【 例 8.6.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
e♂
长直的同轴电缆,由半径分别为 R1和 R2的同轴薄圆筒导体组成,如图 。 电缆中央的圆筒导体上载有稳恒电流 I,经外层圆筒导体流回形成闭合回路 。 试计算长为 l 的一段电缆内的磁场中所储藏的能量 。
由 安培环路定理 可知，磁场只分布在内外圆筒导体之间的区域内
【 题解 】
)(π2 210 RrRrIB
其间的磁能密度分布为
0
2
m 2
1
B?w
I
2R1R
l
rd
I
r
42
2
0
π8 r
I
取如图圆柱薄壳状体积元,其 内的rlrV dπ2d?
VW dd mm w?
r
r
r
lI d
π4 4
2
0磁能为? 2
1
R
R 1
2
2
0 ln
π4 R
RlI
V?
【 例 8.6.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
♂
长为 l
1
2
2
0
m lnπ4 R
RlIW
加油站请你进一步用 计算电缆单位长度的自感系数。
2
m 2
1 LIW?
2
m2
I
WL?
1
20 ln
π2 R
Rl
I
2R1R
l
rd
I
r
长为 l
1
20
0 lnπ2 R
R
l
LL
e
·结束 ·