第 7章 模拟集成电路系统第 7章 模拟集成电路系统
7 – 1 集成运算放大器在基本运算中的应用
7 – 2 有源 RC及开关电容滤波器
7 – 3 集成运算放大器精密二极管电路
7 – 4 电压比较器及弛张振荡器
7 – 5 模拟开关
7 – 6 集成运算放大器选择指南第 7章 模拟集成电路系统
7–1 集成运算放大器在基本
7–1–1
集成运算放大器可构成信号“相加”电路。
一,
使用反相比例放大器可构成反相相加器,如图 7–1
所示 。 因为运放开环增益很大,且引入并联电压负反馈,Σ点为,虚地,点,所以第 7章 模拟集成电路系统
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
i
i
i
i
i
i
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
f =
R
1 =
R
2 =
R
3
R
f
u
i1
u
i2
u
i3 u
o
R
1
R
2
R
3
i
1
i
2
i
3
i
f
∑
i
i
′
图 7–1反相相加器第 7章 模拟集成电路系统又因为理想运算放大器,i′i=i-=0,即运放输入端不索取电流,所以反馈电流 if 为
if=i1+i2+i3
)(
111
1
3
3
2
2
1
1
iii
f
o
i
f
i
f
i
f
ffo
uuu
R
R
u
u
R
R
u
R
R
u
R
R
Riu
若 if=i1+i2+i3 =R,则
(7–1)
(7–2)
第 7章 模拟集成电路系统例 1 试设计一个相加器,完成 uo=-(2ui1+3ui2)的运算,并要求对 ui1,ui2的输入电阻均 ≥100kΩ。
解 为满足输入电阻均 ≥100kΩ,选 R2=100kΩ,针对
2,3
12
RRRR ff
所以选 Rf=300kΩ,R2=100kΩ,R1=150kΩ。
实际电路中,为了消除输入偏流产生的误差,在同相输入端和地之间接入一直流平衡电阻 Rp,并令
Rp=R1‖ R2‖ Rf=50kΩ,如图 7–2所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
f
u
i1
u
i2
u
o
R
1
R
2
R
p
1 5 0 k
1 0 0 k
5 0 k
3 0 0 k
图 7–2 满足例 1要求的反相相加器电路第 7章 模拟集成电路系统二,同相相加器所谓同相相加器,是指其输出电压与多个输入电压之和成正比,且输出电压与输入电压同相 。 电路如图 7–3所示 。 根据同相比例放大器原理,运放同相端与反相端可视为,虚短路,,即
U+=U-
其中 U+等于各输入电压在同相端的叠加,U-等于 uo
在反相端的反馈电压 Uf。
第 7章 模拟集成电路系统
R
f
-
+
u
i1
u
o
u
i2
R
R
1
R
2
R
3
图 7–3 同相相加器电路第 7章 模拟集成电路系统
))()(1(
))(1(
21
132
13
2
132
13
1
231
23
2
132
13
1
231
23
ii
f
o
ii
f
o
fo
f
ii
uu
RRR
RR
R
R
u
u
RRR
RR
u
RRR
RR
R
R
u
Uu
RR
R
U
u
RRR
RR
u
RRR
RR
U
(7–3)
(7–4)
第 7章 模拟集成电路系统
7–1–2相减器 (差动放大器 )
相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比 。
这在许多场合得到应用 。 要实现相减,必须将信号分别送入运算放大器的同相端和反相端,如图 7–4所示 。
我们应用叠加原理来计算 。 首先令 ui2=0,则电路相当于同相比例放大器,得第 7章 模拟集成电路系统
)(
,
))(1(
))(1()1(
21
1
3
4321
2
1
3
1
42
4
1
3
21
2
1
3
1
1
42
4
1
3
1
3
1
iio
ii
ooo
io
io
uu
R
R
u
RRRR
u
R
R
u
RR
R
R
R
uuu
u
R
R
u
u
RR
R
R
R
U
R
R
u
(7–5)
(7–6)
(7–7)
(7–8)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
3
u
i2
u
ou
i1
R
1
R
2 R
4
-
+
R
3
u
i2
u
o2
R
1
R
2
R
4
-
+
R
3
u
i1
u
o1
R
1
R
4
R
2
( 分 解 )
图 7–4 相减器电路第 7章 模拟集成电路系统例 2 利用相减电路可构成,称重放大器,。 图 7–5给出称重放大器的示意图 。 图中压力传感器是由应变片构成的惠斯顿电桥,当压力 (重量 )为零时,Rx=R,电桥处于平衡状态,ui1=ui2,相减器输出为零 。 而当有重量时,
压敏电阻 Rx随着压力变化而变化,从此电桥失去平衡,
ui1 ≠ ui2,相减器输出电压与重量有一定的关系式 。 试问,
输出电压 uo与重量 (体现在 Rx变化上 )有何关系 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
2
u
o
R
2
R
1
R
1
R
x
R
R R
E
r
激励源 压力传感器 相减放大器压敏电阻图 7–5称重放大器第 7章 模拟集成电路系统解 图 7–5的简化电路如图 7–6所示 。 图中
xxr
x
x
i
r
i RRR
RRE
RR
RuEu
,2,,2 21
那么
r
x
x
x
x
riio
ii
x
o
E
RR
RR
R
R
RR
R
E
R
R
uu
R
R
u
u
R
R
RRR
R
u
RR
R
u
)(
2
)
2
1
()(
)1(
1
2
1
2
21
1
2
1
1
2
12
2
2
1
2
若保证 则,,2 11 xRRRR
(7–9)
第 7章 模拟集成电路系统重量 (压力 )变化,Rx随之变化,则 uo也随之变化,
所以测量 uo就可以换算出重量或压力 。
-
+
R
2
u
i2
u
ou
i1
R
1
R
1
R
2
R
x
′
R ′
图 7–6称重放大器的简化图第 7章 模拟集成电路系统
7–1–3
所谓积分器,其功能是完成积分运算,即输出电压与输入电压的积分成正比 。
根据反相比例放大器的运算关系,该电路的输出电压的频域表达式为
s R C
sA
RCjjU
jU
jA
ju
RCj
ju
R
Cj
ju
i
o
iio
1
)(
1
)(
)(
)(
)(
1
)(
/1
)(
(7–10)
或复频域的传递函数为积分器的传输函数为第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
C
图 7–7 积分器电路第 7章 模拟集成电路系统
oj
RC
jA
90)(
1
)(
传输函数的模附加相移
(7–12a)
(7–12b)
画出理想积分器的频率响应如图 7–8所示 。
在时域,设电容电压的初始值为零 (uC(0)=0),则输出电压 u o(t)为
dtti
RC
tu
C
dtti
tu
Co
C
o
)(
1
)(
)(
)(
式中,电容 C的充电电流
R
tui i
C
)(? 所以第 7章 模拟集成电路系统
0 ω
| A
u
(j ω ) |/ dB
- 2 0 d B / 10 倍频程
1 / RC
0
ω
- 9 0 °
(j ω )Δ
图 7–8 理想积分器的频率响应第 7章 模拟集成电路系统如果将相减器的两个电阻 R3和 R4换成两个相等电容
C,而将 R1=R2=R,则构成了差动积分器 。 这是一个十分有用的电路,如图 7–9所示 。 其输出电压 u o(t)
dtuuRCtu iio )(1)( 21 (7–14)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i2
u
o
u
i1
R
R
C
C
图 7–9 差动积分器第 7章 模拟集成电路系统例 3 电路如图 7–10所示,R=100kΩ,C=10μF。 当
t=0~t1(1s)时,开关 S接 a点;当 t=t1(1s)~t2(3s)时,开关 S
接 b点;而当 t> t2(3s)后,开关 S接 c点 。 已知运算放大器电源电压 UCC=|-UEE|=15V,初始电压 uC(0)=0,试画出输出电压 uC(0)的波形图 。
第 7章 模拟集成电路系统 R
-
+
- 1 5 V
+ 1 5 V
C 1 0 μ
1 0 0 k
u
o
S
a
b
c
E
1
2V
E
2
3V
图 7–10 例 3电路图第 7章 模拟集成电路系统解 (1)因为初始电压为零 (uC(0)=0),在 t=0~1s间,
开关 S接地,所以 uo=0。
(2)在 t=1~3s间,开关 S接 b点,电容 C充电,充电电流
mkVREi C 02.0100 21
输出电压从零开始线性下降 。 当 t=3s时,
Vs
F
V
tt
RC
E
dtE
RC
tu
t
t
o
42
101010
2
)(
1
)(
65
12
1
1
2
1
第 7章 模拟集成电路系统
(3)在 t> 3s后,S接 c点,电容 C放电后被反充电,uo
从 -4V开始线性上升,一直升至电源电压 UCC就不再上升了 。 那么升到电源电压 (+15V)所对应的时间 tx是多少?
st
Vtt
V
tUdtE
RC
Vtu
x
x
o
t
t
xo
x
33.9
3
28
4)(
101010
3
)(
1
15)(
265
22
2
所以,u o(t)的波形如图 7–11所示。
第 7章 模拟集成电路系统
+ 15
- 4
1
2
3 4 5 6 7 8 9
0
u
o
( t ) / V
t / s
图 7–11 例 3电路的输出波形 u o(t)
第 7章 模拟集成电路系统
7–1–4
将积分器的积分电容和电阻的位置互换,就成了微分器,如图 7–12所示 。 微分器的传输函数为域表达式)
频域表达式)
Ss R CsA
RCjjA
()(
()(
(7–15)
(7–16)
其频率响应如图 7–13所示。
输出电压 u o(t)和输入电压 u i(t)的时域关系式为第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
C
图 7–12微分器第 7章 模拟集成电路系统
0 ω
| A
u
(j ω ) |/ dB
+
20dB
/ 10
倍频程
1 / RC
0 ω
+ 9 0 °
(j ω )Δ
图 7–13理想微分器的频率响应第 7章 模拟集成电路系统
dt
tdu
RCtu
dt
tdu
C
dt
tdu
Ci
Ritu
i
o
iC
f
fo
)(
)(
)()(
)(
(7–17)
第 7章 模拟集成电路系统可见,输出电压和输入电压的微分成正比 。
微分器的高频增益大 。 如果输入含有高频噪声的话,则输出噪声也将很大,而且电路可能不稳定,所以微分器很少有直接应用 。 在需要微分运算之处,也尽量设法用积分器代替 。 例如,解如下微分方程:
dttudttudttutu
dttu
dt
tud
tu
dt
tud
tutu
dt
tud
dt
tud
ooio
o
o
i
o
io
oo
)(10)(2)()(
)](2
)(
10)([
)(
)()(2
)(
10
)(
2
(7–18)
第 7章 模拟集成电路系统
7–1–5 对数,反对数运算器在实际应用中,有时需要进行对数运算或反对数
(指数 )运算 。 例如,在某些系统中,输入信号范围很宽,
容易造成限幅状态,通过对数放大器,使输出信号与输入信号的对数成正比,从而将信号加以压缩 。 又例如,要实现两信号的相乘或相除等等,都需要使用对数和反对数运算电路 。
第 7章 模拟集成电路系统一,对数运算器最简单的对数运算器是将反相比例放大器的反馈电阻 Rf换成一个二极管或三极管,如图 7–14 所示 。
由图可见,
S
C
TBEo I
iUuu ln
(7–19)
式中,V的集电极电流
R
uii i
C 1
故
RI
uUu
S
i
To ln
(7–20)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
i
C
V
i
1
图 7-14 对数放大器第 7章 模拟集成电路系统该电路存在两个问题:一是 ui必须为正;二是 IS和
UT都是温度的函数,其运算结果受温度的影响很大,
如何改善对数放大器的温度稳定性是一个重要的问题 。
一般改善的办法是:用对管消除 IS的影响;用热敏电阻补偿 UT的温度影响 。 图 7–15给出一个改善温度稳定性的实际电路 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–15具有温度补偿的对数运算器
u
i
R
1
R
p
-
+
A
1
-
+
A
2
u
o
V
1
V
2
i
1
I
R
R
+ U
CC
R
3
R
2
θ
对管
R
T
A
第 7章 模拟集成电路系统图 7–15中,V1和 V2是一对性能参数匹配的晶体管,
用以抵消反向饱和电流的影响,Rt是热敏电阻,用以补偿 UT引起的温度漂移 。 由图可见,
1
1
2
2
1
1
2
2
12
2
3
lnln
lnln
)1(
S
S
C
c
T
S
c
T
S
c
TBEBEA
A
T
o
I
i
I
i
U
I
i
U
I
i
Uuuu
u
RR
R
u
(7–21)
第 7章 模拟集成电路系统因为 V1,V2有匹配对称的特性,所以 IS1=IS2,则
)l n ()1(
)1(
)(
,
lnln
1
2
3
2
3
12
2
1
1
11
2
R
R
u
U
q
kT
RR
R
u
RR
R
u
R
U
R
uuU
iI
R
u
i
i
I
U
i
i
Uu
i
CC
T
A
T
o
CCBEBECC
CR
i
C
C
R
T
C
C
TA
(7–22)
第 7章 模拟集成电路系统式 (7–22)表明,用对管消除了反向饱和电流的不良影响,而且只要选择正温度系数的热敏电阻 RT,也可消除 UT =kT/q引起的温度漂移,实现温度稳定性良好的对数运算关系 。
第 7章 模拟集成电路系统二,反对数 (指数 )
指数运算是对数的逆运算,因此在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可,如图 7–16所示 。
由图可见:
T
i
T
BE
U
u
So
iBE
U
u
SCfo
Iu
uu
eRIRiRiu
Re
(7–23)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
i
f
R
f
i
C
R
p
图 7–16 反对数 (指数 )运算器第 7章 模拟集成电路系统实现了输出电压与输入电压的指数运算关系 。
这种电路同样有温度稳定性差的问题 。 人们也用
,对管,来消除反向饱和电流的影响,用热敏电阻来补偿 UT的温度漂移 。 具体电路读者可自行设计或参阅有关参考书 。
第 7章 模拟集成电路系统三,
用对数和反对数运算器可构成乘法器和除法器 。
如图 7–17(a)所示,先将待相乘信号取对数,然后相加,
最后取反对数,便实现了相乘 。 同理,将待相除的信号取对数,然后相减,最后取反对数,便实现了,相除,,如图 7–17(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
u
o
= K u
i1
· u
i2
u
i1
“对数”
“对数”,相加器”,反对数”
( a )
u
i2
-
+
A
2
-
+
A
3 -
+
A
4
-
+
A
1
u
o
= K
u
i1
“对数”
“对数”,相减器”,反对数”
( b )
u
i2
-
+
A
2
-
+
A
3
-
+
A
4
u
i1
u
i2
R
R
′
R
R
R
R
R
R
R
图 7–17
(a)乘法器; (b)除法器第 7章 模拟集成电路系统
7–1–6 V/I变换和 I/V变换一、电压源 –电流源变换电路 (V/I变换 )
在某些控制系统中,负载要求电流源驱动,而实际的信号又可能是电压源 。 这在工程上就提出了如何将电压源信号变换成电流源的要求,而且不论负载如何变化,电流源电流只取决于输入电压源信号,而与负载无关 。 又如,
在信号的远距离传输中,由于电流信号不易受干扰,所以也需要将电压信号变换为电流信号来传输 。 图 7–18给出了一个 V/I变换的例子,图中负载为,接地,负载 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
i
R
1
R
2
u
o
R
4
R
3
负载
-
+
A
I
L
Z
L
图 7–18 V/I变换电路第 7章 模拟集成电路系统
oi
L
o
u
RR
R
u
RR
R
U
RI
R
Uu
U
41
1
41
4
_
2
3
)(
由 U+=U-,且设 R1R3=R2R4,则变换关系可简化为
2R
uI i
L
(7–24)
可见,负载电流 IL与 ui成正比,且与负载 ZL无关 。
第 7章 模拟集成电路系统二,电流源 –电压源变换电路 (I/V变换 )
有许多传感器产生的信号为微弱的电流信号,将该电流信号转换为电压信号可利用运放的,虚地,特性 。 如图 7–19所示,就是光敏二极管或光敏三极管产生的微弱光电流转换为电压信号的电路 。 显然,对运算放大器的要求是输入电阻要趋向无穷大,输入偏流
IB要趋于零 。 这样,光电流将全部流向反馈电阻 Rf,输出电压 uo=-Rf·i1。 这里 i1就是光敏器件产生的光电流 。
例如,运算放大器 CA3140的偏流 IB=10-2 nA,故其就比较适合作光电流放大器 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
o
1M
1M
( a ) ( b )
-
+
A
+ 1 5 V
1M
u
o
-
+
A
图 7–19 将光电流变换为电压输出的电路第 7章 模拟集成电路系统图 7–20所示电路,是用来测量大电流的实际电路 。
图中 R3(=0.01Ω)为电流采样电阻 。 由于运放输入电流极小,负载电流 IL全部流经 R3,产生的采样电压 U3=R3·IL。
运放输出加到场效应管栅极,构成深度负反馈,故利用,虚短路,特性,有 U+=U-,即
LD IRIR 31
而场效应管漏极电流 ID等于源极电流 IS,输出电压 Uo
为
1
32
2 R
IRRRIU L
Do
(7–25)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
5 G 2 4
0,0 1
R
3
R
1
1k
3 D J 6
R
2
5k
U
o
I
L
负载
I
D
图 7–20测量大电流 IL的电路第 7章 模拟集成电路系统利用式 (7–25),测出 Uo,就可以换算出负载电流 IL。
例如,R2=5kΩ,R1=1kΩ,R3=0.01Ω,则电流电压变换比为,若测得输出电压 Uo =5V,则可知负载电流 IL=100A。 AVR
RR /05.0
1
32
第 7章 模拟集成电路系统
7–2 有源 RC及开关电容滤波器滤波器是具有频率选择功能的电路,它允许一定频率范围内的信号通过,而对不需要传送的频率范围的信号实现有效的抑制 。 滤波器在通信,电子工程,
仪器仪表等领域中有着广泛的应用 。 本章着重介绍由运算放大器构成的 RC有源滤波器,开关电容滤波器的原理及典型电路 。
第 7章 模拟集成电路系统
7–2–1有源滤波器的类型,传递函数及零,极点分布根据滤波器通带和阻带的不同,有源 RC滤波器可分为低通 (LowPass),高通 (HighPass),带通 (BandPass)、
带阻 (BandReject)和全通 (AllPass)等 。 一阶和二阶滤波器是比较常用的滤波器,而且高阶滤波器可由一阶和二阶组合而成,所以我们主要介绍二阶滤波器 。 表 7–1
给出了二阶滤波器的标准传递函数表达式,零,极点分
。
第 7章 模拟集成电路系统表 7–1二阶滤波器的标准传递函数,零,
第 7章 模拟集成电路系统第 7章 模拟集成电路系统如图 7–21所示,有巴特沃兹滤波器,契比雪夫滤波器,贝塞尔滤波器和椭圆滤波器之分 。 巴特沃兹滤波器具有最平坦的通带,但过渡带不够陡峭 。 契比雪夫滤波器带内有起伏,但过渡带比较陡峭 。 贝塞尔滤波器过渡带宽而不陡,但具有线性相频特性 。 椭圆滤波器不仅通带内有起伏,阻带内也有起伏,而且过渡带陡峭 。 我们应根据实际的需要来设计所需的滤波器特性 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–21各种低通滤波器特性比较第 7章 模拟集成电路系统
7–2–2运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路这类滤波器的一般电路如图 7–22(a)所示 。 其中,
运放接成同相放大器,其增益 K为
1
12
f
ff
R
RRK (7–26)
因此,图 7–22(a)电路可简化为图 7–22(b)电路 。 该根据电路,分别列出节点 C及 B
∑I=0,得第 7章 模拟集成电路系统运放约束条件)(
0)(
0)(
343
321321
K
U
U
YUYYU
YUYUYUYYYU
o
B
CB
BoiC
(7–27a)
(7–27b)
(7–27c)
联立解方程 (7–27),得
3213214
31
)]1([)()(
)(
YKYYYYYY
YKY
sU
sUA
i
o
uf
(7–28)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
K
Y
4
Y
3
Y
2
Y
1
u
i
R
f1
R
f2
u
o
( a ) ( b )
K
Y
4
Y
3
Y
2
Y
1
u
i
u
oC
B
图 7–22运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路第 7章 模拟集成电路系统给 Y1~Y4赋予不同的阻容元件,则可构成不同的滤波器 。 例如,令 Y1=Y3=,Y2=Y4=sC,如图 7–23所示,
则传递函数 R
1
22
2
22
2
22
13
1
)(
o
o
o
uf
s
Q
s
K
CR
s
RC
K
s
CR
K
sA
(7–29)
与表 7–1中的标准表达式比较,该传递函数有两个共轭复根 (极点 )而没有零点,可见是一个二阶低通滤波器 。 其中:
KQR
RK
RC f
f
o 3
1,1,1
1
2?
