【 例 8.4.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
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首先，环形真空室中的电子在洛伦兹力作用下做半径为 R的圆周运动，有
【 题解 】
如图为电子感应加速器 。 试证明,为了使射入环形真空室的电子维持在恒定的圆形轨道上加速,轨道平面上的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍 。
RmBe R
2v
v? eRmB R v?
BR为电子轨道上的磁感强度。
设轨道平面上的平均磁感强度为,则通过轨道圆面积的磁通量为
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这是半径为 R 处的感生电场的大小，该电场对电子施加 切向力 。
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。由电磁感应公式
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【 例 8.4.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
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所以，电子受到感应电场的切向力大小为
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B
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1
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O R
根据牛顿第二定律，则有计算结果表明：只要真空室环形轨道上的磁场满足,
被加速的电子即可稳定在半径为 R的圆形轨道上运动。
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真空室内的磁场和感生电场大小分别为切向力方向与感生电场 方向相反，而与速度方向相同。kE?
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·结束 ·