1-1 Cop
yri
gh
t W
an
g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications § 3 光纤的双折射及偏振特性一,Introduction
1,SMF实际上有两个简并模：
xy LPLP 0101,
2,实际光纤并不完善（光纤芯子的椭圆变形，光纤内部的残余应力），两个模式并不简并，纵向相位常数 β 略有不同。
3.由偏振模色散引起的典型的群时延是 0.5ps/km（对短距离光纤）。
4.群速不同：偏振色散（ PMD） Polarization Mode Dispe-
rsion。
光的偏振态沿光纤轴向变化：光纤输出偏振态的不稳定性。
5,双折射：线,圆、椭圆线双折射：
yx
，应力变形。
圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。
1-2 Cop
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g Y
an
2009-7-21
Optical fiber
communications
11HE 是由两个旋转方向不同的光分成的。
Faraday 磁光效应，光纤的扭转。
椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射。
)c o s (
)c o s (
,
0
0
ztEE
ztEE
EE
yyy
xxx
yx
幅度比
00 / xy EER?
相位差 zxyxy )(
)(Re
1
)(e x p
)(e x p
0
0
jxp
E
ztjE
ztjE
E
E
E
x
yy
xx
y
x
1-3 Cop
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Optical fiber
communications
0
23?
2?
20
2
23 223
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2009-7-21
Optical fiber
communications 二、线双折射
A,参数：
1、线双折射率：
yxL
)(
)/(
)(e x p
)(
)/(
)(e x p
)(
)(
)/(
e x p
0
0
0
0
0
0
0
0
0
UJ
aUrJ
ztjEE
UJ
aUrJ
ztjEE
jeie
UJ
aUrJ
tjEjEiEE
yy
xx
zjzj
yx
yx
2,归一化双折射 B：
e f fyx
yxL nnn
kk
BB
00
0k
：真空总的波数
yxyx LPLPnn,,：
模的等效折射率指数
effn?
：等效折射率指数差
1-5 Cop
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2009-7-21
Optical fiber
communications3,拍长,
BL
由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。
在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了 2π，因而有：
B
L
L
L
B
BL
02
2
双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界干扰的长度周期，它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态的能力。
4、消光比和功率耦合系数
。用在传输过程中，两个正交的线偏振模之间存在耦合，如在光纤输入端激发 x方向的线偏振模，其功率为在光纤的输出端出现了 y方向的线偏振模，其功率为
xP,由于耦合，
yP
消光比 和功率耦合系数 h来表示这一对正交线偏振模的耦
1-6 Cop
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2009-7-21
Optical fiber
communications
合作用：
y
x
P
PhL )ta n (?
L：光纤长度； h：耦合系数；这两参数说明光纤的保偏能力，
,h越大，保偏能力越强。
三、光纤的线双折射
A：光纤截面的非圆性变形
x
y
a
b
1n
2n 椭圆度：
双折射率：
2/1 abe
23
2 )
2(2
e
L?
