02-02-01 1
4,The Theory of Consumer
消费者理论
（ 对应教材第 4,5章 ）
02-02-01 2
4,1 Theory of Cardinal Utility
基数效用理论
02-02-01 3
4,1-1 Classification of
Variable 变量的分类按可能的运算为标致,可分为：
– （ 1） 定类变量,=（ 是 ） 或 ≠ (不是 )；
– （ 2） 定序变量,=（ 是 ） 或 ≠ (不是 )＞ (偏好 )或＜ (不偏好 )
02-02-01 4
接上页
– （ 3） 定距变量,=或 ≠,＞或＜,+-；
– （ 4） 定比变量,=或 ≠,＞或＜,+-，
×÷ ；
其中定距变量与定比变量总称基数变量 。
02-02-01 5
差异基数效用论认为效用的衡量可以是定距或定比的 。
而序数效用论认为,效用这个变量只能是定序的；而不是定距,更不是定比的 。
02-02-01 6
4.1-2 Goods and Utility
商品和效用
02-02-01 7
（ 1） Goods 商品
A,Definition 定义：
– 商品是为满足人们需要而生产,
并通过市场进行交换的物品与劳务 。
02-02-01 8
B,Characteristic 特征
a） 具有可用性的特征；
– 无可用性不可能生产更不可能进入交换 。
02-02-01 9
特征之二
b） 具有时间性与空间性的可得性特征 。
02-02-01 10
特征之三
c） 只有支付了足额货币才能得到的能购性特征 。
对于商品而言,能够得到与实际得到的差别,是能否支付足额的货币 。
02-02-01 11
（ 2） Utility效用
A,Definition 定义：
效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受,用处或满足 。 是商品有用性的主观量度 。
一个消费者想要一单位商品 A的心情甚于要另一单位商品 B,原因在于商品 A比 B有更多的效用 。
02-02-01 12
要点：
a） 它是人们需要的一切商品所共有的一种特性 。
b） 效用是主观的,不是客观的 。
c） 在伦理上,这个概念是中性的 。
d） 效用以 U表示,效用单位是 Marshall
所确定,称为 Util。
02-02-01 13
对 Util的评价这个效用单位十分抽象 。
为此,Marshall进一步采用 Um作为效用单位,
并假定货币的边际效用不变 。
货币的价值由国家以法律确定,并保持不变；
在收入足够高时,每次支付的货币足够小时,
这一假定近似地成立 。
02-02-01 14
B,Total Utility and Marginal
Utility总效用与边际效用
a） 总效用是效用总量,
边际效用是总效用总量的变动率,即函数的微分 。
TU
Q
MU
Q
02-02-01 15
接上页
b） 零边际效用的经济意义是指,对于讨论中的这种商品,你想要的已经全部都有了,你不想要再多的了,失去一个,你也不在乎 。
c） 负的边际效用意味着某种东西你已经有那么多单位了,你倒愿意少要一些 。
02-02-01 16
C,总效用与边际效用在理解上的区别：
水与长城干白总效用与边际效用的比较 。
02-02-01 17
4,1-3 Law of Diminishing Marginal
Utility边际效用递减定理又称戈森第一定理 。
由 （ 德 ） Gossen（ 1810-1858） 在,论人类交换规律的发展及人类行为的规律,
（ 1854年 ） 中所提出 。
02-02-01 18
（ 1） The Meaning 含义：
当增加某种商品或劳务的消费时,其边际效用是递减的 。
边际效用递减是因为商品或劳务增加的数量是按顺序用于其重要性相继减少的各个用途上 。
02-02-01 19
（ 2） Deriving The Demand Curve
推导需求定理
02-02-01 20
A,用货币边际效用测量商品的边际效用 。
商品的边际效用 MU
货币的边际效用 设定为常数,MUm
商品的价格为 P
消费者得到消费品的效用正好等于他所失去的货币的效用,
则,MU=MUm× P 或 MUm=MU/P 或 P=MU/MUm
02-02-01 21
B,商品价格与商品边际效用的关系戈森第一定理提出：消费量越大,MU越小；
根据 MU=MUm× P,而且 MUm为常数,那么 MU越小,
消费者愿意支付的 P越小；
由此,消费量越大,价格越低；消费量越小,
价格越高；
即,消费需求与价格反比 。
02-02-01 22
（ 3） Consumer Surplus
消费者剩余
02-02-01 23
A,definition 定义根据 MU=MUm× P 或 P=MU/MUm
假定 MUm是常数,并令其为 1,则 P=MU即市场价格是由销售的最后一个商品的边际效用所决定；
