真减小,内部噪声干扰得到抑制,且所有性能改善的程度均与反馈深度 (1+AF)有关 。
(2)被改善的对象就是被取样的对象 。 例如,反馈取样的是输出电流,则有关输出电流的性能得到改善；反之,取样对象是输出电压,则有关输出电压的性能得到改善 。
(3)负反馈只能改善包含在负反馈环节以内的放大器性能,对反馈环以外的,与输入信号一起进来的失真,
干扰,噪声及其它不稳定因素是无能为力的 。
第 6章 反馈
6–3 反馈放大器的分类及对输入、
输出阻抗的影响
6–3–1电压反馈与电流反馈按反馈网络与基本放大器输出端的连接方式不同,
反馈分为电压反馈和电流反馈两种类型 。
如图 6–6(a)所示,反馈网络与基本放大器输出端并联连接,反馈信号直接取自于输出电压,且与输出电压成正比 。 若令,则反馈信号 立即为零,我们将这种反馈称之为电压反馈 。
0 oU?fX
第 6章 反馈
( a )
A
F
电流取样
R
L
U
o
.
X
f
.
( b )
I
o
.
反馈支路
U
CC
R
C
u
o
V
R
E
R
f
u
i
( c )
反馈支路
U
CC
R
C
u
o
R
E
R
f
u
i
( d )
I
e
.
A
F
电压取样
R
L
U
o
.
X
f
.
图 6–6
第 6章 反馈
6–3–2电压反馈和电流反馈对输出电阻的影响电压反馈与电流反馈对放大器输出电阻的影响极为不同,电压负反馈使输出电阻减小,电流负反馈使输出电阻增大 。 图 6–7给出分析电压负反馈输出电阻的等效电路 。 其中,Ro为基本放大器的输出电阻 (即开环输出电阻 ),为等效路电压 (A0为不计负载时的放大倍数 )。 反馈放大器的输出电阻定义为
iXA0
第 6章 反馈
＋
－ A
o
X
i
.
R
o
I
of
＋
－
U
o
.
R
of
X
i
＝ 0
.
X
i
＝ － X
f
＝ － FU
o
.,,
电压负反馈放大器
′
.
′
图 6–7 电压负反馈放大器输出电阻的计算第 6章 反馈
FA
R
I
U
R
FA
R
U
R
UFAU
I
UFXXXX
R
XAU
I
I
U
R
o
o
X
of
o
of
o
o
o
o
o
o
o
of
offii
o
i
o
o
of
X
of
o
of
i
i
1
1
0
0
(6–26)
(6–27)
(6–28)
第 6章 反馈式 (6–28)表明,电压负反馈使放大器输出电阻减少了 (1+A0F)倍 。 输出电阻减小,意味着负载 RL变化时,
输出电压 的稳定度提高了 。 这与上一节的分析结果是完全一致的 。
对于电流负反馈,由于反馈信号 与输出电流成正比,所以我们采用恒流源等效电路,如图 6–8所示 。
输出电阻 Rof
oU
fX
第 6章 反馈
A X
i
.
R
o
I
of
＋
－
R
of
X
i
＝ 0
.
X
i
＝ － X
f
＝ － FI
of
.,,
电流负反馈放大器,
′
U
o
.
′
图 6–8电流负反馈放大器输出电阻的计算第 6章 反馈
)1(
)1(
0
0
AFR
I
U
R
AFR
U
I
IAF
R
U
I
IFXXX
XA
R
U
I
I
U
R
o
X
of
o
of
o
o
of
of
o
o
of
offii
i
o
o
of
X
of
o
of
of
of
(6–30)
(6–29)
第 6章 反馈式 (6–30)表明,电流负反馈使放大器的输出电阻增大为 Ro的 (1+AF)倍 。 输出电阻增大,意味着负载变化时,输出电流稳定 。 这一点和上一节的分析结果也是完全一致的 。
第 6章 反馈
6–3–3
根据反馈网络和基本放大器输入端的连接方式不同,
反馈有串联反馈和并联反馈之分 。 6–9(a)所示,
反馈网络串联在基本放大器的输入回路中,输入信号支路与反馈支路不接在同一节点上,控制端的净输入电压等于输入电压 和反馈电压 的矢量和 。 如果是负反馈,则有
iU?iU?fU
fii UUU
(6–31)
第 6章 反馈
AR f
F
＋
－
U
i
.
－R
i f
U
f
＋
－
＋
U
i
′
I
i
.
AR f
F
＋
－
U
i
.
R
i f
I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
( a ) ( b )
.
.
图 6–9
(a)串联反馈； (b)并联反馈第 6章 反馈图 6–9(b)所示电路中,反馈网络直接并联在基本放大器的输入端,输入信号支路与反馈信号支路接到基本放大器的同一节点上 。 在这种反馈方式中,用节点电流描述较为方便,直观,即放大器的净输入电流等于输入电流 和反馈电流 的矢量和 。 如果是负反馈,则有
fii III
iI
iI?fI
(6–32)
第 6章 反馈
( a ) ( b )
＋
－
＋
－
U
i
.
U
i
.
′
R
E U f
.
R
f
反馈 u i
R
1
I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
R
f
反馈图 6–10
(a)串联反馈； (b)并联反馈反馈输入端信号输入端 信号输入端反馈输入端第 6章 反馈
V
1
V
2
R
1
R
1
U
f
.
R
f
反馈
I
o
＋
－
U
i
.
( b )
＋
－
R
1
I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
R
f
反馈
U
i
.
I
o
V
1
V
2
R
1
( a )
图 6–11
(a)串联反馈； (b)并联反馈第 6章 反馈
6–3–4串联负反馈和并联负反馈对放大器输入电阻的影响串联负反馈使输入电阻增大,并联负反馈使输入电阻减小 。
如图 6–9(a)所示,输入电阻 Rif为
i
i
if
I
U
R
)1(
)1(
,
1
AFR
I
U
R
AFR
U
I
AF
U
U
UAFUUFUUUU
i
i
i
if
i
i
i
i
i
iioifii
(6–33)
第 6章 反馈
FA
R
IFA
U
I
U
R
IFAI
IAFXFI
III
i
i
i
i
i
if
ii
iof
iff
1
)1(
)1(
(6–34)
(6–35)
(6–36)
(6–37)
第 6章 反馈
U
i
.
A
F
U
o
.＋
－
－ ＋U
f
.
U
i
.
′
( a )
A
F
U
o
.＋
－
U
i
.
－ ＋U
f
.
U
i
.
′
( b )
I
o
A
F
U
o
.
( d )
I
o
A
F
U
o
.
U
s
.
( c )
R
s I
i
.
I
f
.
U
s
.
R
s I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
I
i
.
′
＋
－
图 6–12
(a)串联电压负反馈； (b)串联电流负反馈；
(c)并联电压负反馈； (d)并联电流负反馈第 6章 反馈
6–4 反馈放大器的分析和近似计算
6–4–1四种组态反馈放大器增益和反馈系数的定义及近似计算为了分析计算公式的一致性和反映四种反馈组态的特点,定义不同的增益和反馈系数 。
一,串联电压负反馈如图 6–12(a)所示,串联电压负反馈的增益和反馈系数的定义为第 6章 反馈二,串联电流负反馈如图 6–12(b)所示,电流反馈的反馈信号正比于输出电流,故串联电流负反馈的增益和反馈系数的定义为
uu
u
o
o
uf
o
f
u
o
o
u
FA
A
U
U
A
U
U
F
U
U
A
1
,
(6–38)
第 6章 反馈
rg
g
o
o
uf
o
f
r
o
o
g
FA
A
U
I
A
I
U
F
U
I
A
1
,
(6–39)
第 6章 反馈三,并联电压负反馈如图 6–12(c)所示,并联反馈的输入量取电流,反馈量也为电流,而输出量是电压,故并联电压负反馈的增益和反馈系数的定义
gr
r
i
o
uf
o
f
g
o
o
r
FA
A
I
U
A
U
I
F
I
U
A
1
,
(6–40)
第 6章 反馈四,并联电流负反馈如图 6–12(d)所示,并联电流负反馈的输入量,反馈量及输出量均取电流,故增益和反馈系数定义为
ii
i
i
o
if
o
f
i
i
o
i
FA
A
I
I
A
I
I
F
I
I
A
1
,
(6–41)
可见,Ai,Aif及 Fi都是无量纲的。
fifii
fifii
IIIII
UUUUU
,0
,0 (6–42)
(6–43)
第 6章 反馈
6–4–2
一,
集成运算放大器是高增益的直接耦合放大器 。 在集成运算放大器中施加深度负反馈,就可以得到性能十分优异的放大电路 。
集成运算放大器有两个输入端和一个输出端，输出电压正比于两个输入电压之差。
第 6章 反馈
－
＋
A
u
u
d
U
CC
－ U
EE
u
o
u
o
U
CC
－ U
EE
0
A
u
∞
u
d
＝ U
－
－ U
＋
( a ) ( b )
图 6–13
(a)运算符号； (b)开环传输特性第 6章 反馈二,并联电压负反馈 ——反相比例放大器如图 6–14(a)所示第 6章 反馈
＋
A
u
u
o
( a )
R
2
∑
I
i
.
