【 例 8.3.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
【 题目 】
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B?
一根长为 L的铜棒 OA,处在磁感强度为 的均匀磁场中,
并以角速度 ω在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 O作匀速转动 (见图 ),试求在铜棒两端之间产生的感应电动势的大小 。
B?
这是个动生电动势问题。既可用电磁感应定律求解，也可用动生电动势公式求解。
【 分析 】
【 题解 】 解法 1 用动生电动势公式求解先在 OA上取微元 dl，其上的电动势为
lB d)(d i vE
llBlB ddd i vE所以
Bv因为,且 Bv 的方向与 相反，l?d
积分得
lB d c o s s inv?
LLOA llB0)( i dd?EE 221 BL 方向：由 A指向 O
O
Av?
ld
【 例 8.3.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
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B?解法 2 用法拉第电磁感应定律求解
t
Φ
OA d
d mE
221 LS?
tLBSBΦ?2m 21
2m
2
1
d
d BL
t
Φ
OAE
代入法拉第电磁感应定律，可得铜棒中的感应电动势为
O
t
则通过扇形面积的磁通量为
L
以铜棒在水平位置时为计时起点，经过
t 时间，铜棒转过 角，并扫过一个扇形面积
tL?221?
取扇形面法线方向向里负号表示 的方向由 A指向 O
OAE
A
【 例 8.3.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章8
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★ 关于铜棒中动生电动势方向的判断：
【 讨论 】





O
Av?
ld
动生电动势 的非静电力来源于沿铜棒方向的 洛仑兹力,故电动势的方向为
Bv 的方向，即由 A端指向 O端。
铜棒在磁场中转动，沿棒方向的洛仑兹力使铜棒 O端积累正电荷而 A端负电荷。
它表明,O 端的电势 U０ 高于 A 端的电势 UＡ,且
★ 关于铜棒两端电势的高低：
加油站若铜棒顺时针旋转，棒中的动生电动势大小及方向会如何变化？铜棒两端的电势高低又会如何？
OAOA UU E-?
e
·结束 ·