1-1 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
一,半导体晶体的能带
A.电子的共有化运动：黄昆、韩汝琦 P153
能带理论是目前研究固体运动的一个主要理论基础，能带理论是一个近似的理论。在固体中存在大量的电子，他们的运动是相互关联的，每个电子的运动都要受到其它的电子运动的牵连，
这种多电子系统严格的解显难是不可能的，能带理论是单电子近似理论，就是把每个电子的运动看成是独立的，在一个等势场中的运动。 在大多数情况下，人们最关心的价电子，在原子结合成固体的过程中，价电子的运动状态发生了很大的变化，而内层电子的变化是比较小的，可以把原子核的运动和内层电子看成一个离子实,这样价电子的等效势场,包括离子实的势场,其他价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称型而带来的交换作用。
第二节 半导体激光器的基本概念
1-2 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
黄昆 韩汝琦 P220
若固体中有 N个电子 (这里的 N不一定等于元胞数 ),他们的基态是按 Pauling原理由低到高填充能量尽可能低的 N个量子态。
假设把电子看成自由电子，有则 N个电子在 K空间填充半径为 Kr的球,球内包含的状态数恰好等于 N一般称这个球为 Fermi球,kF为 Fermi球的半径,球的表面为
Fermi面,Fermi面的 定义是 k空间占有电子与不占有电子区域的分界面,Fermi面的能量值为 Fermi能 EF。
m
k
kE 2)(
22
1-3 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P221
在晶体周期场中运动的 N个电子,他们的基态是按 Pauling原理由低到高填充能量尽可能低的 N个量子态,这时单电子能用 En(k)
表示,分成一系列能带,N个电子填充这些能级是红最低的 N个,有两类填充情况,
1,电子恰好填满最低的一系列能带,再高的各带全部都是空的,
最高的满带称为价带,最低的空带称为导带,价带最高能级 (价带顶）与导带最低能级 (导带底 )之间的能量范围称为带隙,这种情况对应绝缘体和半导体,带隙宽度大的 (例如约 30ev)为绝缘体,带隙宽度小的 (例如约 1ev)为半导体。
2,除去完全被电子充满的一系列能带外,还有只是部分的被电子填充的能带,后者常被称为导带,这时最高占据能级为 Fermi能级,
他位于一个或几个能带的范围内,在每一个部分占据的能带中,k
空间都有一个占有电子与不占有区域的分界面,所有这些表面的集合就是 Fermi面。
1-4 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
半导体的基本能带情况,存在一系列满带,最上面的满带称为价带 ;存在的一系列空带,最下面的空带称为导带,价带与导带之间有带隙,带隙宽度用 Eq表示,
在一般温度下,导带底有有少量的电子,价带顶有少量的空穴,
半导体的导电就是依靠导带底的少量电子或价带顶的少量空穴,
发光的颜色取决于半导体的带隙宽度,跃迁必须满足能量准动量守恒和能量守恒。
1-5 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
李玲 P253
在温度接近绝对零度情况下,晶体中的电子被紧紧束缚着,不能参与导电,价带以上的能带没有电子,基本是空着的,此时由于导带中不存在电子,所以 所以在外加电场作用下晶体是不导电的,
在室温下,价带中将有许多电子因热激发得到足够的能量,越过禁带进入导带，而在价带中留下空穴。
导带中的那些挣脱了原子束缚的自由电子是能够参与导电的,
此外价带中的空穴由于有其他价电子的填充亦能参与导电。导带中的电子与价带中的空穴是成对出现的,通称为载流子。在外电场作用下,室温下的晶体具有一定的导电能力。
1-6 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
光电材料及其带隙 Robert G.Seippei 1981 P28
ATCM ENERGY GAP(In ev)
Cadmium sulfide (Cds) 2.4
Gallium phosphide(GaP) 2.2
Cadmium Selenide (CdSe) 1.7
Gallium Arsenide (GaAs) 1.4
Silicon(Si) 1.1
Germanium(Ge) 0.7
Lead Sulfide(PbS) 0.37
Lead Telluride(PbTe) 0.29
