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第九章光折变介质信息处理第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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第九章 光折变介质信息处理
9,1 相位共轭和非线性介质中的相位共轭效应
9,2 光折变效应相位共轭器
9,3 用耦合波近似处理光折变晶体中的二波混频和四波混频效应
9,4 自泵浦相位共轭效应
9,5 互泵浦相位共轭及双色泵浦光折变振荡
9,6 利用图像对相位光栅的编码实现非相干光
— 相干光转换
9,7 相位共轭在联合傅里叶变换相关识别中的应用
9,8 光折变非线性联合变换相关第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,1 相位共轭和非线性介质中的相位共轭效应
9,1,1相位共轭如果光波置 n(r,z)经过一个器件后产生一个反射波且 z(r,的,而且 z(r,‘ )与置 l(r,j)的波前完全重合,只是传播方向相反,那么 z2(r,门称为置 l(r,z)的相位共轭波,能够产生相位共轭波的器件称为相位共轭器件,
相位共轭器件与常规的反射镜有本质上的区别,
如图 9,1所示,当平面波凰倾斜入射到反射镜上时,它将遵循反射定律,反射波岛和入射波凰关于法线膊对称分布,岛和凰 l在反射镜表面的切向分量相等,
(a)光波在反射镜表面反射 (b)相位共朗镜图 9,1相位共轭镜与反射镜然而当平面波凰倾斜入射到相位共轭镜上时,
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9,1,2由四波混频效应产生相位共短本节中我们将讨论非线性频率变换效应,亦即在电磁波传播时,由于介质的非线性极化产生的电磁波,它的频率,或偏振方向,或传播方向与入射波不同,
设有同一频率的两束光器 l和只 d,以不同方向射入介质 (图 9,2),它们相干叠加的结果,必然会在介质中形成光强的周期分布,即光栅,可以表为
J(r)＝／。 (1十阴 cos(及 ·r)),(10)
式中
J。 ＝ Jl十／ d,(11)
Jl和 J4分别是两束入射光的光强,
m—2人石／ J。,(12)
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9,1,3利用四波混频效应产生相位共轭在图 9,2所示的四波混频机构中,设五 1：＝ Al(r)e[i(AI·r—。 ‘ )],1
互 z：＝ Az(r)e[i(A2·r。。 ],L (18)
Zd＝ Ad(r)e[i(A4V—M)1,j
这里假设三个波的偏振方向相同,因此我们可以用标量来表示它们,由于 Al,Az和义 d都是 r的函数,所以它们并不一定是平面波,这三个光波在介质中产生的极化强度可表为尸 ’ ＝音 X“?AlAzA； e4iL(k叶 k2—A4)”—(ol?
今 —吁 d，,(19)
式中 X“?为极化率的三阶分量,设 6c为 2方向的单位矢量,则在条件众 z：＝ ——众 l,1
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9,2 光折变效应相位共朗器
9,2,1 引言自从四波混频作为一个产生相位共轭的有效方法提出来以后,人们就开始寻找这样一类介质,
在其中四波混频具有足够高的效率,上一节介绍的一般非线性介质中,三阶非线性系数 X“?都非常小,要引起显著的效应,必须有足够高的输入光功率,例如 1MW／ cm?甚至更高,然而,
在一类称为光折变的晶体材料中,只要很小的输入光功率,例如 1W／ cmz,就足以引起相当显著的效应,产生足够强的相位共轭光波,光折变晶体种类很多,例如 BaTi02,KTal—*Nb，
O,(1(丁 N),Srl—xBaxNb20e(SBN),Baz—：
Sr2Kl—,Na,NbsOls(BSKNN),
BilzGe020(BGO),BilzSiOz 。 (BSO),
LiNbO：,KNb02,GaAs,InP,CdTe等,
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9,2,2 光折变效应在光折变介质中,存在一定数量的束缚状态,
由杂质或缺陷 (如缺位,间隙原子,位错 )引起,电子可能由这些杂质或缺陷所束缚,束缚电子的能级称杂质能级,它位于导带和价带之间,这类由杂质或缺陷提供的带有电子的能级称施主,
Yeh提出一个简单的模型 L2J,设在光折变介质中所有的施主杂质都相同,并处于带隙的同一能级上,见图 9,5．