一旦市场价格确定,所有的商品价格都以此价格成交 。
消费者愿意支付的价格至少有一部分会高于市场价格 。
这其间的差额被 Marshall定义为消费者剩余 。
02-02-01 24
B、消费者剩余的图形在马歇尔坐标中：
消费者愿意的总支付。 P
Q
消费者实际支付消费者剩余P
0
Q0
02-02-01 25
C,消费者剩余的计算消费者剩余 =（ 消费者愿意支付的价格 -
消 费 者 实 际 支 付 的 价格 ） × 需求量注意,P=MU/MUm，
这样表达的 P曲线也就是边际消费曲线 。
02-02-01 26
一个例如,需求函数为 P=20-2Qd
当 P=10元,Qd=5 他实际支付的价格为
10× 5=50
他所愿意支付的价格之和为,
∫ 50(20-2Qd)=（ 20Qd-Q2d） 50=100-25=75
消费者剩余为 75-50=25
02-02-01 27
4,1-4 Law of Equal
Marginal Utility
边际效用均等原理即,戈森第二定理
02-02-01 28
（ 1） Definition 定义消费者对若干种消费品的选择,在达到每一种消费品的单位货币支付所得的边际效用相等时,实现最大的总效用 。
02-02-01 29
证明假定资源稀缺 ——如果不稀缺,全部实现 MU=0
当用 MUA,MUB,MUC代表消费品 A,B,C,的边际效用,PA,PB,PC,代表消费品 A,B,C的价格,
当,MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=……=MUm时,消费者总效用最大 。
02-02-01 30
证明 （ 续 ）
如果有,MUA/PA＞ MUB/PB
意味着 B的消费多了,A的消费少了；
消费者对稀缺的适应性行为就是减少 B的消费,并相应增加 A的消费,
此时,MUB/PB由此而上升,而 MUA/PA下降；
直到这二者相等为止 。
02-02-01 31
（ 2 ） Capacity to Pay of
Consumer 消费者的支付能力消费者行为受到其支付能力的约束：
消费者收入 ≥ 消费者实际支出即：
Yd≥P AQA+PBQB+PCQC+……
如果,Yd＞ ∑ PQ 意味着消费者还有能力提高
TU；
当 Yd＜ ∑ PQ 说明消费者的购买欲望不能实现 。
02-02-01 32
消费者均衡 （ consumer
equilibrium）
就是一个受支付能力约束的单位货币支出的边际效用均等的结果 。
,消费者均衡,又被称为,最佳购买,,
,最佳购买组合,,,效用最大化组合,
和,最佳消费束,等 。
02-02-01 33
4,2 Theory of Ordinal Utility:
Analysis of Indifference Curve
序数效用论 ——
无差异曲线分析
02-02-01 34
人们往往批评说：
效用变量,只能是定序的,而不是基数的：
这就推动了序数效用论的成熟 。
02-02-01 35
4,2-1 Indifference Curve
无差异曲线它是由埃奇沃斯 （ Edgeworth） 所发明,
由帕累托 （ Pareto） 扩大应用 。 到本世纪 30年代由艾伦 （ Allen） 和希克斯
（ Hicks） 发展成完整的理论 。
02-02-01 36
(1)Indifference Combination
无差异组合市场篮子是一种或多种商品的组合 。
人们不仅需要比较不同的商品,而且,
需要比较不同的市场篮子 。
比较的原则是多比少好,这是因为存在着稀缺 。
02-02-01 37
分析从图中,我们直观地可判断 C＞ A＞ B。
但一时不能直观地判断 A与 D,E篮子之间的效用大小 。
所以需要增加信息量 。
首先就是需要获得无差异的信息 。
A
。 。
。
。
。B
CD
E
02-02-01 38
两个无差异组合的系列每个 X,Y组合情景，在每 1栏中是无差异的，它可以向右延伸，直至 X接近 0。
情景 B，比情景 A有更大的偏好。
情景 A X 10单位 7单位 5单位 4单位
Y 1单位 2单位 3单位 4单位情景 B X 12单位 10单位 8单位 6单位
Y 1单位 2单位 4单位 8单位
02-02-01 39
（ 2 ） Indifference Curve
无差异曲线把无差异组合从表的形式转达换为几何形式,并作出变量连续性假设,那就是无差异曲线 。
Y
X
A
B
02-02-01 40
A,定义：
无差异曲线,又称,等效用曲线,或
,效用等高线,。
它表示消费者在一定偏好条件下,对商品组合进行选择时,对不同组合商品满足程度没有差别的点的轨迹 。
02-02-01 41
B,无差异曲线的特点：
a)无差异曲线是一条自左上方向右下方倾斜的曲线；
b)在同一个平面上,可以有无数条无差异曲线,
组成无差异曲线群 。