Lead Selenide(PbSe) 0.26
1-7 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
一,半导体晶体的能带
A.电子的共有化运动
1.原子中存在着一个个分立的能级，电子只能存在于这些分类的能级上（对孤立的原子来说是正确的，对原子之间结合不够紧密的液体和气体来说也是正确的）。
2.当大量原子做有规则的排列形成晶体时，相邻原子靠得非常紧密，使得每个电子都在固定的、周期性排列的原子核的位场及其他电子的平均位场中运动。原子的能级分裂而形成了能带。
Schr?dinger方程
2 2,,,,,,0mf x y z E u x y z f x y z
1-8 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
如果能找到晶格中的位能 的分布函数，就能解出电子几率波函数,并求出电子的能量 E。
3.找出实际的位能分布是很困难的，因而用 Schr?dinger
Equantion,求出晶体的能级分布也是困难的。
4.能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。
5.在固体中存在大量的电子，它们的运动是相互关联的，每个电子的运动都要受其他电子运动的牵连，能带理论是单电子近似理论，
即吧每个电子的运动看成是独立在一个等效势场中的运动。
,,u x y z
,,f x y z
,,u x y z
,,f x y z
是电子的几率波函数是晶格中的位能
E 是电子能量
1-9 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
6.原子结合成固体的过程中，价电子的运动状态发生了很大的变化，
而由层电子的变化是比较小的，可以把原子核和内层电子看成离子实。这样价电子的等效势场，包括离子实的势场，其他价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称性而带来的变换作用。
1-10 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
能级的分裂还与物质的晶格 常数 a有关。
对于孤立的原子,其能级是分开的。
a减小时其能带加宽。
当 a减小到一定程度时，相邻的各能带可能互相交叠形成一个统一的能带。
a
1-11 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
B.导带 (conduction band)、价带 (valence band)、带隙 (gap)
1.电子填充能带的情况，遵循：泡利不相容原理、能量最小原理。
Pauling：在一确定的能级上，最多只能填充自旋方向相反的两个电子。
能量最小原理：电子都力图占据能量最低的能级。
2.满带：电子填充能带时，总是从最低的能带、最小能量的能级开始填充。在原子的内壳层，由于能级较低，一般是被电子占满的，
结合成晶体后，内层电子仍基本束缚在原子上，所以低能带填满了电子，叫满带。
3.与原子外层的价电子相应的能带叫做价带。
严格地说，价带是在温度为 时价电子存在kT 0?
1-12 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
的能级。它可能是被填满的，也可能是部分价电子所占有的，视实体的元素而定。
4.在很多的能级，本来就没有电子，这种能带叫做空带或导带。
在空带中,时没有电子，能级是空着的。若有电子跃迁出空带，就可以自由运动，产生导电作用，这就是导带名称的由来。
5.价带和导带之间的空隙叫做禁带。
C.导体、绝缘体、半导体
1.Conductor 导体的价带在任何温度下都只有部分电子填充。因而价带中的电子可以自由移动，从而具有较好的导电性。
kT 0?
1-13 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
2.Insulator 绝缘体的禁带宽度 Eg足够大
（约 ),而且在温度 时，其价带全由电子填满，如使其导电，必须将电子激发到导带中去。但是在一般温度下，很少有电子能由热激发取得足够的能量而越过禁带到达导带。所以物质中的电子几乎不能自由运动，其导电性能差，因而称为绝缘体。
3.Semiconductior 在 时，半导体的价带也被电子填满，但禁带 Eg较窄（约 ）。在室温下有相当多的电子因热激发得到足够的能量越过禁带，到达导带。到达导带的电子能够自 由运动，因而这类物质的导电性能介于导体与绝缘体之间，且其导电性能与温度有很大的关系。
1,5 ~ 1 0e v e v
0,3 ~ 1,5e v e v
kT 0?
kT 0?
