第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
1/13
(1)气体分子当作质点，不占体积，体现气态的特性。
一 理想气体的微观模型
(The microscopic model of the ideal gas)
The gas molecules treats as the particle,it does not
account for the volume,manifests the characteristic
of the gaseous state
(2)每个气体分子的运动遵从牛顿力学的规律；
The motion of each gas molecule follows
Newtonian law of mechanics
力学假设
(Mechanical hypothesis)
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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(3)分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，分子之间以及分子与器壁间碰撞为弹性碰撞 ;一般情况下，忽略重力。
Other than the moment of collision,the interdction
forces between molecules are neglible,collision
between gas molecules & between molecules &
container walls can be views as complete elastic
collisions,under normal circumstances,ignore gravity
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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大量分子组成的气体系统的 统计假设：
Statistical hypothesis of gas system
composed of large quantities of molecules
(1)分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；
The speed of molecules are various,are
changing unceasingly through the collision
When equilibrium state the distribution of
molecules according to the position is even,
i.e the molecular number density is everywhere
the same,distribution is not affected by gravity
dV— 体积元 (宏观小，微观大 )V
N
V
Nn
d
d
(2)平衡态时分子按位置的分布是均匀的，
即分子数密度到处一样，不受重力影响；
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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(3)平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的。
0x y zv v v
2
2 2 2
3x y z
vv v v
1
n
i ix
n n n ni
x ix y z
ii
i
n
nN
v
v v v v
理想气体就是不停地无规则地运动着的大量无引力的弹性质点的集合
When equilibrium state the distribution of molecular
speed according to the direction is even in all directions
The ideal gas can be viewed as a collection of
large quantities of elastic particles carrying
constant random motion without gravity
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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气体压强本质的定性解释
(The qualitative interpretation
of essence of gas pressure)
做无规则运动着的大量分子碰撞器壁时，作用于器壁单位面积上的平均冲力（每单位面积上单位时间内的平均冲量）
F
二 理想气体压强公式
(Pressure formula of ideal gas)
When a large quantities of molecules carrying
constant random motion collide container walls,
it effect on the average impulsive force on the wall
per unit area(the average impulse at per unit time
on the per unit area)
雨中雨伞
Umbrella in rain
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
6/13
tS
I
P
2l
3l
O
A
1l
B
y
x
z
器壁所受压强等于大量分子在单位时间内对其单位面积所施加的平均冲量
vi
The pressure on the container walls is equal to the
average impulse suffered by a large quantities of
molecules on per unit area at the per unit time
气体压强本质的定性解释
(The qualitative interpretation
of essence of gas pressure),
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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xvm?
xvm-?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
v?
yv
xv?
zv?
o
设 边长分别为 x,y 及 z 的 长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 A1壁面所受压强,
理想气体压强公式推导
(Derivation of pressure formula is the ideal gas )
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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分子施于器壁的冲量
ixmv2
单个分子单位时间施于器壁的冲量 xm
ix2v
xvm?
xvm-?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
ixix mp v2
x方向动量变化两次碰撞间隔时间
ixx v2
单位时间碰撞次数 2xv
ix
单个 分子遵循力学规律第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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单位时间 N 个粒子对器壁总冲量
2
2
2
2
x
ix
i
ix
i
ix
x
Nm
Nx
Nm
x
m
x
m vvvv
i
大量 分子总效应
xvm?
xvm-?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
单个分子单位时间施于器壁的冲量
xm ix2v
器壁 A1所受平均冲力 xNmF
x2v?
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气体压强
2
xxyz
Nm
yz
Fp v
统计规律
xyz
Nn? 22
3
1 vv?
x
分子平均平动动能
2
kt 2
1 vm
kt3
2?np?
xvm?
xvm-?
2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
器壁 A1 所受平均冲力
xNmF x2v?
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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kt3
2
np?
气体作用于器壁的压强正比于分子的数密度和分子的平均平动动能,
The pressure of the gas on the container walls is
proportional to molecular number density & the
molecular average translational kinetic energy,
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？
xvm?
xvm-?2A
v?
o
y
z
x
y
z
x
1A
全同粒子完全弹性碰撞过程第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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压强的物理 意义
(The physical meaning of pressure)
微观量统计平均值
Statistical average
value
of micro-quantity
宏观可测量量
Macro-quantity
measurable
by experiments kt3
2?np?
