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1
1.1 流体静力学
1.1.1 密度
1.1.2 压力
1.1.3 流体静力学平衡方程返回北京化工大学化工原理电子课件
2
第一章 流体流动
1,研究流体流动问题的重要性流体是气体与液体的总称 。
流体流动是最普遍的化工单元操作之一；
研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础 。
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3
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4
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5
2,连续介质假定假定流体是由无数 内部紧密相连,彼此间没有间隙的 流体质点 （ 或微团 ） 所组成的 连续介质 。
质点,由大量分子构成的微团,其尺寸远小于设备尺寸,远大于分子自由程 。
工程意义,利用连续函数的数学工具,从宏观研究流体 。
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6
3,流体的特征具有流动性；
无固定形状,随容器形状而变化；
受外力作用时内部产生相对运动 。
不可压缩流体,流体的体积不随压力变化而变化,
如液体；
可压缩性流体,流体的体积随压力发生变化,
如气体 。
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7
1.1 流体静力学
1.1.1 密度一,定义单位体积流体的质量,称为流体的密度 。
V
m kg/m3
二,单组分密度
),( Tpf
液体 密度仅随温度变化 （ 极高压力除外 ）,其变化关系可从手册中查得 。
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8
气体 当压力不太高,温度不太低时,可按理想气体状态方程计算：
RT
pM
注意,手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值,若条件不同,则密度需进行换算 。
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9
三,混合物的密度混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
nnm2211
—— 气体混合物中各组分的体积分率 。
n21,
或
RT
pM m
m
mM
—— 混合气体的平均摩尔质量
nnm yMyMyMM2211
nyyy?21,
—— 气体混合物中各组分的摩尔 (体积 )分率 。
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10
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变,则有
n
n
m
aaa
2
2
1
11
naaa?21,
—— 液体混合物中各组分的质量分率 。
四,比容单位质量流体具有的体积,是密度的倒数 。
1
m
Vv m
3/kg
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11
1.1.2 压力流体垂直作用于单位面积上的力,称为流体的静压强,习惯上又称为 压力 。
一,压力的特性流体压力与作用面垂直,并指向该作用面；
任意界面两侧所受压力,大小相等,方向相反；
作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同 。
二,压力的单位
SI制,N/m2或 Pa；
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12
或 以流体柱高度表示,ghp
注意,用液柱高度表示压力时,必须指明流体的种类,
如 600mmHg,10mH2O等 。
标准大气压的换算关系：
1atm = 1.013× 105Pa =760mmHg =10.33m H2O
三,压力的表示方法绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力 。
表压或真空度 以大气压为基准测得的压力 。
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13
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度
1p
2p
大气压返回北京化工大学化工原理电子课件
14
1.1.3 流体静力学平衡方程一,静力学基本方程重力场中对液柱进行受力分析：
ApP 11?
（ 1） 上端面所受总压力
ApP 22?
（ 2） 下端面所受总压力
（ 3） 液柱的重力
)( 21 zzgAG
设流体不可压缩,,C ons t p0
p2
p1
z1
z2
G方向向下方向向上方向向下返回北京化工大学化工原理电子课件
15
液柱处于静止时,上述三项力的合力为零,
0)( 2112 zzgAApAp?
)( 2112 zzgpp
gzpgzp 2211
—— 静力学基本方程压力形式能量形式返回北京化工大学化工原理电子课件
16
讨论：
（ 1） 适用于 重力场中静止,连续的同种不可压缩性流体 ；
（ 2） 物理意义：
zg —— 单位质量流体所具有的位能,J/kg；
p —— 单位质量流体所具有的静压能,J/kg。
在同一静止流体中，处在不同位置流体的 位能和静压能 各不相同，但二者可以转换，其 总和保持不变 。
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17
（ 3） 在 静止 的,连续 的 同种流体 内,处于 同一水平面 上各点的压力处处相等 。 压力相等的面称为 等压面 。
（ 4） 压力具有传递性,液面上方压力变化时,液体内部各点的压力也将发生相应的变化 。
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18
二,静力学基本方程的应用
1,压力及压力差的测量
（ 1） U形压差计设指示液的密度为,
被测流体的密度为 。
0?
A与 A′ 面 为等压面,即 'AA pp?