1-14 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
二,半导体材料中的光发射与光吸收
1.光发射；一般来说，处于高能态 ——导带的电子是不稳定的，
他们会向低能态 ——价带跃迁，而将能量以光子的形式释放出来。
自发辐射：非相干光 ——半导体发光二极管 LED
受激辐射：相干光 ——半导体激光器 LD
2.光吸收：处于低能态 ——价带的电子，如果受到外界光的照射。当光子的能量 等于或大于禁带宽度时，光子将被吸收而使电子跃迁到导带，从而产生电子 ——空穴对。光电探测器的原理。
1-15 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
三,Fermi能级
A.电子占据能量为 E的状态的几率对一个电子而言，它具有的能量时大时小，处在经常变化中。
但是对于大量电子群体，在热平衡状态下，电子能量大小服从
Fermi-Dirac统计分布规律。
Ef,Fermi能级。它与物质特性有关，它并不是物质的实体能级，而是描述电子能量分布所用的假想能级。
1
1 e xp fEEfE kT
fEE?
fEE?
12fE?
12fE?
1-16 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
B.热平衡状态下的系统导带和价带具有统一的 Fermi能级。
C.准热平衡状态在非热平衡时，导带和价带之间不存在统一的 Fermi能级。然而，如果向能带注入的载流子速率不太大时，则每个能带中的载流子仍处在准平衡状态，可以用各自的 Fermi能级来描述导带和价带的载流子分布，亦称准 Fermi能级。
1-17 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
：导带中的 Fermi能级。 导带中能级被电子占据的几率。
：价带中的 Fermi能级。 导带中能级被电子占据的几率。
1
2
2
0
1 e xp cfc
EE
fE
kT
1
1
1
0
1 e xp vfv
EE
fE
kT
cfE
vfE
1-18 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
D.N型 P型半导体
1-19 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
1.本征半导体：在价带上聚集着许多电子，而在到带上几乎没有电子,在禁带中央。
2.N型（电子型半导体）,Fermi能级向导带靠近。
简并型 N型：在重掺杂的情况下,Fermi能级可以进入导带中，电子是载流子。
3.P型（空穴型半导体）,Fermi能级向价带靠近。
简并型 P型：在重掺杂的情况下,Fermi能级可以进入价带中，空穴是载流子。
如在 GaAs中掺入少量的 Te原子，就形成 n型 GaAs半导体。
如在 GaAs中掺入少量的 Zn原子，就形成 p型 GaAs半导体。
Te是 Ⅵ 族元素，有 6个电子。
Te掺入 GaAs是替位式掺杂，即它取代 GaAs中的 As原子。
Te比 As多个价电子。
1-20 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
1,PN结 laser也叫同质结 laser，它是结构量最简单的半导体激光器。以 GaAs为例。
2,PN结由 p+ —GaAs和 n+—GaAs构成，激光由 PN结发出的，因此 PN
结也叫作用区。
3,PN结的两个端面是按照晶体的天然解理面切开的，相当于反射镜，它们的反射系数约 0.32。若将表面涂敷可得到很高的反射系数，
这就组成了谐振腔。
典型的尺寸
2 5 0 ~ 5 0 0
5 ~ 1 0
0,1 ~ 0,2
L m m
mm
d m m
PN结 laser
1-21 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
半导体在正向偏压下工作，外加电压自建电的泵浦源。
在正向电压作用下，电子流不断注入 PN结，使 PN结的载流子失去平衡而处于粒子数反转状态。当那些高能级上的粒子向低能级跃迁时就发出光子。光学谐振腔起反馈震荡作用。当满足振荡条件时，就可 lasering。
1-22 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P—N结在热平衡状态下的能带图
n型：电子多，空穴少