光折变介质受到光照时,杂质施主中的电子以一定的概率被激发,由杂质能级跃迁到导带中去,电离后的施主又可能俘获新的电子,设施主的浓度为 N。,其中川；被电离,则产生电子的速率取决于末被激发的施主浓度,即第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,2,3全息光栅模型参见图 9,7,设两个波及 l,凰具有相同的频率
oJ,为简单起见,设它们具有相同的偏振,因此我们可以用标量来处理,设且 l＝ Alexp[i(众 l·r—oJz)],(18)
．置 d＝义 dexp[i(众 d·r—oJz)],(19)
其中 Al＝常数,即是 l是平面波,
A?＝义 d(r),(20)
相对于迅变的相因子 exp[i(众 ·r)],A?(r)是缓慢变化的调制包络,例如在该光波中放入一个透明片,上面有某种图案,
这两束光以一定的夹角射入光折 图 9,?光折变晶体中的变介质,并在介质中相干叠加形成条 相位共轭效应纹图,其强度分布为第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,3用锅合波近似处理光折变晶体中的二波混频和四波混频效应在光折变效应中,由于写入光波相干叠加形成的光强周期性分布与内电场通过电光效应形成的折射率光栅之间有相位差,因此,不能像节
9,1,3中那样简单地用一个三阶非线性张量 X”，
来处理,
节 9,2,3的,全息光栅模型,假定两个写入光波首先在介质中形成折射率光栅,然后读出光波在该光栅上衍射产生相位共轭光,而事实上包括相位共轭波在内的四个光波在介质中是同时存在的,它们通过介质的光折变效应互相锅合,彼此影响和制约,
呈现出复杂的物理效应,仅仅用读出光在相位光栅上的衍射产生相位共轭光这样的模型来解释这一效应,又嫌过于粗糙,
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9,3,1在缓变包给及单一光栅近似下介质中的波动方程设介质中同时存在 N个光波,它们的光矢量为
xJ(j＝ 1,2,…,N),设它们的频率相同 (均为
oj),偏振方向相同,因此可以用标量来表示：
ZJ＝ Ajei(Aj”,,(j＝ l,2,…,N),(1)
进一步假设这 N个波都在 2z平面内大致沿 z(或一 z)
方向传播,且波场在 2方向无限扩展,则边界条件要求 AJ仅仅是 z的函数,
这 N个波在介质中通过光折变效应一般将会形成多个光栅,为简单起见,我们假定其中一个光栅是主要的,该光栅的波矢量为及,折射率的分布可表为
72＝ 920十细,(2)
式中 n。 是没有光照下的折射率；
An：；手 eip?ei?x,r)十 c,c．,(3)
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9,3,2二波混频参见图 9,8,设两个光波从晶体同侧 (z＝ 0)射入晶体,它们关于 z轴对称分布,在晶体中波矢量与 z轴夹角为 6，
是 1：：＝是 2,‘ 智 72。 是 。 COS6,(10)
图 9,8二波混频
(a)互 l，岛射入晶体的同一侧 (b)置 l，且 z从晶体的两侧射入在二波混频的情况下,由节 9,2(23)式,折射率变化引起的相位光栅可表为其中此时有／ (义 l,Az)＝ Al众,以 (10)一 (13)代入 (9)
式,由于 Aj(j＝ 1,2)是随时间缓慢变化的函数,
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9,3,3 四波混频让我们来考虑图 9,10的情况：一对光束置 l，
互 2反向射入晶体,称泵浦光,第三个光波 (信号光 )置 d射入晶体后,三个光波共同作用的结果产生了第四个光波置：,它是信号光的相位共轭光,图 9,10(a)表示晶体中存在一个透射型光栅,四个波通过该光栅相互作用；图
9,10(b) 则表示晶体中存在一个反射型光栅,我们仅限于考虑透射光栅的情况,设四个光束的波矢量均位于 22平面内,且有众 l和众 d关于 z轴对称分布,在晶体中与 z轴夹角均为 d,有
(a)透射光栅型 (b)反射光栅型第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,4自泵浦相位共轭效应
9.4.1全内反射自泵浦相位共轭 (total internal-
reflection (TIR) self-pumped phase
conjugation)
在节 9,3中我们介绍了用四波混频在光折变晶体中产生相位共轭波的效应,在这一装置中,
用一对外来的泵浦光置 l,互 z照射晶体,且众 l
＝一大 2,即泵浦光是严格反向传播的,否则就不能满足 Bragg衍射的条件,泵浦光与探测信号光 24通过光折变效应互相锅合,最终产生 z4
