1
组合逻辑电路
-分析和设计数字电子电路 基础
2
§ 3.1 概述逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路功能,输出只取决于当前的输入。
组成,门电路，不存在记忆元件。
功能,输出取决于当前的输入和原来的状态。
组成,组合电路、记忆元件。
3
y1
y2
ym
a1
a2
an
nmm
n
n
aaafy
aaafy
aaafy
,,,
,,,
,,,
21
2122
2111
)( AFY?向量形式输入与输出的函数关系组合逻辑电路的框图
4
组合电路的研究内容：
分析：
设计：
给定逻辑图得到逻辑功能分析给定逻辑功能画出逻辑图设计
5
§ 3.2 组合逻辑电路分析基础
1,由给定的逻辑图逐级写出逻辑关系表达式。
分析步骤：
2,用逻辑代数或卡诺图对逻辑代数进行化简。
3,列出输入输出状态表并得出结论。
电路结构输入输出之间的逻辑关系
6
例 1,分析下图的逻辑功能。
&
& &A
B F
AB
A
B
BA?
BABA
BABAF BABABABA
7
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
真值表特点,输入相同为,1”；
输入不同为,0”。
同或门
BAF
BABABABAF
=1A
B
F
8
例 2,分析下图的逻辑功能。
&
&
&
&A
B FBA?
ABA
BBA
BBAABAF
BBAABA
BBAABA ）（）（ BABA
9
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
真值表特点,输入相同为,0”；
输入不同为,1”。
异或门
BAF
BABAF
=1A
B
F
10
1
例 3,分析下图的逻辑功能。
0
1
被封锁
1
=1
B
M
F
&
2
&
3
&
4
A
1
11
=0
1
0
被封锁
1
特点,M=1时选通 A路信号；
M=0时选通 B路信号。
M
&
2
&
3
&
4
A
B
1 F
选通电路
12
§ 3.3 组合逻辑电路设计基础任务要求最简单的逻辑电路
1,指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。
分析步骤：
2,用逻辑代数或卡诺图对逻辑代数进行化简。
3,列出输入输出状态表并得出结论。
13
例 1,设计三人表决电路（ A,B,C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。
1,首先指明逻辑符号取,0”、
,1”的含义。
2,根据题意列出真值表。
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
真值表三个按键 A,B,C按下时为
,1”，不按时为,0”。输出是 F，多数赞成时是,1”，
否则是,0”。
14
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
真值表
3,画出卡诺图，并用卡诺图化简：
A
BC
00 01 11 10
0
1
0 0 1 0
0 1 1 1
AB
AC
BC
CABCABF
15
4,根据逻辑表达式画出逻辑图。
CABCABF
&
1&
&
A
B
C F
(1) 若用与或门实现
16
CABCAB CABCAB
&
&
&
&
A
B
C F
CABCABF
(2) 若用与非门实现
17
例 2 设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，共有三种正常工作状态：红、绿或黄加绿灯亮；其它五种亮灯状态为故障
R A G R A G R A G
正常工作状态
R A GR A GR A G R A G
故障状态
18
逻辑抽象取红,黄,绿三盏灯的状态为输入变量,分别用 R,A、
G表示,亮时为 1,不亮时为 0。 取 故障信号为输出变量,
以 Y表示,正常工作下 Y为 0,发生故障时为 1。 列出真值表逻辑真值表
R A G Y
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
逻辑函数式 由真值表可得
R A GGRAGARGARGARY ＋＋＋＋＝
19
化简 RARGGRY ＋＋＝
A G
R
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
用 0化简可得到最简与或非表达式
GRGARY ＋＝
20
画出逻辑图最简与或的逻辑图 最简与或非的逻辑图
1G &
Y
1
1
&
A
R &
1
G
1
A
R
1
&
Y?
1
21
例 3 多输出组合逻辑电路的
DCBCABC DACF
DCADCBA C DBC DF
DCACBACDACBAF
＋＋＋
＋＋＋
＋＋＋
3
2
1
F
1
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 1
11
10
F 2 的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10 1 1
F
3
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
BDAF
ADBDF
DABAF
＋
＋
＋
3
2
1
化简
22
D
F3?1
&
A
B
A
B
&
&?