限定最短的拍长 minBL,拍长最小对应最大上折射
m i n
2
1
0
2
m a x
m i n
15.2
21 BLn
e
a
b
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2009-7-21
Optical fiber
communications
例,5.95/,50,3.1,003.0,46.1 m i n1 abmLmn B若％。
B,应力双折射光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的折射指数相同，设为 n。当光纤受力时，引起了弹性形变，
通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各向异性，从而呈现出双折射。
1,光纤弯曲
A
R
a
y
x
2,光纤侧向受压力
x
y
F
A：光纤外径 R：曲率半径
1-8 Cop
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Optical fiber
communications
线双折射,2
1211
3
0 )1)((25.0
R
Appnk
yxlP：弹光子数，二阶张量
333231
232221
131211
ppp
ppp
ppp
p
对石英玻璃
ji
jip
27.0
12.0
弯曲光纤相当于一线延迟器。适当选取曲率半径 R和弯曲光纤的圈数可做成光纤型的 λ /4“波片,或 λ/2“波片,。这可以用来构成光纤型偏振控制器。
2,光纤侧向受压力设单位长度所加压力为 F，则应力双折射率为：
A
Fpp
Ek
n
l )(
14
12110
3
0
A：光纤外径； E：材料的杨氏弹性模量，对石英玻璃：
210 /105.6 mNE
1-9 Cop
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2009-7-21
Optical fiber
communications
μ：材料的泊松比，对石英玻璃,μ＝ 0.6
光纤的侧向受压也得到光纤线延迟器，其线延迟量由压力 F
决定。
四、单模光纤的偏振色散由于存在双折射，单模光纤中基模 yx LPLP,的相位常数
yx,不同，从而引进偏振色散，设这两个模式传输单位长度所用的时间各为
yx,
，于是单位长度上产生的时延差为,
d
d
d
d
d
d yx
yx
0
等效折射指数：
yx nn,
c
nnk
c
nnk y
yy
x
xx
00,
故,
c
nn
d
nnd
cc
nn
d
nnd
c
yx
yxyxyx )()(1
0
1-10 Cop
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Optical fiber
communications
五、圆的双折射：光纤对左旋和右旋圆偏振光有不同的相位常数，从而引起该两圆偏振光不同的相位变化，称为圆双折射。
A,参数
1、光纤的圆双折射率
LRR
LR,左右旋圆偏振光的相位常数。
2、归一化双折射率
0k
B RR
B,圆双折射对偏振态的影响
1、线偏振光通过圆双折射光纤后仍为线偏振光，但其方向旋转了 Ω 角度，这种光纤的作用相当于一个旋光器。
以 x方向的线偏振为例：
输入光,
jjE
1
2
11
2
1
0
1
1
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Optical fiber
communications
经过 L的光纤后,2E 输出
LL
j
Lj
L
L
LL
LL
LjLjj
LjLj
Lj
j
Lj
j
E
RLR
LR
LR
LR
LR
LR
RL
RL
RL
RL
22
)
2
e x p(
s in
c os
)
2
e x p(
2
s in
2
c os
s ins in
c osc os
2
1
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)e x p()e x p(
2
1
e x p
1
2
1
e x p
1
2
1
2
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Optical fiber
communications
2、旋光率：单位长度上旋过的角度
22
RLR L
L
HW1
1、平板波导 。mdnnn?5,4.1,45.1,5.1
321
① 求出 TE模最低的 3个模式的截止波长。
② 作出
③ 对
④ 作图法求解
曲线。的光波，画出最低三个模式的场的横向分布。
m 10?
m 10? 的光波的本征方程。
yri
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Optical fiber
communications § 3 光纤的双折射及偏振特性一,Introduction
1,SMF实际上有两个简并模：
xy LPLP 0101,
2,实际光纤并不完善（光纤芯子的椭圆变形，光纤内部的残余应力），两个模式并不简并，纵向相位常数 β 略有不同。
3.由偏振模色散引起的典型的群时延是 0.5ps/km（对短距离光纤）。
4.群速不同：偏振色散（ PMD） Polarization Mode Dispe-
rsion。
光的偏振态沿光纤轴向变化：光纤输出偏振态的不稳定性。
5,双折射：线,圆、椭圆线双折射：
yx
，应力变形。
圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。
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Optical fiber
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11HE 是由两个旋转方向不同的光分成的。
Faraday 磁光效应，光纤的扭转。
椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射。
)c o s (
)c o s (
,
0
0
ztEE
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EE
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幅度比
00 / xy EER?
相位差 zxyxy )(
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)(e x p
)(e x p
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jxp
E
ztjE
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E
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x
yy
xx
y
x
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Optical fiber
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0
23?
2?