)(1 Rmgpp A
gRgmpp A 02'
而
p1 p2
m
R
A A’
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19
所以 gRgmpRmgp
021 )(
整理得 gRpp )( 021
若被测流体是气体,,则有
0
021?Rgpp
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20
讨论：
（ 1） U形压差计可测系统内两点的压力差,当将 U形管一端与被测点连接,另一端与大气相通时,也可测得流体的表压或真空度；
表压 真空度
p1
pa
p1
pa
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21
（ 2） 指示液的选取：
指示液与被测流体不互溶,不发生化学反应；
其密度要大于被测流体密度 。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液 。
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22
思考,若 U形压差计安装在倾斜管路中,此时读数
R反映了什么？
gzzgR
pp
)()( 120
21
p1
p2
z2
R
A A’
z1
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23
（ 2） 双液体 U管压差计扩大室内径与 U管内径之比应大于 10 。
)( CA
密度接近但不互溶的两种指示液 A和 C ；
适用于压差较小的场合 。
)(21 CARgpp
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24
（ 3） 倒 U形压差计
RgRgpp )( 021
指示剂密度小于被测流体密度,
如 空气作为指示剂
（ 5） 复式压差计
（ 4） 倾斜式 压差计适用于压差较小的情况 。
适用于压差较大的情况 。
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25
例 1-1 如附图所示,水在水平管道内流动 。 为测量流体在某截面处的压力,直接在该处连接一 U形压差计,
指示液为水银,读数
R＝ 250mm,h＝ 900mm。
已知当地大气压为 101.3kPa，
水的密度 1000kg/m3,水银的密度 13600kg/m3。 试计算该截面处的压力 。
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26
例 1-2 如附图所示,蒸汽锅炉上装一复式压力计,指示液为水银,两 U形压差计间充满水 。 相对于某一基准面,各指示液界面高度分别为
Z0=2.1m,Z2=0.9m,
Z4=2.0m,Z6=0.7m,
Z7=2.5m。
试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力 。
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27
2,液位测量
（ 1） 近距离液位测量装置压差计读数 R反映出容器内的液面高度 。
Rh 0
液面越高,h越小,压差计读数 R越小；当液面达到最高时,h为零,R亦为零 。
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28
（ 2） 远距离液位测量装置
BA pp?
管道中充满氮气,
其密度较小,近似认为
ghpp aA
gRpp aB 0
Rh 0?
而所以
A
B
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29
3,液封高度的计算液封作用：
确保设备安全：当设备内压力超过规定值时,气体从液封管排出；
防止气柜内气体泄漏 。
g
ph
)(表?
液封高度：
1
1.1 流体静力学
1.1.1 密度
1.1.2 压力
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第一章 流体流动
1,研究流体流动问题的重要性流体是气体与液体的总称 。
流体流动是最普遍的化工单元操作之一；
研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础 。
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3
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4
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5
2,连续介质假定假定流体是由无数 内部紧密相连,彼此间没有间隙的 流体质点 （ 或微团 ） 所组成的 连续介质 。
质点,由大量分子构成的微团,其尺寸远小于设备尺寸,远大于分子自由程 。
工程意义,利用连续函数的数学工具,从宏观研究流体 。
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6
3,流体的特征具有流动性；
无固定形状,随容器形状而变化；
受外力作用时内部产生相对运动 。
不可压缩流体,流体的体积不随压力变化而变化,
如液体；
可压缩性流体,流体的体积随压力发生变化,
如气体 。
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1.1 流体静力学
1.1.1 密度一,定义单位体积流体的质量,称为流体的密度 。
V
m kg/m3
二,单组分密度
),( Tpf
液体 密度仅随温度变化 （ 极高压力除外 ）,其变化关系可从手册中查得 。
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气体 当压力不太高,温度不太低时,可按理想气体状态方程计算：
RT
pM
注意,手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值,若条件不同,则密度需进行换算 。
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三,混合物的密度混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
nnm2211
—— 气体混合物中各组分的体积分率 。
n21,
或
RT
pM m
m
mM
—— 混合气体的平均摩尔质量
nnm yMyMyMM2211
nyyy?21,
—— 气体混合物中各组分的摩尔 (体积 )分率 。
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10
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变,则有
n
n
m
aaa
2
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1
11
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—— 液体混合物中各组分的质量分率 。
四,比容单位质量流体具有的体积,是密度的倒数 。
1
m
Vv m
3/kg
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11
1.1.2 压力流体垂直作用于单位面积上的力,称为流体的静压强,习惯上又称为 压力 。
一,压力的特性流体压力与作用面垂直,并指向该作用面；
任意界面两侧所受压力,大小相等,方向相反；
作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同 。
二,压力的单位
SI制,N/m2或 Pa；
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12
或 以流体柱高度表示,ghp
注意,用液柱高度表示压力时,必须指明流体的种类,
如 600mmHg,10mH2O等 。
标准大气压的换算关系：
1atm = 1.013× 105Pa =760mmHg =10.33m H2O
三,压力的表示方法绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力 。
表压或真空度 以大气压为基准测得的压力 。
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表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度
1p
2p
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1.1.3 流体静力学平衡方程一,静力学基本方程重力场中对液柱进行受力分析：
ApP 11?
