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1
1.3 管内流体流动现象
1.3.1 流体的粘度
1.3.2 流体的流动型态
1.3.3 流体在圆管内的速度分布
1.3.4 流体流动边界层返回北京化工大学化工原理电子课件
2
1.3 管内流体流动现象一,牛顿粘性定律
1.3.1 流体的粘度
dy
udAF
.
或
dy
ud
.
F
uu＋ dudy
式中,F—— 内摩擦力,N；
τ —— 剪应力,Pa；
—— 法向速度梯度,1/s；
μ —— 比例系数,称为流体的粘度,Pa·s 。dy
ud
.
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3
牛顿型流体,剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；
非牛顿型流体,不符合牛顿粘性定律的流体 。
二,流体的粘度 （ 动力粘度 ）
1.粘度的物理意义流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力 。
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4
),( Tpf
液体,)(Tf T ↑ →? ↓
气体,一般 )(Tf T ↑ →? ↑
超高压 ),( Tpf p ↑ →?↑
粘度的物理本质,分子间的引力和分子的运动与碰撞 。
2,粘度的单位
SI制,Pa·s 或 kg/(m·s)
物理制,cP(厘泊 ）
换算关系 1cP＝ 10-3 Pa·s
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5
3.运动粘度粘度 μ 与密度 ρ 的之比 。
m
2/s
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6
1.3.2 流体的流动型态一,雷诺实验返回北京化工大学化工原理电子课件
7
层流 （ 或 滞流 ）,流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动,质点无径向脉动,质点之间互不混合；
湍流 （ 或 紊流 ）,流体质点除了沿管轴方向向前流动外,还有径向脉动,各质点的速度在大小和方向上都随时变化,质点互相碰撞和混合 。
二,流型判据 —— 雷诺准数
ud?Re 无因次数群返回北京化工大学化工原理电子课件
8
1,判断流型
Re≤2000时,流动为层流,此区称为层流区；
Re≥4000时,一般出现湍流,此区称为湍流区；
2000< Re <4000 时,流动可能是层流,也可能是湍流,该区称为不稳定的过渡区 。
2.物理意义
Re反映了流体流动中 惯性力与粘性力的对比关系,标志着流体流动的湍动程度 。
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9
1.3.3 流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的速度随半径的变化关系 。
一,层流时的速度分布返回北京化工大学化工原理电子课件
10
由压力差产生的推力
221 )( rpp
流体层间内摩擦力
dr
udrl
dr
udAF
..
)2(
dr
udrlrpp
.
2
21 )2()(
rlppdrud?2 )( 21
.
)(
4
)( 2221,rR
l
ppu
管壁处 r＝ R时,＝ 0,可得速度分布方程.u
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11
管中心流速为最大,即 r＝ 0时,＝ umax.u
221
m a x 4
)( R
l
ppu
2
m a x
.
1
R
ruu
管截面上的平均速度,
m a x
.
u
R
r dru
A
Vu
R
S
2
12
2
0
即 层流流动时的平均速度为管中心最大速度的 1/2。
即流体在圆形直管内 层流流动 时,其速度呈 抛物线分布 。
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12
二,湍流时的速度分布剪应力,
dy
ude
.
)(
e为湍流粘度,与流体的流动状况有关 。
n
R
ruu?
1
m a x
.
湍流速度分布的经验式：
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13
10
1
102.3Re
7
1
,102.3Re101.1
6
1
,101.1Re104
6
65
54
n
n
nn与 Re有关,取值如下：
1/7次方定律
7
1?n当 时,流体的平均速度,
m ax,uA
Vu S 820
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14
1.3.4 流体流动边界层一,边界层的形成与发展流动边界层,存在着较大速度梯度的流体层区域,
即 流速降为主体流速的 99％ 以内的区域 。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离 。
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15
流体在平板上流动时的边界层：
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16
边界层区 （ 边界层内 ）,沿板面法向的速度梯度很大,需考虑粘度的影响,剪应力不可忽略 。
主流区 （ 边界层外 ）,速度梯度很小,剪应力可以忽略,可视为理想流体 。
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17
边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层：在平板的前段,边界层内的流型为层流 。
湍流边界层：离平板前沿一段距离后,边界层内的流型转为湍流 。
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18
流体在圆管内流动时的边界层返回北京化工大学化工原理电子课件
19
充分发展的边界层厚度为圆管的半径；
进口段内有边界层内外之分 。
也分为层流边界层与湍流边界层 。
进口段长度：
层流：
湍流：
Re05.00?dx
50~400?dx
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20
湍流流动时：
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21
湍流主体,速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；
过渡层,分子粘度与湍流粘度相当；
层流内层,速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。
—— 层流内层为传递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
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22
2,边界层的分离
A
B
S?
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23
A →C,流道截面积逐渐减小,流速逐渐增加,压力逐渐减小 （ 顺压梯度 ） ；
C → S,流道截面积逐渐增加,流速逐渐减小,压力逐渐增加 （ 逆压梯度 ） ；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下,速度降为 0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面,而后倒流回来,
形成涡流,出现边界层分离 。
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24
边界层分离的后果：
产生大量旋涡；
造成较大的能量损失。
边界层分离的必要条件：
流体具有粘性；
流动过程中存在逆压梯度。
1
1.3 管内流体流动现象
1.3.1 流体的粘度
1.3.2 流体的流动型态
1.3.3 流体在圆管内的速度分布
1.3.4 流体流动边界层返回北京化工大学化工原理电子课件
2
1.3 管内流体流动现象一,牛顿粘性定律
1.3.1 流体的粘度
dy
udAF
.
