【 例 8.3.2】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
e♂
xd
A C
无限长直导线通有电流为 I,长为 l 的导体杆 AC位于其附近,并以 向上匀速运动,杆 AC与长直导线共面正交,杆的 A端距长直导线的距离为 d,求杆中的动生电动势 。
ACE
v?
【 题解 】 仍用两种方法来求解。
杆 AC在非均匀磁场中运动，先取一小段线元 dl，
用 求解
L lB
d)(v
动E x
I
π2
0解法 1：
xB d)(d vE
xB dv
总动生电动势为
dldAC xxI dπ2 0 v?E d dlI lnπ20 v?
负号说明电动势的方向由 C指向 A。
I
o x
B?
v?
x dl?d
其上的动生电动势为
xxI dπ2 0 v
【 例 8.3.2】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
♂
A B
S SBtΦ d)(
用 求解
t
Φ
d
d
iE
先计算 0 ~ t 时刻内杆扫过面积的磁通量
ldd xtyxI d)(π2 0?
d
ldtyI ln)(
π2
0?
代入法拉第电磁感应定律有
t
y
d
ldI
d
dln
π2
0
解法 2：
t
Φ
d
d
iE
d
ldI ln
π2
0 v?
这个结果与 解法 1的结果完全一致。
x
I
π2
0
I
o x
B?
v?
x
xd
bl?b
y
0
)(ty
SBtΦ d)(d
取面法线方向向里为正
xtyB d)(?
xtyxI d)(π2 0
0
e
·结束 ·