p型：电子少，空穴多在形成 P—N结之前,n型,p型半导体的能图
1-23 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
在 p区，空穴离开后留下不可动的带负电荷的粒子，形成一个负电荷区。
自建场阻碍电子、空穴的进一步扩散。同时充电场作用下却有着与扩散作用相反的载流子的漂移作用。
漂移作用使 n区的少数载流子（ hole）沿着电场向 p区运动。
漂移作用使 p区的少数载流子（ electron）沿着电场向 n区运动。
1-24 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
扩散和漂移形成了方向相反的电流。在平衡状态下，这两种电流相等，从而使总电流为 0。
空间电荷区由于缺乏载流子，其电阻很大，叫做耗尽层，这就是
p—n结。
p型的 在价带中
n型的 在导带中结合成 PN结时,电子,n p
空穴,p n
扩散的结果,n区的 Fermi能级降低
p区的 Fermi能级升高当 时，保持平衡。这时 p—n结有个统一的 Fermi能级。
此时,p区和 n区的相同能级上被电子占据的几率相同，达到了动态平衡。
pfE
nfE
npf f gE E E
1-25 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
在这个过程中 p区的能级随 Fermi能级在一起升高。
在这个过程中 n区的能级随 Fermi能级在一起降低。
这是由于自建场的作用。自建场形成接触电位差 VD。从而使两区的能带有 e VD的差别。自建场也使 p—n结区中的能级形成了弯曲。
0
np
ffe v E E
0
np
f f gE E Ev
ee
接触 电位差
2009-7-21 26
An electron-hole pair can recombine and emit a
photon(spontaneous emission).
A photon at the right wavelength can:
1.excite an electron (i.e,be absorbed) or
2.stimulate emission of an,identical” photon
(stimulated emission).
=> population inversion =>
optical amplification
Non-radiative recombination increases threshold
Optical gain in Semiconductors
gFVFC EEE
1-27 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
F c F v gE E E
1-28 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
在 p-n结区,p区和 n区的能带之间形成了高压 eVD的能量斜坡，这是自建场的阻力,n区电子必须有足够的能量，才能越过这个能量斜坡到达 p区。势垒 p区的电子一旦进入了 pn结，便在自建场的作用下飘移到 n区。
相应 p区的空穴，构成势垒。
相应 n区的电子，构成势垒。
平衡状态下的 p-n结是无法产生激光的。
1-29 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P-N结在加正向偏压时的能带图
1.给 LD加正向电压 V。由于耗尽层电阻很大而 p区和 n区电阻小
（因其载流子浓度大）。所以电压 V基本上降在 p-n结上。
2.V部分抵消了接触电位差的作用，使结上电压由 VD降为 VD—V。
3.由于降低了势垒，平衡状态被破坏，使扩散作为了 n区和 p
区的分束载流子将通过结区向对方注入，出现非平衡载流子。
4.非平衡状态载流子的分布。
1-30 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
电子,n p
使 处的电子浓度比 p区内部高，形成从向 p区内部扩散的电子扩散流。这些非平衡的电子载流子边扩散边与 p区的空穴复合，随着深层 p区内部，电子载流子不断减少，空穴不断增加。
3.阈值条件反转浓度阈值电流 面积
pp pp
12
11ln
2tiG l r r
Al
2
2
2
0 1 2
8 11ln
2ei
nfN
l r r
t
t
IJ
A?
