§ 1 基本电路知识
§ 1.1 参考方向和关联参考方向
1、参考方向电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向
i 参考方向
I1 = 1A
10V 10?
I1
I1 = -1A
10V 10?
I1
电压参考方向
2、关联参考方向
+ 实际方向 +实际方向
+
（参考方向）
U +
（参考方向）
U
U > 0 U < 0
+ U
I
+ U
I
关联 参考方向 非关联 参考方向
§ 1.2 基本电路元件
§ 1.2.1 理想电路元件具有某种确定的电或磁性质的假想元件，
它们及它们的组合可以反映出实际电路元件的电磁性质和电路的电磁想象分为二端、三端、四端元件有源二端元件：电压源、电流源无源二端元件：电阻、电容、电感等
§ 1.2.2 电阻（ resistor）
电压与电流取关联参考方向欧姆定律 (Ohm’s Law)
u? R i
R 称为电阻 单位：欧 (姆 ) 符号,?
R
+ u
i
u
i0
线性电阻：伏安特性为一条过原点的直线
§ 1.2.3 电容（ Capacitor）
对于线性电容,有
q =Cu C 称为电容器的电容单位,F (法 ) (Farad，法拉 )
常用?F,pF等表示
C
i
u
+
–
+
–
线性电容库伏
（ q~u） 特性
q
u0
线性电容的电压、电流关系
C
i
u
+
–
+
–
)(
0
0 d1d 1)( ttt ξiCuξiCtu t
t
uC
t
qi
d
d
d
d
(1) i的大小与 u 的 变化率成正比,与 u 的大小无关,
电容两端的电压不能跃变 ；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
(2) 电容在直流电路中相当于开路,有 隔直作用 ；
§ 1.2.4 电感 (inductor)
Li
+ –u
变量,电流 i,磁链?
L 的单位：亨（利） 符号,H (Henry）
Li
线性电感韦安 （?~i ）特性
i0
t
iLu
d
d?
t tu0 d)0(
(1) u的大小与 i 的 变化率 成正比，与 i 的大小无关，
流过电感的电流不能发生跃变；
(3) 电感元件是一种记忆元件；
(2)电感在直流电路中相当于短路；
t tuLi d1 t tuLi 0 d1)0(
线性电感电压、电流关系：
Li
+ –u
§ 1.2.5 独立电源（ independent source）
一、电压源
2 理想电压源端电压由电源本身决定，总保持为某给定的时间函数，与外电路无关；
1 电路符号
uS
恒压源伏安特性 US
u
i0
3 实际电压源一个实际电压源,可用一个理想电压源 uS与一个电阻 Ri
串联的支路模型来表征其特性 。 当它向外电路提供电流时,
它的端电压 u总是小于 uS,电流越大端电压 u越小 。
u=uS – Ri i
Ri,电源内阻,一般很小。
i
+
_uS
Ri
+
u
_
二、电流源
2 理想电流源
1电路符号
iS
电流由电源本身决定，总保持为某给定的时间函数，与外电路无关；
恒流源伏安特性
ISu
i0
iS
i
u
+
_
3 实际电流源一个实际电流源,可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性 。 当它向外电路供给电流时,并不是全部流出,其中一部分将在内部流动,随着端电压的增加,输出电流减小 。
i=iS – Gi ui
Gi
+
u_
iS
Gi,电源内电导,一般很小。
§ 1.3 基尔霍夫定律（ Kirchhoff’s laws）
基尔霍夫 电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL )
基尔霍夫 电压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )
基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。
§ 1.3.1 几个名词
1,支路 (branch),电路中流过同一电流的每个分支 。 (b)
2,节点 (node),支路的连接点称为节点。 ( n )
3,回路 (loop),由支路组成的闭合路径。 ( l )
b=3
5,网络（ network)：包含有较多元件的电路，电路和网络经常混用。
4,网孔（ mesh),内部不另含有支路的回路，网孔是 是回路，但回路不一定是网孔。
a
b
+
_
R1
uS1 +
_
uS2
R2
R3
l=3
n=21 2
3
1 2
3
§ 1.3.2 基尔霍夫电流定律 (KCL)
1、基本内容物理基础,电荷守恒，电流连续性。
–i1+ i2– i3+ i4= 0
i1+ i3= i2+ i4
i1+i2–10–(–12)=0? i2=1A
i1
i4
i2 i
3
例
4–7–i1= 0? i1= –3A
0)( ti
出入即 ii
例
7A
4A
i1 10A
-12A
i2
2,KCL的推广
A Bi
A Bi
i
A Bi
3
i2
i1
0321 iii
两条支路电流大小相等，
一个流入，一个流出。
只有一条支路相连，则 i=0。
§ 1.3,基尔霍夫电压定律 (KVL)
1、基本内容
–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
0 U顺时针方向绕行,
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
0u
I1
+
US1
R1
I4
_ +U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
U3U
1
U2
U4
2,KVL推广
A
B
l1 l2
UAB (沿 l1)=UAB (沿 l2）
电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和
32 UUU AB
4411 UUUUU SSAB
I1
+
US1
R1
I4
_ +U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
U3U
1
U2
U4
A
B
§ 1.4 单口网络
a
无源单口网络
b
a
有源单口网络
i1
i3
uS
iS
R1
R2
R3
+
–
i2
i5
i4
b
R4
R1 R3 R5
R2 R
L
+
–
Us R4
N+U _
Io
o
单个二端元件为最简单的单口网络等效单口网络如果一个单口网络 N1的伏安关系和另一个单口网络 N2的伏安关系相同，则称这两个单口网络互相等效
R等效 = U / I
一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效 。
无源
+U
_
Io
o o
R等效+U_
Io
§ 1.5 双口网络具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络输入端 输出端
1、输入特性 2、输出特性
3、传输特性电压传输函数 电流传输函数互阻传输函数 互导传输函数
11 / iuzi?