′
I
f
.
I
i
.
R
1
u
i
u
o
U
CC
u
i
A
u f
＝－ R
2
/ R
1
－ U
EE
0
( b )
－
图 6–14并联电压负反馈 ——反相比例放大器
(a)电路； (b)闭环传输特性第 6章 反馈
1,闭环增益 Auf
根据深反馈条件
1
2
1211
,
0
R
R
U
U
A
R
U
R
UU
I
R
U
R
UU
I
II
III
i
o
uf
o
o
f
f
i
i
fi
fii
(6–44)
(6–45)
第 6章 反馈
2.闭环输入电阻 Rif
由图 6–14(a)可见,反馈电阻 R2跨接在运放的输入端和输出端,应用密勒定理,将 R2等效到运放的输入端,则等效阻抗 Z1为
011 221
udud A
R
A
RZ (6–46）
111 RRZRR iif
(6–47)
第 6章 反馈
Z
1
＝ R
2
/ ( 1 ＋ |A
u
|)≈ 0
＋
－
R
i
A
u
u
o
I
i
.
′R 1
I
f
.
＋
－
R
if
≈ R
1
u
i
I
i
.
图 6–15反相比例放大器的输入电阻第 6章 反馈
3,闭环输出电阻 Rof
因为理想运算放大器的输出电阻 Ro≈0,施加电压负反馈后的输出电阻进一步减小,所以
0?ofR (6–48)
第 6章 反馈三,串联电压负反馈 ——同相比例放大器如图 6–16(a)所示
1
2
1
21
21
1
1
R
R
R
RR
U
U
A
U
RR
R
UU
UUU
i
o
uf
ofi
fid
(6–49)
(6–50)
UU
(6–51)
第 6章 反馈图 6-16 串联电压负反馈 ——同相比例放大器
（ a) 电路 （ b) 闭环传输特性
＋
－
A
u
u
o
( a )
R
1
u
i
R
2
＋
＋
－
－
u
f
第 6章 反馈
u
o
U
CC
u
i
A
u f
＝ (1 ＋ R
2
/ R
1
)
－ U
EE
0
( b )
图 6-16 串联电压负反馈 ——同相比例放大器
（ a) 电路 （ b) 闭环传输特性第 6章 反馈
－
＋
A
u
u
o
＝ u
i
u
i
图 6–17 运放构成的电压跟随器第 6章 反馈理想运算放大器开环输入阻抗 Ri≈∞,输出电阻 Ro≈0,
串联电压负反馈又使输入阻抗增大,输出电阻减小,所以,闭环输入电阻 Rif=∞,闭环输出电阻 Rof=0。
第 6章 反馈
6–4–3分立元件负反馈放大器的分析计算一、单级负反馈放大器电路图 6–18给出了三个单级放大器电路 。 这三个电路是大家十分熟识的电路,其放大倍数,输入电阻,输出电阻在第二章用等效电路方法已经计算过,这里我们仅从负反馈的角度进一步认识它们 。
第 6章 反馈
1.
图 6–18(a)为共集放大器，即射极跟随器。
R
B
U
CC
＋
C
1
＋
－
U
i
.
C
2＋
U
i
.
′
R
E
U
f
＝ U
o
.,
R
L
＋
－
U
o
.
反馈网络
( a )
第 6章 反馈
R
B
U
CC
＋
C
1
＋
－
U
i
.
C
2
U
i
.
′
R
E
R
L
反馈网络
( b )
＋
U
f
.
R
of
R
C
I
c
.
图 6–18三种不同反馈组态的单级放大器第 6章 反馈图 6–18三种不同反馈组态的单级放大器
( c )
R
2
U
CC
＋
－
C
2
U
i
.
′
R
E
R
L
－
U
o
.
＋
＋
＋
C
E
R
1
I
f
.
I
i
.,
I
i
′
R
C
反馈网络第 6章 反馈
2.
图 6–18(b)电路是一个基极输入、集电极输出的共射放大器。
E
L
i
o
uf
LcLCc
o
EcEe
fi
Ee
ifieibe
i
R
R
U
U
A
RIRRIU
RIRIUU
RIUUUUUUU
)(
(6–55)
(6–56)
第 6章 反馈该电路的输出电阻可视为集电极负载电阻 RC与管子支路的等效输出电阻 R′of并联 。 因为电流反馈使管子支路的输出电阻增大了,所以总的输出电阻 Rof为
CCofof RRRR
(6–57)
第 6章 反馈
3,单级并联电压负反馈电路图 6–18(c)电路得
1
2
22
11
R
R
U
U
A
R
U
R
UU
I
R
U
R
UU
I
II
IIII
i
o
uf
ooi
f
iii
i
fi
fibi
(6–58)
(6–59a)
(6–59b)
(6–59c)
(6–60)
第 6章 反馈
1.
图 6–19给出一个二级级联的共射 —共射放大电路 。
观察该电路,发现 R4将输出电压 反馈到第一级发射极,所以 R4和 R3组成两级间的大闭环反馈网络 。
oU
oof UFURR
RU
43
3
(6–61)
第 6章 反馈
R
2
c
1
R
1
R
5
R
4
R
6
R
L
C
1
＋
－
U
i
.
′
＋
－
U
f
.
R
3
＋
＋ C
3
V
1
V
2
c
2 ＋
C
2
＋
－
U
o
U
CC
＋
－
U
i
.
反馈网络
e
1
b
1
图 6–19串联电压负反馈对第 6章 反馈
R
4＋
－
U
i
.
U
i
.
′
R
3
( a )
＋
－
U
o
.
U
f
.
V
1
＋
－
U
i
.
( b )
V
1
R
3
| |R
4
＋
－
U
f
＝
.
R
3
R
3
＋ R
4
U
o
＝ F U
o
.,
图 6–20
(a)输入回路等效； (b)戴文宁等效电路第 6章 反馈
3
43
43
3
1
R
RR
F
U
U
A
U
RR
R
UFUU
i
o
uf
oofi
(6–62)
(6–63)
第 6章 反馈
2,并联电流负反馈对如图 6–21所示,R6将第二级射极和第一级基极连在一起,R1,R6和 R5构成了两级间的反馈网络 。
51
65
5
65
2
4
2
11
65
5
2
65
5
2
)()(
R
R
R
RR
U
U
A
R
R
RR
IRIRRIU
R
U
R
UU
I
RR
R
I
RR
R
II
II
L
i
o
uf
L
f
L
c
L
co
iii
i
cef
fi
(6–64)
(6–65)
(6–66)
第 6章 反馈
R
2
＋
－
C
C
U
i
.
′
R
3
R
L
－
U
o
.
＋
＋
R
6
＋
C
E
R
1
I
i
.
c
1
I
f
.
－
U
i
.
e
1
V
1
e
2
U
CC
R
4
V
2
R
5
－
R
of
反馈网络
b
1
I
i
.
′
＋
－ c
2
图 6–21 并联电流负反馈对第 6章 反馈
3.
图 6–22是一个三级串联电流负反馈放大器 。 其中,
R8将 V3射极电压反馈到 V1的射极,信号从 V3集电极输出,
所以该电路是一个三级串联电流反馈电路 。
第 6章 反馈
R
2
＋
－
U
i
.
′
R
3
＋
c
1
－
U
i
.
V
1
c
2
R
4
V
2
R
5
＋
C
B
U
f
.
R
8
b
1
R
1
C
C
R
L
－
U
o
.
＋
＋
e
3
U
CC
R
6
V
3
R
7
＋
－ －
＋
反馈网络图 6–22 串联电流负反馈电路第 6章 反馈
73
783
73
783
3
6
3
3
783
7
3
)(
R
R
R
RRR
A
R
R
R
RRR
U
U
U
U
A
RIRRIU
UU
R
RRR
R
IU
L
uf
L
f
o
i
o
uf
L
e
L
eo
fi
ef
(6–67)
(6–68)
(6–69)
第 6章 反馈
4.并联电压负反馈电路图 6–23是一个三级并联电压负反馈放大器。
第 6章 反馈
U
i
.
V
1
＋
－
R
3
＋
C
E1
R
1
I
f
.
I
i
.
I
i
′
R
2
－
c
1
R
4
R
6
－
＋
C
E3
R
8
R
7
U
CC
V
2
V
3
b
1
R
if
≈ R
1
反馈网络
U
o
.
c
2
＋
c
3
R
5
.
U
i
.
