（ 1-1）
第 21章门电路和组合逻辑电路
（ 1-2）
21.5.1 NMOS门电路
0 UDS
ID
负载线
ui=“1”
ui=“0”
uo=“0” uo=“1”
ui
uo
UCC
R
D
S
21.5 MOS门电路
1.NMOS反相器
（ 1-3）
A
T2
+UDD
Y
T1
（ 1） 当输入 A为高电平时,
T1导通,T2也导通 。 因为
gm1＞＞ gm2,所以两管的导通电阻 RDS1＜＜ RDS2，
输出为低电平 。
2,NMOS非门 T
1为驱动管,T2为负载管,gm1＞＞ gm2
（ 2）当输入 A为低电平 0V时,T1截止,T2导通,
即输出为高电平。
（ 1-4）
3,NMOS与非门
A
T3
+UDD
Y
T1
T2B
T1,T2为驱动管,T3为负载管,gm1,gm2 ＞＞ gm3
（ 1） 当输入 A,B为高电平时,T1,T2导通,输出为低电平 。
（ 2）当输入 A或 B为低电平时,输出为高电平。
（ 1-5）
21.5.2 CMOS门电路
NMOS管
PMOS管
CMOS电路
1,CMOS非门
+UCC
S
T2
D
T1
A F
G
G S
D
T1为驱动管,T2为负载管,gm1＞＞ gm2
（ 1-6）
ui=0
截止
ugs2=?UCC
导通
u０ =“１”
工作原理：
+UCC
S
T2
D
T1
A F
G
G S
D
（ 1-7）
ui=１
导通截止
u０ =“０”
工作原理：
+UCC
S
T2
D
T1
A F
G
G S
D
（ 1-8）
2,CMOS与非门
A
T3
+UDD
Y
T1
T2B
T4
T1,T2为驱动管,T3,
T4为负载管,gm1,gm2
＞＞ gm3,gm4
（ 1） 当输入 A,B为高电平时,T1,T2导通,T3,T4
截止,输出为低电平 。
（ 2）当输入 A或 B为低电平时,驱动管截止，负载管导通,输出为高电平。
（ 1-9）
3,CMOS或非门
A
T3
+UDD
Y
T1 T
2
B T
4
T1,T2为驱动管,T3,
T4为负载管,gm1,gm2
＞＞ gm3,gm4
（ 1） 当输入有高电平时,
输出为低电平 。
（ 2）当输入 A和 B为低电平时,输出为高电平。
（ 1-10）
4,CMOS传输门 (模拟开关 )
uOuI
CT1
T2 VDD
C
（ 1） 当 C接高电平 VDD,接低电平 0V时,若 uI在 0V--VDD的范围变化,至少有一管导通,相当于一闭合开关,将输入传到输出,即 uO=uI。
C
（ 2） 当 C接低电平 0V,接高电平 VDD,uI在 0V--VDD的范围变化时,T1和 T2都截止,输出呈高阻状态,相当于开关断开 。
C
C
TGuI uO
C
输入源极输出漏极
（ 1-11）
21.5.3 CMOS电路 的优点
1,静态功耗小。
2,允许电源电压范围宽（ 3?18V）。
3,扇出系数大，抗噪容限大。
（ 1-12）
21.6 逻辑代数吸收律反演律分配律结合律交换律重叠律互补律公 式 1
0—1律对合律名 称 公 式 2
AA1
00A
AA0
11A
0?AA 1 AA
AAA AAA
ABBA ABBA
CABBCA )()(? CBACBA )()(
ACABCBA )( ))(()( CABABCA
BAAB BABA
ABAA )( AABA
ABBAA )( BABAA
AA?