第 7章 模拟集成电路系统当 K> 3时,分母中 s项系数变负,极点就会移至 S平面的右半平面,从而导致系统不稳定 。 一般这种电路的 Q只能做到 10以下 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
f1
R
f2
C
R
C
R
-
+
u
i
u
o
R
f1
R
f2
C
4
R
1
R
4
C
3
R
2
( a ) ( b )
图 7–23
(a)低通滤波器; (b)带通滤波器第 7章 模拟集成电路系统同理,若将图 7–23(a)的电阻与电容位置互换,就得到高通滤波器。
4
4
433
2
2
1
1
1,11 sC
RYsCYRYRY,,若令电路则为带通滤波器。
第 7章 模拟集成电路系统
7–2–3运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器电路如图 7–24所示,运放同相端接地,信号从反相端输入,输出信号分别通过 Y4和 Y5反馈到输入端 。 根据电路可列出如下方程:
运放约束条件)(0
0)(
0)(
5353
3414321
B
oCB
BoiC
U
YUYUYYU
YUYUYUYYYYU
(7–30a)
(7–30b)
(7–30c)
联立解方程式 (7–30),得传递函数
4343215
31
)(
)(
)(
YYYYYYY
YY
sU
sU
A
i
o
uf
(7–31)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
R
p
Y
1
u
i
Y
3
Y
5
Y
4
Y
2
u
o
C B
图 7–24多重反馈有源滤波器第 7章 模拟集成电路系统
5
54433
2
2
1
1
1,,11
RYsCYsCYRYRY,,若令则该电路为带通滤波器,如图 7–25(a)所示 。 令
C3=C4=C,其传递函数为
521
2
21
5
2
1
2
1
)(
RRRC
RR
s
CR
s
s
CR
sA uf
(7–32)
与表 7–1中带通滤波器的标准传递函数
2
0
02
0
0 )(
)(
s
Q
s
s
Q
A
sA (7–33)
第 7章 模拟集成电路系统比较,得中心角频率
CRQ
BW
R
R
CR
CR
A
RRC
RRRC
5
0
1
5
5
1
0
25
0
215
0
2
22
1
)(
11
)
11
(
11
(7–34)
(7–35)
(7–36)
-3dB带宽中心频率增益取 R2<<R1,有第 7章 模拟集成电路系统画出幅频特性如图 7–25(b)所示 。 调节 R2,使中心频率变化,但带宽不变,增益也不变 。 这是该电路的特点,也是优点,如图 7–25(c)所示 。
图 7–25带通滤波器
-
+
A
u
i
u
o
R
p
C
3
R
1
( a )
R
5
C
4
R
2
第 7章 模拟集成电路系统
ω
| A (j ω ) |
0
A ( ω
0
)
ω
0
BW =
0,7 0 7A ( ω
0
)
ω
0
Q
( b )
ω
| A (j ω ) |
0
ω
01
R
2
ω
02
ω
03
( c )
图 7–25
(a)电路; (b)幅频特性; (c)调节 R2,幅频特性移动第 7章 模拟集成电路系统
7–2–4
带阻滤波器又称陷波器,用来滤除某一不需要的频率 。 例如,在微弱信号放大器中滤除 50Hz工频干扰;
在电视图像信号通道中滤除伴音干扰等等 。 组成带阻第 7章 模拟集成电路系统一,用低通和高通滤波器并联组成带阻滤波器最典型的电路是无源双 T网络加运算放大器,如图
7–26(a)所示 。 无源双 T网络是典型的由低通 (R–2C–R)和高通 (C–R/2–C)组合构成的带阻滤波器,但其 Q值很低 。
加之反馈后,Q值有了很大的提高 (见图 7–26(b))。 该电路的传递函数为
221
2
2
22
)
1
(
)1(4
)
1
(
)(
)(
)(
RC
s
RC
RR
R
s
RC
s
sU
sU
sA
i
o
uf
(7–37)
可见,调节 R2与 R1的比例,可以控制 Q值 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
P
R
R
2
2 C
B
A C
u
o
C
Ru
i
-
+
A
2
R
1
R
2
R
2
R
1
+ R
u
o
ω
| A (j ω ) |
0
ω
0
有源带阻 Q 高无源双 T Q 小
( a ) ( b )
图 7–26双 T
(a)电路; (b)幅频特性第 7章 模拟集成电路系统二,
用带通和相加器组成的带阻滤波器其框图如图 7–
27所示。
例如,采用图 7–25(a)的带通滤波器和相加器组合便构成带阻滤波器。因为
22
1)(
o
o
o
uf
s
Q
s
s
Q
A
sA
(7–38)
第 7章 模拟集成电路系统
B P F ∑
u
o
+
+
图 7–27 用带通滤波器和相加器组成带阻滤波器第 7章 模拟集成电路系统只要令 A′=-1(即令图 7–25(a)中的 R5=2R1),则
2
0
02
2
0
2
2
0
02
0
1)(
s
Q
s
s
s
Q
s
s
Q
sA uf (7–39)
第 7章 模拟集成电路系统图 7–28给出一个用于滤除 50Hz工频干扰的 50Hz陷波器电路 。 其中,A1组成带通滤波器,A2组成相加器 。
其 幅 频 特 性 和 输 入 输 出 波 形 如 图 7–29 所示 ( 用
Workbanch分析的结果 )。 图中输入信号 (1V/1.5Hz)代表待放大的信号,它受到 1V/50Hz的干扰 。 经 50Hz陷波器处理后,50Hz干扰被抑制,输出了比较干净的信号 。
该电路可作为生物电信号放大电路中的工频干扰抑制电路 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
i
-
+
A
2
C
4
C
3
R
5
R
1
R
R
u
o
R
f
A ( ω
0
) =- 1
2 0 0 k
0,2 2 μ
4 0 0 k
-
+
A
1
0,2 2 μ
1k
1 0 k
1 0 k
1 0 k
R
2
图 7–28 50Hz陷波器电路第 7章 模拟集成电路系统
1 V / 5 0 H z
/ 0 D e g
1 V / 1,5 H z
/ 0 D e g
[ R ] /
1 k / 5 1 %
12V
741
10k
10k
12V
10k
741
400k
0,2 2 μ
0,2 2 μ200k
图 7–29 50Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形第 7章 模拟集成电路系统
7–2–5全通滤波器全通滤波器的幅频特性是平行于频率轴的直线,
所以它对频率没有选择性 。 人们主要利用其相位频率特性,作为相位校正电路或相位均衡电路 。 图 7–30所示,是一个一阶全通滤波器或移相器,其传递函数为
RCj
jA
CsR
CsR
sA
uf
uf
ar ct an2)(
1)(
1
1
)(
1
1
(7–40)
(7–41a)
(7–41b)
第 7章 模拟集成电路系统画出辐频特性及相频特性如图 7–31(a),(b)所示 。
二阶全通滤波器的电路较复杂,读者可参考有关参考书。
-
+
u
o
R
R
u
i
R
1
C
图 7–30一阶全通滤波器 (移相器 )电路第 7章 模拟集成电路系统
- 9 0 °
0
ω
1
( ω )
A ( ω )
ω
1/ R
1
C
0
图 7–31一阶移相器的幅频特性及相频特性第 7章 模拟集成电路系统
7–2–6模拟电感电路当前的集成工艺,还不能制作电感 。 人们可利用运算放大器和 RC电路,产生等效的模拟电感 。
图 7–32所示是一个简单的模拟电感产生电路 。 由图可推导出等效阻抗 Zi为
212
21221 )(
RRCL
IjRRRCjRR
I
U
Z
a
a
i
i
i
(7–42)
(7–43)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
u
i
C
2
I
i
R
1
R
2
图 7–32简单的模拟电感产生电路第 7章 模拟集成电路系统称等效电感或模拟电感。令 C2=1μF,R1=R2=10kΩ,
则 La=100H(享利 )
图 7–33给出一个著名的,频变负阻,电路,它可以产生模拟电感 。 图中显示了各支路电流和各节点电压的表达式 。
42
531
ZZ
ZZZ
I
UZ
i
i
i?
(7–44)
容易导出,等效输入阻抗为第 7章 模拟集成电路系统
I
i
=
U
i
Z
2
Z
4
Z
1
Z
3
Z
5
.
.
Z
1
Z
i
Z
2
Z
3
U
i
-+
- +
Z
4
U
i
Z
5
Z
5
U
i
U
i
-
U
i
Z
2
Z
4
Z
3
Z
5
.
.
U
i
+
Z
5
U
i
Z
4
U
i
.
.
.
.
.,
图 7–33 频变负阻电路产生模拟电感第 7章 模拟集成电路系统模拟电感)(
1
,
2
2
4253
CRL
LjCRjZ
Cj
ZRZZZZ
a
ai
I
(7–45)
(7–46)
第 7章 模拟集成电路系统该电路和 R,C元件配合,可以组成各种滤波器 。
例如,如图 7–34所示,在该电路前端加电阻 R6和电容
C6,便构成一带通滤波器 。 图中 K为输出缓冲放大器 。
变换元器件,该电路还可实现其它类型的有源滤波器,
读者可自行去组合 。
有时,我们也称图 7–33电路为,频变负阻,电路 。
这是因为,令
RZZZ
Cj
ZZ
542
31
1
(7–47)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
CR
R
RR
u
o
K
R
6
u
i
C
6
L
a
-+
图 7–34 由模拟电感构成的带通滤波器第 7章 模拟集成电路系统可见,Zi是一个随频率变化的负阻,故称为,频变负阻,或,二阶电容,。,频变负阻,器件在构成有源梯形滤波器中有着特殊用途,因而受到人们的重视 。
RCRCjZ i 222
1
)(
1
第 7章 模拟集成电路系统
7–2–7基于双积分环的二阶有源滤波器现在我们介绍一种多功能滤波器,即基于双积分环拓扑结构的二阶有源滤波器 。 因为这类滤波器可以用状态方程描述,所以又称状态变量滤波器 。 这类滤波器往往可同时实现高通,带通和低通,而且由积分器和相加器组成,在实际中有着广泛的应用 。
我们知道,二阶高通滤波器的传递函数为第 7章 模拟集成电路系统
HPHPiHP
i
HP
uf
U
s
U
sQ
AUU
s
Q
s
As
U
U
sA
2
2
00
2
0
02
2
)(
1
)(
(7–48)
(7–49)
其中 A为高频增益。将该式移项整理,得第 7章 模拟集成电路系统式中:第一项表示输入信号 Ui经 A倍放大;第二项表示输出 UHP经过一次反相积分 (-ω0/s)再数乘 1/Q;第三项表示 UHP经二次反相积分 (ω20/s2)再反相,而 UHP又等于这三项相加 。 式 (7–49)的信号流图如图 7–35所示 。
)()(
)()(
)(
2
0
02
2
002
2
33
)(
2
0
02
2
001
1
22
sA
s
Q
s
A
U
U
sU
U
U
U
U
U
sA
s
Q
s
A
U
U
sU
U
U
U
U
U
LPuf
i
BP
i
o
o
o
i
o
LPuf
i
HP
i
o
o
o
i
o
由图 7–35可知:
(7–50)
(7–51)
该式具有一个原点零点,所以是带通滤波器的传递函数 。
第 7章 模拟集成电路系统
∑
U
i
S
ω
0
-
U
o1
1/ Q
U
HP
U
BP
A
1-
S
ω
0
-
U
o2 U
o3
U
LP
( 高 通输出 ) ( 带 通输出 ) ( 低 通输出 )
图 7–35 状态变量滤波器的信号流图表示法第 7章 模拟集成电路系统该式没有零点,可见是一个低通滤波器的传递函数 。
由上可见,该滤波器三个不同输出端分别对应高通,
带通和低通,实现了多种滤波功能 。 图 7–36给出一个具体电路的例子,其中 A2,A3组成反相积分器,A1为相加器 。 对照图 7–35的信号流图,相加器必须体现数乘及符号关系,故应满足下列关系式:
满足第一项系数),即)((
满足第二项系数)即)((
(满足第三项系数)即
(1
2
)
(12,
1
)
,1
3
2
1
1
32
3
2
3
1
1
32
2
1
1
AR
R
A
R
RR
RR
R
Q
R
R
QR
RR
RR
R
RR
R
R
f
f
f
f
(7–52c)
(7–52b)
(7–52a)
第 7章 模拟集成电路系统由式 (7–52b)和 (7–52c)可见,该电路在满足 R1=Rf
条件下,品质因素 Q与放大倍数 A之间有一定的制约关系,即
QK
12 (7–53)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
U
HP
R
f
U
i
R
2
R
3
-
+
A
2
R C
U
BP
-
+
A
3
R
U
LP
C
R
1
图 7–36 状态变量滤波器实例第 7章 模拟集成电路系统
7–2–8
RC有源滤波器的滤波特性取决于 RC时常数及运放的性能 。 如果要求时常数很大,全集成化几乎是不可能的 。 这也是制约通讯设备全集成化的因素之一 。 人们寻求一种能够实现滤波器全集成化的途径,开关电容因此应运而生 。 它是基于电容器电荷存贮和转移原理,由受时钟控制的 MOS开关,MOS电容和 MOS运放组成的网络 。 它没有电阻,而用开关和电容代替电阻的功能 。 开关电容网络是一种时间离散,幅度连续的取样数据处理系统,在信号产生,放大,调制,A/D,D/A中有着广泛的应用 。
第 7章 模拟集成电路系统一,开关电容模拟电阻如图 7–37(a)所示,MOS场效应管开关 V1和 V2分别受两相不重叠时钟 φ1和 φ2控制 (如图 7–37(b)所示 )。 当 φ1
为高电平,φ2为低电平时,V1导通,V2截止,u1对 C充电,其存贮的电荷 Q1为
11 CuQ?
第 7章 模拟集成电路系统
C
V
1
V
2
-
+
u
1
-
+
u
2
φ
1
φ
2
φ
1
φ
2
T
c
-
+
u
1
-
+
u
2
R =
1
f
c
C
i
( a ) ( b ) ( c )
图 7–37
(a)开关电容电路; (b)两相时钟; (c)等效电阻第 7章 模拟集成电路系统而当 φ1为低电平而 φ2为高电平时,V1截止,V2导通,
那么 C存贮的电荷 Q2变为在时钟的一个周期 Tc内,电容 C存贮的电荷由 Q1
变为 Q2,则意味着流过的等效电流
22 uCQQ?
