【 例 8.4.2】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
e♂
在 例 8.4.1中,垂直于磁场的平面内放入由两种不同材料制成的,半径为 的两个细金属半圆环,圆心在螺线管轴上,左右金属环的电阻分别为 R1和 R2,试比较 a,b 两点电势的高低 。
r?
由上例可知,两个细金属上的 感应电动势均为
【 分析 】
所以，金属细环内的电流为
)( 21ii RRI E
【 题解 】
两个细金属均处在变化的磁场中，
即处在涡旋电场力的作用下。
t
BrE
d
d
2k?
)( Rr?
rElEL πd kkiE tBr dd2π
2?
1ii RIUU baE
×
× × × ×
×
× × × × × ×
× × × × × ×
×
× × × ×
×
B?
O
)(tI
r?
R1 R2
a
b
的流向与 相同，为逆时针方向。iI kE?
由欧姆定律可知
1ii RIUU ba E
R
【 例 8.4.2】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
♂
★ 当 R２ ＞ R１ 时,Ua ＞ Ub,此时在 a 处有 正电荷 积累,b 处有负电荷积累,
【 讨论 】
21
1i
i RR
R

EE
t
Br
RR
RR
d
d
2
'π 2
21
12

)( 21ii RRI EtBr dd2π
2
i
E
1ii RIUU ba E
×
× × × ×
×
× × × × × ×
× × × × × ×
×
× × × ×
×
B?
O
)(tI
r?
R1 R2
a
b
★ 当 R２ < R１ 时,Ua < Ub，这时 a 处有 负电荷 积累,b 处有正
★ 当 R２ =R１ 时,Ua = Ub,此时圆环内只有感应电场，但没有
e
·结束 ·