21.6.1 逻辑代数运算法则1.基本公式
（ 1-13）
2.公式证明
（ 1）用简单的公式证明略为复杂的公式。
A+AB=A
证明,A+AB=A(1+B)=A?1=A
应用举例：
CDABFEDABCDAB )(
被吸收
（ 1-14）
BABAA
证明：
BAABABAA
BAAABA )(
应用举例,DCBCADCBCAA
被吸收
（ 1-15）
CAABBCCAAB
证明：
BCAACAAB
BCCAAB
)(
CAAB
BCAA B CCAAB
1
吸收
（ 1-16）
例,反演定理
BABA
BABA
A B AB
0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0
BA? A B BA?
（ 2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。
（ 1-17）
1.逻辑状态表,将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。
A B C F
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
设 A,B,C为输入变量,F为输出变量。
21.6.2 逻辑函数的表示方法
（ 1-18）
2.逻辑式把逻辑函数的输入、输出关系写成 与,或,
非 等逻辑运算的组合式，即 逻辑代数式,又称为 逻辑函数式,通常采用,与或,的形式。
A B CCBACBACBACBAF
若表达式的乘积项中包含了所有输入变量的原变量或反变量，则这一项称为 最小项,上式中每一项都是 最小项 。
若两个最小项中只有一个变量以原、反状态相区别，则称它们为 逻辑相邻 。
（ 1-19）
A B CCBACBACBACBAF
逻辑相邻 CBCBACBA
逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子
（ 1-20）
3.逻辑图把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。
&A
B
&C
D
1 F
F=AB+CD
（ 1-21）
21.6.3 逻辑函数的化简
1,逻辑函数的最简的标准
2．用逻辑代数法化简
BAAB
（ 1）并项法运用公式 将两项合并为一项,消去一个变量 。1 AA
)CBCB(A)CBBC(AY例：
CBACABCBAABC
)()( CCBACCAB
ABBA )(
（ 1） 与项最少,即表达式中,+”号最少 。
（ 2） 每个与项中的变量数最少,即表达式中,·,号最少 。
（ 1-22）
（ 2）吸收法
（ 3）消去法运用吸收律 A+AB=A，消去多余的与项。
)( DECBABAL
例：
EBABAL例：
BA?
运用吸收律 消去多余因子 。BABAA
EBBA EBA
先通过乘以 或加上,增加必要的乘积项,
再用以上方法化简 。
)( AA? )( AA
BCDCAABL例,)( AABCDCAAB
BCDAA B C DCAAB CAAB
（ 4）配项法
（ 1-23）
例,
EFBEFBABDCAABDAADY
解,EFBEFBABDCAABAY
（ 利用 ）1 AA
EFBBDCAA （ 利用 A+AB=A）
EFBBDCA （ 利用 ）BABAA
在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，
才能将逻辑函数化为最简。
（ 1-24）
例：
ABAC
)BC(A
)BCB(A
ABCBA
)CC(ABCBA
A B CCABCBAY
反变量吸收提出 AB
=1
提出 A
（ 1-25）
例：
CBBCBAABY
)( CBBCBAAB ）（
反演
CBAABC
CCBAAB
)(
)( 配项
CBBCAABC
CBACBAAB
被吸收被吸收
CBBBCAAB )(
CBCAAB
（ 1-26）
3．用卡诺图法化简
(1) 最小项的定义与性质最小项 ——n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。 n变量逻辑函数的全部最小项共有 2n个。
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
变 量 取 值最 小 项
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
编 号
CBA
CBA
C BA
BCA
CBA
CBA
CAB
ABC
三变量函数的最小项
（ 1-27）
(2)逻辑函数的最小项表达式解,)()( BBCACCABCAABY
CBABCACABA B C =m7+m6+m3+m1
CBAABAB解,CBAABABF
CBABCACABA B CCBABCACCAB )(
=m7+m6+m3+m5=∑m（ 3,5,6,7）