c
c
eq
ccc
eq
Cf
C
T
i
R
uu
C
T
uu
T
CC
T
QQ
i
212121
)(
(7–54)
第 7章 模拟集成电路系统就是由开关和电容组成的等效模拟电阻 (如图 7–
37(c))。 它不仅与电容值有关,而且与时钟频率 fc成反比 。 可见,不仅可用电容和开关代替电阻,且可通过 fc
来控制 R的大小 。
第 7章 模拟集成电路系统二,开关电容积分器我们知道,用积分器和相加器可以组成状态变量滤波器,其中积分器是关键的单元电路,如图 7–38(a)
所示 。 根据开关和电容代替电阻的原理,开关电容积分器电路如图 7–38(b)所示 。 RC积分器的时常数为 RC,
而开关电容积分器的时常数为
1
2
1
2
2 C
Cf
C
CTCR
cceq时常数
(7–55)
第 7章 模拟集成电路系统可见,开关电容积分器的时常数取决于时钟频率 fc
和电容比 (C2/C1)。 在 MOS集成工艺中,电容比的精度可以达到很高 (0.1%~0.01%),而且通过控制 fc可以十分精确地控制时常数 。 因此,滤波器的精度也很高 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
C
-
+
u
o
C
2
C
1
-
+
u
i
φ
1
φ
2
( a ) ( b )
图 7–38
(a)RC积分器; (b)开关电容积分器第 7章 模拟集成电路系统理想 RC积分器和开关电容积分器的传输函数分别为
1
2
1
)(
1
)(
Cf
C
j
jH
RCj
jH
c
(7–56a)
(7–56b)
图 7–38(b)开关电容积分器的工作过程为:当 φ1为高时,
ui对 C1充电,q1=UiC1;而当 φ2为高时,C1被接到运放虚地点,C1被强迫放电,而将前个时刻积累的电荷 q1全部转移给 C2,如图 7–39所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
C
1
-
+
u
o
C
2
( a )
-
+
u
o
C
2
C
1
( b )φ
1
为高时 φ
2
为高时图 7–39 开关电容积分器工作情况第 7章 模拟集成电路系统图 7–40(a),(b)分别给出具有普遍应用价值的有耗积分器和差分积分器 。
对于图 7–40(a),V1,V2和 C1等效为 R1,V3,V4和 C2
等效为 R2,R2并联在积分电容 C上,所以是一个有耗积分器 。 而对于图 7–40(b),当 φ1为高时,(ui1-ui2)给 C1充电,其电荷 q1=C1(ui1-ui2),而当 φ2为高时,C1被接至运放虚地与地之间,所以 C1电荷全部转移给 C2,所以是一个差分积分器 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
o
C
C
1
-
+
u
i
φ
1
φ
2
( a )
φ
2
φ
1
C
2
图 7–40开关电容有耗积分器和差分积分器第 7章 模拟集成电路系统图 7–40开关电容有耗积分器和差分积分器
( b )
-
+
u
o
C
2
C
1
u
i1
φ
1
φ
2
u
i2
φ
1
φ
2
第 7章 模拟集成电路系统图 7–41(a)是一个多功耗的二阶 RC状态变量滤波器,
A1构成有耗积分器,A2组成理想积分器,第三级 (A3)组成反相比例放大器 (Auf3=-1)。 用开关电容网络实现的相应电路如图 7–41(b)所示,利用第一级组成差分有耗积分器,可以省去 A3的反相器 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
U
o2
R
1
u
i
R
4 -
+
A
2
R
2
C
1
-
+
A
3
C
2
( 带 通 )
( 低 通 )
U
o1
R
R
3
R
R
4
= R
3
( a )
图 7–41
(a)RC状态变量滤波器; (b)相应的开关电容网络实现第 7章 模拟集成电路系统图 7–41
(a)RC状态变量滤波器; (b)相应的开关电容网络实现
u
i
-
+
A
1
C
1
U
BF
( 带通输出 )
-
+
C
1
′
′
C
2
-
+
A
2
C
2
u
o1
U
LF
( 低通输出 )
S
2
C
3
′
S
1
S
3
S
4
u
o2
( b )
-
+
第 7章 模拟集成电路系统
7–3
7–3–1 精密整流 (限幅 )电路在第一章,我们曾经介绍过半波整流 (限幅 )电路 。
如图 7–42(a) 所示,这种电路由于二极管死区电压
UVON(硅管一般为 0.6~0.7V左右 )的影响,存在限幅模糊现象 。 也就是当信号较小时,二极管不导通或导通不良 。 一般要求 ui0.7V才行 。 如图 7–42(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
Ru
i
u
o
V
0
i
V
( a ) ( b )
u
V
U
VON
图 7–42
(a)电路; (b)二极管特性第 7章 模拟集成电路系统一,精密半波整流电路一种精密半波整流电路如图 7–43(a)所示 。 由图可见,当 |u′o|≤0.7V(即 UVON)时,二极管 V1及 V2均不导通,
运放处于开环工作状态,其开环放大倍数极大 (如 105);
| u′o |≥0.7V后,其中总有一个二极管导通,电路进入正常的限幅状态 。 而要使 |u′o|≥ 0.7V,ui 只需
0.7V/105=7μV,可见,消除了由二极管死区电压引起的限幅模糊现象 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
1
V
1
( a )
R
2
V
2
u
o′
0
u
o
( b )
u
i
- R
2
/ R
1
u
i
t
0
u
o
t
0
( c )
图 7–43
(a)电路; (b)传输特性; (c)波形第 7章 模拟集成电路系统
(1)当 ui> 0,u′o< 0时,V1截止,V2导通,R1
,R2构成反相比例放大器,
(2)当 ui< 0,u′o > 0时,V1导通,V2截止,uo=0,
而 V1导通,保证了运放仍处于闭环工作 。
该电路的传输特性及输出波形分别如图 7–43(b)、
(c)所示 。
io uR
Ru
1
2
第 7章 模拟集成电路系统二,精密全波整流电路 ––绝对值电路用半波整流和相加器便构成了全波整流电路,如图 7–44(a)所示,7–44(b)所示 。 图 7–
44(b)中,A1构成半波整流,A2构成相加器 。 其工作原
(1)当 ui> 0时,uo1=- ui,uo=- ui -2uo1=- ui +2 ui = ui
(2)当 ui< 0时,uo1=0,uo =- ui =-(-| ui |)=| ui |。所以
io uu?
(7–57)
第 7章 模拟集成电路系统
- 1
0 u
i
∑
- 2
u
o
u
o
( a )
图 7–44精密全波整流电路 ––
(a)框图; (b)实际电路第 7章 模拟集成电路系统图 7–44精密全波整流电路 ––
(a)框图; (b)实际电路
-
+
A
1
-
V
1
R
V
2
R
R
R
u
i
-
+
A
2
u
o
R
( b )
2
u
o1
第 7章 模拟集成电路系统精密全波整流电路的传输特性及输出波形,如图 7–45所示 。
0
u
i
t
0
u
o
t0
1- 1
u
i
u
o
图 7–45精密全波整流电路的传输特性及输出波形第 7章 模拟集成电路系统
7–3–2
在一些测量电路中,需要检出信号峰值,如图 7–
46(a)所示 。 实现这种功能的关键是电容只充电而不放电,其电路之一如图 7–46(b)所示 。
当 ui> uo时,uo1> 0,二极管开关 V导通,C充电,
且整个电路 (A1,A2)构成跟随器,uo =uC≈ui,输出跟随
ui增大;当 ui< uo时,uo1 < 0,V截止,A2输入阻抗很大,C无放电回路,故 uo=uC,处于保持状态 。 这样,
即可以实现峰值检波 。
第 7章 模拟集成电路系统
0
u
i
,
t
u
o
( a )
u
o
u
i,
( b )
-
+
A
1
u
i
u
o1
-
+
A
2
C
u
o
V
图 7–46
(a)波形; (b)电路第 7章 模拟集成电路系统
7–3–3
取样保持电路由取样门 (开关 )和保持电容组成 。 当取样脉冲到来时,取样门闭合,
uC=ui(ui > uC,C充电,ui < uC,C放电 )。
当取样脉冲过去时,取样门打开,电容电压保持不变 。
这样,就可以将输入信号 ui对应取样脉冲到达时刻的样品取出,且在脉冲休止期间保持住 。 其模型如图 7--
47(a)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统如果我们将图 7–46(b)中的单向开关 (二极管 V)换成一个双向开关,电容不仅有充电回路,也有放电回路,则可实现取样保持功能 。 图 7–47(b)给出一个用场效应管开关代替二极管开关的电路 。 当取样脉冲 uS为高电平时,V导通 。 此时,若 ui> uC,电容 C充电且 uC
= ui 。 若 ui < uC,电容仍可通过 V向运放放电,且也能保证 uC = ui 。 而当 uS为低电平,且 uS < uGSoff(夹断电压 )时,则场效应管截止,电容电压保持 。
m a x2 iS ff? (7–58)
第 7章 模拟集成电路系统
u
S
t
u
i
u
o
S
C
0
t
u
i,
u
C
u
C
u
i
u
S
t
0
( a )
样品点图 7–47
(a)模型; (b)电路第 7章 模拟集成电路系统
( b )
-
+
A
1
u
i
-
+
A
2
C
u
o
u
S
双向开关
( 保持 电容 )
图 7–47
(a)模型; (b)电路第 7章 模拟集成电路系统
7–4
7–4–1
一,电压比较器的基本特性电压比较器的功能是比较两个输入电压的大小,
据此决定输出是高电平还是低电平 。 高电平相当于数字电路中的逻辑,1”,低电平相当于逻辑,0”。 比较器输出只有两个状态,不论是,1”或是,0”,比较器都工作在非线性状态 。 所以,,虚短路,概念不能随便应用 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–48给出了电压比较器的符号及传输特性 。 其反相输入端加信号 ui,同相输入端加参考电压 (ur)。 比较器一般是开环工作,其增益很大 。 所以,当 ui < ur
时,输出为,高,;反之,当 ui > ur时,输出为
,低,。 而当 ui接近 ur时,输出电平发生转换,此刻同相端和反相端可看成,虚短路,。 其它时刻 U+与 U-可能差得很远 (即 U+≠U-)。 电压比较器的输入为模拟量,
输出为数字量 (0或 1),可作为模拟和数字电路的接口电路,也可作为一位模 –数转换器,在实际中有着广泛应用 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
i
u
r
-
+
C
U
CC
- U
EE
u
o
0 u
i
u
o
u
r
U
oH
U
oL
鉴别不灵敏区
( a ) ( b )
图 7–48 电压比较器的符号及传输特性第 7章 模拟集成电路系统
1,高电平 (UoH)和低电平 (UoL)
电压比较器可以用运放构成,也可用专用芯片构成 。 用运放构成的比较器,其高电平 UoH可接近于正电源电压 (UCC),低电平 UoL可接近于负电源电压 (-UEE)。
,对输出加以限幅,如图 7---49所示 。
其中图 7–49(a) ± (UVZ+UVD),图
7–49(b)电路的高低电平等于 ± (UVZ+UVD)。
第 7章 模拟集成电路系统
2,鉴别灵敏度事实上,集成运放和专用比较器芯片的 Aud不为无穷大,ui在 ur附近的一个很小范围内存在着一个比较器的不灵敏区 。 如图 7–48(b)中虚线所示的输入电压变化范围,在该范围内输出状态既非 UoH,也非 UoL,故无法实现对输入电平大小进行判别 。 Aud越大,则这个不灵敏区就越小,工程上称比较器的鉴别灵敏度越高 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–49 输出限幅电路
(a)UoH=UVZ1+UVD2,UoL=-(UVD1+UVZ2);
(b)UoH=UVD1+UVZ+UVD2,UoL=-(UVD4+UVZ+UVD3)
-
+
C
U
CC
- U
EE
u
o
( a )
R -
+
C
U
CC
- U
EE
u
o
R
( b )
VD
2
VD
4
VD
3 VD
1
VZ
VZ
1
VZ
2
第 7章 模拟集成电路系统
3.
作为比较器的另一个重要特性就是转换速度,即比较器的输出状态产生转换所需要的时间 。 通常要求转换时间尽可能短,以便实现高速比较 。 比较器的转换速度与器件压摆率 SR有关,SR越大,输出状态转换所需的时间就越短,比较器的转换速度越高 。 电压比较器一般为开环应用或正反馈应用,不需要相位补偿电容 。
第 7章 模拟集成电路系统二,电压比较器的开环应用 ––
1.
在图 7–48(a)中,令参考电平 ur=0,则输入信号 ur与零比较,ur > 0,输出为低 (UoL),而 ur < 0,输出为高,
其波形如图 7--50(a)所示 。 这种电路可做为零电平检测器 。 该电路也可用于,整形,,将不规则的输入波形整形成规则的矩形波 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–50
(a)过零比较器整形波形; (b)脉宽调制器输出波形第 7章 模拟集成电路系统
2,脉宽调制器若参考信号 ur为三角波,而输入信号 ui为缓变信号,
如经传感器变换的温度,压力等信号,则随着 ui的变化,
输出矩形波的脉宽也随之变化 。 所以,开环比较器还可实现脉宽调制,如图 7–50(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统三,迟滞比较器 ––
1.简单比较器应用中存在的问题如图 7–48(a)所示的比较器存在两个问题:一是输出电压转换时间受运放压摆率 SR的限制,导致高频脉冲的边缘不够陡峭 (如图 7–51(a)所示 );二是抗干扰能力差,
7–51(b)所示,若 ui在参考电压 ur(=0)附近有噪声或干扰,则输出波形将产生错误的跳变,直至 ui远离 ur
值才稳定下来 。 如果对受干扰的 uo波形去计数,计数值必然会多出许多,从而造成极大的误差 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7-51 简单比较器输出波形边缘不陡峭及受干扰的情况
(a)输出波形边缘不陡峭 (b)受干扰情况第 7章 模拟集成电路系统
2.
为了解决以上两个问题,在比较器中引入正反馈,
构成所谓,迟滞比较器,。 这种比较器具有很强的抗干扰能力,而且,由于正反馈加速了状态转换,从而改善了输出波形的边缘 。
1)
反向输入的迟滞比较器电路如图 7–52(a)所示 。 其中 R2将 uo反馈到运放的同相端与 R1一起构成正反馈,其正反馈系数 F正 为第 7章 模拟集成电路系统图 7–52
(a)电路; (b)传输特性
-
+
C
u
o
( a )
R
R ′
u
i
R
2
R
1
VZ
1
VZ
2
U
f
第 7章 模拟集成电路系统图 7–52
(a)电路; (b)传输特性
0
0
u
i
u
o
u
i
u
o
u
i
u
o
U
oH
△ U
U
rL
U
oL
U
rH
( b )
U
rL
U
rH
第 7章 模拟集成电路系统电路中 R及带温度补偿的稳压管 (VZ1,VZ2)组成输出限幅电路,使输出电压的高低电平限制在
± (UVZ+UVD)
因为信号加在运放反相端,所以 ui为负时,uo必为正,
且等于高电平 UoH=+(UVZ1+UVD2)。此时,同相端电压
(U+)为参考电平 Ur1:
21
1
RR
R
U
UF
o
f
正
(7–59)
)( 21
21
1
21
1
11 VDVZoHoHfr UURR
RU
RR
RUFUU?
正
(7–60)
第 7章 模拟集成电路系统当 ui由负逐渐向正变化,且 ui =Uf=Ur1时,输出将由高电平转换为低电平 。 我们称 uo从高到低所对应的 ui
转换电平为上门限电压,记为 UTH。 可见
oHrTH URR
RUU
21
1
1
(7–61)
而后,ui再增大,uo将维持在低电平 。 此时,比较器的参考电压 Ur将发生变化,即
)()( 21
21
1
21
1
22 VDVDoLoLfr UURR
RU
RR
RUFUU?
正
(7–62)
第 7章 模拟集成电路系统当 ui由正变负的比较电平将是 Ur2(负值 ),故只有当
ui变得比 Ur2更负时,uo才又从低变高 。 所以,称 Ur2为下门限电压,记为 UTL。
)( 21
21
1
21
1
2 VZVDoLrTH UURR
RU
RR
RUU?
(7–63)
第 7章 模拟集成电路系统综上所述,迟滞比较器的传输特性如图 7–52(b)所示 。 由于它像磁性材料的磁滞回线,所以称之为迟滞比较器或滞回比较器 。 迟滞比较器的上,下门限之差称之为回差,用 ΔU表示:
)(2
21
1
VDVZTLTH UURR
RUUU?