′
图 6–23 三级并联电压负反馈电路第 6章 反馈
1
8
81
,
R
R
U
U
A
R
U
I
R
U
I
II
i
o
uf
o
f
i
i
fi
(6–70)
第 6章 反馈
5,串联电流正反馈电路前面讨论的都是负反馈电路 。 但如果将第二级的射极电压反馈到第一级源极,则电路将引进正反馈 。
如图 6–24所示 。
fifii UUUUU
)( (6–71)
第 6章 反馈
C
2
－
U
o
.
＋
＋
U
CC
R
C
R
E
R
D
U
f
.
R
S
u
gs
＋
C
1
＋
－
U
i
.
R
f
反馈网络
＋
R
G
－
D
1
E
2
图 6–24 串联电流正反馈电路第 6章 反馈
6.复反馈放大器以上讨论的电路,其反馈系数 F都是常数,与频率无关 。 所谓复反馈,就是反馈网络引入电抗元件 (电容或电感等 ),以致于反馈系数 F成为频率的函数 。 如图
6–25(a)所示,图 6–26(a),(b)分别给出两个单片集成宽带放大器电路,其中图 (a)中的 C1,C2就是高频补偿电容
(即复反馈电容 ),R4,R5,C1引入三级间的串联电压复反馈,R3,R6,C2引入了两级间的并联电流复反馈 。
第 6章 反馈
U
CC
R
C
R
B
＋
C
B
C
E1
C
E2
＋
R
E1
R
E2
R
L U
o
.
C
L
＋
－
U
i
.
C
E1
,几十～几百 pF ( 高频补偿电容)
C
E2
,几十～几百 μF ( 射极旁路电容)
( a )
＋
C
C
图 6–25
(a)电流复反馈电路； (b)复反馈补偿电流高频响应第 6章 反馈图 6–25
(a)电流复反馈电路； (b)复反馈补偿电流高频响应
( b )
电流增益 A
i f
过补偿( C
E1
太大)
欠补偿
( C
E1
太小)
f ( 频率)
第 6章 反馈
R
1
R
2
R
4
R
3
V
1
V
2
V
3
7
9 ～ 1 2 V
6
5
R
6
R
5
2
3
C
1
2 0 p
C
2
1 ～ 1 0 p
4
( a )
图 6–26单片集成宽带放大器电路第 6章 反馈图 6–26单片集成宽带放大器电路
9
R
E1
80
10
R
E2
1 4 0
14
R
f
1,6 k
4 1 0
R
C2
8
7
R
C1
3k
R
70
4
6 ～ 1 2 V
3
2
1
R
s
U
s
.
C
＋
( b )
V
1
＋
－
C
E
18 ～ 2 2 p
V
2
第 6章 反馈三,
例 2电路如图 6–27所示 。 这是一个两级放大器,
第一级为场效应管差分放大器,第二级为运放构成的反相比例放大器 。
(1)为进一步提高输出电压稳定度,试正确引入反馈 。
(2)计算开环放大倍数
(3)计算引入反馈后的闭环放大倍数 Auf=?
(4)若一定要求引入并联电压负反馈，电路应如何改接?
iou UUA
/
第 6章 反馈
＋
－
R
4
R
3
R
f1
R
5
u
o1
－
＋
u
f
R
2
＋ U
DD
R
2
－
V
1
V
2
R
f2
a
b
c
u
o
＋
＋
R
1
－
＋
u
i
I
o
R
1
－ U
EE
（ g
m
）
I
f
S
图 6–27 例 2电路第 6章 反馈解 (1)为进一步提高输出电压稳定度,必须引入电压负反馈,如图 6--27虚线所示 。 这有两种可能：一种是将反馈引至 V1管栅极 (开关 S→b) 构成并联反馈；另一种是将反馈引至 V2栅极 (开关 S→a) 构成串联反馈 。 问题的关键是哪一种能保证是,负反馈,。 根据瞬时极性判别法,我们将各点信号的极性标于图 6--27中 。 判断结果,开关 S接 a点,构成了串联电压负反馈,而接 b点则为正反馈,所以电路应将开关 S接 a点 。
第 6章 反馈
(2)开环增益 。 若将 S接 c点,则没有引入反馈,此时
3
4
2
32
1
1
21
1
1
()(
2
1
R
R
A
RRg
U
U
A
AA
U
U
U
U
U
U
A
u
m
i
o
u
uu
o
o
i
o
i
o
u
单端输出）
其中,
第 6章 反馈
(3)引入串联电压负反馈后的闭环增益 Auf为
1
11
R
RA f
uf
(4)若一定要求引入并联电压负反馈,最简单的办法是将第一级输出由 V1管漏极改为 V2管的漏极 。
第 6章 反馈
6–5
6–5–1
负反馈放大器的基本方程如式 (6–72)所示：
1_)(/_)()()()(
1
)(
)()(1
)(
)(
jFjAFjAjFjA
AF
A
AjA
jFjA
jA
jA
ff
f
(6–73a)
(6–72)
第 6章 反馈
FjA
jA
jA
nnj
FjA
f
)(1
)(
)(
()12()(
1)(
为整数）(6–73b)
(6–73c)
(6–74)
第 6章 反馈环路增益 |AF | / d B
0
附加相移 Δ
f ( 频率）
幅度裕度
0
f
相位裕度
－ 1 3 5 °
－ 1 8 0 °
A
B
图 6–28用环路增益来判断稳定性第 6章 反馈
6–5–2利用开环增益的波特图来判别放大器的稳定性如果反馈网络 F为常数,则我们可以用开环增益
A(jω)直接来判断放大器是否能稳定工作 。 我们以集成运算放大器为例来说明该问题 。 某运算放大器的开环特性 A(jω)为一个三极点放大器,即
)
100
1)(
10
1)(
1
1(
1 0 0 0 0
)1)(1)(1(
)(
321
k H z
f
j
k H z
f
j
k H z
f
j
jjj
A
jA
I
(6–75)
第 6章 反馈
0,0 1 0,1 1 10 1 0 0 1 0 0 0
A / d B
80
60
40
20
0
－ 20
－ 40
－ 4 5 °
| A (j ω ) |( 开环)
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 8 0 °
－ 2 2 5 °
稳定不稳定
（闭环）
A
f
＝
F
1
A
f
＝
F
1
′
′
( 不稳定)
－ 6 0 d B / 1 0倍频程
f / k H z
a
＋
－
R
2
R
1
U
o
.
( a )
( b )
U
i
.
图 6–29用开环特性波特图来判断放大器的稳定性第 6章 反馈
1)(
)()(
1
)(
)(1
)(
)(
1
21
FjA
jAjA
R
RR
F
jA
FjA
jA
jA
f
f
f
(6–76)
(6–77)
(6–78)
第 6章 反馈
6–5–3常用的消振方法 ——相位补偿法一,
这种补偿方法是在放大器时常数最大的那一级里并接补偿电容 C,以高频增益下降更多来换取稳定工作之目的 。 如图 6–30所示 。
)(2
1
211 io RRf
C
第 6章 反馈
0,0 1 0,1 1 10 1 0 0 1 0 0 0
A / d B
80
60
40
20
0
－ 20
－ 40
－ 4 5 °
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 2 2 5 °
加电容补偿后的开环特性
0,0 0 1
b ( － 4 5 ° )
－
2
0
d
B
/ 1
0
倍频程
( － 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 6 0 d B / 1 0倍频程
( － 2 2 5 °
－ 6 0 d B / 1 0倍频程
( f
1
)′ ( f
1
) ( f
2
)
( f
3
)
( 补偿后的开环带宽) ( 补偿后的闭环带宽)
A
1
A
2
R
o1
C
R
i2
f / k H z
A
f
＝
F
1
′
′
＝
0,1
1
( 2 0 d B )
′
′a
)
)
图 6–30电容滞后补偿的开环频率特性波特图第 6章 反馈二、零极点对消 ——RC
与单纯的电容滞后补偿不同,RC滞后补偿可在
A(jω)中引入一个零点。
RC
f
CRR
f
CRRj
RCj
Cj
RR
Cj
R
U
U
A
RC
2
1
,
)(2
1
)(1
1
1
1
21
1
2
(6–79)
第 6章 反馈
A
1
A
2
R
C
R
o1
R
C
R
i2 C
i2
( a )
( b )
R ′
R
C
( c )
U
1
.
U
2
.
U
1
.
U
1
.
U
2
.
U
2
.