任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，
称为 最小项表达式 。
例 1,将函数 转换成最小项表达式。CAABY
例 2,将函数 转换成最小项表达式 。CBAABABF
CBABCAABCBABAAB ))((
（ 1-28）
三变量卡诺图二变量卡诺图
BA BA BAAB
A
B
m0 m1 m3 m2
AB 00 01 11 10
m0 m1 m3 m2
m4 m5 m7 m6
CBA CBA BCA CBA
CBA CBA ABC CAB
A
B
C
m0 m1 m3 m2
m4 m5 m7 m6
BC 00 01 11 10
A
0
1
(3)卡诺图一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照一定规律排列起来。
（ 1-29）
AB
CD00 01 11 10
00
01
1 1 0 1
1 0 φ 1
0 φ 0 1
1 1 0 1
11
10
四变量卡诺图单元编号
0010，对应于最小项：
DCBA
ABCD=
0100时函数取值函数取 0、
1均可。只有一项不同
（ 1-30）
(4)用卡诺图表示逻辑函数解,该函数为三变量,先画出三变量卡诺图,然后根据真值表将 8个最小项 L的取值 0或者 1填入卡诺图中对应的 8个小方格中即可 。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
真值表
A
BC
0
00 01
1
11 10
A
B
C
1
1 11
0 0
0
0
1．从真值表到卡诺图例,已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑函数
（ 1-31）
（ 1）如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。
A B CCABBCACBAF例 用卡诺图表示逻辑函数
F BC
00 01 11 10
A
0
1
1
11
1
0 0
0 0
2．从逻辑表达式到卡诺图
（ 2）如不是最小项表达式，应先将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。
（ 1-32）
C
A
B
D
11
CBA
11
ABD
11
1DCB
DBA
C
A
B
D
11
1 1
BC
1
1
DC1
1
DB
(5) 逻辑函数的卡诺图化简法
1．卡诺图化简逻辑函数的原理
（ 1） 2个相邻的最小项可以合并，消去 1个取值不同的变量。
（ 2） 4个相邻的最小项可以合并,消去 2个取值不同的变量 。
（ 1-33）
（ 3） 8个相邻的最小项可以合并,消去 3个取值不同的变量 。
总之,2n个相邻的最小项可以合并,消去 n个取值不同的变量 。
C
A
B
D
1
1
1
11
1
1
1
C
1
1
1
1
B
（ 1-34）
（ 1）相临单元的个数是 2N个，并组成矩形时，可以合并。
AB
CD00 01 11 10
00
01
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
1 1 1 0
11
10
AD
2．用卡诺图合并最小项的原则
（ 1-35）
AB
CD00 01 11 10
00
01
0 0 0 0
0 1 0 0
1 1 0 0
1 0 0 0
11
10
不是矩形
（ 1-36）
（ 2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少更多的因子。
（ 3）各最小项可以重复使用。
（ 4）注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。
（ 5）所有的 1都被圈过后，化简结束。
（ 6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。
（ 1-37）
（ 1）画出逻辑函数的卡诺图。
（ 2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。
（ 3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，
规则是取值为 l的变量用原变量表示，取值为 0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，
即得最简与 —或表达式。
3．用卡诺图化简逻辑函数的步骤
（ 1-38）
A
BC00 01 11 10
0
1
0 0 1 0
0 0 1 1
AB
BC
F=AB+BC
4.利用卡诺图化简
（ 1-39）
例
AB
CD00 01 11 10
00
01
1 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
1 1 1 1
11
10
ABD
A B DF?