(7–64)
第 7章 模拟集成电路系统如图 7–53所示 。 由于使电路输出状态跳变的输入电压不发生在同一电平上,若 ui上叠加有干扰信号时,
只要该干扰信号的幅度不大于回差 ΔU,则该干扰的存在就不会导致比较器输出状态的错误跳变 。
出,回差 ΔU的存在使比较器的鉴别灵敏度降低了 。 输入电压 ui的峰峰值必须大于回差,否则,输出电平不可能转换 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–53迟滞比较器输出波形第 7章 模拟集成电路系统
2)
电路如图 7–54(a)所示,信号与反馈都加到运放同相端,而反相端接地 (U-=0)。 只有当同相端电压 U+=U-
=0时,输出状态才发生跳变 。 而同相端电压等于正反馈电压与 ui在此端分压的叠加 。 据此,可得该电路的上门限电压和下门限电压分别为
)(
)(
2
1
2
1
VDVZTL
VDVZTH
UU
R
R
U
UU
R
R
U
(7–65a)
(7–65b)
第 7章 模拟集成电路系统其传输特性如图 7–54(b)所示,读者可自行分析 。
迟滞比较器又名施密特触发器或双稳态电路,它有两个状态,且具有记忆功能 。
第 7章 模拟集成电路系统
( a )
u
o
R
R
1
u
i
R
2
±( U
VZ
+ U
VD
)
( b )
u
i
u
o
U
oH
U
rL
U
oL
U
rH
-
+
C
图 7–54
(a)电路; (b)传输特性第 7章 模拟集成电路系统
7–4–2
弛张振荡器即方波 –三角波产生器 。 对于方波信号发生器,其状态有时维持不变,而有时则发生突跳 。
为区别于正弦振荡器,人们将这种有张有弛的信号发生器称之为弛张振荡器 。
弛张振荡器必须是一个正反馈电路,它由两部分组成:一部分是状态记忆电路 ;另一部分是定时电路,
即控制状态转换时间的电路 。 如图 7–55所示,一般用迟滞比较器作为状态记忆电路,而用积分器作为定时电路 。
第 7章 模拟集成电路系统状态记忆单元定时单元图 7–55 弛张振荡器框图第 7章 模拟集成电路系统一,
单运放将状态记忆电路和定时电路集中在一起,
如图 7–56(a)所示,其中带正反馈的运放构成迟滞比较器,RC构成积分器即定时电路 。 其波形如图 7–56(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
( a )
-
+
A u o
R
R
3
C
( U
VZ
+ U
VD
)
R
2
R
1
+ R
2
B
A
u
C
R
1
R
2
u
o
( t )
t
U
oH
0
R
2
R
1
+ R
2
U
oH
R
2
R
1
+ R
2
U
oL
- U
oL
T
2
t
1
T
u
C
( t )
t
2
T
1
T
2
( b )
-
图 7–56 单运放弛张振荡器电路及波形第 7章 模拟集成电路系统假定输出为高电平 (UoH=UVZ+UVD),且电容初始电压 uC(0)=0,那么电容被充电,uC(t)以指数规律上升,
并趋向 UoH。 此时,运放同相端电压 U+为
)(
21
2
21
2
VDVZoHoH UURR
RU
RR
RUFU?
正
(7–66)
该电压为比较器的参考电平 。 当 uC上升到该电平值时,即 U-=U+,则输出状态要发生翻转,即由高电平跳变到低电平 UoL。 我们将此时的 U+记为高门限电压 UTH:
oHoHTH URR
RUFU
21
1
正
(7–67)
第 7章 模拟集成电路系统一旦 Uo变为低电平,电容开始放电,后又反充电,
uC以指数规律下降,并趋向 UoL。 但是,因为此时的 U+
变为另一个参考电平 (下门限电压 )
)(2
)(
21
2
VDVZoLoHo pp
VDVZoL
UUUUU
UU
RR
R
UFU
正当 uC下降到 UTL时,输出又从低电平跳变到高电平 。 周而复始,运放输出为方波,其峰峰值为
(7–68)
(7–69)
第 7章 模拟集成电路系统电容电压 uC(t)为近似的三角波,其峰峰值为
)(2
21
2
VDVZTLTHC p p UURR
RUUU?
(7–70)
因为电容充电和放电时常数均等于 RC,所以
T1=T2,占空比 D=T2/T=50%。
现在来计算振荡频率 f0。 首先计算时间 T1。 如图
7–56(b)所示,根据三要素法,电容电压 uC(t)为
t
CCCC eUUUtu
)]0()([)()( (7–71)
第 7章 模拟集成电路系统
oHTHC
oLTLC
VDVZoHC
U
RR
R
UTuTt
RC
U
RR
R
UU
UUUU
21
2
11
1
21
2
)(
0
时,转换值:当时常值:
)(初始值:
)(趋向值:
(7–72)
将式 (7–71)代入式 (7–70),得
THoH
TLoH
UU
UUT
ln
2?
第 7章 模拟集成电路系统如果要求改变占空比,只要令电容 C充电和放电时常数不同即可,如图 7–57(a)所示 。 只要调节电位器抽头的位置,充放电时常数就不等 。
)
2
1l n (2
1
,
2
11
1
2
0
0
2
0
R
R
RC
f
f
TT
f
为故震荡频率
(7–73)
第 7章 模拟集成电路系统 -
+
A
u
oR
3
R
1
R
2
a
C
b
V
1
V
2
R
W
R
b
R
a
( a )
u
o
( t )
t
0
U
oH
R
b
C
R
a
C
U
oL
( b )
图 7–57
(a)电路; (b)波形第 7章 模拟集成电路系统二,双运放构成的弛张振荡器如图 7–58所示,运放 A1构成同相输入的迟滞比较器,A2为理想积分器 。 A1输出为方波,该方波通过电阻 R给电容 C恒流充放电,形成三角波,反过来三角波又去控制迟滞比较器的状态转换,周而复始形成振荡,
其波形如图 7–59所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
o2
R
2 C
-
+
R
1
A
1
R ′
A
2
R
W
R
u
o1
图 7–58 双运放方波 –三角波振荡器第 7章 模拟集成电路系统
U
oL
u
o1
t0
T
1
T
2
U
oH
u
o2
t0
图 7–59 双运放方波 –三角波第 7章 模拟集成电路系统
1.uo1和 uo2
1)uo1
由图可见,uo1的高电平 UoH=UVZ+UVD,低电平
UoL=-(UVZ+UVD),所以其峰峰值为
)(2 DDVZo L p p UUU
(7–74)
uo2为三角波。当 uo1为高电平时,C充电,充电电流 (α为电位器 RW的分压比 ),uo2随时间线性下降。再看 A1,其反相端接地,当 U+过零时,A1输出状态翻转,而 U+等于 uo1和 uo2的叠加,即
RUi oHC
第 7章 模拟集成电路系统
)(
0
2
1
2
1
202
2
21
1
21
1
VDVZoHmo
ooH
UU
R
R
U
R
R
Uu
UU
RR
R
U
RR
R
U
2) uo2
同理,当 uo2为低电平时,C反充电,充电电流
,uo2随时间线性上升,当 U+再次过零时,算出 R
Ui oL
C
第 7章 模拟集成电路系统
)(2
)(
0
2
1
2
2
1
2
1
0202
2
21
1
21
1
VDVZppo
VDVZoLm
ooL
UU
R
R
U
UU
R
R
U
R
R
Uu
Uu
RR
R
U
RR
R
U
(7–75)
第 7章 模拟集成电路系统
2,频率 f0
我们知道,在 T1时间间隔内,电容 C的电压增量由式 ΔUC=ΔQ/C计算得
)(2
2
1
VDVZC UUR
RU
1
2
1
0
2
1
1
1
2
1
42
11
2
)(1
1
)(2
R C R
R
TT
f
R
R C R
T
T
R
UU
C
dti
CC
Q
UU
R
R
U
VDVZ
CVDVZC
(7–76)
第 7章 模拟集成电路系统
7–4–3 窗口比较器窗口比较器是一种用于判断输入电压是否处于两个已知电平之间的电压比较器,常用于自动测试,故障检测等场合 。
图 7–61(a)给出一个双运放或双比较器组成的窗口比较器,两个参考比较电平分别为 UR1和 UR2,且假定
UR2> UR1。
第 7章 模拟集成电路系统
1 0 k
5,5 k
1 2 V
1k
1 4 k
1 2 V
L M 3 1 8
1 N 4 7 3 2 A
1 N 4 7 3 2 A
1 0 k / 7 8 %
1 0 0 k / 7 1 %
1k
1 0 0 0 p
L M 3 1 8
1 2 V
1 2 V
R
W1
R
W2
图 7–60 占空比可调的弛张振荡器第 7章 模拟集成电路系统当输入电压 ui< UR1(显然也小于 UR2)时,Uo1为低电平 UoL,而 Uo2为高电平 UoH,V1截止,V2导通,Uo≈UoH。
当输入电压 ui > UR2时,Uo1为高电平 UoH,而 Uo2为低电平,V1导通,V2截止,Uo≈UoH。
当 UR1< ui < UR2时,Uo1和 Uo2均为低电平 UoL,V1,
V2同时截止,输出 Uo=0。 其传输特性如图 7–61(b)所示 。
利用上述窗口比较器设计的双向高压过压检测电路如图 7–62所示。
第 7章 模拟集成电路系统 -
+
C
1
-
+
C
2
U
R2
u
i
U
R1
U
o1
U
o2
V
1
V
2
u
o
u
o
u
i
0
U
oH
U
R1
U
R2
( a ) ( b )
R
图 7–61
(a)电路; (b)传输特性第 7章 模拟集成电路系统
-
+
C
1
-
+
C
2
u
i
U
o1
U
o2
V
1
V
2
+ 5V
- 5V
R
2
R
1
V
3
R
3
R
4
V
U
a
U
Z
= 6V
图 7–62 双向过压检测电路第 7章 模拟集成电路系统
7–5
模拟开关是电子系统中常用的基本单元电路,用来控制信号的通断 。 一个理想的模拟开关,应接通时相当于短路,关断时相当于开路,工作速度要快,各开关间的隔离度要好 。 模拟开关可由双极型晶体管构成,也可以用 MOS场效应管构成 。 CMOS模拟开关具有电路简单,功耗小,导通电阻小,关断电阻大等优点,因而得到广泛应用 。
第 7章 模拟集成电路系统
7–5–1 CMOS传输门和 CMOS模拟开关
CMOS传输门作为 CMOS模拟开关电路的一部分,
我们首先加以介绍 。 CMOS传输门如图 7---63所示 。 它由增强型 NMOS和 PMOS并接而成,两管源极接在一起,
漏极也接在一起,分别作为信号的输入或输出端 。 其栅极分别施加反相的控制信号,高电平为 UDD,低电平为零 。
CMOS模拟开关由传输门与反相器组成 。 一种典型的 CMOS模拟开关电路如图 7---64所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
U
DD
u
i
V
2
V
1
u
o
u
G
u
G
( P M O S )
( N M O S )
U
DD
0
u
G
0
U
DD
u
G
图 7–63传输门及其控制信号第 7章 模拟集成电路系统
U
DD
u
i
V
7
V
1
u
o
u
G
V
3
V
4
V
5
V
6
V
2
u
G
图 7–64 CMOS模拟开关电路第 7章 模拟集成电路系统
7–5–2 MOS
模拟开关广泛应用于电子设备和集成电路中 。 如单片集成开关电容滤波器,取样保持器,A/D,D/A等都用到模拟开关 。 如图 7–65所示 。 当控制信号 Ci为高电平时,开关接通,Ci为低电平时,开关断开,故可实现多路信号的可控传输 。
第 7章 模拟集成电路系统
( a ) ( b )
I N / O U T
I N / O U T
I N / O U T
I N / O U T
C
1
C
2
C
3
C
4
O U T / I N
O U T / I N
O U T / I N
O U T / I N
S
1
S
2
S
3
S
4
14
1
13
2
12 11 10 9 8
3 4 5 6 7
S
1
S
2
S
4
S
3
C
2
C
3
U
DD
C
1
C
4
地图 7–65 CC4046四双向模拟开关第 7章 模拟集成电路系统
1.
图 7–66所示为一反相比例放大器,若要求输入电阻一定,而增益可控,则可以在反馈支路中置入模拟开关 。 随着控制电压 UCi的不同,反馈电阻也不同,以此达到控制增益的目的 。
2,脉冲调制如图 7–67所示,一正弦波加入到模拟开关输入端,
控制端是一宽度为 τ,周期为 T的脉冲波,则输出波形为已调脉冲波 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
R
1
′
R
f
′
R
f1
R
f2
R
f3
R
f4
S
1
S
2
S
3
S
4
U
C 1
U
C 2
U
C 3
U
C 4
C C 4 0 6 6
图 7–66 增益控制电路第 7章 模拟集成电路系统
0
u
i
t
( a )
( b )
0
u
Ci
t
τ
2 TT
0
u
o
t
模拟开关
u
i
u
o
U
C i
图 7–67 脉冲调制电路及波形第 7章 模拟集成电路系统
3.