（ 1） 上端面所受总压力
ApP 22?
（ 2） 下端面所受总压力
（ 3） 液柱的重力
)( 21 zzgAG
设流体不可压缩,,C ons t p0
p2
p1
z1
z2
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15
液柱处于静止时,上述三项力的合力为零,
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)( 2112 zzgpp
gzpgzp 2211
—— 静力学基本方程压力形式能量形式返回北京化工大学化工原理电子课件
16
讨论：
（ 1） 适用于 重力场中静止,连续的同种不可压缩性流体 ；
（ 2） 物理意义：
zg —— 单位质量流体所具有的位能,J/kg；
p —— 单位质量流体所具有的静压能,J/kg。
在同一静止流体中，处在不同位置流体的 位能和静压能 各不相同，但二者可以转换，其 总和保持不变 。
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（ 3） 在 静止 的,连续 的 同种流体 内,处于 同一水平面 上各点的压力处处相等 。 压力相等的面称为 等压面 。
（ 4） 压力具有传递性,液面上方压力变化时,液体内部各点的压力也将发生相应的变化 。
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二,静力学基本方程的应用
1,压力及压力差的测量
（ 1） U形压差计设指示液的密度为,
被测流体的密度为 。
0?
A与 A′ 面 为等压面,即 'AA pp?
)(1 Rmgpp A
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而
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m
R
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所以 gRgmpRmgp
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整理得 gRpp )( 021
若被测流体是气体,,则有
0
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讨论：
（ 1） U形压差计可测系统内两点的压力差,当将 U形管一端与被测点连接,另一端与大气相通时,也可测得流体的表压或真空度；
表压 真空度
p1
pa
p1
pa
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21
（ 2） 指示液的选取：
指示液与被测流体不互溶,不发生化学反应；
其密度要大于被测流体密度 。
应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液 。
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思考,若 U形压差计安装在倾斜管路中,此时读数
R反映了什么？
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pp
)()( 120
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（ 2） 双液体 U管压差计扩大室内径与 U管内径之比应大于 10 。
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适用于压差较小的场合 。
)(21 CARgpp
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（ 3） 倒 U形压差计
RgRgpp )( 021
指示剂密度小于被测流体密度,
如 空气作为指示剂
（ 5） 复式压差计
（ 4） 倾斜式 压差计适用于压差较小的情况 。
适用于压差较大的情况 。
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例 1-1 如附图所示,水在水平管道内流动 。 为测量流体在某截面处的压力,直接在该处连接一 U形压差计,
指示液为水银,读数
R＝ 250mm,h＝ 900mm。
已知当地大气压为 101.3kPa，
水的密度 1000kg/m3,水银的密度 13600kg/m3。 试计算该截面处的压力 。
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例 1-2 如附图所示,蒸汽锅炉上装一复式压力计,指示液为水银,两 U形压差计间充满水 。 相对于某一基准面,各指示液界面高度分别为
Z0=2.1m,Z2=0.9m,
Z4=2.0m,Z6=0.7m,
Z7=2.5m。
试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力 。
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2,液位测量
（ 1） 近距离液位测量装置压差计读数 R反映出容器内的液面高度 。
Rh 0
液面越高,h越小,压差计读数 R越小；当液面达到最高时,h为零,R亦为零 。
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（ 2） 远距离液位测量装置
BA pp?
管道中充满氮气,
其密度较小,近似认为
ghpp aA
gRpp aB 0
Rh 0?
而所以
A
B
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3,液封高度的计算液封作用：
确保设备安全：当设备内压力超过规定值时,气体从液封管排出；
防止气柜内气体泄漏 。
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)(表?
液封高度：
