（ 1-1）
第 21章门电路和组合逻辑电路
（ 1-2）
1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。
分析步骤：
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。
3.列出输入输出状态表并得出结论。
电路结构输入输出之间的逻辑关系
21.7 组合逻辑电路的分析和综合
21.7.1 组合逻辑电路的分析
（ 1-3）
例：分析下图的逻辑功能
&
&
&
&A
B FBA?
ABA
BBA
BBAABAF
BBAABA
BBAABA ）（）（ BABA
（ 1-4）
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
真值表相同为,0”
不同为,1”
异或门
=1
BAF
（ 1-5）
例：分析下图的逻辑功能
&
& &A
B F
AB
A
B
BA?
BABA
BABAF BABABABA
（ 1-6）
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
真值表相同为,1”
不同为,0”
同或门
=1
BAF
（ 1-7）
任务要求最简单的逻辑电路
1.指定实际问题的逻辑含义，列出真值表，进而写出逻辑表达式。
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。
3.列出输入输出状态表并画出逻辑电路图。
分析步骤：
21.7.2 组合逻辑电路的综合
（ 1-8）
例：设计三人表决电路（ A,B,C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。
结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，
否则不亮。
1.首先指明逻辑符号取,0”、,1”的含义 。三个按键 A,B,C按下时为,1”，不按时为,0”。
输出量为 F，多数赞成时是,1”，否则是,0”。
2.根据题意列出逻辑状态表 。
（ 1-9）
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
逻辑状态表
3.列逻辑表达式并化简
CABCABF
（ 1-10）
4.根据逻辑表达式画出逻辑图。
CABCABF
&
1&
&
A
B
C F
（ 1-11）
CABCAB CABCAB
&
&
&
&
A
B
C F
CABCABF
若用与非门实现
（ 1-12）
21.8 加法器
1 1 0 11 0 0 1
+
举例,A=1101,B=1001,计算 A+B
0
1
1
0
1
0
0
1
1
（ 1-13）
加法运算的基本规则,
（ 1）逢二进一。
（ 2）最低位是两个数最低位的相加，不需考虑进位。
（ 3）其余各位都是三个数相加，包括加数、
被加数和低位来的进位。
（ 4）任何位相加都产生两个结果：本位和、
向高位的进位。
（ 1-14）
（ 1）半加器半加运算不考虑从低位来的进位
A---加数； B---被加数； S---本位和；
C---进位。
A B C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
真值表
（ 1-15）
A B C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
真值表
BABABAS
ABC?
（ 1-16）
逻辑图 逻辑符号
=1
&
A
B S
C
A
B
S
C
∑
CO
（ 1-17）
（ 2）全加器
an---加数； bn---被加数； cn-1---低位的进位； sn---本位和； cn---进位。
相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的进位。
（ 1-18）
a
n
b
n
c
n - 1
s
n
c
n
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
11 nnnnnn cbabacbabas nnnnn )()(
nnnnnnn bacbabac n 1)(
（ 1-19）
nnnnnnn bacbabac n 1)(
nn babas nn nn ba
nn babas nn
11 nn cscss n
nnnn bascc 1
半加和：
所以：
1nnnnnn )cbaba(c)bab(as nn1nnn
（ 1-20）
逻辑图半加器半加器? 1
a
nbn
Cn-1
sn
cnScn-1
∑
CO
A
B
i
i
i -1C C i
S i
CI
逻辑符号
（ 1-21）
多位数加法器
4位串行进位加法器
i
B C
i - 1i
A
S
ii
C
B C
-10
A
0
0
S
∑
B
i i - 1
CA
i
i
S
i
C
1 01
A CB
1
S
∑
B
i i - 1
CA
i
i
S
i
C
2 12
A CB
2
S
∑
B
i i - 1
CA
i
i
S
i
C
3 23
A CB
3
S
∑
C
3
（ 1-22）
21.9 编码器所谓 编码 就是赋予选定的一系列二进制代码以固定的含义。
n个二进制代码（ n位二进制数）有 2n种不同的组合，可以表示 2n个信号。
21.9.1 二进制编码器将一系列信号状态编制成二进制代码。
（ 1-23）
例：用与非门组成 三位二进制编码器
--- 八线 - 三线编码器设八个输入端为 I1?I8，八种状态，与之对应的输出设为 F1,F2,F3，共三位二进制数。
设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑电路相同，首先要列出状态表，然后写出逻辑表达式并进行化简，最后画出逻辑图 。