不同的无差异曲线代表不同的满意程度 。 离原点远的无差异曲线代表的满足程度较高,离原点近的无差异曲线代表的满足程度较低 。
02-02-01 42
无差异曲线的特点 （ 续 ）
c)在同一平面上,无差异曲线决不会相交,也不会相切 。
d)无差异曲线是一条凸向原点的曲线 。
无差异曲线凸向原点,效用函数是凹函数,以及偏好严格凸性假假等,都是等价的 。
02-02-01 43
凸向原点的一种表述：
A,B为无差异曲线上任意的二个点 。
这二点上的效用,高于
A,B之间直线上任意点的效用 。
Y
X
。
。
A
B
02-02-01 44
注意这里不存在负效用的无差异曲线 。
这也意味着没有负边际效用,虽然边际效用递减的法则存在 。
它的意义是,多多益善,。
这个特征称为：偏好的强单调性假设 。
02-02-01 45
（ 3） 边际替代率递减
A,边际替代率的含义：消费者在保持相同的满足程度时,增加一种商品的消费时所不能不放弃的另一种商品的消费数量 。
即,MRSXY=Δ Y/Δ X
02-02-01 46
B,替代规律：
边际替代率递减是边际效用递减在无差异分析中的具体表现 。
如图：边际替代率递减与几何图形中曲线凸向原点等价 。
或者说,我们认为边际替代率是递减的,所以才画了一条凸向原点的曲线 。
在水平距离相同时，
垂直距离越来越短。
02-02-01 47
4,2-2 Consumption-
Possibility Line
消费可能线
02-02-01 48
(1)含义也即在阐述戈森第二定理时已经分析过的预算约束,所以又称为 （ budget line）
预算线 。
在商品的平面空间中,即,R=PXQX+PYQY
02-02-01 49
注意：
该曲线的斜率为 R÷ PY/R÷ PX=PX/PY
QY
QX
R/PY
R/QX
02-02-01 50
(2)The Shift of Consumption-
Possibility Line
消费可能线的移动
02-02-01 51
A,收入的变动：
收入增加右移,
收入减少左移 。
QY
QX
02-02-01 52
B,价格的变动
a） 价格同比例下降,右移；
b） 价格同比例上升,左移；
02-02-01 53
价格的变动（续 1）
c） PX下降：
与 QX轴的交点右移；
PY不变,PX上升：
与 QX轴的交点左移；
QY
QX
02-02-01 54
价格的变动（续 2）
d） PY下降：
与 QY轴的交点上移；
PX不变,PY上升：
与 QY轴的交点下移；
QY
QX
02-02-01 55
价格的变动（续 3）
e） PX与 PY同时按不同方向,不同比例变化,要作具体分析 。
02-02-01 56
4,2-3 Consumer Equilibrium
消费者均衡
(1)expression 表达
02-02-01 57
A,表达方式一,也即几何方式：
a） 均衡点一定在预算线上,如 A点；
在预算线之外,如 C点,
无支付能力；
在预算线之内,如 B点,
不符合二种消费品的设定 。
。
。 AB
QY
QX
。
C
02-02-01 58
接上页
b）均衡点一定处于最高的无差异曲线上。
c）在该点，无差异曲线的 MRSXY正好等于消费可能线的斜率；
。 A
QY
QX
02-02-01 59
B,表达方式二：
根据表达方式一的结论,有：
MRSXY=PX/PY
02-02-01 60
C,表达方式三,
又 根 据 无 差 异 曲 线 的 定 义 有,
Δ Y× MUY=Δ X× MUX
或 Δ Y/Δ X=MUX/MUY
即边际替代率之经等于边际效用之比 。
将此关系代入上式就有了：
MRSXY=Δ Y/Δ X=MUX/MUY=PX/PY
02-02-01 61
D,表达方式四：
根据上式并作一变换得：
MUX/PX=MUY/PY
这正好就是戈森第二定理的表达 。
02-02-01 62
（ 2 ） Fine the Ultimate
Value 以约束极值求解
Give,R= PXQX× PYQY MUX/PX=MUY/PY
Fine,QX,QY
令,MUX/PX=MUY/PY=λ
而边际效用即效用函数的导数或偏导数,
可把条件改写成
R-PXQX-PYQY=0 MUX-λ PX=0 MUY-λ PY=0
其中的 λ 即拉格朗日 （ lagranian） 乘数；
02-02-01 63
接上页构造拉格朗日函数 L
为 L=U(X,Y)+λ （ R-PXQX-PYQY）
具有最大值的一阶条件为：
0
0
0
YY
Y
Q
XX
X
Q
YYXX
PMU
Q
L
L
PMU
Q
L
L
QPQPR
L
L
Y
X
02-02-01 64
接上页以上方程组中,有三个未知数,三个方程可解 。
后二个方程并可化简为
MU1/P1=MU2/P2=λ,
由此,λ 可视为实现最佳购买时的货币边际效用 。
02-02-01 65
例：