图 6–31零极点相消 ——RC
(a)RC串联补偿网络电路； (b)输出等效电路；
(c)简化等效电路第 6章 反馈
)1)(1(
)(
)1)(1)(1(
)1(
)(
)1)(1)(1(
)(
)(
1
1
31
2
321
2
321
1
1
2
f
f
j
f
f
j
A
jfA
ff
f
f
j
f
f
j
f
f
j
f
f
jA
jfA
f
f
j
f
f
j
f
f
j
A
jfA
ff
f
f
j
f
f
j
A
I
I
I
RC
(6–80)
(6–81)
(6–82)
(6–83)
(6–84)
第 6章 反馈
0,0 1 0,1 1 10 1 0 0 1 0 0 0
A / d B
80
60
40
20
0
－ 20
－ 40
( － 4 5 ° )
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 2 2 5 °
加 RC 补偿的开环特性
0,0 0 1
－
2
0
d
B
/ 1
0 倍频程
－ 6 0 d B / 1 0倍频程( f
1
)′ ( f
3
)
( RC 补偿后的开环带宽) ( 补偿后的闭环带宽)
f / k H z
－ 4 5 °
A
f
＝
F
1
′
′
＝
0,1
1
( 2 0 d B )
( － 1 3 5 ° )
图 6–32零极点相消 ——RC滞后补偿的开环频率响应波特图第 6章 反馈三,密勒效应补偿利用密勒效应进行补偿，可大大减小补偿电容的容量。如图 6–33所示,
CAC 21( (6–85)
若 C=30pF,|A2|=1000,则 C′=30000pF。 密勒效应补偿在集成电路中有着广泛的应用 。 因为集成电路工艺不宜制作大容量电容,密勒效应补偿使小电容发挥大电容的作用 。
第 6章 反馈
＋
－
A
2
C
( a ) ( b )
＋
－
A
2
C ′
图 6–33 密勒电容补偿第 6章 反馈四,导前补偿负反馈自激振荡的条件为环路增益 |A(jω)F(jω)|=1,
相移 Δφ=ΔφA+ΔφF=-180° 。 前面分析中,我们设 F不是频率的函数,用校正和补偿 A(jω)的办法来消振 。 如果我们设计成 F是频率的函数,而且在 F(jω)的表达式中引入一,导前相移,,与 A(jω)的,滞后相移,相抵消,
而使总相移小于 -180°,那么,同样可以达到消振的目的 (如图 6–34所示 )。
CRj
CRj
RR
R
Cj
RR
R
F f
f
f
1
1
)
1
( 1
1
1
1 (6–86)
第 6章 反馈
R
f
＋
－
A
C
U
o
.
R
1
U
i
.
图 6-34 导前补偿电路第 6章 反馈式中,R′=R1‖ Rf。记则,2 1,2 1,
1
1
1
1
1
1
CRfCRfRR
RF
f
o
21
2
1
1
1
ff
f
f
j
f
f
j
FF
o
且 (6–87)
第 6章 反馈
6— 6运算放大器的小信号闭环带宽、
压摆率及功率带宽
6—6—1运算放大器的小信号闭环带宽我们知道,通用运算放大器的开环增益很大,而 -
3dB带宽 BW很窄 。 引入深度负反馈后的闭环增益减小,
频带展宽 。 通常用单位增益带宽 BWG来表征运算放大器的频率特性参数 。 如图 6—35所示,F007(μA741)的开环带宽仅为 7Hz左右,而接成跟随器 (Auf=1)时,其单位增益带宽 BWG展宽为 1MHz。
第 6章 反馈图 6—35 运算放大器单位增益带宽 BWG
第 6章 反馈
6—6—2 大信号工作下的压摆率和全功率带宽以上频带展宽是在小信号工作状态下,因为高频时输出电压减小,反馈信号也减小,加到运放的净输入反而增大了,从而展宽了频带 。 但在大信号状态下,
运放已进入非线性区,净输入增大的余地很小,所以在大信号工作下,负反馈并不能如愿地展宽频带 。 通常用全功率频带和压摆率来表征大信号工作时的频率特征 。 实际上全功率频带总是远小于小信号带宽的 。
第 6章 反馈一,压摆率 SR
压摆率 SR的定义为在有相位补偿电容的情况下,压摆率主要取决于相位补偿电容充放电的快慢 。 如图 6--36所示,输出电压变化率受到 uC电压变化率的限制：
)/( usVdtduS oR?
(6---88)
第 6章 反馈图 6—36 压摆率计算框图第 6章 反馈
C
I
C
I
dt
du
dt
du
S
C
I
dt
du
dtI
C
u
ooCo
R
oC
oC
m a x1
m a xm a x
1
1,
1 (6—89)
(6—90)
如果放大器压摆率不够,就会产生输出波形失真 。
若输入为方波,则输出建立时间增大,若输入为正弦波,则边缘被拉直,甚至有变成三角波的可能,
如图 6—37所示 。
第 6章 反馈图 6—37
(a)运放接成跟随器； (b)输入为方波时出现的失真；
(c)输入为正弦波时出现的失真第 6章 反馈二、全功率带宽压摆率与全功率带宽有什么关系呢?假设输入为正弦波，输出不失真电压也为正弦波，即
f
SS
U
US
tU
dt
du
S
tUu
RR
m
mR
m
o
R
mo
2
c o s
s i n
m a xm a x
m a x
(6—91)
no
R
pp U
SfBW m a x (6—92)
第 6章 反馈式中 Umo为低频时的最大不失真输出电压振幅,它受到电源电压的限制 。 全功率摆幅频率响应如图 6—38
所示 。
图 6—38 全功率摆幅频率特性
6–1 反馈的基本概念及基本方程
6–2 负反馈对放大器性能的影响
6–3 反馈放大器的分类及对输入、
输出阻抗的影响
6–4 反馈放大器的分析和近似计算
6–5 反馈放大器稳定性讨论
6— 6 运算放大器的小信号闭环带宽、
压摆率及功率带宽第 6章 反馈
6–1
6–1–1
反谓反馈,就是将放大器的输出量 (电流或电压 )，
通过一定的网络,回送到放大器的输入回路,并同输入信号一起参与放大器的输入控制作用,从而使放大器的某些性能获得有效改善的过程 。
第 6章 反馈反馈电路我们并不陌生 。 在第二章,曾经讨论过的电流负反馈稳定工作点偏置电路,就是一个很好的例子 。 如图 6–1所示,
第 6章 反馈
C
1
＋
R
B2
R
B1
R
E
＋
C
E
＋ C
2
R
C
R
L
U
CC
U
i
I
C Q
I
E Q
V
＋
－
.
U
o
.
图 6–1负反馈稳定工作点电路第 6章 反馈
6–1–2反馈放大器的基本框图为了使问题的讨论更具普遍性,我们将反馈放大器抽象为如图 6–2所示的方框图 。
放大器,其输入信号为,输出信号为 。 反馈放大器包含两部分,即基本放大器和反馈网络 。 基本放大器的传输方向为输入到输出；反馈网络的传输方向为输出到输入 (图中箭头方向就是信号的传输方向 )。
iX
oX
第 6章 反馈基本放大器
A
取样反馈网络
F
∑
比较
X
f
.
X
i
.
′
净 输入信号
（反馈信号）
（输出信号）
＋
（输入信号）
A
f 反馈放大器
X
i
.
X
o
.
图 6–2反馈放大器基本框图第 6章 反馈
6–1–3反馈放大器的基本方程基本放大器的传输增益 (也称开环增益或开环放大倍数 )
i
f
o
f
i
o
f
o
f
o
f
o
o
X
X
X
X
X
X
AFT
X
X
A
X
X
F
X
X
A
.
(6–1)
(6–2)
(6–3)
(6–4)
反馈网络的传输系数 (也称反馈系数 )
环路增益 (回归比 )
第 6章 反馈现在,我们来推导闭环增益 Af与开环增益以及反馈系数之间的关系 。 由图 6--2可见
AF
A
X
X
A
X
AF
A
X
XFX
XXX
XAA
i
o
f
io
of
fii
io
1
1
( 负反馈）
(6–5)
(6–6)
(6–7)
(6–8)
(6–9)
第 6章 反馈
6–2 负反馈对放大器性能的影响
6–2–1负反馈使放大倍数稳定度提高负反馈稳定放大器增益的原理是因为负反馈有自动调节作用 。 工作环境变化 (如温度,湿度 ),器件更换或老化,电源电压不稳等诸因素会导致基本放大器的放大倍数不稳定 。
第 6章 反馈通常用放大倍数的相对变化量来衡量放大器的稳定性 。
开环放大倍数相对稳定度为闭环放大倍数相对稳定度为
A
A?
f
f
A
A?
