【 例 8.5.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
e♂
首先，求长直载流导线磁场穿过矩形线框的磁通量。
一无限长直导线,通有电流,λ,I0均为恒量,
矩形线框 abcd 与长直导线共面,且 ad 边与长直导线平行,其几何尺寸如图,,。 试求：
teII 0
lad? 312?ll
(1) 直导线与矩形线框的互感系数 M；
(2) 矩形线框中的互感电动势 。
iE
【 分析 】
【 题解 】
这是直导线回路与矩形线框间的电磁感应问题。
(1)
x
eIB t
π2
00

a
I
b
cd
o xx xd
1l
1l 2l
2l
b?
c?
dd SBΦ? xl
x
eI t d
π2
00

3lnπ2 00
teIl
选面法线方向向里为正，通过 的磁通量为 零 。dcba
通过 中面积元的磁通量为cbcb
Φ?S?21ll总磁通量
B?
B
【 例 8.5.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
♂
3lnπ2 00
teIl
Φ

所以，通过整个矩形线框的磁通量为
3lnπ2 0 lIΦM
t
IM
d
d
iE
则两个电路之间的互感系数为由于 I 随时间减小，由楞次定律可知，
为顺时针方向。
iE
x
eIB t
π2
00

a
I
d
x
xd
1l
1l 2l
2l
b?
c?
b
c
o x
B?
B
(2) 求矩形线框中的互感电动势
3lnπ2 00 teIl
e
·结束 ·