Give,2LnX1+LnX2 X1+4X2=36
Fine,X1,X2
令,L=2LnX1+LnX2+λ (36-2X1-4X2)
Lλ =36-2X1-4X2=0
LX1=2/X1-2λ =0
LX2=1/X2-4λ =0
02-02-01 66
接上页按后二个方程有,4X2=X1,
代入 Lλ
得,36-2X1-X1=0,
即,3X1=36,
X1=12； 以及 X2=3
02-02-01 67
接上页如果得二组解,就必须求二阶导数作出判断 。
该最大值的二阶条件为二阶导数小于零,
这也就是严格准凹函数假设成立的条件 。
02-02-01 68
第二种解题方法是根据式
MU1/P1=MU2/P2求解 。
注意：
当效用函数比较复杂时,可以采用以下辅助方法：对原效用函数进行某种单调变换,
以使求解比较容易 。
可见书 P.150。
02-02-01 69
（ 3） The Indifference Curve Which is Counter Assumption
ofPreference违反偏好假设的无差异曲线假如,消费者选择的行为满足偏好的三个公理
（ 即完备性,非对称性与传递性 ） 以及二个假设 （ 即强单调性和严格凸性 ）,称为行为良好的,反映这类消费行为的无差异曲线,称为
,行为良好的无差异曲线,。
否则,称为行为,非行为良好的无差异曲线,
或,反偏好假设的无差异曲线,。
02-02-01 70
A,完全替代品的无差异曲线 。
如把 5分与 1角的硬币看成是二种,商品,。
其无差异曲线是一条直线。
但当数量增加或某种硬币有更多用途时，仍然是凸向原点的。
由于预算线与无差异曲线重合，这时的消费者购买，可在任意点。
1角
5分
02-02-01 71
B,完全的互补品的无差异曲线,
如左脚鞋与右脚鞋。
这时，消费者购买行为均衡于转角解 A。
关于凹形的无差异曲线，缺乏现实的经济意义，不介绍了。
左右
。 A
02-02-01 72
4,2-4 A Shift of Consumer Equilibrium
消费者均衡的变动
02-02-01 73
（ 1)Substitution Effects
替代效应（ SE）
02-02-01 74
这是指价格变动下消费者均衡的变动 。
价格改变，预算线斜率改变；
与此相应，切点处的边际替代率也改变。
PX价格上升，均衡点靠近原点；
PX价格下降，均衡点离开原点；
。 。
。
A B
C
QY
QX
02-02-01 75
PCC
当变化是连续的，
就成为 PCC
（价格 -消费曲线）
也可称为,价格消费,路径；
QY
QX
PCC
02-02-01 76
推导需求定理由商品空间的 PCC曲线,
投影到 Marshall坐标上，
即成 D曲线。
PCC
D
QY
QX
P
QX
02-02-01 77
（ 2） Income Effects
收入效应（ IE）
02-02-01 78
这是指收入变动下消费者均衡的变动 。
收入增加，均衡点 离开原点；
收入减少，均衡点 靠近原点；
作出连续变化的假定，
成为一条曲线，即 ICC
曲线（收入消费曲线）；
将该曲线投影到 Marshall
坐标中去后就得到 （ Engel
Curve） 恩格尔曲线 。
ICC
EC
QY
QX
I
QX
02-02-01 79
（ 3） TotalEffects 总效应消费者均衡的变动总是替代效应与收入效应之和。
事实上替代效应与收入效应总是不可分地结合在一起。
在 L法求均衡解时，可把函数关系表达为：
Qd1=f1（ P1,P2,M）
Qd2=f2（ P1,P2,M），
这称为马歇尔需求函数。
02-02-01 80
分析的条件要分析纯粹的收入效应必须假定价格完全不变，
反之，要分析纯粹的替代效应必须假定收入完全不变。
按具体的假定不同，进行具体的分析。
02-02-01 81
希克斯 （ Hicks 1904-1972） 分析法；
该方法认定，所谓实际收入不变是指原效用水平不变，
即保持原无差异曲线的位置不变。
02-02-01 82
模型,正常商品的价格下降为分解总效应,作一辅助线,
原无差异曲线的切点与辅助切点的距离为纯粹替代效应；
辅助切点与新切点之间的距离为纯粹的收入效应 。
ICC
PCC
QY
QX
02-02-01 83
PCC和 ICC形态的意义通过分析 TE,SE,IE的方向,可以作出以下区分：
02-02-01 84
正常品：
有正斜率的 PCC和 ICC；
当价格变动时,SE,IE与 TE的变动方向都与价格变动方向相同。
02-02-01 85
劣 品：
有正斜率的 PCC与负斜率的 ICC；
当价格变动时,SE、
TE与价格反向变动，
而 IE则与价格同向变动。
QY
QX
ICC
PCC
02-02-01 86
吉芬品 （ 书上的图不准确 ）,
有负斜率的 PCC和
ICC曲线；
SE与价格反向变动，
而 IE与 TE都与价格同向变动。
PCC
ICC
