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1
1.4 流体流动阻力
1.4.1直管阻力
1.4.2 局部阻力返回北京化工大学化工原理电子课件
2
1.4 流体流动阻力直管阻力,流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；
局部阻力,流体流经管件,阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力 。
1.4.1 直管阻力一,阻力的表现形式返回北京化工大学化工原理电子课件
3
流体在水平等径直管中作定态流动 。
fW
pugzpugz
22
22
12
11 2
1
2
1
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4
21 uu? 21 zz?
21 ppW
f
若管道为倾斜管,则
)()( 2211 gzpgzpW f
流体的流动阻力表现为静压能的减少；
水平安装时,流动阻力恰好等于两截面的静压能之差 。
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5
二,直管阻力的通式由于压力差而产生的推动力：
4 221 dpp
流体的摩擦力,dlAF
dldpp 4)(
2
21
d lW f 4?
2
8 2
2
u
d
l
uW f?
令
2
8
u?
定态流动时返回北京化工大学化工原理电子课件
6
—— 直管阻力通式 （ 范宁 Fanning公式 ）
其它形式：
—— 摩擦系数 （ 摩擦因数 ）
则
2
2u
d
lW
f
J/kg
压头损失
g
u
d
lh
f 2
2
m
压力损失
2
2u
d
lp
f
Pa
该公式层流与湍流均适用；
注意 与 的区别 。p?
fp?
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7
三,层流时的摩擦系数
m ax2
1 uu?
221
m a x 4
)( R
l
ppu
速度分布方程
2
dR?
221
32)(
d
lupp
2
32
d
lup
f
又
—— 哈根 -泊谡叶
（ Hagen-Poiseuille） 方程返回北京化工大学化工原理电子课件
8
2
32
d
luW
f?
能量损失层流时阻力与速度的一次方成正比 。
2Re
64
2
6432 22
2
u
d
lu
d
l
udd
luW
f
Re
64
变形：
比较得返回北京化工大学化工原理电子课件
9
四,湍流时的摩擦系数
1,因次分析法目的,（ 1）减少实验工作量；
（ 2）结果具有普遍性，便于推广。
基础,因次一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等,
而且每一项都应具有相同的因次 。
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10
基本定理,白金汉 （ Buckinghan） π 定理设影响某一物理现象的独立变量数为 n个,
这些变量的基本因次数为 m个,则该物理现象可用 N＝ （ n－ m） 个独立的无因次数群表示 。
湍流时压力损失的影响因素：
（ 1） 流体性质,?,?
（ 2） 流动的几何尺寸,d,l,?（ 管壁粗糙度 ）
（ 3） 流动条件,u
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11
,,,,,ldufp f
物理变量 n＝ 7
基本因次 m＝ 3
无因次数群 N＝ n－ m＝ 4
dd
lud
u
p f?
,,2
无因次化处理式中：
2u
p
Eu f
—— 欧拉 （ Euler） 准数即该过程可用 4个无因次数群表示 。
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12
d? —— 相对粗糙度
dl —— 管道的几何尺寸
ud?Re —— 雷诺数根据实验可知,流体流动阻力与管长成正比,即
dd
l
u
p f?
R e,2
2R e,u
dd
lpW f
f
或
)( R e,d
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13
莫狄 （ Moody） 摩擦因数图：
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14
（ 1） 层流区 （ Re≤ 2000）
λ 与 无关,与 Re为直线关系,即
,即 与 u的一次方成正比 。
d? Re64
uW f? fW
（ 2） 过渡区 （ 2000<Re<4000)
将湍流时的曲线延伸查取 λ 值 。
（ 3） 湍流区 （ Re≥ 4000以及虚线以下的区域 ）
)(R e,df
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15
（ 4） 完全湍流区 （ 虚线以上的区域 ）
λ 与 Re无关,只与 有关 。d?
该区又称为阻力平方区 。
2uW f?d? 一定时,
经验公式,
（ 1） 柏拉修斯 （ Blasius） 式：
25.0Re
3 1 6 4.0
适用 光滑管
Re＝ 5× 103～ 105
（ 2） 考莱布鲁克 （ Colebrook） 式
Re
7.182log274.11
d
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16
2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管,铜管,铅管及塑料管等；
粗糙管：钢管,铸铁管等 。
绝对粗糙度,管道壁面凸出部分的平均高度 。
相对粗糙度,绝对粗糙度与管内径的比值 。
d?