1
1
F2
F1
A
D
A
单个最简整体最简
BDAABDAF
BDAADBAADADBDF
BDABABDBADABAF
＋
＋
＋＋
3
2
1
)(
)(
D
F3?1
&
A
B
&
A
B
&
&?1
1
F2
F1
A
D
A
D
组合逻辑电路
-分析和设计数字电子电路 基础
2
§ 3.1 概述逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路功能,输出只取决于当前的输入。
组成,门电路，不存在记忆元件。
功能,输出取决于当前的输入和原来的状态。
组成,组合电路、记忆元件。
3
y1
y2
ym
a1
a2
an
nmm
n
n
aaafy
aaafy
aaafy
,,,
,,,
,,,
21
2122
2111
)( AFY?向量形式输入与输出的函数关系组合逻辑电路的框图
4
组合电路的研究内容：
分析：
设计：
给定逻辑图得到逻辑功能分析给定逻辑功能画出逻辑图设计
5
§ 3.2 组合逻辑电路分析基础
1,由给定的逻辑图逐级写出逻辑关系表达式。
分析步骤：
2,用逻辑代数或卡诺图对逻辑代数进行化简。
3,列出输入输出状态表并得出结论。
电路结构输入输出之间的逻辑关系
6
例 1,分析下图的逻辑功能。
&
& &A
B F
AB
A
B
BA?
BABA
BABAF BABABABA
7
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
真值表特点,输入相同为,1”；
输入不同为,0”。
同或门
BAF
BABABABAF
=1A
B
F
8
例 2,分析下图的逻辑功能。
&
&
&
&A
B FBA?
ABA
BBA
BBAABAF
BBAABA
BBAABA ）（）（ BABA
9
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
真值表特点,输入相同为,0”；
输入不同为,1”。
异或门
BAF
BABAF
=1A
B
F
10
1
例 3,分析下图的逻辑功能。
0
1
被封锁
1
=1
B
M
F
&
2
&
3
&
4
A
1
11
=0
1
0
被封锁
1
特点,M=1时选通 A路信号；
M=0时选通 B路信号。
M
&
2
&
3
&
4
A
B
1 F
选通电路
12
§ 3.3 组合逻辑电路设计基础任务要求最简单的逻辑电路
1,指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。
分析步骤：
2,用逻辑代数或卡诺图对逻辑代数进行化简。
3,列出输入输出状态表并得出结论。
13
例 1,设计三人表决电路（ A,B,C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。
1,首先指明逻辑符号取,0”、
,1”的含义。
2,根据题意列出真值表。
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
真值表三个按键 A,B,C按下时为
,1”，不按时为,0”。输出是 F，多数赞成时是,1”，
否则是,0”。
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A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
真值表
3,画出卡诺图，并用卡诺图化简：
A
BC
00 01 11 10
0
1
0 0 1 0
0 1 1 1
AB
AC
BC
CABCABF
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4,根据逻辑表达式画出逻辑图。
CABCABF
&
1&
&
A
B
C F
(1) 若用与或门实现
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CABCAB CABCAB
&
&
&
&
A
B
C F
CABCABF
(2) 若用与非门实现
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例 2 设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，共有三种正常工作状态：红、绿或黄加绿灯亮；其它五种亮灯状态为故障
R A G R A G R A G
正常工作状态
R A GR A GR A G R A G
故障状态
18
逻辑抽象取红,黄,绿三盏灯的状态为输入变量,分别用 R,A、
G表示,亮时为 1,不亮时为 0。 取 故障信号为输出变量,
以 Y表示,正常工作下 Y为 0,发生故障时为 1。 列出真值表逻辑真值表
R A G Y
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
逻辑函数式 由真值表可得
R A GGRAGARGARGARY ＋＋＋＋＝
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化简 RARGGRY ＋＋＝
A G
R
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
用 0化简可得到最简与或非表达式
GRGARY ＋＝
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画出逻辑图最简与或的逻辑图 最简与或非的逻辑图
1G &
Y
1
1
&
A
R &
1
G
1
A
R
1
&
Y?
1
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例 3 多输出组合逻辑电路的
DCBCABC DACF
DCADCBA C DBC DF
DCACBACDACBAF
＋＋＋
＋＋＋
＋＋＋
3
2
1
F
1
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 1
11
10
F 2 的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10 1 1
F
3
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
BDAF
ADBDF
DABAF
＋
＋
＋
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化简
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D
F3?1
&
A
B
A
B
&
&?
1
1
F2
F1
A
D
A
单个最简整体最简
BDAABDAF
BDAADBAADADBDF
BDABABDBADABAF
＋
＋
＋＋
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2
1
)(
)(
D
F3?1
&
A
B
&
A
B
&
&?1
1
F2
F1
A
D
A
D