QY
QX
4,The Theory of Consumer
消费者理论
（ 对应教材第 4,5章 ）
02-02-01 2
4,1 Theory of Cardinal Utility
基数效用理论
02-02-01 3
4,1-1 Classification of
Variable 变量的分类按可能的运算为标致,可分为：
– （ 1） 定类变量,=（ 是 ） 或 ≠ (不是 )；
– （ 2） 定序变量,=（ 是 ） 或 ≠ (不是 )＞ (偏好 )或＜ (不偏好 )
02-02-01 4
接上页
– （ 3） 定距变量,=或 ≠,＞或＜,+-；
– （ 4） 定比变量,=或 ≠,＞或＜,+-，
×÷ ；
其中定距变量与定比变量总称基数变量 。
02-02-01 5
差异基数效用论认为效用的衡量可以是定距或定比的 。
而序数效用论认为,效用这个变量只能是定序的；而不是定距,更不是定比的 。
02-02-01 6
4.1-2 Goods and Utility
商品和效用
02-02-01 7
（ 1） Goods 商品
A,Definition 定义：
– 商品是为满足人们需要而生产,
并通过市场进行交换的物品与劳务 。
02-02-01 8
B,Characteristic 特征
a） 具有可用性的特征；
– 无可用性不可能生产更不可能进入交换 。
02-02-01 9
特征之二
b） 具有时间性与空间性的可得性特征 。
02-02-01 10
特征之三
c） 只有支付了足额货币才能得到的能购性特征 。
对于商品而言,能够得到与实际得到的差别,是能否支付足额的货币 。
02-02-01 11
（ 2） Utility效用
A,Definition 定义：
效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受,用处或满足 。 是商品有用性的主观量度 。
一个消费者想要一单位商品 A的心情甚于要另一单位商品 B,原因在于商品 A比 B有更多的效用 。
02-02-01 12
要点：
a） 它是人们需要的一切商品所共有的一种特性 。
b） 效用是主观的,不是客观的 。
c） 在伦理上,这个概念是中性的 。
d） 效用以 U表示,效用单位是 Marshall
所确定,称为 Util。
02-02-01 13
对 Util的评价这个效用单位十分抽象 。
为此,Marshall进一步采用 Um作为效用单位,
并假定货币的边际效用不变 。
货币的价值由国家以法律确定,并保持不变；
在收入足够高时,每次支付的货币足够小时,
这一假定近似地成立 。
02-02-01 14
B,Total Utility and Marginal
Utility总效用与边际效用
a） 总效用是效用总量,
边际效用是总效用总量的变动率,即函数的微分 。
TU
Q
MU
Q
02-02-01 15
接上页
b） 零边际效用的经济意义是指,对于讨论中的这种商品,你想要的已经全部都有了,你不想要再多的了,失去一个,你也不在乎 。
c） 负的边际效用意味着某种东西你已经有那么多单位了,你倒愿意少要一些 。
02-02-01 16
C,总效用与边际效用在理解上的区别：
水与长城干白总效用与边际效用的比较 。
02-02-01 17
4,1-3 Law of Diminishing Marginal
Utility边际效用递减定理又称戈森第一定理 。
由 （ 德 ） Gossen（ 1810-1858） 在,论人类交换规律的发展及人类行为的规律,
（ 1854年 ） 中所提出 。
02-02-01 18
（ 1） The Meaning 含义：
当增加某种商品或劳务的消费时,其边际效用是递减的 。
边际效用递减是因为商品或劳务增加的数量是按顺序用于其重要性相继减少的各个用途上 。
02-02-01 19
（ 2） Deriving The Demand Curve
推导需求定理
02-02-01 20
A,用货币边际效用测量商品的边际效用 。
商品的边际效用 MU
货币的边际效用 设定为常数,MUm
商品的价格为 P
消费者得到消费品的效用正好等于他所失去的货币的效用,
则,MU=MUm× P 或 MUm=MU/P 或 P=MU/MUm
02-02-01 21
B,商品价格与商品边际效用的关系戈森第一定理提出：消费量越大,MU越小；
根据 MU=MUm× P,而且 MUm为常数,那么 MU越小,
消费者愿意支付的 P越小；
由此,消费量越大,价格越低；消费量越小,
价格越高；
即,消费需求与价格反比 。
02-02-01 22
（ 3） Consumer Surplus
消费者剩余
02-02-01 23
A,definition 定义根据 MU=MUm× P 或 P=MU/MUm
假定 MUm是常数,并令其为 1,则 P=MU即市场价格是由销售的最后一个商品的边际效用所决定；
