【 例 8.4.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
e♂
已知长直螺线管的电流随时间线性增加,因而管内磁感强度大小的变化率 为常量,如图 。 试分析涡旋电场的分布 。tB dd
磁场均匀分布，且具有轴对称性。【 分析 】
【 题解 】
kk π2d ErlEL

作半径为 r的环路 L，绕行方向如图
t
BrS
t
B
S d
dπd
d
d 2
t
BrE
d
d
2k?
)( Rr?因此，得到
×
× × × ×
×
× × × × × ×
× × × × × ×
×
× × × ×
×
B?
L
SL StBlE?

ddk由 可知，
涡旋电场线是一些列闭合的同心圆。
则而
kE
t
B
涡旋电场方向与环路绕行方向一致。
rO
R
)(tI
【 例 8.4.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
♂
×
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×
× × × × × ×
× × × × × ×
×
× × × ×
×
B?
O
)(tI
t
B
r
RE
d
d
k
2
2
1? )( Rr?
可以看出，它与均匀载流圆柱体内外的显然，若磁场 B均匀减小，则 Ek 的同理，在螺线管作一半径为 r 的环路，
可解得螺线管外任一点的涡旋电场。
t
BrE
d
d
2k?
)( Rr?
r
kE
kk π2d ErlEL

t
BRS
t
B
S d
dπd
d
d 2
涡旋电场 Ek的分布曲线涡旋电场方向与环路绕行方向一致。
L
kE
O
kE
rR
t
BR
d
d
2 r1
e
·结束 ·