第三章 有价证券的价格决定第一节 证券定价的基础知识第二节 债券的价格决定第三节 股票的价格决定第四节 其他有价证券的价格决定第一节 证券定价的基础知识
一、终值与现值
1,现有资金 在未来某一时点上的本利和，也称为,终值,。其计算式就是复利本利和的计算式：
例,每年支付一次利息的 5年 期国债，年利率为 8％,
面值为 1000元，则这张债券的终值为若改为每半年付息一次，则为
nrPS 1
32.1 4 6 9%811 0 0 0 55P
24.1480%411000 1010P
2,未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在现在所必须具有的本金。这个逆算出来的本金称,现值,,也称,贴现值,。计算公式是：
例：假设 6年后要取得 100万元用于投资，市场利率为 12％，则现在需准备资金
nr
SP
1
1
6 6 3 1 1 2.50%121
1 0 0
6P
二、资本 化
1,任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在，
都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于多大的资本金额。这称之为,资本化,。
2,资本化公式：
3.资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格形成。
r
C
P?
P—— 本金
C—— 收益
r —— 利率第二节 债券的价格决定
一、附息债券的价值评估
1.估值方法：
任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为投资者提供的未来现金流的现值之和。
2.附息债券的现金流有两个,到期前周期性支付的息票利息 和 票面价格 。
3.为简化计算，现假设,（ 1）息票每年支付一次；（ 2）付息时间间隔为 1年；（ 3）息票利息率不变。
4.在确定了该债券的现金流后，还需在市场上寻找与该债券 具有相同或相似信贷质量及偿还期限 的其他债券，以其收益率作为该债券的贴现率。
5.付息债券的价格评估公式：
6.例：有一张票面价格为 1000元,10年期 10％
息票的债券，假设其必要收益率为 12％，则价值为
nn r
M
r
c
r
c
r
cP
1111 2
02.887%121
1 0 0 0
%)121(
100
10
10
1
t
tP
7.假设该债券的必要收益率下降为 8％，其价值为
2.1134%81
1000
%)81(
100
10
10
1
t
tP
8.假设该债券的必要收益率恰好为 10％，其价值为
1000%101
1000
%)101(
100
10
10
1
t
tP
结论：当一张债券的必要收益率高于发行人支付的利率时，债券将以贴水价格交易；反之以升水价格交易；当 必要收益率等于票面利率时，平价发行。
二、一次性还本付息债券的定价一次性还本付息债券只有一次现金流，即到期日的本利和。其计算公式为：
m
n
r
kMP
1
1
式中 M为面值,k为票面利率，
r为贴现率,n为发行有效期，
m为从买入日到到期日的期数。
例,有一张票面价格为 1000元,5年期 8％息票的债券。 2006年 1月 1日发行,2008年 1月 1日买入，
假设其必要收益率为 6％，买入价格为
67.123 3%61
%81100 0
3
5
P
三、零息债券的定价零息债券又称贴现债券，该债券不向投资者进行周期性付息，将面值和发行价格当作利息支付给投资者。该债券的定价公式为：
nr
MP
1
例：一张 15年到期的零息债券，面值为 1000
元，必要收益率为 12％，价格为
7.1 8 2%121
1 0 0 0
15P
第三节 股票的价格决定股票的未来现金流就是每期获得的无限期股利。
利用资本化的概念，可以得到股利贴现估价模型：
1 )1(t
t
t
r
DD
一、零息增长条件下的股利贴现估价模型
1.零息增长就是假定股票每期期末支付的股利的增长率为零（优先股也是零息增长），公式为
DDDg ot 1,0
当 r>0时，上式可以简化为：
1
0
1 )1(
1
)1( t tt t
t
rDr
DD
r
DD 0?
例：假设某公司股票每股固定支付 1.5元股利，
公司必要收益率为 8％，可计算股票理论价格为 18.75元；
如果该股票在二级市场上的交易价格为 14.5
元，说明该股票价值被低估，应该买入该股票。
2.两个基本概念
（ 1）净现值（ NPV）－内在价值与市场价格之间的差额被称为净现值，即
PVN P V净现值的应用,NPV>0，应予以投资；
NPV<0，不予投 资 ；NPV＝ 0，投资与否均可。
（ 2）内部收益率（ IRR）－使净现值等于零的贴现率。
内部收益率 的应用,IRR >r，应予以投资；
IRR <r,不予投 资 ； IRR ＝ r,投资与否均可。
二、不变增长模型该模型假定股利增长率为常数 g，每期股利可以表示为
ttt gDgDD 11 01
在贴现率大于股利增长率的条件下（ r>g），
则存在：
gr
D
gr
g
D
r
gD
r
gD
r
gD
r
D
D
t
t
t
1
0
0
2
2
00
1
1
1
1
1
1
1
1
)1(
例：假设某公司股票去年每股支付股利 0.5
元，预计未来的无限期限内，每股股利支付将以 10％的比率增长，贴现率（必要收益率）为 12％，则该公司股票价值为：
5.27
%10%12
%1015.0?
