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1.5 管路计算
1.5.1 简单管路
1.5.2 复杂管路返回北京化工大学化工原理电子课件
2
1.5 管路计算
1.5.1 简单管路一,特点
（ 1） 流体通过各管段的质量流量不变,对于不可压缩流体,则体积流量也不变 。
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
321 ffff WWWW
Vs1,d1 Vs
3,d3
Vs2,d2
321 SSS VVV
不可压缩流体
321 SSS mmm
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3
二,管路计算基本方程：
连续性方程：
udV s 24
柏努利方程：
2)(
2
2
2
1
1 u
d
lgzpWgzp
e
阻力计算
（ 摩擦系数 ）, dud,
物性?,?一定时,需给定独立的 9个参数,方可求解其它 3个未知量 。
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4
（ 1） 设计型计算
设计要求：规定输液量 Vs,确定一经济的管径及供液点提供的位能 z1(或静压能 p1)。
给定条件：
（ 1） 供液与需液点的距离,即管长 l；
（ 2） 管道材料与管件的配置,即?及 ；
（ 3） 需液点的位置 z2及压力 p2；
（ 4） 输送机械 We。
fp? z?
选择适宜流速 确定经济管径返回北京化工大学化工原理电子课件
5
（ 2） 操作型计算已知：管子 d,?,l,管件和阀门,供液点 z1,p1，
需液点的 z2,p2,输送机械 We；
求：流体的流速 u及供液量 VS。
已知：管子 d,? l,管件和阀门,流量 Vs等,
求：供液点的位置 z1 ；
或供液点的压力 p1；
或输送机械有效功 We 。
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6
试差法计算流速的步骤,
（ 1） 根据柏努利方程列出试差等式；
（ 2） 试差：
查假设 du Re
符合？
可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流,则无需试差,可直接解析求解 。
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三,阻力对管内流动的影响
pA pB
pa
F
1 1?
2
2?A B阀门 F开度减小时：
（ 1） 阀关小,阀门局部阻力系数?↑ → Wf,A-B ↑
→ 流速 u↓ → 即流量 ↓ ；
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（ 2） 在 1-A之间,由于 流速 u↓ → Wf,1-A ↓ → pA ↑ ；
（ 3） 在 B-2之间,由于 流速 u↓ → Wf,B-2 ↓ → pB ↓ 。
结论,
（ 1） 当阀门关小时,其局部阻力增大,将使管路中流量下降；
（ 2） 下游阻力的增大使上游压力上升；
（ 3） 上游阻力的增大使下游压力下降 。
可见,管路中任一处的变化,必将带来总体的变化,因此必须将管路系统当作整体考虑 。
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例 1-9 粘度为 30cP,密度为 900kg/m3的某油品自容器
A流过内径 40mm的管路进入容器 B 。 两容器均为敞口,液面视为不变 。 管路中有一阀门,阀前管长 50m，
阀后管长 20m（ 均包括所有局部阻力的当量长度 ） 。
当
p1 p2
A
B
pa
pa
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阀门全关时,阀前后的压力表读数分别为 8.83kPa和
4.42kPa。 现将阀门打开至 1/4开度,阀门阻力的当量长度为 30m。 试求：
（ 1） 管路中油品的流量；
（ 2） 定性分析阀前,阀后的压力表的读数有何变化？
例 1-10 10?C水流过一根水平钢管,管长为 300m,要求达到的流量为 500l/min,有 6m的压头可供克服流动的摩擦损失,试求管径 。
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例 1-11 如附图所示的循环系统,液体由密闭容器
A进入离心泵,又由泵送回容器 A。 循环量为
1.8m3/h,输送管路为内径等于 25mm的碳钢管,容器内液面至泵入口的压头损失为 0.55m,离心泵出口至容器 A液面的压头损失为 1.6m,泵入口处静压
z
A
头比容器液面静压头高出 2m。
试求：
（ 1） 管路系统需要离心泵提供的压头；
（ 2） 容器液面至泵入口的垂直距离 z。
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1.5.2 复杂管路一,并联管路
A
VS
VS1
VS2
VS3
B
1,特点：
（ 1） 主管中的流量为并联的各支路流量之和；
321 SSSS mmmm
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（ 2） 并联管路中各支路的能量损失均相等 。
fA Bfff WWWW 321
321 SSSS VVVV
不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时,仅取其中一支路即可,不能重复计算 。
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2,并联管路的流量分配
2
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u
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4
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Vu
52
22
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SSS ll
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ll
d
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支管越长,管径越小,阻力系数越大 —— 流量越小；
反之 —— 流量越大 。
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C O
A
B
分支管路
CO
A
B
汇合管路二,分支管路与汇合管路返回北京化工大学化工原理电子课件
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1,特点：
（ 1） 主管中的流量为各支路流量之和；
21 SSS VVV
21 SSS mmm
不可压缩流体
（ 2） 流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等 。
f OBBBBf OAAAA Wugz
pWugzp 22
2
1
2
1
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例 1-12 如图所示,从自来水总管接一管段 AB向实验楼供水,在 B处分成两路各通向一楼和二楼 。 两支路各安装一球形阀,出口分别为 C和 D。 已知管段
AB,BC和 BD的长度分别为 100m,10m和 20m（ 仅包括管件的当量长度 ）,管内径皆为 30mm。 假定总管在 A处的表压为 0.343MPa,不考虑分支点 B处的动能交换和能量损失,且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区,摩擦系数皆为 0.03,试求：
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（ 1） D阀关闭,C阀全开 （ ） 时,BC管的流量为多少？
（ 2） D阀全开,C阀关小至流量减半时,BD管的流量为多少？ 总管流量又为多少？
4.6
5m
A C
D
B
自来水总管
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1.5 管路计算
1.5.1 简单管路
1.5.2 复杂管路返回北京化工大学化工原理电子课件
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1.5 管路计算
1.5.1 简单管路一,特点
（ 1） 流体通过各管段的质量流量不变,对于不可压缩流体,则体积流量也不变 。
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
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不可压缩流体
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二,管路计算基本方程：
连续性方程：
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柏努利方程：
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阻力计算
（ 摩擦系数 ）, dud,
物性?,?一定时,需给定独立的 9个参数,方可求解其它 3个未知量 。
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（ 1） 设计型计算
设计要求：规定输液量 Vs,确定一经济的管径及供液点提供的位能 z1(或静压能 p1)。
给定条件：
（ 1） 供液与需液点的距离,即管长 l；
（ 2） 管道材料与管件的配置,即?及 ；
（ 3） 需液点的位置 z2及压力 p2；
（ 4） 输送机械 We。
fp? z?