（ 1-24）
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
F
3
F
2
F
1
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
真值表
86421 IIIIF 8642 III?
87432 IIIIF? 87653 IIIIF?
（ 1-25）
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
& & &
F3 F2 F1
8-3编码器 逻辑图
（ 1-26）
21.9.2 二 ---十进制编码器将十个状态（对应于十进制的十个代码）
编制成 BCD码。
十个输入 需要几位输出？ 四位输入,I0?I9。
输出,F3?F0
列出状态表如下：
（ 1-27）
输入 F
3
F
2
F
1
F
0
I
0
0 0 0 0
I
1
0 0 0 1
I
2
0 0 1 0
I
3
0 0 1 1
I
4
0 1 0 0
I
5
0 1 0 1
I
6
0 1 1 0
I
7
0 1 1 1
I
8
1 0 0 0
I
9
1 0 0 1
状态表
（ 1-28）
输入 F
3
F
2
F
1
F
0
I
0
0 0 0 0
I
1
0 0 0 1
I
2
0 0 1 0
I
3
0 0 1 1
I
4
0 1 0 0
I
5
0 1 0 1
I
6
0 1 1 0
I
7
0 1 1 1
I
8
1 0 0 0
I
9
1 0 0 1
98983 IIIIF 76542 IIIIF?
76321 IIIIF? 975310 IIIIIF?
逻辑图略
（ 1-29）
输 入 输 出
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 A2 A1 A0
× × × × × × × 0
× × × × × × 0 1
× × × × × 0 1 1
× × × × 0 1 1 1
× × × 0 1 1 1 1
× × 0 1 1 1 1 1
× 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
21.9.3 优先编码器允许同时输入两个以上信号，并按优先级输出
（ 1-30）
21.10 译码器译码是编码的逆过程，即将某个二进制翻译成电路的某种状态。
21.10.1二进制译码器将 n种输入的组合译成 2n种电路状态。
也叫 n---2n线译码器。
译码器的输入,一组二进制代码译码器的输出,一组高低电平信号
（ 1-31）
输 出输 入
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 × ×
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
Y0 Y1 Y2 Y3 EI A B
2线 — 4线译码器真值表
BAEIY 0?
BAEIY?2
ABEIY?3
BAEIY 1?
1
1
1
A
B
EI
& & & &
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
（ 1-32）
&
&
&
&
1Y
0Y
2Y
3Y
A1
A0
S
2-4线译码器 74LS139的内部线路输入控制端输出
（ 1-33）
S1
S1
01A 11A 01Y 11Y 21Y 31Y
01A 11A 01Y 11Y 21Y 31Y
S2
02A 12A 02Y
12Y 22Y 32Y
ccU
GND
32Y
22Y12Y02Y12A02AS2
74LS139管脚图一片 139种含两个 2-4译码器
（ 1-34）
21.10.2 二 — 十进制显示译码器二 -十进制编码显示译码器显示器件在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器 。
（ 1-35）
数字显示器分类：
按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等按发光物质分，有发光二极管 (LED)式、荧光式、液晶显示等
C O M
a b c d e f g DP
共阳极,共阴极：
C O M
a b c d e f g DP
LED显示器的两种结构：
（ 1-36）
显示器件,常用的是 七段显示器件
1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 1
a b c d e f g
a
b
c
d
f g
e0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1 1
（ 1-37）
2．七段显示译码器显示译码器与 显示器件的连接,
b fa c d e g
b fa c d e g
D C B A
（ 1-38）
第 21章结 束
第 21章门电路和组合逻辑电路
（ 1-2）
1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。
分析步骤：
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。
3.列出输入输出状态表并得出结论。
电路结构输入输出之间的逻辑关系
21.7 组合逻辑电路的分析和综合
21.7.1 组合逻辑电路的分析
（ 1-3）
例：分析下图的逻辑功能
&
&
&
&A
B FBA?