诸如 CD4051一类的模拟开关,有三个控制端 (分别为 A,B,C),八个输入端和一个输出端 。 当赋予 A、
B,C不同的逻辑值 (0或 1)时,则输出端依次接通其中的一路输入信号 (相当于单刀多掷开关 ),从而实现时分多路巡回数据采集的目的,如图 7–68所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
C D 4 0 5 1 A / D
单路模拟信号输出
O U T
I N 1
I N 8
…
多路模拟信号输入数字信号输出
A B C
图 7–68 CD4051模拟开关用于多路信号数据采集第 7章 模拟集成电路系统
7–6
本章已经介绍了集成运算放大器,电压比较器以及模拟开关等器件在各方面的应用 。 为说明电路的工作原理,在前面的分析中,我们都假设器件具有理想的特性 。
这并不意味着在实际工作中可以随随便便拿一个器件来用,而不去考虑器件的具体指标 。 实际上,器件的许多非理想因素会影响电路的性能,所以,我们必须根据电路和信号的需要来精心地选择器件的型号 。
第 7章 模拟集成电路系统有关器件非理想因素带来运算误差的定量分析,
请读者参考本书附录 C,在此仅介绍一般的选择原则 。
(1)如果没有特殊要求,选用通用型运算放大器 (如
LM741,LM324等 )。
(2)如系统要求精密,温漂小,噪声干扰低,则选择高精度,低漂移,低噪声的集成运放 。
(3)如系统要求运放输入阻抗高,输入偏流小,则选择高输入阻抗运算放大器 。
第 7章 模拟集成电路系统
(4)若系统对功耗有严格要求,则选择低功耗运放 。
(5)若系统工作频率高,则选择宽带,高速集成运放或比较器 。
例 4 三个运算放大器分别构成三个电路,如图 7–69
所示,表 7–2给出了三个运算放大器的主要参数,请针对三个电路分别选择合适的器件型号 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
2M
I
u
o
( a )
-
+
1k
u
o
( b )
光电流 I = 2 0 0 n A
u
i
1k
f
i
= 5 M H z
-
+
2k
u
o
u
i
1k
f
i
= 1 k H z
( c )
图 7–69 三个运算放大器电路第 7章 模拟集成电路系统表 7–2三个运算放大器的主要参数第 7章 模拟集成电路系统
(1)对图 7–69(a)电路,光电流十分微弱,仅 200nA,该电流流过 2MΩ电阻,转换为输出电压 。 为保证精度,运算放大器的输入偏流必须远小于光电流,所以,只有高输入阻抗运放 F3140(其输入级为场效应管 )是合格的选择 。
(2)对于图 7–69(b)电路,信号频率 fi为 5MHz,闭环增益为 2倍,所以选高速运放 F318。
(3)对于图 7–19(c)电路,信号频率 fi为 1kHz,增益也为 2 倍,没 有 什 么 特 殊 要 求,所 以 选 通 用 型 运 放
F007(LM741)就行了 (F007的价格是最便宜的 )。
第 7章 模拟集成电路系统例 5 由电压比较器 LM311构成的整形电路如图 7---
70(a)。 LM311的输出电平转换时间为 200ns。 若分别输入频率为 fi1=1kHz,fi2=1MHz,fi3=5MHz的正弦信号,试问输出波形将有何变化 。
解
(1)对于 fi1 =1kHz的输入信号,比较器的输出为方波 。
(2)对于 fi2 =1MHz的输入信号,比较器的转换时间将对波形有较大影响,其输出方波的边缘已经很差 (如图 7–
70(b)所示 )。
第 7章 模拟集成电路系统
(3)对于 fi3=5MHz的信号,其周期为 200ns,半个周期时间为 100ns,已经少于比较器的转换时间 (200ns),
所以比较器的状态根本来不及翻转,故输出波形为一不变的直线 。 所以,我们在使用器件时,一定要注意器件的特性是否满足我们的实际需要 。
第 7章 模拟集成电路系统
+ U
CC
- U
EE
u
o
( a )
u
i
-
+
L M 3 1 1
2k
f
i
0
u
o
t
0
u
o
t
0
u
o
t
f
i1
= 1 k H z
f
i2
= 1 M H z
f
i3
= 5 M H z
( b )
7
8
4
图 7–70
(a)电路; (b)对应不同信号频率的输出波形
7 – 1 集成运算放大器在基本运算中的应用
7 – 2 有源 RC及开关电容滤波器
7 – 3 集成运算放大器精密二极管电路
7 – 4 电压比较器及弛张振荡器
7 – 5 模拟开关
7 – 6 集成运算放大器选择指南第 7章 模拟集成电路系统
7–1 集成运算放大器在基本
7–1–1
集成运算放大器可构成信号“相加”电路。
一,
使用反相比例放大器可构成反相相加器,如图 7–1
所示 。 因为运放开环增益很大,且引入并联电压负反馈,Σ点为,虚地,点,所以第 7章 模拟集成电路系统
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
i
i
i
i
i
i
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
f =
R
1 =
R
2 =
R
3
R
f
u
i1
u
i2
u
i3 u
o
R
1
R
2
R
3
i
1
i
2
i
3
i
f
∑
i
i
′
图 7–1反相相加器第 7章 模拟集成电路系统又因为理想运算放大器,i′i=i-=0,即运放输入端不索取电流,所以反馈电流 if 为
if=i1+i2+i3
)(
111
1
3
3
2
2
1
1
iii
f
o
i
f
i
f
i
f
ffo
uuu
R
R
u
u
R
R
u
R
R
u
R
R
Riu
若 if=i1+i2+i3 =R,则
(7–1)
(7–2)
第 7章 模拟集成电路系统例 1 试设计一个相加器,完成 uo=-(2ui1+3ui2)的运算,并要求对 ui1,ui2的输入电阻均 ≥100kΩ。
解 为满足输入电阻均 ≥100kΩ,选 R2=100kΩ,针对
2,3
12
RRRR ff
所以选 Rf=300kΩ,R2=100kΩ,R1=150kΩ。
实际电路中,为了消除输入偏流产生的误差,在同相输入端和地之间接入一直流平衡电阻 Rp,并令
Rp=R1‖ R2‖ Rf=50kΩ,如图 7–2所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
f
u
i1
u
i2
u
o
R
1
R
2
R
p
1 5 0 k
1 0 0 k
5 0 k
3 0 0 k
图 7–2 满足例 1要求的反相相加器电路第 7章 模拟集成电路系统二,同相相加器所谓同相相加器,是指其输出电压与多个输入电压之和成正比,且输出电压与输入电压同相 。 电路如图 7–3所示 。 根据同相比例放大器原理,运放同相端与反相端可视为,虚短路,,即
U+=U-
其中 U+等于各输入电压在同相端的叠加,U-等于 uo
在反相端的反馈电压 Uf。
第 7章 模拟集成电路系统
R
f
-
+
u
i1
u
o
u
i2
R
R
1
R
2
R
3
图 7–3 同相相加器电路第 7章 模拟集成电路系统
))()(1(
))(1(
21
132
13
2
132
13
1
231
23
2
132
13
1
231
23
ii
f
o
ii
f
o
fo
f
ii
uu
RRR
RR
R
R
u
u
RRR
RR
u
RRR
RR
R
R
u
Uu
RR
R
U
u
RRR
RR
u
RRR
RR
U
(7–3)
(7–4)
第 7章 模拟集成电路系统
7–1–2相减器 (差动放大器 )
相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比 。
这在许多场合得到应用 。 要实现相减,必须将信号分别送入运算放大器的同相端和反相端,如图 7–4所示 。
我们应用叠加原理来计算 。 首先令 ui2=0,则电路相当于同相比例放大器,得第 7章 模拟集成电路系统
)(
,
))(1(
))(1()1(
21
1
3
4321
2
1
3
1
42
4
1
3
21
2
1
3
1
1
42
4
1
3
1
3
1
iio
ii
ooo
io
io
uu
R
R
u
RRRR
u
R
R
u
RR
R
R
R
uuu
u
R
R
u
u
RR
R
R
R
U
R
R
u
(7–5)
(7–6)
(7–7)
(7–8)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
3
u
i2
u
ou
i1
R
1
R
2 R
4
-
+
R
3
u
i2
u
o2
R
1
R
2
R
4
-
+
R
3
u
i1
u
o1
R
1
R
4
R
2
( 分 解 )
图 7–4 相减器电路第 7章 模拟集成电路系统例 2 利用相减电路可构成,称重放大器,。 图 7–5给出称重放大器的示意图 。 图中压力传感器是由应变片构成的惠斯顿电桥,当压力 (重量 )为零时,Rx=R,电桥处于平衡状态,ui1=ui2,相减器输出为零 。 而当有重量时,
压敏电阻 Rx随着压力变化而变化,从此电桥失去平衡,
ui1 ≠ ui2,相减器输出电压与重量有一定的关系式 。 试问,
输出电压 uo与重量 (体现在 Rx变化上 )有何关系 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
R
2
u
o
R
2
R
1
R
1
R
x
R
R R
E
r
激励源 压力传感器 相减放大器压敏电阻图 7–5称重放大器第 7章 模拟集成电路系统解 图 7–5的简化电路如图 7–6所示 。 图中
xxr
x
x
i
r
i RRR
RRE
RR
RuEu
,2,,2 21
那么
r
x
x
x
x
riio
ii
x
o
E
RR
RR
R
R
RR
R
E
R
R
uu
R
R
u
u
R
R
RRR
R
u
RR
R
u
)(
2
)
2
1
()(
)1(
1
2
1
2
21
1
2
1
1
2
12
2
2
1
2
若保证 则,,2 11 xRRRR
(7–9)
第 7章 模拟集成电路系统重量 (压力 )变化,Rx随之变化,则 uo也随之变化,
所以测量 uo就可以换算出重量或压力 。
-
+
R
2
u
i2
u
ou
i1
R
1
R
1
R
2
R
x
′
R ′
图 7–6称重放大器的简化图第 7章 模拟集成电路系统
7–1–3
所谓积分器,其功能是完成积分运算,即输出电压与输入电压的积分成正比 。
根据反相比例放大器的运算关系,该电路的输出电压的频域表达式为
s R C
sA
RCjjU
jU
jA
ju
RCj
ju
R
Cj
ju
i
o
iio
1
)(
1
)(
)(
)(
)(
1
)(
/1
)(
(7–10)
或复频域的传递函数为积分器的传输函数为第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
C
图 7–7 积分器电路第 7章 模拟集成电路系统
oj
RC
jA
90)(
1
)(
传输函数的模附加相移
(7–12a)
(7–12b)
画出理想积分器的频率响应如图 7–8所示 。
在时域,设电容电压的初始值为零 (uC(0)=0),则输出电压 u o(t)为
dtti
RC
tu
C
dtti
tu
Co
C
o
)(
1
)(
)(
)(
式中,电容 C的充电电流
R
tui i
C
)(? 所以第 7章 模拟集成电路系统
0 ω
| A
u
(j ω ) |/ dB
- 2 0 d B / 10 倍频程
1 / RC
0
ω
- 9 0 °
(j ω )Δ
图 7–8 理想积分器的频率响应第 7章 模拟集成电路系统如果将相减器的两个电阻 R3和 R4换成两个相等电容
C,而将 R1=R2=R,则构成了差动积分器 。 这是一个十分有用的电路,如图 7–9所示 。 其输出电压 u o(t)
dtuuRCtu iio )(1)( 21 (7–14)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i2
u
o
u
i1
R
R
C
C
图 7–9 差动积分器第 7章 模拟集成电路系统例 3 电路如图 7–10所示,R=100kΩ,C=10μF。 当
t=0~t1(1s)时,开关 S接 a点;当 t=t1(1s)~t2(3s)时,开关 S
接 b点;而当 t> t2(3s)后,开关 S接 c点 。 已知运算放大器电源电压 UCC=|-UEE|=15V,初始电压 uC(0)=0,试画出输出电压 uC(0)的波形图 。
第 7章 模拟集成电路系统 R
-
+
- 1 5 V
+ 1 5 V
C 1 0 μ
1 0 0 k
u
o
S
a
b
c
E
1
2V
E
2
3V
图 7–10 例 3电路图第 7章 模拟集成电路系统解 (1)因为初始电压为零 (uC(0)=0),在 t=0~1s间,
开关 S接地,所以 uo=0。
(2)在 t=1~3s间,开关 S接 b点,电容 C充电,充电电流
mkVREi C 02.0100 21
输出电压从零开始线性下降 。 当 t=3s时,
Vs
F
V
tt
RC
E
dtE
RC
tu
t
t
o
42
101010
2
)(
1
)(
65
12
1
1
2
1
第 7章 模拟集成电路系统
(3)在 t> 3s后,S接 c点,电容 C放电后被反充电,uo
从 -4V开始线性上升,一直升至电源电压 UCC就不再上升了 。 那么升到电源电压 (+15V)所对应的时间 tx是多少?
st
Vtt
V
tUdtE
RC
Vtu
x
x
o
t
t
xo
x
33.9
3
28
4)(
101010
3
)(
1
15)(
265
22
2
所以,u o(t)的波形如图 7–11所示。
第 7章 模拟集成电路系统
+ 15
- 4
1
2
3 4 5 6 7 8 9
0
u
o
( t ) / V
t / s
图 7–11 例 3电路的输出波形 u o(t)
第 7章 模拟集成电路系统
7–1–4
将积分器的积分电容和电阻的位置互换,就成了微分器,如图 7–12所示 。 微分器的传输函数为域表达式)
频域表达式)
Ss R CsA
RCjjA
()(
()(
(7–15)
(7–16)
其频率响应如图 7–13所示。
输出电压 u o(t)和输入电压 u i(t)的时域关系式为第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
C
图 7–12微分器第 7章 模拟集成电路系统
0 ω
| A
u
(j ω ) |/ dB
+
20dB
/ 10
倍频程
1 / RC
0 ω
+ 9 0 °
(j ω )Δ
图 7–13理想微分器的频率响应第 7章 模拟集成电路系统
dt
tdu
RCtu
dt
tdu
C
dt
tdu
Ci
Ritu
i
o
iC
f
fo
)(
)(
)()(
)(
(7–17)
第 7章 模拟集成电路系统可见,输出电压和输入电压的微分成正比 。
微分器的高频增益大 。 如果输入含有高频噪声的话,则输出噪声也将很大,而且电路可能不稳定,所以微分器很少有直接应用 。 在需要微分运算之处,也尽量设法用积分器代替 。 例如,解如下微分方程:
dttudttudttutu
dttu
dt
tud
tu
dt
tud
tutu
dt
tud
dt
tud
ooio
o
o
i
o
io
oo
)(10)(2)()(
)](2
)(
10)([
)(
)()(2
)(
10
)(
2
(7–18)
第 7章 模拟集成电路系统
7–1–5 对数,反对数运算器在实际应用中,有时需要进行对数运算或反对数
(指数 )运算 。 例如,在某些系统中,输入信号范围很宽,
容易造成限幅状态,通过对数放大器,使输出信号与输入信号的对数成正比,从而将信号加以压缩 。 又例如,要实现两信号的相乘或相除等等,都需要使用对数和反对数运算电路 。
第 7章 模拟集成电路系统一,对数运算器最简单的对数运算器是将反相比例放大器的反馈电阻 Rf换成一个二极管或三极管,如图 7–14 所示 。
由图可见,
S
C
TBEo I
iUuu ln
(7–19)
式中,V的集电极电流
R
uii i
C 1
故
RI
uUu
S
i
To ln
(7–20)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
i
C
V
i
1
图 7-14 对数放大器第 7章 模拟集成电路系统该电路存在两个问题:一是 ui必须为正;二是 IS和
UT都是温度的函数,其运算结果受温度的影响很大,
如何改善对数放大器的温度稳定性是一个重要的问题 。
一般改善的办法是:用对管消除 IS的影响;用热敏电阻补偿 UT的温度影响 。 图 7–15给出一个改善温度稳定性的实际电路 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–15具有温度补偿的对数运算器
u
i
R
1
R
p
-
+
A
1
-
+
A
2
u
o
V
1
V
2
i
1
I
R
R
+ U
CC
R
3
R
2
θ
对管
R
T
A
第 7章 模拟集成电路系统图 7–15中,V1和 V2是一对性能参数匹配的晶体管,
用以抵消反向饱和电流的影响,Rt是热敏电阻,用以补偿 UT引起的温度漂移 。 由图可见,
1
1
2
2
1
1
2
2
12
2
3
lnln
lnln
)1(
S
S
C
c
T
S
c
T
S
c
TBEBEA
A
T
o
I
i
I
i
U
I
i
U
I
i
Uuuu
u
RR
R
u
(7–21)
第 7章 模拟集成电路系统因为 V1,V2有匹配对称的特性,所以 IS1=IS2,则
)l n ()1(
)1(
)(
,
lnln
1
2
3
2
3
12
2
1
1
11
2
R
R
u
U
q
kT
RR
R
u
RR
R
u
R
U
R
uuU
iI
R
u
i
i
I
U
i
i
Uu
i
CC
T
A
T
o
CCBEBECC
CR
i
C
C
R
T
C
C
TA
(7–22)
第 7章 模拟集成电路系统式 (7–22)表明,用对管消除了反向饱和电流的不良影响,而且只要选择正温度系数的热敏电阻 RT,也可消除 UT =kT/q引起的温度漂移,实现温度稳定性良好的对数运算关系 。
第 7章 模拟集成电路系统二,反对数 (指数 )
指数运算是对数的逆运算,因此在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可,如图 7–16所示 。
由图可见:
T
i
T
BE
U
u
So
iBE
U
u
SCfo
Iu
uu
eRIRiRiu
Re
(7–23)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
i
f
R
f
i
C
R
p
图 7–16 反对数 (指数 )运算器第 7章 模拟集成电路系统实现了输出电压与输入电压的指数运算关系 。
这种电路同样有温度稳定性差的问题 。 人们也用
,对管,来消除反向饱和电流的影响,用热敏电阻来补偿 UT的温度漂移 。 具体电路读者可自行设计或参阅有关参考书 。
第 7章 模拟集成电路系统三,
用对数和反对数运算器可构成乘法器和除法器 。
如图 7–17(a)所示,先将待相乘信号取对数,然后相加,
最后取反对数,便实现了相乘 。 同理,将待相除的信号取对数,然后相减,最后取反对数,便实现了,相除,,如图 7–17(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
u
o
= K u
i1
· u
i2
u
i1
“对数”
“对数”,相加器”,反对数”
( a )
u
i2
-
+
A
2
-
+
A
3 -
+
A
4
-
+
A
1
u
o
= K
u
i1
“对数”
“对数”,相减器”,反对数”
( b )
u
i2
-
+
A
2
-
+
A
3
-
+
A
4
u
i1
u
i2
R
R
′
R
R
R
R
R
R
R
图 7–17
(a)乘法器; (b)除法器第 7章 模拟集成电路系统
7–1–6 V/I变换和 I/V变换一、电压源 –电流源变换电路 (V/I变换 )
在某些控制系统中,负载要求电流源驱动,而实际的信号又可能是电压源 。 这在工程上就提出了如何将电压源信号变换成电流源的要求,而且不论负载如何变化,电流源电流只取决于输入电压源信号,而与负载无关 。 又如,
在信号的远距离传输中,由于电流信号不易受干扰,所以也需要将电压信号变换为电流信号来传输 。 图 7–18给出了一个 V/I变换的例子,图中负载为,接地,负载 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
i
R
1
R
2
u
o
R
4
R
3
负载
-
+
A
I
L
Z
L
图 7–18 V/I变换电路第 7章 模拟集成电路系统
oi
L
o
u
RR
R
u
RR
R
U
RI
R
Uu
U
41
1
41
4
_
2
3
)(
由 U+=U-,且设 R1R3=R2R4,则变换关系可简化为
2R
uI i
L
(7–24)
可见,负载电流 IL与 ui成正比,且与负载 ZL无关 。
第 7章 模拟集成电路系统二,电流源 –电压源变换电路 (I/V变换 )
有许多传感器产生的信号为微弱的电流信号,将该电流信号转换为电压信号可利用运放的,虚地,特性 。 如图 7–19所示,就是光敏二极管或光敏三极管产生的微弱光电流转换为电压信号的电路 。 显然,对运算放大器的要求是输入电阻要趋向无穷大,输入偏流
IB要趋于零 。 这样,光电流将全部流向反馈电阻 Rf,输出电压 uo=-Rf·i1。 这里 i1就是光敏器件产生的光电流 。
例如,运算放大器 CA3140的偏流 IB=10-2 nA,故其就比较适合作光电流放大器 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
o
1M
1M
( a ) ( b )
-
+
A
+ 1 5 V
1M
u
o
-
+
A
图 7–19 将光电流变换为电压输出的电路第 7章 模拟集成电路系统图 7–20所示电路,是用来测量大电流的实际电路 。
图中 R3(=0.01Ω)为电流采样电阻 。 由于运放输入电流极小,负载电流 IL全部流经 R3,产生的采样电压 U3=R3·IL。
运放输出加到场效应管栅极,构成深度负反馈,故利用,虚短路,特性,有 U+=U-,即
LD IRIR 31
而场效应管漏极电流 ID等于源极电流 IS,输出电压 Uo
为
1
32
2 R
IRRRIU L
Do
(7–25)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
5 G 2 4
0,0 1
R
3
R
1
1k
3 D J 6
R
2
5k
U
o
I
L
负载
I
D
图 7–20测量大电流 IL的电路第 7章 模拟集成电路系统利用式 (7–25),测出 Uo,就可以换算出负载电流 IL。
例如,R2=5kΩ,R1=1kΩ,R3=0.01Ω,则电流电压变换比为,若测得输出电压 Uo =5V,则可知负载电流 IL=100A。 AVR
RR /05.0
1
32
第 7章 模拟集成电路系统
7–2 有源 RC及开关电容滤波器滤波器是具有频率选择功能的电路,它允许一定频率范围内的信号通过,而对不需要传送的频率范围的信号实现有效的抑制 。 滤波器在通信,电子工程,
仪器仪表等领域中有着广泛的应用 。 本章着重介绍由运算放大器构成的 RC有源滤波器,开关电容滤波器的原理及典型电路 。
第 7章 模拟集成电路系统
7–2–1有源滤波器的类型,传递函数及零,极点分布根据滤波器通带和阻带的不同,有源 RC滤波器可分为低通 (LowPass),高通 (HighPass),带通 (BandPass)、
带阻 (BandReject)和全通 (AllPass)等 。 一阶和二阶滤波器是比较常用的滤波器,而且高阶滤波器可由一阶和二阶组合而成,所以我们主要介绍二阶滤波器 。 表 7–1
给出了二阶滤波器的标准传递函数表达式,零,极点分
。
第 7章 模拟集成电路系统表 7–1二阶滤波器的标准传递函数,零,
第 7章 模拟集成电路系统第 7章 模拟集成电路系统如图 7–21所示,有巴特沃兹滤波器,契比雪夫滤波器,贝塞尔滤波器和椭圆滤波器之分 。 巴特沃兹滤波器具有最平坦的通带,但过渡带不够陡峭 。 契比雪夫滤波器带内有起伏,但过渡带比较陡峭 。 贝塞尔滤波器过渡带宽而不陡,但具有线性相频特性 。 椭圆滤波器不仅通带内有起伏,阻带内也有起伏,而且过渡带陡峭 。 我们应根据实际的需要来设计所需的滤波器特性 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–21各种低通滤波器特性比较第 7章 模拟集成电路系统
7–2–2运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路这类滤波器的一般电路如图 7–22(a)所示 。 其中,
运放接成同相放大器,其增益 K为
1
12
f
ff
R
RRK (7–26)
因此,图 7–22(a)电路可简化为图 7–22(b)电路 。 该根据电路,分别列出节点 C及 B
∑I=0,得第 7章 模拟集成电路系统运放约束条件)(
0)(
0)(
343
321321
K
U
U
YUYYU
YUYUYUYYYU
o
B
CB
BoiC
(7–27a)
(7–27b)
(7–27c)
联立解方程 (7–27),得
3213214
31
)]1([)()(
)(
YKYYYYYY
YKY
sU
sUA
i
o
uf
(7–28)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
K
Y
4
Y
3
Y
2
Y
1
u
i
R
f1
R
f2
u
o
( a ) ( b )
K
Y
4
Y
3
Y
2
Y
1
u
i
u
oC
B
图 7–22运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路第 7章 模拟集成电路系统给 Y1~Y4赋予不同的阻容元件,则可构成不同的滤波器 。 例如,令 Y1=Y3=,Y2=Y4=sC,如图 7–23所示,
则传递函数 R
1
22
2
22
2
22
13
1
)(
o
o
o
uf
s
Q
s
K
CR
s
RC
K
s
CR
K
sA
(7–29)
与表 7–1中的标准表达式比较,该传递函数有两个共轭复根 (极点 )而没有零点,可见是一个二阶低通滤波器 。 其中:
KQR
RK
RC f
f
o 3
1,1,1
1
2?