的相位共轭光,
外泵浦光并不一定必要,采用特殊的物理机构,
信号光波可以自行产生相位共轭光,称自泵浦相 位 共 轭 效 应 (self—
pumpedphaseconjugation,简写为 SPPC)．
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9,4,2后向散射自泵浦相位共轭在适当的条件下,一束射入晶体的激光,在它传播的路径上,同样由于缺陷而引起的后向散射光可能与入射光形成二波混频,产生反射形光栅,见图 9,16(a),该光栅的波矢量及＝ 2尾又称 2A光栅,该效应称后向散射自泵浦相位共轭,又称受激光折变后向散射 (stimulated
photorefractive backscattering,SPB) 模型,这一模型的机理将在下一节中进一步探讨,按目前的认识,产生相位共轭的效应仍然是四波混频,但在晶体中反射光栅与透射光栅同时存在,入射光既是泵浦光,又是读出光,入射光波自己读这一相位光栅,产生了相位共轭波,就像光波从普通的反光镜中反射一样,只是反射光波是从原路折返的,
后向散射 SPPC与全内反射 SPPC形成的机理不第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,4,3对于 SPIlC机理的进一步研究自从 Feinberg在 1982年首次观察到自泵浦相位共钝效应以来,至少已有三个模型,用来解释
SPPC,第一个是 McDonald和 Feinberg 提出来的全内反射模型 (total interal reflection，
TIR),用来解释,猫,共轭的成因,我们已在节 9,4,1中作了介绍,在这一模型中,在晶体内的两个区域中发生四波混频效应,而它们彼此间又通过光波在晶体内相交的两个表面的内反射锅合,形成回路,产生自举,这也是该模型的特征和必要条件,第二个模型是受激光折变后向散射模型 (stimulated photorefractive
backscattering,SPB),我们在节 9,4,2中作了介绍,在该模型中,入射光在它的传播路径上由于缺陷等原因产生的后向散射光与前向入射光形成二波混频,产生 2A光栅,入射光自第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,4,4扇出效应扇出效应 (funning effect),指的是入射到光折变晶体中的光柬,由于晶体中缺陷和杂质的散射,
在传播过程中逐渐形成扇形的光强分布,这是光折变晶体中光波传播的一个颇具特色的效应,在自泵浦效应中,扇出效应是至关重要的,然而在另一些应用中,扇出效应却引起了入射光的损耗,影响了二波混频的增益,应设法加以避免,9—42J．
由于扇出效应对光波在光折变晶体中的行为有重要的影响,因此有关这一效应机理的研究也在进行,Feinberg等,lz?提出自散焦机构 (self—
de九 cusing),而 Valley等 ‘“’ 则认为扇出效应是由于散射光通过与入射光的二波混频获得放大,并形成扇形分布,Gu等,41分析了光折变晶体中带电粒子的随机分布通过 Pockels效应第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,5互泵浦相位共颐及双色泵浦光折变振荡
9,5,1互泵浦相位共短效应 (MPlPC)
继自泵浦相位共轭效应之后,SternNar 等,
Sharp等 James等又先后发现了互泵浦相位共轭效应 (mutually pumped phase conjugation，
MPPC 或 double-phase conjugation,
DPC),典型的互泵浦相位共轭效应如图 9,20
所示,两个激光束五 l,2z分别由两个不同的激光器辐射,从两侧射入光折变晶体,在恰当的几何配置下,同时产生它们的相位共轭波 Ef和贝,
图 9,20互泵浦相位共轭效应
MPPC效应具有以下显著的特点：
(1) 两个光束可以是来自不同激光器的激光,因而是不相干的,其波长一般相同,即 A1＝ A2＝
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9,5,2 MPPlC效应的机理在节 9,4中,我们介绍了光折变晶体的自泵浦相位共轭效应 (SPPC),产生这一效应的直接原因是入射光互 l波在晶体表面及内部缺陷上的散射,
称为扇出效应,在扇出光波达到最大增益的那些方向上,入射光和散射光互 lf发生二波混频,
产生相位光栅,入射波由它自己产生的相位光栅衍射,使能量转移到散射光中去,形成散射光的放大,这种情况下,只要存在与散射光反向传播的另一光波置 2f,不论该光波是如何产生的,由于它满足 Bragg条件,所以它读相位光栅并产生互 l的相位共轭波 2f．