一旦市场价格确定,所有的商品价格都以此价格成交 。
消费者愿意支付的价格至少有一部分会高于市场价格 。
这其间的差额被 Marshall定义为消费者剩余 。
02-02-01 24
B、消费者剩余的图形在马歇尔坐标中：
消费者愿意的总支付。 P
Q
消费者实际支付消费者剩余P
0
Q0
02-02-01 25
C,消费者剩余的计算消费者剩余 =（ 消费者愿意支付的价格 -
消 费 者 实 际 支 付 的 价格 ） × 需求量注意,P=MU/MUm，
这样表达的 P曲线也就是边际消费曲线 。
02-02-01 26
一个例如,需求函数为 P=20-2Qd
当 P=10元,Qd=5 他实际支付的价格为
10× 5=50
他所愿意支付的价格之和为,
∫ 50(20-2Qd)=（ 20Qd-Q2d） 50=100-25=75
消费者剩余为 75-50=25
02-02-01 27
4,1-4 Law of Equal
Marginal Utility
边际效用均等原理即,戈森第二定理
02-02-01 28
（ 1） Definition 定义消费者对若干种消费品的选择,在达到每一种消费品的单位货币支付所得的边际效用相等时,实现最大的总效用 。
02-02-01 29
证明假定资源稀缺 ——如果不稀缺,全部实现 MU=0
当用 MUA,MUB,MUC代表消费品 A,B,C,的边际效用,PA,PB,PC,代表消费品 A,B,C的价格,
当,MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=……=MUm时,消费者总效用最大 。
02-02-01 30
证明 （ 续 ）
如果有,MUA/PA＞ MUB/PB
意味着 B的消费多了,A的消费少了；
消费者对稀缺的适应性行为就是减少 B的消费,并相应增加 A的消费,
此时,MUB/PB由此而上升,而 MUA/PA下降；
直到这二者相等为止 。
02-02-01 31
（ 2 ） Capacity to Pay of
Consumer 消费者的支付能力消费者行为受到其支付能力的约束：
消费者收入 ≥ 消费者实际支出即：
Yd≥P AQA+PBQB+PCQC+……
如果,Yd＞ ∑ PQ 意味着消费者还有能力提高
TU；
当 Yd＜ ∑ PQ 说明消费者的购买欲望不能实现 。
02-02-01 32
消费者均衡 （ consumer
equilibrium）
就是一个受支付能力约束的单位货币支出的边际效用均等的结果 。
,消费者均衡,又被称为,最佳购买,,
,最佳购买组合,,,效用最大化组合,
和,最佳消费束,等 。
02-02-01 33
4,2 Theory of Ordinal Utility:
Analysis of Indifference Curve
序数效用论 ——
无差异曲线分析
02-02-01 34
人们往往批评说：
效用变量,只能是定序的,而不是基数的：
这就推动了序数效用论的成熟 。
02-02-01 35
4,2-1 Indifference Curve
无差异曲线它是由埃奇沃斯 （ Edgeworth） 所发明,
由帕累托 （ Pareto） 扩大应用 。 到本世纪 30年代由艾伦 （ Allen） 和希克斯
（ Hicks） 发展成完整的理论 。
02-02-01 36
(1)Indifference Combination
无差异组合市场篮子是一种或多种商品的组合 。
人们不仅需要比较不同的商品,而且,
需要比较不同的市场篮子 。
比较的原则是多比少好,这是因为存在着稀缺 。
02-02-01 37
分析从图中,我们直观地可判断 C＞ A＞ B。
但一时不能直观地判断 A与 D,E篮子之间的效用大小 。
所以需要增加信息量 。
首先就是需要获得无差异的信息 。
A
。 。
。
。
。B
CD
E
02-02-01 38
两个无差异组合的系列每个 X,Y组合情景，在每 1栏中是无差异的，它可以向右延伸，直至 X接近 0。
情景 B，比情景 A有更大的偏好。
情景 A X 10单位 7单位 5单位 4单位
Y 1单位 2单位 3单位 4单位情景 B X 12单位 10单位 8单位 6单位
Y 1单位 2单位 4单位 8单位
02-02-01 39
（ 2 ） Indifference Curve
无差异曲线把无差异组合从表的形式转达换为几何形式,并作出变量连续性假设,那就是无差异曲线 。
Y
X
A
B
02-02-01 40
A,定义：
无差异曲线,又称,等效用曲线,或
,效用等高线,。
它表示消费者在一定偏好条件下,对商品组合进行选择时,对不同组合商品满足程度没有差别的点的轨迹 。
02-02-01 41
B,无差异曲线的特点：
a)无差异曲线是一条自左上方向右下方倾斜的曲线；
b)在同一个平面上,可以有无数条无差异曲线,
组成无差异曲线群 。