第 7章 模拟集成电路系统当 K> 3时,分母中 s项系数变负,极点就会移至 S平面的右半平面,从而导致系统不稳定 。 一般这种电路的 Q只能做到 10以下 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
f1
R
f2
C
R
C
R
-
+
u
i
u
o
R
f1
R
f2
C
4
R
1
R
4
C
3
R
2
( a ) ( b )
图 7–23
(a)低通滤波器; (b)带通滤波器第 7章 模拟集成电路系统同理,若将图 7–23(a)的电阻与电容位置互换,就得到高通滤波器。
4
4
433
2
2
1
1
1,11 sC
RYsCYRYRY,,若令电路则为带通滤波器。
第 7章 模拟集成电路系统
7–2–3运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器电路如图 7–24所示,运放同相端接地,信号从反相端输入,输出信号分别通过 Y4和 Y5反馈到输入端 。 根据电路可列出如下方程:
运放约束条件)(0
0)(
0)(
5353
3414321
B
oCB
BoiC
U
YUYUYYU
YUYUYUYYYYU
(7–30a)
(7–30b)
(7–30c)
联立解方程式 (7–30),得传递函数
4343215
31
)(
)(
)(
YYYYYYY
YY
sU
sU
A
i
o
uf
(7–31)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
R
p
Y
1
u
i
Y
3
Y
5
Y
4
Y
2
u
o
C B
图 7–24多重反馈有源滤波器第 7章 模拟集成电路系统
5
54433
2
2
1
1
1,,11
RYsCYsCYRYRY,,若令则该电路为带通滤波器,如图 7–25(a)所示 。 令
C3=C4=C,其传递函数为
521
2
21
5
2
1
2
1
)(
RRRC
RR
s
CR
s
s
CR
sA uf
(7–32)
与表 7–1中带通滤波器的标准传递函数
2
0
02
0
0 )(
)(
s
Q
s
s
Q
A
sA (7–33)
第 7章 模拟集成电路系统比较,得中心角频率
CRQ
BW
R
R
CR
CR
A
RRC
RRRC
5
0
1
5
5
1
0
25
0
215
0
2
22
1
)(
11
)
11
(
11
(7–34)
(7–35)
(7–36)
-3dB带宽中心频率增益取 R2<<R1,有第 7章 模拟集成电路系统画出幅频特性如图 7–25(b)所示 。 调节 R2,使中心频率变化,但带宽不变,增益也不变 。 这是该电路的特点,也是优点,如图 7–25(c)所示 。
图 7–25带通滤波器
-
+
A
u
i
u
o
R
p
C
3
R
1
( a )
R
5
C
4
R
2
第 7章 模拟集成电路系统
ω
| A (j ω ) |
0
A ( ω
0
)
ω
0
BW =
0,7 0 7A ( ω
0
)
ω
0
Q
( b )
ω
| A (j ω ) |
0
ω
01
R
2
ω
02
ω
03
( c )
图 7–25
(a)电路; (b)幅频特性; (c)调节 R2,幅频特性移动第 7章 模拟集成电路系统
7–2–4
带阻滤波器又称陷波器,用来滤除某一不需要的频率 。 例如,在微弱信号放大器中滤除 50Hz工频干扰;
在电视图像信号通道中滤除伴音干扰等等 。 组成带阻第 7章 模拟集成电路系统一,用低通和高通滤波器并联组成带阻滤波器最典型的电路是无源双 T网络加运算放大器,如图
7–26(a)所示 。 无源双 T网络是典型的由低通 (R–2C–R)和高通 (C–R/2–C)组合构成的带阻滤波器,但其 Q值很低 。
加之反馈后,Q值有了很大的提高 (见图 7–26(b))。 该电路的传递函数为
221
2
2
22
)
1
(
)1(4
)
1
(
)(
)(
)(
RC
s
RC
RR
R
s
RC
s
sU
sU
sA
i
o
uf
(7–37)
可见,调节 R2与 R1的比例,可以控制 Q值 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
P
R
R
2
2 C
B
A C
u
o
C
Ru
i
-
+
A
2
R
1
R
2
R
2
R
1
+ R
u
o
ω
| A (j ω ) |
0
ω
0
有源带阻 Q 高无源双 T Q 小
( a ) ( b )
图 7–26双 T
(a)电路; (b)幅频特性第 7章 模拟集成电路系统二,
用带通和相加器组成的带阻滤波器其框图如图 7–
27所示。
例如,采用图 7–25(a)的带通滤波器和相加器组合便构成带阻滤波器。因为
22
1)(
o
o
o
uf
s
Q
s
s
Q
A
sA
(7–38)
第 7章 模拟集成电路系统
B P F ∑
u
o
+
+
图 7–27 用带通滤波器和相加器组成带阻滤波器第 7章 模拟集成电路系统只要令 A′=-1(即令图 7–25(a)中的 R5=2R1),则
2
0
02
2
0
2
2
0
02
0
1)(
s
Q
s
s
s
Q
s
s
Q
sA uf (7–39)
第 7章 模拟集成电路系统图 7–28给出一个用于滤除 50Hz工频干扰的 50Hz陷波器电路 。 其中,A1组成带通滤波器,A2组成相加器 。
其 幅 频 特 性 和 输 入 输 出 波 形 如 图 7–29 所示 ( 用
Workbanch分析的结果 )。 图中输入信号 (1V/1.5Hz)代表待放大的信号,它受到 1V/50Hz的干扰 。 经 50Hz陷波器处理后,50Hz干扰被抑制,输出了比较干净的信号 。
该电路可作为生物电信号放大电路中的工频干扰抑制电路 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
i
-
+
A
2
C
4
C
3
R
5
R
1
R
R
u
o
R
f
A ( ω
0
) =- 1
2 0 0 k
0,2 2 μ
4 0 0 k
-
+
A
1
0,2 2 μ
1k
1 0 k
1 0 k
1 0 k
R
2
图 7–28 50Hz陷波器电路第 7章 模拟集成电路系统
1 V / 5 0 H z
/ 0 D e g
1 V / 1,5 H z
/ 0 D e g
[ R ] /
1 k / 5 1 %
12V
741
10k
10k
12V
10k
741
400k
0,2 2 μ
0,2 2 μ200k
图 7–29 50Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形第 7章 模拟集成电路系统
7–2–5全通滤波器全通滤波器的幅频特性是平行于频率轴的直线,
所以它对频率没有选择性 。 人们主要利用其相位频率特性,作为相位校正电路或相位均衡电路 。 图 7–30所示,是一个一阶全通滤波器或移相器,其传递函数为
RCj
jA
CsR
CsR
sA
uf
uf
ar ct an2)(
1)(
1
1
)(
1
1
(7–40)
(7–41a)
(7–41b)
第 7章 模拟集成电路系统画出辐频特性及相频特性如图 7–31(a),(b)所示 。
二阶全通滤波器的电路较复杂,读者可参考有关参考书。
-
+
u
o
R
R
u
i
R
1
C
图 7–30一阶全通滤波器 (移相器 )电路第 7章 模拟集成电路系统
- 9 0 °
0
ω
1
( ω )
A ( ω )
ω
1/ R
1
C
0
图 7–31一阶移相器的幅频特性及相频特性第 7章 模拟集成电路系统
7–2–6模拟电感电路当前的集成工艺,还不能制作电感 。 人们可利用运算放大器和 RC电路,产生等效的模拟电感 。
图 7–32所示是一个简单的模拟电感产生电路 。 由图可推导出等效阻抗 Zi为
212
21221 )(
RRCL
IjRRRCjRR
I
U
Z
a
a
i
i
i
(7–42)
(7–43)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
u
i
C
2
I
i
R
1
R
2
图 7–32简单的模拟电感产生电路第 7章 模拟集成电路系统称等效电感或模拟电感。令 C2=1μF,R1=R2=10kΩ,
则 La=100H(享利 )
图 7–33给出一个著名的,频变负阻,电路,它可以产生模拟电感 。 图中显示了各支路电流和各节点电压的表达式 。
42
531
ZZ
ZZZ
I
UZ
i
i
i?
(7–44)
容易导出,等效输入阻抗为第 7章 模拟集成电路系统
I
i
=
U
i
Z
2
Z
4
Z
1
Z
3
Z
5
.
.
Z
1
Z
i
Z
2
Z
3
U
i
-+
- +
Z
4
U
i
Z
5
Z
5
U
i
U
i
-
U
i
Z
2
Z
4
Z
3
Z
5
.
.
U
i
+
Z
5
U
i
Z
4
U
i
.
.
.
.
.,
图 7–33 频变负阻电路产生模拟电感第 7章 模拟集成电路系统模拟电感)(
1
,
2
2
4253
CRL
LjCRjZ
Cj
ZRZZZZ
a
ai
I
(7–45)
(7–46)
第 7章 模拟集成电路系统该电路和 R,C元件配合,可以组成各种滤波器 。
例如,如图 7–34所示,在该电路前端加电阻 R6和电容
C6,便构成一带通滤波器 。 图中 K为输出缓冲放大器 。
变换元器件,该电路还可实现其它类型的有源滤波器,
读者可自行去组合 。
有时,我们也称图 7–33电路为,频变负阻,电路 。
这是因为,令
RZZZ
Cj
ZZ
542
31
1
(7–47)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
CR
R
RR
u
o
K
R
6
u
i
C
6
L
a
-+
图 7–34 由模拟电感构成的带通滤波器第 7章 模拟集成电路系统可见,Zi是一个随频率变化的负阻,故称为,频变负阻,或,二阶电容,。,频变负阻,器件在构成有源梯形滤波器中有着特殊用途,因而受到人们的重视 。
RCRCjZ i 222
1
)(
1
第 7章 模拟集成电路系统
7–2–7基于双积分环的二阶有源滤波器现在我们介绍一种多功能滤波器,即基于双积分环拓扑结构的二阶有源滤波器 。 因为这类滤波器可以用状态方程描述,所以又称状态变量滤波器 。 这类滤波器往往可同时实现高通,带通和低通,而且由积分器和相加器组成,在实际中有着广泛的应用 。
我们知道,二阶高通滤波器的传递函数为第 7章 模拟集成电路系统
HPHPiHP
i
HP
uf
U
s
U
sQ
AUU
s
Q
s
As
U
U
sA
2
2
00
2
0
02
2
)(
1
)(
(7–48)
(7–49)
其中 A为高频增益。将该式移项整理,得第 7章 模拟集成电路系统式中:第一项表示输入信号 Ui经 A倍放大;第二项表示输出 UHP经过一次反相积分 (-ω0/s)再数乘 1/Q;第三项表示 UHP经二次反相积分 (ω20/s2)再反相,而 UHP又等于这三项相加 。 式 (7–49)的信号流图如图 7–35所示 。
)()(
)()(
)(
2
0
02
2
002
2
33
)(
2
0
02
2
001
1
22
sA
s
Q
s
A
U
U
sU
U
U
U
U
U
sA
s
Q
s
A
U
U
sU
U
U
U
U
U
LPuf
i
BP
i
o
o
o
i
o
LPuf
i
HP
i
o
o
o
i
o
由图 7–35可知:
(7–50)
(7–51)
该式具有一个原点零点,所以是带通滤波器的传递函数 。
第 7章 模拟集成电路系统
∑
U
i
S
ω
0
-
U
o1
1/ Q
U
HP
U
BP
A
1-
S
ω
0
-
U
o2 U
o3
U
LP
( 高 通输出 ) ( 带 通输出 ) ( 低 通输出 )
图 7–35 状态变量滤波器的信号流图表示法第 7章 模拟集成电路系统该式没有零点,可见是一个低通滤波器的传递函数 。
由上可见,该滤波器三个不同输出端分别对应高通,
带通和低通,实现了多种滤波功能 。 图 7–36给出一个具体电路的例子,其中 A2,A3组成反相积分器,A1为相加器 。 对照图 7–35的信号流图,相加器必须体现数乘及符号关系,故应满足下列关系式:
满足第一项系数),即)((
满足第二项系数)即)((
(满足第三项系数)即
(1
2
)
(12,
1
)
,1
3
2
1
1
32
3
2
3
1
1
32
2
1
1
AR
R
A
R
RR
RR
R
Q
R
R
QR
RR
RR
R
RR
R
R
f
f
f
f
(7–52c)
(7–52b)
(7–52a)
第 7章 模拟集成电路系统由式 (7–52b)和 (7–52c)可见,该电路在满足 R1=Rf
条件下,品质因素 Q与放大倍数 A之间有一定的制约关系,即
QK
12 (7–53)
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
U
HP
R
f
U
i
R
2
R
3
-
+
A
2
R C
U
BP
-
+
A
3
R
U
LP
C
R
1
图 7–36 状态变量滤波器实例第 7章 模拟集成电路系统
7–2–8
RC有源滤波器的滤波特性取决于 RC时常数及运放的性能 。 如果要求时常数很大,全集成化几乎是不可能的 。 这也是制约通讯设备全集成化的因素之一 。 人们寻求一种能够实现滤波器全集成化的途径,开关电容因此应运而生 。 它是基于电容器电荷存贮和转移原理,由受时钟控制的 MOS开关,MOS电容和 MOS运放组成的网络 。 它没有电阻,而用开关和电容代替电阻的功能 。 开关电容网络是一种时间离散,幅度连续的取样数据处理系统,在信号产生,放大,调制,A/D,D/A中有着广泛的应用 。
第 7章 模拟集成电路系统一,开关电容模拟电阻如图 7–37(a)所示,MOS场效应管开关 V1和 V2分别受两相不重叠时钟 φ1和 φ2控制 (如图 7–37(b)所示 )。 当 φ1
为高电平,φ2为低电平时,V1导通,V2截止,u1对 C充电,其存贮的电荷 Q1为
11 CuQ?
第 7章 模拟集成电路系统
C
V
1
V
2
-
+
u
1
-
+
u
2
φ
1
φ
2
φ
1
φ
2
T
c
-
+
u
1
-
+
u
2
R =
1
f
c
C
i
( a ) ( b ) ( c )
图 7–37
(a)开关电容电路; (b)两相时钟; (c)等效电阻第 7章 模拟集成电路系统而当 φ1为低电平而 φ2为高电平时,V1截止,V2导通,
那么 C存贮的电荷 Q2变为在时钟的一个周期 Tc内,电容 C存贮的电荷由 Q1
变为 Q2,则意味着流过的等效电流
22 uCQQ?