在全内反射型 SPPC(TIR—SPPC)中,量 zf是散射光互 lf在晶体内两面角反射两次形成的,如果
2“来自晶体外部,就形成互泵浦相位共轭器
MPPC,参见图 9,21(a),设置 l在晶体内义点第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,5,3互泵浦相位共朗效应的稳态特性和瞬态特性在晶体中建立相位光栅及稳定的桥型回路需要较长的时间,时间常数 r取决于晶体的种类和泵浦条件 (光强,入射角,泵浦光的相干性等 ),与入射光的截面尺寸也有关系,
上面讲相位共轭输出光研和 zf没有干扰,意思是说,尽管见是由置 z泵浦的,但它只从互 2(通过五 2f)吸收能量,但 Zf中并不携带互 z的信息,2f
中也不带互 l的信息,然而,这只是稳态的情况,
在相位光栅和桥回路尚未建立或末完全稳定的情 况 下,即 瞬 态 下,它 们 之 间 是 有 干 扰的,Anderson等描述了互泵浦相位共辆效应的稳态特性和瞬态特性并讨论了与这一效应有关的机理 L221．
参见图 9,23,从 A／激光器辐射的激光 (A＝
514,5nm),经偏振光旋转器 PR,扩束器 BX，
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9,5,4双色泵浦光折变振荡
(OCPO)
设两束输入光互 l,置 z的波长不相同,Al＜
A2,在晶体中,zl和它的扇出光置 lf建立自己的相位光栅 GI,置 z和它的扇出光置 z?建立自己的相位光栅 Gz,光栅 Gl的波矢量
X1：； 23E／人 1：＝ 2是 lsin61＝,4Irsin
久／入 l,(13)
式中氏是众 l和众 lf夹角的一半,见图 9,25．
图 9,25互 zf在光栅 Gl上的衍射
E2的扇出光互 2f在 Gl上发生衍射时的前提,是它必须满足 Bragg条件：
式中 d2是众 2f与光栅的夹角,由式 (13),(14)得到入 1； A1／ 2sindl＝ A2／ 2sind2,(15)
由于 A2＞ A1,d2＞ dl,所以衍射光互 z的方向与第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,6利用图像对相位光栅的编码实现非相干光 —相干光转换在光学信息处理的许多课题中,都需要把非相干光所荷载的图像信息转移到相干光上去,这是因为许多实用的图像信息是由非相干光产生的,
而相干光的处理远比非相干光容易,所以要求实现非相干光 —相干光的信息转换,
在光折变晶体中,各个光波通过相位光栅发生锅合,形成相位共轭光,在自泵浦和互泵浦相位共轭中,相位光栅都起到了图像信息载体的作用,这一过程也可以认为是图像信息通过写入光波对相位光栅的编码,一旦相位光栅被图像编码,其中就会包含图像信息,当读出光读这一光栅时,输入光波中所包含的图像信息就转移到相位共轭光波中去,后一过程也可以认为是图像信息通过读出光波的解码,
Sharp等提出一个利用自泵浦相位共轭效应实现第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,7相位共朗在联合博里 Df变换相关识别中的应用光折变效应能产生高保真的相位共轭像,并具有很高的效率,几十 mW或几 mW的输入就能获得足够强的相位共轭光输出,因此大大拓宽了它的应用,本节讨论光折变效应在联合傅里叶变换相关 (JTC)中的应用,
JTC是图形识别的重要方法,但是在许多重要的图像处理课题中,要求输入物体本身不能有相位畸变,然而,作为光电混合相关识别系统的重要输入器件 ——空间光调制器 (SLM)通常都会有附加的相位畸变,它严重影响了 JTC的识别效率,尽管可以用液门来部分补偿相位畸变,
但它原则上只能补偿外部的相位畸变,而无法补偿 SLM的内部相位畸变,
JTC的另一个问题是相关光斑的尺寸过大,且互相关斑过亮,影响了识别效果,为了提高识别第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,8光折变非线性联合变换相关器过去设计的各种形式的光折变联合博里叶变换相关识别系统 (JTC),如果用峰值 —噪声比 (PNR)
或用鉴别能力 (即鉴别不同于参考信号的任何其他信号的能力 )来衡量,都比不上纯相位滤波相关识别器 (POF)?”,3。,J,究其原因,这些光折变 JTC的响应特性仍然与匹配滤波很相似,
因此与匹配滤波有同样的缺点：当噪声具有高斯型统计规律时,判别效率是令人满意的,但当本底噪声比较杂乱,不符合高斯统计时,匹配识别的效果就比较差,实际工作中要求识别的信号一般都混在本底噪声之中,而噪声阶情况比较复杂,许多噪声都不符合高斯统计,这样一来识别的效果就不能令人满意,