FAF
A
A
A
A
AFA
A
A
dA
AF
A
A
dA
AFAF
A
dA
AF
dA
AF
A
A
f
f
f
ff
f
1
1
1
1
1
1
1
1
1)1(
1
1
2
(6–13)
(6–14)
第 6章 反馈例 1设计一个负反馈放大器,要求闭环放大倍数
Af=100,当开环放大倍数 A变化 ± 10%时,Af的相对变化量在 ± 0.5%以内,试确定开环放大倍数 A及反馈系数 F值 。
解 因为
AF
A
A
AA
AA
AFD
A
A
AFA
A
f
ff
f
f
1
20
%5.0
%10
/
/
1
1
1
所以,反馈深度 D必须满足因为第 6章 反馈
%95.0
2 0 0 0
1919
19120
2 0 0 0201 0 0)1(
A
F
AF
AFAA
f
所以因为第 6章 反馈
6–2–2负反馈使放大器通频带展宽，线性失真减小简单的数学分析将告诉我们,频带展宽的程度与反馈深度有关 。 设开环增益的高频响应具有一阶极点,
即
HI
I
I
f
f
H
I
fFA
f
j
FA
A
jfA
jfAF
jfA
jfA
f
f
j
A
jfA
)1(
1
1
)(
)(1
)(
)(
1
)(
(6–15 )
(6–16)
(6–17)
第 6章 反馈
Hf
If
f
HIHf
I
I
If
f
f
j
A
jfA
fFAf
FA
A
A
1
)(
)1(
1
(6–18a )
(6–18b)
(6–19)
第 6章 反馈显然,AIf是闭环中频放大倍数,它比开环中频放大倍数减小了 (1+FAI)倍 。 fHf是闭环放大倍数的上限频率,它比开环上限频率展宽了 (1+FAI)倍 。 定义增益频带积为中频增益与上限频率的乘积,即有
I
L
Lf
HIHfIf
FA
f
f
fAfA
1
(6–20)
(6–21)
第 6章 反馈无反馈放大器的频率响应有负反馈放大器的频率响应增益
A
I
A
I
－ 3 d B
A
If
A
If
－ 3 d B
f
Lf
f
L
f
H
无反馈放大器的带宽负反馈放大器的带宽
f
Hf f ( 频率)
图 6–3负反馈改善放大器频率响应的示意图第 6章 反馈
∑ A
F
A B
C
1
R
L C
o
U
o
.
U
i
.
＋
－
U
f
U
i
.
′
.
图 6–4引起频率失真的因素必须包含在反馈环之内第 6章 反馈
6–2–3负反馈使非线性失真减小，输入动态范围展宽负反馈减小非线性失真的原理可以用图 6–5简要说明 。 若输入信号 为单一频率的正弦波,由于放大器内部器件 (如晶体管 )的非线性,使输出信号产生了非线性失真,如图 6–5(a)所示,将输出信号形象地描述为
,上长下短,的非正弦波 。 引入负反馈后 (如图 6–5(b))
iX
第 6章 反馈
i
o
0
u
be
A
＋
X
i
,X
o
.
－
＋
－
x
o
0 t0
t
x
i
基本放大器
( a )
( b )
i
o
0
u
be
A
F
t
x
o
X
o
.
∑
t
0
x
i
＋
－
X
i
.
X
f
.
0
t
x
i
′
x
f
0
t
X
i
.
′
0
图 6–5
(a)无反馈； (b)负反馈使非线性失真减小第 6章 反馈
AF
T H D
T H D
AF
X
X
A F XXX
X
XXX
T H D
f
nh
nh f
nh fnhnh f
o
nhhh
1
1
1
22
3
2
2
(6–22)
(6–23)
(6–24)
(6–25)
第 6章 反馈
6–2–4 负反馈可以减小放大器内部产生的噪声与利用负反馈抑制放大器内部噪声及干扰的机理与减小非线性失真是一样的 。 负反馈输出噪声下降 (1+AF)
倍 。 如果输入信号本身不携带噪声和干扰,且其幅度可以增大,输出信号分量保持不变,那么放大器的信噪比将提高 (1+AF)倍 。
第 6章 反馈综上所述,
(1)负反馈使放大器的放大倍数下降,但增益稳定度提高,频带展宽,非线性失真减小,内部噪声干扰得到抑制,且所有性能改善的程度均与反馈深度 (1+AF)有关 。
(2)被改善的对象就是被取样的对象 。 例如,反馈取样的是输出电流,则有关输出电流的性能得到改善；反之,取样对象是输出电压,则有关输出电压的性能得到改善 。
(3)负反馈只能改善包含在负反馈环节以内的放大器性能,对反馈环以外的,与输入信号一起进来的失真,
干扰,噪声及其它不稳定因素是无能为力的 。
第 6章 反馈
6–3 反馈放大器的分类及对输入、
输出阻抗的影响
6–3–1电压反馈与电流反馈按反馈网络与基本放大器输出端的连接方式不同,
反馈分为电压反馈和电流反馈两种类型 。
如图 6–6(a)所示,反馈网络与基本放大器输出端并联连接,反馈信号直接取自于输出电压,且与输出电压成正比 。 若令,则反馈信号 立即为零,我们将这种反馈称之为电压反馈 。
0 oU?fX
第 6章 反馈
( a )
A
F
电流取样
R
L
U
o
.
X
f
.
( b )
I
o
.
反馈支路
U
CC
R
C
u
o
V
R
E
R
f
u
i
( c )
反馈支路
U
CC
R
C
u
o
R
E
R
f
u
i
( d )
I
e
.
A
F
电压取样
R
L
U
o
.
X
f
.
图 6–6
第 6章 反馈
6–3–2电压反馈和电流反馈对输出电阻的影响电压反馈与电流反馈对放大器输出电阻的影响极为不同,电压负反馈使输出电阻减小,电流负反馈使输出电阻增大 。 图 6–7给出分析电压负反馈输出电阻的等效电路 。 其中,Ro为基本放大器的输出电阻 (即开环输出电阻 ),为等效路电压 (A0为不计负载时的放大倍数 )。 反馈放大器的输出电阻定义为
iXA0
第 6章 反馈
＋
－ A
o
X
i
.
R
o
I
of
＋
－
U
o
.
R
of
X
i
＝ 0
.
X
i
＝ － X
f
＝ － FU
o
.,,
电压负反馈放大器
′
.
′
图 6–7 电压负反馈放大器输出电阻的计算第 6章 反馈
FA
R
I
U
R
FA
R
U
R
UFAU
I
UFXXXX
R
XAU
I
I
U
R
o
o
X
of
o
of
o
o
o
o
o
o
o
of
offii
o
i
o
o
of
X
of
o
of
i
i
1
1
0
0
(6–26)
(6–27)
(6–28)
第 6章 反馈式 (6–28)表明,电压负反馈使放大器输出电阻减少了 (1+A0F)倍 。 输出电阻减小,意味着负载 RL变化时,
输出电压 的稳定度提高了 。 这与上一节的分析结果是完全一致的 。
对于电流负反馈,由于反馈信号 与输出电流成正比,所以我们采用恒流源等效电路,如图 6–8所示 。
输出电阻 Rof
oU
fX
第 6章 反馈
A X
i
.
R
o
I
of
＋
－
R
of
X
i
＝ 0
.
X
i
＝ － X
f
＝ － FI
of
.,,
电流负反馈放大器,
′
U
o
.
′
图 6–8电流负反馈放大器输出电阻的计算第 6章 反馈
)1(
)1(
0
0
AFR
I
U
R
AFR
U
I
IAF
R
U
I
IFXXX
XA
R
U
I
I
U
R
o
X
of
o
of
o
o
of
of
o
o
of
offii
i
o
o
of
X
of
o
of
of
of
(6–30)
(6–29)
第 6章 反馈式 (6–30)表明,电流负反馈使放大器的输出电阻增大为 Ro的 (1+AF)倍 。 输出电阻增大,意味着负载变化时,输出电流稳定 。 这一点和上一节的分析结果也是完全一致的 。
第 6章 反馈
6–3–3
根据反馈网络和基本放大器输入端的连接方式不同,
反馈有串联反馈和并联反馈之分 。 6–9(a)所示,
反馈网络串联在基本放大器的输入回路中,输入信号支路与反馈支路不接在同一节点上,控制端的净输入电压等于输入电压 和反馈电压 的矢量和 。 如果是负反馈,则有
iU?iU?fU
fii UUU
(6–31)
第 6章 反馈
AR f
F
＋
－
U
i
.
－R
i f
U
f
＋
－
＋
U
i
′
I
i
.
AR f
F
＋
－
U
i
.
R
i f
I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
( a ) ( b )
.
.
图 6–9
(a)串联反馈； (b)并联反馈第 6章 反馈图 6–9(b)所示电路中,反馈网络直接并联在基本放大器的输入端,输入信号支路与反馈信号支路接到基本放大器的同一节点上 。 在这种反馈方式中,用节点电流描述较为方便,直观,即放大器的净输入电流等于输入电流 和反馈电流 的矢量和 。 如果是负反馈,则有
fii III
iI
iI?fI
(6–32)
第 6章 反馈
( a ) ( b )
＋
－
＋
－
U
i
.
U
i
.
′
R
E U f
.
R
f
反馈 u i
R
1
I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
R
f
反馈图 6–10
(a)串联反馈； (b)并联反馈反馈输入端信号输入端 信号输入端反馈输入端第 6章 反馈
V
1
V
2
R
1
R
1
U
f
.
