平面机构具有确定运动的条件第一章
§ 1–2 平面机构具有确定运动的条件四杆机构 五杆机构桁 架
B
A
C
D
B
A E
D'
C
C' D
一 平面机构的自由度
1 构件的自由度
A
X
Y
O
2 两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些 约束 。
机构自由度 是指机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动数目 。
3 机构自由度的一般公式
F=3n-2Pl-Ph
n –活动构件数； Pl –低副数； Ph –高副数
n = 3,Pl= 4
F = 3× 3–2× 4 = 1
n = 4,Pl = 5
F = 3× 4–2× 5 = 2
平面 机构具有确定运动的条件是,
１）机构自由 度数 F≥1 。
2） 原动件数目等于机构自由度数 F.
三、计算机构自由度时应注意的几种情况
1) 正确确定运动副的数目由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。
由 m个构件组成的复合铰链应含有
(m-1)个转动副。
3
2
1
n = 7 Pl = 10
F = 3× 7–2× 10 = 1
B
C
D
E
1234
5
6 7
8
A
n =7 Pl = 10
F = 3× 7–2× 10 = 1
2)局部自由度（多余自由度）
1、局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。
2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。
A
B
C
3
2
1
A
B
C
3
2
1
n=3 Pl=3 Ph=1
F=3?3-2?3-1
1=2
n=2 Pl=2 Ph=1
F=2?3-2?2-1
1=1
3）虚约束
1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。
2、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。拿掉一个 F = -1的自由度，即去掉一个约束。
常见的虚约束
1)机构中某两构件用转动副相联的联结点,在未组成运动副之前,其各自的轨迹已重合为一,则此联结带入的约束为虚约束 。
虚约束一 虚约束二
2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。
x1
x2
A
B
C1
2
3
4x
1 x2
3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。
A
B
myh
5）机构中对运动不起作用的自由度 F=-1
的对称部分存在虚约束。
行星轮计算机构的自由度
n = 5 P5= 6
F = 3 × 5 – 2 × 6 = 3
2
1 3 4 56
n = 5 P5= 7
F = 3 × 5 – 2 × 7 = 1
n=3 Pl=4 Ph=1
F=3× 3-2 × 4-1 × 1=0
思考题