ABA
BBA
BBAABAF
BBAABA
BBAABA ）（）（ BABA
（ 1-4）
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
真值表相同为,0”
不同为,1”
异或门
=1
BAF
（ 1-5）
例：分析下图的逻辑功能
&
& &A
B F
AB
A
B
BA?
BABA
BABAF BABABABA
（ 1-6）
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
真值表相同为,1”
不同为,0”
同或门
=1
BAF
（ 1-7）
任务要求最简单的逻辑电路
1.指定实际问题的逻辑含义，列出真值表，进而写出逻辑表达式。
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。
3.列出输入输出状态表并画出逻辑电路图。
分析步骤：
21.7.2 组合逻辑电路的综合
（ 1-8）
例：设计三人表决电路（ A,B,C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。
结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，
否则不亮。
1.首先指明逻辑符号取,0”、,1”的含义 。三个按键 A,B,C按下时为,1”，不按时为,0”。
输出量为 F，多数赞成时是,1”，否则是,0”。
2.根据题意列出逻辑状态表 。
（ 1-9）
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
逻辑状态表
3.列逻辑表达式并化简
CABCABF
（ 1-10）
4.根据逻辑表达式画出逻辑图。
CABCABF
&
1&
&
A
B
C F
（ 1-11）
CABCAB CABCAB
&
&
&
&
A
B
C F
CABCABF
若用与非门实现
（ 1-12）
21.8 加法器
1 1 0 11 0 0 1
+
举例,A=1101,B=1001,计算 A+B
0
1
1
0
1
0
0
1
1
（ 1-13）
加法运算的基本规则,
（ 1）逢二进一。
（ 2）最低位是两个数最低位的相加，不需考虑进位。
（ 3）其余各位都是三个数相加，包括加数、
被加数和低位来的进位。
（ 4）任何位相加都产生两个结果：本位和、
向高位的进位。
（ 1-14）
（ 1）半加器半加运算不考虑从低位来的进位
A---加数； B---被加数； S---本位和；
C---进位。
A B C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
真值表
（ 1-15）
A B C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
真值表
BABABAS
ABC?
（ 1-16）
逻辑图 逻辑符号
=1
&
A
B S
C
A
B
S
C
∑
CO
（ 1-17）
（ 2）全加器
an---加数； bn---被加数； cn-1---低位的进位； sn---本位和； cn---进位。
相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的进位。
（ 1-18）
a
n
b
n
c
n - 1
s
n
c
n
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
11 nnnnnn cbabacbabas nnnnn )()(
nnnnnnn bacbabac n 1)(
（ 1-19）
nnnnnnn bacbabac n 1)(
nn babas nn nn ba
nn babas nn
11 nn cscss n
nnnn bascc 1
半加和：
所以：
1nnnnnn )cbaba(c)bab(as nn1nnn
（ 1-20）
逻辑图半加器半加器? 1
a
nbn
Cn-1
sn
cnScn-1
∑
CO
A
B
i
i
i -1C C i
S i
CI
逻辑符号
（ 1-21）
多位数加法器
4位串行进位加法器
i
B C
i - 1i
A
S
ii
C
B C
-10
A
0
0
S
∑
B
i i - 1
CA
i
i
S
i
C
1 01
A CB
1
S
∑
B
i i - 1
CA
i
i
S
i
C
2 12
A CB
2
S
∑
B
i i - 1
CA
i
i
S
i
C
3 23
A CB
3
S
∑
C
3
（ 1-22）
21.9 编码器所谓 编码 就是赋予选定的一系列二进制代码以固定的含义。
n个二进制代码（ n位二进制数）有 2n种不同的组合，可以表示 2n个信号。
21.9.1 二进制编码器将一系列信号状态编制成二进制代码。
（ 1-23）
例：用与非门组成 三位二进制编码器
--- 八线 - 三线编码器设八个输入端为 I1?I8，八种状态，与之对应的输出设为 F1,F2,F3，共三位二进制数。
设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑电路相同，首先要列出状态表，然后写出逻辑表达式并进行化简，最后画出逻辑图 。
