调出电脑动画片：行星与定轴齿轮系,由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系定轴轮系周转轮系复合轮系齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。
1
2
2'
3 4
4' 5
§ 5-1 定轴齿轮系及其传动比
1、定轴齿轮系,齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。
1
2
2
1
12 z
z
i?
1
2 (a) (b)2
1
(c)
2
1
(d)
2
1
(e)2
1
2、传动比大小的确定例：设轮 1为首轮，轮 5为末轮，已知各轮齿数为
z1,z2,… z5，求传动比 i15,
1
2
2
1
12 z
zi
'2
3
3
'2
3'2 z
zi?
3
4
4
3
34 z
zi?
'4
5
5
'4
5'4 z
zi
'43'21
5432
5
1
15 zzzz
zzzzi?
'43'21
5432
5
'4
4
3
3
'2
2
1
5'4343'212 zzzz
zzzziiii?
4'42'2,
1
2
2′
4′
43
5
解：
1 ni
所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积 1
1 n
k?
k
k
Z3：仅改变转向，惰轮
3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）
1） 全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（ -1） m,m为外啮合齿轮的对数。
'1k3'21
k432m
k
1
k1 z...zzz
z...zzz)1(i
2） 轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。
1
2 (a) (b)2
1
(d)
2
1
(e)2
11
2
1?
2?
H?H
3?
§ 5-2 周转齿轮系 及其传动比周转齿轮系,在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系
1、周转齿轮系的特点由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。
OH
3
1
2
H
3
1
2
1
32
中心轮行星轮 转臂
2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）
构件名称 各构件的绝对角速度 各构件的相对角速度转臂中心轮 1
中心轮 3
H
3
1
HH =?H —?H = 0
1H =?1 —?H
3H =?3 —?H
转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：
1
3
H3
H1
H
3
H
1H
13 z
zi
'1k'21
k32
Hk
H1
H
k
H
1H
k1 z.,,zz
z.,,zzi
一般计算公式：
-?H
1
H
3
假定转向相同对上式作以下说明：
H
z1
z2
1）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。
2）齿数比前一定有,+”或,—,号。其正负号判定，可将转臂 H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。
'1k'21
k32
Hk
H1
H
k
H
1H
k1 z.,,zz
z.,,zzi
3）注意?1,?k,?H 应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；
4）?1,?k,?H 三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；
例 注意 i1kH与 i1K的区别例：已知齿数 z1=30,z2=20,z2’= z3 = 25，
n1=100r/min,n3=200r/min。 求 nH。
OH
1
H
2’
3
2
2’2
1 3
解：
'21
32
H3
H1H
13 zz
zz
nn
nni?
1） n1与 n3 同向,n1=100r/min
n3=200r/min代入，可得
2530
2520
n200
n100i
H
HH
13?
nH=-100r/min
2530
2520
n200
n100i
H
HH
13?
nH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！
2） n1与 n3 反向，即用 n1=100r/min,n3= -200r/min代入，
F=1的行星齿轮系（ K轮固定）将 nk=0代入下式可得或 iH1=10000
可见行星轮系可实现很大的传动比。
Hk
H1H
k1 nn
nni
H
1H
k1 n
n1i
故
H
k1
H
1k
H1 i1n
ni
OH
K(3)
H
2
1
2’
O1
10 00 0
1
10 010 0
9910 11
zz
zz1i1
n
ni
'21
32H
13
H
1k
H1
例：已知齿数 z1=100,z2=101,z2’=100,z3 =99，
(一般用于减速传动 )
§ 5-3 复合齿轮系及其传动比复合 轮系,既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系组合而成的复杂轮系。
轮系的传动比,轮系中首轮与末轮的角速度的比传动比的计算内容包括,传动比的大小和齿轮的转向。
1
2 2'
3
4
H
1、复合齿轮系,既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系,或者含有多个行星齿轮系的传动。
16
4
5 2
H
3
(1) (2)
H'OH
1
2
3
2'
4
H
2,复合齿轮系传动比的计算方法
2）分列方程
3）联立求解
d,注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。
4）注意符号
1） 分清轮系
a、齿数比连乘积前的符号；
,zz zznn nn
3'2
43
H4
H'2
1
2
2
1
z
z
n
n
'1k'21
k32
Hk
H1
z...zz
z...zz
nn
nn
b、已知转速应以代数量代入,即带,+”或,-” ；
c、求出的转速也带有符号，,+”表示与假定的正方向相同，
,-”表示与假定的正方向相反；
2'
3 4
OH
1
2
3
2'
4
H
例,已知 z1= 1(右旋 ),z1’=101,z2=99,z4’=100,z5=1(右旋 ),z5’=100,
z2’= z4,n1=100r/min，试求转臂 H的转速 nH。
解,1、分清轮系
2、分列方程
1zz zznn nn
3'2
43
H4
H'2
2'22
1
2
2
1 nn,
99
1 0 0n,
z
z
n
n
'44'4
5'1
'4'5
'4
'1,
100
101,nnn
zz
zz
n
n
3 联立求解 m i n/r19800
1
n,1
n
100
101
n
99
100
H
H
H
（方向与 n2同向）
2'
3
4
2’-3-4,H为行星轮系；
1-2,1’-5’-5-4’为两定轴轮系。
11'
5'
5
4
3 4'
2'2 H
例：已知,z1=50,z2=100,z3 = z4 = 40,z4’ =41,
z5 =39,求,i13 。
解,1、分清轮系,3-4-4’-5,2(H)组成行星轮系 ;1-2组成 两定轴轮系。
2、分列方程
3,联立求解
3
4’
5
2
1
4
'43
54
H5
H3H
35 zz
zzi?
(a)
1
2
2
1
12 z
zi
(b)
41
zz
zz1
z
zi
'43
54
1
2
3
1
13
39i
41z,39z
13
5'4
H25,0其中
H
HH
H ii 35
3
5
535
3 1
改变齿数可实现换向传动！
组合机床走刀机构
4'
5
4
3