一个有效的处理方案,是引入非线性探测来改进谱面的响应特性,例如取阂值,或使响应曲线
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9,1 相位共轭和非线性介质中的相位共轭效应
9,2 光折变效应相位共轭器
9,3 用耦合波近似处理光折变晶体中的二波混频和四波混频效应
9,4 自泵浦相位共轭效应
9,5 互泵浦相位共轭及双色泵浦光折变振荡
9,6 利用图像对相位光栅的编码实现非相干光
— 相干光转换
9,7 相位共轭在联合傅里叶变换相关识别中的应用
9,8 光折变非线性联合变换相关第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,1 相位共轭和非线性介质中的相位共轭效应
9,1,1相位共轭如果光波置 n(r,z)经过一个器件后产生一个反射波且 z(r,的,而且 z(r,‘ )与置 l(r,j)的波前完全重合,只是传播方向相反,那么 z2(r,门称为置 l(r,z)的相位共轭波,能够产生相位共轭波的器件称为相位共轭器件,
相位共轭器件与常规的反射镜有本质上的区别,
如图 9,1所示,当平面波凰倾斜入射到反射镜上时,它将遵循反射定律,反射波岛和入射波凰关于法线膊对称分布,岛和凰 l在反射镜表面的切向分量相等,
(a)光波在反射镜表面反射 (b)相位共朗镜图 9,1相位共轭镜与反射镜然而当平面波凰倾斜入射到相位共轭镜上时,
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9,1,2由四波混频效应产生相位共短本节中我们将讨论非线性频率变换效应,亦即在电磁波传播时,由于介质的非线性极化产生的电磁波,它的频率,或偏振方向,或传播方向与入射波不同,
设有同一频率的两束光器 l和只 d,以不同方向射入介质 (图 9,2),它们相干叠加的结果,必然会在介质中形成光强的周期分布,即光栅,可以表为
J(r)＝／。 (1十阴 cos(及 ·r)),(10)
式中
J。 ＝ Jl十／ d,(11)
Jl和 J4分别是两束入射光的光强,
m—2人石／ J。,(12)
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互 z：＝ Az(r)e[i(A2·r。。 ],L (18)
Zd＝ Ad(r)e[i(A4V—M)1,j
这里假设三个波的偏振方向相同,因此我们可以用标量来表示它们,由于 Al,Az和义 d都是 r的函数,所以它们并不一定是平面波,这三个光波在介质中产生的极化强度可表为尸 ’ ＝音 X“?AlAzA； e4iL(k叶 k2—A4)”—(ol?
今 —吁 d，,(19)
式中 X“?为极化率的三阶分量,设 6c为 2方向的单位矢量,则在条件众 z：＝ ——众 l,1
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9,2 光折变效应相位共朗器
9,2,1 引言自从四波混频作为一个产生相位共轭的有效方法提出来以后,人们就开始寻找这样一类介质,
在其中四波混频具有足够高的效率,上一节介绍的一般非线性介质中,三阶非线性系数 X“?都非常小,要引起显著的效应,必须有足够高的输入光功率,例如 1MW／ cm?甚至更高,然而,
在一类称为光折变的晶体材料中,只要很小的输入光功率,例如 1W／ cmz,就足以引起相当显著的效应,产生足够强的相位共轭光波,光折变晶体种类很多,例如 BaTi02,KTal—*Nb，
O,(1(丁 N),Srl—xBaxNb20e(SBN),Baz—：
Sr2Kl—,Na,NbsOls(BSKNN),
BilzGe020(BGO),BilzSiOz 。 (BSO),
LiNbO：,KNb02,GaAs,InP,CdTe等,
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9,2,2 光折变效应在光折变介质中,存在一定数量的束缚状态,
由杂质或缺陷 (如缺位,间隙原子,位错 )引起,电子可能由这些杂质或缺陷所束缚,束缚电子的能级称杂质能级,它位于导带和价带之间,这类由杂质或缺陷提供的带有电子的能级称施主,
Yeh提出一个简单的模型 L2J,设在光折变介质中所有的施主杂质都相同,并处于带隙的同一能级上,见图 9,5．
光折变介质受到光照时,杂质施主中的电子以一定的概率被激发,由杂质能级跃迁到导带中去,电离后的施主又可能俘获新的电子,设施主的浓度为 N。,其中川；被电离,则产生电子的速率取决于末被激发的施主浓度,即第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,2,3全息光栅模型参见图 9,7,设两个波及 l,凰具有相同的频率