（ 1-24）
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
F
3
F
2
F
1
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
真值表
86421 IIIIF 8642 III?
87432 IIIIF? 87653 IIIIF?
（ 1-25）
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
& & &
F3 F2 F1
8-3编码器 逻辑图
（ 1-26）
21.9.2 二 ---十进制编码器将十个状态（对应于十进制的十个代码）
编制成 BCD码。
十个输入 需要几位输出？ 四位输入,I0?I9。
输出,F3?F0
列出状态表如下：
（ 1-27）
输入 F
3
F
2
F
1
F
0
I
0
0 0 0 0
I
1
0 0 0 1
I
2
0 0 1 0
I
3
0 0 1 1
I
4
0 1 0 0
I
5
0 1 0 1
I
6
0 1 1 0
I
7
0 1 1 1
I
8
1 0 0 0
I
9
1 0 0 1
状态表
（ 1-28）
输入 F
3
F
2
F
1
F
0
I
0
0 0 0 0
I
1
0 0 0 1
I
2
0 0 1 0
I
3
0 0 1 1
I
4
0 1 0 0
I
5
0 1 0 1
I
6
0 1 1 0
I
7
0 1 1 1
I
8
1 0 0 0
I
9
1 0 0 1
98983 IIIIF 76542 IIIIF?
76321 IIIIF? 975310 IIIIIF?
逻辑图略
（ 1-29）
输 入 输 出
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 A2 A1 A0
× × × × × × × 0
× × × × × × 0 1
× × × × × 0 1 1
× × × × 0 1 1 1
× × × 0 1 1 1 1
× × 0 1 1 1 1 1
× 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
21.9.3 优先编码器允许同时输入两个以上信号，并按优先级输出
（ 1-30）
21.10 译码器译码是编码的逆过程，即将某个二进制翻译成电路的某种状态。
21.10.1二进制译码器将 n种输入的组合译成 2n种电路状态。
也叫 n---2n线译码器。
译码器的输入,一组二进制代码译码器的输出,一组高低电平信号
（ 1-31）
输 出输 入
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 × ×
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
Y0 Y1 Y2 Y3 EI A B
2线 — 4线译码器真值表
BAEIY 0?
BAEIY?2
ABEIY?3
BAEIY 1?
1
1
1
A
B
EI
& & & &
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
（ 1-32）
&
&
&
&
1Y
0Y
2Y
3Y
A1
A0
S
2-4线译码器 74LS139的内部线路输入控制端输出
（ 1-33）
S1
S1
01A 11A 01Y 11Y 21Y 31Y
01A 11A 01Y 11Y 21Y 31Y
S2
02A 12A 02Y
12Y 22Y 32Y
ccU
GND
32Y
22Y12Y02Y12A02AS2
74LS139管脚图一片 139种含两个 2-4译码器
（ 1-34）
21.10.2 二 — 十进制显示译码器二 -十进制编码显示译码器显示器件在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器 。
（ 1-35）
数字显示器分类：
按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等按发光物质分，有发光二极管 (LED)式、荧光式、液晶显示等
C O M
a b c d e f g DP
共阳极,共阴极：
C O M
a b c d e f g DP
LED显示器的两种结构：
（ 1-36）
显示器件,常用的是 七段显示器件
1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 1
a b c d e f g
a
b
c
d
f g
e0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1 1
（ 1-37）
2．七段显示译码器显示译码器与 显示器件的连接,
b fa c d e g
b fa c d e g
D C B A
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第 21章结 束