（ 1-40）
例
AB
CD00 01 11 10
00
01
1 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 1
11
10 A
DC
CB
DB
DCB
DCBDBCBDCAF
（ 1-41）
例 已知真值表如图，用卡诺图化简。
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1
101状态未给出，即是无所谓状态。
（ 1-42）
A
BC00 01 11 10
0
1
0 0 0 0
1 φ 1 1
化简时可以将无所谓状态当作 1或 0，
目的是得到最简结果。
认为是 1
A
F=A
（ 1-43）
ACBCBACBAL
A
0
1
BC 0100 11 10
1
0 1 1 0
110
ACBCCAL
ACBACAL
结论,逻辑函数最简与或式不是唯一的（但最小项表达式唯一）
例
第 21章门电路和组合逻辑电路
（ 1-2）
21.5.1 NMOS门电路
0 UDS
ID
负载线
ui=“1”
ui=“0”
uo=“0” uo=“1”
ui
uo
UCC
R
D
S
21.5 MOS门电路
1.NMOS反相器
（ 1-3）
A
T2
+UDD
Y
T1
（ 1） 当输入 A为高电平时,
T1导通,T2也导通 。 因为
gm1＞＞ gm2,所以两管的导通电阻 RDS1＜＜ RDS2，
输出为低电平 。
2,NMOS非门 T
1为驱动管,T2为负载管,gm1＞＞ gm2
（ 2）当输入 A为低电平 0V时,T1截止,T2导通,
即输出为高电平。
（ 1-4）
3,NMOS与非门
A
T3
+UDD
Y
T1
T2B
T1,T2为驱动管,T3为负载管,gm1,gm2 ＞＞ gm3
（ 1） 当输入 A,B为高电平时,T1,T2导通,输出为低电平 。
（ 2）当输入 A或 B为低电平时,输出为高电平。
（ 1-5）
21.5.2 CMOS门电路
NMOS管
PMOS管
CMOS电路
1,CMOS非门
+UCC
S
T2
D
T1
A F
G
G S
D
T1为驱动管,T2为负载管,gm1＞＞ gm2
（ 1-6）
ui=0
截止
ugs2=?UCC
导通
u０ =“１”
工作原理：
+UCC
S
T2
D
T1
A F
G
G S
D
（ 1-7）
ui=１
导通截止
u０ =“０”
工作原理：
+UCC
S
T2
D
T1
A F
G
G S
D
（ 1-8）
2,CMOS与非门
A
T3
+UDD
Y
T1
T2B
T4
T1,T2为驱动管,T3,
T4为负载管,gm1,gm2
＞＞ gm3,gm4
（ 1） 当输入 A,B为高电平时,T1,T2导通,T3,T4
截止,输出为低电平 。
（ 2）当输入 A或 B为低电平时,驱动管截止，负载管导通,输出为高电平。
（ 1-9）
3,CMOS或非门
A
T3
+UDD
Y
T1 T
2
B T
4
T1,T2为驱动管,T3,
T4为负载管,gm1,gm2
＞＞ gm3,gm4
（ 1） 当输入有高电平时,
输出为低电平 。
（ 2）当输入 A和 B为低电平时,输出为高电平。
（ 1-10）
4,CMOS传输门 (模拟开关 )
uOuI
CT1
T2 VDD
C
（ 1） 当 C接高电平 VDD,接低电平 0V时,若 uI在 0V--VDD的范围变化,至少有一管导通,相当于一闭合开关,将输入传到输出,即 uO=uI。
C
（ 2） 当 C接低电平 0V,接高电平 VDD,uI在 0V--VDD的范围变化时,T1和 T2都截止,输出呈高阻状态,相当于开关断开 。
C
C
TGuI uO
C
输入源极输出漏极
（ 1-11）
21.5.3 CMOS电路 的优点
1,静态功耗小。
2,允许电源电压范围宽（ 3?18V）。
3,扇出系数大，抗噪容限大。
（ 1-12）
21.6 逻辑代数吸收律反演律分配律结合律交换律重叠律互补律公 式 1
0—1律对合律名 称 公 式 2
AA1
00A
AA0
11A
0?AA 1 AA
AAA AAA
ABBA ABBA
CABBCA )()(? CBACBA )()(
ACABCBA )( ))(()( CABABCA
BAAB BABA
ABAA )( AABA
ABBAA )( BABAA
AA?
21.6.1 逻辑代数运算法则1.基本公式
（ 1-13）
2.公式证明
（ 1）用简单的公式证明略为复杂的公式。
A+AB=A
证明,A+AB=A(1+B)=A?1=A
应用举例：
CDABFEDABCDAB )(
被吸收
（ 1-14）
BABAA
证明：
BAABABAA
BAAABA )(
应用举例,DCBCADCBCAA
被吸收
（ 1-15）
CAABBCCAAB
证明：
BCAACAAB
BCCAAB
)(
CAAB
BCAA B CCAAB
1
吸收
（ 1-16）
例,反演定理
BABA
BABA
A B AB
0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0
BA? A B BA?