不同的无差异曲线代表不同的满意程度 。 离原点远的无差异曲线代表的满足程度较高,离原点近的无差异曲线代表的满足程度较低 。
02-02-01 42
无差异曲线的特点 （ 续 ）
c)在同一平面上,无差异曲线决不会相交,也不会相切 。
d)无差异曲线是一条凸向原点的曲线 。
无差异曲线凸向原点,效用函数是凹函数,以及偏好严格凸性假假等,都是等价的 。
02-02-01 43
凸向原点的一种表述：
A,B为无差异曲线上任意的二个点 。
这二点上的效用,高于
A,B之间直线上任意点的效用 。
Y
X
。
。
A
B
02-02-01 44
注意这里不存在负效用的无差异曲线 。
这也意味着没有负边际效用,虽然边际效用递减的法则存在 。
它的意义是,多多益善,。
这个特征称为：偏好的强单调性假设 。
02-02-01 45
（ 3） 边际替代率递减
A,边际替代率的含义：消费者在保持相同的满足程度时,增加一种商品的消费时所不能不放弃的另一种商品的消费数量 。
即,MRSXY=Δ Y/Δ X
02-02-01 46
B,替代规律：
边际替代率递减是边际效用递减在无差异分析中的具体表现 。
如图：边际替代率递减与几何图形中曲线凸向原点等价 。
或者说,我们认为边际替代率是递减的,所以才画了一条凸向原点的曲线 。
在水平距离相同时，
垂直距离越来越短。
02-02-01 47
4,2-2 Consumption-
Possibility Line
消费可能线
02-02-01 48
(1)含义也即在阐述戈森第二定理时已经分析过的预算约束,所以又称为 （ budget line）
预算线 。
在商品的平面空间中,即,R=PXQX+PYQY
02-02-01 49
注意：
该曲线的斜率为 R÷ PY/R÷ PX=PX/PY
QY
QX
R/PY
R/QX
02-02-01 50
(2)The Shift of Consumption-
Possibility Line
消费可能线的移动
02-02-01 51
A,收入的变动：
收入增加右移,
收入减少左移 。
QY
QX
02-02-01 52
B,价格的变动
a） 价格同比例下降,右移；
b） 价格同比例上升,左移；
02-02-01 53
价格的变动（续 1）
c） PX下降：
与 QX轴的交点右移；
PY不变,PX上升：
与 QX轴的交点左移；
QY
QX
02-02-01 54
价格的变动（续 2）
d） PY下降：
与 QY轴的交点上移；
PX不变,PY上升：
与 QY轴的交点下移；
QY
QX
02-02-01 55
价格的变动（续 3）
e） PX与 PY同时按不同方向,不同比例变化,要作具体分析 。
02-02-01 56
4,2-3 Consumer Equilibrium
消费者均衡
(1)expression 表达
02-02-01 57
A,表达方式一,也即几何方式：
a） 均衡点一定在预算线上,如 A点；
在预算线之外,如 C点,
无支付能力；
在预算线之内,如 B点,
不符合二种消费品的设定 。
。
。 AB
QY
QX
。
C
02-02-01 58
接上页
b）均衡点一定处于最高的无差异曲线上。
c）在该点，无差异曲线的 MRSXY正好等于消费可能线的斜率；
。 A
QY
QX
02-02-01 59
B,表达方式二：
根据表达方式一的结论,有：
MRSXY=PX/PY
02-02-01 60
C,表达方式三,
又 根 据 无 差 异 曲 线 的 定 义 有,
Δ Y× MUY=Δ X× MUX
或 Δ Y/Δ X=MUX/MUY
即边际替代率之经等于边际效用之比 。
将此关系代入上式就有了：
MRSXY=Δ Y/Δ X=MUX/MUY=PX/PY
02-02-01 61
D,表达方式四：
根据上式并作一变换得：
MUX/PX=MUY/PY
这正好就是戈森第二定理的表达 。
02-02-01 62
（ 2 ） Fine the Ultimate
Value 以约束极值求解
Give,R= PXQX× PYQY MUX/PX=MUY/PY
Fine,QX,QY
令,MUX/PX=MUY/PY=λ
而边际效用即效用函数的导数或偏导数,
可把条件改写成
R-PXQX-PYQY=0 MUX-λ PX=0 MUY-λ PY=0
其中的 λ 即拉格朗日 （ lagranian） 乘数；
02-02-01 63
接上页构造拉格朗日函数 L
为 L=U(X,Y)+λ （ R-PXQX-PYQY）
具有最大值的一阶条件为：
0
0
0
YY
Y
Q
XX
X
Q
YYXX
PMU
Q
L
L
PMU
Q
L
L
QPQPR
L
L
Y
X
02-02-01 64
接上页以上方程组中,有三个未知数,三个方程可解 。
后二个方程并可化简为
MU1/P1=MU2/P2=λ,
由此,λ 可视为实现最佳购买时的货币边际效用 。
02-02-01 65
例：
Give,2LnX1+LnX2 X1+4X2=36