R
f
反馈
I
o
＋
－
U
i
.
( b )
＋
－
R
1
I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
R
f
反馈
U
i
.
I
o
V
1
V
2
R
1
( a )
图 6–11
(a)串联反馈； (b)并联反馈第 6章 反馈
6–3–4串联负反馈和并联负反馈对放大器输入电阻的影响串联负反馈使输入电阻增大,并联负反馈使输入电阻减小 。
如图 6–9(a)所示,输入电阻 Rif为
i
i
if
I
U
R
)1(
)1(
,
1
AFR
I
U
R
AFR
U
I
AF
U
U
UAFUUFUUUU
i
i
i
if
i
i
i
i
i
iioifii
(6–33)
第 6章 反馈
FA
R
IFA
U
I
U
R
IFAI
IAFXFI
III
i
i
i
i
i
if
ii
iof
iff
1
)1(
)1(
(6–34)
(6–35)
(6–36)
(6–37)
第 6章 反馈
U
i
.
A
F
U
o
.＋
－
－ ＋U
f
.
U
i
.
′
( a )
A
F
U
o
.＋
－
U
i
.
－ ＋U
f
.
U
i
.
′
( b )
I
o
A
F
U
o
.
( d )
I
o
A
F
U
o
.
U
s
.
( c )
R
s I
i
.
I
f
.
U
s
.
R
s I
i
.
I
i
.
′
I
f
.
I
i
.
′
＋
－
图 6–12
(a)串联电压负反馈； (b)串联电流负反馈；
(c)并联电压负反馈； (d)并联电流负反馈第 6章 反馈
6–4 反馈放大器的分析和近似计算
6–4–1四种组态反馈放大器增益和反馈系数的定义及近似计算为了分析计算公式的一致性和反映四种反馈组态的特点,定义不同的增益和反馈系数 。
一,串联电压负反馈如图 6–12(a)所示,串联电压负反馈的增益和反馈系数的定义为第 6章 反馈二,串联电流负反馈如图 6–12(b)所示,电流反馈的反馈信号正比于输出电流,故串联电流负反馈的增益和反馈系数的定义为
uu
u
o
o
uf
o
f
u
o
o
u
FA
A
U
U
A
U
U
F
U
U
A
1
,
(6–38)
第 6章 反馈
rg
g
o
o
uf
o
f
r
o
o
g
FA
A
U
I
A
I
U
F
U
I
A
1
,
(6–39)
第 6章 反馈三,并联电压负反馈如图 6–12(c)所示,并联反馈的输入量取电流,反馈量也为电流,而输出量是电压,故并联电压负反馈的增益和反馈系数的定义
gr
r
i
o
uf
o
f
g
o
o
r
FA
A
I
U
A
U
I
F
I
U
A
1
,
(6–40)
第 6章 反馈四,并联电流负反馈如图 6–12(d)所示,并联电流负反馈的输入量,反馈量及输出量均取电流,故增益和反馈系数定义为
ii
i
i
o
if
o
f
i
i
o
i
FA
A
I
I
A
I
I
F
I
I
A
1
,
(6–41)
可见,Ai,Aif及 Fi都是无量纲的。
fifii
fifii
IIIII
UUUUU
,0
,0 (6–42)
(6–43)
第 6章 反馈
6–4–2
一,
集成运算放大器是高增益的直接耦合放大器 。 在集成运算放大器中施加深度负反馈,就可以得到性能十分优异的放大电路 。
集成运算放大器有两个输入端和一个输出端，输出电压正比于两个输入电压之差。
第 6章 反馈
－
＋
A
u
u
d
U
CC
－ U
EE
u
o
u
o
U
CC
－ U
EE
0
A
u
∞
u
d
＝ U
－
－ U
＋
( a ) ( b )
图 6–13
(a)运算符号； (b)开环传输特性第 6章 反馈二,并联电压负反馈 ——反相比例放大器如图 6–14(a)所示第 6章 反馈
＋
A
u
u
o
( a )
R
2
∑
I
i
.
′
I
f
.
I
i
.
R
1
u
i
u
o
U
CC
u
i
A
u f
＝－ R
2
/ R
1
－ U
EE
0
( b )
－
图 6–14并联电压负反馈 ——反相比例放大器
(a)电路； (b)闭环传输特性第 6章 反馈
1,闭环增益 Auf
根据深反馈条件
1
2
1211
,
0
R
R
U
U
A
R
U
R
UU
I
R
U
R
UU
I
II
III
i
o
uf
o
o
f
f
i
i
fi
fii
(6–44)
(6–45)
第 6章 反馈
2.闭环输入电阻 Rif
由图 6–14(a)可见,反馈电阻 R2跨接在运放的输入端和输出端,应用密勒定理,将 R2等效到运放的输入端,则等效阻抗 Z1为
011 221
udud A
R
A
RZ (6–46）
111 RRZRR iif
(6–47)
第 6章 反馈
Z
1
＝ R
2
/ ( 1 ＋ |A
u
|)≈ 0
＋
－
R
i
A
u
u
o
I
i
.
′R 1
I
f
.
＋
－
R
if
≈ R
1
u
i
I
i
.
图 6–15反相比例放大器的输入电阻第 6章 反馈
3,闭环输出电阻 Rof
因为理想运算放大器的输出电阻 Ro≈0,施加电压负反馈后的输出电阻进一步减小,所以
0?ofR (6–48)
第 6章 反馈三,串联电压负反馈 ——同相比例放大器如图 6–16(a)所示
1
2
1
21
21
1
1
R
R
R
RR
U
U
A
U
RR
R
UU
UUU
i
o
uf
ofi
fid
(6–49)
(6–50)
UU
(6–51)
第 6章 反馈图 6-16 串联电压负反馈 ——同相比例放大器
（ a) 电路 （ b) 闭环传输特性
＋
－
A
u
u
o
( a )
R
1
u
i
R
2
＋
＋
－
－
u
f
第 6章 反馈
u
o
U
CC
u
i
A
u f
＝ (1 ＋ R
2
/ R
1
)
－ U
EE
0
( b )
图 6-16 串联电压负反馈 ——同相比例放大器
（ a) 电路 （ b) 闭环传输特性第 6章 反馈
－
＋
A
u
u
o
＝ u
i
u
i
图 6–17 运放构成的电压跟随器第 6章 反馈理想运算放大器开环输入阻抗 Ri≈∞,输出电阻 Ro≈0,
串联电压负反馈又使输入阻抗增大,输出电阻减小,所以,闭环输入电阻 Rif=∞,闭环输出电阻 Rof=0。
第 6章 反馈
6–4–3分立元件负反馈放大器的分析计算一、单级负反馈放大器电路图 6–18给出了三个单级放大器电路 。 这三个电路是大家十分熟识的电路,其放大倍数,输入电阻,输出电阻在第二章用等效电路方法已经计算过,这里我们仅从负反馈的角度进一步认识它们 。
第 6章 反馈
1.
图 6–18(a)为共集放大器，即射极跟随器。
R
B
U
CC
＋
C
1
＋
－
U
i
.
C
2＋
U
i
.
′
R
E
U
f
＝ U
o
.,
R
L
＋
－
U
o
.
反馈网络
( a )
第 6章 反馈
R
B
U
CC
＋
C
1
＋
－
U
i
.
C
2
U
i
.
′
R
E
R
L
反馈网络
( b )
＋
U
f
.
R
of
R
C
I
c
.
图 6–18三种不同反馈组态的单级放大器第 6章 反馈图 6–18三种不同反馈组态的单级放大器
( c )
R
2
U
CC
＋
－
C
2
U
i
.
′
R
E
R
L
－
U
o
.
＋
＋
＋
C
E
R
1
I
f
.
I
i
.,
I
i
′
R
C
反馈网络第 6章 反馈
2.
图 6–18(b)电路是一个基极输入、集电极输出的共射放大器。
E
L
i
o
uf
LcLCc
o
EcEe
fi
Ee
ifieibe
i
R
R
U
U
A
RIRRIU
RIRIUU
RIUUUUUUU
)(
(6–55)
(6–56)
第 6章 反馈该电路的输出电阻可视为集电极负载电阻 RC与管子支路的等效输出电阻 R′of并联 。 因为电流反馈使管子支路的输出电阻增大了,所以总的输出电阻 Rof为
CCofof RRRR
(6–57)
第 6章 反馈
3,单级并联电压负反馈电路图 6–18(c)电路得
1
2
22
11
R
R
U
U
A
R
U
R
UU
I
R
U
R
UU
I
II
IIII
i
o
uf
ooi
f
iii
i
fi
fibi
(6–58)
(6–59a)
(6–59b)
(6–59c)
(6–60)
第 6章 反馈
1.