20
2
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Optical fiber
communications 二、线双折射
A,参数：
1、线双折射率：
yxL
)(
)/(
)(e x p
)(
)/(
)(e x p
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0
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2,归一化双折射 B：
e f fyx
yxL nnn
kk
BB
00
0k
：真空总的波数
yxyx LPLPnn,,：
模的等效折射率指数
effn?
：等效折射率指数差
1-5 Cop
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communications3,拍长,
BL
由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。
在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了 2π，因而有：
B
L
L
L
B
BL
02
2
双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界干扰的长度周期，它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态的能力。
4、消光比和功率耦合系数
。用在传输过程中，两个正交的线偏振模之间存在耦合，如在光纤输入端激发 x方向的线偏振模，其功率为在光纤的输出端出现了 y方向的线偏振模，其功率为
xP,由于耦合，
yP
消光比 和功率耦合系数 h来表示这一对正交线偏振模的耦
1-6 Cop
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合作用：
y
x
P
PhL )ta n (?
L：光纤长度； h：耦合系数；这两参数说明光纤的保偏能力，
,h越大，保偏能力越强。
三、光纤的线双折射
A：光纤截面的非圆性变形
x
y
a
b
1n
2n 椭圆度：
双折射率：
2/1 abe
23
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限定最短的拍长 minBL,拍长最小对应最大上折射
m i n
2
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15.2
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例,5.95/,50,3.1,003.0,46.1 m i n1 abmLmn B若％。
B,应力双折射光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的折射指数相同，设为 n。当光纤受力时，引起了弹性形变，
通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各向异性，从而呈现出双折射。
1,光纤弯曲
A
R
a
y
x
2,光纤侧向受压力
x
y
F
A：光纤外径 R：曲率半径
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线双折射,2
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3
0 )1)((25.0
R
Appnk
yxlP：弹光子数，二阶张量
333231
232221
131211
ppp
ppp
ppp
p
对石英玻璃
ji
jip
27.0
12.0
弯曲光纤相当于一线延迟器。适当选取曲率半径 R和弯曲光纤的圈数可做成光纤型的 λ /4“波片,或 λ/2“波片,。这可以用来构成光纤型偏振控制器。
2,光纤侧向受压力设单位长度所加压力为 F，则应力双折射率为：
A
Fpp
Ek
n
l )(
14
12110
3
0
A：光纤外径； E：材料的杨氏弹性模量，对石英玻璃：
210 /105.6 mNE
1-9 Cop
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μ：材料的泊松比，对石英玻璃,μ＝ 0.6
光纤的侧向受压也得到光纤线延迟器，其线延迟量由压力 F
决定。
四、单模光纤的偏振色散由于存在双折射，单模光纤中基模 yx LPLP,的相位常数
yx,不同，从而引进偏振色散，设这两个模式传输单位长度所用的时间各为
yx,
，于是单位长度上产生的时延差为,
d
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0
等效折射指数：
yx nn,
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故,
c
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五、圆的双折射：光纤对左旋和右旋圆偏振光有不同的相位常数，从而引起该两圆偏振光不同的相位变化，称为圆双折射。
A,参数
1、光纤的圆双折射率
LRR
LR,左右旋圆偏振光的相位常数。
2、归一化双折射率
0k
B RR
B,圆双折射对偏振态的影响
1、线偏振光通过圆双折射光纤后仍为线偏振光，但其方向旋转了 Ω 角度，这种光纤的作用相当于一个旋光器。
以 x方向的线偏振为例：
输入光,
jjE
1
2
11
2
1
0
1
1
1-11 Cop
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经过 L的光纤后,2E 输出
LL
j
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Lj
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2、旋光率：单位长度上旋过的角度
22
RLR L
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HW1
1、平板波导 。mdnnn?5,4.1,45.1,5.1
321
① 求出 TE模最低的 3个模式的截止波长。
② 作出
③ 对
④ 作图法求解
曲线。的光波，画出最低三个模式的场的横向分布。
m 10?
m 10? 的光波的本征方程。