或
dy
ud
.
F
uu＋ dudy
式中,F—— 内摩擦力,N；
τ —— 剪应力,Pa；
—— 法向速度梯度,1/s；
μ —— 比例系数,称为流体的粘度,Pa·s 。dy
ud
.
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3
牛顿型流体,剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；
非牛顿型流体,不符合牛顿粘性定律的流体 。
二,流体的粘度 （ 动力粘度 ）
1.粘度的物理意义流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力 。
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4
),( Tpf
液体,)(Tf T ↑ →? ↓
气体,一般 )(Tf T ↑ →? ↑
超高压 ),( Tpf p ↑ →?↑
粘度的物理本质,分子间的引力和分子的运动与碰撞 。
2,粘度的单位
SI制,Pa·s 或 kg/(m·s)
物理制,cP(厘泊 ）
换算关系 1cP＝ 10-3 Pa·s
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5
3.运动粘度粘度 μ 与密度 ρ 的之比 。
m
2/s
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1.3.2 流体的流动型态一,雷诺实验返回北京化工大学化工原理电子课件
7
层流 （ 或 滞流 ）,流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动,质点无径向脉动,质点之间互不混合；
湍流 （ 或 紊流 ）,流体质点除了沿管轴方向向前流动外,还有径向脉动,各质点的速度在大小和方向上都随时变化,质点互相碰撞和混合 。
二,流型判据 —— 雷诺准数
ud?Re 无因次数群返回北京化工大学化工原理电子课件
8
1,判断流型
Re≤2000时,流动为层流,此区称为层流区；
Re≥4000时,一般出现湍流,此区称为湍流区；
2000< Re <4000 时,流动可能是层流,也可能是湍流,该区称为不稳定的过渡区 。
2.物理意义
Re反映了流体流动中 惯性力与粘性力的对比关系,标志着流体流动的湍动程度 。
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1.3.3 流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的速度随半径的变化关系 。
一,层流时的速度分布返回北京化工大学化工原理电子课件
10
由压力差产生的推力
221 )( rpp
流体层间内摩擦力
dr
udrl
dr
udAF
..
)2(
dr
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.
2
21 )2()(
rlppdrud?2 )( 21
.
)(
4
)( 2221,rR
l
ppu
管壁处 r＝ R时,＝ 0,可得速度分布方程.u
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11
管中心流速为最大,即 r＝ 0时,＝ umax.u
221
m a x 4
)( R
l
ppu
2
m a x
.
1
R
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管截面上的平均速度,
m a x
.
u
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A
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R
S
2
12
2
0
即 层流流动时的平均速度为管中心最大速度的 1/2。
即流体在圆形直管内 层流流动 时,其速度呈 抛物线分布 。
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12
二,湍流时的速度分布剪应力,
dy
ude
.
)(
e为湍流粘度,与流体的流动状况有关 。
n
R
ruu?
1
m a x
.
湍流速度分布的经验式：
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10
1
102.3Re
7
1
,102.3Re101.1
6
1
,101.1Re104
6
65
54
n
n
nn与 Re有关,取值如下：
1/7次方定律
7
1?n当 时,流体的平均速度,
m ax,uA
Vu S 820
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14
1.3.4 流体流动边界层一,边界层的形成与发展流动边界层,存在着较大速度梯度的流体层区域,
即 流速降为主体流速的 99％ 以内的区域 。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离 。
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流体在平板上流动时的边界层：
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边界层区 （ 边界层内 ）,沿板面法向的速度梯度很大,需考虑粘度的影响,剪应力不可忽略 。
主流区 （ 边界层外 ）,速度梯度很小,剪应力可以忽略,可视为理想流体 。
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边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层：在平板的前段,边界层内的流型为层流 。
湍流边界层：离平板前沿一段距离后,边界层内的流型转为湍流 。
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流体在圆管内流动时的边界层返回北京化工大学化工原理电子课件
19
充分发展的边界层厚度为圆管的半径；
进口段内有边界层内外之分 。
也分为层流边界层与湍流边界层 。
进口段长度：
层流：
湍流：
Re05.00?dx
50~400?dx
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20
湍流流动时：
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21
湍流主体,速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；
过渡层,分子粘度与湍流粘度相当；
层流内层,速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。
—— 层流内层为传递过程的主要阻力
Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。
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2,边界层的分离
A
B
S?
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A →C,流道截面积逐渐减小,流速逐渐增加,压力逐渐减小 （ 顺压梯度 ） ；
C → S,流道截面积逐渐增加,流速逐渐减小,压力逐渐增加 （ 逆压梯度 ） ；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下,速度降为 0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面,而后倒流回来,
形成涡流,出现边界层分离 。
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边界层分离的后果：
产生大量旋涡；
造成较大的能量损失。
边界层分离的必要条件：
流体具有粘性；
流动过程中存在逆压梯度。