1-31 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P-N结激光器的缺点：阈值电流太高，这主要是由于光波和载流子限制不完善引起的。
1.光波的限制不完善。光波并非完全限制在作用区内，这是因为 n-
GaAs和 p- GaAs是同一种材料，它们有相同的折射率（掺杂引起的变化很小），形成 P-N结后结区的折射率稍有提高但提高不大。这样的结构导波作用很弱，有相当比例的光能进入无源区，这样必然会增大损耗，从而增大阈值电流。
2.载流子的限制是不完善的。当载流子向结区注入时它们并不完全限制在结区。电子要向 p区扩散一段距离，空穴要向 n区扩散一段距离。这样，注入的载流子不仅用来维持作用区的载流子浓度，还将散失到 p区和 n区中去，这必然增大阈值电流。
要降低阈值电流，需要改进半导体激光器，使能有效地限制光波和载流子，为了满足这一条件，制出了异质结激光器。
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
一,半导体晶体的能带
A.电子的共有化运动：黄昆、韩汝琦 P153
能带理论是目前研究固体运动的一个主要理论基础，能带理论是一个近似的理论。在固体中存在大量的电子，他们的运动是相互关联的，每个电子的运动都要受到其它的电子运动的牵连，
这种多电子系统严格的解显难是不可能的，能带理论是单电子近似理论，就是把每个电子的运动看成是独立的，在一个等势场中的运动。 在大多数情况下，人们最关心的价电子，在原子结合成固体的过程中，价电子的运动状态发生了很大的变化，而内层电子的变化是比较小的，可以把原子核的运动和内层电子看成一个离子实,这样价电子的等效势场,包括离子实的势场,其他价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称型而带来的交换作用。
第二节 半导体激光器的基本概念
1-2 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
黄昆 韩汝琦 P220
若固体中有 N个电子 (这里的 N不一定等于元胞数 ),他们的基态是按 Pauling原理由低到高填充能量尽可能低的 N个量子态。
假设把电子看成自由电子，有则 N个电子在 K空间填充半径为 Kr的球,球内包含的状态数恰好等于 N一般称这个球为 Fermi球,kF为 Fermi球的半径,球的表面为
Fermi面,Fermi面的 定义是 k空间占有电子与不占有电子区域的分界面,Fermi面的能量值为 Fermi能 EF。
m
k
kE 2)(
22
1-3 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P221
在晶体周期场中运动的 N个电子,他们的基态是按 Pauling原理由低到高填充能量尽可能低的 N个量子态,这时单电子能用 En(k)
表示,分成一系列能带,N个电子填充这些能级是红最低的 N个,有两类填充情况,
1,电子恰好填满最低的一系列能带,再高的各带全部都是空的,
最高的满带称为价带,最低的空带称为导带,价带最高能级 (价带顶）与导带最低能级 (导带底 )之间的能量范围称为带隙,这种情况对应绝缘体和半导体,带隙宽度大的 (例如约 30ev)为绝缘体,带隙宽度小的 (例如约 1ev)为半导体。
2,除去完全被电子充满的一系列能带外,还有只是部分的被电子填充的能带,后者常被称为导带,这时最高占据能级为 Fermi能级,
他位于一个或几个能带的范围内,在每一个部分占据的能带中,k
空间都有一个占有电子与不占有区域的分界面,所有这些表面的集合就是 Fermi面。
1-4 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
半导体的基本能带情况,存在一系列满带,最上面的满带称为价带 ;存在的一系列空带,最下面的空带称为导带,价带与导带之间有带隙,带隙宽度用 Eq表示,
在一般温度下,导带底有有少量的电子,价带顶有少量的空穴,
半导体的导电就是依靠导带底的少量电子或价带顶的少量空穴,
发光的颜色取决于半导体的带隙宽度,跃迁必须满足能量准动量守恒和能量守恒。
1-5 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
李玲 P253
在温度接近绝对零度情况下,晶体中的电子被紧紧束缚着,不能参与导电,价带以上的能带没有电子,基本是空着的,此时由于导带中不存在电子,所以 所以在外加电场作用下晶体是不导电的,
在室温下,价带中将有许多电子因热激发得到足够的能量,越过禁带进入导带，而在价带中留下空穴。
导带中的那些挣脱了原子束缚的自由电子是能够参与导电的,
此外价带中的空穴由于有其他价电子的填充亦能参与导电。导带中的电子与价带中的空穴是成对出现的,通称为载流子。在外电场作用下,室温下的晶体具有一定的导电能力。
1-6 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
光电材料及其带隙 Robert G.Seippei 1981 P28
ATCM ENERGY GAP(In ev)
