第二章平面连杆机构及其设计二、连杆机构的分类
1、根据构件之间的相对运动分为：
平面连杆机构，空间连杆机构。
2、根据机构中构件数目分为：
四杆机构、五杆机构、六杆机构等。
一,连杆机构 是若干个构件全用低副（转动副、
移动副,球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）
联接而成的机构，也称之为低副机构。
三．平面连杆机构的特点
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。
2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度
3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。
4）可实现远距离传递的操纵机构。
不足之处：
1） 不易于传递高速运动。
2） 可能产生较大的运动累积误差。
3） 平面连杆机构的设计较为繁难。
§ 2-1 平面四杆机构的基本形式、演变及其应用机架连架杆 连架杆连杆 在连架杆中，能绕其轴线回转 360°
者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。
一,平面四杆机构的基本形式
1） 曲柄摇杆机构,两连架杆中，一个为曲柄，
而另一个为摇杆。
2） 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。
3） 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
4
1
2 3
§ 2-2 平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二,平面四杆机构输出件的急回特性三,平面机构的压力角和传动角、死点平面连杆机构有曲柄的条件：
1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；
2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类型的判断条件：
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长 <其余三杆长度之和 。
1）在满足杆长和的条件下：
（ 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；
（ 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；
（ 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。
二,平面四杆机构输出件的急回特性摆角
θ ψ
C1 C2
DAB1
B2
B
1
C
2
∵,?1>?2,∴,t 1>t2,v1<v2
极位夹角
⌒v
2 =C1C2/t2
1=180° +θ,?2=180° -θ
⌒v
1 =C1C2/t1
= v2/v1 =（ C1C2/t2） /（ C1C2/t1 ）
= t1/t2 =?1/?2 =（ 180° +θ ） /（ 180° -θ ）
输出件空回行程的平均速度 ————————————
输出件工作行程的平均速度K =
θ =180° （ K-1） /（ K+1）
行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件
1）原动件等角速整周转动；
2）输出件具有正、反行程的往复运动；
3）极位夹角 θ >0。
B
A C
B1 B2 C2C1
B1
C2
A
C1B
B2
C
θ
θA
B1
D
CB2
=?
A
B
三,平面机构的压力角和传动角、死点 C
D
α
γ
δ
F
vcF1
F2
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
1、机构压力角,在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用 α 表示。
,F1?
传动角：压力角的余角。
机构的传动角和压力角作出如下规定：
γ min≥[ γ ]； [γ ]= 30° ∽60 ° ；
α max≤[ α ]。
[γ ],[α ]分别为许用传动角和许用压力角。
vc
A
B
C
D
α
γ
δ
F
F1
F2
通常用 γ 表示,
γ? F1?
vB3A B
C
F
1
2
3
α
vB3
A B
C
F
1
2
3 α = 0°
γ = 90° A
BC
F
2
3
1 vB3
α
γmin=[δmin,180-δmax]min
2、最小传动角的确定 F2
A
B
C
D
γ
δ
F
vcF1
B’B’’
C’’
C’
δ max δ min
a
b
c
d
γ
B
A C
B’
B’’
C’C
’’
min
B’
C’’A C’
BB’’ C
’
’’
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。
3 机构的死点位置在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角 γ =0° （或 α =90° ）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，
均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
B
D
A
C
F
D
AB
C
F α
v
2–3、平面四杆机构的运动设计
1、基本问题根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，
画出机构运动简图。
1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；
a 实现连杆的几个位置
c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度
（颚式碎矿机、惯性筛）
b 实现输出构件的急回特性
2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；
3) 综合功能一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
B1
B2
B3
C2
C3
C1
A
D
c23c12
b23
b12
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
AB=(AC2-AC1)/2
BC=(AC1+AC2)/2
AC1=BC-AB
AC2=BC+AB
180° （ K-1）
（ K+1）θ =
确定比例尺
l?
lAD
lBC
lAB
ADl
BCl
ABl
,
,
C1
DB1
C2
B2
A
O
90?-? 90?-?
曲柄滑块机构已知,C1,C2位置（行程 H）,K
B1
C2
A
C1B
B2
C
θ
o
900-?
e
900-?