D
上面的分析有个假定 r>g,否则股票价格将是负值或无穷大。因此，这个假设非常重要，而且也符合企业的发展现实，
当然某些企业在某个时期可以出现 r≤g的情况，但长期来看 r>g是合理的。
三、三阶段股利贴现模型
1.三阶段股利贴现模型是将股利增长划分为三个不同阶段：
第一阶段（期限为 A）红利增长率为常数 ga；
第二阶段（期限为 A ＋ 1到 B），红利增长率线性变化：递增或递减，从 ga变化为 gb （ gb 为第三阶段的股利增长率）；
第三阶段，红利增长率又表现为常数 gb,该增长率通常是公司长期的正常增长率。
2.根据贴现率计算股票内在价值，等于红利三增长 根据贴现率计算股票内在价值，等于红利三增长阶段之和：
bB
bB
B
At
t
tt
A
t
t
t
a
grr
gD
r
gD
r
g
DD
1
1
)1(
1
)1(
1
1
1
1
0
baabat
babaat
gg
AB
At
gggg
gg
AB
At
gggg
,
,
＋或设
四、多元增长模型多元增长模型是股利贴现模型的一般形式，该模型假定在某一时点 T之前红利增长率不确定，
但在 T之后红利增长率为一常数 g。
grr
D
r
DD
T
T
T
t
t
t
1)1( 1
1
[1]红利增长，股价必定表现好吗？
[2]投资者买卖股票追求什么？股息？资本利得？
[3]红利仅仅是股利政策的一种方案，红利并非越多越好！
五、市盈率模型
1,P/E：股票价格和每股收益之比
（ 1）应用最广泛的价值估值方法
（ 2）不能定期红利的条件下，尤其适用市盈率模型
2,市盈率是投资回报的一种度量标准，即股票投资者根据当前或预测的收益水平收回其投资所需要计算的年数。
3.投资者必须将 P/E比率与整体市场、该公司所属行业以及其他类似公司的股票 P/E比率进行比较，
以决定他们是否认同当前的 P/E比率水平。也就是说，根据市盈率比率偏高或偏低，判断该股票价格高估还是低估。
5.市盈率的决定因素
gr
E
D
E
P
gr
D
P
1
1
0
得根据不变增长模型因此，市盈率由以下因素决定,（ 1）预期股利派发率 D1/E；（ 2）股票的必要回报率 r；（ 3）股利增长率 g。
在其他条件不变时，下列关系成立：（ 1）派息率越高，市盈率越高；（ 2）股利预期增长率 g越高，
市盈率越高；（ 3）必要回报率 r越高，市盈率越高。
第四节 其他有价证券的价格决定
一、证券投资基金的价格决定基金资产净值：是指某一时点上某一投资基金每份基金单位实际代表的价值，是基金单位价格的内在价值。
基金单位数量用基金资产总值－各种费单位基金净值＝
二、认股权证的价格决定
1.认股权证的理论价值认股权证的理论价值＝股票市场价格－预购股票价格
2.溢价溢价＝ 认股权证的市场价格－理论价值
＝认股权证的市场价格－普通股市场价格＋预购股票价格
一、终值与现值
1,现有资金 在未来某一时点上的本利和，也称为,终值,。其计算式就是复利本利和的计算式：
例,每年支付一次利息的 5年 期国债，年利率为 8％,
面值为 1000元，则这张债券的终值为若改为每半年付息一次，则为
nrPS 1
32.1 4 6 9%811 0 0 0 55P
24.1480%411000 1010P
2,未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样金额在现在所必须具有的本金。这个逆算出来的本金称,现值,,也称,贴现值,。计算公式是：
例：假设 6年后要取得 100万元用于投资，市场利率为 12％，则现在需准备资金
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1
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1 0 0
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二、资本 化
1,任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在，
都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于多大的资本金额。这称之为,资本化,。
2,资本化公式：
3.资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格形成。
r
C
P?