oJ,为简单起见,设它们具有相同的偏振,因此我们可以用标量来处理,设且 l＝ Alexp[i(众 l·r—oJz)],(18)
．置 d＝义 dexp[i(众 d·r—oJz)],(19)
其中 Al＝常数,即是 l是平面波,
A?＝义 d(r),(20)
相对于迅变的相因子 exp[i(众 ·r)],A?(r)是缓慢变化的调制包络,例如在该光波中放入一个透明片,上面有某种图案,
这两束光以一定的夹角射入光折 图 9,?光折变晶体中的变介质,并在介质中相干叠加形成条 相位共轭效应纹图,其强度分布为第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,3用锅合波近似处理光折变晶体中的二波混频和四波混频效应在光折变效应中,由于写入光波相干叠加形成的光强周期性分布与内电场通过电光效应形成的折射率光栅之间有相位差,因此,不能像节
9,1,3中那样简单地用一个三阶非线性张量 X”，
来处理,
节 9,2,3的,全息光栅模型,假定两个写入光波首先在介质中形成折射率光栅,然后读出光波在该光栅上衍射产生相位共轭光,而事实上包括相位共轭波在内的四个光波在介质中是同时存在的,它们通过介质的光折变效应互相锅合,彼此影响和制约,
呈现出复杂的物理效应,仅仅用读出光在相位光栅上的衍射产生相位共轭光这样的模型来解释这一效应,又嫌过于粗糙,
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9,3,1在缓变包给及单一光栅近似下介质中的波动方程设介质中同时存在 N个光波,它们的光矢量为
xJ(j＝ 1,2,…,N),设它们的频率相同 (均为
oj),偏振方向相同,因此可以用标量来表示：
ZJ＝ Ajei(Aj”,,(j＝ l,2,…,N),(1)
进一步假设这 N个波都在 2z平面内大致沿 z(或一 z)
方向传播,且波场在 2方向无限扩展,则边界条件要求 AJ仅仅是 z的函数,
这 N个波在介质中通过光折变效应一般将会形成多个光栅,为简单起见,我们假定其中一个光栅是主要的,该光栅的波矢量为及,折射率的分布可表为
72＝ 920十细,(2)
式中 n。 是没有光照下的折射率；
An：；手 eip?ei?x,r)十 c,c．,(3)
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9,3,2二波混频参见图 9,8,设两个光波从晶体同侧 (z＝ 0)射入晶体,它们关于 z轴对称分布,在晶体中波矢量与 z轴夹角为 6，
是 1：：＝是 2,‘ 智 72。 是 。 COS6,(10)
图 9,8二波混频
(a)互 l，岛射入晶体的同一侧 (b)置 l，且 z从晶体的两侧射入在二波混频的情况下,由节 9,2(23)式,折射率变化引起的相位光栅可表为其中此时有／ (义 l,Az)＝ Al众,以 (10)一 (13)代入 (9)
式,由于 Aj(j＝ 1,2)是随时间缓慢变化的函数,
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9,3,3 四波混频让我们来考虑图 9,10的情况：一对光束置 l，
互 2反向射入晶体,称泵浦光,第三个光波 (信号光 )置 d射入晶体后,三个光波共同作用的结果产生了第四个光波置：,它是信号光的相位共轭光,图 9,10(a)表示晶体中存在一个透射型光栅,四个波通过该光栅相互作用；图
9,10(b) 则表示晶体中存在一个反射型光栅,我们仅限于考虑透射光栅的情况,设四个光束的波矢量均位于 22平面内,且有众 l和众 d关于 z轴对称分布,在晶体中与 z轴夹角均为 d,有
(a)透射光栅型 (b)反射光栅型第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,4自泵浦相位共轭效应
9.4.1全内反射自泵浦相位共轭 (total internal-
reflection (TIR) self-pumped phase
conjugation)
在节 9,3中我们介绍了用四波混频在光折变晶体中产生相位共轭波的效应,在这一装置中,
用一对外来的泵浦光置 l,互 z照射晶体,且众 l
＝一大 2,即泵浦光是严格反向传播的,否则就不能满足 Bragg衍射的条件,泵浦光与探测信号光 24通过光折变效应互相锅合,最终产生 z4
的相位共轭光,
外泵浦光并不一定必要,采用特殊的物理机构,
信号光波可以自行产生相位共轭光,称自泵浦相 位 共 轭 效 应 (self—
pumpedphaseconjugation,简写为 SPPC)．