层流流动时：
流速较慢,与管壁无碰撞,阻力与 无关,
只与 Re有关 。
d?
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17
湍流流动时：
水力光滑管
只与 Re有关,与 无关 。d?
完全湍流粗糙管
只与 有关,与 Re无关 。d?
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18
例 1-7 分别计算下列情况下,流体流过 φ 76× 3mm、
长 10m的水平钢管的能量损失,压头损失及压力损失 。
（ 1） 密度为 910kg/m3,粘度为 72cP的油品,流速为
1.1m/s；
（ 2） 20℃ 的水,流速为 2.2 m/s。
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19
五,非圆形管内的流动阻力当量直径：
Ad
e 44 ＝润湿周边流通截面积套管环隙,内管的外径为 d1,外管的内径为 d2,
12
12
2
1
2
24
4 dd
dd
dd
d e
边长分别为 a,b的矩形管,
ba
ab
ba
abd
e
2
)(24
返回北京化工大学化工原理电子课件
20
说明：
（ 1） Re与 Wf中的直径用 de计算；
（ 2） 层流时：
Re
C
正方形 C＝ 57
套管环隙 C＝ 96
（ 3） 流速用实际流通面积计算 。
2785.0
e
s
d
Vu?
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21
1.4.2 局部阻力一,阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数 。
2
2
' uW
f
或
g
uh
f 2
2
'
ζ —— 局部阻力系数
J/kg
J/N=m
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22
小管中的大速度—
—
1
2
1'
2
2
1
u
2
10)1(
u
W
A
A
f?
1,突然扩大返回北京化工大学化工原理电子课件
23
小管中的大速度
2
2
2'
2
0
2
2
5.00)1(
u
u
W
A
A
f?
2.突然缩小返回北京化工大学化工原理电子课件
24
3,管进口及出口进口：流体自容器进入管内 。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间 。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4,管件与阀门返回北京化工大学化工原理电子课件
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27 蝶阀返回北京化工大学化工原理电子课件
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30
g
u
d
l
h
u
d
l
w efef
22
2
'
2
' 或二,当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力,折合成直径相同,长度为 Le的直管所产生的阻力 。
Le —— 管件或阀门的当量长度,m。
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31
总阻力：
2
)(
2
22 u
d
lu
d
llW e
f
减少流动阻力的途径：
管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯；
尽量不安装不必要的管件和阀门等；
管径适当大些 。
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32
例 1-8 如图所示,料液由常压高位槽流入精馏塔中 。 进料处塔中的压力为 0,2 at（ 表压 ）,送 液 管道 为
φ45× 2.5mm,长 8m的钢管 。 管路中装有 180° 回弯头一个,全开标准截止阀一个,90° 标准弯头一个 。
塔的进料量要维持在 5m3/h,试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？
h
pa
1
1.4 流体流动阻力
1.4.1直管阻力
1.4.2 局部阻力返回北京化工大学化工原理电子课件
2
1.4 流体流动阻力直管阻力,流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；
局部阻力,流体流经管件,阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力 。
1.4.1 直管阻力一,阻力的表现形式返回北京化工大学化工原理电子课件
3
流体在水平等径直管中作定态流动 。
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22
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12
11 2
1
2
1
返回北京化工大学化工原理电子课件
4
21 uu? 21 zz?
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f
若管道为倾斜管,则
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流体的流动阻力表现为静压能的减少；
水平安装时,流动阻力恰好等于两截面的静压能之差 。
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5
二,直管阻力的通式由于压力差而产生的推动力：
4 221 dpp
流体的摩擦力,dlAF
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2
21
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2
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2
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2
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定态流动时返回北京化工大学化工原理电子课件
6
—— 直管阻力通式 （ 范宁 Fanning公式 ）
其它形式：
—— 摩擦系数 （ 摩擦因数 ）
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该公式层流与湍流均适用；
注意 与 的区别 。p?
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7
三,层流时的摩擦系数
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1 uu?