选择适宜流速 确定经济管径返回北京化工大学化工原理电子课件
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（ 2） 操作型计算已知：管子 d,?,l,管件和阀门,供液点 z1,p1，
需液点的 z2,p2,输送机械 We；
求：流体的流速 u及供液量 VS。
已知：管子 d,? l,管件和阀门,流量 Vs等,
求：供液点的位置 z1 ；
或供液点的压力 p1；
或输送机械有效功 We 。
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6
试差法计算流速的步骤,
（ 1） 根据柏努利方程列出试差等式；
（ 2） 试差：
查假设 du Re
符合？
可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流,则无需试差,可直接解析求解 。
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三,阻力对管内流动的影响
pA pB
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F
1 1?
2
2?A B阀门 F开度减小时：
（ 1） 阀关小,阀门局部阻力系数?↑ → Wf,A-B ↑
→ 流速 u↓ → 即流量 ↓ ；
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（ 2） 在 1-A之间,由于 流速 u↓ → Wf,1-A ↓ → pA ↑ ；
（ 3） 在 B-2之间,由于 流速 u↓ → Wf,B-2 ↓ → pB ↓ 。
结论,
（ 1） 当阀门关小时,其局部阻力增大,将使管路中流量下降；
（ 2） 下游阻力的增大使上游压力上升；
（ 3） 上游阻力的增大使下游压力下降 。
可见,管路中任一处的变化,必将带来总体的变化,因此必须将管路系统当作整体考虑 。
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例 1-9 粘度为 30cP,密度为 900kg/m3的某油品自容器
A流过内径 40mm的管路进入容器 B 。 两容器均为敞口,液面视为不变 。 管路中有一阀门,阀前管长 50m，
阀后管长 20m（ 均包括所有局部阻力的当量长度 ） 。
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阀门全关时,阀前后的压力表读数分别为 8.83kPa和
4.42kPa。 现将阀门打开至 1/4开度,阀门阻力的当量长度为 30m。 试求：
（ 1） 管路中油品的流量；
（ 2） 定性分析阀前,阀后的压力表的读数有何变化？
例 1-10 10?C水流过一根水平钢管,管长为 300m,要求达到的流量为 500l/min,有 6m的压头可供克服流动的摩擦损失,试求管径 。
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例 1-11 如附图所示的循环系统,液体由密闭容器
A进入离心泵,又由泵送回容器 A。 循环量为
1.8m3/h,输送管路为内径等于 25mm的碳钢管,容器内液面至泵入口的压头损失为 0.55m,离心泵出口至容器 A液面的压头损失为 1.6m,泵入口处静压
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A
头比容器液面静压头高出 2m。
试求：
（ 1） 管路系统需要离心泵提供的压头；
（ 2） 容器液面至泵入口的垂直距离 z。
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1.5.2 复杂管路一,并联管路
A
VS
VS1
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B
1,特点：
（ 1） 主管中的流量为并联的各支路流量之和；
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13
（ 2） 并联管路中各支路的能量损失均相等 。
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不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时,仅取其中一支路即可,不能重复计算 。
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2,并联管路的流量分配
2
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反之 —— 流量越大 。
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C O
A
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分支管路
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汇合管路二,分支管路与汇合管路返回北京化工大学化工原理电子课件
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1,特点：
（ 1） 主管中的流量为各支路流量之和；
21 SSS VVV
21 SSS mmm
不可压缩流体
（ 2） 流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等 。
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17
例 1-12 如图所示,从自来水总管接一管段 AB向实验楼供水,在 B处分成两路各通向一楼和二楼 。 两支路各安装一球形阀,出口分别为 C和 D。 已知管段
AB,BC和 BD的长度分别为 100m,10m和 20m（ 仅包括管件的当量长度 ）,管内径皆为 30mm。 假定总管在 A处的表压为 0.343MPa,不考虑分支点 B处的动能交换和能量损失,且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区,摩擦系数皆为 0.03,试求：
返回北京化工大学化工原理电子课件
18
（ 1） D阀关闭,C阀全开 （ ） 时,BC管的流量为多少？
（ 2） D阀全开,C阀关小至流量减半时,BD管的流量为多少？ 总管流量又为多少？
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A C
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自来水总管