Fine,X1,X2
令,L=2LnX1+LnX2+λ (36-2X1-4X2)
Lλ =36-2X1-4X2=0
LX1=2/X1-2λ =0
LX2=1/X2-4λ =0
02-02-01 66
接上页按后二个方程有,4X2=X1,
代入 Lλ
得,36-2X1-X1=0,
即,3X1=36,
X1=12； 以及 X2=3
02-02-01 67
接上页如果得二组解,就必须求二阶导数作出判断 。
该最大值的二阶条件为二阶导数小于零,
这也就是严格准凹函数假设成立的条件 。
02-02-01 68
第二种解题方法是根据式
MU1/P1=MU2/P2求解 。
注意：
当效用函数比较复杂时,可以采用以下辅助方法：对原效用函数进行某种单调变换,
以使求解比较容易 。
可见书 P.150。
02-02-01 69
（ 3） The Indifference Curve Which is Counter Assumption
ofPreference违反偏好假设的无差异曲线假如,消费者选择的行为满足偏好的三个公理
（ 即完备性,非对称性与传递性 ） 以及二个假设 （ 即强单调性和严格凸性 ）,称为行为良好的,反映这类消费行为的无差异曲线,称为
,行为良好的无差异曲线,。
否则,称为行为,非行为良好的无差异曲线,
或,反偏好假设的无差异曲线,。
02-02-01 70
A,完全替代品的无差异曲线 。
如把 5分与 1角的硬币看成是二种,商品,。
其无差异曲线是一条直线。
但当数量增加或某种硬币有更多用途时，仍然是凸向原点的。
由于预算线与无差异曲线重合，这时的消费者购买，可在任意点。
1角
5分
02-02-01 71
B,完全的互补品的无差异曲线,
如左脚鞋与右脚鞋。
这时，消费者购买行为均衡于转角解 A。
关于凹形的无差异曲线，缺乏现实的经济意义，不介绍了。
左右
。 A
02-02-01 72
4,2-4 A Shift of Consumer Equilibrium
消费者均衡的变动
02-02-01 73
（ 1)Substitution Effects
替代效应（ SE）
02-02-01 74
这是指价格变动下消费者均衡的变动 。
价格改变，预算线斜率改变；
与此相应，切点处的边际替代率也改变。
PX价格上升，均衡点靠近原点；
PX价格下降，均衡点离开原点；
。 。
。
A B
C
QY
QX
02-02-01 75
PCC
当变化是连续的，
就成为 PCC
（价格 -消费曲线）
也可称为,价格消费,路径；
QY
QX
PCC
02-02-01 76
推导需求定理由商品空间的 PCC曲线,
投影到 Marshall坐标上，
即成 D曲线。
PCC
D
QY
QX
P
QX
02-02-01 77
（ 2） Income Effects
收入效应（ IE）
02-02-01 78
这是指收入变动下消费者均衡的变动 。
收入增加，均衡点 离开原点；
收入减少，均衡点 靠近原点；
作出连续变化的假定，
成为一条曲线，即 ICC
曲线（收入消费曲线）；
将该曲线投影到 Marshall
坐标中去后就得到 （ Engel
Curve） 恩格尔曲线 。
ICC
EC
QY
QX
I
QX
02-02-01 79
（ 3） TotalEffects 总效应消费者均衡的变动总是替代效应与收入效应之和。
事实上替代效应与收入效应总是不可分地结合在一起。
在 L法求均衡解时，可把函数关系表达为：
Qd1=f1（ P1,P2,M）
Qd2=f2（ P1,P2,M），
这称为马歇尔需求函数。
02-02-01 80
分析的条件要分析纯粹的收入效应必须假定价格完全不变，
反之，要分析纯粹的替代效应必须假定收入完全不变。
按具体的假定不同，进行具体的分析。
02-02-01 81
希克斯 （ Hicks 1904-1972） 分析法；
该方法认定，所谓实际收入不变是指原效用水平不变，
即保持原无差异曲线的位置不变。
02-02-01 82
模型,正常商品的价格下降为分解总效应,作一辅助线,
原无差异曲线的切点与辅助切点的距离为纯粹替代效应；
辅助切点与新切点之间的距离为纯粹的收入效应 。
ICC
PCC
QY
QX
02-02-01 83
PCC和 ICC形态的意义通过分析 TE,SE,IE的方向,可以作出以下区分：
02-02-01 84
正常品：
有正斜率的 PCC和 ICC；
当价格变动时,SE,IE与 TE的变动方向都与价格变动方向相同。
02-02-01 85
劣 品：
有正斜率的 PCC与负斜率的 ICC；
当价格变动时,SE、
TE与价格反向变动，
而 IE则与价格同向变动。
QY
QX
ICC
PCC
02-02-01 86
吉芬品 （ 书上的图不准确 ）,
有负斜率的 PCC和
ICC曲线；
SE与价格反向变动，
而 IE与 TE都与价格同向变动。
PCC
ICC
QY
QX