统计关系式
(Statistical relationship formula)
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,
The pressure is statistical average result of a large
quantities of molecules to the time & the area
第十二章 气体动理论物理学第五版
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12-2 物质的微观模型 统计规律性
12-3 理想气体的压强公式
12-4 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系选择进入下一节：
12-5 能量均分定理 理想气体内能
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律本章目录
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
1/13
(1)气体分子当作质点，不占体积，体现气态的特性。
一 理想气体的微观模型
(The microscopic model of the ideal gas)
The gas molecules treats as the particle,it does not
account for the volume,manifests the characteristic
of the gaseous state
(2)每个气体分子的运动遵从牛顿力学的规律；
The motion of each gas molecule follows
Newtonian law of mechanics
力学假设
(Mechanical hypothesis)
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
2/13
(3)分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，分子之间以及分子与器壁间碰撞为弹性碰撞 ;一般情况下，忽略重力。
Other than the moment of collision,the interdction
forces between molecules are neglible,collision
between gas molecules & between molecules &
container walls can be views as complete elastic
collisions,under normal circumstances,ignore gravity
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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大量分子组成的气体系统的 统计假设：
Statistical hypothesis of gas system
composed of large quantities of molecules
(1)分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；
The speed of molecules are various,are
changing unceasingly through the collision
When equilibrium state the distribution of
molecules according to the position is even,
i.e the molecular number density is everywhere
the same,distribution is not affected by gravity
dV— 体积元 (宏观小，微观大 )V
N
V
Nn
d
d
(2)平衡态时分子按位置的分布是均匀的，
即分子数密度到处一样，不受重力影响；
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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(3)平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的。
0x y zv v v
2
2 2 2
3x y z
vv v v
1
n
i ix
n n n ni
x ix y z
ii
i
n
nN
v
v v v v
理想气体就是不停地无规则地运动着的大量无引力的弹性质点的集合
When equilibrium state the distribution of molecular
speed according to the direction is even in all directions
The ideal gas can be viewed as a collection of
large quantities of elastic particles carrying
constant random motion without gravity
第十二章 气体动理论
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气体压强本质的定性解释
(The qualitative interpretation
of essence of gas pressure)
做无规则运动着的大量分子碰撞器壁时，作用于器壁单位面积上的平均冲力（每单位面积上单位时间内的平均冲量）
F
二 理想气体压强公式
(Pressure formula of ideal gas)
When a large quantities of molecules carrying
constant random motion collide container walls,
it effect on the average impulsive force on the wall
per unit area(the average impulse at per unit time
on the per unit area)
雨中雨伞
Umbrella in rain
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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tS
I
P
2l
3l
O
A
1l
B
y
x
z
器壁所受压强等于大量分子在单位时间内对其单位面积所施加的平均冲量
vi
The pressure on the container walls is equal to the
average impulse suffered by a large quantities of
molecules on per unit area at the per unit time
气体压强本质的定性解释
(The qualitative interpretation
of essence of gas pressure),
第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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xvm?
xvm-?
2A
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o
y
z
x
y
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设 边长分别为 x,y 及 z 的 长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 A1壁面所受压强,
理想气体压强公式推导
(Derivation of pressure formula is the ideal gas )
第十二章 气体动理论
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分子施于器壁的冲量
ixmv2
单个分子单位时间施于器壁的冲量 xm
ix2v
xvm?
xvm-?
2A
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o
y
z
x
y
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x
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x方向动量变化两次碰撞间隔时间
ixx v2
单位时间碰撞次数 2xv
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单个 分子遵循力学规律第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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单位时间 N 个粒子对器壁总冲量
2
2
2
2
x
ix
i
ix
i
ix
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Nm
Nx
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x
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大量 分子总效应
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1A
单个分子单位时间施于器壁的冲量
xm ix2v
器壁 A1所受平均冲力 xNmF
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第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
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气体压强
2
xxyz
Nm
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Fp v
统计规律
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分子平均平动动能
2
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器壁 A1 所受平均冲力
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第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
11/13
kt3
2
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气体作用于器壁的压强正比于分子的数密度和分子的平均平动动能,
The pressure of the gas on the container walls is
proportional to molecular number density & the
molecular average translational kinetic energy,
问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？
xvm?
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v?
o
y
z
x
y
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x
1A
全同粒子完全弹性碰撞过程第十二章 气体动理论
12-3 理想气体的压强公式物理学 第五版
12/13
压强的物理 意义
(The physical meaning of pressure)
微观量统计平均值
Statistical average
value
of micro-quantity
宏观可测量量
Macro-quantity
measurable
by experiments kt3
2?np?
统计关系式
(Statistical relationship formula)
压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果,
The pressure is statistical average result of a large
quantities of molecules to the time & the area
第十二章 气体动理论物理学第五版
13/13
12-2 物质的微观模型 统计规律性
12-3 理想气体的压强公式
12-4 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系选择进入下一节：
12-5 能量均分定理 理想气体内能
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律本章目录