0
2
2 |
suo i
uz
12 / uuA u? 12
/ iiAi?
12 / iuA r? 12 / uiA g?
受控电源 (非独立源 )
(controlled source or dependent source)
一,定义,电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压 (或电流 )的控制。
电路符号
+ –
受控电压源 受控电流源
(1) 电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source )
,电流放大倍数
r,转移电阻
{ u1=0i
2=? i1
{u1=0u
2=r i1
二,四种类型
(2) 电流控制电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
CCCS
i1
+
_
u2
i2
+
_u1
i1
i2i1
CCVS
r i1
+
_
u2
+
_u1
+
_
g,转移电导
,电压放大倍数
{i1=0i
2=gu1
{ i1=0u
2=?u1
(3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
(4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
VCCS
gu1
+
_
u2
i2
+
_u1
i1
VCVS
u1
+
_
u2
+
_u1
+
_
i2i1
*?,g,?,r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，
称为线性受控源。
§ 1.1 参考方向和关联参考方向
1、参考方向电流参考方向：任意选定一个方向作为电流的参考方向
i 参考方向
I1 = 1A
10V 10?
I1
I1 = -1A
10V 10?
I1
电压参考方向
2、关联参考方向
+ 实际方向 +实际方向
+
（参考方向）
U +
（参考方向）
U
U > 0 U < 0
+ U
I
+ U
I
关联 参考方向 非关联 参考方向
§ 1.2 基本电路元件
§ 1.2.1 理想电路元件具有某种确定的电或磁性质的假想元件，
它们及它们的组合可以反映出实际电路元件的电磁性质和电路的电磁想象分为二端、三端、四端元件有源二端元件：电压源、电流源无源二端元件：电阻、电容、电感等
§ 1.2.2 电阻（ resistor）
电压与电流取关联参考方向欧姆定律 (Ohm’s Law)
u? R i
R 称为电阻 单位：欧 (姆 ) 符号,?
R
+ u
i
u
i0
线性电阻：伏安特性为一条过原点的直线
§ 1.2.3 电容（ Capacitor）
对于线性电容,有
q =Cu C 称为电容器的电容单位,F (法 ) (Farad，法拉 )
常用?F,pF等表示
C
i
u
+
–
+
–
线性电容库伏
（ q~u） 特性
q
u0
线性电容的电压、电流关系
C
i
u
+
–
+
–
)(
0
0 d1d 1)( ttt ξiCuξiCtu t
t
uC
t
qi
d
d
d
d
(1) i的大小与 u 的 变化率成正比,与 u 的大小无关,
电容两端的电压不能跃变 ；
(3) 电容元件是一种记忆元件；
(2) 电容在直流电路中相当于开路,有 隔直作用 ；
§ 1.2.4 电感 (inductor)
Li
+ –u
变量,电流 i,磁链?