1、根据构件之间的相对运动分为：
平面连杆机构，空间连杆机构。
2、根据机构中构件数目分为：
四杆机构、五杆机构、六杆机构等。
一,连杆机构 是若干个构件全用低副（转动副、
移动副,球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）
联接而成的机构，也称之为低副机构。
三．平面连杆机构的特点
1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。
2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度
3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。
4）可实现远距离传递的操纵机构。
不足之处：
1） 不易于传递高速运动。
2） 可能产生较大的运动累积误差。
3） 平面连杆机构的设计较为繁难。
§ 2-1 平面四杆机构的基本形式、演变及其应用机架连架杆 连架杆连杆 在连架杆中，能绕其轴线回转 360°
者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。
一,平面四杆机构的基本形式
1） 曲柄摇杆机构,两连架杆中，一个为曲柄，
而另一个为摇杆。
2） 双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。
3） 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。
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2 3
§ 2-2 平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二,平面四杆机构输出件的急回特性三,平面机构的压力角和传动角、死点平面连杆机构有曲柄的条件：
1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；
2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）
铰链四杆机构类型的判断条件：
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。
注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长 <其余三杆长度之和 。
1）在满足杆长和的条件下：
（ 1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；
（ 2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；
（ 3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。
二,平面四杆机构输出件的急回特性摆角
θ ψ
C1 C2
DAB1
B2
B
1
C
2
∵,?1>?2,∴,t 1>t2,v1<v2
极位夹角
⌒v
2 =C1C2/t2
1=180° +θ,?2=180° -θ
⌒v
1 =C1C2/t1
= v2/v1 =（ C1C2/t2） /（ C1C2/t1 ）
= t1/t2 =?1/?2 =（ 180° +θ ） /（ 180° -θ ）
输出件空回行程的平均速度 ————————————
输出件工作行程的平均速度K =
θ =180° （ K-1） /（ K+1）
行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件
1）原动件等角速整周转动；
2）输出件具有正、反行程的往复运动；
3）极位夹角 θ >0。
B
A C
B1 B2 C2C1
B1
C2
A
C1B
B2
C
θ
θA
B1
D
CB2
=?
A
B
三,平面机构的压力角和传动角、死点 C
D
α
γ
δ
F
vcF1
F2
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
1、机构压力角,在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用 α 表示。
,F1?
传动角：压力角的余角。
机构的传动角和压力角作出如下规定：
γ min≥[ γ ]； [γ ]= 30° ∽60 ° ；
α max≤[ α ]。
[γ ],[α ]分别为许用传动角和许用压力角。
vc
A
B
C
D
α
γ
δ
F
F1
F2
通常用 γ 表示,
γ? F1?
vB3A B
C
F
1
2
3
α
vB3
A B
C
F
1
2
3 α = 0°
γ = 90° A
BC
F
2
3
1 vB3
α
γmin=[δmin,180-δmax]min
2、最小传动角的确定 F2
A
B
C
D
γ
δ
F
vcF1
B’B’’
C’’
C’
δ max δ min
a
b
c
d
γ
B
A C
B’
B’’
C’C
’’
min
B’
C’’A C’
BB’’ C
’
’’
为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。
3 机构的死点位置在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角 γ =0° （或 α =90° ）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，
均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。
F1 = Fcosα
F2 = Fsinα
B
D
A
C
F
D
AB
C
F α
v
2–3、平面四杆机构的运动设计
1、基本问题根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，
画出机构运动简图。
1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；
a 实现连杆的几个位置
c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度
（颚式碎矿机、惯性筛）
b 实现输出构件的急回特性
2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；
3) 综合功能一 根据给定的连杆位置设计四杆机构
B1
B2
B3
C2
C3
C1
A
D
c23c12
b23
b12
二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构
AB=(AC2-AC1)/2
BC=(AC1+AC2)/2
AC1=BC-AB
AC2=BC+AB
180° （ K-1）
（ K+1）θ =
确定比例尺
l?
lAD
lBC
lAB
ADl
BCl
ABl
,
,
C1
DB1
C2
B2
A
O
90?-? 90?-?
曲柄滑块机构已知,C1,C2位置（行程 H）,K
B1
C2
A
C1B
B2
C
θ
o
900-?
e
900-?