Cadmium sulfide (Cds) 2.4
Gallium phosphide(GaP) 2.2
Cadmium Selenide (CdSe) 1.7
Gallium Arsenide (GaAs) 1.4
Silicon(Si) 1.1
Germanium(Ge) 0.7
Lead Sulfide(PbS) 0.37
Lead Telluride(PbTe) 0.29
Lead Selenide(PbSe) 0.26
1-7 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
一,半导体晶体的能带
A.电子的共有化运动
1.原子中存在着一个个分立的能级，电子只能存在于这些分类的能级上（对孤立的原子来说是正确的，对原子之间结合不够紧密的液体和气体来说也是正确的）。
2.当大量原子做有规则的排列形成晶体时，相邻原子靠得非常紧密，使得每个电子都在固定的、周期性排列的原子核的位场及其他电子的平均位场中运动。原子的能级分裂而形成了能带。
Schr?dinger方程
2 2,,,,,,0mf x y z E u x y z f x y z
1-8 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
如果能找到晶格中的位能 的分布函数，就能解出电子几率波函数,并求出电子的能量 E。
3.找出实际的位能分布是很困难的，因而用 Schr?dinger
Equantion,求出晶体的能级分布也是困难的。
4.能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础。
5.在固体中存在大量的电子，它们的运动是相互关联的，每个电子的运动都要受其他电子运动的牵连，能带理论是单电子近似理论，
即吧每个电子的运动看成是独立在一个等效势场中的运动。
,,u x y z
,,f x y z
,,u x y z
,,f x y z
是电子的几率波函数是晶格中的位能
E 是电子能量
1-9 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
6.原子结合成固体的过程中，价电子的运动状态发生了很大的变化，
而由层电子的变化是比较小的，可以把原子核和内层电子看成离子实。这样价电子的等效势场，包括离子实的势场，其他价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称性而带来的变换作用。
1-10 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
能级的分裂还与物质的晶格 常数 a有关。
对于孤立的原子,其能级是分开的。
a减小时其能带加宽。
当 a减小到一定程度时，相邻的各能带可能互相交叠形成一个统一的能带。
a
1-11 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
B.导带 (conduction band)、价带 (valence band)、带隙 (gap)
1.电子填充能带的情况，遵循：泡利不相容原理、能量最小原理。
Pauling：在一确定的能级上，最多只能填充自旋方向相反的两个电子。
能量最小原理：电子都力图占据能量最低的能级。
2.满带：电子填充能带时，总是从最低的能带、最小能量的能级开始填充。在原子的内壳层，由于能级较低，一般是被电子占满的，
结合成晶体后，内层电子仍基本束缚在原子上，所以低能带填满了电子，叫满带。
3.与原子外层的价电子相应的能带叫做价带。
严格地说，价带是在温度为 时价电子存在kT 0?
1-12 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
的能级。它可能是被填满的，也可能是部分价电子所占有的，视实体的元素而定。
4.在很多的能级，本来就没有电子，这种能带叫做空带或导带。
在空带中,时没有电子，能级是空着的。若有电子跃迁出空带，就可以自由运动，产生导电作用，这就是导带名称的由来。
5.价带和导带之间的空隙叫做禁带。
C.导体、绝缘体、半导体
1.Conductor 导体的价带在任何温度下都只有部分电子填充。因而价带中的电子可以自由移动，从而具有较好的导电性。
kT 0?
1-13 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
2.Insulator 绝缘体的禁带宽度 Eg足够大
（约 ),而且在温度 时，其价带全由电子填满，如使其导电，必须将电子激发到导带中去。但是在一般温度下，很少有电子能由热激发取得足够的能量而越过禁带到达导带。所以物质中的电子几乎不能自由运动，其导电性能差，因而称为绝缘体。
3.Semiconductior 在 时，半导体的价带也被电子填满，但禁带 Eg较窄（约 ）。在室温下有相当多的电子因热激发得到足够的能量越过禁带，到达导带。到达导带的电子能够自 由运动，因而这类物质的导电性能介于导体与绝缘体之间，且其导电性能与温度有很大的关系。
1,5 ~ 1 0e v e v
0,3 ~ 1,5e v e v
kT 0?
kT 0?