（ 2）用真值表证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。
（ 1-17）
1.逻辑状态表,将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。
A B C F
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
设 A,B,C为输入变量,F为输出变量。
21.6.2 逻辑函数的表示方法
（ 1-18）
2.逻辑式把逻辑函数的输入、输出关系写成 与,或,
非 等逻辑运算的组合式，即 逻辑代数式,又称为 逻辑函数式,通常采用,与或,的形式。
A B CCBACBACBACBAF
若表达式的乘积项中包含了所有输入变量的原变量或反变量，则这一项称为 最小项,上式中每一项都是 最小项 。
若两个最小项中只有一个变量以原、反状态相区别，则称它们为 逻辑相邻 。
（ 1-19）
A B CCBACBACBACBAF
逻辑相邻 CBCBACBA
逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子
（ 1-20）
3.逻辑图把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。
&A
B
&C
D
1 F
F=AB+CD
（ 1-21）
21.6.3 逻辑函数的化简
1,逻辑函数的最简的标准
2．用逻辑代数法化简
BAAB
（ 1）并项法运用公式 将两项合并为一项,消去一个变量 。1 AA
)CBCB(A)CBBC(AY例：
CBACABCBAABC
)()( CCBACCAB
ABBA )(
（ 1） 与项最少,即表达式中,+”号最少 。
（ 2） 每个与项中的变量数最少,即表达式中,·,号最少 。
（ 1-22）
（ 2）吸收法
（ 3）消去法运用吸收律 A+AB=A，消去多余的与项。
)( DECBABAL
例：
EBABAL例：
BA?
运用吸收律 消去多余因子 。BABAA
EBBA EBA
先通过乘以 或加上,增加必要的乘积项,
再用以上方法化简 。
)( AA? )( AA
BCDCAABL例,)( AABCDCAAB
BCDAA B C DCAAB CAAB
（ 4）配项法
（ 1-23）
例,
EFBEFBABDCAABDAADY
解,EFBEFBABDCAABAY
（ 利用 ）1 AA
EFBBDCAA （ 利用 A+AB=A）
EFBBDCA （ 利用 ）BABAA
在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，
才能将逻辑函数化为最简。
（ 1-24）
例：
ABAC
)BC(A
)BCB(A
ABCBA
)CC(ABCBA
A B CCABCBAY
反变量吸收提出 AB
=1
提出 A
（ 1-25）
例：
CBBCBAABY
)( CBBCBAAB ）（
反演
CBAABC
CCBAAB
)(
)( 配项
CBBCAABC
CBACBAAB
被吸收被吸收
CBBBCAAB )(
CBCAAB
（ 1-26）
3．用卡诺图法化简
(1) 最小项的定义与性质最小项 ——n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称为最小项。 n变量逻辑函数的全部最小项共有 2n个。
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
变 量 取 值最 小 项
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
编 号
CBA
CBA
C BA
BCA
CBA
CBA
CAB
ABC
三变量函数的最小项
（ 1-27）
(2)逻辑函数的最小项表达式解,)()( BBCACCABCAABY
CBABCACABA B C =m7+m6+m3+m1
CBAABAB解,CBAABABF
CBABCACABA B CCBABCACCAB )(
=m7+m6+m3+m5=∑m（ 3,5,6,7）
任何一个逻辑函数表达式都可以转换为一组最小项之和，
称为 最小项表达式 。
例 1,将函数 转换成最小项表达式。CAABY
例 2,将函数 转换成最小项表达式 。CBAABABF
CBABCAABCBABAAB ))((
（ 1-28）
三变量卡诺图二变量卡诺图
BA BA BAAB
A
B
m0 m1 m3 m2
AB 00 01 11 10
m0 m1 m3 m2
m4 m5 m7 m6
CBA CBA BCA CBA
CBA CBA ABC CAB
A
B
C
m0 m1 m3 m2
m4 m5 m7 m6
BC 00 01 11 10
A
0
1
(3)卡诺图一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照一定规律排列起来。