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—— 哈根 -泊谡叶
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8
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能量损失层流时阻力与速度的一次方成正比 。
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64
变形：
比较得返回北京化工大学化工原理电子课件
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四,湍流时的摩擦系数
1,因次分析法目的,（ 1）减少实验工作量；
（ 2）结果具有普遍性，便于推广。
基础,因次一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等,
而且每一项都应具有相同的因次 。
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10
基本定理,白金汉 （ Buckinghan） π 定理设影响某一物理现象的独立变量数为 n个,
这些变量的基本因次数为 m个,则该物理现象可用 N＝ （ n－ m） 个独立的无因次数群表示 。
湍流时压力损失的影响因素：
（ 1） 流体性质,?,?
（ 2） 流动的几何尺寸,d,l,?（ 管壁粗糙度 ）
（ 3） 流动条件,u
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,,,,,ldufp f
物理变量 n＝ 7
基本因次 m＝ 3
无因次数群 N＝ n－ m＝ 4
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无因次化处理式中：
2u
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—— 欧拉 （ Euler） 准数即该过程可用 4个无因次数群表示 。
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12
d? —— 相对粗糙度
dl —— 管道的几何尺寸
ud?Re —— 雷诺数根据实验可知,流体流动阻力与管长成正比,即
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莫狄 （ Moody） 摩擦因数图：
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（ 1） 层流区 （ Re≤ 2000）
λ 与 无关,与 Re为直线关系,即
,即 与 u的一次方成正比 。
d? Re64
uW f? fW
（ 2） 过渡区 （ 2000<Re<4000)
将湍流时的曲线延伸查取 λ 值 。
（ 3） 湍流区 （ Re≥ 4000以及虚线以下的区域 ）
)(R e,df
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15
（ 4） 完全湍流区 （ 虚线以上的区域 ）
λ 与 Re无关,只与 有关 。d?
该区又称为阻力平方区 。
2uW f?d? 一定时,
经验公式,
（ 1） 柏拉修斯 （ Blasius） 式：
25.0Re
3 1 6 4.0
适用 光滑管
Re＝ 5× 103～ 105
（ 2） 考莱布鲁克 （ Colebrook） 式
Re
7.182log274.11
d
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2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管,铜管,铅管及塑料管等；
粗糙管：钢管,铸铁管等 。
绝对粗糙度,管道壁面凸出部分的平均高度 。
相对粗糙度,绝对粗糙度与管内径的比值 。
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层流流动时：
流速较慢,与管壁无碰撞,阻力与 无关,
只与 Re有关 。
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17
湍流流动时：
水力光滑管
只与 Re有关,与 无关 。d?
完全湍流粗糙管
只与 有关,与 Re无关 。d?
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18
例 1-7 分别计算下列情况下,流体流过 φ 76× 3mm、
长 10m的水平钢管的能量损失,压头损失及压力损失 。
（ 1） 密度为 910kg/m3,粘度为 72cP的油品,流速为
1.1m/s；
（ 2） 20℃ 的水,流速为 2.2 m/s。
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五,非圆形管内的流动阻力当量直径：
Ad
e 44 ＝润湿周边流通截面积套管环隙,内管的外径为 d1,外管的内径为 d2,
12
12
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边长分别为 a,b的矩形管,
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)(24
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20
说明：
（ 1） Re与 Wf中的直径用 de计算；
（ 2） 层流时：
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C
正方形 C＝ 57
套管环隙 C＝ 96
（ 3） 流速用实际流通面积计算 。
2785.0
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1.4.2 局部阻力一,阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数 。
2
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J/kg
J/N=m
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小管中的大速度—
—
1
2
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2
10)1(
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W
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1,突然扩大返回北京化工大学化工原理电子课件
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小管中的大速度
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5.00)1(
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24
3,管进口及出口进口：流体自容器进入管内 。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间 。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4,管件与阀门返回北京化工大学化工原理电子课件
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g
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2
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2
' 或二,当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力,折合成直径相同,长度为 Le的直管所产生的阻力 。
Le —— 管件或阀门的当量长度,m。
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总阻力：
2
)(
2
22 u
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减少流动阻力的途径：
管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯；
尽量不安装不必要的管件和阀门等；
管径适当大些 。
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32
例 1-8 如图所示,料液由常压高位槽流入精馏塔中 。 进料处塔中的压力为 0,2 at（ 表压 ）,送 液 管道 为
φ45× 2.5mm,长 8m的钢管 。 管路中装有 180° 回弯头一个,全开标准截止阀一个,90° 标准弯头一个 。
塔的进料量要维持在 5m3/h,试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？
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