1-14 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
二,半导体材料中的光发射与光吸收
1.光发射；一般来说，处于高能态 ——导带的电子是不稳定的，
他们会向低能态 ——价带跃迁，而将能量以光子的形式释放出来。
自发辐射：非相干光 ——半导体发光二极管 LED
受激辐射：相干光 ——半导体激光器 LD
2.光吸收：处于低能态 ——价带的电子，如果受到外界光的照射。当光子的能量 等于或大于禁带宽度时，光子将被吸收而使电子跃迁到导带，从而产生电子 ——空穴对。光电探测器的原理。
1-15 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
三,Fermi能级
A.电子占据能量为 E的状态的几率对一个电子而言，它具有的能量时大时小，处在经常变化中。
但是对于大量电子群体，在热平衡状态下，电子能量大小服从
Fermi-Dirac统计分布规律。
Ef,Fermi能级。它与物质特性有关，它并不是物质的实体能级，而是描述电子能量分布所用的假想能级。
1
1 e xp fEEfE kT
fEE?
fEE?
12fE?
12fE?
1-16 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
B.热平衡状态下的系统导带和价带具有统一的 Fermi能级。
C.准热平衡状态在非热平衡时，导带和价带之间不存在统一的 Fermi能级。然而，如果向能带注入的载流子速率不太大时，则每个能带中的载流子仍处在准平衡状态，可以用各自的 Fermi能级来描述导带和价带的载流子分布，亦称准 Fermi能级。
1-17 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
：导带中的 Fermi能级。 导带中能级被电子占据的几率。
：价带中的 Fermi能级。 导带中能级被电子占据的几率。
1
2
2
0
1 e xp cfc
EE
fE
kT
1
1
1
0
1 e xp vfv
EE
fE
kT
cfE
vfE
1-18 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
D.N型 P型半导体
1-19 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
1.本征半导体：在价带上聚集着许多电子，而在到带上几乎没有电子,在禁带中央。
2.N型（电子型半导体）,Fermi能级向导带靠近。
简并型 N型：在重掺杂的情况下,Fermi能级可以进入导带中，电子是载流子。
3.P型（空穴型半导体）,Fermi能级向价带靠近。
简并型 P型：在重掺杂的情况下,Fermi能级可以进入价带中，空穴是载流子。
如在 GaAs中掺入少量的 Te原子，就形成 n型 GaAs半导体。
如在 GaAs中掺入少量的 Zn原子，就形成 p型 GaAs半导体。
Te是 Ⅵ 族元素，有 6个电子。
Te掺入 GaAs是替位式掺杂，即它取代 GaAs中的 As原子。
Te比 As多个价电子。
1-20 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
1,PN结 laser也叫同质结 laser，它是结构量最简单的半导体激光器。以 GaAs为例。
2,PN结由 p+ —GaAs和 n+—GaAs构成，激光由 PN结发出的，因此 PN
结也叫作用区。
3,PN结的两个端面是按照晶体的天然解理面切开的，相当于反射镜，它们的反射系数约 0.32。若将表面涂敷可得到很高的反射系数，
这就组成了谐振腔。
典型的尺寸
2 5 0 ~ 5 0 0
5 ~ 1 0
0,1 ~ 0,2
L m m
mm
d m m
PN结 laser
1-21 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
半导体在正向偏压下工作，外加电压自建电的泵浦源。
在正向电压作用下，电子流不断注入 PN结，使 PN结的载流子失去平衡而处于粒子数反转状态。当那些高能级上的粒子向低能级跃迁时就发出光子。光学谐振腔起反馈震荡作用。当满足振荡条件时，就可 lasering。
1-22 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P—N结在热平衡状态下的能带图
n型：电子多，空穴少
p型：电子少，空穴多在形成 P—N结之前,n型,p型半导体的能图
1-23 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
在 p区，空穴离开后留下不可动的带负电荷的粒子，形成一个负电荷区。
自建场阻碍电子、空穴的进一步扩散。同时充电场作用下却有着与扩散作用相反的载流子的漂移作用。
漂移作用使 n区的少数载流子（ hole）沿着电场向 p区运动。