图 6–19给出一个二级级联的共射 —共射放大电路 。
观察该电路,发现 R4将输出电压 反馈到第一级发射极,所以 R4和 R3组成两级间的大闭环反馈网络 。
oU
oof UFURR
RU
43
3
(6–61)
第 6章 反馈
R
2
c
1
R
1
R
5
R
4
R
6
R
L
C
1
＋
－
U
i
.
′
＋
－
U
f
.
R
3
＋
＋ C
3
V
1
V
2
c
2 ＋
C
2
＋
－
U
o
U
CC
＋
－
U
i
.
反馈网络
e
1
b
1
图 6–19串联电压负反馈对第 6章 反馈
R
4＋
－
U
i
.
U
i
.
′
R
3
( a )
＋
－
U
o
.
U
f
.
V
1
＋
－
U
i
.
( b )
V
1
R
3
| |R
4
＋
－
U
f
＝
.
R
3
R
3
＋ R
4
U
o
＝ F U
o
.,
图 6–20
(a)输入回路等效； (b)戴文宁等效电路第 6章 反馈
3
43
43
3
1
R
RR
F
U
U
A
U
RR
R
UFUU
i
o
uf
oofi
(6–62)
(6–63)
第 6章 反馈
2,并联电流负反馈对如图 6–21所示,R6将第二级射极和第一级基极连在一起,R1,R6和 R5构成了两级间的反馈网络 。
51
65
5
65
2
4
2
11
65
5
2
65
5
2
)()(
R
R
R
RR
U
U
A
R
R
RR
IRIRRIU
R
U
R
UU
I
RR
R
I
RR
R
II
II
L
i
o
uf
L
f
L
c
L
co
iii
i
cef
fi
(6–64)
(6–65)
(6–66)
第 6章 反馈
R
2
＋
－
C
C
U
i
.
′
R
3
R
L
－
U
o
.
＋
＋
R
6
＋
C
E
R
1
I
i
.
c
1
I
f
.
－
U
i
.
e
1
V
1
e
2
U
CC
R
4
V
2
R
5
－
R
of
反馈网络
b
1
I
i
.
′
＋
－ c
2
图 6–21 并联电流负反馈对第 6章 反馈
3.
图 6–22是一个三级串联电流负反馈放大器 。 其中,
R8将 V3射极电压反馈到 V1的射极,信号从 V3集电极输出,
所以该电路是一个三级串联电流反馈电路 。
第 6章 反馈
R
2
＋
－
U
i
.
′
R
3
＋
c
1
－
U
i
.
V
1
c
2
R
4
V
2
R
5
＋
C
B
U
f
.
R
8
b
1
R
1
C
C
R
L
－
U
o
.
＋
＋
e
3
U
CC
R
6
V
3
R
7
＋
－ －
＋
反馈网络图 6–22 串联电流负反馈电路第 6章 反馈
73
783
73
783
3
6
3
3
783
7
3
)(
R
R
R
RRR
A
R
R
R
RRR
U
U
U
U
A
RIRRIU
UU
R
RRR
R
IU
L
uf
L
f
o
i
o
uf
L
e
L
eo
fi
ef
(6–67)
(6–68)
(6–69)
第 6章 反馈
4.并联电压负反馈电路图 6–23是一个三级并联电压负反馈放大器。
第 6章 反馈
U
i
.
V
1
＋
－
R
3
＋
C
E1
R
1
I
f
.
I
i
.
I
i
′
R
2
－
c
1
R
4
R
6
－
＋
C
E3
R
8
R
7
U
CC
V
2
V
3
b
1
R
if
≈ R
1
反馈网络
U
o
.
c
2
＋
c
3
R
5
.
U
i
.
′
图 6–23 三级并联电压负反馈电路第 6章 反馈
1
8
81
,
R
R
U
U
A
R
U
I
R
U
I
II
i
o
uf
o
f
i
i
fi
(6–70)
第 6章 反馈
5,串联电流正反馈电路前面讨论的都是负反馈电路 。 但如果将第二级的射极电压反馈到第一级源极,则电路将引进正反馈 。
如图 6–24所示 。
fifii UUUUU
)( (6–71)
第 6章 反馈
C
2
－
U
o
.
＋
＋
U
CC
R
C
R
E
R
D
U
f
.
R
S
u
gs
＋
C
1
＋
－
U
i
.
R
f
反馈网络
＋
R
G
－
D
1
E
2
图 6–24 串联电流正反馈电路第 6章 反馈
6.复反馈放大器以上讨论的电路,其反馈系数 F都是常数,与频率无关 。 所谓复反馈,就是反馈网络引入电抗元件 (电容或电感等 ),以致于反馈系数 F成为频率的函数 。 如图
6–25(a)所示,图 6–26(a),(b)分别给出两个单片集成宽带放大器电路,其中图 (a)中的 C1,C2就是高频补偿电容
(即复反馈电容 ),R4,R5,C1引入三级间的串联电压复反馈,R3,R6,C2引入了两级间的并联电流复反馈 。
第 6章 反馈
U
CC
R
C
R
B
＋
C
B
C
E1
C
E2
＋
R
E1
R
E2
R
L U
o
.
C
L
＋
－
U
i
.
C
E1
,几十～几百 pF ( 高频补偿电容)
C
E2
,几十～几百 μF ( 射极旁路电容)
( a )
＋
C
C
图 6–25
(a)电流复反馈电路； (b)复反馈补偿电流高频响应第 6章 反馈图 6–25
(a)电流复反馈电路； (b)复反馈补偿电流高频响应
( b )
电流增益 A
i f
过补偿( C
E1
太大)
欠补偿
( C
E1
太小)
f ( 频率)
第 6章 反馈
R
1
R
2
R
4
R
3
V
1
V
2
V
3
7
9 ～ 1 2 V
6
5
R
6
R
5
2
3
C
1
2 0 p
C
2
1 ～ 1 0 p
4
( a )
图 6–26单片集成宽带放大器电路第 6章 反馈图 6–26单片集成宽带放大器电路
9
R
E1
80
10
R
E2
1 4 0
14
R
f
1,6 k
4 1 0
R
C2
8
7
R
C1
3k
R
70
4
6 ～ 1 2 V
3
2
1
R
s
U
s
.
C
＋
( b )
V
1
＋
－
C
E
18 ～ 2 2 p
V
2
第 6章 反馈三,
例 2电路如图 6–27所示 。 这是一个两级放大器,
第一级为场效应管差分放大器,第二级为运放构成的反相比例放大器 。
(1)为进一步提高输出电压稳定度,试正确引入反馈 。
(2)计算开环放大倍数
(3)计算引入反馈后的闭环放大倍数 Auf=?
(4)若一定要求引入并联电压负反馈，电路应如何改接?
iou UUA
/
第 6章 反馈
＋
－
R
4
R
3
R
f1
R
5
u
o1
－
＋
u
f
R
2
＋ U
DD
R
2
－
V
1
V
2
R
f2
a
b
c
u
o
＋
＋
R
1
－
＋
u
i
I
o
R
1
－ U
EE
（ g
m
）
I
f
S
图 6–27 例 2电路第 6章 反馈解 (1)为进一步提高输出电压稳定度,必须引入电压负反馈,如图 6--27虚线所示 。 这有两种可能：一种是将反馈引至 V1管栅极 (开关 S→b) 构成并联反馈；另一种是将反馈引至 V2栅极 (开关 S→a) 构成串联反馈 。 问题的关键是哪一种能保证是,负反馈,。 根据瞬时极性判别法,我们将各点信号的极性标于图 6--27中 。 判断结果,开关 S接 a点,构成了串联电压负反馈,而接 b点则为正反馈,所以电路应将开关 S接 a点 。
第 6章 反馈
(2)开环增益 。 若将 S接 c点,则没有引入反馈,此时
3
4
2
32
1
1
21
1
1
()(
2
1
R
R
A
RRg
U
U
A
AA
U
U
U
U
U
U
A
u
m
i
o
u
uu
o
o
i
o
i
o
u
单端输出）
其中,
第 6章 反馈
(3)引入串联电压负反馈后的闭环增益 Auf为
1
11
R
RA f
uf
(4)若一定要求引入并联电压负反馈,最简单的办法是将第一级输出由 V1管漏极改为 V2管的漏极 。
第 6章 反馈
6–5
6–5–1
负反馈放大器的基本方程如式 (6–72)所示：
1_)(/_)()()()(
1
)(
)()(1
)(
)(
jFjAFjAjFjA
AF
A
AjA
jFjA
jA
jA
ff
f
(6–73a)
(6–72)
第 6章 反馈
FjA
jA
jA
nnj
FjA
f
)(1
)(
)(
()12()(
1)(
为整数）(6–73b)
(6–73c)
(6–74)
第 6章 反馈环路增益 |AF | / d B
0
附加相移 Δ
f ( 频率）
幅度裕度
0
f
相位裕度
－ 1 3 5 °
－ 1 8 0 °
A
B
图 6–28用环路增益来判断稳定性第 6章 反馈
6–5–2利用开环增益的波特图来判别放大器的稳定性如果反馈网络 F为常数,则我们可以用开环增益
A(jω)直接来判断放大器是否能稳定工作 。 我们以集成运算放大器为例来说明该问题 。 某运算放大器的开环特性 A(jω)为一个三极点放大器,即
)
100
1)(
10
1)(
1
1(
1 0 0 0 0
)1)(1)(1(
)(
321
k H z
f
j
k H z
f
j
k H z
f
j
jjj
A
jA
I
(6–75)
第 6章 反馈
0,0 1 0,1 1 10 1 0 0 1 0 0 0
A / d B
80
60
40
20
0
－ 20
－ 40
－ 4 5 °
| A (j ω ) |( 开环)
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 8 0 °
－ 2 2 5 °
稳定不稳定
（闭环）
A
f
＝
F
1
A
f
＝
F
1
′
′
( 不稳定)
－ 6 0 d B / 1 0倍频程
f / k H z
a
＋
－
R
2
R
1
U
o
.