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9,4,2后向散射自泵浦相位共轭在适当的条件下,一束射入晶体的激光,在它传播的路径上,同样由于缺陷而引起的后向散射光可能与入射光形成二波混频,产生反射形光栅,见图 9,16(a),该光栅的波矢量及＝ 2尾又称 2A光栅,该效应称后向散射自泵浦相位共轭,又称受激光折变后向散射 (stimulated
photorefractive backscattering,SPB) 模型,这一模型的机理将在下一节中进一步探讨,按目前的认识,产生相位共轭的效应仍然是四波混频,但在晶体中反射光栅与透射光栅同时存在,入射光既是泵浦光,又是读出光,入射光波自己读这一相位光栅,产生了相位共轭波,就像光波从普通的反光镜中反射一样,只是反射光波是从原路折返的,
后向散射 SPPC与全内反射 SPPC形成的机理不第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,4,3对于 SPIlC机理的进一步研究自从 Feinberg在 1982年首次观察到自泵浦相位共钝效应以来,至少已有三个模型,用来解释
SPPC,第一个是 McDonald和 Feinberg 提出来的全内反射模型 (total interal reflection，
TIR),用来解释,猫,共轭的成因,我们已在节 9,4,1中作了介绍,在这一模型中,在晶体内的两个区域中发生四波混频效应,而它们彼此间又通过光波在晶体内相交的两个表面的内反射锅合,形成回路,产生自举,这也是该模型的特征和必要条件,第二个模型是受激光折变后向散射模型 (stimulated photorefractive
backscattering,SPB),我们在节 9,4,2中作了介绍,在该模型中,入射光在它的传播路径上由于缺陷等原因产生的后向散射光与前向入射光形成二波混频,产生 2A光栅,入射光自第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,4,4扇出效应扇出效应 (funning effect),指的是入射到光折变晶体中的光柬,由于晶体中缺陷和杂质的散射,
在传播过程中逐渐形成扇形的光强分布,这是光折变晶体中光波传播的一个颇具特色的效应,在自泵浦效应中,扇出效应是至关重要的,然而在另一些应用中,扇出效应却引起了入射光的损耗,影响了二波混频的增益,应设法加以避免,9—42J．
由于扇出效应对光波在光折变晶体中的行为有重要的影响,因此有关这一效应机理的研究也在进行,Feinberg等,lz?提出自散焦机构 (self—
de九 cusing),而 Valley等 ‘“’ 则认为扇出效应是由于散射光通过与入射光的二波混频获得放大,并形成扇形分布,Gu等,41分析了光折变晶体中带电粒子的随机分布通过 Pockels效应第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,5互泵浦相位共颐及双色泵浦光折变振荡
9,5,1互泵浦相位共短效应 (MPlPC)
继自泵浦相位共轭效应之后,SternNar 等,
Sharp等 James等又先后发现了互泵浦相位共轭效应 (mutually pumped phase conjugation，
MPPC 或 double-phase conjugation,
DPC),典型的互泵浦相位共轭效应如图 9,20
所示,两个激光束五 l,2z分别由两个不同的激光器辐射,从两侧射入光折变晶体,在恰当的几何配置下,同时产生它们的相位共轭波 Ef和贝,
图 9,20互泵浦相位共轭效应
MPPC效应具有以下显著的特点：
(1) 两个光束可以是来自不同激光器的激光,因而是不相干的,其波长一般相同,即 A1＝ A2＝
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9,5,2 MPPlC效应的机理在节 9,4中,我们介绍了光折变晶体的自泵浦相位共轭效应 (SPPC),产生这一效应的直接原因是入射光互 l波在晶体表面及内部缺陷上的散射,
称为扇出效应,在扇出光波达到最大增益的那些方向上,入射光和散射光互 lf发生二波混频,
产生相位光栅,入射波由它自己产生的相位光栅衍射,使能量转移到散射光中去,形成散射光的放大,这种情况下,只要存在与散射光反向传播的另一光波置 2f,不论该光波是如何产生的,由于它满足 Bragg条件,所以它读相位光栅并产生互 l的相位共轭波 2f．
在全内反射型 SPPC(TIR—SPPC)中,量 zf是散射光互 lf在晶体内两面角反射两次形成的,如果
2“来自晶体外部,就形成互泵浦相位共轭器