漂移作用使 p区的少数载流子（ electron）沿着电场向 n区运动。
1-24 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
扩散和漂移形成了方向相反的电流。在平衡状态下，这两种电流相等，从而使总电流为 0。
空间电荷区由于缺乏载流子，其电阻很大，叫做耗尽层，这就是
p—n结。
p型的 在价带中
n型的 在导带中结合成 PN结时,电子,n p
空穴,p n
扩散的结果,n区的 Fermi能级降低
p区的 Fermi能级升高当 时，保持平衡。这时 p—n结有个统一的 Fermi能级。
此时,p区和 n区的相同能级上被电子占据的几率相同，达到了动态平衡。
pfE
nfE
npf f gE E E
1-25 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
在这个过程中 p区的能级随 Fermi能级在一起升高。
在这个过程中 n区的能级随 Fermi能级在一起降低。
这是由于自建场的作用。自建场形成接触电位差 VD。从而使两区的能带有 e VD的差别。自建场也使 p—n结区中的能级形成了弯曲。
0
np
ffe v E E
0
np
f f gE E Ev
ee
接触 电位差
2009-7-21 26
An electron-hole pair can recombine and emit a
photon(spontaneous emission).
A photon at the right wavelength can:
1.excite an electron (i.e,be absorbed) or
2.stimulate emission of an,identical” photon
(stimulated emission).
=> population inversion =>
optical amplification
Non-radiative recombination increases threshold
Optical gain in Semiconductors
gFVFC EEE
1-27 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
F c F v gE E E
1-28 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
在 p-n结区,p区和 n区的能带之间形成了高压 eVD的能量斜坡，这是自建场的阻力,n区电子必须有足够的能量，才能越过这个能量斜坡到达 p区。势垒 p区的电子一旦进入了 pn结，便在自建场的作用下飘移到 n区。
相应 p区的空穴，构成势垒。
相应 n区的电子，构成势垒。
平衡状态下的 p-n结是无法产生激光的。
1-29 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P-N结在加正向偏压时的能带图
1.给 LD加正向电压 V。由于耗尽层电阻很大而 p区和 n区电阻小
（因其载流子浓度大）。所以电压 V基本上降在 p-n结上。
2.V部分抵消了接触电位差的作用，使结上电压由 VD降为 VD—V。
3.由于降低了势垒，平衡状态被破坏，使扩散作为了 n区和 p
区的分束载流子将通过结区向对方注入，出现非平衡载流子。
4.非平衡状态载流子的分布。
1-30 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
电子,n p
使 处的电子浓度比 p区内部高，形成从向 p区内部扩散的电子扩散流。这些非平衡的电子载流子边扩散边与 p区的空穴复合，随着深层 p区内部，电子载流子不断减少，空穴不断增加。
3.阈值条件反转浓度阈值电流 面积
pp pp
12
11ln
2tiG l r r
Al
2
2
2
0 1 2
8 11ln
2ei
nfN
l r r
t
t
IJ
A?
1-31 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
P-N结激光器的缺点：阈值电流太高，这主要是由于光波和载流子限制不完善引起的。
1.光波的限制不完善。光波并非完全限制在作用区内，这是因为 n-
GaAs和 p- GaAs是同一种材料，它们有相同的折射率（掺杂引起的变化很小），形成 P-N结后结区的折射率稍有提高但提高不大。这样的结构导波作用很弱，有相当比例的光能进入无源区，这样必然会增大损耗，从而增大阈值电流。
2.载流子的限制是不完善的。当载流子向结区注入时它们并不完全限制在结区。电子要向 p区扩散一段距离，空穴要向 n区扩散一段距离。这样，注入的载流子不仅用来维持作用区的载流子浓度，还将散失到 p区和 n区中去，这必然增大阈值电流。
要降低阈值电流，需要改进半导体激光器，使能有效地限制光波和载流子，为了满足这一条件，制出了异质结激光器。
