【 例 8.kc.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
e♂
在 矩形截面 磁介质上缠绕导线做成 密绕螺线环,通有电流 I0,内外半径为 R1,R2,总匝数 N,高度 h,介质相对磁导率为
(1)如图作半径为 r 的环路，由【 题解 】
1R2R
h
I0
L
O
r
0d IlHL

环路积分为
0π2 INrH
HB r0
r
INH
π2
0?
r
INB
π2
0r0得环内磁场为 )( 21 RrR
磁能密度 HB
2
1
m?w
。试求,(1)螺线环储存的磁能； (2) 螺线环的自感系数。r?
22
2
0
2
r0
π8 r
IN 环内取半径 r,厚度 dr,
高度 h的环型薄体积元：
rrhV dπ2d
磁能 VW dd
mw?
rrhr INW dπ2π8d 22
2
0
2
r0 rh
r
IN d
π4
2
0
2
r0
对螺线环内空间积分可得储存的磁能
【 例 8.kc.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
♂
螺线环内储存的磁能为
rhr INW dπ4d
2
0
2
r0
1R2R
h
I0
L
O
r
环内取半径 r,厚度 dr,
高度 h的环型薄体积元：
rrhV dπ2d
磁能 VW dd
mw?
2
1
R
R
1
2
2
0
2
r0 ln
π4 R
RhINW
(2)求螺线环的自感系数因为 2
2
1 LIW?
2
0
2
I
WL?
故
1
2
2
r0 ln
π2 R
RhNL
加油站请用自感系数的定义 重新计算此题，看看能否得到相同的结果。 I
ΨL?
得
·结束 ·
e