( a )
( b )
U
i
.
图 6–29用开环特性波特图来判断放大器的稳定性第 6章 反馈
1)(
)()(
1
)(
)(1
)(
)(
1
21
FjA
jAjA
R
RR
F
jA
FjA
jA
jA
f
f
f
(6–76)
(6–77)
(6–78)
第 6章 反馈
6–5–3常用的消振方法 ——相位补偿法一,
这种补偿方法是在放大器时常数最大的那一级里并接补偿电容 C,以高频增益下降更多来换取稳定工作之目的 。 如图 6–30所示 。
)(2
1
211 io RRf
C
第 6章 反馈
0,0 1 0,1 1 10 1 0 0 1 0 0 0
A / d B
80
60
40
20
0
－ 20
－ 40
－ 4 5 °
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 2 2 5 °
加电容补偿后的开环特性
0,0 0 1
b ( － 4 5 ° )
－
2
0
d
B
/ 1
0
倍频程
( － 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 6 0 d B / 1 0倍频程
( － 2 2 5 °
－ 6 0 d B / 1 0倍频程
( f
1
)′ ( f
1
) ( f
2
)
( f
3
)
( 补偿后的开环带宽) ( 补偿后的闭环带宽)
A
1
A
2
R
o1
C
R
i2
f / k H z
A
f
＝
F
1
′
′
＝
0,1
1
( 2 0 d B )
′
′a
)
)
图 6–30电容滞后补偿的开环频率特性波特图第 6章 反馈二、零极点对消 ——RC
与单纯的电容滞后补偿不同,RC滞后补偿可在
A(jω)中引入一个零点。
RC
f
CRR
f
CRRj
RCj
Cj
RR
Cj
R
U
U
A
RC
2
1
,
)(2
1
)(1
1
1
1
21
1
2
(6–79)
第 6章 反馈
A
1
A
2
R
C
R
o1
R
C
R
i2 C
i2
( a )
( b )
R ′
R
C
( c )
U
1
.
U
2
.
U
1
.
U
1
.
U
2
.
U
2
.
图 6–31零极点相消 ——RC
(a)RC串联补偿网络电路； (b)输出等效电路；
(c)简化等效电路第 6章 反馈
)1)(1(
)(
)1)(1)(1(
)1(
)(
)1)(1)(1(
)(
)(
1
1
31
2
321
2
321
1
1
2
f
f
j
f
f
j
A
jfA
ff
f
f
j
f
f
j
f
f
j
f
f
jA
jfA
f
f
j
f
f
j
f
f
j
A
jfA
ff
f
f
j
f
f
j
A
I
I
I
RC
(6–80)
(6–81)
(6–82)
(6–83)
(6–84)
第 6章 反馈
0,0 1 0,1 1 10 1 0 0 1 0 0 0
A / d B
80
60
40
20
0
－ 20
－ 40
( － 4 5 ° )
－ 2 0 d B / 1 0倍频程
－ 1 3 5 °
－ 4 0 d B / 1 0倍频程
－ 2 2 5 °
加 RC 补偿的开环特性
0,0 0 1
－
2
0
d
B
/ 1
0 倍频程
－ 6 0 d B / 1 0倍频程( f
1
)′ ( f
3
)
( RC 补偿后的开环带宽) ( 补偿后的闭环带宽)
f / k H z
－ 4 5 °
A
f
＝
F
1
′
′
＝
0,1
1
( 2 0 d B )
( － 1 3 5 ° )
图 6–32零极点相消 ——RC滞后补偿的开环频率响应波特图第 6章 反馈三,密勒效应补偿利用密勒效应进行补偿，可大大减小补偿电容的容量。如图 6–33所示,
CAC 21( (6–85)
若 C=30pF,|A2|=1000,则 C′=30000pF。 密勒效应补偿在集成电路中有着广泛的应用 。 因为集成电路工艺不宜制作大容量电容,密勒效应补偿使小电容发挥大电容的作用 。
第 6章 反馈
＋
－
A
2
C
( a ) ( b )
＋
－
A
2
C ′
图 6–33 密勒电容补偿第 6章 反馈四,导前补偿负反馈自激振荡的条件为环路增益 |A(jω)F(jω)|=1,
相移 Δφ=ΔφA+ΔφF=-180° 。 前面分析中,我们设 F不是频率的函数,用校正和补偿 A(jω)的办法来消振 。 如果我们设计成 F是频率的函数,而且在 F(jω)的表达式中引入一,导前相移,,与 A(jω)的,滞后相移,相抵消,
而使总相移小于 -180°,那么,同样可以达到消振的目的 (如图 6–34所示 )。
CRj
CRj
RR
R
Cj
RR
R
F f
f
f
1
1
)
1
( 1
1
1
1 (6–86)
第 6章 反馈
R
f
＋
－
A
C
U
o
.
R
1
U
i
.
图 6-34 导前补偿电路第 6章 反馈式中,R′=R1‖ Rf。记则,2 1,2 1,
1
1
1
1
1
1
CRfCRfRR
RF
f
o
21
2
1
1
1
ff
f
f
j
f
f
j
FF
o
且 (6–87)
第 6章 反馈
6— 6运算放大器的小信号闭环带宽、
压摆率及功率带宽
6—6—1运算放大器的小信号闭环带宽我们知道,通用运算放大器的开环增益很大,而 -
3dB带宽 BW很窄 。 引入深度负反馈后的闭环增益减小,
频带展宽 。 通常用单位增益带宽 BWG来表征运算放大器的频率特性参数 。 如图 6—35所示,F007(μA741)的开环带宽仅为 7Hz左右,而接成跟随器 (Auf=1)时,其单位增益带宽 BWG展宽为 1MHz。
第 6章 反馈图 6—35 运算放大器单位增益带宽 BWG
第 6章 反馈
6—6—2 大信号工作下的压摆率和全功率带宽以上频带展宽是在小信号工作状态下,因为高频时输出电压减小,反馈信号也减小,加到运放的净输入反而增大了,从而展宽了频带 。 但在大信号状态下,
运放已进入非线性区,净输入增大的余地很小,所以在大信号工作下,负反馈并不能如愿地展宽频带 。 通常用全功率频带和压摆率来表征大信号工作时的频率特征 。 实际上全功率频带总是远小于小信号带宽的 。
第 6章 反馈一,压摆率 SR
压摆率 SR的定义为在有相位补偿电容的情况下,压摆率主要取决于相位补偿电容充放电的快慢 。 如图 6--36所示,输出电压变化率受到 uC电压变化率的限制：
)/( usVdtduS oR?
(6---88)
第 6章 反馈图 6—36 压摆率计算框图第 6章 反馈
C
I
C
I
dt
du
dt
du
S
C
I
dt
du
dtI
C
u
ooCo
R
oC
oC
m a x1
m a xm a x
1
1,
1 (6—89)
(6—90)
如果放大器压摆率不够,就会产生输出波形失真 。
若输入为方波,则输出建立时间增大,若输入为正弦波,则边缘被拉直,甚至有变成三角波的可能,
如图 6—37所示 。
第 6章 反馈图 6—37
(a)运放接成跟随器； (b)输入为方波时出现的失真；
(c)输入为正弦波时出现的失真第 6章 反馈二、全功率带宽压摆率与全功率带宽有什么关系呢?假设输入为正弦波，输出不失真电压也为正弦波，即
f
SS
U
US
tU
dt
du
S
tUu
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(6—91)
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SfBW m a x (6—92)
第 6章 反馈式中 Umo为低频时的最大不失真输出电压振幅,它受到电源电压的限制 。 全功率摆幅频率响应如图 6—38
所示 。
图 6—38 全功率摆幅频率特性