c
c
eq
ccc
eq
Cf
C
T
i
R
uu
C
T
uu
T
CC
T
i
212121
)(
(7–54)
第 7章 模拟集成电路系统就是由开关和电容组成的等效模拟电阻 (如图 7–
37(c))。 它不仅与电容值有关,而且与时钟频率 fc成反比 。 可见,不仅可用电容和开关代替电阻,且可通过 fc
来控制 R的大小 。
第 7章 模拟集成电路系统二,开关电容积分器我们知道,用积分器和相加器可以组成状态变量滤波器,其中积分器是关键的单元电路,如图 7–38(a)
所示 。 根据开关和电容代替电阻的原理,开关电容积分器电路如图 7–38(b)所示 。 RC积分器的时常数为 RC,
而开关电容积分器的时常数为
1
2
1
2
2 C
Cf
C
CTCR
cceq时常数
(7–55)
第 7章 模拟集成电路系统可见,开关电容积分器的时常数取决于时钟频率 fc
和电容比 (C2/C1)。 在 MOS集成工艺中,电容比的精度可以达到很高 (0.1%~0.01%),而且通过控制 fc可以十分精确地控制时常数 。 因此,滤波器的精度也很高 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
C
-
+
u
o
C
2
C
1
-
+
u
i
φ
1
φ
2
( a ) ( b )
图 7–38
(a)RC积分器; (b)开关电容积分器第 7章 模拟集成电路系统理想 RC积分器和开关电容积分器的传输函数分别为
1
2
1
)(
1
)(
Cf
C
j
jH
RCj
jH
c
(7–56a)
(7–56b)
图 7–38(b)开关电容积分器的工作过程为:当 φ1为高时,
ui对 C1充电,q1=UiC1;而当 φ2为高时,C1被接到运放虚地点,C1被强迫放电,而将前个时刻积累的电荷 q1全部转移给 C2,如图 7–39所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
C
1
-
+
u
o
C
2
( a )
-
+
u
o
C
2
C
1
( b )φ
1
为高时 φ
2
为高时图 7–39 开关电容积分器工作情况第 7章 模拟集成电路系统图 7–40(a),(b)分别给出具有普遍应用价值的有耗积分器和差分积分器 。
对于图 7–40(a),V1,V2和 C1等效为 R1,V3,V4和 C2
等效为 R2,R2并联在积分电容 C上,所以是一个有耗积分器 。 而对于图 7–40(b),当 φ1为高时,(ui1-ui2)给 C1充电,其电荷 q1=C1(ui1-ui2),而当 φ2为高时,C1被接至运放虚地与地之间,所以 C1电荷全部转移给 C2,所以是一个差分积分器 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
o
C
C
1
-
+
u
i
φ
1
φ
2
( a )
φ
2
φ
1
C
2
图 7–40开关电容有耗积分器和差分积分器第 7章 模拟集成电路系统图 7–40开关电容有耗积分器和差分积分器
( b )
-
+
u
o
C
2
C
1
u
i1
φ
1
φ
2
u
i2
φ
1
φ
2
第 7章 模拟集成电路系统图 7–41(a)是一个多功耗的二阶 RC状态变量滤波器,
A1构成有耗积分器,A2组成理想积分器,第三级 (A3)组成反相比例放大器 (Auf3=-1)。 用开关电容网络实现的相应电路如图 7–41(b)所示,利用第一级组成差分有耗积分器,可以省去 A3的反相器 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
A
1
U
o2
R
1
u
i
R
4 -
+
A
2
R
2
C
1
-
+
A
3
C
2
( 带 通 )
( 低 通 )
U
o1
R
R
3
R
R
4
= R
3
( a )
图 7–41
(a)RC状态变量滤波器; (b)相应的开关电容网络实现第 7章 模拟集成电路系统图 7–41
(a)RC状态变量滤波器; (b)相应的开关电容网络实现
u
i
-
+
A
1
C
1
U
BF
( 带通输出 )
-
+
C
1
′
′
C
2
-
+
A
2
C
2
u
o1
U
LF
( 低通输出 )
S
2
C
3
′
S
1
S
3
S
4
u
o2
( b )
-
+
第 7章 模拟集成电路系统
7–3
7–3–1 精密整流 (限幅 )电路在第一章,我们曾经介绍过半波整流 (限幅 )电路 。
如图 7–42(a) 所示,这种电路由于二极管死区电压
UVON(硅管一般为 0.6~0.7V左右 )的影响,存在限幅模糊现象 。 也就是当信号较小时,二极管不导通或导通不良 。 一般要求 ui0.7V才行 。 如图 7–42(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
Ru
i
u
o
V
0
i
V
( a ) ( b )
u
V
U
VON
图 7–42
(a)电路; (b)二极管特性第 7章 模拟集成电路系统一,精密半波整流电路一种精密半波整流电路如图 7–43(a)所示 。 由图可见,当 |u′o|≤0.7V(即 UVON)时,二极管 V1及 V2均不导通,
运放处于开环工作状态,其开环放大倍数极大 (如 105);
| u′o |≥0.7V后,其中总有一个二极管导通,电路进入正常的限幅状态 。 而要使 |u′o|≥ 0.7V,ui 只需
0.7V/105=7μV,可见,消除了由二极管死区电压引起的限幅模糊现象 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
1
V
1
( a )
R
2
V
2
u
o′
0
u
o
( b )
u
i
- R
2
/ R
1
u
i
t
0
u
o
t
0
( c )
图 7–43
(a)电路; (b)传输特性; (c)波形第 7章 模拟集成电路系统
(1)当 ui> 0,u′o< 0时,V1截止,V2导通,R1
,R2构成反相比例放大器,
(2)当 ui< 0,u′o > 0时,V1导通,V2截止,uo=0,
而 V1导通,保证了运放仍处于闭环工作 。
该电路的传输特性及输出波形分别如图 7–43(b)、
(c)所示 。
io uR
Ru
1
2
第 7章 模拟集成电路系统二,精密全波整流电路 ––绝对值电路用半波整流和相加器便构成了全波整流电路,如图 7–44(a)所示,7–44(b)所示 。 图 7–
44(b)中,A1构成半波整流,A2构成相加器 。 其工作原
(1)当 ui> 0时,uo1=- ui,uo=- ui -2uo1=- ui +2 ui = ui
(2)当 ui< 0时,uo1=0,uo =- ui =-(-| ui |)=| ui |。所以
io uu?
(7–57)
第 7章 模拟集成电路系统
- 1
0 u
i
∑
- 2
u
o
u
o
( a )
图 7–44精密全波整流电路 ––
(a)框图; (b)实际电路第 7章 模拟集成电路系统图 7–44精密全波整流电路 ––
(a)框图; (b)实际电路
-
+
A
1
-
V
1
R
V
2
R
R
R
u
i
-
+
A
2
u
o
R
( b )
2
u
o1
第 7章 模拟集成电路系统精密全波整流电路的传输特性及输出波形,如图 7–45所示 。
0
u
i
t
0
u
o
t0
1- 1
u
i
u
o
图 7–45精密全波整流电路的传输特性及输出波形第 7章 模拟集成电路系统
7–3–2
在一些测量电路中,需要检出信号峰值,如图 7–
46(a)所示 。 实现这种功能的关键是电容只充电而不放电,其电路之一如图 7–46(b)所示 。
当 ui> uo时,uo1> 0,二极管开关 V导通,C充电,
且整个电路 (A1,A2)构成跟随器,uo =uC≈ui,输出跟随
ui增大;当 ui< uo时,uo1 < 0,V截止,A2输入阻抗很大,C无放电回路,故 uo=uC,处于保持状态 。 这样,
即可以实现峰值检波 。
第 7章 模拟集成电路系统
0
u
i
,
t
u
o
( a )
u
o
u
i,
( b )
-
+
A
1
u
i
u
o1
-
+
A
2
C
u
o
V
图 7–46
(a)波形; (b)电路第 7章 模拟集成电路系统
7–3–3
取样保持电路由取样门 (开关 )和保持电容组成 。 当取样脉冲到来时,取样门闭合,
uC=ui(ui > uC,C充电,ui < uC,C放电 )。
当取样脉冲过去时,取样门打开,电容电压保持不变 。
这样,就可以将输入信号 ui对应取样脉冲到达时刻的样品取出,且在脉冲休止期间保持住 。 其模型如图 7--
47(a)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统如果我们将图 7–46(b)中的单向开关 (二极管 V)换成一个双向开关,电容不仅有充电回路,也有放电回路,则可实现取样保持功能 。 图 7–47(b)给出一个用场效应管开关代替二极管开关的电路 。 当取样脉冲 uS为高电平时,V导通 。 此时,若 ui> uC,电容 C充电且 uC
= ui 。 若 ui < uC,电容仍可通过 V向运放放电,且也能保证 uC = ui 。 而当 uS为低电平,且 uS < uGSoff(夹断电压 )时,则场效应管截止,电容电压保持 。
m a x2 iS ff? (7–58)
第 7章 模拟集成电路系统
u
S
t
u
i
u
o
S
C
0
t
u
i,
u
C
u
C
u
i
u
S
t
0
( a )
样品点图 7–47
(a)模型; (b)电路第 7章 模拟集成电路系统
( b )
-
+
A
1
u
i
-
+
A
2
C
u
o
u
S
双向开关
( 保持 电容 )
图 7–47
(a)模型; (b)电路第 7章 模拟集成电路系统
7–4
7–4–1
一,电压比较器的基本特性电压比较器的功能是比较两个输入电压的大小,
据此决定输出是高电平还是低电平 。 高电平相当于数字电路中的逻辑,1”,低电平相当于逻辑,0”。 比较器输出只有两个状态,不论是,1”或是,0”,比较器都工作在非线性状态 。 所以,,虚短路,概念不能随便应用 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–48给出了电压比较器的符号及传输特性 。 其反相输入端加信号 ui,同相输入端加参考电压 (ur)。 比较器一般是开环工作,其增益很大 。 所以,当 ui < ur
时,输出为,高,;反之,当 ui > ur时,输出为
,低,。 而当 ui接近 ur时,输出电平发生转换,此刻同相端和反相端可看成,虚短路,。 其它时刻 U+与 U-可能差得很远 (即 U+≠U-)。 电压比较器的输入为模拟量,
输出为数字量 (0或 1),可作为模拟和数字电路的接口电路,也可作为一位模 –数转换器,在实际中有着广泛应用 。
第 7章 模拟集成电路系统
u
i
u
r
-
+
C
U
CC
- U
EE
u
o
0 u
i
u
o
u
r
U
oH
U
oL
鉴别不灵敏区
( a ) ( b )
图 7–48 电压比较器的符号及传输特性第 7章 模拟集成电路系统
1,高电平 (UoH)和低电平 (UoL)
电压比较器可以用运放构成,也可用专用芯片构成 。 用运放构成的比较器,其高电平 UoH可接近于正电源电压 (UCC),低电平 UoL可接近于负电源电压 (-UEE)。
,对输出加以限幅,如图 7---49所示 。
其中图 7–49(a) ± (UVZ+UVD),图
7–49(b)电路的高低电平等于 ± (UVZ+UVD)。
第 7章 模拟集成电路系统
2,鉴别灵敏度事实上,集成运放和专用比较器芯片的 Aud不为无穷大,ui在 ur附近的一个很小范围内存在着一个比较器的不灵敏区 。 如图 7–48(b)中虚线所示的输入电压变化范围,在该范围内输出状态既非 UoH,也非 UoL,故无法实现对输入电平大小进行判别 。 Aud越大,则这个不灵敏区就越小,工程上称比较器的鉴别灵敏度越高 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–49 输出限幅电路
(a)UoH=UVZ1+UVD2,UoL=-(UVD1+UVZ2);
(b)UoH=UVD1+UVZ+UVD2,UoL=-(UVD4+UVZ+UVD3)
-
+
C
U
CC
- U
EE
u
o
( a )
R -
+
C
U
CC
- U
EE
u
o
R
( b )
VD
2
VD
4
VD
3 VD
1
VZ
VZ
1
VZ
2
第 7章 模拟集成电路系统
3.
作为比较器的另一个重要特性就是转换速度,即比较器的输出状态产生转换所需要的时间 。 通常要求转换时间尽可能短,以便实现高速比较 。 比较器的转换速度与器件压摆率 SR有关,SR越大,输出状态转换所需的时间就越短,比较器的转换速度越高 。 电压比较器一般为开环应用或正反馈应用,不需要相位补偿电容 。
第 7章 模拟集成电路系统二,电压比较器的开环应用 ––
1.
在图 7–48(a)中,令参考电平 ur=0,则输入信号 ur与零比较,ur > 0,输出为低 (UoL),而 ur < 0,输出为高,
其波形如图 7--50(a)所示 。 这种电路可做为零电平检测器 。 该电路也可用于,整形,,将不规则的输入波形整形成规则的矩形波 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–50
(a)过零比较器整形波形; (b)脉宽调制器输出波形第 7章 模拟集成电路系统
2,脉宽调制器若参考信号 ur为三角波,而输入信号 ui为缓变信号,
如经传感器变换的温度,压力等信号,则随着 ui的变化,
输出矩形波的脉宽也随之变化 。 所以,开环比较器还可实现脉宽调制,如图 7–50(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统三,迟滞比较器 ––
1.简单比较器应用中存在的问题如图 7–48(a)所示的比较器存在两个问题:一是输出电压转换时间受运放压摆率 SR的限制,导致高频脉冲的边缘不够陡峭 (如图 7–51(a)所示 );二是抗干扰能力差,
7–51(b)所示,若 ui在参考电压 ur(=0)附近有噪声或干扰,则输出波形将产生错误的跳变,直至 ui远离 ur
值才稳定下来 。 如果对受干扰的 uo波形去计数,计数值必然会多出许多,从而造成极大的误差 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7-51 简单比较器输出波形边缘不陡峭及受干扰的情况
(a)输出波形边缘不陡峭 (b)受干扰情况第 7章 模拟集成电路系统
2.
为了解决以上两个问题,在比较器中引入正反馈,
构成所谓,迟滞比较器,。 这种比较器具有很强的抗干扰能力,而且,由于正反馈加速了状态转换,从而改善了输出波形的边缘 。
1)
反向输入的迟滞比较器电路如图 7–52(a)所示 。 其中 R2将 uo反馈到运放的同相端与 R1一起构成正反馈,其正反馈系数 F正 为第 7章 模拟集成电路系统图 7–52
(a)电路; (b)传输特性
-
+
C
u
o
( a )
R
R ′
u
i
R
2
R
1
VZ
1
VZ
2
U
f
第 7章 模拟集成电路系统图 7–52
(a)电路; (b)传输特性
0
0
u
i
u
o
u
i
u
o
u
i
u
o
U
oH
△ U
U
rL
U
oL
U
rH
( b )
U
rL
U
rH
第 7章 模拟集成电路系统电路中 R及带温度补偿的稳压管 (VZ1,VZ2)组成输出限幅电路,使输出电压的高低电平限制在
± (UVZ+UVD)
因为信号加在运放反相端,所以 ui为负时,uo必为正,
且等于高电平 UoH=+(UVZ1+UVD2)。此时,同相端电压
(U+)为参考电平 Ur1:
21
1
RR
R
U
UF
o
f
正
(7–59)
)( 21
21
1
21
1
11 VDVZoHoHfr UURR
RU
RR
RUFUU?
正
(7–60)
第 7章 模拟集成电路系统当 ui由负逐渐向正变化,且 ui =Uf=Ur1时,输出将由高电平转换为低电平 。 我们称 uo从高到低所对应的 ui
转换电平为上门限电压,记为 UTH。 可见
oHrTH URR
RUU
21
1
1
(7–61)
而后,ui再增大,uo将维持在低电平 。 此时,比较器的参考电压 Ur将发生变化,即
)()( 21
21
1
21
1
22 VDVDoLoLfr UURR
RU
RR
RUFUU?
正
(7–62)
第 7章 模拟集成电路系统当 ui由正变负的比较电平将是 Ur2(负值 ),故只有当
ui变得比 Ur2更负时,uo才又从低变高 。 所以,称 Ur2为下门限电压,记为 UTL。
)( 21
21
1
21
1
2 VZVDoLrTH UURR
RU
RR
RUU?
(7–63)
第 7章 模拟集成电路系统综上所述,迟滞比较器的传输特性如图 7–52(b)所示 。 由于它像磁性材料的磁滞回线,所以称之为迟滞比较器或滞回比较器 。 迟滞比较器的上,下门限之差称之为回差,用 ΔU表示:
)(2
21
1
VDVZTLTH UURR
RUUU?