（ 1-29）
AB
CD00 01 11 10
00
01
1 1 0 1
1 0 φ 1
0 φ 0 1
1 1 0 1
11
10
四变量卡诺图单元编号
0010，对应于最小项：
DCBA
ABCD=
0100时函数取值函数取 0、
1均可。只有一项不同
（ 1-30）
(4)用卡诺图表示逻辑函数解,该函数为三变量,先画出三变量卡诺图,然后根据真值表将 8个最小项 L的取值 0或者 1填入卡诺图中对应的 8个小方格中即可 。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
真值表
A
BC
0
00 01
1
11 10
A
B
C
1
1 11
0 0
0
0
1．从真值表到卡诺图例,已知某逻辑函数的真值表，用卡诺图表示该逻辑函数
（ 1-31）
（ 1）如果表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。
A B CCABBCACBAF例 用卡诺图表示逻辑函数
F BC
00 01 11 10
A
0
1
1
11
1
0 0
0 0
2．从逻辑表达式到卡诺图
（ 2）如不是最小项表达式，应先将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。
（ 1-32）
C
A
B
D
11
CBA
11
ABD
11
1DCB
DBA
C
A
B
D
11
1 1
BC
1
1
DC1
1
DB
(5) 逻辑函数的卡诺图化简法
1．卡诺图化简逻辑函数的原理
（ 1） 2个相邻的最小项可以合并，消去 1个取值不同的变量。
（ 2） 4个相邻的最小项可以合并,消去 2个取值不同的变量 。
（ 1-33）
（ 3） 8个相邻的最小项可以合并,消去 3个取值不同的变量 。
总之,2n个相邻的最小项可以合并,消去 n个取值不同的变量 。
C
A
B
D
1
1
1
11
1
1
1
C
1
1
1
1
B
（ 1-34）
（ 1）相临单元的个数是 2N个，并组成矩形时，可以合并。
AB
CD00 01 11 10
00
01
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
1 1 1 0
11
10
AD
2．用卡诺图合并最小项的原则
（ 1-35）
AB
CD00 01 11 10
00
01
0 0 0 0
0 1 0 0
1 1 0 0
1 0 0 0
11
10
不是矩形
（ 1-36）
（ 2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少更多的因子。
（ 3）各最小项可以重复使用。
（ 4）注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。
（ 5）所有的 1都被圈过后，化简结束。
（ 6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。
（ 1-37）
（ 1）画出逻辑函数的卡诺图。
（ 2）合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。
（ 3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，
规则是取值为 l的变量用原变量表示，取值为 0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，
即得最简与 —或表达式。
3．用卡诺图化简逻辑函数的步骤
（ 1-38）
A
BC00 01 11 10
0
1
0 0 1 0
0 0 1 1
AB
BC
F=AB+BC
4.利用卡诺图化简
（ 1-39）
例
AB
CD00 01 11 10
00
01
1 1 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
1 1 1 1
11
10
ABD
A B DF?
（ 1-40）
例
AB
CD00 01 11 10
00
01
1 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 1
11
10 A
DC
CB
DB
DCB
DCBDBCBDCAF
（ 1-41）
例 已知真值表如图，用卡诺图化简。
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1
101状态未给出，即是无所谓状态。
（ 1-42）
A
BC00 01 11 10
0
1
0 0 0 0
1 φ 1 1
化简时可以将无所谓状态当作 1或 0，
目的是得到最简结果。
认为是 1
A
F=A
（ 1-43）
ACBCBACBAL
A
0
1
BC 0100 11 10
1
0 1 1 0
110
ACBCCAL
ACBACAL
结论,逻辑函数最简与或式不是唯一的（但最小项表达式唯一）
例