P—— 本金
C—— 收益
r —— 利率第二节 债券的价格决定
一、附息债券的价值评估
1.估值方法：
任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为投资者提供的未来现金流的现值之和。
2.附息债券的现金流有两个,到期前周期性支付的息票利息 和 票面价格 。
3.为简化计算，现假设,（ 1）息票每年支付一次；（ 2）付息时间间隔为 1年；（ 3）息票利息率不变。
4.在确定了该债券的现金流后，还需在市场上寻找与该债券 具有相同或相似信贷质量及偿还期限 的其他债券，以其收益率作为该债券的贴现率。
5.付息债券的价格评估公式：
6.例：有一张票面价格为 1000元,10年期 10％
息票的债券，假设其必要收益率为 12％，则价值为
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8.假设该债券的必要收益率恰好为 10％，其价值为
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结论：当一张债券的必要收益率高于发行人支付的利率时，债券将以贴水价格交易；反之以升水价格交易；当 必要收益率等于票面利率时，平价发行。
二、一次性还本付息债券的定价一次性还本付息债券只有一次现金流，即到期日的本利和。其计算公式为：
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r为贴现率,n为发行有效期，
m为从买入日到到期日的期数。
例,有一张票面价格为 1000元,5年期 8％息票的债券。 2006年 1月 1日发行,2008年 1月 1日买入，
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三、零息债券的定价零息债券又称贴现债券，该债券不向投资者进行周期性付息，将面值和发行价格当作利息支付给投资者。该债券的定价公式为：
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例：一张 15年到期的零息债券，面值为 1000
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第三节 股票的价格决定股票的未来现金流就是每期获得的无限期股利。
利用资本化的概念，可以得到股利贴现估价模型：
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一、零息增长条件下的股利贴现估价模型
1.零息增长就是假定股票每期期末支付的股利的增长率为零（优先股也是零息增长），公式为
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元，说明该股票价值被低估，应该买入该股票。
2.两个基本概念
（ 1）净现值（ NPV）－内在价值与市场价格之间的差额被称为净现值，即
PVN P V净现值的应用,NPV>0，应予以投资；
NPV<0，不予投 资 ；NPV＝ 0，投资与否均可。
（ 2）内部收益率（ IRR）－使净现值等于零的贴现率。
内部收益率 的应用,IRR >r，应予以投资；
IRR <r,不予投 资 ； IRR ＝ r,投资与否均可。
二、不变增长模型该模型假定股利增长率为常数 g，每期股利可以表示为
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在贴现率大于股利增长率的条件下（ r>g），
则存在：
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5.27
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上面的分析有个假定 r>g,否则股票价格将是负值或无穷大。因此，这个假设非常重要，而且也符合企业的发展现实，
当然某些企业在某个时期可以出现 r≤g的情况，但长期来看 r>g是合理的。
三、三阶段股利贴现模型
1.三阶段股利贴现模型是将股利增长划分为三个不同阶段：
第一阶段（期限为 A）红利增长率为常数 ga；
第二阶段（期限为 A ＋ 1到 B），红利增长率线性变化：递增或递减，从 ga变化为 gb （ gb 为第三阶段的股利增长率）；
第三阶段，红利增长率又表现为常数 gb,该增长率通常是公司长期的正常增长率。
2.根据贴现率计算股票内在价值，等于红利三增长 根据贴现率计算股票内在价值，等于红利三增长阶段之和：
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[1]红利增长，股价必定表现好吗？
[2]投资者买卖股票追求什么？股息？资本利得？
[3]红利仅仅是股利政策的一种方案，红利并非越多越好！
五、市盈率模型
1,P/E：股票价格和每股收益之比
（ 1）应用最广泛的价值估值方法
（ 2）不能定期红利的条件下，尤其适用市盈率模型
2,市盈率是投资回报的一种度量标准，即股票投资者根据当前或预测的收益水平收回其投资所需要计算的年数。
3.投资者必须将 P/E比率与整体市场、该公司所属行业以及其他类似公司的股票 P/E比率进行比较，
以决定他们是否认同当前的 P/E比率水平。也就是说，根据市盈率比率偏高或偏低，判断该股票价格高估还是低估。
5.市盈率的决定因素
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得根据不变增长模型因此，市盈率由以下因素决定,（ 1）预期股利派发率 D1/E；（ 2）股票的必要回报率 r；（ 3）股利增长率 g。
在其他条件不变时，下列关系成立：（ 1）派息率越高，市盈率越高；（ 2）股利预期增长率 g越高，
市盈率越高；（ 3）必要回报率 r越高，市盈率越高。
第四节 其他有价证券的价格决定
一、证券投资基金的价格决定基金资产净值：是指某一时点上某一投资基金每份基金单位实际代表的价值，是基金单位价格的内在价值。
基金单位数量用基金资产总值－各种费单位基金净值＝
二、认股权证的价格决定
1.认股权证的理论价值认股权证的理论价值＝股票市场价格－预购股票价格
2.溢价溢价＝ 认股权证的市场价格－理论价值
＝认股权证的市场价格－普通股市场价格＋预购股票价格