L 的单位：亨（利） 符号,H (Henry）
Li
线性电感韦安 （?~i ）特性
i0
t
iLu
d
d?
t tu0 d)0(
(1) u的大小与 i 的 变化率 成正比，与 i 的大小无关，
流过电感的电流不能发生跃变；
(3) 电感元件是一种记忆元件；
(2)电感在直流电路中相当于短路；
t tuLi d1 t tuLi 0 d1)0(
线性电感电压、电流关系：
Li
+ –u
§ 1.2.5 独立电源（ independent source）
一、电压源
2 理想电压源端电压由电源本身决定，总保持为某给定的时间函数，与外电路无关；
1 电路符号
uS
恒压源伏安特性 US
u
i0
3 实际电压源一个实际电压源,可用一个理想电压源 uS与一个电阻 Ri
串联的支路模型来表征其特性 。 当它向外电路提供电流时,
它的端电压 u总是小于 uS,电流越大端电压 u越小 。
u=uS – Ri i
Ri,电源内阻,一般很小。
i
+
_uS
Ri
+
u
_
二、电流源
2 理想电流源
1电路符号
iS
电流由电源本身决定，总保持为某给定的时间函数，与外电路无关；
恒流源伏安特性
ISu
i0
iS
i
u
+
_
3 实际电流源一个实际电流源,可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性 。 当它向外电路供给电流时,并不是全部流出,其中一部分将在内部流动,随着端电压的增加,输出电流减小 。
i=iS – Gi ui
Gi
+
u_
iS
Gi,电源内电导,一般很小。
§ 1.3 基尔霍夫定律（ Kirchhoff’s laws）
基尔霍夫 电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL )
基尔霍夫 电压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )
基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。
§ 1.3.1 几个名词
1,支路 (branch),电路中流过同一电流的每个分支 。 (b)
2,节点 (node),支路的连接点称为节点。 ( n )
3,回路 (loop),由支路组成的闭合路径。 ( l )
b=3
5,网络（ network)：包含有较多元件的电路，电路和网络经常混用。
4,网孔（ mesh),内部不另含有支路的回路，网孔是 是回路，但回路不一定是网孔。
a
b
+
_
R1
uS1 +
_
uS2
R2
R3
l=3
n=21 2
3
1 2
3
§ 1.3.2 基尔霍夫电流定律 (KCL)
1、基本内容物理基础,电荷守恒，电流连续性。
–i1+ i2– i3+ i4= 0
i1+ i3= i2+ i4
i1+i2–10–(–12)=0? i2=1A
i1
i4
i2 i
3
例
4–7–i1= 0? i1= –3A
0)( ti
出入即 ii
例
7A
4A
i1 10A
-12A
i2
2,KCL的推广
A Bi
A Bi
i
A Bi
3
i2
i1
0321 iii
两条支路电流大小相等，
一个流入，一个流出。
只有一条支路相连，则 i=0。
§ 1.3,基尔霍夫电压定律 (KVL)
1、基本内容
–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
0 U顺时针方向绕行,
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
0u
I1
+
US1
R1
I4
_ +U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
U3U
1
U2
U4
2,KVL推广
A
B
l1 l2
UAB (沿 l1)=UAB (沿 l2）
电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和
32 UUU AB
4411 UUUUU SSAB
I1
+
US1
R1
I4
_ +U
S4 R4
I3
R3
R2 I2
_
U3U
1
U2
U4
A
B
§ 1.4 单口网络
a
无源单口网络
b
a
有源单口网络
i1
i3
uS
iS
R1
R2
R3
+
–
i2
i5
i4
b
R4
R1 R3 R5
R2 R
L
+
–
Us R4
N+U _
Io
o
单个二端元件为最简单的单口网络等效单口网络如果一个单口网络 N1的伏安关系和另一个单口网络 N2的伏安关系相同，则称这两个单口网络互相等效
R等效 = U / I
一个无源电阻单口网络可以用端口的入端电阻来等效 。
无源
+U
_
Io
o o
R等效+U_
Io
§ 1.5 双口网络具有两个端口，分无源双口网络和含源双口网络输入端 输出端
1、输入特性 2、输出特性
3、传输特性电压传输函数 电流传输函数互阻传输函数 互导传输函数
11 / iuzi?
0
2
2 |
suo i
uz
12 / uuA u? 12
/ iiAi?
12 / iuA r? 12 / uiA g?
受控电源 (非独立源 )
(controlled source or dependent source)
一,定义,电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压 (或电流 )的控制。
电路符号
+ –
受控电压源 受控电流源
(1) 电流控制电流源 ( Current Controlled Current Source )
,电流放大倍数
r,转移电阻
{ u1=0i
2=? i1
{u1=0u
2=r i1
二,四种类型
(2) 电流控制电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
CCCS
i1
+
_
u2
i2
+
_u1
i1
i2i1
CCVS
r i1
+
_
u2
+
_u1
+
_
g,转移电导
,电压放大倍数
{i1=0i
2=gu1
{ i1=0u
2=?u1
(3) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
(4) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
VCCS
gu1
+
_
u2
i2
+
_u1
i1
VCVS
u1
+
_
u2
+
_u1
+
_
i2i1
*?,g,?,r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，
称为线性受控源。