(7–64)
第 7章 模拟集成电路系统如图 7–53所示 。 由于使电路输出状态跳变的输入电压不发生在同一电平上,若 ui上叠加有干扰信号时,
只要该干扰信号的幅度不大于回差 ΔU,则该干扰的存在就不会导致比较器输出状态的错误跳变 。
出,回差 ΔU的存在使比较器的鉴别灵敏度降低了 。 输入电压 ui的峰峰值必须大于回差,否则,输出电平不可能转换 。
第 7章 模拟集成电路系统图 7–53迟滞比较器输出波形第 7章 模拟集成电路系统
2)
电路如图 7–54(a)所示,信号与反馈都加到运放同相端,而反相端接地 (U-=0)。 只有当同相端电压 U+=U-
=0时,输出状态才发生跳变 。 而同相端电压等于正反馈电压与 ui在此端分压的叠加 。 据此,可得该电路的上门限电压和下门限电压分别为
)(
)(
2
1
2
1
VDVZTL
VDVZTH
UU
R
R
U
UU
R
R
U
(7–65a)
(7–65b)
第 7章 模拟集成电路系统其传输特性如图 7–54(b)所示,读者可自行分析 。
迟滞比较器又名施密特触发器或双稳态电路,它有两个状态,且具有记忆功能 。
第 7章 模拟集成电路系统
( a )
u
o
R
R
1
u
i
R
2
±( U
VZ
+ U
VD
)
( b )
u
i
u
o
U
oH
U
rL
U
oL
U
rH
-
+
C
图 7–54
(a)电路; (b)传输特性第 7章 模拟集成电路系统
7–4–2
弛张振荡器即方波 –三角波产生器 。 对于方波信号发生器,其状态有时维持不变,而有时则发生突跳 。
为区别于正弦振荡器,人们将这种有张有弛的信号发生器称之为弛张振荡器 。
弛张振荡器必须是一个正反馈电路,它由两部分组成:一部分是状态记忆电路 ;另一部分是定时电路,
即控制状态转换时间的电路 。 如图 7–55所示,一般用迟滞比较器作为状态记忆电路,而用积分器作为定时电路 。
第 7章 模拟集成电路系统状态记忆单元定时单元图 7–55 弛张振荡器框图第 7章 模拟集成电路系统一,
单运放将状态记忆电路和定时电路集中在一起,
如图 7–56(a)所示,其中带正反馈的运放构成迟滞比较器,RC构成积分器即定时电路 。 其波形如图 7–56(b)所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
( a )
-
+
A u o
R
R
3
C
( U
VZ
+ U
VD
)
R
2
R
1
+ R
2
B
A
u
C
R
1
R
2
u
o
( t )
t
U
oH
0
R
2
R
1
+ R
2
U
oH
R
2
R
1
+ R
2
U
oL
- U
oL
T
2
t
1
T
u
C
( t )
t
2
T
1
T
2
( b )
-
图 7–56 单运放弛张振荡器电路及波形第 7章 模拟集成电路系统假定输出为高电平 (UoH=UVZ+UVD),且电容初始电压 uC(0)=0,那么电容被充电,uC(t)以指数规律上升,
并趋向 UoH。 此时,运放同相端电压 U+为
)(
21
2
21
2
VDVZoHoH UURR
RU
RR
RUFU?
正
(7–66)
该电压为比较器的参考电平 。 当 uC上升到该电平值时,即 U-=U+,则输出状态要发生翻转,即由高电平跳变到低电平 UoL。 我们将此时的 U+记为高门限电压 UTH:
oHoHTH URR
RUFU
21
1
正
(7–67)
第 7章 模拟集成电路系统一旦 Uo变为低电平,电容开始放电,后又反充电,
uC以指数规律下降,并趋向 UoL。 但是,因为此时的 U+
变为另一个参考电平 (下门限电压 )
)(2
)(
21
2
VDVZoLoHo pp
VDVZoL
UUUUU
UU
RR
R
UFU
正当 uC下降到 UTL时,输出又从低电平跳变到高电平 。 周而复始,运放输出为方波,其峰峰值为
(7–68)
(7–69)
第 7章 模拟集成电路系统电容电压 uC(t)为近似的三角波,其峰峰值为
)(2
21
2
VDVZTLTHC p p UURR
RUUU?
(7–70)
因为电容充电和放电时常数均等于 RC,所以
T1=T2,占空比 D=T2/T=50%。
现在来计算振荡频率 f0。 首先计算时间 T1。 如图
7–56(b)所示,根据三要素法,电容电压 uC(t)为
t
CCCC eUUUtu
)]0()([)()( (7–71)
第 7章 模拟集成电路系统
oHTHC
oLTLC
VDVZoHC
U
RR
R
UTuTt
RC
U
RR
R
UU
UUUU
21
2
11
1
21
2
)(
0
时,转换值:当时常值:
)(初始值:
)(趋向值:
(7–72)
将式 (7–71)代入式 (7–70),得
THoH
TLoH
UU
UUT
ln
2?
第 7章 模拟集成电路系统如果要求改变占空比,只要令电容 C充电和放电时常数不同即可,如图 7–57(a)所示 。 只要调节电位器抽头的位置,充放电时常数就不等 。
)
2
1l n (2
1
,
2
11
1
2
0
0
2
0
R
R
RC
f
f
TT
f
为故震荡频率
(7–73)
第 7章 模拟集成电路系统 -
+
A
u
oR
3
R
1
R
2
a
C
b
V
1
V
2
R
W
R
b
R
a
( a )
u
o
( t )
t
0
U
oH
R
b
C
R
a
C
U
oL
( b )
图 7–57
(a)电路; (b)波形第 7章 模拟集成电路系统二,双运放构成的弛张振荡器如图 7–58所示,运放 A1构成同相输入的迟滞比较器,A2为理想积分器 。 A1输出为方波,该方波通过电阻 R给电容 C恒流充放电,形成三角波,反过来三角波又去控制迟滞比较器的状态转换,周而复始形成振荡,
其波形如图 7–59所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
o2
R
2 C
-
+
R
1
A
1
R ′
A
2
R
W
R
u
o1
图 7–58 双运放方波 –三角波振荡器第 7章 模拟集成电路系统
U
oL
u
o1
t0
T
1
T
2
U
oH
u
o2
t0
图 7–59 双运放方波 –三角波第 7章 模拟集成电路系统
1.uo1和 uo2
1)uo1
由图可见,uo1的高电平 UoH=UVZ+UVD,低电平
UoL=-(UVZ+UVD),所以其峰峰值为
)(2 DDVZo L p p UUU
(7–74)
uo2为三角波。当 uo1为高电平时,C充电,充电电流 (α为电位器 RW的分压比 ),uo2随时间线性下降。再看 A1,其反相端接地,当 U+过零时,A1输出状态翻转,而 U+等于 uo1和 uo2的叠加,即
RUi oHC
第 7章 模拟集成电路系统
)(
0
2
1
2
1
202
2
21
1
21
1
VDVZoHmo
ooH
UU
R
R
U
R
R
Uu
UU
RR
R
U
RR
R
U
2) uo2
同理,当 uo2为低电平时,C反充电,充电电流
,uo2随时间线性上升,当 U+再次过零时,算出 R
Ui oL
C
第 7章 模拟集成电路系统
)(2
)(
0
2
1
2
2
1
2
1
0202
2
21
1
21
1
VDVZppo
VDVZoLm
ooL
UU
R
R
U
UU
R
R
U
R
R
Uu
Uu
RR
R
U
RR
R
U
(7–75)
第 7章 模拟集成电路系统
2,频率 f0
我们知道,在 T1时间间隔内,电容 C的电压增量由式 ΔUC=ΔQ/C计算得
)(2
2
1
VDVZC UUR
RU
1
2
1
0
2
1
1
1
2
1
42
11
2
)(1
1
)(2
R C R
R
TT
f
R
R C R
T
T
R
UU
C
dti
CC
Q
UU
R
R
U
VDVZ
CVDVZC
(7–76)
第 7章 模拟集成电路系统
7–4–3 窗口比较器窗口比较器是一种用于判断输入电压是否处于两个已知电平之间的电压比较器,常用于自动测试,故障检测等场合 。
图 7–61(a)给出一个双运放或双比较器组成的窗口比较器,两个参考比较电平分别为 UR1和 UR2,且假定
UR2> UR1。
第 7章 模拟集成电路系统
1 0 k
5,5 k
1 2 V
1k
1 4 k
1 2 V
L M 3 1 8
1 N 4 7 3 2 A
1 N 4 7 3 2 A
1 0 k / 7 8 %
1 0 0 k / 7 1 %
1k
1 0 0 0 p
L M 3 1 8
1 2 V
1 2 V
R
W1
R
W2
图 7–60 占空比可调的弛张振荡器第 7章 模拟集成电路系统当输入电压 ui< UR1(显然也小于 UR2)时,Uo1为低电平 UoL,而 Uo2为高电平 UoH,V1截止,V2导通,Uo≈UoH。
当输入电压 ui > UR2时,Uo1为高电平 UoH,而 Uo2为低电平,V1导通,V2截止,Uo≈UoH。
当 UR1< ui < UR2时,Uo1和 Uo2均为低电平 UoL,V1,
V2同时截止,输出 Uo=0。 其传输特性如图 7–61(b)所示 。
利用上述窗口比较器设计的双向高压过压检测电路如图 7–62所示。
第 7章 模拟集成电路系统 -
+
C
1
-
+
C
2
U
R2
u
i
U
R1
U
o1
U
o2
V
1
V
2
u
o
u
o
u
i
0
U
oH
U
R1
U
R2
( a ) ( b )
R
图 7–61
(a)电路; (b)传输特性第 7章 模拟集成电路系统
-
+
C
1
-
+
C
2
u
i
U
o1
U
o2
V
1
V
2
+ 5V
- 5V
R
2
R
1
V
3
R
3
R
4
V
U
a
U
Z
= 6V
图 7–62 双向过压检测电路第 7章 模拟集成电路系统
7–5
模拟开关是电子系统中常用的基本单元电路,用来控制信号的通断 。 一个理想的模拟开关,应接通时相当于短路,关断时相当于开路,工作速度要快,各开关间的隔离度要好 。 模拟开关可由双极型晶体管构成,也可以用 MOS场效应管构成 。 CMOS模拟开关具有电路简单,功耗小,导通电阻小,关断电阻大等优点,因而得到广泛应用 。
第 7章 模拟集成电路系统
7–5–1 CMOS传输门和 CMOS模拟开关
CMOS传输门作为 CMOS模拟开关电路的一部分,
我们首先加以介绍 。 CMOS传输门如图 7---63所示 。 它由增强型 NMOS和 PMOS并接而成,两管源极接在一起,
漏极也接在一起,分别作为信号的输入或输出端 。 其栅极分别施加反相的控制信号,高电平为 UDD,低电平为零 。
CMOS模拟开关由传输门与反相器组成 。 一种典型的 CMOS模拟开关电路如图 7---64所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
U
DD
u
i
V
2
V
1
u
o
u
G
u
G
( P M O S )
( N M O S )
U
DD
0
u
G
0
U
DD
u
G
图 7–63传输门及其控制信号第 7章 模拟集成电路系统
U
DD
u
i
V
7
V
1
u
o
u
G
V
3
V
4
V
5
V
6
V
2
u
G
图 7–64 CMOS模拟开关电路第 7章 模拟集成电路系统
7–5–2 MOS
模拟开关广泛应用于电子设备和集成电路中 。 如单片集成开关电容滤波器,取样保持器,A/D,D/A等都用到模拟开关 。 如图 7–65所示 。 当控制信号 Ci为高电平时,开关接通,Ci为低电平时,开关断开,故可实现多路信号的可控传输 。
第 7章 模拟集成电路系统
( a ) ( b )
I N / O U T
I N / O U T
I N / O U T
I N / O U T
C
1
C
2
C
3
C
4
O U T / I N
O U T / I N
O U T / I N
O U T / I N
S
1
S
2
S
3
S
4
14
1
13
2
12 11 10 9 8
3 4 5 6 7
S
1
S
2
S
4
S
3
C
2
C
3
U
DD
C
1
C
4
地图 7–65 CC4046四双向模拟开关第 7章 模拟集成电路系统
1.
图 7–66所示为一反相比例放大器,若要求输入电阻一定,而增益可控,则可以在反馈支路中置入模拟开关 。 随着控制电压 UCi的不同,反馈电阻也不同,以此达到控制增益的目的 。
2,脉冲调制如图 7–67所示,一正弦波加入到模拟开关输入端,
控制端是一宽度为 τ,周期为 T的脉冲波,则输出波形为已调脉冲波 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
u
i
u
o
R
R
1
′
R
f
′
R
f1
R
f2
R
f3
R
f4
S
1
S
2
S
3
S
4
U
C 1
U
C 2
U
C 3
U
C 4
C C 4 0 6 6
图 7–66 增益控制电路第 7章 模拟集成电路系统
0
u
i
t
( a )
( b )
0
u
Ci
t
τ
2 TT
0
u
o
t
模拟开关
u
i
u
o
U
C i
图 7–67 脉冲调制电路及波形第 7章 模拟集成电路系统
3.
诸如 CD4051一类的模拟开关,有三个控制端 (分别为 A,B,C),八个输入端和一个输出端 。 当赋予 A、
B,C不同的逻辑值 (0或 1)时,则输出端依次接通其中的一路输入信号 (相当于单刀多掷开关 ),从而实现时分多路巡回数据采集的目的,如图 7–68所示 。
第 7章 模拟集成电路系统
C D 4 0 5 1 A / D
单路模拟信号输出
O U T
I N 1
I N 8
…
多路模拟信号输入数字信号输出
A B C
图 7–68 CD4051模拟开关用于多路信号数据采集第 7章 模拟集成电路系统
7–6
本章已经介绍了集成运算放大器,电压比较器以及模拟开关等器件在各方面的应用 。 为说明电路的工作原理,在前面的分析中,我们都假设器件具有理想的特性 。
这并不意味着在实际工作中可以随随便便拿一个器件来用,而不去考虑器件的具体指标 。 实际上,器件的许多非理想因素会影响电路的性能,所以,我们必须根据电路和信号的需要来精心地选择器件的型号 。
第 7章 模拟集成电路系统有关器件非理想因素带来运算误差的定量分析,
请读者参考本书附录 C,在此仅介绍一般的选择原则 。
(1)如果没有特殊要求,选用通用型运算放大器 (如
LM741,LM324等 )。
(2)如系统要求精密,温漂小,噪声干扰低,则选择高精度,低漂移,低噪声的集成运放 。
(3)如系统要求运放输入阻抗高,输入偏流小,则选择高输入阻抗运算放大器 。
第 7章 模拟集成电路系统
(4)若系统对功耗有严格要求,则选择低功耗运放 。
(5)若系统工作频率高,则选择宽带,高速集成运放或比较器 。
例 4 三个运算放大器分别构成三个电路,如图 7–69
所示,表 7–2给出了三个运算放大器的主要参数,请针对三个电路分别选择合适的器件型号 。
第 7章 模拟集成电路系统
-
+
2M
I
u
o
( a )
-
+
1k
u
o
( b )
光电流 I = 2 0 0 n A
u
i
1k
f
i
= 5 M H z
-
+
2k
u
o
u
i
1k
f
i
= 1 k H z
( c )
图 7–69 三个运算放大器电路第 7章 模拟集成电路系统表 7–2三个运算放大器的主要参数第 7章 模拟集成电路系统
(1)对图 7–69(a)电路,光电流十分微弱,仅 200nA,该电流流过 2MΩ电阻,转换为输出电压 。 为保证精度,运算放大器的输入偏流必须远小于光电流,所以,只有高输入阻抗运放 F3140(其输入级为场效应管 )是合格的选择 。
(2)对于图 7–69(b)电路,信号频率 fi为 5MHz,闭环增益为 2倍,所以选高速运放 F318。
(3)对于图 7–19(c)电路,信号频率 fi为 1kHz,增益也为 2 倍,没 有 什 么 特 殊 要 求,所 以 选 通 用 型 运 放
F007(LM741)就行了 (F007的价格是最便宜的 )。
第 7章 模拟集成电路系统例 5 由电压比较器 LM311构成的整形电路如图 7---
70(a)。 LM311的输出电平转换时间为 200ns。 若分别输入频率为 fi1=1kHz,fi2=1MHz,fi3=5MHz的正弦信号,试问输出波形将有何变化 。
解
(1)对于 fi1 =1kHz的输入信号,比较器的输出为方波 。
(2)对于 fi2 =1MHz的输入信号,比较器的转换时间将对波形有较大影响,其输出方波的边缘已经很差 (如图 7–
70(b)所示 )。
第 7章 模拟集成电路系统
(3)对于 fi3=5MHz的信号,其周期为 200ns,半个周期时间为 100ns,已经少于比较器的转换时间 (200ns),
所以比较器的状态根本来不及翻转,故输出波形为一不变的直线 。 所以,我们在使用器件时,一定要注意器件的特性是否满足我们的实际需要 。
第 7章 模拟集成电路系统
+ U
CC
- U
EE
u
o
( a )
u
i
-
+
L M 3 1 1
2k
f
i
0
u
o
t
0
u
o
t
0
u
o
t
f
i1
= 1 k H z
f
i2
= 1 M H z
f
i3
= 5 M H z
( b )
7
8
4
图 7–70
(a)电路; (b)对应不同信号频率的输出波形