MPPC,参见图 9,21(a),设置 l在晶体内义点第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,5,3互泵浦相位共朗效应的稳态特性和瞬态特性在晶体中建立相位光栅及稳定的桥型回路需要较长的时间,时间常数 r取决于晶体的种类和泵浦条件 (光强,入射角,泵浦光的相干性等 ),与入射光的截面尺寸也有关系,
上面讲相位共轭输出光研和 zf没有干扰,意思是说,尽管见是由置 z泵浦的,但它只从互 2(通过五 2f)吸收能量,但 Zf中并不携带互 z的信息,2f
中也不带互 l的信息,然而,这只是稳态的情况,
在相位光栅和桥回路尚未建立或末完全稳定的情 况 下,即 瞬 态 下,它 们 之 间 是 有 干 扰的,Anderson等描述了互泵浦相位共辆效应的稳态特性和瞬态特性并讨论了与这一效应有关的机理 L221．
参见图 9,23,从 A／激光器辐射的激光 (A＝
514,5nm),经偏振光旋转器 PR,扩束器 BX，
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9,5,4双色泵浦光折变振荡
(OCPO)
设两束输入光互 l,置 z的波长不相同,Al＜
A2,在晶体中,zl和它的扇出光置 lf建立自己的相位光栅 GI,置 z和它的扇出光置 z?建立自己的相位光栅 Gz,光栅 Gl的波矢量
X1：； 23E／人 1：＝ 2是 lsin61＝,4Irsin
久／入 l,(13)
式中氏是众 l和众 lf夹角的一半,见图 9,25．
图 9,25互 zf在光栅 Gl上的衍射
E2的扇出光互 2f在 Gl上发生衍射时的前提,是它必须满足 Bragg条件：
式中 d2是众 2f与光栅的夹角,由式 (13),(14)得到入 1； A1／ 2sindl＝ A2／ 2sind2,(15)
由于 A2＞ A1,d2＞ dl,所以衍射光互 z的方向与第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,6利用图像对相位光栅的编码实现非相干光 —相干光转换在光学信息处理的许多课题中,都需要把非相干光所荷载的图像信息转移到相干光上去,这是因为许多实用的图像信息是由非相干光产生的,
而相干光的处理远比非相干光容易,所以要求实现非相干光 —相干光的信息转换,
在光折变晶体中,各个光波通过相位光栅发生锅合,形成相位共轭光,在自泵浦和互泵浦相位共轭中,相位光栅都起到了图像信息载体的作用,这一过程也可以认为是图像信息通过写入光波对相位光栅的编码,一旦相位光栅被图像编码,其中就会包含图像信息,当读出光读这一光栅时,输入光波中所包含的图像信息就转移到相位共轭光波中去,后一过程也可以认为是图像信息通过读出光波的解码,
Sharp等提出一个利用自泵浦相位共轭效应实现第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,7相位共朗在联合博里 Df变换相关识别中的应用光折变效应能产生高保真的相位共轭像,并具有很高的效率,几十 mW或几 mW的输入就能获得足够强的相位共轭光输出,因此大大拓宽了它的应用,本节讨论光折变效应在联合傅里叶变换相关 (JTC)中的应用,
JTC是图形识别的重要方法,但是在许多重要的图像处理课题中,要求输入物体本身不能有相位畸变,然而,作为光电混合相关识别系统的重要输入器件 ——空间光调制器 (SLM)通常都会有附加的相位畸变,它严重影响了 JTC的识别效率,尽管可以用液门来部分补偿相位畸变,
但它原则上只能补偿外部的相位畸变,而无法补偿 SLM的内部相位畸变,
JTC的另一个问题是相关光斑的尺寸过大,且互相关斑过亮,影响了识别效果,为了提高识别第 1节第 7章第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9章
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9,8光折变非线性联合变换相关器过去设计的各种形式的光折变联合博里叶变换相关识别系统 (JTC),如果用峰值 —噪声比 (PNR)
或用鉴别能力 (即鉴别不同于参考信号的任何其他信号的能力 )来衡量,都比不上纯相位滤波相关识别器 (POF)?”,3。,J,究其原因,这些光折变 JTC的响应特性仍然与匹配滤波很相似,
因此与匹配滤波有同样的缺点：当噪声具有高斯型统计规律时,判别效率是令人满意的,但当本底噪声比较杂乱,不符合高斯统计时,匹配识别的效果就比较差,实际工作中要求识别的信号一般都混在本底噪声之中,而噪声阶情况比较复杂,许多噪声都不符合高斯统计,这样一来识别的效果就不能令人满意,
一个有效的处理方案,是引入非线性探测来改进谱面的响应特性,例如取阂值,或使响应曲线
